Centro Educacional Sesc Cidadania Prof.(a): Kátia Lima LRR - Matemática-II Se não existe esforço, não existe progresso (F. Douglas) ENSINO MÉDIO Aluno(a): ANO 3º TURMA DATA: 0/08/17 1.Se (p, q) são as coordenadas cartesianas do centro da circunferência afirmar que 5p 3q é igual a: x y x y 0, então é correto a) 7 10 13 16 19. As posições dos pontos A (1, 7) e B (7,1) em relação à circunferência de equação respectivamente, a) interna e interna. interna e externa. externa e interna. externa e externa. 3. Observe a figura a seguir. (x 6) (y ) 16 são, Sabendo-se que a circunferência de maior raio passa pelo centro da circunferência de menor raio, a equação da circunferência de maior raio é a) x y x y 18 0 x y x y 1 0 x y 8x 8y 1 0 x y 8x 8y 18 0. Considere as circunferências λ 1 : (x ) (y 1) 5 e λ : (x ) (y 3) 9. A área do triângulo cujos os vértices são os centros dessas circunferências e o ponto é igual a a) 13. 11. 9. 7. 5 P 0,, em unidades de área, 5. Página 1
5. (Espm 01) As coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação são, respectivamente: a) (, 1) e (, 1) e (, 1) e 1, e, e x x (y 1) 0 6. (Espcex (Aman) 01) O ponto da circunferência x y x 6y 1 0 que tem ordenada máxima é a) 0, 6 1, 3 1,0,3, 3 7. (Ufsc 017) A figura abaixo representa parte do mapa de uma cidade em que uma unidade linear do plano cartesiano corresponde a 1km. Com base nos dados da figura, é correto afirmar que: 01) A equação da reta que passa pela praça e pela igreja também passa pelo banco. 0) A reta que passa pelo banco e é perpendicular à reta que passa pela igreja e pelo hotel tem equação y 8. 0) A equação da circunferência com centro na praça e que passa pela escola é x y 10x 6y 0. 08) A distância da escola ao hotel é de 73 km. 16) A área do quadrilátero convexo formado pela escola, pelo banco, pelo hotel e pela igreja tem 3,5 km. 3) O ponto da circunferência, com centro na praça e que passa pela escola, que fica mais próximo da igreja é (3, ). 8. (Upe-ssa 3 017) Em qual das alternativas a seguir, o ponto P pertence à circunferência β? a) P(5, 6); β : (x 3) (y 6) P(1, ); β : (x ) (y ) 5 P(1, 5); β : x y 8x 6 0 P(1, 3); β : (x 1) (y ) 16 P(3, 1); β : x y x y 0 9. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici 016) Uma arruela, que é um disco fino com furo circular interno, tem suas Página
dimensões projetadas sobre um sistema de coordenadas cartesianas. A equação da circunferência externa é obtida e tem a forma x y 8x 8y 7 0. A distância da circunferência interna para a externa é de,5. O furo interno, que está no meio da arruela, tem área igual a: a) 5π 9 9π 5π 7π 36π 5 10. (Uem 016) Considerando P (, 1) e Q (, 5) pontos das extremidades de um dos diâmetros da circunferência C, onde P, Q C, assinale o que for correto. 01) o ponto ( 1, 6) pertence à circunferência C. 0) o centro da circunferência C é (1, 3). 0) o raio da circunferência C é 13. 08) a corda determinada pelos pontos (, 5) e (3, 0) é um diâmetro de C. 16) a equação C da circunferência é dada por x y x 6y 3 0. 11. (Pucsp 016) Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B. Se a equação de λ é a) 8 ( π ) 8 ( π ) ( π ) ( π ) x y 8x 8y 16 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é 1. (G1 - ifal 016) O diâmetro de uma circunferência tem extremidades nos pontos A(, 6) e B(, 0) do plano cartesiano. A equação reduzida dessa circunferência é a) (x 1) (y 3) 18. (x 1) (y 3) 7. (x 1) (y 3) 9. (x 3) (y 3) 18. (x 3) (y 3) 7. Página 3
13. (Ufsm 015) Uma antena de telefone celular rural cobre uma região circular de área igual a 900 π km. Essa antena está localizada no centro da região circular e sua posição no sistema cartesiano, com medidas em quilômetros, é o ponto (0,10). Assim, a equação da circunferência que delimita a região circular é a) x y 0y 800 0. x y 0y 70 0. x y 0x 800 0. x y 0y 70 0. x y 900. 1. (Ufpr 013) Considerando a circunferência C de equação 1. O ponto P(, ) pertence a C.. O raio de C é 5. 3. A reta y x passa pelo centro de C. 3 Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. Somente a afirmativa é verdadeira. As afirmativas 1, e 3 são verdadeiras. Somente as afirmativas 1 e são verdadeiras. Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 15. (Uepg 013) Dado o ponto C, 3, assinale o que for correto. 01) 0) 0) 08) 16) x 3 y 5, avalie as seguintes afirmativas: x y x 6y 0 é a equação da circunferência de centro C e tangente ao eixo das abscissas. x y x 6y 9 0 é a equação da circunferência de centro C e tangente ao eixo das ordenadas. x y x 6y 13 0 Q 1, é a equação da circunferência de centro C e passante pelo ponto x y 13 0 é a equação da circunferência de centro na origem e passante em C. x y x 6y 3 0 é a equação da circunferência de centro C e raio igual a 10 u.c. Gabarito: 1: [C] : [C] 3:[C] :[A] 5: [B] 6: [C] 7: 0 + 08 + 16 = 8. 8:[A] 9:[C] 10: 01 + 0 + 16 = 19. 11: [C] 1: [A] 13: [A] 1: [E] Resposta da questão 15: 01 + 0 + 0 + 08 + 16 = 31. Página
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