DO ABSTRATO AO CONCRETO: UTILIZANDO CANUDINHOS PARA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS GEOMÉTRICOS

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1 1 DO ABSTRATO AO CONCRETO: UTILIZANDO CANUDINHOS PARA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS GEOMÉTRICOS Andréa de Jesus Santos- UFES Alex Almeida de Souza- UEFS Fernanda Leite Azevedo- UEFS Joseleide dos Santos Sardinha - UEFS (leidejoissi@hotmail.com) Leila Souza de Oliveira- UEFS (justiny31@hotmail.com) Rosemeire Suzart de Jesus-UEFS-BA (meiresuzart@hotmail.com) Resumo Umas das maiores dificuldades encontradas no ensino e aprendizagem de geometria é o estudo da geometria espacial, pois a mesmo faz com que os estudantes saiam do mundo bidimensional, e passarem para o mundo tridimensional. Enxergar uma figura tridimensional sem tocá-la é algo que pode dificultar a aprendizagem de um aluno, a visão do sólido geométrico é de extrema importância para assimilação do conteúdo, entretanto, para favorecer a abstração dos alunos é necessário que os professores utilizem durante suas aulas objetos concretos, fazendo com que os alunos identifiquem as propriedades e, com isto concluam que a Geometria está presente em nossas vidas, basta olharmos em nosso cotidiano e sempre veremos uma figura geométrica, um ângulo, uma área, um volume para ser calculado, uma medida para ser transformada, um espaço para ser inovado, e isso só é possível com a ajuda da Geometria. Muitos alunos encontram dificuldades em aprender o assunto pelo fato dos mesmos serem trabalhados de forma inadequada. É interessante que o aluno interaja com a aula, participando de atividades práticas, principalmente através de materiais concretos. Neste minicurso, desenvolveremos atividades práticas, construindo com canudos de refrigerante sólidos geométricos, que além de possibilitarem que os alunos construam estruturas e "brinque" com a geometria espacial, os mesmos visualização alguns elementos da geometria como; as arestas e os vértices dos sólidos. Palavras-chaves: Geometria Espacial. Material Concreto. Sólido geométrico

2 2 Público alvo Professores de matemática da educação básica e graduandos em em matemática. Objetivos Mostrar que melhor do que levar os objetos prontos para desenvolver um conteúdo matemático é fazer com que os alunos possam construir seus próprios sólidos geométricos, para que eles percebam as relações geométricas em cada sólido construído. Justificativa As dificuldades apresentadas pelos alunos na visualização de sólidos geométricos durante as aulas de geometria espacial são enormes, fato este que reduzem o interesse dos alunos e professores por este ramo da matemática. Os alunos não conseguem visualizarem bem, tão pouco fazerem as devidas distinções do que é aresta, vértice e face analisando apenas o esboço de um desenho no quadro. Havendo algo concreto, que ele possa tocar, reconhecer conceitos e propriedades torna-se mais fácil e prazeroso. Usando canudinhos, e barbantes é possível construir sólidos geométricos que possibilitará os alunos a visualizarem as propriedades, criar imagens e chegar à solução de um problema. A visualização concreta de sólidos geométricos, polígonos, arestas e faces facilitam o entendimento e é essencial para o estudo futuro da geometria plana e espacial. Conforme aponta Ferreira (1996, p.1784), visualizar é formar ou conceber uma imagem visual, mental de (algo que não se tem ante os olhos no momento) e visualização ato ou efeito de visualizar ou transformação de conceitos abstratos em imagens real ou mentalmente visíveis. A geometria é frequentemente, ensinada no quadro negro ou através de livros didáticos. Quando se trata de figuras planas esse método não representa grande dificuldade para o aprendizado da criança. Mas o mesmo não se pode dizer quando se deseja ensinar os elementos da geometria espacial. Portanto, é muito interessante a utilização de canudos de refrigerante na montagem de estruturas geométricas, como a mostrada na figura abaixo.

3 3 Segundo Kaleff, embora os esqueletos obtidos forneçam uma representação grosseira da figura geométrica, seu uso é indicado devido à sua fácil manipulação, o que permite rapidez na construção das estruturas, sendo, portanto, mais indicado para as atividades a serem realizadas por alunos das séries iniciais, mas nada impede a construção nas demais séries. Metodologia do minicurso Desenvolveremos atividades práticas, construindo com canudos de refrigerante sólidos geométricos, que além de possibilitarem que os alunos construam estruturas e "brinque" com a geometria espacial, os mesmos visualização alguns elementos da geometria como; as arestas e os vértices dos sólidos. São inúmeros conteúdos que podem ser explorados, como por exemplo; ponto, reta e plano, posições relativas entre retas, ângulos, triângulos, quadriláteros, polígonos, perímetro, áreas de regiões planas. No primeiro dia: Iremos apresentar a proposta do minicurso, será proposto que eles sentem em grupo para que eles possam construir com canudos de refrigerante e barbante os seguintes sólidos: Pirâmide de base quadrada, Pirâmide de base pentagonal e o Octaedro No segundo dia: Uma pequena definição de sólidos geométricos, em seguida será entregue algumas questões para que eles possam resolver utilizando os solido construídos. Para finalizar eles serão desafiados a construírem um Dodecaedro. Quantidades de participantes: 24 participantes Materiais utilizados: canudos de refrigerante, barbantes, tesouras e data show.

4 4 Referências: Disponível em: < Acesso em 30 de janeiro de KALEFF, A. M. M. R. Vendo e entendendo poliedros: do desenho ao cálculo do volume através de quebra-cabeças e outros materiais concretos. 2ª ed. Niterói, EDUFF, DOLCE, O e POMPEO, J. N. Fundamentos de Matemática Elementar. Volume 10: Geometria Espacial, 6ª ed., São Paulo, Atual Editora, Disponível em: <gestar2vsl.blogspot.com/.../construçao-de-figuras>. Acesso em 30 de janeiro de Disponível em: < sorvetecanudinhos-nas-aulas-geometria.html>. Acesso em 10 de fevereiro de ANEXOS Pirâmide de base quadrada Pirâmide de base pentagonal Octaedro 5 faces; 5 vértices; 8 arestas; e 8 canudos para construí-la. 6 faces; 6 vértices; 10 arestas; e 10 canudos para construí-la. 8 faces; 6 vértices; 12 arestas; e 12 canudos.

5 5 Decaedro Dodecaedro 10 faces; 7 vértices; 15 arestas; e 15 canudos para montá-lo. 12 faces; 20 vértices; 30 arestas; e 50 canudos (30 das arestas e 20 dos vértices). Muita paciência também é necessária. Atividade 1. Segundo teorema de Euler em um poliedro de F faces, V vértices e A arestas, temos a seguinte relação: F + V A = 2. Mas, será que funciona mesmo? Vamos ver: Pirâmide de base quadrada: Pirâmide de base pentagonal: Octaedro: Decaedro: 2. Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces.