Códigos de controle de erros: introdução

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1 Códigos de controle de erros: introdução Luis Henrique Assumpção Lolis 11 de outubro de 2013 Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 1

2 Conteúdo 1 Introdução 2 Canais discretos sem memória Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 2

3 Sumário 1 Introdução 2 Canais discretos sem memória Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 3

4 Eficiência espectral Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 4

5 Sistema de Comunicação Codificado Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 5

6 Principal problema de engenharia a ser resolvido Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que: A informação possa ser transmitida (ou armazenada) em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível. A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador. O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis. Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 6

7 Tipos de código de controle de erros Códigos de bloco lineares. Códigos cíclicos. Códigos convolucionais. Códigos compostos: Códigos turbo. Códigos de verificação de paridade de baixa densidade. Variantes. Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 7

8 Compromisso em sistemas de transmissão Potência do sinal emitido: P S (W )(J/s) Banda passante do sinal: BW (Hz)(1/s) Taxa de transmissão do sinal: R(bits/s). Quando R atinge a capacidade do canal: R = C Densidade espectral de ruído N 0 (W/Hz)(J/s/s) e a potência de ruído P n Relação energia por bit por densidade espectral de ruído: E b = P S BW N 0 ( P n R C = B log E ) b C N 0 B Objetivo: Reduzir os erros entre a entrada do codificador e a saída do decodificador. Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 8

9 Técnicas de controle de erros Detecção em um bloco de dados Pode requisitar uma nova transmissão, conhecida como solicitação de repetição automática. Automatic Repeat request (ARQ) para dados sensíveis. Necessita uma via bilateral. Apropriado para Canais de baixo atraso delay. Canais com uma via de retorno. Half-duplex : stop-and-wait. Full-duplex : ARQ contínua com recuo e seletiva. Não adaptado a dados sensíveis ao delay, como voz e dados em tempo real. Tem sido vastamente utilizado em sistemas de comunicação de computadores. Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 9

10 ARQ Stop-and-Wait ARQ (Half-Duplex) ARQ contínuo com pullback (Full-Duplex) ARQ contínua com repetição seletiva (Full-Duplex) Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 10

11 Técnicas de controle de erros Correção direta de erros. Forward Error Correction (FEC) O código é desenvolvido de maneira que os erros podem ser corrigidos no receptor. Apropriado para sistemas sensíveis ao atraso delay e transmissão em sentido único (TV) de dados. Aqui se encaixam os códigos de bloco e os blocos convolucionais. Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 11

12 Técnicas de controle de erros Correção direta de erros. Forward Error Correction (FEC) O código é desenvolvido de maneira que os erros podem ser corrigidos no receptor. Apropriado para sistemas sensíveis ao atraso delay e transmissão em sentido único (TV) de dados. Aqui se encaixam os códigos de bloco e os blocos convolucionais. Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 12

13 Sumário 1 Introdução 2 Canais discretos sem memória Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 13

14 Canais discretos sem memória: revisão Luis Henrique Assumpção Simples Lolis implementação Códigos de controle de erros: introdução 14 Canal binário simétrico sem memória p probabilidade de erro bit (BER Bit Error Rate ) do canal. Assumimos entrada e saída binária. Erros para 0 s e 1 s são iguais (simétrico). Erros ocorrem aleatoriamente e são independentes de bit a bit (sem memória). Nesse caso só existem 0 e 1 tanto na entrada quanto na saída. De maneira que se faz uma decisão rígida do bit enviado: hard decision. Decisão rígida: decodificadores algébricos.

15 Erros irreversíveis surgem da hard decision. Com um quantizador multiníveis se pode aplicar a soft decision. A entrada é composta por 0 e 1, porém contém Q níveis na saída. Nesse caso tem 8 níveis. Controle de ganho, e decodificação probabiĺıstica. Decodificadores probabiĺısticos. Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos de controle de erros: introdução 15