Comunicações Digitais

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1 Comunicações Digitais Apresentação do Curso e Revisão de Conceitos Básicos Prof. Fabrício Simões IFBA Primavera de 2017 Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

2 1 Apresentação do Curso 2 Conceitos Básicos Sistema de Comunicações - Diagrama em Bloco Classificação de Sinais Ruídos em Sistemas de Comunicações Transmissão de Sinais Largura de Banda Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

3 Apresentação do Curso As aulas de Comunicações Digitais serão expositivas com o uso de quadro e de projetor multimidia. A avaliação consistirá de três provas escritas e de trabalhos desenvolvidos ao longo do curso: Nota 1 : 7,0 (prova) + 3,0 (trabalho) Nota 2 : 7,0 (prova) + 3,0 (trabalho) Nota 3 : 7,0 (prova) + 3,0 (lista de exercícios - questões de concurso) Uma segunda chamada com todo o assunto do semestre será aplicada somente para os alunos que perderam a prova. Salva as situações previstas nas normas acadêmicas. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

4 Bibliografia Básica 1 SKLAR, Bernard Digital Communications - Fundamentals and Application 2nd ed, Prentice Hall, LATHI, B. P. Modern Digital and Analog Communications Systems, 3rd ed, Oxford, PROAKIS, John G. Digital Communications, 4th edition, Mc Graw Hill, Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

5 Bibliografia Complementar 1 GIORDANO, Arthur A., and LEVESQUE, Allen H.. Modeling of Digital Communication Systems Using SIMULINK Somerset, US: Wiley, ProQuest ebrary. Web. 7 April ALENCAR, Marcelo Sampaio de. Sistemas de Comunicações. Érica, WESOLOWSKI, Krzysztof. Introduction to Digital Communication Systems. Hoboken, GB: John Wiley & Sons, Incorporated, ProQuest ebrary. Web. 18 March Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

6 Comunicações Digitais e a Matriz Curricular 1 Introdução aos Processos Estocásticos; 2 Análise de Sistemas Lineares. Importantes Conteúdos Transformada de Fourier, Sinais Aleatórios, Autocorrelação, Densidade Espectral de Potência, Modelos de Probabilidade, PDS, entre outros. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

7 Motivações Em comparação com a transmissão analógica, o sinal digital pode ser regenerado; Circuitos digitais são menos sujeitos a distorção e interferência; Diferentes tipos de informação, como dados, voz e vídeo, são tratados da mesma forma, porque uma vez digitalizados, um bit é um bit. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

8 Mas, têm Desvantagens! O sistema de comunicação digital degrada de forma abrupta. Ou seja, quando a relação sinal-ruído cai abaixo de um valor de referência (threshold), a qualidade do sistema pode mudar repentinamente de bom para ruim; Precisa de mais largura de banda para acomodar o conteúdo espectral dos sinais transmitidos e processados; Precisa de sincronização. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

9 Diagrama Básico de um Sistema de Comunicações Digitais Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

10 Blocos XMT e RCV A depender do padrão de comunicação, como por exemplo, bluetooth, Wi-Fi e telefonia celular, o sistema usa uma interface RF. Blocos XMT e RCV: Misturador up-converter; Amplificador de Potência; Filtro de Transmissão; Antena. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

11 Transmissor: Principais Blocos Format (Formatação da Fonte): Converte a informação (ou mensagem a ser transmitida) em uma sequência de bits. Os bits podem ser agrupados formando símbolos; Pulse Modulate (Modulação em Banda Básica): Transformação dos símbolos em formas de onda (pulsos) compatíveis com o canal de comunicações; Bandpass Modulate (Modulação em Banda Passante): Usado quando o meio de comunicação (o canal) não permite a propagação de pulsos em banda básica. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

12 Mas, o que é Banda Básica? E Banda Passante? Banda Base : Sinais e sistemas cuja faixa de frequência varia de 0Hz até a sua máxima componente de frequência f max ; Banda Passante : Sinais e sistemas obtidos pela deslocamento do espectro do sinal em banda base por uma frequência de portadora f c, no qual f c >> f max. y(t) = x(t) cos(2πf c t), em que x(t) é o sinal em banda base no domínio do tempo e f c, a frequência da portadora. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

13 Receptor: Principais Blocos Demodulate/Sample (Demodulação/Amostragem): A partir do sinal r(t), a demodulação gera um pulso ótimo em banda básica z(t). Em seguida, a amostragem coleta uma amostra do pulso z(t) com melhor relação sinal-ruído para ser usado na detecção. Detect (Detecção): A partir de uma amostra (z(t )), o bloco de detecção identifica qual o símbolo mais provável (probabilidade) que foi transmitido. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

14 Transceptor GSM - Exemplo Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

15 Classificação de Sinais Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

16 Tipos de Sinais Os sinais podem ser classificados em Sinal de Energia e Sinal de Potência. Sinais Sinal de Energia Sinal de Potência sinais não-periódicos E determinísticos sinais periódicos OU aleatórios Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

17 Sinal de Energia Sinal de Energia: Sinal com energia finita e diferente de zero, ou seja, 0 < E x <. E x é calculado pela equação E x = Usando o Teorema de Parseval x 2 (t)dt = x 2 (t)dt X (f ) 2 df, no qual X (f ) 2 é uma densidade espectral de energia medida em joules/hz. Sinal determinístico E não-periódico. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

18 Exemplo - Pulso Retangular Considere o pulso p(t) p(t) 1 T b t Determine a energia do pulso E p e a potência média P x. Lembrando que P x é dado por 1 T /2 P x = lim x 2 (t)dt T T T /2 Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

19 Sinal de Potência Sinal de Potência: potência média finita e diferente de zero, ou seja, 0 < P x <. Para sinais periódicos 1 T /2 P x = lim x 2 (t)dt T T T /2 P x = 1 To/2 x 2 (t)dt = T o T o/2 n= c n 2 E a sua Densidade Espectral de Potência é dada por G x (f ) = n= c n 2 δ(f nf o ), Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

20 Sinal de Potência - Sinais Aleatórios A densidade espectral de potência S x (f ) é dada pelo teorema de Wiener-Khinchine, S x (f ) = F [R x (τ)], em que R x (τ) é uma função de autocorrelação de um processo estacionário no sentido amplo (WSS) dada por R x (τ) = E[x(t)x(t + τ)] Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

21 Autocorrelação Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

22 Autocorrelação Autocorrelação é uma medida de similaridade entre as amplitudes do processo x(t) nos instantes t 1 e t 2. x(t) y(t) x 1(t) y 1(t) R x(τ) R y(τ) t t x 2(t) y 2(t) t x 3(t) t x(t 1) x(t 2) x(t 1), x(t 2) são variáveis aleatórias. y 3(t) x(t 1) x(t 2) y(t 1), y(t 2) são variáveis aleatórias. t t R x (τ 1 ) > R y (τ 1 ) τ 1 = t 2 t 1 τ Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

23 Determinando a Autocorrelação Autocorrelação de um Sinal de Energia R x (τ) = x(t)x(t + τ)dt Autocorrelação de um Sinal Periódico (de Potência) R x (τ) = 1 To/2 x(t)x(t + τ)dt T o T o/2 Autocorrelação de um Sinal Aleatório (de Potência) R x (τ) = E[x(t)x(t + τ)] Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

24 Sinal de Potência - Exemplo Processo Binário Aleatório x(t) - Processo Ergódico na Autocorrelação com bits Equiprováveis. Duração do pulso:t o e Amplitude: ±1 +1 T o -1 T b t Sendo ergódico, a autocorrelação pode ser encontrada por 1 T /2 R x (τ) = lim x(t)x(t τ)dt T T T /2 Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

25 Autocorrelação de um Processo Binário para τ T o Considere os sinais x(t) e x(t τ) T o τ < T o τ T o τ t T b 1 T /2 R x (τ) = lim x(t)x(t τ)dt T T T /2 Sabendo que T = NT b para N pulsos de largura T o, NTb /2 1 R x (τ) = lim x(t)x(t τ)dt N NT b NT b /2 1 R x (τ) = lim N(T o τ) = T ) o (1 τto N NT b T b Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

26 Autocorrelação de um Processo Binário para τ > T o Considere os sinais x(t) e x(t τ) τ + T o T o τ > T o τ t T b Para τ > T o, ocorrem apenas dois resultados para o produto x(t)x(t τ): 1 x(t)x(t τ) = 1; área de cada sobreposição: (T o + τ T b )(1) 2 x(t)x(t τ) = -1; área de cada sobreposição: (T o + τ T b )( 1) Como os bits (pulsos) são equiprováveis, para N, a soma de todas as áreas de sobreposição é nula, portanto, R x (τ) = 0. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

27 Autocorrelação e Densidade Espectral de Potência de um Processo Binário R x (τ) = { ( ) To T b 1 τ T o para τ T o ; 0 para τ > T o. S x (ω) = T 2 o T b sinc 2 ( ) ωto 2 Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

28 Ruído e Canal de Comunicações Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

29 Ruído em Sistemas de Comunicações Ruído é um sinal elétrico indesejável que: Limita a capacidade do receptor de detectar corretamente a informação; Reduz a taxa (bits/s) de transmissão de informação. Dentre os possíveis ruídos (flicker, impulsivo e interferência eletromagnética) que podem afetar os sistemas de comunicações, o ruído térmico está sempre presente. O ruído térmico é um processo aleatório gaussiano de média zero que devido as suas características espectrais pode ser modelado por um ruído branco. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

30 Efeito do Ruído Térmico sobre Um Pulso Transmissão de um pulso retangular. Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

31 Ruído Térmico = Ruído Branco O ruído térmico pode ser modelado pelo ruído branco; A autocorrelação e densidade espectral de potência do ruído branco são dados por R n (τ) = No 2 δ(τ) S n (f ) = G n (f ) = N o 2 Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

32 Canal de Comunicações Canal Fibra Óptica Wireless Linha de Transmissão Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

33 Canal de Comunicações O canal de comunicações pode ser visto como um sistema. Mais simples: Linear e Invariante no Tempo. bits Tx Canal Rx bits Para uma transmissão sem distorção, a resposta ao impulso do canal é dada por h(t) = kδ(t t o ) E no domínio da frequência, H(f ) = ke j2πfto Resposta em frequência plana e fase linear Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

34 Canal de Comunicações Real A transmissão sem distorção é uma situação ideal. Não é realizável. Considerando, por exemplo, um canal PLC - Power Line Communications, obtém-se Pulso Transmitido 1 Pulso Recebido 0.8 Amplitude do Sinal Numero de Amostras Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

35 Para Efeito de Análise e Simulação Canal AWGN n(t) bits Tx + Rx bits Canal + Ruído Branco n(t) bits Tx Canal h(t) + Rx bits Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

36 Largura de Banda Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

37 Largura de Banda Considere a densidade espectral de potência do sinal em banda passante: Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38

38 Algumas Métricas para Medir Largura de Banda Largura de Meia Potência: Frequência em que a densidade cai 3dB - (a); Largura de Banda de Nulo a Nulo: Largura de banda entre os dois primeiros nulos da densidade - (c); Largura de Banda Absoluta: Faixa de frequência em que a densidade espectral de potência é diferente de zero; Prof. Fabrício Simões (IFBA) Comunicações Digitais Primavera de / 38