1 Modulação digital Noções básicas

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1 1 Modulação digital Noções básicas A modulação envolve operações sobre uma ou mais das três características de uma portadora (amplitude, fase, freqüência). Há três técnicas básicas de modulação para transformar dados digitais em sinais analógicos: Modulação por mudança em amplitude (Amplitude Shift Keying ASK), Modulação por mudança em freqüência (Frequency Shift Keying FSK), Modulação por mudança em fase (Phase Shift Keying PSK) 1.1 Modulação ASK Utiliza-se de uma amplitude de portadora para cada possível palavra de informação; No caso binário é utilizada uma amplitude para o bit 1 e outra para o bit 0; Outra possibilidade é a transmissão on/o para representar os bits 1 e 0. Neste caso não é enviado nenhum sinal para representar o bit 0 (On-O Keying - OOK), conforme ilustra a Figura 1; Susceptível a mudanças repentinas de ganho; Usada para transmitir dados em bras ópticas. Figura 1: Modulação ASK OOK 1

2 1.2 Modulação FSK Os bits 1 e 0 são representados por dois sinais de freqüências diferentes; As freqüências dos sinais são ligeiramente deslocadas da freqüência da portadora; Menos susceptível a erros do que a modulação ASK. A Figura 2 exemplica a modulação FSK. Figura 2: Ilustração de modulação FSK 1.3 Modulação PSK Muda-se a fase da portadora em resposta a informação; Fase neste contexto é o ângulo de partida da senóide Modulação BPSK Fácil implementação; Uso ineciente da banda do canal; Muito robusta; Extensivamente usada em comunicações via satélite; Uma mudança de fase representa mudança do bit 0 para o bit 1 ou vice-versa. Isto é, cada elemento de sinal representa um bit; Por exemplo, para transmissão do bit 0, muda-se a fase 180 0, conforme é mostrado na Figura 3. 2

3 Figura 3: Modulação do tipo PSK binária Modulação QPSK Técnica de modulação multinível; Cada sinal (símbolo) carrega dois bits; Maior eciência espectral; Dobro da eciência espectral do BPSK; Receptor mais complexo; As fases estão separadas de 90 0, conforme Tabela 1. Tabela 1: Fases da modulação QPSK A cos(ωt + π) A cos(ωt + 3π) A cos(ωt + 5π) A cos(ωt + 7π) Observe que, usando a propriedade trigionométrica cos(x + y) = cos(x) cos(y) sin(x) sin(y) nas funções cosseno apresentadas na Tabela 1, obtém-se, de acordo com a Tabela 2, a representação da modulação QPSK por sinais ortogonais (seno e cosseno). Assim, essa modulação pode ser apresentada através de um diagrama vetorial chamado de 3

4 Tabela 2: Fases e símbolos da modulação QPSK S(t) Fase Bits Símbolo A cos(ωt + π) = 4 = A[cos(ωt) cos( π) sin(ωt) sin( π)] π = A 2[cos(ωt) sin(ωt)] 2 00 S 1 A cos(ωt + 3π) = 4 = A[cos(ωt) cos(3 π) sin(ωt) sin(3 π)] 4 4 = A 2[ cos(ωt) sin(ωt)] 2 3 π 4 01 S 2 A cos(ωt + 7π) = 4 = A[cos(ωt) cos(7 π) sin(ωt) sin(7 π)] 4 4 = A 2[cos(ωt) sin(ωt)] 2 7 π 4 11 S 3 A cos(ωt + 5π) = 4 = A[cos(ωt) cos(5 π) sin(ωt) sin(5 π)] 4 4 = A 2[ cos(ωt) sin(ωt)] 2 5 π 4 10 S 4 Diagrama de Constelação ou simplesmente Constelação, conforme Figura 4. Desta forma, qualquer modulação que utilize variações de fase e de amplitude podem ser representadas neste plano. Figura 4: Diagrama de constelação para moduação QPSK Os vetores que terminam nos vértices do quadrado pontilhado representam os símbolos que compõe a modulação. O sinal modulado pode ser obtido através da projeção desses vetores; uma modulando a portadora em fase e outra modulando a portadora defasada de 90 0 (sinal em quadratura). Os sinais ou projeções I (In Phase) e Q (Quadrature) denem quais são os símbolos transmitidos ao longo do tempo e representam o sinal modulado em bandabásica. A gura a seguir mostra como obter modulação QPSK utilizando a 4

5 representação vetorial. A gura a mostra uma seqüência de bits a ser transmitida. A gura b mostra os sinais I e Q obtidos a partir dos bits de entrada. Bit 0 corresponde a 1V e Bit 1 a -1V. A gura c mostra um modulador vetorial, onde o sinal I é modulado utilizando a função cosseno e o sinal Q é modulado utilizando a função seno. A soma vetorial desses sinais gera o sinal QPSK, representado através de uma portadora com quatro fases distintas. Figura 5: Canais I e Q em uma modulação QPSK 5

6 2 Exercícios: Figura 6: Implementação de uma modulação QPSK 1. Como seria a seqüência empregando BPSK 2. Empregando a modulação QPSK esboce o diagrama de constelação e a representação dos canais I e Q separadamente no tempo para seqüência Solução: S2S3S2S4 6