Exercícios Obrigatórios 1) (Enem) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: Q O = 20 + 4P Q D = 46 2P em que Q O é quantidade de oferta, Q D é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando Q O e Q D se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? (a) 5. (b) 11. (c) 13. (d) 23. (e) 33. 2) (Enem) Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela 2 fórmula A k m 3, em que k e uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal? (a) 3 16. (b) 4. (c) 24. (d) 8. (e) 64. 3) (UFRGS/2014) O algarismo das unidades de 9 10 é (a) 0. (b) 1. (c) 3. (d) 6. (e) 9. 7
4) (UFRGS/2015) A expressão (0,125) 15 é equivalente a (a) 5 45. (b) 5-45. (c) 2 45. (d) 2-45. (e) (-2) 45. 5) (UFRGS/2015) O algarismo das unidades de 9 99-4 44 é (a) 1. (b) 2. (c) 3. (d) 4. (e) 5. 6) (UFRGS-2016) Se x + y = 13 e x y = 1, então x 2 + y 2 é (a) 166. (b) 167. (c) 168. (d) 169. (e) 170. 8
7) (ENEM) Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são: IMC = massa (kg) [altura(m)] 2 RIP = altura (cm) 3 massa(kg) ARAUJO, C. G. S.; RICARDO, D. R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento Científico Baseado em Evidências. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº 1, 2002 (adaptado). Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2, então ela possui RIP igual a (a) 0,4 cm/kg1/3. (b) 2,5 cm/kg1/3. (c) 8 cm/kg1/3. (d) 20 cm/kg1/3. (e) 40 cm/kg1/3. 8) (PUC-2016) Todo atleta tem como rotina o controle do seu Índice de Massa Corporal (IMC). Esse índice, que é apenas um indicador de massa ideal, será conhecido ao realizar-se a divisão da massa (em quilogramas) pelo quadrado da altura (em metros). Um atleta A possui IMC = 25, enquanto que um atleta B, de outra modalidade de esporte, apresenta um IMC = 36. Sabendo que ambos possuem a mesma massa, a razão entre as alturas de primeiro e do segundo é (a) 1/6. (b) 5/6. (c) 6/5. (d) 25/36. (e) 36/25. 9) (UFRGS/2015) Por qual potência de 10 deve ser multiplicado o número 10-3. 10-3. 10-3. 10-3 para que esse produto seja igual a 10? (a) 10 9. (b) 10 10. (c) 10 11. (d) 10 12. (e) 10 13. 9
10) (UFRGS/2014) Considere a, b e c três números reais não nulos, sendo a < b < c, e as afirmações abaixo. (I) a+b < b+c. (II) a 2 < b 2. (III) b a > c b. Quais afirmações são verdadeiras? (a) Apenas I. (b) Apenas II. (c) Apenas III. (d) Apenas I e II. (e) Apenas II e III. 11) (UFRGS-2016) Considere as desigualdades definidas por x + 5 2 e y 4 1 representados no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Qual das regiões sombreadas dos gráficos abaixo melhor representa a região do plano cartesiano determinada pela interseção das desigualdades? 10
12) (UFRGS) Sendo a, b e c números reais, considere as seguintes afirmações. I - Se a 0, b 0 e a<b, então 1 a < 1 b. II - Se c 0, então a+b = a + b. c c c III - Se b 0 e c 0, então (a b) c = a (b c). Quais são as corretas? (a) Apenas I. (b) Apenas II. (c) Apenas I e II. (d) Apenas II e III. (e) I, II, III. 13) (UFRGS) Rasgou-se uma das fichas onde foram registrados o consume e a despesa correspondente de três mesas de uma lanchonete, como indicado abaixo. (a) R$ 5,50. (b) R$ 6,00. (c) R$ 6,40. (d) R$ 7,00. (e) R$ 7,20. Nessa lanchonete, os sucos têm um preço único, e os sanduíches também. O valor da despesa da mesa 3 é 14) (UFRGS) O conjunto solução da equação 1 + 1 conjunto solução da equação (a) x 2 x 1 = 0. (b) x 2 + x 1 = 0. (c) -x 2 x + 1 = 0. (d) x 2 + x + 1 = 0. (e) -x 2 + x 1 = 0. 1+ 1 x = x, com x 0 e x -1, é igual ao 11
15) (UFRGS) Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como (a) 10 9. (b) 10 10. (c) 10 11. (d) 10 12. (e) 10 13. 16) (PUC-2016) Nas olimpíadas, serão disputadas 306 provas com medalhas, que serão distribuídas entre competidores de esportes masculinos, femininos e, ainda, de esportes mistos. Sabe-se que o total de competições femininas e mistas é 145. Sabe-se, também, que a diferença entre o número de provas disputadas somente por homens e mulheres é de 25. Então, o número de provas mistas é (a) 3. (b) 9. (c) 25. (d) 136. (e) 161. 17) (PUC) A expressão x a < 16 também pode ser representada por (a) x a < 16. (b) x + a > 16. (c) -a 16 < x < a + 16. (d) -16 + a < x < a + 16. (e) x 1 < -16 ou x a > 0. 18) (UFRGS) A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é de aproximadamente 38.4 5.5 12 quilômetros. A notação científica desse número é (a) 9,5.10 10 (b) 0,95.10 12 (c) 9,5.10 12 (d) 95.10 12 (e) 9,5.10 14 12
19) (UFRGS) O algarismo das unidades da soma 44 54 + 55 45 é (a) 0. (b) 1. (c) 2. (d) 3. (e) 4. 20) (UFRGS) O quadrado do número 2 + 3 + 2 3 é (a) 4. (b) 5. (c) 6. (d) 7. (e) 8. 13
RESPOSTAS 1) B 2) B 3) B 4) D 5) C 6) B 7) E 8) C 9) E 10) A 11) E 12) B 13) A 14) A 15) C 16) B 17) D 18) C 19) B 20) C 14