Departamento de Estatística ICEx UFMG Disciplina: EST179 - Introdução à Bioestatística - turma Nutrição Profa.: Edna Afonso Reis L02 - Soluções Soluções da 2ª Lista de Exercícios Exercício 1 Tabela 1: Distribuição de frequências da especialidade médica procurada por adultos em um pronto socorro Especialidade Frequência Simples Médica Absoluta Relativa (%) Ortopedista 18 45 Clínico 14 35 Cardiologista 8 Total 40 0 Figura 1: Gráfico de setores da distribuição de frequências da especialidade médica procurada por adultos em um pronto socorro. Cardiologista (8; %) Ortopedista (18; 45%) Clínico (14; 35%) A distribuição de frequências da procura por atendimento não é uniforme entre as três especialidades médicas. Os ortopedistas são os especialistas mais procurados (45%), seguidos pelos clínicos (35%) e cardiologistas (%).
Exercício 2 Tabela 2: Distribuição de frequências da classificação de risco em um pronto socorro Classificação Frequência Simples de Risco Absoluta Relativa (%) Absoluta Relativa (%) Azul 3 7.5 3 7.5 Verde 13 32.5 16 40.0 Amarelo 9 22.5 25 62.5 Laranja 8.0 33 82.5 Vermelho 7 17.5 40 0 Total 40 0 --- --- Figura 2: Gráfico de barras verticais da distribuição de frequências da classificação de risco de pacientes em um pronto socorro. 35 Frequência Relativa (%) 25 15 5 0 Azul Verde Amarelo Laranja Vermelho Classificação de Risco Como era esperado, a distribuição de frequências da classificação de risco de pacientes deste pronto socorro não é uniforme. A maioria (60%) dos pacientes que procuram o pronto-socorro têm necessidade de atendimento de urgente a emergência (amarelo a vermelho). Entretanto, a porcentagem de atendimento pouco urgente tem um frequência muito alta (32%) para um pronto-socorro.
Exercício 3 Tabela 3: Distribuição de Frequências do número de consultas médicas por ano de 60 segurados de um plano de saúde. No. de consultas Frequência Simples anuais Absoluta Relativa (%) Absoluta Relativa (%) 2 ou 3 9 15,0 9 15,0 4 ou 5 16 26,7 25 41,7 6 ou 7 14 23,3 39 65,0 8 ou 9 14 23,3 53 88,3 ou 11 6,0 59 98,3 12 oumais 1 1,7 60 0,0 Total 60 0 --- --- Figura 3: Gráfico de barras verticias da distribuição de frquência do número de consultas médicas por ano de 60 segurados de um plano de saúde..0 25.0 Frequência Relativa (%).0 15.0.0 5.0 0.0 2 a 3 4 a 5 6 a 7 8 a 9 a 11 12 a 13 Número de consultas anuais A distribuição de frequências do número de consultas médicas por ano de 60 segurados deste plano de saúde é um pouco assimétrica com concentração (de 65.0% da frequência) à esquerda (do ponto médio 7.5 consultas). O número típico (tendência central) está entre 4 e 9 consultas. A variabilidade do número de consultas é grande (de 2 a 12 consultas).
Exercício 4 Tabela 4: Distribuição de Frequências do gasto anual com co-participação de 40 clientes de um plano de saúde. Gasto Anual Frequência Simples (reais) Absoluta Relativa (%) Absoluta Relativa (%) 40-60 2 5,0 2 5,0 60-80 9 22,5 11 27,5 80-0 25,0 21 52,5 0-1 9 22,5 75,0 1-140 7 17,5 37 92,5 140-160 2 5,0 39 97,5 160-180 1 2,5 40 0 Total 40 0 --- --- Figura 4: Histograma do gasto anual com co-participação de 40 clientes deste plano de saúde. A distribuição de frequências do gasto anual com co-participação dos 40 clientes deste plano de saúde é um pouco assimétrica com concentração (de 52.5% a 75.0% da frequência) à esquerda (do ponto médio 1 reais). O gasto típico (tendência central) está entre 60 e 1 reais. A variabilidade dos gastos é grande (de 40 a 180 reais).
Exercício 5 (a) e (b) Tabela 5 Grupo Tromboembolismo Sanguineo Doente Sadia Total A 32 (38.6%) 51 (61.4%) 83 (0%) [41.5%] B 8 (29.6%) 19 (70.4%) 27 (0%) [13.5%] AB 6 (54.5%) 5 (45.5%) 11 (0%) [ 5.5%] O 9 (11.4%) 70 (88.6%) 79 (0%) [39.5%] Total 55 (27.5%) 145 (72.5%) 0 (0%) [0%] (c) O gráfico de barras ao lado mostra a distribuição de frequências das mulheres segundo a ocorrência de tromboembolismo dentro de cada categoria de tipo sanguíneo. A frequência relativa tem que ser usada porque os grupos de sangue têm tamanhos diferentes. Podemos observar que, nos grupos sanguíneos A, B e O, essa maioria se mantém, embora em proporções diferentes (no grupo O, por exemplo, em torno de 90% das pessoas são sadias). No entanto, no grupo AB, essas proporções se invertem, sendo as pessoas doentes mais frequentes. Isso pode ser um indício de que a distribuição de frequências do estado do paciente depende do tipo sanguíneo, ou seja, de que as variáveis tipo sanguíneo e presença de tromboembolismo podem estar associadas. Esses conceitos serão mais bem elaborados mais adiante, quando tratarmos de independência de eventos e associação de variáveis. Exercício 6 No gráfico de dispersão a seguir verificamos que a habilidade aumenta após o programa de fortificação para a maioria dos alunos (pontos acima da linha x=y). Para apenas três deles, a habilidade é igual ou menor após o programa. Portanto, o programa se mostrou eficaz para a maioria dos alunos. Note que os pontos tendem a se posicionar ao longo de uma linha reta (no caso, a linha x=y). Escores de abdominais antes e depois do programa (Linha x=y) 5 6 3 4 Depois 1 7 8 9 2 Antes