ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 2º ANO ANO 2017 PROFESSOR (a) Elaine Cristina Francisco de Oliveira DISCIPLINA Matemática ALUNO (a) SÉRIE 2º Ano do Ensino Médio Quanto aos procedimentos metodológicos: 1. OBJETIVO Orientar os alunos que não conseguiram alcançar média durante o ano letivo nos seus estudos individuais, possibilitando-os ter conhecimento dos conteúdos básicos para o prosseguimento de seus estudos. Propiciar maior interação do aluno com os conteúdos trabalhados durante o ano letivo. 2. CONTEUDOS A SEREM ESTUDADOS Triângulo Retângulo; Teorema de Pitágoras; Trigonometria no Triângulo Retângulo: seno, cosseno e tangente; Graus e Radianos; Probabilidade; Análise Combinatória 1
QUESTÕES 1) Hélio e Ana partiram da casa dela com destino à escola. Hélio foi direto de casa para a escola e Ana passou pelo correio e depois seguiu para escola, como mostra figura. De acordo com os dados apresentados, quanto Ana percorreu a mais que Hélio? 2) A figura a seguir representa o terreno de uma casa em Angra dos Reis. Ele tem a forma de um quadrilátero, na figura representado pelo quadrilátero PQML. Com essas informações determine: a) A medida x do segmento QL ; b) A medida y do segmento LM ; c) O perímetro do quadrilátero PQML. 3) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos a seguir: a) b) 2
4) Na figura a seguir, determine: a) A medida x; b) O perímetro do triângulo ABC; c) O perímetro do triângulo BCD. 5) Na figura, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a: a) 1,8 m b) 1,9 m c) 2,0 m d) 2,1 m e) 2,2 m 6) Para ajudar nas festas juninas de sua cidade, Paulo esticou completamente um fio de bandeirinhas, com 3,5 m de comprimento, até o topo de um poste com 4,5 m de altura. Sabemos que Paulo mede 1,70 m; a que distância ele ficou do poste? 3
7) No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. 8) Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. 9) Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo. 10) Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas. 11) Em um triângulo retângulo isósceles, cada cateto mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo. 4
12) Observe a figura e determine: a) Qual é o comprimento da rampa? b) Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco? Use a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis abaixo para resolver a questão 17: 13) Calcule o valor do lado x nos triângulos retângulos a seguir: a) b) c) 5
14) Transformar os ângulos abaixo expressos em graus para radianos: a) 25 b) 36 c) 15 d) 24 15) Transformar os ângulos abaixo expressos em radianos para graus: 5 a) rad 6 7 b) rad 12 5 c) rad 9 7 d) rad 15 16) Uma urna contém 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. Escolhe-se ao acaso uma bolinha e observa-se o seu número. Determine a probabilidade de se retirar uma bolinha e: a) o número escolhido é ímpar. b) o número escolhido é maior que 15. c) o número escolhido é múltiplo de 5. d) o número escolhido é primo. 17) Uma urna tem 10 bolas idênticas, numeradas de 1 a 10. Se retirarmos uma bola da urna, qual a probabilidade de não obtermos a bola número 7? 18) Existem três urnas que contém bolas: Urna A: 4 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; Urna B: 5 bolas brancas, 2 pretas, 1 verde; Urna C: 2 bolas brancas, 3 pretas, 4 verdes. Qual a probabilidade de ser retirada uma bola: a) Verde da urna B? b) Verde da urna A? c) Branca da urna C? 19) Deseja-se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por três letras escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras puder haver repetição, mas se os algarismos forem todos distintos, qual o número total de senhas possíveis? 6
20) Numa eleição para uma diretoria formada de diretor, vice-diretor, secretário e tesoureiro, concorrem 3 candidatos a diretor, 2 a vice-diretor, 3 a secretário e 4 a tesoureiro. Qual o número possível de resultados dessa eleição? 21) Uma rede de supermercados fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja identificação é formada por 3 letras distintas (dentre 26), seguidas de 4 algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os cartões que têm L como terceira letra, o último algarismo é zero e o penúltimo é 1. A quantidade total de cartões distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa cidade é: a) 33600 b) 37800 c) 43200 d) 58500 e) 67600 22) Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferentes, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual a? 23) Em um grupo de 15 pessoas existem 5 médicos, 7 engenheiros e 3 advogados. Selecionando pessoas neste grupo, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, de modo que cada comissão seja constituída de 2 médicos, 2 engenheiros e 1 advogado? 24) Aconteceu um acidente: a chuva molhou o papel onde Teodoro marcou o telefone de Aninha e apagou os três últimos algarismos. Restaram apenas os dígitos 58347. Observador, Teodoro lembrou que o número do telefone da linda garota era um número par, não divisível por 5 e que não havia algarismos repetidos. Apaixonado, resolveu testar todas as combinações numéricas possíveis. Azarado! Restava apenas uma possibilidade, quando se esgotaram os créditos do seu telefone celular. Até então, Teodoro havia feito quantas ligações? 25) A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é mostrada na tabela abaixo. Escolhendo-se uma aluna desse curso, a probabilidade de ela ser da turma A é: a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 2/5 e) 2/7 7
Ciclo Trigonométrico Completar a tabela do ciclo Trigonométrico: Ângulo (Grau) Ângulo (Radiano) Seno Cosseno Tangente Ângulo (Grau) Ângulo (Radiano) Seno Cosseno Tangente 0 30 210 45 225 60 240 90 270 120 300 135 315 150 330 180 360 8
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