Metodologia: Aula expositiva e dialogada; Uso de materiais manipuláveis na construção das figuras geométricas.

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1 ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFª MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI Plano de aula 8 Dia 18/06, 25/06 e 02/07 Área e Perímetro de figuras planas Bolsistas: Andressa Santos Vogel e Patricia Lombello Supervisora: Marlete Basso Roman Disciplina: Matemática Série: 7º ano Ensino Fundamental Turmas: 71, 72 e 73 Carga horária: 12 horas Conteúdos: Área e Perímetro Objetivo: Explorar as medidas de figuras planas e suas formas geométricas, manipular os instrumentos utilizados para medi-las, além de criar o conceito de área e perímetro. Metodologia: Aula expositiva e dialogada; Uso de materiais manipuláveis na construção das figuras geométricas. Procedimentos Dia 18/06 1. Os alunos serão organizados em duplas e cada aluno receberá uma folha de EVA. Em seguida, as bolsistas irão instruí-los na construção das figuras;

2 2. Com o EVA, os alunos irão construir dois retângulos de 10x15. Sendo que o 1º é figura desejada e o 2º será transformado em um quadrado de 10x10; 3. Após utilizando o segundo retângulo, os alunos irão construir um quadrado de 10x10, no qual transformarão em dois triângulos de medidas 10x10x14; 4. A turma será questionada, afim de construir o conceito de perímetro. Será feita a seguinte pergunta: Quantos centímetros de corda serão necessários, para contornar o retângulo? Em seguida, será feito o mesmo questionamento com o quadrado e o triângulo; 5. Com as respostas dos alunos, será construído o conceito de perímetro, no quadro negro, o qual eles deverão copiar em seu caderno; 6. Em seguida, os alunos serão divididos em três grupos. Cada grupo receberá um envelope com diferentes tipos e tamanhos de figuras geométricas e cada aluno receberá uma folha A4; 7. No grupo, cada aluno deverá calcular o perímetro da figura e colar na folha A4, com seus respectivos resultados. Após os grupos terão que calcular a soma dos perímetros encontrados. Dia 25/06 1. Os alunos serão divididos em grupos ou duplas, conforme o número de participantes; 2. Cada grupo deverá construir um quadrado de 1m x 1m, utilizando jornais; 3. Em seguida, com o auxílio das bolsistas os alunos serão posicionados em cima do quadrado construído; 4. Os alunos serão questionados sobre: a) Como calcular o perímetro desta figura, sem utilizar a fita métrica? b) A quantidade de alunos, contornando o quadrado é igual ao número de educandos que estão dentro dessa figura? 5. Conforme as respostas dos alunos, as bolsistas construirão o conceito de área, no quadro negro; 6. Após as bolsistas explicarão as fórmulas para calcular a área do quadrado, triângulo e retângulo que serão utilizadas para a resolução das atividades (Anexo 2).

3 Dia 02/07 1. As bolsistas iniciarão a aula, mostrando uma planta baixa de uma casa pronta (Anexo 1), em papel quadriculado; 2. Em seguida, os alunos receberão uma folha quadriculada, a qual representará a planta baixa de suas casas; 3. Os alunos deverão calcular a área e o perímetro de cada cômodo da planta desenhada, no verso desta folha; 4. Concluída a atividade do item 3, cada aluno deverá calcular a área total da casa; 5. Para finalizar a aula, serão realizados exercícios sobre área e perímetro (Anexo 2). Recursos: EVA; Lápis; Borracha; Régua; Esquadro; Lápis de cor; Folhas quadriculadas; Folha A4; Jornal; Fita métrica. Avaliação: Os alunos serão avaliados, conforme explorarem as figuras geométricas, para posteriormente construírem o conceito de área e perímetro. Além de manusearem corretamente, os materiais utilizados, para medir as figuras trabalhadas. Resultados Dia 18/06/2015 As bolsistas foram apresentadas para os alunos e, após explicaram a atividade. Neste dia, haviam quinze alunos das turmas 71, 72 e 73 presentes na aula. Eles foram instruídos pelas bolsistas a construírem as figuras geométricas utilizando o EVA. Percebeu-se neste momento, algumas dificuldades no manuseio da régua e esquadro

4 para a construção das figuras (Figura 1). Muitos alunos tiveram que refazê-las, pois não estavam com as medidas dos lados paralelos iguais (Figura 2), sendo necessária a ajuda das bolsistas para a conclusão desta atividade. Figura 1: Aluno manipulando o esquadro, para formar a figura retangular. Figura 2: Forma retangular, com as medidas incorretas.

5 No segundo momento, foram entregues para o grupo um envelope com algumas formas geométricas, sendo que cada aluno deveria calcular o perímetro de duas destas figuras, individualmente (Figura 3). Os estudantes apresentaram dificuldades para medilas corretamente e calcular o perímetro. Figura 3: Aluna medindo a figura, para posteriormente calcular a área e perímetro dela. Durante os cálculos, as bolsistas tiveram que orientar a turma, na resolução das atividades com números decimais (Figura 4). Elas explicaram como efetuar a soma de números com vírgula, mostrando exemplos no quadro. Com o auxílio das bolsistas, as dúvidas dos alunos foram sanadas (Figura 5).

6 Figura 4: Cálculo incorreto Figura 5: Atividade resolvida corretamente. Dia 25/06/2015 As bolsistas iniciaram a aula explicando a proposta da atividade, para os nove alunos presentes no dia. Os alunos foram divididos em pequenos grupos, e cada um recebeu, algumas folhas de jornal para construir um quadrado de 1m x 1m (Figura 6).

7 Figura 6: Alunos construindo o metro quadrado. No decorrer da atividade, as bolsistas auxiliaram os alunos, na montagem da figura com os jornais. Eles apresentaram dificuldades, em organizar o material para construir o metro quadrado de forma correta (Figura 7). Figura 7: Bolsistas auxiliam no término da atividade.

8 Dois grupos refizeram a atividade, pois as medidas estavam incorretas. Contudo, com a intervenção das bolsistas os alunos concluíram a construção da figura com todas as medidas corretas. No segundo momento da aula, as bolsistas reuniram os alunos em volta do quadrado e questionaram sobre, a diferença da quantidade de pessoas que havia ao redor desta figura e dentro dela (Figura 8). Foi concluído, que o número de alunos em torno da figura, era menor que a quantidade de educandos sobre ela. Posteriormente, foi construído o conceito de área com os alunos. Figura 8: Alunos dentro do metro quadrado. Em seguida, eles copiaram em seu caderno, o conceito de área e as principais fórmulas, das figuras geométricas (quadrado, triângulo e retângulo) (Figura 9). Logo após, as bolsistas resolveram com os alunos, alguns exemplos, de como calcular a área destas figuras

9 . Figura 9: Bolsista explicando as fórmulas de área no quadro negro. Dia 02/07/2015 Iniciou-se a aula, explicando para os doze alunos presentes, o conceito de planta baixa (Anexo 1). Em seguida, cada aluno construiu a planta baixa de sua casa (Figura 10). Nenhum aluno, apresentou dificuldades no desenvolvimento desta atividade. Figura 10: Planta baixa em construção.

10 No segundo momento, as bolsistas explicaram no quadro, utilizando o Anexo 1, como calcular a área e o perímetro de cada cômodo da casa. Os alunos não tiveram dificuldades durante os cálculos envolvendo a área, porém surgiram dúvidas na contagem dos quadradinhos para o cálculo do perímetro (Figura 11). Figura 11: Aluna resolvendo a atividade. Em seguida, os alunos calcularam a área e o perímetro total da casa construída. Foi neste momento, que apareceram algumas dificuldades nos cálculos das atividades, pois eles deveriam somar todos os resultados da área de cada cômodo, comparando com a área total do imóvel (Figura 12).

11 Figura 12: Erro de cálculo no quarto II. Percebeu-se que, na comparação dos resultados, haviam erros de cálculos, sendo necessário a intervenção das bolsistas para que os alunos descobrissem que o erro estava na contagem dos quadradinhos. Esta dificuldade apareceu tanto nos cálculos da área, como do perímetro. Após a intervenção das bolsistas, as dificuldades foram sanadas e os cálculos resolvidos corretamente.

12 Anexos: Anexo 1

13 Anexo 2 1) Resolva os desafios abaixo, não esquecendo de desenhar as figuras correspondentes: a) Determine a área de um triângulo cuja base mede 8cm e a altura 5,2cm. b) Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. c) Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m. d) Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base. e) Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar? f) Um piso quadrado de cerâmica tem 15 cm de lado. Qual a área desse piso? g) Um vitral é composto de 80 peças triangulares iguais, de base 25cm e altura 16cm. Qual é a área desse vitral?

14 Referências: FERNANDES, Elisângela. O metro quadrado na medida certa. Revista Nova Escola, v.249, p , JÚNIOR, José Ruy Giovanni. A conquista da matemática. São Paulo: Editora FTD, VERGNIAUD; Matemática Seriada Disponível em: < Acesso em: 09/06/15.