PLANO DE PESQUISA CODIFICAÇÃO ESPAÇO-TEMPORAL PARA CANAIS DE COMUNICAÇÕES MÓVEIS PROF. DR. EVELIO MARTÍN GARCÍA FERNÁNDEZ

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1 PLANO DE PESQUISA CODIFICAÇÃO ESPAÇO-TEMPORAL PARA CANAIS DE COMUNICAÇÕES MÓVEIS PROF. DR. EVELIO MARTÍN GARCÍA FERNÁNDEZ CURITIBA, 2004

2 1 1. OBJETIVO Desenvolver algoritmos de construção e simulação de códigos de canal para sistemas de comunicações móveis que operam com múltiplas antenas transmissoras (codificação espaço-temporal). Tais códigos visam incrementar a taxa de transmissão de dados possível de se alcançar com as tecnologias de comunicações móveis em operação na atualidade como CDMA (IS-95), TDMA (IS-54/IS136) e GSM. Dessa forma, novos serviços que requerem de altas taxas de transmissão de dados podem ser incorporados aos padrões tecnológicos antes mencionados. Como exemplos desses serviços podem-se citar as comunicações móveis com qualidade de voz de telefonia fixa, as comunicações de dados sem fios com taxas de kb/s (ISDN) e computação móvel a 144 kb/s. Os algoritmos desenvolvidos poderão ser construídos e simulados com a utilização de ferramentas de software apropriadas bem como através da utilização de processadores digitais de sinais. 2. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA As restrições físicas inerentes aos canais de comunicações sem fio representam um desafio técnico fundamental para a transmissão confiável de informação através destes canais, especialmente quando se trata de canais de comunicações móveis. Limitações na largura de banda, perdas de propagação, variação no tempo, ruído, interferência e desvanecimento multipercurso fazem com que, nestes sistemas, a transmissão de dados com altas taxas de transmissão não seja uma tarefa fácil. Desafios adicionais são impostos devido às limitações na potência bem como no tamanho e velocidade de movimentação dos terminais sem fio portáteis [1].

3 2 A evolução das tecnologias atuais de comunicações móveis para os sistemas de terceira geração (3G) prevê a inclusão de uma grande quantidade de serviços a serem oferecidos aos usuários que vão desde serviços de qualidade de voz até a transmissão de dados em alta velocidade, com taxas de transmissão de, no mínimo, 144 kb/s em movimento veicular, 384 kb/s em movimento pedestre e 2 Mb/s imóvel [2]. Para se alcançar essas altas taxas de transmissão de dados é necessário aumentar a capacidade do canal de comunicações móveis. Devido ao efeito do desvanecimento multipercurso, o aumento da capacidade do canal ou, equivalentemente, a diminuição da taxa de erro é extremamente difícil. No canal gaussiano, usando esquemas convencionais de modulação e codificação de canal apropriada, pode-se reduzir a probabilidade de erro de bit de 2 10 a 3 10 por meio de um aumento da relação sinal-ruído de somente 1 ou 2 db. Para se obter o mesmo resultado num canal com desvanecimento multipercurso, será necessário um aumento de até 10 db nessa relação. Este aumento na relação sinal-ruído não pode ser obtido incrementando a potência do transmissor ou a largura de banda, pois isso iria contra os requerimentos dos padrões de terceira geração de sistemas de comunicações móveis [3]. Uma alternativa mais simples para aumentar a capacidade do canal com desvanecimento é utilizar técnicas de diversidade. Estas técnicas geralmente fornecem ao receptor réplicas da informação transmitida que experimentam desvanecimentos descorrelacionados. Neste caso, se uma componente do sinal estiver sobre um desvanecimento profundo, algumas das outras componentes terão uma grande probabilidade de sofrer uma atenuação mais leve. Em sistemas de comunicações móveis as

4 3 técnicas de diversidade podem incluir diversidade temporal, diversidade em freqüência e diversidade espacial. Diversidade temporal: É utilizada uma combinação de codificação de canal e entrelaçamento fazendo com que réplicas do sinal transmitido estejam presentes no receptor na forma de redundância no domínio do tempo. Diversidade em freqüência: Réplicas do sinal são enviadas ao receptor através de faixas de freqüências diferentes, explorando-se o fato de que sinais transmitidos através de portadoras distintas sofrem desvanecimentos diferentes. Diversidade espacial: Réplicas do sinal são transmitidas desde locais diferentes de forma tal que haja uma descorrelação entre os caminhos percorridos pelo sinal. Esta técnica é implementada através da utilização de múltiplas antenas no transmissor e/ou no receptor separadas adequadamente ou diferentemente polarizadas para garantir a descorrelação entre os caminhos percorridos pelo sinal. Quando possível, os sistemas de comunicações móveis (em particular os sistemas de telefonia celular) podem ser projetados para utilizar todas as formas de diversidade [4]. Por exemplo, no sistema AMPS é utilizada codificação de canal com entrelaçamento no tempo para se obter diversidade temporal. Nos sistemas TDMA, diversidade em freqüência é obtida através da utilização de equalizadores não lineares. Receptores RAKE são utilizados nos sistemas DS-CDMA para se obter diversidade em freqüência. A diversidade espacial (ou diversidade de antena) é implementada geralmente através da utilização de múltiplas antenas na recepção nas estações rádio base para diminuir a interferência co-canal [5]. Neste caso a informação é extraída a partir das réplicas

5 4 recebidas usando-se um método de combinação ótimo conhecido como combinação de máxima relação (MRC, maximum ratio combining) [6]. É difícil, porém, dispor de mais do que uma ou duas antenas nos terminais móveis portáteis devido à interação eletromagnética dos elementos das antenas em espaços pequenos e ao custo de implementação de várias etapas receptoras de radiofreqüência nestes terminais. Mais ainda, canais correspondentes a antenas distintas são correlacionados com um fator de correlação determinado pela distância bem como pelo acoplamento entre as antenas. Tipicamente, uma segunda antena é colocada no interior do terminal portátil, resultando em atenuação do sinal nessa antena. Isto pode fazer com que o ganho de diversidade realmente obtido pela utilização desta segunda antena seja menor que o desejado. Todos estes fatores têm motivado o uso de múltiplas antenas para transmissão nas estações rádio base [7]. Recentes publicações na aérea de teoria de informação têm abordado a questão do efeito da utilização de múltiplas antenas na capacidade do canal com desvanecimento. Telatar [8] foi o primeiro em obter expressões para a capacidade do canal em sistemas com múltiplas antenas em presença de ruído gaussiano. Estas expressões foram obtidas supondo-se que o desvanecimento é independente entre utilizações de canal consecutivas. Quase ao mesmo tempo, Foschini e Gans [9] chegaram a resultados sobre a capacidade de canal considerando desvanecimento quase-estático, ou seja, constante durante um intervalo relativamente longo de tempo e com variações estatisticamente independentes entre esses intervalos. A principal conclusão extraída dos trabalhos anteriores é que a capacidade de canal em sistemas de comunicações móveis com múltiplas antenas é bem maior do que a correspondente aos sistemas que utilizam somente uma antena. Em particular, a capacidade

6 5 aumenta linearmente com o número de antenas transmissoras desde que o número de antenas receptoras seja maior ou igual do que o número de antenas transmissoras [10]. A partir destes resultados vários trabalhos têm sido desenvolvidos tendo como objetivo aumentar a capacidade do canal com desvanecimento através da utilização de diversidade de antena na transmissão. Por exemplo, o esquema proposto por Wittneben [11], é baseado na transmissão da mesma informação por duas antenas simultaneamente, sendo que a informação que chega a uma das antenas experimenta uma demora equivalente à duração de um símbolo com respeito à outra antena. Para isto, um código de repetição com taxa de transmissão de dados R = 1 2 é utilizado. Pode-se notar que no há nenhuma penalidade na largura de faixa devido à utilização do código de repetição, pois, neste esquema, dois símbolos de canal são transmitidos simultaneamente. Baseados neste trabalho, Tarokh et.al. [10] responderam afirmativamente a questão sobre se é possível selecionar um código de canal melhor do que o código de repetição de taxa R = 1 2 para incrementar o desempenho, mantendo inalterada a taxa de transmissão e, a seguir, propuseram os chamados códigos espaço-temporais de treliça (STTC, Space-Time Trellis Codes) em Estes códigos operam sobre um símbolo da constelação de modulação utilizada a cada instante de tempo, produzindo um vetor formado por combinações lineares desses símbolos, cujo comprimento é equivalente ao número de antenas utilizadas na transmissão. Da mesma forma que a modulação codificada em treliça (TCM, Trellis Coded Modulation) [12] para canais com somente uma antena, os códigos espaço-temporais de treliça proporcionam ganho de codificação. Os códigos apresentados em [10] foram projetados para canais com desvanecimento Rayleigh plano quase-estático tendo em conta dois parâmetros fundamentais: o ganho de

7 6 diversidade, que descreve a diminuição exponencial da taxa de erro na decodificação em função da relação sinal-ruído na curva de desempenho e o ganho de codificação que resulta em deslocamentos à esquerda dessa curva. Os melhores valores para estes parâmetros foram obtidos maximizando-se, respectivamente, o posto mínimo e a média geométrica mínima dos autovalores, de um conjunto de matrizes complexas formadas pelas diferenças entre palavras-código tomadas dois a dois. A principal desvantagem destes códigos é que são extremamente difíceis de se projetar, pois os critérios utilizados na sua construção baseiam-se em operações no domínio complexo das modulações em banda básica, e não no domínio binário ou discreto no qual os códigos de canal são tradicionalmente projetados [13]. Uma grande capacidade computacional é necessária para acompanhar a busca, codificação e decodificação destes códigos. Focalizando o assunto da complexidade na decodificação, Alamouti [3] inventou um esquema de codificação espaço-temporal bastante simples utilizando duas antenas transmissoras. Um algoritmo de decodificação simples também foi introduzido em [3] que pode ser generalizado para qualquer número de antenas receptoras. A complexidade do código de Alamouti é bem menor se comparada aos códigos espaço-temporais de treliça, mas o desempenho de mesmo é ligeiramente inferior. Posteriormente, Tarokh et.al. [14] generalizaram este resultado introduzindo os chamados códigos espaço-temporais de bloco (STBC, Space-Time Block Codes). Estes códigos operam sobre um bloco de símbolos de entrada, produzindo na sua saída uma matriz cujas colunas representam instantes de tempo e cujas linhas estão associadas ao número de antenas transmissoras. Ao contrário dos códigos de bloco para o canal gaussiano com somente uma antena transmissora, a maior parte dos códigos espaço-temporais de

8 7 bloco não proporcionam ganho de codificação. A principal característica destes códigos consiste em proporcionar ganho de diversidade máximo com uma complexidade de codificação/decodificação extremamente baixa. Bons códigos foram projetados em [14] para sistemas de comunicações móveis com um número de antenas transmissoras entre 2 e 8. Com o objetivo de se aumentar o ganho de codificação em sistemas que utilizam diversidade de antena na transmissão, vários autores têm abordado a utilização de esquemas de codificação concatenada utilizando códigos espaço-temporais como códigos internos. Na referência [15], são apresentadas as curvas de desempenho obtidas através de simulação para vários esquemas que utilizam códigos espaço-temporais de bloco concatenados com códigos convolucionais, turbo códigos e códigos TCM. Em [16], esquemas concatenados que utilizam códigos espaço-temporais de treliça e códigos convolucionais, foram analisados. A concatenação de códigos espaço-temporais de bloco e códigos de treliça convencionais é abordada na referência [17]. Uma alternativa para o aumento do ganho de codificação através da concatenação de códigos pode ser a utilização de códigos externos de Reed-Solomon com altas taxas de transmissão de dados devido a que estes possuem uma estrutura algébrica bem definida além de atingirem o maior valor possível de distância entre palavras do código [18]. Ademais, existem vários algoritmos de codificação e decodificação eficientes para estes códigos como, por exemplo, o algoritmo de Berlekamp-Massey [19], [20].

9 8 3. METODOLOGIA Sob o enfoque anteriormente relatado, propõe-se o seguinte projeto de pesquisa: Construção de códigos espaço-temporais através da concatenação de códigos de Reed-Solomon com altas taxas de transmissão de dados e códigos espaço-temporais de bloco e de treliça de pequeno comprimento. A busca destes códigos será feita tendo em conta um número prático de antenas transmissoras. Elaboração de algoritmos de decodificação eficientes. Desenvolver ferramentas de simulação que permitam obter as curvas de desempenho dos códigos construídos considerando sua utilização em canais com desvanecimento Rayleigh plano quase-estático e para diferentes quantidades de antenas transmissoras e/ou receptoras. Fazer um estudo comparativo das principais características (ganho de diversidade e ganho de codificação) dos códigos obtidos em relação a outros esquemas de codificação concatenada encontrados em publicações científicas recentes. Implementação dos melhores códigos obtidos utilizando processadores digitais de sinais.

10 9 4. PLANO DE TRABALHO A duração da pesquisa está estimada em quatro anos. O plano de trabalho compreende as seguintes etapas: Pesquisa bibliográfica: Levantamento bibliográfico detalhado de publicações em revistas internacionais e anais de simpósios sobre o tema proposto. Estudo das estruturas algébricas de códigos de Reed-Solomon e códigos espaço-temporais. Elaboração de algoritmos de busca e construção de códigos concatenados. Elaboração de algoritmos de decodificação eficientes. Testes: Análise comparativa dos resultados com sistemas de codificação equivalentes. Implementação dos códigos construídos utilizando processadores digitais de sinais (DSP): Para isto será necessário trabalhar paralelamente na construção de algoritmos para DSP para a implementação de operações relacionadas com a álgebra abstrata bem como a implementação em DSP do algoritmo de Berlekamp- Massey para códigos de Reed-Solomon.

11 10 5. DOCÊNCIA Propõem-se as seguintes disciplinas de pós-graduação a serem ministradas: 1. Introdução à Teoria de Informação e Codificação Conteúdo: Incerteza, informação e entropia. Teorema da codificação de fonte. Códigos prefixos e códigos de Huffman. Canais discretos sem memória. Informação mútua. Capacidade de canal. Teorema de codificação de canal. Entropia diferencial. Capacidade de canal Gaussiano. Introdução à álgebra. Códigos lineares de bloco. Códigos cíclicos. Códigos convolucionais. Algoritmo de Viterbi. Bibliografia: - Jan C. A. van der Lubbe, Information Theory, Cambridge University Press, Shu Lin and Daniel J. Costello Jr., Error Control Coding: Fundamentals and Applications, Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1983.

12 11 - Richard E. Blaut, Algebraic Codes for Data Transmission, Cambridge University Press, W. Wesley Peterson, E. J. Weldon, Jr., Error-Correcting Codes, MIT Press, Sistemas de Comunicações Móveis Conteúdo: Introdução aos sistemas de comunicações móveis Fundamentos de projeto de sistemas móveis celulares Propagação em ambiente rádio-móvel: desvanecimento e multipercurso Equalização, diversidade e codificação de canal Técnicas de modulação para comunicações móveis Técnicas de múltiplo acesso para comunicações sem fio Sistemas e padrões de comunicações móveis Bibliografia: - Theodore S. Rappaport, Wireless Communications: Principles and Practice, Prentice-Hall, Michel D. Yacoub, Foundations of Mobile Radio Engineering, CRC Press, 1993.

13 12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] V. Tarokh, A. Naguib, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, Combined Array Processing and Space-Time Coding, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 45, No. 4, pp , May [2] P. Chaudhury, The 3GPP proposal for IMT-2000, IEEE Communication Magazine, Vol. 37, pp , December [3] S. M. Alamouti, A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 8, pp , October [4] G. J. Pottie, System Design Issues in Personal Communications IEEE Personal Communications Magazine, Vol. 2, pp. 50-=67, October [5] J. H. Winters, J. Salz, and R. D. Gitlin, The Impact of Antenna Diversity on the Capacity of Wireless Communication Systems, IEEE Transactions on Communications, Vol. 42, No. 2/3/4, pp , February/March/April [6] J. Proakis, Digital Communications, New York: McGraw-Hill, [7] A. Naguib, V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, A Space-Time Coding Modem for High-Data-Rate Wireless Communications, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 8, pp , October [8] E. Telatar, Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels, AT&T-Bell Labs Internal Technical Report, June [9] G. J. Foschini, Jr. and M. J. Gans, On Limits of Wireless Communication in a Fading Environment when Using Multiples Antennas, Wireless Personal Communications, Vol. 6, pp , 1998.

14 13 [10] V Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, Space-Time Codes for High Data Rate Wireless Communication: Performance Criterion and Code Construction, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 44, No. 2, pp , March [11] A. Wittneben, A New Bandwidth Efficient Transmit Antenna Modulation Diversity Scheme for Linear Digital Modulation, Proceedings 1993 IEEE International Conference on Communications (ICC 93), pp , May [12] G. Ungerboeck, Channel Coding with Multilevel Phase Signals, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-28, pp , January [13] A. R. Hammons, and H. El Gamal, On the Theory of Space-Time Codes for PSK Modulation, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 46, No. 2, pp , March [14] V. Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank, Space-Time Block Codes from Orthogonal Designs, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 45, No. 5, pp , July [15] T. H. Liew, and L. Hanzo, Space-Time Codes and Concatenated Channel Codes for Wireless Communications, Proceedings of the IEEE, Vol. 90, No. 2, pp , February [16] C. Schlegel and A. Grant, Concatenated Space-Time Coding, 12 th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communication, Vol. 1, pp. C-139-C143, September [17] S. Sandhu, R. Heath and A. Paulraj, Space-Time Block Codes versus Space-Time Trellis Codes, IEEE International Conference on Communications, ICC 2001, Vol. 4, pp , 2001.

15 14 [18] F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes, North Holland, [19] E. Berlekamp, Algebraic Coding Theory, New York: McGraw-Hill, [20] J. Massey, Step-by-Step Decoding of the Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-11, pp , 1965.