5 Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono Dede o princípio da utilização de compóito de ibra de carbono como técnica para reorçar etrutura, a pequia concentraram-e principalmente em etudar viga reorçada à lexão ou à orça cortante. Atualmente o número de trabalho publicado obre o reorço de etrutura à torção é batante reduzido. Nee capítulo ão apreentado de orma ucinta o principai apecto, caracterítica, metodologia de dimenionamento do reorço, e a concluõe obtida nee trabalho. 5.1. Ghobarah et al. (2002) A pequia deenvolvida por Ghobarah et al. (2002) bucou avaliar o aumento de reitência por meio da aplicação de compóito de tecido de ibra de carbono e ibra de vidro em viga enaiada à torção pura. No total oram enaiada 11 viga com dierente coniguraçõe de reorço. Foram monitorada a variação do carregamento, o ângulo de rotação e a deormaçõe. A viga tinham eção tranveral de 150 mm 350mm e 2440 mm de comprimento. O cobrimento lateral era de 25 mm e o uperior e inerior de 35 mm. A armadura longitudinal uperior era compota por 2φ 10mm, e a inerior de 2 φ 15mm, com exceção da viga N 3 cuja armadura inerior era contituída de 2φ 20mm. A armadura tranveral oi contruída com etribo com diâmetro de 6,3 mm, com epaçamento variando para cada viga (Figura 5.1).
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 61 Figura 5.1 Detalhe da viga enaiada (Ghobarah et al., 2002). A viga da érie N tinham apena armadura interna de aço. A viga da érie C tinham, além dea armadura, uma armadura de reorço com ibra de carbono, e a da érie G tinham armadura interna de aço e armadura de reorço com ibra de vidro. A coniguraçõe de reorço aplicado na viga ão motrada na Tabela 5.1 e na Figura 5.2. Tabela 5.1 Caracterítica da viga enaiada (Ghobarah et al., 2002). Viga Coniguraçõe do reorço Armadura uperior Epaçamento do etribo (mm) N 1 2 φ 15 120 N 2 2 φ 15 70 N 3 2 φ 20 200 C 1 Envolvimento completo 2 φ 15 70 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 5 etribo verticai de 100 mm com epaçamento de 100 mm 3 etribo verticai de 100 mm com inclinação de 45º, em um lado da viga 3 etribo verticai de 200 mm com epaçamento de 100 mm 4 etribo verticai de 100 mm com epaçamento de 150 mm 3 etribo verticai de 100 mm com inclinação de 45º, em orma de epiral em volta da viga 2 φ 15 70 2 φ 15 70 2 φ 15 70 2 φ 15 70 2 φ 15 120 G 1 Envolvimento completo 2 φ 15 70 G 2 5 etribo verticai de 100 mm com epaçamento de 100 mm 2 φ 15 70
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 62 Figura 5.2 Coniguração de reorço (Ghobarah et al., 2002). Metodologia empregada Para determinação da reitência à torção da viga de reerência, Ghobarah et al. (2002) utilizam a metodologia apreentada por Rahal (2000), que preupõe que a relação entre o momento último à torção T u e a máxima tenão de cialhamento no concreto v u é dada pela expreão 5.1: onde A c área bruta da eção tranveral de concreto; P c perímetro externo da eção de concreto. T u 2 A c = 0,67 v u P (5.1) c A reitência do concreto ao cialhamento é calculada como uma ração da reitência à compreão do concreto armadura tranveral e longitudinal. A relação entre u c ' c, coniderando-e a taxa da v ' é obtida por meio do ábaco ilutrado na Figura 5.3, endo neceária a determinação do parâmetro ω l e expreõe 5.2 e 5.3: c ω t, dado pela ρ l y l ω l = (5.2) '
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 63 endo ρ l e ρ t ρtyt ω t = (5.3) ' c onde A ρ l l = p (5.4) 0 a 0 ω l taxa mecânica de armadura longitudinal; ω t ρ l ρ t taxa mecânica de armadura tranveral; taxa geométrica de armadura longitudinal; taxa geométrica de armadura tranveral; epaçamento do etribo; A l área total da armadura longitudinal; A t área do etribo ao longo do comprimento ; At ρ t = (5.5) a p 0 perímetro da linha central do luxo de cialhamento; a 0 epeura do luxo de cialhamento; yl tenão de ecoamento do aço longitudinal; yt tenão de ecoamento do aço tranveral. 0 Ecoamento da armadura tranveral Ecoamento da armadura longitudinal Curva de ecoamento Figura 5.3 Curva normalizada de reitência ao cialhamento para painéi de concreto armado (Rahal, 2000).
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 64 O acrécimo de reitência devido ao reorço é a dierença entre o momento torçor último, obtido no enaio da viga reorçada com materiai compóito e o torçor último da repectiva viga de reerência. Com ee acrécimo de reitência à torção determina-e a deormação epecíica na ibra por meio da eguinte expreão: onde ε ε A T = 2A E deormação epecíica do reorço; c 1 (5.6) T parcela do momento torçor reitido pelo reorço; A área do reorço; comprimento ao longo da viga obre o qual o reorço etá ditribuído; E módulo de elaticidade do material compóito. No cao de envolvimento por epiral ou etribo a 45 º, a deormação epecíica na direção da ibra é calculada por: ε ε = (5.7) co 45 A Tabela 5.2 apreenta de orma reumida o reultado do enaio e a deormaçõe epecíica experimentai e teórica. Tabela 5.2 Reultado do enaio e deormaçõe teórica (Ghobarah et al., 2002). Viga Força de iuração ( kn ) Força de ruptura ( kn ) Ângulo de rotação ( º ) Rotação ε ( ) 10 3 máxima ( º ) Exp. Teórico N1 8,04 19,45 4,63 13,66 N2 8,88 19,67 4,07 11,90 N3 9,96 19,02 9,16 14,57 C1 12,01 32,10 5,88 16,94 3,25 3,11 C2 9,88 24,93 6,34 13,30 3,17 2,63 C3 16,75 21,95 3,87 13,37 3,14 3,07 C4 11,74 28,27 5,02 13,47 2,61 2,64 C5 10,49 23,96 4,40 13,61 2,90 2,69 C6 30,05 6,47 13,30 6,34 6,13 G1 12,81 33,81 6,41 16,11 3,20 3,14 G2 11,23 23,48 4,76 12,46 2,79 2,96 Oberva-e que a deormaçõe epecíica do reorço, com exceção da viga C 6, não ultrapaam 0,35%. Deta orma, o momento torçor acrecido pelo reorço T, é etimado por meio da deormação epecíica média, que é de
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 65 aproximadamente 0,30%. A parcela do momento torçor reitido pelo reorço é dada por: 0,006 A AcE T = (5.8) O momento torçor total reitido pela viga é dado por: A principai concluõe dete trabalho oram: T = T u + T (5.9) O completo envolvimento da zona de torção é muito mai eetivo no aumento da reitência à torção do que o reorço na orma de etribo, eja inclinado ou não. Quando a viga é reorçada uando-e etribo de compóito de ibra, a ruptura é retardada, ma inevitavelmente ocorre no epaço com auência de reorço entre o etribo. O envolvimento com epirai inclinado a 45 º é muito mai eiciente no aumento da reitência à torção da viga de concreto armado do que o etribo. Ito e deve ao ato da ibra inclinada etarem tracionada durante a ruptura, enquanto o reorço vertical etá ubmetido a orça que não etão ao longo da direção da ibra. O etribo de materiai compóito inclinado a 45 º apena em um lado da viga não é uma coniguração de reorço eiciente, devido à decontinuidade no envolvimento do reorço. Para um reorço eetivo, ete deve er aplicado de orma a envolver completamente a eção, e ao longo de toda a viga em orma de epiral com inclinação de 45 º. Conclui-e que a continuidade do reorço é importante para uma reitência à torção eetiva. Colando-e o reorço no lado da viga, em envolver a outra ace da mema, não há aumento igniicativo na reitência à torção. Há uma pequena dierença no comportamento apó a iuração da viga reorçada uando-e envolvimento com etribo apena com tramo verticai. Ito porque o reorço proporciona um pequeno coninamento devido a eção tranveral ter geometria retangular. Ocorre uma iuração igniicativa do concreto, cauando o decolamento prematuro da camada de compóito, ocaionando a ruptura do concreto. A deormação epecíica média encontrada para o reorço com compóito de ibra de vidro ou ibra de carbono durante a ruptura do concreto oi de aproximadamente 0,30%. Eta obervação levou à adoção da expreão 5.8 para calcular a contribuição do reorço
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 66 tranveral com material compóito de ibra de vidro ou de ibra de carbono, para o aumento da capacidade reitente ao momento torçor da viga de concreto armado. 5.2. Panchacharam e Belarbi (2002) A pequia deenvolvida por Panchacharam e Belarbi (2002) etudou o comportamento e o deempenho de viga de concreto armado reorçado externamente com tecido compóito de ibra de do vidro (GFRP) ujeita à torção pura. No total oram enaiada oito viga de concreto armado, endo uma viga de reerência e ete viga com dierente coniguraçõe de reorço. A variávei coniderada nete etudo experimental incluem a orientação da ibra, o número de ace reorçada (trê ou quatro), o eeito do número de ace reorçada, e a inluência da ancoragem do etribo em orma de U. Modelo analítico empregado O aumento no momento torçor de iuração da viga reorçada oi calculado como viga de concreto armado ubmetida à protenão. A deormação epecíica do reorço varia gradualmente devido à tenão de tração na uperície da viga. Durante a variação gradual da deormação epecíica no reorço, a protenão eetiva oi determinada coniderando-e a deormação epecíica média do reorço no intante da iuração, por meio da expreão 5.10. O cálculo da deormação epecíica do reorço oi obtido por meio do círculo de Mohr, logo: onde PE protenão eetiva; ε E deormação epecíica do reorço; módulo de elaticidade do reorço. PE ε E = (5.10) 2 O momento de iuração é determinado uando-e a protenão eetiva dada pela eguinte expreão: 2 PE T cr = c1b ht 1 + (5.11) t
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 67 onde c 1 h b t contante de Saint Venant (baeada em teoria elática); altura da viga; bae da viga; reitência à tração do concreto. O momento de ruptura obtido conidera a orientação da ibra e o modo de ruptura. Quando a ruína da viga or controlada pela ruptura da ibra, e e ea ão orientada na direção de 90º, a contribuição do reorço é determinada uando-e a deormação epecíica dee reorço. A deormação epecíica eetiva no reorço é determinada uando-e a equaçõe empírica propota pela FIB (2001). Se a ruptura do reorço não governar o modo de ruína da viga, deve-e utilizar um modelo baeado no comprimento de aderência eetiva para o cálculo do momento torçor último da viga. Quando a ibra ão orientada na direção de 0 º, o torçor último é pouco uperior ao momento torçor de iuração. onde Para envolvimento completo e etribo tem-e: T u,rp 2 Para etribo em U com ancoragem: t b = ε ke, E b hcotg α (5.12) t b Tu,rp = ε ke, E b hcotg α (5.13) ε ke, deormação epecíica eetiva caracterítica do compóito de ibra; E t módulo de elaticidade do reorço na direção da ibra; epeura do reorço; epaçamento do reorço; b largura do reorço; α ângulo da iura o qual aume-e 45º. O cálculo da reitência última à torção da viga de concreto armado recomendado pelo ACI 318-99 (1999) é dado por: 2A0 At yv Tu,RC = cotgα (5.14)
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 68 onde A 0 área da eção tranveral limitada pela linha central do luxo de tenõe tangenciai; A t área da armadura tranveral (etribo); yv tenão de ecoamento da armadura tranveral; α epaçamento do etribo inclinação da iura. A reitência última à torção da viga reorçada com material compóito de ibra oi obtida por meio da eguinte orma aditiva: onde T = T + T (5.15) u u,rc u,rp T u,rc torçor reitido pela viga de concreto armado; T u,rp torçor reitido pelo reorço. Programa experimental A viga enaiada tinham comprimento total de 3960 mm e eção tranveral quadrada com lado de aproximadamente 50 mm. 279,4mm. O cobrimento da armadura era de A armadura longitudinal era compota por O etribo eram de barra com diâmetro de 4 φ 12,7 mm e por 4 φ 9,53 mm. 9,53 mm e o eu epaçamento dependia da zona da viga. Na regiõe do apoio o etribo tinham epaçamento de (Figura 5.4). 38,1mm, e na região central o epaçamento era de 152,4mm
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 69 Figura 5.4 Detalhamento da viga enaiada por Panchacharam e Belarbi (2002). Para cada viga adotou-e uma coniguração de reorço que variava de acordo com a orientação da ibra, tipo de envolvimento, número de ace reorçada, etc. (Figura 5.5). e) armadura long. no 4 lado (A0L4) ) armadura long. em 3 lado (A0L3) e) armadura long. no 4 lado e etribo echado (B0L4/90S4) Figura 5.5 Repreentação equemática da coniguraçõe do reorço aplicado (Panchacharam e Belarbi, 2002).
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 70 O reultado obtido para o momento torçore de iuração e de ruptura, uando-e o modelo analítico decrito anteriormente, ão apreentado e comparado com o reultado experimentai na Tabela 5.3. Tabela 5.3 Reultado do enaio de Panchacharam e Belarbi (2002). Momento de iuração ( kn m) Momento de ruptura ( kn m) Viga Exp. An. Ex/An. Exp. An. Ex/An A90W4 17,1 15,7 1,09 18,2 16,9 1,07 A90S4 22,9 20,8 1,10 47,1 45,4 1,04 A0L4 22,1 17,7 1,25 36 36,4 0,99 A0L3 27,0 29,9 0,90 30,7 29,9 1,03 B0L4 / 26,3 28,8 0,91 27,8 28,8 0,97 90S4 B90U3* Anch 20,1 24,4 0,82 32,6 35,9 0,91 C90U3 22,0 18,2 1,20 26,3 28,1 0,94 Re 20,6 19,1 1,08 24,6 26,4 0,93 Média 1,04 0,98 C. Var. 0,14 0,06 A principai concluõe dete etudo oram: A viga de concreto armado reorçada à torção com tecido compóito de ibra de vidro apreentaram um aumento igniicativo no momento torçor de iuração e no momento torçor de ruptura, aim como na deormaçõe angulare última. A viga reorçada com envolvimento completo e com orientação da ibra a 90º em relação ao eixo da viga tiveram um coninamento eetivo, que reultou num aumento uperior a 150 % na reitência última à torção. Obervou-e um aumento ubtancial na reitência à iuração quando a viga ão reorçada com a ibra orientada na ua direção longitudinal, onde o compóito de ibra de vidro promove orça de protenão paiva. O reorço com compóito de ibra de vidro na direção longitudinal da viga, em trê ou quatro ace da eção tranveral, promove comportamento imilar. O reorço com etribo em orma de U leva a uma menor capacidade de rotação, devido ao decolamento do compóito de ibra de vidro ao longo do lado da viga.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 71 A combinação de reorço com ibra na direção longitudinal da viga com etribo de envolvimento completo reulta no aumento da reitência última, da capacidade de rotação pó-iuração e da ductilidade da viga. A expreõe propota para o cálculo do momento torçor de iuração e do momento torçor de ruptura, ornecem reultado muito próximo ao reultado experimentai obtido. 5.3. Täljten (2003) A pequia deenvolvida por Täljten (2003) apreenta o reultado de enaio realizado em cinco viga de concreto ubmetida à torção. Dea cinco viga enaiada uma era de reerência, uma reorçada com compóito de ibra de vidro, e trê com dierente coniguraçõe de reorço com compóito de ibra de carbono. Nete trabalho também é motrada uma metodologia para o dimenionamento de reorço de FRP à torção em viga de concreto armado. Metodologia de análie Para o deenvolvimento da equaçõe é neceária a conideração da eguinte hipótee: O material compóito tem reitência apena no entido da ibra. Supõe-e que o ângulo da iura é de 45 º, e que a tenõe de tração principai ão perpendiculare ao plano de iuração. Conidera-e a poibilidade de doi tipo de reorço: com etribo ou envolvimento completo. Formulando-e o equilíbrio da orça verticai atuante em uma viga de concreto armado reorçada com material compóito (Figura 5.6) tem-e: eguindo-e F t h cotg α + h cotg β V + qh F enβ = 0 ( cotg α + cotg β ) enβ h ( cotg α + cotg β ) enβ (5.16) 1 V 1 = q + (5.17) No cao de torção pura tem-e: F t σ,e A 1 = = q (5.18) Com a 1ª órmula de Bredt tem-e: ( cotg α + cotg β ) enβ T q = (5.19) 2bh
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 72 h cotgα h cotg β h enβ Figura 5.6 Reorço por meio de etribo inclinado (Täljten, 2003). Subtituindo-e a expreão 5.19 na expreão 5.18, coniderando-e α = 45 e endo: tem-e onde 45 < β < 90 ; σ,e = σ A = 2t b (5.20) 2 2 ( θ) = ε E co ( θ) co (5.21) θ = α + β 90 (5.22) V q b h F α β orça cortante; luxo de tenõe tangenciai; bae da viga; altura da viga; orça na ibra; ângulo da iura; ângulo do reorço; epaçamento do etribo de reorço. σ,e tenão eetiva no reorço; A t b ε área de reorço; epeura do reorço; largura do reorço. deormação epecíica da ibra. Reecrevendo-e a expreão 5.18:
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 73 2t b ε E T 1 = (5.23) 2bh [ cotg α + cotg β ] enβ Como a ditribuição de tenõe não é uniorme ao longo da eção tranveral, a deormação epecíica última deve er multiplicada por um ator redutor igual a 0, 6. Reecrevendo-e a expreão 5.23, tem-e: 1,2t b ε E u T 1 = (5.24) 2bh [ cotg α + cotg β ] enβ Etudo experimental A Figura 5.7 motra o detalhe da viga enaiada, com eção tranveral de armada com 150 mm 600mm e comprimento total de 6000 mm, que oram 8 φ 12mm como armadura longitudinal e etribo de 8 mm cada 50 mm. Ee etribo oram poicionado apena na regiõe de introdução de carga, ou eja, apena na extremidade da viga cobrindo um trecho de 1000 mm. O concreto utilizado na abricação da viga apreentou reitência média à compreão de 72,1 MPa e reitência média à tração de 4,5 MPa. O enaio oram realizado em corpo-de-prova cúbico. O material compóito com ibra de vidro apreentou módulo de elaticidade de 20 GPa e deormação epecíica máxima de 1,6%. O compóito com ibra de carbono apreentou módulo de elaticidade de de 2,5%. 65 GPa, e deormação epecíica máxima Carregamento Engate Figura 5.7 Detalhamento da viga enaiada por Täljten (2003).
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 74 A Figura 5.8 ilutra a cinco viga enaiada com ua repectiva curva T θ. Motra também o tipo de material e coniguração de reorço adotado, com exceção da viga de reerência. Viga de reerência. Viga com reorço tranveral de CFC. Etribo com 300 mm de largura, colado apena na laterai da viga. Viga reorçada com CFC na laterai da viga com ibra orientada a ±45. Viga reorçada com compóito de ibra de vidro com envolvimento completo no entido tranveral. Viga reorçada com CFC com envolvimento completo no entido tranveral. Figura 5.8 Curva T θ e coniguraçõe de reorço adotada por Täljten (2003). O comparação entre o reultado experimentai e teórico ão apreentado na Tabela 5.4.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 75 Tabela 5.4 Reultado experimentai e teórico (Täljten, 2003). Viga T max ( knm ) θ max ( rad ) T T max re T c ( knm ) T c T max + T RCR1 14,2 0,05 1,0 RCC4 20,8 0,06 1,5 3,5 1,2 RCC6 29,2 0,12 2,1 6,8 1,4 RCG7 >38,4 >0,33 >2,7 13,0 1,4 RCC8 >34,1 >0,24 >2,4 13,5 1,2 re O reultado do enaio motraram que é poível reorçar viga à torção. A equaçõe de projeto ão de ácil utilização, porém, o modelo teórico apreentado ubetima a contribuição proveniente do material compóito. 5.4. Salom et al. (2004a, b) A pequia conduzida por Salom et al. (2004a, b) teve como enoque principal a análie de viga localizada no perímetro da etrutura, ou eja, viga de extremidade. Eta viga devido a ua dipoição e concepção etrutural, podem ter ua olicitaçõe dependente da olicitaçõe de viga e laje que nela e apóiam, urgindo um momento torçor de compatibilidade. No total oram enaiada ei viga, endo dua de reerência e quatro com dierente dipoiçõe de reorço com lâmina de ibra de carbono. A variávei coniderada nete etudo oram a orientação da ibra, o uo de lâmina compóita, e o eeito do itema de ancoragem dea lâmina. Modelo analítico empregado Nete trabalho também oi adotada a metodologia do ACI 318-99 (1999) para o cálculo do momento torçor nominal, dado pela expreão 5.14. Para o cálculo da reitência na viga reorçada aumiu-e que o reorço oi aplicado ao longo de todo o perímetro da viga, por meio de etribo echado. Combinando-e a expreão 5.14 com a expreão do ACI 440-01 (2001), uada para etimar a reitência à orça cortante de viga reorçada com material compóito tem-e: 2A0 A e T = ( co α + enα) (5.25) endo A = nw t (5.26)
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 76 onde T reitência à torção proveniente do reorço; A 0 área bruta da eção tranveral; A área do reorço; e reitência à tração do material compóito; n epaçamento do etribo de reorço; número de camada de reorço; w largura do etribo; t α onde: epeura do reorço aplicado; ângulo entre a orientação da ibra e o eixo longitudinal da viga. A reitência à tração do material compóito é dada por: ε e deormação epecíica eetiva do reorço; E módulo de elaticidade do reorço. e = ε E (5.27) e Subtituindo-e a expreão 5.27 na expreão 5.26, e iolando-e o termo ε e, tem-e para a deormação epecíica do reorço: ε e T = (5.28) 2A A E 0 ( coα + enα ) Programa Experimental A ei viga tinham a mema dimenõe e armadura interna. O comprimento da viga era de 2438 mm, e ua eção tranveral era em L. A mea tinha dimenõe de 102 mm 203mm. A viga oram armada com 6 φ 16mm e 2φ 13mm no entido longitudinal, localizada ao longo do perímetro da viga. O etribo eram contituído de φ 13mm de diâmetro com epaçamento de 152 mm. Foram adicionado gancho com φ 13mm localizado na mea da viga, repreentando a armadura negativa relativa à conexão da laje-viga. A Figura 5.9 apreenta o detalhamento do equema de enaio e intrumentação da viga. O reultado do enaio ão apreentado na Tabela 5.5.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 77 Figura 5.9 Detalhamento da viga enaiada (Salom et al., 2004). Tabela 5.5 Reultado experimentai e analítico (Salom et al., 2004). Viga Deormação Orient. Incremento Torçor epecíica na ibra da ibra Ancor. Torçor Máximo knm (%) Exp. An. TB1 Re. 20,3 TB2 [0 / 90] não 33,0 8,6 35 0,12 0,14 0,12 TB3 [± 45] im 43,4 19,0 77 0,18 0,28 0,18 TB4 [0 / 90] im 37,3 12,9 53 0,12 0,13 0,17 TB5 [90] im 35,7 11,3 46 0,14 0,23 0,15 TB6 Re. 24,4 Concluõe a reitência à torção da viga reorçada apreentou aumento de até 77% quando comparada com a viga de reerência. Contudo, mai experimento e um deenvolvimento analítico mai apurado ão neceário. O reultado provam que o material compóito aumenta a reitência à torção de viga de concreto armado; a adição de ancoragem aumenta a contribuição do reorço na reitência a torção da viga em 50%. Ete aumento deve-e ao luxo de tenõe tangenciai na ancoragem, que também retarda o decolamento do compóito; a viga com ancoragem da lâmina de reorço à 45º oram a mai eiciente;
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 78 É neceário reconhecer a limitação dete reultado, por não coniderarem a inluência do número de camada de reorço, tipo de ibra, tipo e geometria do itema de ancoragem, e o ator de ecala da viga enaiada. 5.5. Ameli et al. (2005) Ameli et al. (2005) apreentam um programa experimental compoto pelo enaio de doze viga de concreto armado olicitada à torção reorçada com compóito de ibra de carbono e compóito de ibra de vidro, uando dierente coniguraçõe de reorço. Nea pequia oram etudado o modo de ruptura e o aumento de reitência à torção devido ao reorço,e oram comparada a vantagen e devantagen entre o doi tipo de reorço utilizado. O programa experimental oi compoto por doze viga de concreto armado com eção tranveral de 150 mm x 350 mm e 1900 mm de comprimento, endo dua viga de reerência, cinco viga reorçada com compóito de ibra de carbono e cinco viga reorçada com compóito de ibra de vidro. A dierente coniguraçõe de reorço utilizada ão motrada na Figura 5.10. A armadura de aço longitudinal oi compota por quatro barra de N16 e etribo de R6 com epaçamento de 80 mm. A reitência à compreão do concreto ao 28 dia oi de 39 MPa para a viga reorçada com CFC e de 36 MPa para a viga reorçada com compóito de ibra de vidro. A propriedade da ibra utilizada ão apreentada na Tabela 5.6. Tabela 5.6 Propriedade da ibra (Ameli et al., 2005). Fibra Epeura ( mm ) E ( MPa ) u ( MPa ) CF130 0,165 240000 3900 EG900 0,154 73000 3400 A viga oram olicitada à torção pura e o carregamento oi aplicado por meio de doi macaco hidráulico, com capacidade de carga de 100 kn cada, localizado na extremidade livre da viga, a 500 mm do eu eixo.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 79 Figura 5.10 Coniguraçõe de reorço (Ameli et al., 2005). A Tabela 5.7 apreenta o momento torçore de ruptura da viga enaiada e o aumento de reitência em relação a viga de reerência. Para o cálculo do momento torçor de ruptura da viga de reerência oram empregada a metodologia propota pela AS3600-2001 apud Ameli et al. (2005) e a teoria do campo de compreão diagonal (Mitchell e Collin, 1974 e Collin e Mitchell, 1980). Para o cálculo do acrécimo de reitência à torção promovido pelo reorço oi utilizada a ormulação propota pelo Bulletin 14 da FIB. O valore do momento torçore de ruptura teórico ão motrado na Tabela 5.8.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 80 Tabela 5.7 Reultado experimentai (Ameli et al., 2005). Viga T u, Exp (%) Viga u, Exp T (%) RC 15 RG 14,8 CFE 28 87 GFE 26,3 78 CFE2 36,5 143 GFE2 31,1 110 CJE 20 33 GJE 19,5 32 CFS 21,7 45 GFS 19,9 34 CJS 17,4 16 GJS 16,9 14 Tabela 5.8 Momento torçor de ruptura teórico (Ameli et al., 2005). Viga T u T, FRP Teó, 1 T T Teó, 2 TTeó, 1 (%) T u TTeó, 2 (%) T u RC 15 4,9 16,4 67 9 CFE 28 17,1 22,0 33,5 22 19 CFE2 36,5 27,4 32,3 43,9 11 20 CJE 20 4,6 9,5 21,0 53 5 CFS 21,7 10,4 15,3 27,0 29 24 CJS 17,4 3,4 8,3 19,8 52 14 RG 14,8 4,9 15,8 67 7 GFE 26,3 7,1 12,0 22,9 54 14 GFE2 31,1 14,2 19,1 30,0 39 4 GJE 19,5 2,6 7,5 18,4 62 6 GFS 19,9 3,5 8,4 19,3 58 3 GJS 16,9 1,8 6,7 17,6 61 4 Para a dierente coniguraçõe de reorço o aumento da reitência à torção da viga variou de 16% a 143% para a viga reorçada com compóito de ibra de carbono, e 14% a 110% para a viga reorçada com compóito de ibra de vidro. O maior aumento da reitência à torção ocorreu na viga totalmente envolvida com dua camada de reorço, e o menor aumento oi na viga reorçada com etribo em U; O doi método analítico empregado para avaliar a contribuição do reorço na reitência à torção da viga motraram reultado muito dierente
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 81 entre ele, endo que o método da teoria do campo de compreão diagonal apreentou reultado mai próximo do reultado experimentai; Doi tipo de ruptura oram obervado: o decolamento do reorço e o a ruptura do reorço. 5.6. Hii e Al-Mahaidi (2006a) O etudo de Hii e Al-Mahaidi (2006a) é compoto por um programa experimental de viga de concreto armado de eção cheia e vazada reorçada com compóito de ibra de carbono olicitada à torção, complementado por uma análie numérica por meio do método do elemento inito. de Foram enaiada ei viga de concreto armado com eção tranveral 500 mm 350mm e 2500 mm de comprimento. Dua viga tinham eção maciça, endo que uma era de reerência e a outra oi reorçada com compóito de ibra de carbono. A outra quatro viga tinham eção vazada, endo uma viga de reerência e trê viga reorçada com compóito de ibra de carbono. A armadura de aço longitudinal e tranveral e a outra caracterítica da viga ão motrada na Figura 5.11. Figura 5.11 Caracterítica geométrica e armadura de aço (Hii e Al-Mahaidi, 2006). A Tabela 5.9, 5.10 e 5.11 apreentam a coniguraçõe do reorço adotado, a propriedade da armadura de aço e a propriedade do compóito de ibra de carbono utilizado na pequia.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 82 Tabela 5.9 Coniguraçõe de reorço (Hii e Al-Mahaidi, 2006). Viga CS1 FS050D2 CH1 FH075D1 FH050D1 FH050D2 Equema de reorço Tipo eção N. camada Epaçamento Reerência eção maciça Etribo eção maciça Reerência eção vazada Etribo eção vazada Etribo eção vazada Etribo eção vazada c ( MPa ) 52,5 2 0,50D 56,4 48,9 1 0,75D 48,9 1 0,50D 56,4 2 0,50D 52,8 Tabela 5.10 Propriedade da armadura de aço (Hii e Al-Mahaidi, 2006). Propriedade do aço Área, 2 A ( ) Módulo de Elaticidade Etribo φ 6mm Arm. longitudinal φ 10 mm mm 28,27 78,54 E ( ) GPa 213 207 Tenão de ecoamento ' ( ) y MPa 426,5 398,2 Coeiciente de Poion ν 0,3 0,3 Tabela 5.11 Propriedade do compóito de ibra de carbono (Hii e Al-Mahaidi, 2006). MBrace CF 130 (S&P C-heet 240) Fibra 3 Denidade ( cm ) Módulo de Elaticidade, 2 Peo ( m ) Carbono alta reitência g 1,7 E ( ) GPa 240 g 426,5 Epeura ( mm ) 0,176 Tenão de ruptura ( MPa ) 3800 Deormação epecíica última (% ) 1,55 O momento torçor oi aplicado por meio de um macaco hidráulico com capacidade de carga de 25 kn, poicionado obre um braço ixado na viga, ditante de 1,8 m do centro de torção (Figura 5.12).
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 83 Figura 5.12 Coniguração inicial da viga (Hii e Al-Mahaidi, 2006). A Figura 5.13 motra uma viga enaiada e a Tabela 5.12 e a Figura 5.14 apreentam o reultado experimentai obtido. Figura 5.13 Coniguraçõe do reorço (Hii e Al-Mahaidi, 2006). Tabela 5.12 Propriedade do compóito de ibra de carbono (Hii e Al-Mahaidi, 2006). Viga T cr ( knm ) φ cr ( ) T u ( knm ) φ u ( ) CS1 68,4 0,15 62,9 1,79 FS050D2 73,7 (7,7%) 0,16 93,8 (49,2%) 7,54 CH1 15,8 0,03 49,4 5,29 FH075D1 19,6 0,00 67,5 (36,7%) 4,60 FH050D1 21,3 0,04 78,4 (51,5%) 5,43 FH050D2 22,2 0,02 87,7 (77,6%) 5,52
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 84 Figura 5.14 Curva experimentai momento torçor x ângulo de rotação por unidade de comprimento (Hii e Al-Mahaidi, 2006). A Figura 5.15 apreenta a comparação entre a curva experimentai e numérica da variação momento torçor veru ângulo de torção por unidade de comprimento, A curva teórica orma obtida por meio de modelagem com método do elemento inito. Figura 5.15 Comparação entre curva experimentai e numérica (Hii e Al-Mahaidi, 2006). Com o programa experimental comprovou-e a viabilidade da utilização de compóito de ibra de carbono para aumentar a reitência à torção de viga de concreto armado com eção retangular maciça e vazada. Veriicou-e um aumento no momento torçor de iuração e de ruptura uperior a 40% e 78%, repectivamente, quando comparada com a viga de reerência.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 85 A medida eetuada comprovaram que a ditribuição de tenão é nãouniorme entre e atravé do etribo de compóito de ibra de carbono; A análie numérica com método do elemento inito não-lineare apreentou boa concordância com o reultado experimentai para o comportamento da curva momento torçor veru ângulo de torção por unidade de comprimento, do aço, do CFC e para o padrão de iuração obtido. 5.7. Hii e Al-Mahaidi (2006b) Ete etudo dá continuidade ao trabalho de Hii e Al-Mahaidi (2006a) decrito anteriormente. Em Hii e Al-Mahaidi (2006b) oi utilizada a otogrametria para medir a ditorçõe cauada pelo momento torçor atuante na viga. Ea mediçõe ão diícei de erem realizada devido ao delocamento tridimenionai e deormaçõe ora do plano devido ao empenamento da eção. A otogrametria também tem ido utilizada para etudar o engrenamento do agregado em viga de concreto armado. Foram marcado aproximadamente trê mil ponto reletivo poicionado na uperície de concreto e na aixa de reorço (Figura 5.12 e 5.13). Ao e otograar dierente poiçõe da viga o dado podem er automaticamente proceado num computador para e obter a poição precia de cada ponto reletivo. Durante a realização de cada enaio oram eita paua para que nova otograia oem tirada. O uo da otogrametria motrou de orma concluiva que o mecanimo báico de deormação de viga reorçada permanecem inalterada quando comparada com a viga de reerência. Veriica-e que o reorço de viga de concreto armado olicitada à torção reorçada externamente com compóito de ibra de carbono limita eetivamente a abertura da iura. Ito propicia indiretamente uma melhor contribuição do concreto na reitência à torção devido a ação mai igniicativa do engrenamento do agregado.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 86 5.8. Hii e Al-Mahaidi (2006c, 2007) Nete trabalho o autore reuniram o reultado experimentai de viga de concreto armado olicitada à torção reorçada com compóito de ibra de carbono e comparando-o o reultado obtido uando-e modelo teórico encontrado na literatura. No gráico da Figura 5.16a veriica-e que a contribuição teórica do CFC na reitência à torção da viga oi calcula pela expreão 5.12 do Bulletin 14 da FIB. O valore calculado oram conervativo, em média 52% maiore do que o experimentai. Para o cálculo mai eicaz da contribuição do CFC na reitência à torção da viga, a área de concreto utilizada na expreão 5.12 oi ubtituída pela área do polígono limitado pelo centro da barra de aço longitudinai localizada na quina da eção tranveral. Dea orma a expreão icou conitente com a precriçõe da AS3600 apud Hii e Al-Mahaidi (2006c, 2007). Com ea modiicação o valore teórico calculado icaram mai conervadore, mantendo uma razão média de 1,07 entre o valore experimentai e teórico, icando a avor da egurança (Figura 5.16b). (a) (b) Figura 5.16 Contribuição do CFC na reitência à torção: a) Bulletin 14 da FIB; b) modiicação para a AS3600 de 2001 (Hii e Al-Mahaidi, 2006c, 2007). A reitência total à torção T n de viga reorçada com CFC, pode er calculada uando-e o princípio da uperpoição da parcela reerente ao aço T e da parcela reerente ao reorço T n, rp : n, que pode er reecrita da eguinte maneira T = T + T (5.26) n n, n,rp
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 87 T n 1 1 ( cotg θ + cotg α ) enα ( A + ε E A ) φ 2A (5.27) = n y, w t d,e O ângulo de inclinação da iura coniderado é o propoto pela AS3600 apud Hii e Al-Mahaidi (2006c, 2007): onde A w área de um tramo do etribo de aço; T n φtuc θ = 30 + 15 (5.28) φtu,máx φtuc y, tenão de ecoamento do aço do etribo; t φ epaçamento do etribo de aço; ator de reitência à torção; T uc momento torçor de iuração; T u,máx momento torçor último. A Figura 5.17a motra a razão entre o momento torçor de ruptura experimental e o momento torçor teórico calculado pela expreão 5.27. A razão média da T oi 1,24. exp T n Adaptando-e a expreão 5.12 do Bulletin 14 da FIB ao ACI 318-05 teme uma expreão imilar à expreão 5.27, porém, o parâmetro A n é equivalente a 85% da área limitada pela linha central do etribo. A média da razão 1,72. T exp T n, endo T n calculado pela expreão adaptada do ACI 318-05, oi (a) (b) Figura 5.17 Contribuição do CFC na reitência à torção: a) AS3600 de 2001; b) ACI 318-2005 (Hii e Al-Mahaidi, 2006c, 2007).
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 88 O reultado obtido uando-e a precriçõe do Bulletin 14 da FIB oram contra a egurança, porque ee Bulletin conidera que o luxo de cialhamento reultante do CFC localiza-e na uperície de concreto, o que contradiz a premia do modelo da treliça epacial. A contribuição do reorço oi mai precia quando a poição do luxo de cialhamento oi modiicada para icar conitente com a precriçõe da AS3600 apud Hii e Al-Mahaidi (2006c, 2007). Para o cálculo do momento torçor reitente total o método do Bulletin 14 da FIB adaptado para a AS3600 apud Hii e Al-Mahaidi (2006c, 2007) apreentou melhore reultado do que quando adaptado ao ACI 318-05, que orneceu reultado muito conervativo. 5.9. Deialla e Ghobarah (2006) O objetivo dee etudo oi determinar a epeura de CFC neceária para reorçar viga T olicitada à combinação de momento torçor e orça cortante. A epeura t t de CFC neceária para reitir a um momento torçor é calculada uando-e a analogia da treliça epacial, endo: t t T T = 2E ε A 0 0 ( co β + enβ ) (5.28) Baeado na precriçõe da CSA-S806-02 apud Deialla e Ghobarah (2006), calcularam a epeura t v de CFC neceária para reitir à orça cortante: A epeura t v V V0 = 2 E ε d ( co β + enβ ) (5.28) t de CFC neceária para reitir à combinação de momento torçor e orça cortante é exprea por: t = t + t (5.28) v A deormação epecíica da ibra ε é calculada pela eguinte expreão: t Sendo L e dado por: 0,33w ε = (5.28) L e E t L e = (5.28) c
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 89 onde T T 0 V V 0 momento torçor reitente da viga T reorçada com CFC; momento torçor reitente da viga T em reorço; orça cortante reitente da viga T reorçada com CFC; orça cortante reitente da viga T em reorço. O programa experimental oi compoto pelo enaio de quatro viga de concreto armado com eção T, endo TG1 a viga de reerência e TG2, TG3 e TG4 a viga reorçada com CFC. dia. O concreto apreentou reitência à compreão de 25,6 MPa ao 28 A propriedade mecânica do CFC oram: tenão de ruptura de 609 MPa, módulo de elaticidade de 63,3 GPa, deormação epecíica máxima de 0,96% e epeura de 0,86 mm. de A viga T oram olicitada por momento torçor e orça cortante na razão 0,5 m, e por um momento letor de baixa magnitude. A eção tranveral e a armadura de aço utilizada ão motrada na Figura 5.18. A viga oram ortemente armada na direção longitudinal, minimizando o eeito da lexão, ocando a ação do momento torçor e da orça cortante. Figura 5.18 Seção tranveral da viga T (Deialla e Ghobarah, 2006). O equema de enaio e a coniguraçõe de reorço e ancoragem ão apreentado na Figura 5.19 e 5.20, repectivamente.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 90 Figura 5.19 Equema de enaio (Deialla e Ghobarah, 2006). Figura 5.20 Equema de reorço e ancoragen utilizado: a) TG2; b) TG3; c) TG4 (Deialla e Ghobarah, 2006). A Tabela 5.14 motra o reultado do enaio e o modo de ruptura da viga enaiada. Tabela 5.14 Reultado do enaio e modo de ruptura (Deialla e Ghobarah, 2006). Viga Força Cortante* ( kn ) TG1 46,0 TG2 68,0 Modo de Ruptura ecoamento do aço do etribo eguido do emagamento do concreto decolamento do CFC eguido do emagamento do concreto TG3 76,0 decolamento do CFC TG4 80,0 decolamento do CFC * A razão entre o momento torçor e a orça cortante oi de 0,5 m.
Reorço de Viga à Torção com Compóito de Tecido de Fibra de Carbono 91 A Tabela 5.15 apreenta o comparativo entre a epeura de CFC utilizada e a epeura de CFC calculada pelo ormulação apreentada: Tabela 5.15 Reultado do enaio e modo de ruptura (Deialla e Ghobarah, 2006). Viga Técnica de Reorço Razão entre a epeura calculada e a utilizada TG2 Etribo em U ancorado 0,74 TG3 Etribo em U com ancoragem etendida 0,85 TG4 Envolvimento completo com ancoragem 0,91 Média 0,83 Devio Padrão 0,09 A ormulação apreentada para o cálculo da epeura do reorço para a orça cortante e o momento torçor de viga T orneceu reultado conervativo para a epeura requerida.