Lista 1: Processo Estocástico I
|
|
- Clara Teves Cavalheiro
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 IFBA/Introdução aos Processos Estocásticos/ Prof. Fabrício Simões 1 Lista 1: Processo Estocástico I 1. Esboce o espaço amostral do processo estocástico x(t) = acos(ωt + θ), em que ω e θ constantes e a é uma variável aleatória uniforme no intervalo (-A,A). Verifique se o processo é estacionário. Justifique a sua resposta. 2. Repita o problema anterior considerando a e θ constantes e ω, uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,100). 3. Esboce o espaço amostral do processo aleatório x(t) = at + b no qual b é uma constante e a é uma variável aleatória uniforme no intervalo ( 2, 2). Apenas observando o espaço amostral, verifique se o processo é estacionário. 4. Determine E[x(t)] e R x (t 1, t 2 ) para o processo aleatório da questão 1 e determine se o processo é estacionário no sentido amplo. Considere a e θ constantes e ω, uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,100). 5. Um processo estocástico dado pela equação X(t) = Y cos(w o t + θ), no qual Y, w o e θ são variáveis aleatórias estatísticamente independentes. Assuma que Y tem uma média igual a 3 e variância igual a 9, que θ é uniformemente distribuído no intervalo [ π, π] e w o é distribuída uniformemente no intervalo [ 6, 6]. (a) Encontre E[x] e E[x 2 ]; (b) O processo é estacionário no sentido amplo? 6. Dado o processo aleatório x(t) = k, no qual k é uma variável aleatória modelada por uma densidade de probabilidade uniforme no intervalo [-1,1], responda: (a) Valor médio de x(t); (b) O processo é estacionário no sentido amplo? (c) O processo é ergódico? (d) Se for estacionário no sentido amplo, qual a sua potência? 7. Repita o problema anterior considerando o processo estocástico x(t) = acos(w c t + φ), nos quais, w c é constante e a e φ são variáveis aleatórias independentes e modeladas por densidade de probabilidade uniforme nos intervalos [-1,1] e [0,2π], respectivamente. 8. O processo aleatório tem função amostral da forma X(t) = A cos(ωt + θ), onde A e ω são constantes e θ é uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [ π, π]. Prove que o processo é estacionário no sentido amplo.
2 IFBA/Introdução aos Processos Estocásticos/ Prof. Fabrício Simões 2 9. Os processos x(t) e y(t) são conjuntamente estacionários no sentido amplo. Defina z(t) = x(t)cos(ω c t) + y(t)sin(ω c t) Quais as condições, em termos de médias e funções de correlação de x(t) e y(t), para que z(t) seja estacionário no sentido amplo? 10. A autocorrelação R x (t) pode ser visualizada como uma medida de similaridade entre x(t) e x(t + τ). Para ilustrar esse ponto, forme o processo y(t) = x(t) ρx(t + τ) e determine o valor de ρ que minimiza o valor quadrático de y(t). 11. Calcule a correlação cruzada entre os processos u(t) = x(t) + y(t) e v(t) = x(t) y(t), dado que x(t) e y(t) têm média zero e são estatisticamente independentes. 12. Encontre a correlação entre os processos V (t) e W(t) definidos abaixo, em que X e Y são variáveis aleatórias independentes com média nula e variância σ 2. V (t) = X cos(ω o t) Y sin(ω o t) W(t) = Y cos(ω o t) + X sin(ω o t) 13. Dois processos estacionários e independentes têm funções amostrais X(t) e Y (t) com funções de autocorrelação dadas por R x (τ) = 25e 10 τ cos(100πτ) R y (τ) = 16 sen50πτ 50πτ Encontre a função de autocorrelação de Z(t) = X(t) + Y (t) e as potências AC e DC de Z(t). 14. A variável aleatória c é unforme no intervalo (0, T). Encontre a correlação R x (t 1, t 2 ) de x(t) = δ(t c). 15. Para cada função a seguir, indique quais podem ser uma densidade espectral de potência de um processo estocástico real. (a) ω 2 (b) ω (c) δ(ω + ω o ) δ(ω ω o ) (d) δ(ω) Um sinal aleatório tem uma densidade espectral de potência dada por Determine a potência deste sinal. S x (ω) = πv 2 2 δ(ω + ω c) + πv A função amostral de um processo estocásticos tem a forma x(t) = M, t T 2 δ(ω ω c) A variável aleatória M é uniformemente distribuuida no intervalo [ 6, 18]. a) Encontre o valor médio do processo aleatório; b) Encontre a transformada de Fourier da função amostral; c) Encontre o valor esperado da transformada de Fourier; d) O que acontece com a transformada de Fourier quando T.
3 IFBA/Introdução aos Processos Estocásticos/ Prof. Fabrício Simões Um processo estacionário tem a densidade espectral de potência dada por Encontre o valor médio quadrático do processo. S x (ω) = 1 ω 8π 19. Encontre o valor médio quadrático de um processo estocástico estacionário com densidade espectral de potência dada por S x (ω) = ω ω 4 + 5ω 2 + 8πδ(ω) + 2πδ(ω 3) + 2πδ(ω + 3) Os processos X(t) e Y (t) são conjuntamente estacionários no sentido amplo. Defina Z(t) = X(t)cos(ω c t) + Y (t)sen(ω c t) Quais as condições, em termos das médias e funções de correlação de X(t) e Y (t), para que Z(t) seja estacionário no sentido amplo? Com as condições acima encontre a densidade espectral do processo Z(t). Qual o espectro para o caso de X(t) e Y (t) serem descorrelacionados? 21. Um sinal digital X(t) tem a autocorrelação a seguir R x (τ) = A 2 [1 τ T b ][u(τ + T b ) u(τ T b )], No qual T b é o período do bit. Esboce a função de autocorrelação e determine a potência AC do sinal. Calcule e esboce a densidade espectral de potência do sinal. 22. Dado o sinal X(t) = A[cos(ω 1 t + φ) + sen(ω 2 t + φ)], ache sua função de autocorrelação e densidade espectral de potência. A fase é aleatória com distribuição Uniforme no intervalo [0, 2π]. As freqüências são determinísticas, assim como a amplitude. 23. Calcule a autocorrelação e a densidade espectral de potência do sinal X(t) = A cos(ω o t+θ)+bsen(ω o t+φ), em que A, B e ω o são constantes. As variáveis aleatórias θ e φ são independentes e têm distribuições uniformes no intervalo [0, 2π]. 24. Um sinal X(t) tem autocorrelação R x (τ) = e τ. Calcule a autocorrelação e a densidade espectral de potência do sinal Y (t) = AX(t) + BX(t T) 25. O sinal digital X(t) com autocorrelação a seguir passa por um circuito derivador. R x (τ) = A 2 [1 τ T b ][u(τ + T b ) u(τ T b )], Determine e esboce a função de autocorrelação do sinal de saída. Calcule e esboce a densidade espectral de potência desse sinal. 26. Calcule a autocorrelação do sinal X(t) = V cos 2 (ω o t+φ), em que φ é uma variável aleatória com distribuição Uniforme no intervalo [0, 2π]. A partir da autocorrelação determine a densidade espectral de potência. Faça os gráficos da autocorrelação e da densidade espectral de potência.
4 IFBA/Introdução aos Processos Estocásticos/ Prof. Fabrício Simões 4 Respostas 1. O processo não é estacionário 2. O processo não é estacionário 3. O processo não é estacionário 4. E[x(t)] = a 100t [sin(100t + θ) sin(θ)] a R x (t 1, t 2 ) = 2 200(t 1 +t 2 ) [sin(100(t a 1+t 2 )+2θ) sin2θ] 2 200(t 1 t 2 ) [sin100(t 1 t 2 )] Não é estacionário no sentido amplo 5. E[x] = 0, E[x 2 ] = 9, e Estacionário no sentido amplo. 6. (a) Média zero (b) O processo é estacionário no sentido amplo (c) Não é ergódico (d) 1/3 7. (a) Média zero (b) Sim (c) Não é ergódico (d) 1/ ρ = Rx(0) σ 2 x 11. R uv (τ) = R x (τ) R y (τ) 12. R V W (τ) = σ 2 sen(ω o τ) 13. R z (τ) = τ cos(10πτ) + 16 sen50πτ 50πτ P DC = 0W P AC = 41W (a) e (d) podem ser uma densidade espectral de potência. 16. Pot. total = V 2 2 W 17. a)6, b)x(ω) = 2T M sinc(ωt) c)12t sinc(ωt) d)12πδ(ω) 18. E[x 2 ] = 4 W 19. E[x 2 ] = 47/6 W 20. E[X(t)] = E[Y (t)] = 0 R xy (t 2 t 1 ) = R yx (t 2 t 1 ) = 0 R x (t 2 t 1 ) = R y (t 2 t 1 ) S z (ω) = Sy(ω±ωc) Pac = A 2 A 2 T b sinc 2 (ft b ) 22.
5 IFBA/Introdução aos Processos Estocásticos/ Prof. Fabrício Simões R x (τ) = S x (ω) = ( ) A 2 +B 2 ( 2 A 2 +B 2 2 cos(w o τ) ) π[δ(ω ± ω o )] 24. R x (τ) = (A 2 + B 2 )e τ + ABe τ T + ABe τ+t 25. S x (ω) = 2(A2 +B 2 ) 1+ω 2 + 4AB 1+ω 2 cos(ωt) 26. R x (τ) = V V 2 8 cos(2ω oτ) S x (ω) = 2π V 2 4 δ(ω) + V 2 8 πδ(ω ± ω o)
I-5 Espetro de sinais não periódicos A Transformada de Fourier
I-5 Espetro de sinais não periódicos A Transformada de Fourier Comunicações (10 de novembro de 016) ISEL - ADEETC - Comunicações 1 Sumário 1. Sinais não periódicos. Transformada de Fourier Representação,
Leia maisI-5 Espetro de sinais não periódicos A Transformada de Fourier
I-5 Espetro de sinais não periódicos A Transformada de Fourier Comunicações Sumário 1. Sinais não periódicos. Transformada de Fourier Representação, no domínio da frequência, de sinais não periódicos Relação
Leia maisTeoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova 1 Gabarito
Prova Gabarito Questão (4 pontos) Um pulso é descrito por: g t = t e t / u t u t, a) Esboce o pulso. Este é um sinal de energia ou de potência? Qual sua energia/potência? (,7 ponto) b) Dado um trem periódico
Leia maisIntrodução aos Proc. Estocásticos - ENG 430
Introdução aos Proc. Estocásticos - ENG 430 Fabrício Simões IFBA 16 de novembro de 2015 Fabrício Simões (IFBA) Introdução aos Proc. Estocásticos - ENG 430 16 de novembro de 2015 1 / 35 Fabrício Simões
Leia maisMESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA. 1ª Chamada 10/01/2008.
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA 1ª Chamada 10/01/2008 Parte Teórica DURAÇÃO : 50 min COTAÇÃO DA PARTE TEÓRICA: 8 Valores em 20 PERGUNTAS DE
Leia maisProcessos Aleatórios
Processos Aleatórios Edmar José do Nascimento (Princípios de Comunicações) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do São Francisco Roteiro 1 Introdução 2 Densidade Espectral
Leia maisI-6 Sistemas e Resposta em Frequência. Comunicações (6 de Dezembro de 2012)
I-6 Sistemas e Resposta em Frequência (6 de Dezembro de 2012) Sumário 1. A função especial delta-dirac 2. Sistemas 3. Resposta impulsional e resposta em frequência 4. Tipos de filtragem 5. Associação de
Leia maisME-310 Probabilidade II Lista 2
ME-3 Probabilidade II Lista 2. Uma máquina funciona enquanto pelo menos 3 das 5 turbinas funcionam. Se cada turbina funciona um tempo aleatório com densidade xe x, x >, independentemente das outras, calcule
Leia maisProbabilidade 2 - ME310 - Lista 2
Probabilidade - ME3 - Lista September 4, Lembrando:. Estatística de ordem, pg 38 Ross: f xj (x) = n! (n j)!(j )! F (x)j ( F (x)) n j f(x). Distribuição de probabilidade conjunta de funções de variáveis
Leia mais195
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245
Leia maisConceitos Básicos Análise Espectral Geração de FM Demodulação de FM Extras. Modulação em Ângulo
Modulação em Ângulo Edmar José do Nascimento (Princípios de Comunicações) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do São Francisco Roteiro 1 Conceitos Básicos 2 Análise
Leia maisTransmissão de impulsos em banda-base
Transmissão de impulsos em banda-base Códigos de linha Sequências pseudo-aleatórias Baralhadores Códigos de linha A transformação de uma sequência binária na sua representação eléctrica é feita através
Leia maisI-6 Sistemas e Resposta em Frequência
I-6 Sistemas e Resposta em Frequência Comunicações 1 Sumário 1. A função especial delta-dirac 2. Sistemas 3. Resposta impulsional e resposta em frequência 4. Tipos de filtragem 5. Associação de sistemas
Leia maisM. Eisencraft 6.3 Funções de correlação 81. R YX (τ) R YY (τ). (6.19) R XY (τ) = R YX ( τ) (6.20)
M. Eisencraft 6.3 Funções de correlação 81 R XY (τ) = E[X(t)Y(t+τ)] e (6.17) R YX (τ) = E[Y(t)X(t+τ)]. (6.18) As propriedades de correlação de dois processos X(t) e Y(t) podem ser mostradas convenientemente
Leia maisComprimentos de Curvas e Coordenadas Polares Aula 38
Comprimentos de Curvas e Coordenadas Polares Aula 38 Alexandre Nolasco de Carvalho Universidade de São Paulo São Carlos SP, Brazil 12 de Junho de 2014 Primeiro Semestre de 2014 Turma 2014106 - Engenharia
Leia maisTE802 Processos Estocásticos em Engenharia. Processo Aleatório. TE802 Processos Aleatórios. Evelio M. G. Fernández. 18 de outubro de 2017
TE802 Processos Estocásticos em Engenharia Processos Aleatórios 18 de outubro de 2017 Processo Aleatório Processo Aleatório (ou Estocástico), X(t): Função aleatória do tempo para modelar formas de onda
Leia maisSISTEMAS REALIMENTADOS
SISTEMAS REALIMENTADOS Prof.: Helder Roberto de O. Rocha Engenheiro Eletricista Doutorado em Computação Representação no Espaço de Estados É apropriada para sistemas que possuem várias entradas e várias
Leia maisExercícios e questões de Álgebra Linear
CEFET/MG Exercícios e questões de Álgebra Linear Versão 1.2 Prof. J. G. Peixoto de Faria Departamento de Física e Matemática 25 de outubro de 2012 Digitado em L A TEX (estilo RevTEX). 2 I. À GUISA DE NOTAÇÃO
Leia maisI-7 Digitalização e Reconstrução
I-7 Digitalização e Reconstrução (29 Novembro 2010) 1 Sumário 1. Teorema da Amostragem 1. Ritmo de Nyquist 2. Amostragem Ideal e Natural (análise no tempo e na frequência) 1. Sinais Passa Baixo 2. Sinais
Leia maisRAIOS E FRENTES DE ONDA
RAIOS E FRENTES DE ONDA 17. 1, ONDAS SONORAS ONDAS SONORAS SÃO ONDAS DE PRESSÃO 1 ONDAS SONORAS s Onda sonora harmônica progressiva Deslocamento das partículas do ar: s (x,t) s( x, t) = s cos( kx ωt) m
Leia maisSinais e Sistemas. Luis Henrique Assumpção Lolis. 21 de fevereiro de Luis Henrique Assumpção Lolis Sinais e Sistemas 1
Sinais e Sistemas Luis Henrique Assumpção Lolis 21 de fevereiro de 2014 Luis Henrique Assumpção Lolis Sinais e Sistemas 1 Conteúdo 1 Classificação de sinais 2 Algumas funções importantes 3 Transformada
Leia maisComunicações Digitais Prof. André Noll Barreto Prova /1 (26/04/2012)
Prova 1 01/1 (6/04/01) Aluno: Matrícula: Instruções A prova consiste de três questões discursivas A prova terá a duração de h A prova pode ser feita a lápis ou caneta Não é permitida consulta a notas de
Leia mais4. Tangentes e normais; orientabilidade
4. TANGENTES E NORMAIS; ORIENTABILIDADE 91 4. Tangentes e normais; orientabilidade Uma maneira natural de estudar uma superfície S consiste em considerar curvas γ cujas imagens estão contidas em S. Se
Leia maisPRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO
PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO RUÍDO EM MODULAÇÕES ANALÓGICAS Evelio M. G. Fernández - 2011 Processo Aleatório (ou Estocástico): Função aleatória do tempo para modelar formas de onda desconhecidas. Processos
Leia maisPRE29006 LISTA DE EXERCÍCIOS #
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ COORDENADORIA DE ÁREA DE TELECOMUNICAÇÕES ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES PRE9006 LISTA DE EXERCÍCIOS #3 06. Exercícios. [, Exercício 7.] Seja A uma variável
Leia maisI-2 Sinais: classificação, propriedades e operações
I-2 Sinais: classificação, propriedades e operações Comunicações (30 de setembro de 2016) ISEL - ADEETC - Comunicações 1 Sumário 1. Classificação de sinais 2. Sinais contínuos e discretos 3. Sinais não
Leia maisProcessos aleatórios - características
Capítulo 6 Processos aleatórios - características temporais 6.1 O conceito de processo aleatório Um processo aleatório ou estocástico é um espaço de amostras em que cada elemento é associado a uma função
Leia maisSinais e Sistemas Exame Data: 11/6/2018. Duração: 3 horas
Sinais e Sistemas Exame Data: /6/. Duração: 3 horas Número: Nome: Identique este enunciado e a folha de respostas com o seu número e os seus primeiro e último nomes. Para as questões a, indique as suas
Leia maisUniposRio - FÍSICA. Leia atentamente as oito (8) questões e responda nas folhas de respostas fornecidas.
UniposRio - FÍSICA Exame Unificado de Acesso às Pós-Graduações em Física do Rio de Janeiro 9 de novembro de 00 Nome (legível): Assinatura: Leia atentamente as oito (8) questões e responda nas folhas de
Leia maisI-2 Sinais: classificação, propriedades e operações
I-2 Sinais: classificação, propriedades e operações Comunicações (24 de março de 2017) ISEL - ADEETC - Comunicações 1 Sumário 1. Classificação de sinais 2. Sinais contínuos e discretos 3. Sinais não periódicos
Leia maisComunicações Digitais
Comunicações Digitais Princípios de Transmissão Digital Prof. Fabrício Simões IFBA Primavera de 2017 Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de 2017 1 / 27 1 Códigos de Linha PCM 2
Leia maisI-2 Sinais: classificação propriedades, operações
I-2 Sinais: classificação propriedades, operações (30 de Setembro de 2013) 1 Sumário 1. Sinais contínuos e discretos 2. Sinais não periódicos e periódicos Pulso rectangular e sinc A onda quadrada e a sinusóide
Leia maisExercícios para Processamento Digital de Sinal. 1 Transformada e Série de Fourier
Exercícios para Processamento Digital de Sinal Transformada e Série de Fourier Exercício Considere o seguinte sinal x(t) = sin 2 (0πt). Encontre uma forma aditiva para este sinal e represente graficamente
Leia maisUNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU AVM FACULDADE INTEGRADA
UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU AVM FACULDADE INTEGRADA PROCESSOS APLICADOS A CIRCUITOS DA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA: APLICABILIDADE DAS DISCIPLINAS DE CIRCUITOS DO 5 o AO 6
Leia maisProbabilidade 2 - ME310 - Lista 2
Probabilidade - ME3 - Lista November, 5 Lembrando:. Estatística de ordem, pg 38 Ross: f xj (x) = n! (n j)!(j )! F (x)j ( F (x)) n j f(x). Distribuição de probabilidade conjunta de funções de variáveis
Leia maisII Cálculo Integral em R n
Análise Matemática II Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de omputadores Ano Lectivo 2/22 2 o emestre Exercícios propostos para as aulas práticas II álculo Integral em R n Departamento de
Leia mais1. Determine o domínio de F e esboce a sua imagem: 5. Determine a equação da reta tangente à trajetória da função dada no ponto dado:.
1 MAT 121-2 a Lista de Exercícios 1. Determine o domínio de F e esboce a sua imagem: (a) F(t) = (t 2, t 2 ) (b) F(t) = (5 t 2, ln(5 t 2 ), t) (c) F(t) = ( 1 t, 4 2 t 2, 2) 2. Calcule as expressões de F
Leia maisEN2607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 2 2 quadrimestre 2011
EN607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares quadrimestre 0 (P-0003D) (HAYKIN, 00, p 9) Use a equação de definição da TF para obter a representação no domínio da
Leia maisi) Filtragem ii) Amostragem e reconstituição cuja Transformada de Fourier (TF) é dada na Figura seguinte e que constitui a entrada de um SLIT S.
6ª Aula Prática de Sistemas e Sinais (LEIC Alameda) Sumário: i) Filtragem ii) Amostragem e reconstituição Exercícios Propostos Exercício 1: Considere o sinal x (t) cuja Transformada de Fourier (TF) é dada
Leia mais1 Modelagem de Sistemas Lineares baseados em Circuitos
Universidade Federal do io de Janeiro Departamento de Engenharia Eletrônica e de omputação 5/ Lista Data de Expedição: 7//5 Limite de Tempo: Semana Data de Entrega: //5 Tabela de Pontos (favor não preencher)
Leia maisCálculo Vetorial / Ilka Rebouças Freire / DMAT UFBA
Cálculo Vetorial / Ilka Rebouças Freire / DMAT UFBA 1. Funções Vetoriais Até agora nos cursos de Cálculo só tratamos de funções cujas imagens estavam em R. Essas funções são chamadas de funções com valores
Leia maisMatemática para Engenharia
Matemática para Engenharia Profa. Grace S. Deaecto Faculdade de Engenharia Mecânica / UNICAMP 13083-860, Campinas, SP, Brasil. grace@fem.unicamp.br Segundo Semestre de 2013 Profa. Grace S. Deaecto ES401
Leia maisTE060 Princípios de Comunicação. Probabilidade. Probabilidade Condicional. Notes. Notes. Notes
TE060 Princípios de Comunicação Efeito do Ruído em Sistemas com Modulação de Onda Contínua 5 de novembro de 2013 Probabilidade Uma medida de probabilidade P é uma função que associa um número não negativo
Leia maisI-2 Sinais: classificação, propriedades e operações
I-2 Sinais: classificação, propriedades e operações Comunicações ISEL - ADEETC - Comunicações 1 Sumário 1. Sinais contínuos e discretos 2. Sinais não periódicos e periódicos Pulso retangular e sinc A onda
Leia maisa) o time ganhe 25 jogos ou mais; b) o time ganhe mais jogos contra times da classe A do que da classe B.
Universidade de Brasília Departamento de Estatística 5 a Lista de PE. Um time de basquete irá jogar uma temporada de 44 jogos. desses jogos serão disputados contra times da classe A e os 8 restantes contra
Leia maisIntrodução aos Proc. Estocásticos - ENG 430
Introdução aos Proc. Estocásticos - ENG 430 Fabrício Simões IFBA 16 de novembro de 2015 Fabrício Simões (IFBA) Introdução aos Proc. Estocásticos - ENG 430 16 de novembro de 2015 1 / 34 1 Motivação 2 Conceitos
Leia maisISEG - ESTATÍSTICA I - EN, Economia/Finanças - 1 de Junho de 2010 Tópicos de correcção. 1ª Parte. > 0. Justifique a igualdade: P(( A B)
ISEG - ESTATÍSTICA I - EN, Economia/Finanças - de Junho de 00 Tópicos de correcção ª Parte. Sejam os acontecimentos A, B, C tais que P ( A B) > 0. Justifique a igualdade: ( A B) C) = B A). A). C ( A B)).
Leia maisSinais e Sistemas. Série de Fourier. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas
Sinais e Sistemas Série de Fourier Renato Dourado Maia Universidade Estadual de Montes Claros Engenharia de Sistemas Lembremos da resposta de um sistema LTI discreto a uma exponencial complexa: x[ n] z,
Leia maisVibrações Mecânicas. Vibração Livre Sistemas com 1 GL. Ramiro Brito Willmersdorf ramiro@willmersdorf.net
Vibrações Mecânicas Vibração Livre Sistemas com 1 GL Ramiro Brito Willmersdorf ramiro@willmersdorf.net Departamento de Engenharia Mecânica Universidade Federal de Pernambuco 2015.1 Introdução Modelo 1
Leia maisF 105 Física da Fala e da Audição
F 105 Física da Fala e da Audição Prof. Dr. Marcelo Knobel Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW) Universidade Estadual de Capinas (UNICAMP) knobel@ifi.unicap.br Vibrações e Ondas Variações teporais
Leia maisSéries Temporais e Modelos Dinâmicos. Econometria. Marcelo C. Medeiros. Aula 3
em Econometria Departamento de Economia Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Aula 3 Condições para de Segunda Ordem Considere por enquanto um VAR de primeira ordem, VAR(1): z t = C 0 +C 1
Leia maisParte I O teste tem uma parte de resposta múltipla (Parte I) e uma parte de resolução livre (Parte II)
Instituto Superior Técnico Sinais e Sistemas o teste 4 de Novembro de 0 Nome: Número: Duração da prova: horas Parte I O teste tem uma parte de resposta múltipla (Parte I) e uma parte de resolução livre
Leia maisLista de Exercícios sobre trabalho, teorema de Green, parametrizações de superfícies, integral de superfícies : MAT 1153-2006.1
Lista de Exercícios sobre trabalho, teorema de Green, parametrizações de superfícies, integral de superfícies : MAT 1153-2006.1 1. Fazer exercícios 1, 4, 5, 7, 8, 9 da seção 8.4.4 pgs 186, 187 do livro
Leia mais*indique seu referencial zero no gráfico.
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos PSI EPUSP PSI 3031 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS EXPERIÊNCIA 7 Análise de Fourier de Sinais Periódicos
Leia maisFOLHAS DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA II CURSO DE ERGONOMIA PEDRO FREITAS
FOLHAS DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA II CURSO DE ERGONOMIA PEDRO FREITAS Maio 12, 2008 2 Contents 1. Complementos de Álgebra Linear 3 1.1. Determinantes 3 1.2. Valores e vectores próprios 5 2. Análise em
Leia maisTeoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova 3
Prova 3 6/08/010 Aluno: Matrícula: Questão 1 ( pontos) Queremos transmitir a seguinte sequência de bits: 1001110010 Esboce o sinal transmitido para os seguintes esquemas (0, ponto cada): a) sinalização
Leia maisDisciplina: Processamento Estatístico de Sinais (ENGA83) - Aula 02 / Processos Aleatórios
Disciplina: Processamento Estatístico de Sinais (ENGA83) - Aula 02 / Processos Aleatórios Prof. Eduardo Simas (eduardo.simas@ufba.br) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica/PPGEE Universidade
Leia maisEN2607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 3 3 quadrimestre 2012
EN607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 3 fevereiro 03 EN607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 3 3 quadrimestre 0
Leia maisComunicações Digitais Prof. André Noll Barreto. Prova /1 (09/05/2017)
Prova 2 2017/1 (09/05/2017 Aluno: Matrícula: Instruções A prova consiste de cinco questões discursivas A prova terá a duração de 2h00 A prova pode ser feita a lápis ou caneta Não é permitida consulta a
Leia maisTeoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova /02
Prova 3 010/0 7/01/011 Aluno: Matrícula: Instruções A prova consiste em 4 questões discursivas. A prova terá a duração de h30. A prova pode ser feita a lápis ou caneta. Não é permitida consulta a notas
Leia maisPrincípios de Comunicações Profs. André Noll Barreto
Prova 2 2015/2 (03/11/2015) Aluno: Matrícula: Instruções A prova consiste de quatro questões discursivas A prova terá a duração de 2h00 A prova pode ser feita a lápis ou caneta Não é permitida consulta
Leia mais1ā lista de exercícios de Sistemas de Controle II
ā lista de exercícios de Sistemas de Controle II Obtenha uma representação em espaço de estados para o sistema da figura R(s) + E(s) s + z U(s) K Y (s) s + p s(s + a) Figura : Diagrama de blocos do exercício
Leia maisIntrodução às Equações Diferenciais e Ordinárias
Introdução às Equações Diferenciais e Ordinárias - 017. Lista - EDOs lineares de ordem superior e sistemas de EDOs de primeira ordem 1 São dadas trincas de funções que são, em cada caso, soluções de alguma
Leia maisSílvia Mara da Costa Campos Victer Concurso: Matemática da Computação UERJ - Friburgo
Convolução, Série de Fourier e Transformada de Fourier contínuas Sílvia Mara da Costa Campos Victer Concurso: Matemática da Computação UERJ - Friburgo Tópicos Sinais contínuos no tempo Função impulso Sistema
Leia maisExercícios de Telecomunicações 2
Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Telecomunicações 2 (2004-2005) Sílvio A. Abrantes e Artur Moura Transmissão em banda-base 2.1. Um terminal gera 1250 caracteres/s,
Leia maisResumo. Parte 7 Processos Estocásticos. Ramiro Brito Willmersdorf
Parte 7 Processos Estocásticos Ramiro Brito Willmersdorf ramiro@willmersdorf.net Departamento de Engenharia Mecânica Universidade Federal de Pernambuco 2011.2 Resumo 1 Processos Estocásticos 2 Classicação
Leia maisI-4 Espetro de sinais periódicos A Série de Fourier
I-4 Espetro de sinais periódicos Série de Fourier Comunicações Sumário 1. Sinais periódicos Sinusóide Onda quadrada. Espetro de amplitude e de fase Unilateral Bilateral 3. Série de Fourier 4. s tabelas
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS - AJUSTE DE MÍNIMOS QUADRADOS Cálculo Numérico para Geociências Prof. Eduardo Colli
LISA DE EXERCÍCIOS - AJUSE DE MÍNIMOS QUADRADOS Cálculo Numérico para Geociências - 009 - Prof. Eduardo Colli Em todos os casos, convencionamos ter um conjunto de dados (, ), com i = 1,..., N. Faça o gráfico
Leia maisCAP. 3 - EXTENSÔMETROS - "STRAIN GAGES" Exemplo: extensômetro Huggenberger
CAP. 3 - EXTENSÔMETOS - "STAIN GAGES" 3. - Extensômetros Mecânicos Exemplo: extensômetro Huggenberger Baseia-se na multiplicação do deslocamento através de mecanismos de alavancas. Da figura: l' = (w /
Leia maisSeja D R. Uma função vetorial r(t) com domínio D é uma correspondência que associa a cada número t em D exatamente um vetor r(t) em R 3
1 Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire Cálculo Vetorial Texto 01: Funções Vetoriais Até agora nos cursos de Cálculo só tratamos de funções cujas imagens
Leia maisComunicações Digitais
Comunicações Digitais Apresentação do Curso e Revisão de Conceitos Básicos Prof. Fabrício Simões IFBA Primavera de 2017 Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de 2017 1 / 38 1 Apresentação
Leia maisEA-721 : PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO Primeira Lista de Exercícios
EA-721 : PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO Primeira Lista de Exercícios José C. Geromel e Rubens H. Korogui Exercício 1 Resolva as equações diferenciais a seguir pelo método dos coeficientes a determinar
Leia maisAnálise Complexa e Equações Diferenciais 2 o Semestre 2014/2015
Análise Complexa e Equações Diferenciais 2 o Semestre 2014/2015 (Cursos: 2 o Teste, versão A LEAN, LEGM, LMAC, MEBiom, MEC, MEFT, MEMec) 30 de Maio de 2015, 9h Duração: 1h 30m INSTRUÇÕES Não é permitida
Leia maisCapítulo 1 Definição de Sinais e Sistemas
Capítulo 1 Definição de Sinais e Sistemas 1.1 Introdução 1.2 Representação dos sinais como funções 1.3 Representação dos sistemas como funções 1.4 Definições básicas de funções 1.5 Definição de sinal 1.6
Leia maisModelagem de Sistemas Dinâmicos. Eduardo Camponogara
Equações Diferenciais Ordinárias Modelagem de Sistemas Dinâmicos Eduardo Camponogara Departamento de Automação e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: Cálculo Numérico para Controle
Leia maisSistemas de Controle em Rede
Sistemas de Controle em Rede Análise, Projeto e Aplicação Prática José C. Geromel FEEC UNICAMP XX CBA 2014 Belo Horizonte, 20-24 de Setembro de 2014 1/53 Conteúdo 1 Introdução 2 Preliminares Planta Controle
Leia maisQuestão 1: (2.0 pontos) (a) (1.0 ponto) Obtenha os cinco primeiros termos da série de Taylor da função f(x) = cos x em.
Página de 7 Instituto de Matemática - IM/UFRJ Gabarito da prova final unificada - Escola Politécnica / Escola de Química - 0/07/009 Questão :.0 pontos a.0 ponto Obtenha os cinco primeiros termos da série
Leia maisTeoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova /02
eoria das Comunicações Prova 1-1/ Aluno: Matrícula: Instruções A prova terá a duração de h3 A prova pode ser feita a lápis ou caneta Não é permitida consulta a notas de aula, todas as fórmulas necessárias
Leia maisSistemas lineares. Realce no domínio de freqüências. Propriedades. Sistema: definição. Sistemas harmônicos e análise de sinais complexos
Realce no domínio de freqüências Hitoshi Capítulo 4 do Gonzalez Sistemas lineares muito utilizado para a descrição de sistemas elétricos e ópticos possuem fundamentos matemáticos bem estabelecidos para
Leia maisLista de Exercícios GQ1
1 a QUESTÃO: Determine a Transformada Inversa de Fourier da função G(f) definida pelo espectro de amplitude e fase, mostrado na figura abaixo: 2 a QUESTÃO: Calcule a Transformadaa de Fourier do Sinal abaixo:
Leia maisTransmissão Digital em Banda Base
Transmissão Digital em Banda Base Luis Henrique Assumpção Lolis 27 de maio de 2014 Luis Henrique Assumpção Lolis Transmissão Digital em Banda Base 1 Conteúdo 1 Introdução 2 Análise de erro de bits 3 Interferência
Leia maisInstrumentação e Medidas
Impedância / ohm Ângulo / graus Instrumentação e Medidas Exame Escrito de de Julho de 4 TENÇÃO: s partes I e II devem ser resolvidas em cadernos separados PTE I. Medição Impedâncias Na figura da esquerda
Leia maisTrabalho n o 3 Detecção de sinais em canais AWGN
Telecomunicações 2 LEEC / FEUP Trabalho n o 3 Detecção de sinais em canais Conteúdo 1 Objectivos 1 2 Preliminares teóricos 1 3 Experiência 4 3.1 Detecção por amostragem............................. 4 3.2
Leia maisInstituto Superior Técnico Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Controlo 2005/2006. Controlo de velocidade de um motor D.C.
Instituto Superior Técnico Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Controlo 2005/2006 Controlo de velocidade de um motor D.C. Elaborado por E. Morgado 1 e F. M. Garcia 2 Reformulado
Leia maisTE060 Princípios de Comunicação. Sistemas de Comunicação Digital Notes. Por quê Digital? Notes. Notes. Evelio M. G. Fernández. 5 de novembro de 2013
TE060 Princípios de Comunicação Modulação de Pulso 5 de novembro de 2013 Sistemas de Comunicação Digital Sistema digital no sentido de utilizar uma sequência de símbolos pertencentes a um conjunto finito
Leia maisTrabalho de Comunicações Digitais. Guia de procedimento
Trabalho de Comunicações Digitais Guia de procedimento Turma : Grupo : Data: / /2005 Nomes: Este guia contem o conjunto de experiências e observações a efectuar durante as aulas práticas laboratoriais.
Leia maisObjectivo Geral: Modulação de Amplitude: standard, com supressão de portadora e QAM.
Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Introdução às Telecomunicações 2005/2006
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Função Característica 10/13 1 / 26
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Função Característica 10/13 1 / 26 Vimos que a função geradora de momentos é uma ferramenta
Leia maisPARAMETRIZAÇÃO DE CURVA:
PARAMETRIZAÇÃO DE CURVA: parametrizar uma curva C R n (n=2 ou 3), consiste em definir uma função vetorial: r : I R R n (n = 2 ou 3), onde I é um intervalo e r(i) = C. Equações paramétricas da curva C de
Leia maisAnálise de Sinais e Sistemas
Universidade Federal da Paraíba Departamento de Engenharia Elétrica Análise de Sinais e Sistemas Luciana Ribeiro Veloso luciana.veloso@dee.ufcg.edu.br ANÁLISE DE SINAIS E SISTEMAS Ementa: Sinais contínuos
Leia maisProcessos Estocásticos
Processos Estocásticos Hélio Lopes INF2035 - Introdução à Simulação Estocástica 1 Introdução Um processo estocástico é uma família de variáveis aleatórias {X(t), t T } definidas em um espaço de probabilidade,
Leia maisLaboratório de Fundamentos de Telecomunicações. Guia no. 1. Tema: Sinais e Sistemas
Laboratório de Fundamentos de Telecomunicações. Guia no. 1 Tema: Sinais e Sistemas Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores Instituto Superior Técnico, Fevereiro 216 2 Guia no. 1: Sinais
Leia maisGabarito - Primeira Verificação Escolar de Cálculo IIIA GMA Turma C1. x 2. 2 y
Universidade Federal Fluminense Andrés Gabarito - Primeira Verificação Escolar de álculo IIIA GMA - Turma. onsidere a integral dupla a Esboce a região. y Temos que onde Observando que f(x, ydxdy + y {(x,
Leia mais3 Filtro de Kalman Discreto
3 Filtro de Kalman Discreto As medidas realizadas por sensores estão sujeitas a erros, como pode ser visto no Capítulo 2. Os filtros são aplicados aos sinais medidos pelos sensores para reduzir os erros,
Leia maisSinais e Sistemas. A Transformada de Fourier de Tempo Contínuo. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas
Sinais e Sistemas A Transformada de Fourier de Tempo Contínuo Renato Dourado Maia Universidade Estadual de Montes Claros Engenharia de Sistemas Introdução Nas últimas aulas, desenvolvemos a representação
Leia maisProbabilidades e Estatística TODOS OS CURSOS
Duração: 90 minutos Grupo I Probabilidades e Estatística TODOS OS CURSOS Justifique convenientemente todas as respostas o semestre 07/08 0/07/08 :0 o Teste C 0 valores. Um relatório anual estabelece que
Leia maisMultiplexação FDM. Amplamente utilizada de forma conjunta às modulações AM, FM, QAM, PSK Usada na comunicação de sinais analógicos e digitais
Multiplexação FDM Multiplexação por Divisão de Frequência A multiplexação não é em si uma técnica de modulação de sinais, mas é frequentemente utilizada de forma complementar Possibilita o envio simultâneo
Leia maisCURSOS. Licenciatura em Informática Matemática Sistemas de Informação
PROCESSO SELETIVO 2009/ Domingo, de janeiro de 2009 CADERNO DE RESPOSTA DISCURSIVA ESPECÍFICA RESPOSTAS ESPERADAS PELAS BANCAS ELABORADORAS CURSOS Curso Superior de Tecnologia em Redes de Computadores
Leia maisSinais e Sistemas - Lista 1
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA, FACULDADE GAMA Sinais e Sistemas - Lista 1 4 de setembro de 2015 1. Considere o sinal x(t) mostrado na figura abaixo. O sinal é zero no intervalo 2 < t < 2. a) O gráfico a seguir
Leia mais