Informação sobre a Disciplina CODIFICAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL. Programa Previsto. Bibliografia

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1 Informação sobre a Discilina CODIFICAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL INTRODUÇÃO Evelio M. G. Fernández - 2 Quartas feiras das 8:3 às :3 horas Professor: Evelio Martín García Fernández Gabinete 9, Tel: , evelio@eletrica.ufr.br Página da Discilina na Internet: Programa Previsto Visão geral sobre Codificação de Canal e Introdução à Teoria de Informação Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais Introdução à Álgebra de Coros Finitos Códigos de Bloco Códigos Convolucionais Códigos de Treliça (TCM) Técnicas avançadas de Codificação de Canal: códigos Turbo, códigos LDPC, codificação esaço-temoral Estudo de artigos e eercícios de simulação Bibliografia Livro Teto: S. Lin & D. Costello, Error Control Coding T. K. Moon, Error Correction Coding Bibliografia adicional: R. E. Blahut, Algebraic Codes for Data Transmission W. W. Peterson & E. J. Weldon, Error-Correcting Codes. B. Sklar, Digital Communications: Fundamentals and Alications

2 Avaliação Prova 3% Listas de Eercícios 3% Trabalho de Simulação 25% Seminário 5% Sistemas de Comunicações Digitais Redes sem fio (82. a/b/g/n) Telefonia Celular (GSM, 3G) Satélite (TV, Rádio, Dados, DVB-S) Redes sem fio fias (82.6, Wima) Radiodifusão de TV digital (ATSC, DVB, ISDB) Ethernet (M/M/G/G) ADSL, VDSL Fibra ótica Chi de um Recetor de Satélite 2

3 Introdução à Teoria de Informação Em 948, Claude Shannon ublicou o trabalho A Mathematical Theor of Communications. A artir do conceito de comunicações de Shannon, odem ser identificadas três artes: Codificação de fonte: Shannon mostrou que em rincíio semre é ossível transmitir a informação gerada or uma fonte a uma taa igual à sua entroia. Introdução à Teoria de Informação Codificação de Canal: Shannon descobriu um arâmetro calculável que chamou de Caacidade de Canal e rovou que, ara um determinado canal, comunicação livre de erros é ossível desde que a taa de transmissão não seja maior que a caacidade do canal. Teoria Taa-Distorção (Rate Distortion Theor): A ser utilizada em comressão com erdas Quais os Benefícios da Codificação de Canal? Canal Discreto sem Memória O uso de codificação de canal ode: aumentar a faia de oeração de um sistema de comunicação, reduzir a taa de erros, diminuir os requerimentos de otência transmitida ou uma combinação destes benefícios. Um bom rojeto de sistema de comunicação recisa encontrar o melhor comromisso entre largura de banda, otência e taa de erro de bits ara uma determinada alicação. 3

4 4 Matriz de Canal ou Matriz de Transição ( ) ( ) ( ) K L ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = P J K J J K L M M M L Canal Binário Simétrico Caacidade do Canal BSC Caacidade de Canal A caacidade de canal não é somente uma roriedade de um canal físico articular. Um canal não significa aenas o meio físico de roagação das mensagens, mas também: A ifi ã d i d i i (bi á i á i A esecificação do tio de sinais (binário, r-ário, ortogonal, etc) O tio de recetor usado (determinante da robabilidade de erro do sistema). Todas estas informações estão incluídas na matriz de transição do canal. Esta matriz esecifica comletamente o canal.

5 Teorema da Codificação de Canal Sistema de Comunicação Codificado Sistema de Comunicação Codificado Princial roblema de engenharia a ser resolvido: Projetar e imlementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que: A informação ossa ser transmitida (ou armazenada) em um ambiente ruidoso tão ráido (ou tão densamente) quanto ossível. A informação ossa ser reroduzida de forma confiável na saída do decodificador. O custo de imlementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis Teorema da Codificação de Canal i. Seja uma fonte discreta sem memória com alfabeto S e entroia H(S) que roduz símbolos a cada T s segundos. Seja um canal DMC com caacidade C que é usado uma vez a cada T c segundos. Então, se H ( S ) C T s T c eiste um esquema de codificação ara o qual a saída da fonte ode ser transmitida elo canal e reconstruída com, = ε ε P e 5

6 Teorema da Codificação de Canal Código de Reetição ii. Pelo contrário, se ( S ) H C > T s T c não é ossível o anterior. Resultado mais imortante da Teoria de Informação Sistemas de Comunicações Digitais Sistema digital no sentido de que utiliza uma seqüência de símbolos ertencentes a um conjunto finito ara reresentar a fonte de informação. Bons livros de referência: B. Sklar, Digital Communications: Fundamentals and Alications J. G. Proakis, Digital Communications S. Hakin, Sistemas de Comunicação, 4ª Edição Eficiência Esectral 6

7 Codificação de Canal em Sistemas Reais Codificação de Canal em Sistemas Reais Disco Comacto: Utiliza códigos de Reed- Solomon (RS) concatenados em um esquema conhecido como CIRC (cross-interleaved RS code) ) Comunicação or Satélite: O adrão DVB-S utiliza um código convolucional uncionado de taa ½ e K = 7 concatenado com um código RS (24, 88) Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, 82.a): Utilizam códigos convolucionais concatenados com códigos RS em esquemas similares aos utilizados em comunicação or satélite. Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada (TCM: Trellis-Coded Modulation) ara atingir ganho de codificação de 6 db 7

8 Transmissão Digital Sistemas de Transmissão atuais e futuros utilizam modulação digital: ASK (Amlitude-Shift Keing) PSK (Phase-Shift Keing) FSK (Frequenc-Shift Keing QAM (Quadrature Amlitude Modulation) A escolha da técnica de modulação deende da alicação Transmissão Digital Características desejáveis Baia taa de erro de bits (BER) Oerar com baia relação sinal ruído (SNR) Bom desemenho em canais com desvanecimento (fading) Ocuar ouca largura de banda Fácil imlementação Baio custo Parâmetros Transmissão Digital Taa de Transmissão Reresenta a velocidade com que a informação é transmitida A taa de transmissão em símbolos/s (baud) também é chamada de velocidade do canal Eemlo: R b = bits/s R b = símbolos/s (bauds) Parâmetros de Desemenho Eficiência Esectral Eficiência em Potência Transmissão Digital η = R b SNR bit//h bits/s/hz B 5 ( 9.4dB) BER( ) 8

9 Modelo de Transmissão Digital em Banda Passante Técnicas de Modulação Digital Tios de Detecção Detecção Coerente Utiliza informação da fase da ortadora ara detectar o sinal Recetor de correlação Precisa de uma ortadora local da mesma freqüência e fase Detecção não Coerente Não utiliza informação de referência de fase Recetores menos comleos (mais baratos) Desemenho inferior à detecção coerente Modulações Digitais Básicas Esaço de Sinais PSK Binário Coerente ASK PSK FSK 9

10 Geração e Detecção Coerente de Sinais BPSK Esaço de Sinais QPSK Coerente Eb Pe = erfc N = E BER erfc 2 N b Pe = erfc 2 E b N Constelação de Sinais 8-PSK Eercício : E π Pe erfc sin N M Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK ara transmitir dados a uma taa de bits/s com uma BER = -4.Com o objetivo de se aumentar a taa de transmissão ara 3 bits/s no mesmo canal, a modulação PSK é substituída or 8-PSK, mantendo-se a mesma otência média transmitida. Determine a nova taa de erro de bits.

11 Eercício Nº 2 Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK ara transmitir dados a uma taa de bits/s com uma BER = -4. Com o objetivo de reduzir a banda necessária ara transmitir os mesmos bits/s, a modulação PSK é substituída or 8-PSK, mantendo-se a mesma otência média transmitida. Determine a nova taa de erro de bits. Modulação ASK Eb Pe = erfc 2 2N Modulação M-ASK Modulação M-QAM 4-ASK: s s 2 s 3 s 4 3 E E E 3 E φ ( t ) Pe erfc M E N φ 2 Pe 2 erfc M E N φ φ

12 Eercício Nº 3 Constelação 32-QAM Um sistema de comunicação digital transmite um sinal de vídeo que ocua uma banda entre Hz e 4 MHz. Este sinal é amostrado a 8 MHz or um conversor A/D de 6 bits. O sinal é transmitido usando-se modulação 6-QAM. Qual a banda necessária ara transmitir este sinal? Esaço de Sinais FSK Binário Coerente Pe = erfc 2 E 2N b 2

13 Padrões de Modem de Banda de Voz Constelação V.32 Padrão ITU Tio de Modulação Taa de bits, b/s Taa de símbolos, bauds a) Modems V.2 FSK binário 3 3 Simétricos V.22 bis QPSK 2 6 V26 V.26 QPSK 24 2 V.27 8-PSK V.32 6-QAM V QAM 288 V.34 Alta 4 constelações 24-QAM 336 velocidade b) Modems V9: Descida Digital 56 assimétricos Subida V.34 alta vel. 336 Constelação V.34 3

14 Códigos BCH 4