UMA APLICAÇÃO DE SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL PARA ALUNAS DO ENSINO MÉDIO COMO INCENTIVO PARA O ENSINO SUPERIOR EM ENGENHARIA

UMA APLICAÇÃO DE SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL PARA ALUNAS DO ENSINO MÉDIO COMO INCENTIVO PARA O ENSINO SUPERIOR EM ENGENHARIA Lilian Katia de Oliveira (CUFSA) lilian.oliveira@fsa.br Flavia Ca o dos Santos (CUFSA) flavia.cano6@gmail.com Camila Louise Peixoto (FSA) mila.peixoto@hotmail.com Ana Beatriz Raboni Ribeiro (FSA) raboniribeiro@hotmail.com.com Caroline Betriz Molina (FSA) carolinebm2006@hotmail.com Este trabalho faz parte de um projeto apoiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnológico (CNPq) que visa inserir estudantes do sexo feminino nas áreas de ciências exatas, engenharia e computação e tem como objetivo apresentar a análise do comportamento da fila em uma lanchonete no horário do intervalo em uma escola de ensino médio utilizando simulação computacional. Dessa forma, propicia a aplicação da teoria na solução de problemas reais, ou seja, em uma situação do dia a dia vivenciado pelas alunas do ensino médio. Em particular, este trabalho abordou a coleta e o tratamento de dados referente ao tempo de permanência na fila durante a distribuição do lanche, tempos do atendimento bem como a quantidade de alunos que são atendidos. A partir desses dados o problema foi modelado utilizando o software Arena e, por fim, os dados foram analisados. Palavras-chave: Simulação computacional, software Arena, Ensino Médio, Engenharia

1. Introdução Engenheiros são, por definição, pessoas com raciocínio lógico e habilidade em cálculos matemáticos que buscam solucionar problemas. Pode-se dizer que, em geral, os jovens estão mais interessados em cursar engenharia que são cursos que formam profissionais capazes de gerar inovações. De acordo com Estadão (2014) as matrículas para os cursos de engenharia no país tiveram um crescimento de 52% nos últimos quatro anos, segundo dados levantados pelo Censo da Educação Superior divulgado pelo Ministério da Educação (MEC). Este aumento da procura pelos cursos de engenharia retrata uma recuperação do mercado que permaneceu estável entre as décadas de 70 e 80. Apesar dos cursos de engenharia serem pouco frequentados por estudantes do sexo feminino, a participação feminina vem crescendo ao longo dos anos o que é confirmado pelos dados do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (INEP) que aponta que em 1991 as mulheres representavam 17% do número de matrículas nos cursos de graduação das engenharias, em 2000 a representação passou a 19% e, em 2008, era de 21% (SOUZA, BENEVENUTTI e BITTENCOURT, 2012). No Brasil os cursos de engenharia representam uma grande oportunidade, pois o país encontra-se em desenvolvimento o que proporciona grandes possibilidades de empregos e, pode-se dizer que não há nenhum fator limitador à inserção da mulher neste mercado de trabalho. É muito comum nos cursos de engenharia o uso de laboratórios e desenvolvimento de projetos que visam a complementação do conteúdo teórico dado em sala de aula. O emprego de recursos computacionais é prática interessante e, em geral, apresenta bons resultados especialmente por serem motivadores e permitirem a internalização de conceitos (SILVA, PINTO e SUBRAMANIAN, 2007). O uso de simulação computacional se enquadra nesse contexto o que estimula a sua aplicação. De acordo com Cardoso (2007) as tecnologias da informação estão sendo cada vez mais empregadas na educação, viabilizando processos educacionais mais interativos. Já para 2

Conceição e Gonçalves (2004) um dos grandes desafios encontrados pelos profissionais da educação é aliar a tecnologia computacional ao processo de ensino, de forma que, se utilize essa tecnologia com o objetivo de melhorar o processo de ensino-aprendizagem. Silva, Pinto e Subramanian (2007) afirmam que a forma como determinado conteúdo é abordado pode ser uma experiência educacional bem ou mal sucedida. Dessa forma, recursos como vídeos, visitas técnicas, softwares ou outros meios são bastante interessantes e permitem ilustrar ações que através de recursos tradicionais e livros se tornam difíceis. Simular implica em construir um modelo (seja ele computacional ou não) de um sistema e fazer experimentações com este modelo com o objetivo de entender seu funcionamento. De acordo com Kelton, Sadowski e Sturrock (2004), a simulação consiste em definir um modelo de um sistema e posteriormente realizar alterações neste modelo com a finalidade de entender seu comportamento e/ou avaliar alternativas de operação. A simulação é uma ferramenta de apoio ao processo de tomada de decisão que permite a avaliação de cenários alternativos sem que o funcionamento do sistema em estudo seja interrompido. Com isso, conforme destaca Ahlert et al. (2009), evita-se a implementação de alternativas que possam não resultar em melhorias para o sistema, e, como a simulação permite a avaliação de longos períodos em curto espaço de tempo, é possível antever mudanças no curto, médio e longo prazos. A simulação pode ser aplicada em diferentes áreas tais como: sistemas de produção, sistemas de transporte e estocagem, sistemas computacionais, sistemas administrativos e sistemas de prestação de serviços diretos ao público, entre outros (FREITAS FILHO, 2008). Alguns trabalhos que usam a simulação computacional podem ser encontrados em Biava e Davalos (2014), Oliveira e Favaretto (2013), Oliveira, Pileggi e Panaino (2012), Ekren e Heragu (2011), Aragão, Chávez e Sales (2010), Werker et al. (2009), Persson e Araldi (2009), Klen, Guimarães e Pereira (2008), Iannoni e Morabito (2006), Vamanan et al. (2004), Anglani et al. (2002), entre outros. Este trabalho faz parte de um projeto intitulado Engenheiras do Futuro com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnológico (CNPq) cujo objetivo é inserir estudantes do sexo feminino do ensino médio nas áreas de ciências exatas, engenharia e computação. Em especial, este trabalho apresenta a análise do comportamento da fila em 3

uma lanchonete no horário do intervalo em uma escola de ensino médio utilizando simulação computacional. Dessa forma, propicia a aplicação da teoria na solução de problemas reais, ou seja, em uma situação do dia a dia vivenciado pelas alunas. Ainda, permite que as estudantes do ensino médio conheçam um pouco das atividades desenvolvidas por engenheiros e assim se sintam estimuladas a cursar ciências exatas, engenharia e computação. As filas de espera são sempre indesejáveis por parte dos clientes. Uma fila forma-se em função do desequilíbrio entre a procura por um serviço e a capacidade do sistema em provêlo. Frequentemente os problemas de filas estão relacionados à imprevisibilidade de chegada dos clientes e à variação da taxa de prestação de serviço (OLIVEIRA, PILEGGI e PANAINO, 2012). As técnicas utilizadas para o estudo de sistemas de filas são a teoria de filas e a simulação computacional. A teoria de filas é um método analítico que estuda a formação de filas por meio de fórmulas matemáticas. Os modelos de simulação, diferentemente dos modelos de filas, são experimentais e, em geral, são relativamente mais fáceis de serem aplicados do que os modelos de filas (MIGUEL, 2010). Atualmente existem diversos softwares de simulação que utilizam recursos de computação gráfica, o que facilita o processo de criação de modelos, que é feita de forma gráfica e visual, tornando fácil a visualização do funcionamento do sistema através da animação de cenários. Dessa forma, softwares de simulação podem estimular a interação educativa pois são também considerados ferramentas para o ensino e sua vantagem é o uso de animações que permitem ao aluno uma melhor visualização do processo em estudo. 2. Metodologia A metodologia utilizada neste trabalho é do tipo exploratória, pois contempla entrevistas com pessoas envolvidas no problema; qualitativa, pois classifica e analisa informações que são traduzidas em números; aplicada, pois é voltada a um problema real; e utiliza procedimentos técnicos baseados em simulação (SILVA; MENEZES, 2001, apud. PINHO et al., 2006). 4

Inicialmente foram apresentados conceitos de teoria de filas, simulação computacional e suas aplicações para que as alunas do ensino médio tivessem pleno entendimento do problema a ser estudado. Em seguida foi dado inicio à análise do comportamento da fila na lanchonete da Fundação Santo André (FSA) no horário do intervalo. Foram realizadas visitas no colégio com o objetivo de analisar o sistema de filas, o que permitiu a realização de um mapeamento do sistema e levantamento das variáveis pertinentes ao problema. Foram coletados dados referentes ao tempo de permanência na fila e tempos de atendimento pelas alunas durante a distribuição do lanche, bem como a quantidade de alunos que são atendidos. A partir dos dados coletados foi realizada a modelagem e simulação do fluxo de alunos que utilizam o serviço na escola de ensino médio (ou seja, em uma situação do dia a dia vivenciado pelas alunas) através do software de simulação Arena (versão acadêmica), bem como foram analisados os resultados obtidos. As principais medidas de desempenho estimadas foram: tempo médio de fila, tempo médio de permanência no sistema e número médio de alunos atendidos. 3. Análise do comportamento da fila na distribuição de lanches No software Arena o sistema a ser modelado é formado por um conjunto de estações de trabalho atendente de caixa, que prestam serviço às entidades alunos. Na simulação do modelo o software vai criando entidades e movimentando-as entre as estações de trabalho. Após análise dos resultados obtidos, mudanças são realizadas com o intuito de averiguar o comportamento do sistema e o modelo é novamente executado gerando novos resultados. Atualmente existem diversos softwares de simulação, dentre eles o Arena, que utilizam recursos de computação gráfica, o que facilita o processo de criação de modelos, que é feita de forma gráfica e visual, tornando fácil a visualização do funcionamento do sistema através da animação de cenários. 5

3.1. Análise e coleta de dados A coleta de dados se deu com base em uma pesquisa de campo dentro do colégio da Fundação Santo André. Foram observados o comportamento da fila formada pelos alunos que aguardavam atendimento, desde o momento em que chegavam à fila de distribuição de lanches, até o momento que dela saíam. Através de uma observação diária, com duração de 30 minutos, em horários fixos, durante 5 dias, foram observadas as quantidades de alunos que chegavam à fila. A fim de analisar, também, o tempo que cada um destes alunos esperou até ser atendido e a duração destes atendimentos, as pesquisadoras permaneceram no local até que o último cliente que chegou na fila dentro do intervalo estipulado para análise das chegadas fosse atendido e deixasse o local de distribuição de lanches. Para a medição de tempo foram utilizados como ferramenta cronômetros digitais. Foram extraídos dos dados coletados as medidas de posição e de dispersão, para identificação de possíveis outliers e na sequência foi realizado uma análise de correlação para comprovar que a amostra representa uma sequência de valores independentes e identicamente distribuídos, não apresentando correlação entre as observações. Os dados coletados foram então analisados utilizando o Input Analyzer, ferramenta disponível com o software Arena. Para os tempos de chegada e atendimento construíram-se os histogramas apresentados nas Figuras 1 e 2 respectivamente. Figura 1 - Histograma dos tempos de chegada Fonte: Elaboração própria 6

Figura 2 - Histograma dos tempos de atendimento Fonte: Elaboração própria Para realizar os testes de aderência testes para determinar quais distribuições estatísticas que melhor representam os dados coletados o Arena utiliza o teste de Kolmogorov-Smirnov e o teste do Qui-quadrado. Desta forma, foram submetidos ao Input Analyzer o intervalo entre chegadas (IC) e o tempo médio de atendimento (TA). A Tabela 1 apresenta um resumo das informações mais relevantes das análises realizadas. Foram escolhidas as distribuições com o menor erro (square error) em relação às possíveis distribuições que são avaliadas pelo Input Analyzer. Os valores descritos de p-value são os apresentados nos testes de Kolmogorov-Smirnov. Considerando um nível de significância de =0,05%, conclui-se que as distribuições de probabilidade são adequadas para representar os dados coletados. Tabela 1 Resultados dos testes de aderência Distribuição Expressão Média Desvio Padrão p-value Erro IC Exponencial -0,001 + EXPO(30,1) 30,1 31 >0,15 0,010479 TA Lognormal 3,5 + LOGN(21,8;17,6) 24,8 15 >0,75 0,003584 Fonte: Elaboração própria 3.2. Construção do modelo computacional 7

O sistema de distribuição de lanches no colégio estudado possui as seguintes características: fonte de população infinita; distribuição estocástica para os processos de chegada e atendimento; fila única; disciplina de atendimento FIFO; e, estrutura de canal único. O modelo de filas, devido às suas características pode ser classificado, conforme Law e Kelton (2000), como dinâmico, estocástico e discreto. A lógica do modelo foi baseada na realidade atual do processo. O número de replicações necessário para a estabilidade do sistema foi de 99 (seção 3.3); a partir disso, o aumento no número de replicações não implicou em mudanças significativas nas variáveis estudadas. Considerou-se o comprimento da replicação como sendo 30 minutos que é o mesmo período de tempo em que foi baseada a coleta de dados. Para cada período foram utilizadas as distribuições de probabilidade descritas na Tabela 1. O modelo do trabalho foi construído usando o software Arena 14.0. O Arena permite construir um modelo com os módulos lógicos para construção da lógica e linguagem, e ainda possibilita a animação e ilustração no mesmo ambiente. A Figura 3 apresenta a animação do modelo construído. A parte lógica do modelo é criada através dos blocos do Arena sendo configurada por fluxogramas, uma vez que sua lógica de construção de modelos é por processo (veja Figura 4). Figura 3 Layout do sistema de filas em estudo e animação do modelo computacional 8

Fonte: Elaboração própria Figura 4 Blocos lógicos do Arena Chegada dos alunos 0 Entrada Leave 2 PATIO Seize Patio PickStation 1 Chegada ao atendimento Atendimento no caixa Release 2 Saida Atendimento 0 Station Saida Leave 3 Saida 0 Fonte: Elaboração própria De acordo com a Figura 4 a chegada de entidades (alunos) é feita pelo módulo Create com o tempo entre chegadas seguindo a distribuição exponencial como apresentado na Tabela 1. Por meio dos módulos Enter e Leave foi criado um espaço fictício, chamado Pátio, onde as entidades devem esperar em uma fila única e quando chega a sua vez deslocam-se para o atendimento. Antes de chegar ao caixa (recurso), a entidade é ocupada pelo módulo Enter, o qual indica que a entidade ocupou esse recurso sendo esta indicação utilizada pelo Pickstation para direcionar as entidades no sistema. Em seguida, a entidade é ocupada pelo bloco Process, que efetua o atendimento segundo a distribuição Lognormal como apresentado na Tabela 1. A entidade após de ser processada passa pelo bloco Release responsável por informar que uma entidade deixou o sistema. O bloco Seize só libera uma entidade para o Pickstation direcionar para o atendimento quando uma entidade que foi processada passa pelo bloco Release, indicando assim que há um recurso disponível e que o Pickstation pode tirar uma entidade da fila única e enviar para tal recurso. Por último, a saída da entidade do sistema é realizada pelo bloco Dispose. 9

3.3. Medida de desempenho e número de replicações O sistema estudado pode ser considerado como terminal, pois tem um momento exato no tempo para finalizar a simulação. Assim, a preocupação com o planejamento foi com o número ideal de replicações do modelo. A medida de desempenho considerada mais adequada para análise do sistema em estudo foi o tempo médio que a entidade (aluno) permaneceu no sistema. Considerou-se trabalhar com um intervalo de confiança estatística de 95% portanto, 0,05. A Figura 5 apresenta os resultados obtidos pelo Arena Output Analyser para os intervalos de confiança calculados. Figura 5 - Intervalo de confiança para a variável de desempenho tempo médio de permanência no sistema A amostra piloto contém 20 observações e apresenta uma média de 194 segundos com desvio padrão de 82,1. O valor do semi-intervalo de confiança, dado por h (half-width) é de 38,4. Para se ter uma melhor precisão nos resultados foi considerado alcançar valores para h 10% da média amostral, isto é, h é maior do que a meta almejada 38,4 19,4 replicações a qual deve ser: * h (FREITAS FILHO, 2008). Neste caso, o valor de h 2 2 * h 38,4 n n h * e, assim, deve-se aumentar o número de 20 78, 4 79 19,4. Portanto, a estimativa para que se alcance a meta desejada para h é que se tenha uma amostra com 79 observações. Assim, repete-se o processo até que a meta desejada seja alcançada. 10

Pela Figura 6 observa-se que a meta desejada foi alcançada com 99 replicações. O valor obtido para h (19,1) é menor do que o desejado (19,2). Portanto, mais nenhum aumento no número de dados se faz necessário. Assim, pode-se afirmar que, com 95% de probabilidade, que a média do tempo que a entidade permanece no sistema encontra-se no intervalo [173,211]. Figura 6 Intervalo de confiança para a variável de desempenho com 99 replicações 3.4. Análise dos resultados Durante a construção do modelo, os resultados obtidos foram confrontados. Não apenas os valores médios das variáveis foram conferidos, mas também os máximos e mínimos. A quantidade de entrada e saída de alunos no sistema também são parâmetros importantes de avaliação. O Arena fornece dois principais relatórios que são ricos em informações estatísticas, a saber: Category Overview o qual fornece uma visão geral dos resultados levando em consideração todas as replicações e Category Replication o qual fornece os resultados detalhados de cada replicação. A análise dos resultados da simulação foi baseada no relatório Category Overview e a Tabela 2 resume as informações mais relevantes dos resultados da simulação, que além de apresentar o tempo de espera na fila (TF), quantidade de alunos em espera (NF) e tempo em que cada entidade passou no sistema (TS) apresenta também o WIP (Within Process) que é a quantidade de alunos que ocupam o sistema simultaneamente e, por fim o ES e SS, que correspondem ao número de alunos que entraram e saíram do sistema, respectivamente. Convém salientar que a unidade usada para o tempo é segundos. 11

Tabela 2 Resultados da simulação TF NF TS ES SS WIP Média 154,17 5,76 192,15 61,00 50,35 6,92 Máximo 1152,78 39,00 1162,80 92,00 66,00 40,00 Mínimo 0 0 20,35 34,00 25,00 0 Pode-se observar pela Tabela 2 que, em média, o maior tempo gasto pelo aluno é na fila aguardando o seu atendimento. Além disso, o número máximo de alunos na fila é 39. Ainda, pelos resultados apresentados o funcionário da lanchonete permanece, em média, 71,56% do tempo ocupado. Esse dado mostra que o atendente é capaz de realizar os atendimentos. Para um cenário futuro pode ser considerado reduzir o tempo máximo que a entidade permanece no sistema e consequentemente na fila. Com estes resultados e observações do sistema real estudado constata-se que o modelo representa a realidade estudada, o que o torna válido. 4. Considerações finais Este trabalho apresentou uma aplicação de simulação computacional em um sistema real e teve como intuito analisar o comportamento da fila em uma lanchonete no horário do intervalo em uma escola de ensino médio em uma situação do dia a dia vivenciado pelas alunas participantes do projeto. Dessa forma, como dito anteriormente, permitiu que as estudantes do ensino médio conhecessem um pouco das atividades desenvolvidas por engenheiros sentindo-se estimuladas a cursar ciências exatas. Pode-se dizer que a simulação computacional é uma ferramenta que possibilita a modelagem de sistemas reais além de permitir a análise de diversos fatores (identificação de gargalos, alterações de layout entre outros) durante a realização dos testes. Também permite ao analista uma melhor visualização do sistema como um todo. Pelos testes computacionais conclui-se que o modelo é válido pois representa a realidade do sistema sendo o atendente capaz de realizar os atendimentos necessários. 12

Dessa forma, este trabalho buscou promover o interesse pela pesquisa científica bem como pelos cursos superiores em engenharia pelas alunas envolvidas no projeto como também pelos alunos do colégio envolvido e todo o grupo social desses alunos. Agradecimentos Os autores agradecem ao CNPq pelo apoio financeiro e suporte a pesquisa. Referências AHLERT et al. Gestão de serviços na área da saúde: a simulação computacional no auxílio à tomada de decisão. Trabalho apresentado no Encontro Nacional de Engenharia de Produção - ENEGEP 2009, realizado em Salvador, BA, Brasil, de 6 a 9 de outubro de 2009. Disponível em: <http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2009_tn_sto_091_615_13671.pdf>. Acesso em: 16 abr. 2015. ANGLANI, et al. Object-oriented modeling and simulation of flexible manufacturing systems: a rule-based procedure. Simulation Modelling Practice and Theory, v. 10, p. 209-234, 2002. ARAGÃO, A. P.; CHÁVEZ, J. R. A.; SALES, M. V. S. Simulação do processo produtivo de cerâmica vermelha em campos dos goytacazes - RJ. Trabalho apresentado no Encontro Nacional de Engenharia de Produção - ENEGEP 2010, realizado em São Carlos, SP, Brasil, de 12 a 15 de outubro de 2010. Disponível em: <http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2010_tn_sto_118_772_15553.pdf>. Acesso em: 16 abr. 2015. BIAVA, I.; DAVALOS, R. V. Um estudo de modelagem e simulação de uma linha de produção de mortadela visando incorporar estratégias competitivas. Trabalho apresentado no Encontro Nacional de Engenharia de Produção - ENEGEP 2014, realizado em Curitiba, PR, Brasil, de 7 a 10 de outubro de 2014. Disponível em: <http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2014_tn_sto_195_106_25604.pdf>. Acesso em: 13 abr. 2015. CARDOSO, P. A. Interdisciplinaridade na prática: A experiência da aplicação do software Preactor como ferramenta de integração curricular no curso de graduação em Engenharia de Produção. Revista Gestão Industrial, v. 3, n. 1, p. 102-111, 2007. CONCEIÇÃO, K.; GONÇALVES, M. B. Contribuição para o ensino de Matemática nos cursos de Engenharia. Trabalho apresentado no Encontro Nacional de Engenharia de Produção - ENEGEP 2004, realizado em Florianópolis, SC, Brasil, de 3 a 5 de novembro de 2004. Disponível em: <http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2004_enegep1101_0228.pdf>. Acesso em: 15 abr. 2015. EKREN, B. Y.; HERAGU, S. S. Simulation based performance analysis of an autonomous vehicle storage and retrieval system. Simulation Modelling Practice and Theory, v. 19, p. 1640 1650, 2011. ESTADÃO. Busca por cursos de engenharia cresce 52% em três ano no Brasil. 2014. Disponível em: <http://educacao.estadao.com.br/noticias/geral,busca-por-cursos-de-engenharia-cresce-52-em-tres-anos-nobrasil,1557528>. Acesso em: 5 maio 2015. FREITAS FILHO, P. J. de. Introdução à modelagem e simulação de sistemas com aplicações em Arena. 2. ed. Florianópolis: Visual Books, 2008. 13

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