CERNE ISSN: 0104-7760 cerne@dcf.ufla.br Unversdade Federal de Lavras Brasl Fabo Camoles, José; Soares Scolforo, José Roberto; Olvera, Antono Donzette de; Acerb Júnor, Fausto Wemar; Rufn, Ana Luza; Mello, José Márco de AJUSTE, SELEÇÃO E TESTE DE IDENTIDADE DE MODELO PARA VOLUME E NÚMERO DE MOIRÕES DA CANDEIA (Eremanthus erythropappus) CERNE, vol. 16, núm. 4, octubre-dcembre, 010, pp. 431-441 Unversdade Federal de Lavras Lavras, Brasl Dsponível em: http://www.redalyc.org/artculo.oa?d=7441861300 Como ctar este artgo Número completo Mas artgos Home da revsta no Redalyc Sstema de Informação Centífca Rede de Revstas Centífcas da Amérca Latna, Carbe, Espanha e Portugal Projeto acadêmco sem fns lucratvos desenvolvdo no âmbto da ncatva Acesso Aberto
Ajuste, seleção AJUSTE, e teste de SELEÇÃO dentdade de E TESTE modelo... DE IDENTIDADE DE MODELO PARA VOLUME E NÚMERO DE MOIRÕES DA CANDEIA (Eremanthus erythropappus) 431 José Fabo Camoles 1, José Roberto Soares Scolforo, Antono Donzette de Olvera 3, Fausto Wemar Acerb Júnor 4, Ana Luza Rufn 5, José Márco de Mello 6 (recebdo: 11 de setembro de 009; aceto: 9 de julho de 010) RESUMO: Conduzu-se este estudo, com os objetvos de ajustar e seleconar modelos estatístcos para a estmatva do volume total, com e sem casca, e o número de morões, em três muncípos de Mnas Geras; defnr o fator de emplhamento por classe de dâmetro para a espéce e avalar a possbldade de agrupamento dos modelos estatístcos com base no teste de dentdade de modelos. A base de dados fo composta de 174 árvores dstrbuídas em ses classes de dâmetro, nas três regões de estudo, as quas foram cubadas usando um xlômetro. A acuráca dos modelos fo avalada por meo do coefcente de determnação, desvo padrão da méda e análse gráfca dos resíduos. Concluu-se que o fator de emplhamento decresce com o aumento das classes damétrcas. O modelo seleconado para todas as varáves testadas fo o de Spurr logartmzado. O teste de dentdade entre modelos ndcou a possbldade de agrupamento entre os muncípos de Auruoca e Ouro Preto para as varáves volume total com casca e volume total sem casca, enquanto que para a varável número de morões esse teste ndcou não ser possível o agrupamento de nenhuma combnação entre os muncípos estudados. Palavras-chave: Fator de emplhamento, cubagem rgorosa, xlômetro. FITTING, SELECTION AND MODEL IDENTITY TEST FOR VOLUME AND NUMBER OF FENCE POSTS OF CANDEIA (Eremanthus erythropappus) ABSTRACT: The objectves of ths study were: to ft and select statstcal models for estmatng the total volume, wth and wthout bark, and number of fence posts n three countes of Mnas Geras State, as well as, to defne the stack factor per dameter class and to evaluate, by means of the dentty model test, the possblty of usng the same mathematcal model for all regons. Data base were obtaned from a scalng of 174 trees grouped n sx dameter classes wthn the three study regons. The scalng was carred out usng the xylometer method (water dsplacement technque). The accuracy of the models was evaluated usng the coeffcent of determnaton, the mean standard error of estmate, and the graphcal analyss of resduals. The Spurr logarthm model was selected as the best one for all tested varables. Consderng the varables total volume, wth and wthout bark, the dentty test showed the possblty of usng the same model for Auruoca and Ouro Preto countes whereas for the varable number of fence posts, the dentty test showed that there s no possblty of groupng for any combnaton among the countes. Key words: Stack factor, scalng, xylometer. 1 INTRODUÇÃO O desenvolvmento econômco e socal de qualquer país está ntmamente lgado aos seus recursos naturas. Dversas atvdades das ndústras dos setores farmacêutco, cosmétco, almentíco e uma varada gama de utldades mprescndíves ao bem-estar dos homens têm sua orgem em produtos florestas. Segundo Carvalho (1994), as regões de cerrado se apresentam como um mportante boma para a obtenção de produtos ftoquímcos de grande valor comercal. Dentre mutas essêncas de valor econômco, destaca-se a candea (Eremanthus erythropappus), uma espéce arbórea pertencente à famíla das Asteraceae que, frequentemente, é encontrada em áreas montano-campestres nos estados de Mnas Geras, Baha, Espírto Santo e Ro de Janero. 1 Engenhero Florestal, Mestre em Engenhara Florestal Departamento de Cêncas Florestas Unversdade Federal de Lavras Cx. P. 3037 3700-000 Lavras, MG camoles@uflanet.com.br Engenhero Florestal, Professor Doutor em Engenhara Florestal Departamento de Cêncas Florestas Unversdade Federal de Lavras Cx. P. 3037 3700-000 Lavras, MG scolforo@dcf.ufla.br 3 Engenhero Florestal, Professor Doutor em Cênca Florestal Departamento de Cêncas Florestas Unversdade Federal de Lavras Cx. P. 3037 3700-000 Lavras, MG donzete@dcf.ufla.br 4 Engenhero Florestal, Professor Doutorando em Sensoramento Remoto Departamento de Cêncas Florestas Unversdade Federal de Lavras Cx. P. 3037 3700-000 Lavras, MG fausto@dcf.ufla.br 5 Engenhera Florestal, Doutoranda em Engenhara Florestal Programa de Pós-Graduação em Engenhara Florestal Departamento de Cêncas Florestas Unversdade Federal de Lavras Cx. P. 3037 3700-000 Lavras, MG alrufn@dcf.ufla.br 6 Engenhero Florestal, Professor Doutor em Recursos Florestas Departamento de Cêncas Florestas Unversdade Federal de Lavras Cx. P. 3037 3700-000 Lavras, MG josemarco@dcf.ufla.br Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
43 CAMOLESI, J. F. et al. A candea possu madera resstente ao ataque de cupns e bactéras, sendo por sso muto utlzada como morões, esteos, cabros, postes, tacos, dormentes e vgas. O óleo essencal extraído da madera tem dversas aplcações nas ndústras de cosmétcos e fármacos. Decorrente dessas propredades nteressantes, exste forte pressão para o corte dessa espéce. Assm, são necessáros estudos para balzarem a elaboração de planos de manejo sustentáves para a mesma, a fm de evtar a sua exploração de manera predatóra e a sua exaustão ou desaparecmento. Em estudos realzados no muncípo de Auruoca-MG, Pérez (001) concluu que a equação de volume de Schummacher e Hall na forma logarítmca teve o melhor desempenho, dentre os modelos avalados, para a estmatva do volume e do número de morões para a candea. Entretanto, deve-se consderar que a regão de ocorrênca da candea abrange 457 muncípos do estado de Mnas Geras, o que corresponde a 34,38% do estado. Assm, o uso genérco desse modelo para qualquer um desses muncípos, sem um estudo prévo, é uma ação que não é factível com um plano de manejo sustentado. Dessa forma, é de fundamental mportânca realzar estudos vsando a comparar modelos entre as dferentes regões. Dada a mportânca econômca e ambental da candea, o uso da modelagem matemátca para estmatva de volume e número de morões é ponto fundamental para se estabelecer um bom plano de manejo. Assm, neste trabalho, objetvou-se ajustar e seleconar modelos estatístcos para a estmatva do volume total, com e sem casca, e o número de morões, em três muncípos de Mnas Geras; defnr o fator de emplhamento por classe de dâmetro para a espéce e avalar a possbldade de agrupamento dos modelos estatístcos com base no teste de dentdade de modelos..1 Regões de estudo MATERIAL E MÉTODOS A área de ocorrênca da candea (Eremanthus erythropappus), no estado de Mnas Geras e os três muncípos em que foram obtdos os dados para a realzação deste estudo são mostrados na Fgura 1. Na Tabela 1, são apresentadas nformações sobre lattude, longtude e alttude méda das áreas onde foram coletados os dados. Fgura 1 Dstrbução espacal da área de ocorrênca da candea no estado de Mnas Geras e a localzação dos muncípos onde foram coletados os dados. Fgure 1 Spatal dstrbuton of candea trees n the state of Mnas Geras and localzaton of the three countes where the data were collected. Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
Ajuste, seleção e teste de dentdade de modelo... 433 Tabela 1 Informações sobre lattude, longtude e alttude méda das áreas onde foram coletados os dados. Table 1 Lattude, longtude and mean alttude of the study area. Muncípo Lattude Longtude Alttude Delfm Morera 3 o 5 45 o 15 1600 m Auruoca 1 o 56 44 o 38 157 m Ouro Preto 0 o 3 43 o 33 1545 m. Amostragem e coleta dos dados Para a cubagem rgorosa das árvores seguu-se o esquema mostrado na Fgura. Antes de derrubar a árvore, foram meddos o dâmetro à altura do peto e a espessura da casca nesse ponto. Após a derrubada da árvore, medram-se as alturas total e comercal, sendo a referênca da altura comercal o comprmento da base até o galho mas extenso, tendo como dâmetro mínmo 3 cm. Contablzou-se o número de morões de, m de comprmento, com 10 cm de dâmetro, na metade do morão, ou 7,5 cm na extremdade mas fna possível de serem extraídos da árvore. Para as árvores das classes de dâmetro cujo valor central é de 7,5, 1,5 e 17,5 cm, os morões foram contablzados como morões rolços. Para a classe cujo valor central é,5, os morões do fuste foram contablzados como partdos (lascados), sendo a peça dvdda em dos morões, quando possível. Para a classe de dâmetro de valor central 7,5 cm, os morões do fuste foram contablzados como lascados, sendo a peça dvdda de duas a quatro partes, conforme as possbldades das peças. Para a classe de dâmetro de valor central 3,5 cm, os morões do fuste foram contablzados como lascados, sendo a peça dvdda de três a ses partes, de acordo com as possbldades da peça. Procurou-se contablzar o maor número de morões que uma árvore poda fornecer. Porém, quando ocorre exploração, o propretáro, sempre que possível, reserva peças de maor dâmetro e mas retlíneas, com comprmentos que vão de 3,5 a 6 m de comprmento. Essas peças alcançam valores mas altos e são destnadas à construção de curras, celeros e barracões. Após as medções, secconou-se a árvore nas posções correspondentes a 0%, 5%, 50%, 75% e 100% da altura comercal, resultando em quatro seções. Em cada seção retrou-se um dsco para as análses especfcadas a segur..3 Espessura de casca Medu-se a espessura da casca de cada dsco retrado nas seções, os quas foram utlzados para obter a porcentagem de casca e o volume de casca da árvore dentro de cada classe de dâmetro. Para sso, foram utlzadas as expressões a segur (SCOLFORO & THIERSCH, 004). V c % 1 d D *100 em que V é o volume de casca, em porcentagem; c% d é o dâmetro a altura do peto sem casca, em cm; e D é o dâmetro à altura do peto com casca, em cm. V c Vc / c Vs / c em que V c é o volume de casca, em m 3 ; V c / é o volume c com casca, em m 3 ; e V / é o volume sem casca, em m 3. s c Seção 4 Seção 3 Altura total Altura comercal Dsco 1 Dsco Seção DAP Dsco 5 Seção 1 Fgura Esquema de coleta de dados nas árvores cubadas. Fgure Data collecton scheme n the scalng trees Dsco 3 Dsco 4 Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
434 CAMOLESI, J. F. et al..4 Quantfcação do volume real Para determnar o volume real de madera da árvore até 3 cm de dâmetro com casca, exclusve o toco, utlzou-se o xlômetro. Esse equpamento fo calbrado de forma que o volume de dos ltros de água (0,00 m 3 ), equvale a um deslocamento do mensco de 0,84167 cm. Esses valores foram utlzados como constantes na obtenção do volume real em metros cúbcos para cada árvore. A expressão a segur fo elaborada para esta fnaldade. Vt Ds1 K W Ds K W Ds3 K W Ds4 K W Dd K W em que Ds é o deslocamento de água pela madera de uma sessão, em cm; K e W são constantes do equpamento para conversão do deslocamento de água, em cm, para volume, em m 3 ( K 0, 00 m 3 e W 0, 84167 cm); e Dd é o deslocamento de água dos dscos de cada árvore. Para cada árvore cubada rgorosamente, medramse a altura e a crcunferênca do toco, sendo esta tomada na extremdade superor do toco. Com estas meddas, calculou-se o volume do toco, consderando-o como sendo o volume de um clndro, utlzando a segunte expressão: * d V toco * l 40000 em que Vtoco é o volume do toco, em m 3 ; d é o dâmetro, tomado na extremdade superor do toco, em cm; e l é o comprmento do toco, m. Para obter o volume de madera emplhada, as árvores cubadas rgorosamente foram emplhadas, mantendo-se o controle por classe de dâmetro. Em cada plha de madera medram-se a altura, a largura e o comprmento em város pontos, que vararam de acordo com o comprmento da plha de madera. A partr do produto das meddas de altura, largura e comprmento de cada plha, dentro de cada classe, obteve-se o volume da plha. Com base nos volumes reas obtdos por meo do xlômetro, obteve-se o fator de emplhamento por classe de dâmetro e para todo o conjunto de árvores. O fator de emplhamento é a razão entre o volume emplhado e o volume real, sendo sempre superor a 1 e permte converter o volume sóldo (m 3 ) para volume em metros estéreo. Foram amostradas 174 árvores dstrbuídas em 6 classes de dâmetro, com dâmetro mínmo de 5 cm e máxmo de 35 cm (Tabela ). Tabela Número de árvores cubadas nas áreas de estudo, por classe de dâmetro. Table Frequency of trees scaled, per dameter class, n the study areas. Classes de Frequênca dâmetro Delfm Morera Auruoca Ouro Preto 5 10 10 10 10 10 15 11 10 11 15 0 10 10 11 0 5 10 10 10 5 30 7 10 10 30 35 4 10 10.5 Modelos para estmar o volume de madera e a quantdade de morões Foram ajustados doze modelos consderando as varáves dependentes volume total com casca, volume total sem casca e número de morões, em função de varáves dendrométrcas (DAP e H) (Tabela 3). Para seleconar os modelos, levou-se em consderação o coefcente de determnação ajustado, o erro padrão resdual corrgdo em porcentagem e a análse gráfca dos resíduos..6 Teste de dentdade entre modelos Realzou-se o teste de dentdade entre modelos descrto por Graybll (1976) com o propósto de avalar a possbldade de uma únca equação representar o comportamento das varáves estudadas. Para cada varável, foram testadas todas as combnações que representam as váras possbldades de agrupamento entre as três regões estudadas. A dentfcação da gualdade ou da dferença entre as regões, em relação às varáves modeladas, fo feta por meo da comparação entre a soma de quadrado dos resíduos para cada varável, em cada regão (modelo completo) e a soma de quadrado da dferença para o modelo ajustado com uma únca base de dados contendo todas as nformações das três regões de estudo (modelo reduzdo). Sempre que o valor de F calculado for maor ou gual ao valor de F tabelado, sgnfca que o teste fo sgnfcatvo, a um determnado nível de probabldade ( ) pré-estabelecdo. Nesse caso, rejeta-se H 0, ou seja, o total da soma de quadrados dos resíduos de cada uma das varáves em cada regão (modelo completo) dfere, estatstcamente, da soma de Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
Ajuste, seleção e teste de dentdade de modelo... 435 Tabela 3 Modelos ajustados para volume de madera e número de morões. Table 3 Ftted models for wood volume and number of fence posts. Autor Hohenald-Krenm Modelo Y ( ) 0 1Dap Dap 1 Brenac Ln( Y ) 0 1Ln( Dap) ( ) Ln( ) Dap Spurr Y Dap H 0 1 ( ) 1 Schummacher-Hall Y * * 0 Dap H Schummacher-Hall (logarítmca) Ln( Y ) 0 1Ln( Dap) Ln( H ) Ln Honner Ogaya Stoat (australana) Naslund Takata Spurr (logarítmca) Meyer Y Dap 1 H 0 1 Y Dap 0 1H ( ) Y 0 1Dap ( Dap H ) 3H - parâmetros da equação; Dap - dâmetro à altura do peto; H - altura; Y - característca de nteresse (volumes e número de morões); Ln - logartmo neperano e - erro de estmatva. Fonte: (SCOLFORO, 005). Y 1Dap ( Dap H ) 3( DapH ) 4H Y ( Dap H ) ( Dap) 0 1 Ln Y Ln Dap H Ln ( ) 0 1 ( ) V 0 1Dap Dap 3DapH 4Dap H 5H quadrado da dferença para o modelo ajustado para o conjunto total dos dados para cada varável (modelo reduzdo). Caso contráro, se aceta H 0, ou seja, pode-se utlzar um únco modelo para estmar a varável estudada nas três regões. 3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 3.1 Precsão e acuráca dos modelos ajustados para estmatva de volumes e número de morões As estmatvas dos parâmetros dos modelos ajustados e seleconados e as meddas de precsão das equações estão sumarzadas na Tabela 4. Os valores de coefcente de determnação das equações volumétrcas e de número de morões stuaram-se próxmos a 98% e 90%, respectvamente. O erro padrão da estmatva expresso em porcentagem varou de 18,6% a 6,8% para as equações volumétrcas e de 9,43% a 33,54% para as equações de número de morões. Na dstrbução gráfca dos resíduos (Fgura 3), nota-se que não há tendencosdade. O erro de estmatva para a varável volume de um únco ndvíduo apresentase elevado, e mostra que os erros de superestmatva estão anulando os erros de subestmatva. Para a varável número de morões, a dstrbução gráfca dos resíduos apresenta uma pequena heterogenedade. De acordo com resultados obtdos por Pérez (001), trabalhando com a mesma espéce de candea no muncípo de Auruoca, os comportamentos apresentados pelas estmatvas dos parâmetros garantem um bom uso das equações, quando aplcadas em povoamentos nos três muncípos de estudo, sendo este o objetvo que se buscou atngr. De acordo com a avalação dos doze modelos testados por meo do coefcente de determnação (R ajst ), erro padrão da estmatva (Syx) e análse da dstrbução gráfca de resíduos, o modelo de Spurr logarítmco mostrou ser o mas adequado. Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
436 CAMOLESI, J. F. et al. Tabela 4 Estmatvas dos parâmetros e meddas de precsão das equações de volumes e número de morões. Table 4 Parameters estmated and precson measures for volume and number of fence posts equatons. Regão Delfm Morera Volume total com casca Equações de melhor ajuste F cal R (%) Syx (m 3 ) Syx% Ln(VT) = -10,0695707796 + 1,0083589 * Ln((DAP²) * HT) 338,1 98,45 ±0,0308 19,97 Auruoca Ln(VT) = -10,143475409 + 1,01471113 * Ln((DAP²) * HT) 3137,04 98,15 ±0,0503 3,36 Ouro Preto Ln(VT) = -9,9898114646 + 1,001647649 * Ln((DAP²) * HT) 3809,94 98,4 ±0,061 6,8 Delfm Morera Volume total sem casca Equações de melhor ajuste F cal R (%) Syx (m 3 ) Syx% Ln(VTsc) = -10,47175751 + 1,084915738 * Ln((DAP²) * HT) 3583,69 98,60 ±0,040 18,6 Auruoca Ln(VTsc) = -10,640696676 + 1,050165078 * Ln((DAP²) * HT) 371,5 98,3 ±0,0445 4,7 Ouro Preto Ln(VTsc) = -10,4573447531 + 1,0384037531 * Ln((DAP²) * HT) 4141,97 98,55 ±0,0531 5,91 Delfm Morera Número de morões Equações de melhor ajuste F cal R (%) Syx (ud) Syx% Ln(NM) = -4,11353873 + 0,757335517 * Ln((DAP²) * HT) 489,58 90,55 ±,33 9,43 Auruoca Ln(NM) = -3,6638615174 + 0,71448844 * Ln((DAP²) * HT) 611,34 91,19 ±3,5 33,54 Ouro Preto Ln(NM) = -4,3479890317 + 0,7799878756 * Ln((DAP²) * HT) 57,67 89,6 ±3, 31,77 F cal valor de F calculado; R coefcente de determnação corrgdo; Syx erro padrão da estmatva; ud undade. 3. Quantfcação do volume, fator de emplhamento e número de morões médo por classe de dâmetro Na Tabela 5, são mostrados os valores médos das árvores cubadas rgorosamente, juntamente com os valores do desvo padrão da méda, para as varáves estudadas. A dstrbução damétrca da candea tem comportamento semelhante nos três muncípos em estudo, ou seja, há um aumento contínuo e, normalmente, as árvores atngem até 3,5 cm de DAP, tendo sdo encontrados exemplares com até 54,11 cm de DAP. A altura das maores árvores nos muncípos de Delfm Morera e Auruoca stua-se na faxa de 9,60 a 10,80 m, mas foram encontrados ndvíduos com até 1,0 m. Já, para o muncípo de Ouro Preto, a altura das maores árvores está entre 10,50 e 1,00 m, tendo sdo encontrados ndvíduos com até 13,80 m. Verfcando-se as relações entre os valores de volume total com casca para o muncípo de Ouro Preto, constatou-se que as plantas com dâmetro na classe com valor central de 7,5 cm apresentam 3,07 vezes menos volume que aquelas com dâmetro na classe de 1,5 cm; 7,5 vezes menos que aquelas com dâmetro na classe de 17,5 cm; 14,30 vezes menos que aquelas com dâmetro na classe de,5 cm; 4 vezes menos que aquelas com dâmetro na classe de 7,5 cm e 34,38 vezes menos que aquelas com dâmetro na classe de 3,5 cm. Essas relações são mportantes para o manejo florestal sustentável, quando for precso decdr até que dâmetro é mas vável conduzr o povoamento, já que a medda que o dâmetro aumenta, é natural que a proporção entre esse e os demas dâmetros dmnua (SCOLFORO & THIERSCH, 004). A porcentagem de casca decresceu das menores para as maores árvores, nos três muncípos estudados. Segundo Scolforo & Thersch (004), sto é o que normalmente ocorre nos plantos de eucalpto, pnus ou qualquer outra espéce florestal em que o espaçamento mas adensado faz com que a proporção entre o volume contdo na copa em relação ao volume contdo no fuste seja pequena. O valor médo do fator de emplhamento é de 1,9 para as árvores avaladas no muncípo de Delfm Morera, de 1,91 para Auruoca e de 1,98 para Ouro Preto. Segundo (SCOLFORO & THIERSCH, 004), o fator de emplhamento tende a decrescer com o aumento da classe de dâmetro, já que quanto maor o dâmetro das peças, mas madera estará contda em um metro estéreo. Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
Ajuste, seleção e teste de dentdade de modelo... 437 Fgura 3 Dstrbução gráfca de resíduos para: volume total com casca das árvores cubadas no muncípo de Delfm Morera (a), Auruoca (b) e Ouro Preto (c); volume total sem casca para as árvores do muncípo de Delfm Morera (d), Auruoca (e) e Ouro Preto (f); número de morões para as árvores dos muncípos de Delfm Morera (g), Auruoca (h) e Ouro Preto (). Fgure 3 Resdual graphc dstrbuton for: total volume wth bark of the scaled trees from Delfm Morera (a), Auruoca (b) and Ouro Preto (c) countes; total volume wthout bark for Delfm Morera (d), Auruoca (e) and Ouro Preto (f) countes; number of fence posts for Delfm Morera (g), Auruoca (h) and Ouro Preto () countes. Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
438 CAMOLESI, J. F. et al. Tabela 5 Valores médos das árvores de candea cubadas nas áreas de estudo, por classe de dâmetro. Table 5 Average values of the scaled candea trees, per dameter class, n the study area. Regão Valor central das classes de dâmetro (cm) e o desvo padrão da méda 7,5 1,5 17,5,5 7,5 3,5 37,5 4,5 Frequênca 10 11 10 10 7 4 DAP (cm) 7,69 (1,38) 1,45 (1,65) 17,65 (1,45),09 (1,41) 7,0 (1,63) 3,1 (1,73) 37,01 41,90 HT (m) 6,64 (1,06) 8,41 (0,74) 9,05 (1,35) 9,67 (1,10) 9,95 (0,9) 10,3 (1,97) 11,06 11,80 VTcc (m 3 ) 0,01758 (0,0079) 0,05893 (0,0168) 0,1460 (0,067) 0,0460 (0,46) 0,3178 (0,046) 0,4635 (0,076) 0,50811 0,58986 Delfm Morera VTsc (m 3 ) 0,01389 (0,0063) 0,0469 (0,0134) 0,10505 (0,05) 0,16739 (0,0419) 0,6554 (0,0353) 0,36731 (0,084) 0,43800 0,50868 Porcentagem de casca 1,36 (,74) 0,4 (3,6) 15,57 (,39) 18,58 (3,8) 14,96 (4,04) 13,89 (1,98) 1,39 10,90 Fator de emplhamento,19,0 1,95 1,83 1,80 1,76 1,7 1,69 Número de 1,7 (0,48) 3,54 (0,8) 5, (1,75) 10,4 (,91) 17,00 (,45) 0,5 (1,50) 3,96 7,67 morões Frequênca 10 10 10 10 10 10 DAP (cm) 7,47 (1,56) 1,67 (1,53) 17,37 (1,9),54 (1,44) 7,40 (1,51) 31,49 (1,08) 36,9 41,10 HT (m) 6,68 (0,71) 6,96 (0,53) 7,8 (1,35) 9,90 (,34) 10,69 (1,56) 10,86 (0,96) 11,70 1,53 VTcc (m 3 ) 0,01849 (0,0099) 0,04916 (0,0138) 0,0948 (0,0306) 0,5855 (0,0999) 0,36336 (0,0988) 0,51015 (0,114) 0,60849 0,7068 Auruoca VTsc (m 3 ) 0,01383 (0,0073) 0,03809 (0,0096) 0,07311 (0,045) 0,109 (0,083) 0,30518 (0,0844) 0,4379 (0,1009) 0,574 0,60756 Porcentagem de casca 5,03 (3,19) 1,95 (4,1) 0,94 (3,36) 18,11 (,46) 15,96 (,9) 14,35 (,1) 1, 10,08 Fator de emplhamento,10 1,99 1,9 1,89 1,8 1,76 1,70 1,63 Número de,10 (0,87) 3,60 (1,50) 5,0 (1,60) 11,0 (6,00) 15,60 (4,40) 5,0 (9,60) 9,8 34,44 morões Frequênca 10 11 11 10 10 10 DAP (cm) 7,67 (1,44) 1,40 (1,51) 17,56 (1,65),60 (1,49) 7,50 (1,49) 3,64 (1,6) 37,64 4,63 HT (m) 6,13 (0,81) 7,54 (0,9) 8,03 (1,00) 10,71 (,81) 11,11 (,8) 1,5 (1,63) 13,47 14,69 VTcc (m 3 ) 0,01718 (0,0075) 0,0571 (0,0173) 0,191 (0,036) 0,4570 (0,0736) 0,4138 (0,18) 0,59058 (0,1701) 0,7056 0,81994 Ouro Preto VTsc (m 3 ) 0,01319 (0,0059) 0,04311 (0,0145) 0,10979 (0,099) 0,133 (0,0650) 0,36041 (0,1096) 0,51554 (0,1435) 0,61601 0,71648 Porcentagem de casca 3,50 (,40) 18,4 (3,05) 15,34 (,55) 13,75 (1,74) 1,70 (1,30) 1,39 (,68) 10,17 7,95 Fator de emplhamento,48,05 1,93 1,88 1,8 1,74 1,59 1,44 Número de morões ( ) valores do desvo padrão da méda. 1,60 (0,5),91 (1,14) 4,91 (,43) 10,40 (4,55) 16,10 (4,5) 6,0 (6,05) 31,1 36,04 Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
Ajuste, seleção e teste de dentdade de modelo... 439 Na Fgura 4, mostram-se, de forma análoga, os dados da Tabela 5, para os três muncípos estudados. Observase que, para as varáves volume total com casca, volume total sem casca e número de morões, a tendênca é crescente em função do aumento da classe de dâmetro. Já, para o fator de emplhamento, o comportamento se apresenta decrescente, em função do aumento das classes de dâmetro. 3.3 Teste de dentdade entre modelos Na Tabela 6, são apresentados os resultados dos testes de dentdade entre modelos ao nível de 5% de probabldade. Para a varável volume total com casca obtveram-se os seguntes resultados: os testes de dentdade, nível e forma foram sgnfcatvos para a combnação dos muncípos de Delfm Morera, Auruoca e Ouro Preto, e para a combnação Delfm Morera e Ouro Preto; para a Auruoca e Ouro Preto esses testes foram não sgnfcatvos; para a combnação Delfm Morera e Auruoca, o teste de dentdade fo não sgnfcatvo e, para nível e forma, fo sgnfcatvo. Assm, pode-se nferr que para os muncípos de Auruoca e Ouro Preto as equações para o volume total com casca são semelhantes, podendo-se utlzar apenas uma equação para estmar essa varável (Tabela 7). Em relação a varável volume total sem casca, também pode ser usada apenas uma equação para os muncípos de Auruoca e Ouro Preto já que essa combnação apresentou resultados não sgnfcatvos para os testes de dentdade, nível e forma. Para a varável número de morões, em todas as combnações possíves entre os três muncípos, não houve a possbldade de agrupamento. Então, não exste semelhança entre os muncípos e deve ser utlzada uma equação para cada um deles. Fgura 4 Comportamento do volume total com casca (a), volume total sem casca (b), número de morões (c) e fator de emplhamento (d), em relação à classe de dâmetro. Fgure 4 Tendency curves of the varables total volume wth bark (a), total volume wthout bark (b), number of fence posts (c), and stack factor (d). Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
440 CAMOLESI, J. F. et al. Tabela 6 Resultado do teste de dentdade, nível e forma, para as varáves estudadas em todas as combnações entre os muncípos de Delfm Morera (1), Auruoca () e Ouro Preto (3). Table 6 Results from the dentty test, level and form, for the studed varables consderng all combnatons among Delfm Morera (1), Auruoca () and Ouro Preto (3) countes. Varável Combnação Teste F cal F tab Teste Volume Total com casca Volume Total sem casca Número de Morões 13 Identdade 3,95,4 S 13 Nível 6,5 3,05 S 13 Forma 7,61 3,05 S 3 Identdade 1,97 3,07 NS 3 Nível,34 3,9 NS 3 Forma 3,58 3,9 NS 13 Identdade 7,6 3,08 S 13 Nível 1,88 3,93 S 13 Forma 14,5 3,93 S 1 Identdade,75 3,08 NS 1 Nível 5,41 3,93 S 1 Forma 5,30 3,93 S 13 Identdade 3,68,4 S 13 Nível 6,46 3,05 S 13 Forma 7,8 3,05 S 3 Identdade 1,79 3,07 NS 3 Nível,79 3,9 NS 3 Forma 3,54 3,9 NS 13 Identdade 6,93 3,08 S 13 Nível 1,64 3,93 S 13 Forma 13,83 3,93 S 1 Identdade,49 3,08 NS 1 Nível 4,69 3,93 S 1 Forma 4,94 3,93 S 13 Identdade 6,11,4 S 13 Nível 6,50 3,05 S 13 Forma 5,85 3,05 S 3 Identdade 5,43 3,07 S 3 Nível,0 3,9 NS 3 Forma 0,07 3,9 NS 13 Identdade 7,01 3,08 S 13 Nível 6,50 3,93 S 13 Forma 11,00 3,93 S 1 Identdade 6,85 3,08 S 1 Nível 13,3 3,93 S 1 Forma 10,36 3,93 S Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
Ajuste, seleção e teste de dentdade de modelo... 441 Tabela 7 Equações seleconadas e meddas de precsão para os muncípos estudados. Table 7 Selected equatons and the accuracy measures for the studed countes. Varável dependente Volume total com casca Volume total sem casca Número de morões Muncípo(s) Auruoca Ouro Preto Equação R² ajustado (%) Syx (m³) Syx (%) LnVTcc 10, 0663618557 1, 008181391* Ln(( DAP ) * HT ) 98,6 ±0,05567 4,6 D. Morera LnVT cc 10,0695707796 1,0083589* Ln(( DAP )* HT) 98,45 ±0,0308 19,97 Auruoca Ouro Preto LnVT sc 10,550460549 1,0445453331* Ln(( DAP ) * HT) 98,9 ±0,04761 4,7 D. Morera 10,47175751 1,084915738 * Ln(( DAP ) * HT ) LnVT sc 98,60 ±0,040 18,6 D. Morera LnNM 4,11353873 0,757335517* Ln(( DAP )* HT) 90,55 ±,3300 9,43 Auruoca LnNM 3,6638615174 0,71448844 * Ln(( DAP ) * HT ) 91,19 ±3,500 33,54 Ouro Preto LnNM 4,3479890317 0,7799878756* Ln(( DAP )* HT) 89,6 ±3,00 31,77 4 CONCLUSÕES O fator de emplhamento decresce com o aumento das classes damétrcas. O modelo seleconado para todas as varáves testadas fo o de Spurr logartmzado. O teste de dentdade entre modelos ndcou a possbldade de agrupamento entre os muncípos de Auruoca e Ouro Preto para as varáves volume total com casca e volume total sem casca, enquanto que para a varável número de morões esse teste ndcou não ser possível o agrupamento de nenhuma combnação entre os muncípos estudados. 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CARVALHO, P. E. R. Espéces florestas brasleras: recomendações slvculturas, potencaldade e uso da madera. Brasíla: Embrapa, 1994. 640 p. GRAYBILL, F. A. Theory and applcaton of the lnear model. Belmont: Duxbury, 1976. PÉREZ, J. F. M. Sstema de manejo para a candea (Eremanthus erythropappus (DC) MacLesh). 001. 71 p. Dssertação (Mestrado em Engenhara Florestal) - Unversdade Federal de Lavras, Lavras, 001. SCOLFORO, J. R. S. Bometra florestal: parte I, modelos de regressão lnear e não lnear: parte II, modelos para relação hpsométrca, volume, aflamento e peso de matéra seca. Lavras: UFLA, 005. 351 p. SCOLFORO, J. R. S.; THIERSCH, C. R. Bometra florestal: medção, volumetra e gravmétrca. Lavras: UFLA/FAEPE, 004. 85 p. Cerne, Lavras, v. 16, n. 4, p. 431-441, out./dez. 010
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