CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS

Transcrição

1 Informação sobre a Disciplina CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS INTRODUÇÃO Evelio M. G. Fernández - 27 Quartas e Sextas feiras das 9:3 às 11:3 horas Professor: Evelio Martín García Fernández Gabinete 1, Tel: , [email protected] Página da Disciplina na Internet: Programa Previsto Visão geral sobre Codificação de Canal e Introdução à Teoria de Informação Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais Introdução à Álgebra de Corpos Finitos Códigos de Bloco Códigos Convolucionais Códigos de Treliça (TCM) Técnicas avançadas de Codificação de Canal: códigos Turbo, códigos LDPC, codificação espaço-temporal Estudo de artigos e exercícios de simulação Bibliografia Livro Texto: S. Lin & D. Costello, Error Control Coding T. K. Moon, Error Correction Coding Bibliografia adicional: R. E. Blahut, Algebraic Codes for Data Transmission W. W. Peterson & E. J. Weldon, Error-Correcting Codes. B. Sklar, Digital Communications: Fundamentals and Applications 1

2 Avaliação Prova 5% Trabalho de Simulação 3% Seminários 2% Sistemas de Comunicações Digitais Redes sem fio (82.11 a/b/g/n) Telefonia Celular (GSM, 3G) Satélite (TV, Rádio, Dados, DVB-S) Redes sem fio fixas (82.16, Wimax) Radiodifusão de TV digital (ATSC, DVB, ISDB) Ethernet (1M/1M/1G/1G) ADSL, VDSL Fibra óptica Chip de um Receptor de Satélite 2

3 Introdução à Teoria de Informação Em 1948, Claude Shannon publicou o trabalho A Mathematical Theory of Communications. A partir do conceito de comunicações de Shannon, podem ser identificadas três partes: Codificação de fonte: Shannon mostrou que em princípio sempre é possível transmitir a informação gerada por uma fonte a uma taxa igual à sua entropia. Introdução à Teoria de Informação Codificação de Canal: Shannon descobriu um parâmetro calculável que chamou de Capacidade de Canal e provou que, para um determinado canal, comunicação livre de erros é possível desde que a taxa de transmissão não seja maior que a capacidade do canal. Teoria da Taxa de Distorção (Rate Distortion Theory): A ser utilizada em compressão com perdas Quais os Benefícios da Codificação de Canal? Eficiência Espectral O uso de codificação de canal pode: aumentar a faixa de operação de um sistema de comunicação, reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos de potência transmitida ou uma combinação destes benefícios. Um bom projeto de sistema de comunicação precisa encontrar o melhor compromisso entre largura de banda, potência e taxa de erro de bits para uma determinada aplicação. 3

4 Eficiência Espectral Codificação de Canal em Sistemas Reais Disco Compacto: Utiliza códigos de Reed- Solomon (RS) concatenados em um esquema conhecido como CIRC (cross-interleaved RS code) Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S utiliza um código convolucional puncionado de taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS (24, 188) 4

5 Codificação de Canal em Sistemas Reais Sistema de Comunicação Codificado Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, 82.11a): Utilizam códigos convolucionais concatenados com códigos RS em esquemas similares aos utilizados em comunicação por satélite. Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada (TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir ganho de codificação de 6 db Sistema de Comunicação Codificado Principal problema de engenharia a ser resolvido: Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que: A informação possa ser transmitida (ou armazenada) em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível. A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador. O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis 5

6 Sistemas de Comunicações Digitais Sistema digital no sentido de que utiliza uma seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto finito para representar a fonte de informação. Bons livros de referência: B. Sklar, Digital Communications: Fundamentals and Applications J. G. Proakis, Digital Communications S. Haykin, Sistemas de Comunicação, 4ª Edição Transmissão Digital Sistemas de Transmissão atuais e futuros utilizam modulação digital: ASK (Amplitude-Shift Keying) PSK (Phase-Shift Keying) FSK (Frequency-Shift Keying QAM (Quadrature Amplitude Modulation) A escolha da técnica de modulação depende da aplicação Transmissão Digital Características desejáveis Baixa taxa de erro de bits (BER) Operar com baixa relação sinal ruído (SNR) Bom desempenho em canais com desvanecimento (fading) Ocupar pouca largura de banda Fácil implementação Baixo custo Parâmetros Transmissão Digital Taxa de Transmissão Representa a velocidade com que a informação é transmitida A taxa de transmissão em símbolos/s (baud) também é chamada de velocidade do canal Exemplo: R b = 1 bits/s R b = 1 símbolos/s (bauds) 6

7 Transmissão Digital Modelo de Transmissão Digital em Banda Passante Parâmetros de Desempenho Eficiência Espectral Eficiência em Potência R η = b B bits/s/hz SNR 5 ( 9.4dB) BER( 1 ) Técnicas de Modulação Digital Modulações Digitais Básicas Tipos de Detecção Detecção Coerente Utiliza informação da fase da portadora para detectar o sinal Receptor de correlação Precisa de uma portadora local da mesma freqüência e fase Detecção não Coerente Não utiliza informação de referência de fase Receptores menos complexos (mais baratos) Desempenho inferior à detecção coerente ASK PSK FSK 7

8 8 Espaço de Sinais PSK Binário Coerente Geração e Detecção Coerente de Sinais BPSK = 2 1 N E erfc Pe b Espaço de Sinais QPSK Coerente = = 2 1 N E erfc BER N E erfc Pe b b Constelação de Sinais 8-PSK M N E erfc Pe π sin

9 Exercício 1: Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK para transmitir dados a uma taxa de 1 bits/s com uma BER = 1-4. Com o objetivo de se aumentar a taxa de transmissão para 3 bits/s no mesmo canal, a modulação PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a mesma potência média transmitida. Determine a nova taxa de erro de bits. Exercício Nº 2 Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK para transmitir dados a uma taxa de 1 bits/s com uma BER = 1-4. Com o objetivo de reduzir a banda necessária para transmitir os mesmos 1 bits/s, a modulação PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a mesma potência média transmitida. Determine a nova taxa de erro de bits. Modulação ASK Modulação M-ASK 4-ASK: 1 Pe = erfc 2 Eb 2N 1 s 1 s 2 3 E 11 1 s 3 s 4 E E 3 E φ ( t 1 ) Pe 1 1 erfc M E N 9

10 Modulação M-QAM Exercício Nº 3 φ 2 Pe erfc M E N φ 1 φ 1 Um sistema de comunicação digital transmite um sinal de vídeo que ocupa uma banda entre Hz e 4 MHz. Este sinal é amostrado a 8 MHz por um conversor A/D de 16 bits. O sinal é transmitido usando-se modulação 16-QAM. Qual a banda necessária para transmitir este sinal? Constelação 32-QAM Espaço de Sinais FSK Binário Coerente 1 Pe = erfc 2 E 2N b 1

11 Padrões de Modem de Banda de Voz a) Modems Simétricos Padrão ITU Tipo de Modulação Taxa de bits, b/s Taxa de símbolos, bauds V.21 FSK binário 3 3 V.22 bis QPSK 12 6 V.26 QPSK V.27 8-PSK V QAM V QAM 288 V.34 Alta 4 constelações 24-QAM 336 velocidade V9: Descida Digital 56 b) Modems assimétricos Subida V.34 alta vel. 336 Constelação V.32 Constelação V.34 11

12 Códigos BCH 12