CAPÍTULO 6 CICLOCONERSORES 6.1 INTRODUÇÃO O ciclcnversr é destinad a cnverter uma determinada freqüência numa freqüência inferir, sem passagem pr estági intermediári de crrente cntínua. A cnversã de uma freqüência em utra é prtant direta. Os empregs mais difundids ds ciclcnversres sã s seguintes: a) Acinament de mtres de crrente alternada. A partir da freqüência fixa da rede, btémse uma freqüência variável que a ser aplicada a um mtr de induçã u síncrn permite a variaçã da velcidade. b) Prduçã de freqüência cnstante a partir de um alternadr de velcidade variável. Nessa funçã ciclcnversr é muit difundid em aernaves. 6.2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO Seja um cnversr dual de 3 pulss a tiristr ideal, alimentand uma carga indutiva, de md a garantir cnduçã cntínua. Assim a tensã média é dada pela expressã (6.1). Lmed 117, cs (6.1) que: Seja cas em que ângul varie n temp segund uma certa funçã de tal md cs F( t ) (6.2) Assim 117, F( t) (6.3) Lmed Prtant, a tensã média na carga variará prprcinalmente à funçã F(t) cm a representada na figura 6.1.a.
150 F(t) +1 1 T/2 T/2 t Fig. 6.1.a v L v 1 v 2 v 3 v 1 v 2 v 3 v 1 v 2 v 3 v 1 v 2 v 3 v 1 v 2 v 3 t Fig. 6.1.b Fig. 6.1 Tensões de um ciclcnversr. Cm cnseqüência é gerada na carga uma tensã cm a frma mstrada na figura 6.1.b, que é alternada cm períd T. Pdese cncluir entã que um cnversr dual, quand cmandad adequadamente, pde funcinar cm uma fnte de tensã alternada. O cnversr dual, quand realiza essa funçã de cnverter uma tensã alternada em utra, é denminad ciclcnversr. Cas se deseje prduzir uma tensã alternada senidal, basta fazer F(t) variar senidalmente. É que está representad na figura 6.2. F(t) T/2 T/2 t Fig. 6.2.a v L t Retificaçã Inversã Fig. 6.2.b i L Crrente n Grup Psitiv t Crrente n Grup Negativ Fig. 6.2.c Fig. 6.2 Tensões e crrentes senidais.
151 Na figura 6.2, representa ângul de atras da fundamental da crrente de carga em relaçã à fundamental da tensã de carga. As frmas de nda apresentadas referemse prtant a uma carga indutiva. A cada cicl de funcinament, s dis grups retificam e invertem uma vez cada um, cm está representad na tabela a seguir. v L i L Grup P Grup N + + Retificadr + Inversr Retificadr + Inversr Na figura 6.3.a está representad um ciclcnversr mnfásic, btid a partir de um cnversr dual de 3 pulss. A sua representaçã esquemática está representada na figura 6.3.b. v1( t) v2( t) v3( t) T1 T2 T 3 T4 T5 T 6 GRUPO P L/2 L/2 GRUPO N N + v L Z i L N Z Fig. 6.3.a Fig. 6.3 Ciclcnversr mnfásic de 3 pulss. Fig. 6.3.b 6.3 EQUAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA Quand = 0, a tensã média prduzida pr um grup é dada pela expressã (6.4). L m 2 sen m (6.4) Onde: valr eficaz de um cicl da frma de nda de entrada que é aplicada na carga. m númer de pulss. L tensã média máxima.
152 Seja LM valr eficaz máxim da tensã prduzida pel ciclcnversr. 2 2 m LM sen m (6.5) Prtant: LM m sen m (6.6) A expressã (6.6) representa a máxima tensã eficaz teórica que ciclcnversr pde prduzir na saída. A expressã (6.6) representa valr eficaz da tensã prduzida pel ciclcnversr, se frem ignradas as quedas de tensã internas, sbretud aquelas devid à cmutaçã. O ângul P nã pde jamais ser nul, pis ist implicará num N = 180. Cm a cmutaçã nã é instantânea, ângul N deve ser sempre inferir a 180. Pr ist P deve ser sempre mair d que zer. Seja min menr valr que ângul P pde assumir sem falha de cmutaçã. Nesse cas valr eficaz da tensã de carga passa a ser representad pela expressã (6.7). LM m sen cs m min (6.7) 6.4 ESTRUTURAS DOS CICLOCONERSORES A partir d princípi de funcinament ds ciclcnversres, várias estruturas pdem ser empregadas cm diferentes graus de cmplexidade. Em geral as tensões de entrada sã trifásicas balanceadas. As tensões de saída pdem ser mnfásicas u trifásicas. A exempl ds retificadres e ds cnversres duais, um aument d númer de pulss reduz cnteúd harmônic das tensões de saída. Cm cnseqüência, há necessidade de um mair númer de tiristres, que aumenta cust d equipament. Os circuits apresentads a seguir sã s de mair interesse prátic e de us mais difundid na Indústria. O ciclcnversr trifásic mais simples é de 3 pulss que está representad na figura 6.4. É cnstituíd de 3 cnversres duais de 3 pulss, que sã alimentads pel mesm secundári d transfrmadr. A funçã d transfrmadr é a adaptaçã da tensã da rede à carga. A sua exclusã nã altera em nada funcinament da estrutura d ciclcnversr. Nas figuras 6.5 e 6.6 estã representads s ciclcnversres trifásics de 6 pulss em pnte.
153 I 2 Rede + LM 3 3 2 + LM R I S I T I Circuit A Fig. 6.4 Ciclcnversr de 3 pulss cm pnt médi. Sã cnstituíds de 3 cnversres duais de 6 pulss. Cm nã há pnt cmum entre a fnte e a carga d circuit, há necessidade de islament na entrada u na saída. A sluçã mais ecnômica está representada na figura 6.5, na qual a entrada é cmum as 3 grups e as cargas sã isladas entre si. Esse circuit é recmendad para a alimentaçã de máquinas trifásicas de crrente alternada pis elas pssuem enrlaments estatórics islads um d utr. Também nesse cas transfrmadr pde ser excluíd, pis sua única funçã é mdificar, quand necessári, a tensã de alimentaçã. Cas as três fases da carga nã pssam ser isladas entre si, é necessári empreg de um transfrmadr cm 3 saídas isladas, cm está representad na figura 6.6. A cnfiguraçã d ciclcnversr é a mesma d cas anterir. A capacidade ttal em A d secundári d transfrmadr, tem que ser 22% mair que primári. As relações quantitativas básicas, para s circuits apresentads, estã representadas na Tabela 1. Cm elas pdese fazer dimensinament ds transfrmadres. Pdese também determinar as crrentes e as ptências ativa e reativa cnsumidas pels ciclcnversres em questã. Tabela 1 Relações Quantitativas Básicas ds Ciclcnversres (*) Circuit r cs i N i N P N S A 1,0 0,843 1, 32( 3LM I ) 1, 32( 3 LM I ) 1, 32( 3 LM I ) 0,1 0,078 1, 32( 3LM I ) 1, 32( 3 LM I ) 1, 32( 3 LM I ) B 1,0 0,843 1, 21( 3LM I ) 1, 21( 3 LM I ) 1, 21( 3 LM I ) 0,1 0,078 1, 32( 3LM I ) 1, 32( 3 LM I ) 1, 32( 3 LM I ) C 1,0 0,843 1, 21( 3LM I ) 1, 21( 3 LM I ) 1, 48( 3 LM I ) 0,1 0,078 1, 32( 3LM I ) 1, 32( 3 LM I ) 1, 48( 3 LM I ) (*) cs i válid para cs i = 1
154 r cs (determina a amplitude da fundamental da tensã na saída). N i ptência aparente ttal na entrada d circuit. N P ptência aparente ttal n primári d transfrmadr. N S ptência aparente ttal n secundári d transfrmadr. I crrente eficaz na carga. cs i fatr de deslcament da entrada. cs fatr de deslcament da carga. I 2 Rede + 3 3 LM + LM R I S I T I Circuit B Fig. 6.5 Ciclcnversr de 6 pulss, em pnte, paras cargas isladas. I 2 + Rede + + LM 3 3 + LM R I S I Circuit C Fig. 6.6 Ciclcnversr de 6 pulss, em pnte, paras cargas nã isladas. T I
155 LM LM 3 3 2 3 3 (Estrutura A) (Estrutura B e C) valr eficaz da tensã faseneutr n secundári d transfrmadr. LM valr eficaz máxim da tensã faseneutr na carga. 6.5 HARMÔNICAS DA TENSÃO DE SAÍDA 6.5.1 Freqüências das Harmônicas Essas harmônicas têm a sua rigem na frma cm a tensã de saída é prduzida, a partir de fragments de senóides das tensões de entrada. As freqüências das harmônicas presentes sã dadas pelas relações apresentadas a seguir. Serã cnsiderads apenas s ciclcnversres cm crrente de circulaçã. a) Cnversr de 3 pulss f 3( 2p 1) f 2n f (6.8) H i Onde: n 3( 2p 1) 1 (6.9) e f 6pf ( 2n 1) f (6.10) H i Onde: ( 2n 1) ( 6p 1) (6.11) Onde: p númer inteir de 1 a. n númer inteir de 0 a. f H freqüência das harmônicas. f i freqüência de alimentaçã. f freqüência de saída d ciclcnversr. b) Cnversr de 6 pulss f 6pf ( 2n 1) f (6.12) H i Onde: ( 2n 1) ( 6p 1) (6.13)
156 c) Cnversr de 12 pulss f 12pf ( 2n 1) f (6.14) H i Onde: ( 2n 1) ( 12p 1) (6.15) As expressões apresentadas mstram que as freqüências das harmônicas presentes na tensã de saída de um ciclcnversr cm circulaçã de crrente dependem ds seguintes fatres: Númer de pulss da estrutura de base que dá rigem a ciclcnversr; Freqüência das tensões de entrada; Freqüência das tensões de saída; As expressões apresentadas indicam a existência de subharmônicas na tensã de saída. A expressã (6.8) tmada a títul de exempl pde ser rescrita d md apresentad pela expressã (6.16) fh f f 3( 2p 1) i 2n (6.16) f Seja: p = 1 e n = 3 fh fi f 3 6 (6.16) fi A expressã (6.17) está representada graficamente na figura 6.7. fh fi 5 4 1 1 6f 3 i f 3 2 6f 3 i f 2 1 2 2 Curva Desejada 0 f 0 0,2 0,333 0,4 0,6 0,8 1,0 fi Fig. 6.7 Freqüências das harmônicas da tensã de saída para ciclcnversr de 3 pulss.
157 Pela figura 6.7, verificase que para 1/3 < f i /f < 2/3 existem tensões subharmônicas na saída. Além da existência de crrente de circulaçã, há duas restrições adicinais que devem ser respeitadas para que as cnclusões estabelecidas sejam crretas: a) A mdulaçã d ângul de dispar ds tiristres deve ser d tip cssenidal. b) A crrente de carga nã pde sfrer descntinuidade. 6.5.2 Amplitudes das Harmônicas da Tensã de Carga Para s ciclcnversres cm crrente de circulaçã, as amplitudes das harmônicas da tensã de saída nã dependem d fatr de ptência da carga. Dependem prém d valr da tensã de saída em relaçã a seu própri valr máxim, u seja, dependem de r = cs. As freqüências das amplitudes predminantes crrem para p = 1. Desse md, a partir das expressões (6.8), (6.12) e (6.14) btémse as expressões (6.18), (6.19) e (6.20). f 3f 2 n f (6.18) H i Para n < 4 fh 6 fi ( 2n 1) f (6.19) Para n < 3 fh 12 fi ( 2n 1) f (6.20) Para n < 6 Nas tabelas 2 e 3 estã representadas as amplitudes das harmônicas mais imprtantes para s ciclcnversres de 3 e 6 pulss em funçã de r. Os valres sã apresentads em P.U. tend cm tensã de base valr de pic da tensã de fase de saída, u seja: base 2 (6.21) LM
158 Tabela 2 Amplitudes das Harmônicas da Tensã de Carga para Ciclcnversr de 3 Pulss n r f 3f 2 n f H i 0 1 2 1,0 0,000 0,250 0,125 0,9 0,027 0,279 0,082 0,8 0,097 0,275 0,051 0,7 0,195 0,247 0,030 0,6 0,307 0,205 0,016 0,5 0,422 0,156 0,008 0,4 0,529 0,107 0,003 0,3 0,621 0,063 0,001 0,2 0,691 0,029 0,000 0,1 0,735 0,007 0,000 Tabela 3 Amplitudes das Harmônicas da Tensã de Carga para s Ciclcnversres de 3 e 6 Pulss fh 6 fi 2 n f n 0 1 2 3 r 1,0 0,000 0,000 0,100 0,071 0,9 0,033 0,039 0,115 0,034 0,8 0,062 0,100 0,092 0,015 0,7 0,041 0,134 0,060 0,006 0,6 0,025 0,133 0,033 0,002 0,5 0,105 0,105 0,015 0,001 0,4 0,169 0,068 0,005 0,000 0,3 0,193 0,034 0,001 0,000 0,2 0,166 0,011 0,000 0,000 0,1 0,096 0,001 0,000 0,000 Quand f = 0, as freqüências mais imprtantes para s ciclcnversres de 3 e 6 pulss respectivamente sã: f f H H 3 f (6.22) i 6 f (6.23) i que sã as harmônicas fundamentais ds retificadres simples.
159 6.5.3 Exercíci Reslvid Cnsidere um ciclcnversr de 6 pulss, cm uma tensã eficaz máxima de saída igual a 220. Determinar, a partir da Tabela 3, qual a freqüência e a amplitude da harmônica de mair valr da tensã de saída. Cnsiderar f = 20Hz e f i = 60Hz. Sluçã: LM 220 LM pic 2 220 311 A harmônica de mair amplitude crre para n = 0 e r = 0,3 e seu valr em P.U. é igual a 0,193. Seja f = 20Hz e f i = 60Hz f 6 f f 360 20 f H i H 340 Hz e fh 380 Hz H pic 0, 193 311 60 Obviamente, a se variar f, f H variará, prém Hpic permanecerá cnstante. Para r = 0,3 a tensã de saída será: L pic 0, 3 311 93, 3 (alr de Pic) H pic L pic 0, 193 311 0, 3 311 0, 193 0, 64 0, 3 O valr dessas harmônicas é muit imprtante em relaçã a valr da tensã de saída. 6.6 LIMITES DA FREQÜÊNCIA DE SAÍDA Fi dit anterirmente que as freqüências das harmônicas das tensões de saída dependem da freqüência de saída f. Alguns valres de f H diminuem cm aument de f. Essas harmônicas de baixas freqüências sã mais difíceis de serem filtradas. Pr iss para s ciclcnversres de três pulss é recmendad limitar a freqüência de saída a um valr máxim igual a um terç da freqüência de entrada, u seja: f fi (6.24) 2 6.7 CORRENTES DE ENTRADA DOS CICLOCONERSORES
160 A crrente em uma fase de alimentaçã d ciclcnversr pssui três cmpnentes: a) Cmpnente ativ I d respnsável pela transferência da ptência da fnte para a carga. b) Cmpnente em quadratura u reativ I q que depende d fatr de ptência da carga e d valr d cs. c) Cmpnente que reúne cnjunt de harmônicas I h. O valr eficaz da crrente de entrada é dad entã pela expressã (6.25). 2 2 2 ef d q h I I I I (6.25) Mesm para uma carga cm fatr de ptência unitári, a cmpnente I q existe, que significa que fatr de ptência que ciclcnversr ferece à rede é sempre inferir a um. Além diss, as crrentes harmônicas também cntribuem para a reduçã d fatr de ptência, na medida em que nã prpiciam transferência de ptência ativa para a carga. O Fatr de Deslcament de um ciclcnversr, cs i, é definid pela relaçã (6.26). cs i I I d d 2 Iq 2 (6.26) O fatr de deslcament de um ciclcnversr simétric nã depende d númer de pulss nem d númer de fases na saída. Depende smente d fatr de ptência da carga cs, e d parâmetr r, cm está representad na figura 6.8. O valr eficaz da cmpnente fundamental da crrente na entrada d ciclcnversr é dad pela expressã (6.27). 2 2 d q I I I (6.27) 1 cs i Id I1 (6.28) (6.29). O Fatr de Ptência que ciclcnversr apresenta à rede é definid pela expressã cs I d Ief (6.29) Cm as expressões (6.25) a (6.29), cm a Tabela 1 e cm a figura 6.7 usuári de um ciclcnversr pde dimensinar transfrmadr e s cabs de alimentaçã, bem cm definir cnsum de reativ de sua instalaçã.
161 1,0 cs i 0,9 0,843 r 1, 0 0,8 r 0, 9 0,7 r 0, 8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 cs r 0, 7 r 0, 6 r 0, 5 r 0, 4 r 0, 3 r 0, 2 r 0, 1 Fig. 6.8 Fatr de deslcament em funçã d fatr de ptência da carga, tmand r cm parâmetr, para tds s ciclcnversres estátics. 6.8 FREQÜÊNCIAS DAS HARMÔNICAS DA CORRENTE DE ENTRADA a) Harmônicas Características As harmônicas características apresentamse cm freqüências que independem da cnfiguraçã d circuit cnversr u d númer de pulss. Onde: a.1) Para Saída Mnfásica fh fi 2 n f (6.30) a.2) Para Saída Trifásica fh fi 2 n f (6.31) n 1, 2, 3, 4,..., f i freqüência de entrada. f freqüência de saída. f H freqüência das harmônicas.
162 b) Harmônicas Dependentes da Cnfiguraçã d Ciclcnversr b.1) Ciclcnversr de 3 Pulss b.1.1) Saída Mnfásica f [ 3( 2p 1) 1] f ( 2n 1 ) f (6.32) H i f ( 6p 1) f 2 n f (6.33) H i b.1.2) Saída Trifásica Balanceada f [ 3( 2p 1) 1] f 3( 2n 1 ) f (6.34) H i f ( 6p 1) f 6 n f (6.35) H i Onde: p 1, 2, 3, 4,..., n 0, 1, 2, 3,..., b.2) Ciclcnversr de 6 Pulss b.2.1) Saída Mnfásica f ( 6p 1) f 2 n f (6.36) H i b.2.2) Saída Trifásica Balanceada f ( 6p 1) f 6 n f (6.37) H i 6.9 EXERCÍCIO RESOLIDO Seja ciclcnversr trifásic de 3 pulss representad na figura 6.9. Cnsiderar s seguintes valres numérics. I 20A r 1 f f i LM 220 cs 0, 7 20Hz 60Hz R 220
163 R cs i cs LM I R f i I i Ciclcnversr de 3 Pulss I f P i N i Q i P Fig. 6.9 Ciclcnversr trifásic de 3 pulss. Determinar: (a) O Fatr de Deslcament cs i. (b) A crrente eficaz de entrada I i. (c) As ptências aparente, ativa e reativa slicitadas da rede. (d) A tensã faseneutr d secundári d transfrmadr. (e) A crrente n primári d transfrmadr. (f) A cmpnente ativa da crrente de entrada d cnversr. (g) O fatr de ptência que ciclcnversr apresenta à rede. (h) As freqüências e as amplitudes das tensões de saída. Sluçã: (a) Tmandse cs = 0,7 e r = 1,0 e entrandse na figura 6.8 btémse cs i = 0,65 (b) Ni 132, ( 3LM I) I 20 A LM 220 Ni 132, 3 220 20 17424A Ni 3 Ii Ii Ni 17424 24, 83A 3 3 266, 34 Send I i a crrente eficaz de entrada. (c) P P i P 3LM I cs P 3 220 20 0, 7 9240W Pi 9240 W 2 2 2 Ni Pi Qi
164 2 2 Qi 17424 9240 14772Ar send Q i a ptência reativa na entrada. (d) LM 3 3 2 2 220 266, 00 3 3 (e) Np 3 R IR I 17424 R 3 220 (f) Pi 3 Ip 26, 4A I p 9240 1158, A send I p a cmpnente ativa da crrente de entrada. 3 266, 00 Pi 9240 (g) cs 0, 53 send cs fatr de ptência na entrada. N 17424 (h) Seja p = 1 f 3f 2 n f f f H i H i 20 Hz fi 60 Hz 180 Hz para n = 0 fh 180 40 220 Hz para n = 1 fh 180 40 140 Hz para n = 1 fh 180 80 260 Hz para n = 2 fh 180 80 100 Hz para n = 2 As amplitudes dessas harmônicas em P.U. têm s seguintes valres: n = 0 v H0 = 0,0 n = 1 v H1 = 0,250 n = 2 v H2 = 0,125 (Dads btids na Tabela 2) LM = 220
165 H1 vh1 H1 0, 250 311 77, 75 LM pic vh2 H2 H2 0125, 311 38, 88 LM pic Pis: 2 311 LM pic LM EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Cnsidere a seguinte estrutura: T 1 v( t) T 2 R v( t) 2 sen ( t) f 60Hz erificar se é pssível bter na carga R uma freqüência inferir a 60Hz. Cas afirmativ, descrever as seqüências de funcinament, as frmas de nda da crrente e da tensã de carga. 2 Seja a estrutura representada na figura seguinte. Ela representa um ciclcnversr mnfásic de 2 pulss em pnte. Descrever princípi de funcinament e as frmas de nda. Estabelecer a expressã de em funçã de 2 e d cs. L/2 L/2 T 1 T 2 T 5 T 6 I + T 3 T 4 T 7 T 8 + 2 + 2 v ( t) 1
166 3 Seja a estrutura representada na figura seguinte, que representa um ciclcnversr de 2 pulss, mnfásic de pnt médi. Descrever princípi de funcinament e desenhar as frmas de nda. T 3 v ( t) 1 i T 1 v + T 2 T 4 Os tiristres T 3 e T 2 cnstituem grup psitiv e T 1 e T 4 cnstituem grup negativ d ciclcnversr. 4 Seja a estrutura genérica de um ciclcnversr representada na figura seguinte. GRUPO P + i P i + R v i N GRUPO N L + v e i sã senidais. Representar um períd de funcinament da estrutura e indicar s intervals de temp ns quais cada grup pera cm retificadr u inversr, para s seguintes cass: a) cs = 1 b) cs = 0,866 c) cs = 0,5 5 Repetir exercíci reslvid n item 6.9 d text para ciclcnversr de 6 pulss representad na figura 6.5. 6 Seja a figura seguinte.
167 Rede C 1 C 2 C 3 i c + i Ciclcnversr i L de 3 Pulss r v O ciclcnversr alimenta uma carga puramente indutiva. Pr iss fatr de deslcament mstrad à rede é igual a zer, cm está indicad nas curvas da figura 6.7. A estrutura cm s capacitres na entrada é empregada cm cmpensadr estátic de energia reativa. Explicar seu funcinament.