PLANO DE TRABALHO 1 MATEMÁTICA 4º ANO GEOMETRIA Adriana da Silva Santi Coordenação Pedagógica de Matemática Piraquara Abril/2015 1
CONTEÚDOS - Poliedros: prismas e pirâmides. - Corpos Redondos: cone, cilindro e esfera. - Figuras planas: polígonos e círculos. PTD - 4º ANO OBJETIVOS - Identificar formas semelhantes aos sólidos geométricos na natureza e no cotidiano. - Classificar sólidos geométricos em poliedros e corpos redondos. - Identificar faces, vértices e arestas em poliedros. - Estabelecer relações de semelhanças e diferenças entre prismas e pirâmides, entre prismas e entre pirâmides. - Identificar semelhanças e diferenças entre os corpos redondos. - Identificar nas superfícies dos sólidos geométricos figuras geométricas planas poligonais e circulares. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO RECURSOS: 2 caixas de Blocos Lógicos, Sólidos Geométricos, 2 caixas grandes de papelão, papel bobina, pincel atômico, fita crepe, palitos de dente, palitos de pirulito, palitos de churrasco, massinha de modelar, argila, lápis de cor, cartolina, cola, réguas. REFERÊNCIAS: http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/espaco_forma/fig uras_tridimensionais/figuras_tridimensionais.htm. Acesso em Fev. 2015. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Jogos na Alfabetização Matemática. Brasília, 2014. 2
ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO/PROPOSTA DE TRABALHO PARA OS ALUNOS: - Analisar quais palavras os alunos usam para referir-se aos sólidos geométricos. Mostrar algumas peças para a turma e deixar que manuseiem. Perguntar a eles sobre os nomes dessas peças. Não corrigí-los a princípio, somente anotar os nomes que surgirem e retomar ao longo do trabalho. 1. Observe estas peças. Você sabe o nome delas? - Propor à turma o jogo Sequência de Blocos. 2. Vamos jogar. SEQUÊNCIA DE BLOCOS Materiais: 2 caixas de blocos lógicos, sólidos geométricos: cilindro, cone, esfera, cubo, paralelepípedo, pirâmide triangular, pirâmide quadrangular, prisma triangular, prisma pentagonal, prisma hexagonal (3 de cada). Nº de jogadores: 2 equipes. - Separar para cada equipe uma caixa grande contendo as peças de uma caixa de Blocos Lógicos e um sólido geométrico de cada formato (10 ao todo). - Dividir a turma em duas equipes e organizá-las em filas. A frente das filas, a mais ou menos 3 metros de distância colocar 3 carteiras, a do meio com 3 sequências diferentes de 5 figuras tridimensionais, do lado da carteira da esquerda colocar uma cadeira com uma caixa de figuras para uma equipe e do lado da carteira da direita colocar uma cadeira com outra caixa de figuras para a outra equipe. Como jogar: um jogador de cada equipe, por vez, corre até as carteiras observa a primeira sequência de formas e procura a primeira forma da sequência dentro da caixa, quando acha coloca-a sobre a mesa de sua equipe e volta para fila. Os jogadores seguintes fazem os mesmos procedimentos seguindo a ordem de cada sequência. Quando algum jogador colocar uma peça errada em uma das sequências e outro que estiver na vez de jogar perceber pode trocar a peça, essa troca será considerada a sua jogada. - A equipe que formar todas as sequências, corretamente, primeiro, ganha o jogo. - Conferir as sequências da equipe vencedora. - Explorar com os alunos, por meio da observação e manipulação, características dos sólidos geométricos, suas semelhanças e diferenças. Inserir junto as peças do jogo outros prismas e pirâmides diferentes. 3
3. Com sua equipe organize as peças do jogo em grupos de acordo com algum critério. Não deixe a outra equipe saber qual é o critério. 4. Agora uma equipe vai observar o que a outra fez e descobrir qual foi o critério utilizado para agrupar as peças. - A partir das classificações que os alunos fizerem propor a separação dos sólidos das duas equipes em 2 grupos, os arredondados e os não arredondados, identificando o que as peças têm em comum e o que as diferencia, salientando as características das suas superfícies. - Colocar duas carteiras a frente da sala e na borda do tampo de cada uma colar dois papéis, em um escrito arredondados e em outro não arredondados. Pedir aos alunos das equipes que coloquem as peças do jogo de sua equipe sobre a carteira, no local adequado. 5. Pegue uma forma e coloque sobre a tabela, na coluna que achar apropriada. - Revisar com a turma a separação realizada e fazer as correções necessárias, mostrando e contando em cada poliedro suas faces, vértices e arestas e apontando nos corpos redondos suas partes arredondadas e não arredondadas. - Registrar em cada papel e explicar o nome de cada classe de figuras (Corpos Redondos e Poliedros). ARREDONDADOS (CORPOS REDONDOS) NÃO ARREDONDADOS (POLIEDROS) 6. Observe os sólidos sobre a mesa e responda. Quais características fazem com que eles pertençam a um grupo e não a outro? - Explorar a associação entre figuras geométricas tridimensionais e objetos do cotidiano. 7. Junto com um colega, registre na tabela abaixo o nome de 5 objetos semelhantes a cada sólido geométrico. 4
O QUE SE PARECE COM ESSAS FIGURAS? CILINDRO CUBO PARALALE- PÍPEDO CONE CILINDRO - Propor algumas questões orais. 8. Foi fácil achar objetos parecidos com todas esses sólidos? 9. Objetos parecidos com quais destes formatos é mais difícil encontrar no nosso dia a dia? 10. E objetos parecidos com quais destes formatos é mais fácil observar no cotidiano? 11. Desenhe algo que seja semelhante a um Corpo Redondo e algo semelhante a um Poliedro. CORPO REDONDO POLIEDRO - Possibilitar aos alunos entender as nomenclaturas referentes aos sólidos geométricos por meio de seus prefixos, sufixos e significados. POLIEDRO: figura geométrica espaciai cuja superfície é formada por polígonos, que são suas faces. Do grego POLI= muitas, e EDROS= faces - Trabalhar com a classificação dos poliedros em prismas e pirâmides. 12. Organize os poliedros que sua equipe utilizou no jogo em dois grupos. 5
- Observar as classificações realizadas pelos alunos e fazer as intervenções necessárias tendo em vista as diferenças entre prismas e pirâmides. - Possibilitar a análise das características dos poliedros por meio da manipulação, observação e construção de prismas e pirâmides com palitos e massinha ou palitos e argila. - Construir um modelo de sólido com os materiais para demonstrar aos alunos como proceder, apontando suas arestas e vértices e as partes vazadas representando as faces. - Mostrar um esquema com as nomenclaturas referentes as propriedades dos sólidos geométricos: faces (bases e laterais), vértices e arestas. - Organizar a turma em equipes de 4 alunos e deixar a disposição o material necessário para construir os poliedros. 13. Com sua equipe pegue entre as peças do jogo um cubo, um paralelepípedo e uma pirâmide. Use etiquetas e numere as faces de cada poliedro e registre as quantidades no quadro abaixo. Observe cada poliedro e estime quantos palitos e balas de goma ou bolinhas de massinha precisa para montá-los. POLIEDRO FACES ARESTAS VÉRTICES 6
14. Construa com sua equipe um modelo de cubo, uma pirâmide e um parelelepípedo semelhantes aos usados no jogo. Pegue somente o material necessário. 15. Sabendo que os palitos representam as arestas dos poliedros e as bolinhas de massinha de modelar ou argila representam o que se chama de vértices, conte quantas arestas e vértices tem cada poliedro construído na atividade 14 e registre no quadro da atividade 13. - Pedir que cada equipe construa um dos poliedros listados abaixo com palitos e massinha ou argila. 16. Agora construa com sua equipe um dos poliedros abaixo: a) um prisma de base triangular; b) um prisma de base pentagonal; c) um prisma de base hexagonal; d) um prisma de base heptagonal; e) uma pirâmide de base triangular; f) uma pirâmide de base pentagonal; g) uma pirâmide de base hexagonal; h) uma pirâmide de base heptagonal. i) O que significam esses nomes? - Construir dois cartazes com os alunos a partir da observação e análise dos poliedros. Montar e colar poliedros de papel nos cartazes nas devidas colunas. 17. Observe cada sólido construído, conte suas faces, vértices e arestas e informe para o professor registrar nos cartazes. 7
NOME DO POLIEDRO POLÍGONO DA BASE POLIEDRO FACES VÉRTICES ARESTAS NOME DO POLIEDRO POLÍGONO DA BASE POLIEDRO FACES VÉRTICES ARESTAS TRIANGULAR colar sólidos de papel TRIANGULAR colar sólidos de papel QUADRANGU LAR QUADRANGU LAR PENTAGONAL PENTAGONAL HEXAGONAL HEXAGONAL HEPTAGO NAL HEPTAGO NAL - A partir da observação, manipulação e construção de poliedros ajudar os alunos a classificarem e estabelecerem relações de semelhanças e diferenças entre eles. 18. Observe os poliedros, agrupe-os, compare-os e ajude o professor a fazer registros no quadros abaixo. SEMELHANÇAS ENTRE S E S - são sólidos geométricos poliedros, ou seja, tem muitas faces e por isso também possuem vértices e arestas; - tem faces formadas por polígonos; - recebem nomes conforme o polígono da base; DIFERENÇAS ENTRE S E S - as pirâmides tem todas as faces laterais triangulares que possuem um vértice comum. - os prismas tem as faces laterais quadrangulares. SEMELHANÇAS ENTRE S - são sólidos geométricos são poliedros, ou seja, tem muitas faces e por isso também possuem vértices e arestas; - tem todas as faces laterais triangulares que possuem um vértice comum. DIFERENÇAS ENTRE S - recebem nomes conforme o polígono da base (pirâmide de base triangular, pirâmide de base pentagonal) 8
SEMELHANÇAS ENTRE S - são sólidos geométricos poliedros, ou seja, tem muitas faces e por isso também possuem vértices e arestas; - suas faces laterais são formadas, por polígonos de quatro lados; DIFERENÇAS ENTRE S - recebem nomes conforme o polígono da base (prisma de base triangular, prisma de base hexagonal). - Apresentar aos alunos, por meio da manipulação de figuras e demonstração, a definição de prismas e pirâmides. S: poliedro formado por dois polígonos iguais (as bases) que são ligadas por faces laterais que são paralelogramos. A forma de sua base pode variar e por isso eles recebem nomes de acordo com o polígono da base. S: poliedro formado por um polígono qualquer (base) e por faces laterais com forma triangular que possuem um vértice comum. Elas também recebem nomes de acordo com as formas de sua base. - Propor às equipes a construção de modelos de corpos redondos com massinha e a análise de suas semelhanças e diferenças. 9
19. Com sua equipe separem das peças do jogo um modelo de cada corpo redondo e reproduzam cada um com massinha. a) Os corpos redondos são sólidos geométricos que rolam. Todos rolam do mesmo jeito? b) Experimente fazer cada um deles rolar e represente com desenhos o movimento de cada um. CONE CILINDRO ESFERA - Apresentar aos alunos a definição de Corpo Redondos. CORPOS REDONDOS: são sólidos geométricos que apresentam só superfícies curvas ou superfícies curvas e planas, têm forma arredondada, portanto podem rolar com facilidade. - Explorar com os alunos, a partir do contorno das faces e da planificação das superfícies dos sólidos, as figuras planas. 20. Contorne as faces de uma pirâmide, de um cubo, de um paralelepípedo e de um cone numa folha de papel, depois pinte-as. Que formatos são esses? Quais seus nomes? - Relembrar os alunos que os prismas e as pirâmides são nomeados conforme o polígono de sua base. 21. Procure entre os sólidos ou outros objetos, peças que possibilitem encontrar outros formatos e contorne-as na mesma folha. 10
22. Agora com um colega desenhem esses formatos em outra folha separandoos em grupos por semelhanças. Depois mostrem para a turma como fizeram. - Perguntar para algumas duplas sobre as classificações que fizeram e discutir com a turma. Salientar a classificação das figuras pelo número de lados e questionar se todas que tem a mesma quantidade de lados são iguais. - Tratar com os alunos sobre as nomenclaturas das figuras, salientando seus sufixos, prefixos e significados. PREFIXOS TRI TETRA OU QUADRI PENTA HEXA HEPTA OCTO ENEA DECA UNDECA DODECA ICO SIGNIFICADOS 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 GONO LÁTERO SUFIXOS SIGNIFICADOS ÂNGULO LADO - Demonstrar aos alunos o desenho usando a esponja de aço e a folha de revista para obter as figuras planas na folha de papel e propor uma tarefa usando essa técnica a eles. 23. Com um colega contorne faces de sólidos geométricos sobre folhas coloridas de revistas para obter figuras planas e montar uma cena (imagem) usando a técnica da esponja de aço. - Fazer um cartaz com os sólidos geométricos de madeira ou construídos em papel e expor na sala. 11
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS CORPOS REDONDOS POLIEDROS S S OUTROS CONE QUADRANGULAR HEXAGONAL OCTAEDRO CILINDRO HEXAGONAL TRIANGULAR DODECAEDRO ESFERA TRIANGULAR QUADRANGULAR ICOSAEDRO 12
- Propor aos alunos um jogo envolvendo os conceitos aprendidos durante o trabalho. DOMINÓ DAS FORMAS GEOMÉTRICAS Aprendizagem: Estabelecer comparações entre representações bidimensionais de objetos do espaço físico e representações bidimensionais de objetos geométricos espaciais. Material: - 21 cartas (peças de dominó). 13
Número de jogadores: 3 ou 4. Regras: - As cartas do dominó devem ser divididas igualmente entre os jogadores. Caso se opte por 4 jogadores a peça que sobrar deve ser colocada na mesa. - Um dos jogadores inicia a partida, escolhendo uma de suas cartas. - Os demais colocam as peças de modo a associar corretamente a forma geométrica das figuras aos objetos. - Se um jogador não tiver a peça indicada ele deve passar a vez. - Vence o jogador que utilizar primeiro todas as suas cartas. - Elaborar atividades avaliativas para este PTD e registrar, conforme tais atividades e os objetivos, os critérios de avaliação. Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 14