Tópco cutos elétcos 7 Tópco E Temos, a segu, a cuva caacteístca de um geado e um ccuto smples, em que esse geado almenta um essto de esstênca a) cc 0, cc 0 U () U () 0 0 0 () U b),0 6,0 0 0 () Detemne: a) a equação do geado; b) a ntensdade de coente no ccuto, se fo gual a Ω; c) o valo de paa que a potênca fonecda pelo geado seja máxma e o valo dessa potênca espostas: a) U () a) Temos que U Paa 0: U 0 Paa U 0: 0 0 Ω equação do geado é, então: U 0 (S) b) eq 0 4 c) Paa have máxma tansfeênca de potênca, devemos te: b) 6,0 0 0 0,5 Ω () U 5,5 Ω Ω Nessa stuação, temos: U 0 U 0 cc 0 5 Pot umáx U 0 5 Pot umáx 50 W Um geado de coente contínua, de fem e esstênca ntena 0, Ω, é lgado a um essto de esstênca vaável No ccuto epesentado na f gua, calcule: a) a ntensdade de coente elétca; b) a tensão U ente os temnas do geado a) eq 6,0,0 b) U 5,5,0 U espostas: a),0 ; b) a) Tace a cuva caacteístca desse geado, ou seja, o gáf co de U em função de b) alcule a ntensdade de coente no ccuto quando,9 Ω U 4 a) Detemne a foça eletomotz de um geado de esstênca ntena gual a 0, Ω, sabendo que a sua coente de cuto-ccuto vale 0 b) Qual é a dfeença de potencal ente os temnas desse mesmo geado, em ccuto abeto? a) cc 0 0, 6 b) U 6 espostas: a) 6 ; b) 6
8 PTE ELETODNÂM 5 Uma plha tem fem gual a,5 e esstênca ntena gual a 0, Ω Se ela fo lgada a uma lâmpada de esstênca gual a 0,, qual seá a ddp ente seus temnas? eq,5 0,5 U 0,4 esposta:, U, a) Lembando que um ampeímeto deal equvale a um conduto deal (esstênca nula) e que o voltímeto deal equvale a um ccuto abeto (esstênca nf nta), vamos edesenha o ccuto dado: Ω U 7,5 6 No ccuto epesentado a segu, temos um geado de foça eletomotz e esstênca ntena, almentando um essto de esstênca : Ω 7 Ω 6 Detemne: a) a potênca elétca útl do geado, sto é, a potênca elétca que ele fonece ao essto; b) a potênca elétca despedçada na esstênca ntena do geado; c) o endmento do geado a) 6 8 U 7 U 4 Pot u U 4 Pot u 68 W b) Pot d Pot d 4 W c) n U 4 6 n 94% espostas: a) 68 W; b) 4 W; c) 94% 7 E No ccuto abaxo, consdee deas o geado, o ampeímeto e o voltímeto Ω Ω Temos, então, um ccuto de camnho únco e, po sso, podemos esceve: eq ( ) ( ) () letua do voltímeto é a ddp ente os pontos e Então, paa o essto de esstênca, temos: U 7,5 7,5 () Substtundo () em (), vem: ( ) 7,5,5 7,5 4,5,5 5 Ω b) letua no ampeímeto é a ntensdade da coente que passa po ele Então, substtundo em () o valo de, temos: 7,5 5,5 8 (unesp-sp) Dos esstoes, um de 40 Ω e outo de esstênca desconhecda, estão lgados em sée com uma batea de e esstênca ntena despezível, como mosta a f gua Sabendo que a coente no ccuto é de 0,0, detemne: a) o valo da esstênca ; b) a dfeença de potencal em 40 Ω 0,0 a) 40 0,0 40 0 Ω b) U 0 0,0 U 4,0 espostas: a) 0 Ω; b) 4,0 9 Um geado de 6 de foça eletomotz e 0, Ω de esstênca ntena almenta um essto de 7,0 Ω, como mosta a f gua: 6 0, Ω Ω Sabendo que a letua no voltímeto é gual a 7,5, detemne: a) a esstênca do essto em paalelo com o voltímeto; b) a letua no ampeímeto 7,0 Ω
Tópco cutos elétcos 9 Detemne a ndcação do voltímeto suposto deal, sto é, de esstênca nf nta 6 eq 7, 5,0 U 7,0 5,0 U 5 esposta: 5 0 E No ccuto a segu, detemne as ndcações do ampeímeto e do voltímeto, ambos supostos deas 0 Ω Ω omo o voltímeto deal equvale a um ccuto abeto, a coente no ccuto é nula Potanto: O ampeímeto ndca zeo Sendo nula a coente, também são nulas as dfeenças de potencal nos esstoes (U 0 e U 0): U 0 U 0 0 O voltímeto ndca a ddp U ente os pontos e, que é dada po: U U U 0 0 U Potanto: O voltímeto ndca a foça eletomotz do geado, ou seja, (UFG-GO) Paa nvestga o desempenho de uma batea, fo montado o ccuto ao lado, em que e epesentam, espectvamente, um voltímeto e um ampeímeto deas esstênca é vaável e os f os de lgação têm esstêncas despezíves s ndcações do voltímeto e do ampeímeto são: oltímeto () mpeímeto (),00 0,00,5 0,50,50,00 0,75,50 0,00,00 Nessas condções, podemos dze que: foça eletomotz da batea é gual a,00 esstênca ntena da batea é gual a,50 Ω Paa a coente de,00, a potênca dsspada na esstênca é gual a,00 W 4 Quando a dfeença de potencal sobe fo gual a,5, a quantdade de caga que a atavessa em 0 s é gual a,5 oeta: 0,00 U,00 oeta: U,50,00,00,5 Ω Falsa:,00 U,50 Pot U,50,00 Pot,50 W 4 Falsa: U,5 0,50 0,50 /s Q 5,0 esposta: penas as af mações e estão coetas (esgano-j) No ccuto esquematzado a segu, o ampeímeto e o voltímeto seão consdeados deas Uma batea, cuja esstênca ntena é despezível, pode se conectada ao ccuto em um dos techos, ou, cuto-ccutando os demas Em qual (ou quas) desses techos devemos conecta a batea, paa que a letua dos dos meddoes pemta calcula coetamente o valo de? a) Somente em b) Somente em c) Somente em d) Em ou em e) Em ou em Se a batea fo conectada em ll, a letua do voltímeto seá nula Se a batea fo conectada em lll, a coente no ccuto todo seá nula esposta: a
40 PTE ELETODNÂM E No ccuto a segu, tem-se um geado lgado a um conjunto de esstoes Detemne: a) a ntensdade de coente elétca que pecoe o geado ; b) a dfeença de potencal ente os pontos e D; c) a ntensdade de coente nos esstoes de esstêncas e 0 6 Ω 4 No ccuto esquematzado na f gua a segu, detemne: Ω,5 Ω Ω Ω Ω 6 Ω a) as ndcações dos ampeímetos, e, supondo-os deas; b) a edução da enega químca da batea em 5 segundos de funconamento a) Os esstoes de esstêncas e estão em paalelo ssm: D D 6 6 D Ω Podemos, então, edesenha o ccuto, como segue: 0 Ω 6 Ω D Ω omo os elementos do ccuto estão todos em sée (ccuto de camnho únco), podemos usa a equação do ccuto smples: eq omo 0 e eq Ω 6 Ω Ω 0 Ω (sée), temos: 0 0 b) dfeença de potencal ente e D é obtda aplcando-se a Pmea Le de Ohm a D : D a) Ω em paalelo com,5 Ω Ω Ω eq P Q Ω U PQ PQ 6 U PQ 6 : U PQ,5 6,5 : U PQ 6 6 (ndcação de ) 4 b) edução da enega químca da batea é gual à enega elétca total poduzda po ela: E Pot t Δt Δt 6 5 E 60 J espostas: a) 6, 4 e, espectvamente; b) 60 J 5 (Olmpíada aslea de Físca) Um geado, de fem E e esstênca ntena, é lgado a um ampeímeto deal, duas esstêncas de 8,0 Ω e uma chave S, confome o desenho abaxo Quando a chave S está abeta, o ampeímeto ndca 6,0 e, com a chave fechada, o ampeímeto ndca 5,0 Detemne os valoes de E e do geado e a potênca total dsspada no ccuto, nclusve na batea, com a chave fechada S U D D U D 6 c) plcando a Pmea Le de Ohm aos esstoes de esstêncas e do ccuto ognal, temos: U D 6 E 8,0 Ω 8,0 Ω U D 6 6
Tópco cutos elétcos 4 have abeta: E (8,0 ) E (8,0 ) 6,0 have fechada: E (4,0 ) E (4,0 ) 0,0 E 60 e,0 Ω Pot t E 60 0,0 Pot t 600 W espostas: E 60 ;,0 Ω; Pot t 600 W 6 Detemne a ntensdade da coente elétca nos esstoes, e do ccuto a segu: Ω 80 Ω Ω em paalelo com Ω 80 eq 4 8 Ente os temnas da assocação de e, temos: U 8 U 4 Em : U 4 4 6 Em : U 4 espostas: 8, 6 e, espectvamente 4 eq 6 Potanto: U 7,5 U 7,5 No essto de 0 Ω, calculemos a ntensdade de coente : U 0 7,5 0 0,5 esposta: 0,5 8 No ccuto da f gua, a potênca dsspada na esstênca ntena do geado é de 5,0 W alcule o valo de 6,0 0,5 Ω Pot d 5,0 0,5 0, e em paalelo 6,0 0 0,5 5 esposta: 0,8 Ω 0,8 Ω 9 E onsdee deal o geado de foça eletomotz gual a, que almenta o ccuto epesentado na f gua: 0 Ω 7 No ccuto esquematzado a segu, calcule a ntensdade de coente no essto de 0 Ω: 0 Ω,5 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω Ω Detemne a dfeença de potencal ente os pontos: a) e (U ); b) e (U ) onsdeemos o ccuto a segu: a) Obsevando os pontos que estão cuto-ccutados, temos: Então, a ddp ente e é gual a : U
4 PTE ELETODNÂM b) amos, agoa, edesenha o ccuto: 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω 5 Ω 5 Ω No techo, temos: U (0 5) 0,8 Então: U 0 0,8 U 8 60 0 Ω 5 Ω 0 Ω 0 Ω om base nos valoes ndcados no esquema, calcule a coente elétca no essto de 0 Ω, em ampèes 0 Ω em sée com 0 Ω 0 Ω 0 Ω em paalelo com 0 Ω 5 Ω 5 Ω 0 (Mack-SP) No ccuto epesentado abaxo, a batea é deal e a ntensdade de coente é gual a,5 O valo da foça eletomotz da batea é: a) 0 b) 0 c) 0 d) 40 e) 50 60 5 Ω 60 eq 0 Ω esposta: 5 Ω Ω 8 Ω E No esquema, temos um geado de esstênca ntena despezível e foça eletomotz, e quato lâmpadas guas (L, L, L e L 4 ), cada uma delas com esstênca L omo os esstoes de 5 Ω e 8 Ω estão cuto-ccutados, temos: Ω L L 4 L have Ω Fechando a chave: a) detemne o que acontece com as ntensdades l e das coentes em L e L, espectvamente b) quas as lâmpadas que lumnaão gualmente? c) dente as lâmpadas L e L, qual lumnaá melho? U,5 U 8 U 4 8 4 4,5 6,0 U 8 6,0 0 a) om a chave abeta, temos: esposta: c (Ufal) O esquema abaxo epesenta um ccuto composto de geado, f os de lgação e esstoes esstênca ntena do geado e as esstêncas dos f os de lgação são consdeadas despezíves eq e
Tópco cutos elétcos 4 amos, agoa, analsa o ccuto com a chave fechada Sendo a esstênca elétca de cada lâmpada: Equvale a e eq 5 Note que o novo valo de é mao que o anteo omo e, temos: 5 Então, o novo valo de é meno que o anteo Potanto, podemos esponde: aumenta e dmnu 5 Nota: om sso, a potênca dsspada em L ( ) aumenta e ela passa a lumna mas que antes Em L, poém, a potênca dsspada ( ) dmnu e ela passa a lumna menos b) ntensdade da coente é gual ( ) nas lâmpadas L e L 4, o mesmo ocoendo com a potênca dsspada Então: s lâmpadas que lumnaão gualmente são L e L 4 c) ntensdade da coente em L é e, em L, é Potanto: L lumnaá melho que L No ccuto a segu,, e são lâmpadas guas e lumnam almentadas po um geado de esstênca ntena despezível ef que o que acontece com o blho da lâmpada : a) se a lâmpada se quema; b) se, em vez de, a lâmpada se quema ( e ) a) paga b) O blho de aumenta () ( e ) espostas: a) lâmpada apaga; b) O blho de aumenta 4 (UFS) No ccuto mostado, todas as lâmpadas são guas, e são tês esstoes batea epesentada tem esstênca elétca despezível Suponha que o nteupto esteja abeto L L L L 4 L 5 L 6 Sabendo que o blho de uma lâmpada depende da ntensdade da coente elétca que passa po ela, assnale a(s) poposção(ões) coeta(s) 0 L blha mas do que L e esta, mas do que L 0 L e L têm o mesmo blho 04 L tem o mesmo blho de L 6 08 o fecha o nteupto, o blho de L 4 não pemanece o mesmo Dê como esposta a soma dos númeos assocados às poposções coetas 0 ncoeta: L blha mas do que L, mas L e L têm o mesmo blho poque estão em sée ( L L ) 0 oeta 04 oeta: L e L 6 estão em sée 08 oeta: como L 5 é cuto-ccutado, as ntensdades das coentes no ccuto se alteam esposta: 4
44 PTE ELETODNÂM 5 (Fuvest-SP) Um ccuto é fomado de duas lâmpadas L e L, uma fonte de 6 e uma esstênca, confome desenhado na f gua s lâmpadas estão acesas e funconando em seus valoes nomnas (L : 0,6 W e e L : 0, W e ) O valo da esstênca é: L omo a tensão U ente os temnas do elemento é meno que, concluímos que esse elemento é, com ceteza, um geado 0,5 Ω L ssm: U 0,5 (de paa ) U 6 esposta:, de paa a) 0 Ω d) 5 Ω b) 5 Ω e) 45 Ω c) 0 Ω L 8 F os de alumíno são usados na tansmssão de enega elétca de uma usna hdelétca até uma cdade Esses f os, apesa de excelentes condutoes, apesentam detemnada esstênca elétca a) Quando a demanda de enega elétca na cdade aumenta (mas apaelhos lgados), o que acontece com a tensão U ecebda pela cdade? Justf que b) Qual a vantagem de se faze a tansmssão de enega elétca em altas tensões? 6 Pot U Pot U L Em L : 0,6 Em L : 0, 0, 0, 0, Em : U 0, 0 Ω esposta: a 0, 0, U 6 Lgando os temnas de uma batea po um cabo cuto e gosso de cobe, a coente que pecoe o cabo tem ntensdade de 00 Sabendo que a dfeença de potencal ente os temnas da batea quando em ccuto abeto vale, calcule sua esstênca ntena cabo 0 cc 00 esposta: 0, Ω 0, Ω 7 Na f gua a segu, está epesentado um elemento de ccuto elétco: 0,5 Ω Sabendo que os potencas em e valem, espectvamente, e, calcule a ntensdade de coente nesse elemento, especf cando seu sentdo espostas: a) Dmnu, poque aumenta a peda ( ) nos f os b) onsegue-se tansmt a mesma potênca (U ) com coentes mas baxas, eduzndo-se assm a potênca dsspada nos f os ( ) 9 Um geado de foça eletomotz gual a e esstênca ntena almenta um essto de esstênca O esquema do ccuto montado, bem como as cuvas caacteístcas do geado e do essto, estão mostados a segu: U () 0 5 0 () Detemne: a), e ; b) a potênca dsspada no essto; c) o endmento elétco do geado Obsevando as cuvas caacteístcas, obtemos a coente e a tensão comuns ao geado e ao essto: 5 e U 0 a) cc U 0 0 5 Ω 0 0 Ω 0 0 b) Pot U Pot 0 5 Pot 50 W c) η U η 0 η 0,5 50% 0 espostas: a) 0 ; Ω; Ω; b) 50 W; c) 50%
Tópco cutos elétcos 45 0 Qual é o mínmo ntevalo de tempo necessáo paa que um geado de foça eletomotz 50 e esstênca ntena de Ω possa fonece, a um essto convenente, 0 5 J de enega? O ntevalo de tempo é mínmo, quando o geado tansfee máxma potênca ao essto Paa sso, a esstênca desse essto deve se gual à esstênca ntena do geado, ou seja, Ω: E 4 0 5 50 Δt mn 960 s 6 mn Pot máx ( ) Δt mn Δt mn esposta: 6 mnutos Δt mn 4 E (Fuvest-SP) Uma batea possu foça eletomotz e esstênca ntena 0 Paa detemna essa esstênca, um voltímeto fo lgado aos dos polos da batea, obtendo-se 0 (stuação ) Em seguda, os temnas da batea foam conectados a uma lâmpada Nessas condções, a lâmpada tem esstênca e o voltímeto ndca (stuação ), de tal foma que 0, onsdeando o valo da acele ação da gavdade como 0 m/s, calcule: a) a enega elétca geada, se o copo se desloca paa baxo, pecoendo uma dstânca de 0 m com uma velocdade constante; b) a vaação na tempeatua do líqudo após o copo pecoe esses 0 m, consdeando que nenhuma mudança de fase ocoe no líqudo (alo específ co do líqudo: 5,0 0 J kg ) a) O geado ecebe a enega potencal gavtaconal E p pedda pelo copo: E p m g h,0 0 0 E p 00 J omo o endmento é 50%, só metade desses 00 J são convetdos em enega elétca ssm, a enega elétca geada é de 50 J b) Q m c Δθ 50,0 0 5,0 0 Δθ Δθ,0 espostas: a) 50 J; b),0 No ccuto epesentado na f gua, as lâmpadas e, que estavam acesas, em um ceto momento se apagaam 6 0 0 Stuação Stuação Dessa expeênca, conclu-se que o valo de 0 é: a) 0,8 Ω b) 0,6 Ω c) 0, d) 0, Ω e) 0, Ω 0,, 4 4 4,8 0 4 4,8 0,8 Ω 0 esposta: a (UF-MG) f gua lusta um geado elétco lgado a um essto meso em,0 0 kg de um líqudo solado temcamente O geado tem um endmento de 50% e é movdo po um copo de massa gual a,0 kg Mantendo as lâmpadas em seus espectvos soquetes e usando um voltímeto, vef cou-se que a ddp ente os temnas da lâmpada é 6, mas é nula ente os temnas da lâmpada dentf que a(s) lâmpada(s) quemada(s) Lâmpadas apagadas: 0 6 U 6 6 0 U 6 0 U 0 U 0 Note que, se a lâmpada também estvesse quemada, teíamos U U 0 esposta: lâmpada essto Geado kg 4 ssocam-se em sée n esstoes e os temnas da assocação são lgados a um geado de foça eletomotz e esstênca ntena Sejam a soma de todas as esstêncas do ccuto e a esstênca do -ésmo essto ( n) Pove que a tensão em é U dada po: U
46 PTE ELETODNÂM Temos: tensão U é dada po: U U esposta: e demonstação 5 (Fuvest-SP) No ccuto abaxo, os esstoes e têm esstênca e a batea tem tensão O essto tem esstênca vaável ente os valoes 0 e P 6 Usando ses lâmpadas guas e duas bateas guas, foam montados os dos ccutos a segu: L L L L 4 L 5 onsdeando as bateas deas e despezando a nfluênca da tempeatua na esstênca elétca, compae o blho da lâmpada L com o da lâmpada L 5 Sendo a esstênca elétca de cada lâmpada, temos: No ccuto da esqueda: eq No outo ccuto: 5 eq 5 lhos guas esposta: são guas L 6 0 O gáf co mosta qualtatvamente a vaação da potênca P, dsspada em um dos elementos do ccuto, em função do valo da esstênca de cuva desse gáf co só pode epesenta a: a) potênca dsspada no essto b) potênca dsspada no essto c) potênca dsspada no essto d) dfeença ente as potêncas dsspadas em e e) soma das potêncas dsspadas em e À medda que aumenta de 0 a, a esstênca equvalente à assocação de com (em paalelo) aumenta de 0 0 0 0 a om sso, a ntensdade de coente em dmnu, o mesmo ocoendo com a potênca dsspada nesse essto (Pot ) Paa conf ma que nenhuma altenatva, além de a, está coeta, podemos vef ca, po exemplo, o que acontece com as outas potêncas dsspadas, paa 0: Pot 0 0 Pot 0 ( está em cuto-ccuto) Pot Pot 0 Pot Pot 0 esposta: a 7 (Puccamp-SP) No ccuto epesentado no esquema abaxo, as lâmpadas L, L, L, L 4 e L 5 são de 6,0 W e O ge ado de 4 tem esstênca ntena despezível,, e 4 são chaves que estão abetas e podem se fechadas pelo opeado Duas dessas chaves não devem se fechadas ao mesmo tempo poque causam aumento de tensão em uma das lâmpadas 4 L 4 L L Essas duas chaves são: a) e b) e 4 c) e 4 d) e e) e 4 6 L L 5 L L 4 8 Note que o fechamento de e 4 mplca uma tensão de 6 na lâmpada L esposta: b L 4
Tópco cutos elétcos 47 8 Um geado de de foça eletomotz deve almenta um aquecedo paa leva detemnada quantdade de água à tempeatua de ebulção no meno tempo possível O aquecedo podeá se consttuído de um ou mas dos seguntes esstoes: 6 Ω, Ω, Ω Esquematze o ccuto apopado, nos seguntes casos: a) o geado tem esstênca ntena gual a Ω; b) o geado tem esstênca ntena despezível a) Paa have máxma tansfeênca de potênca ao aquecedo, é pecso que sua esstênca seja gual à esstênca ntena do geado ( Ω) b) Neste caso, o aquecedo deve te a mínma esstênca possível paa que a coente seja máxma sso é consegudo lgando todos os esstoes dsponíves em paalelo Em : U 9 0,75 Em :,0 0,75 0,5 U 9 0,5 6 Ω e consttuem o ccuto exteno ao geado Paa que a potênca fonecda pelo geado seja máxma, a esstênca equvalente a e, que estão em paalelo, tem de se gual a : espostas: ) 6 Ω; ),0 espostas: a) Ω 40 E onsdee deal a batea pesente no ccuto a segu e calcule a esstênca paa que a lâmpada L opee confome suas especf cações, que são: W6 Ω b) L Ω L 9 (Ufal) Um geado de e esstênca ntena,0 Ω está lgado confome o esquema abaxo 6 6 L,0 Ω Ω onsdeando os valoes ndcados no esquema, detemne o valo do essto, em ohms, nas seguntes stuações: coente elétca ndcada no esquema é gual a,0 potênca fonecda pelo geado ao ccuto exteno é máxma Ω Em L, temos: Pot L U L L 6 L L 0,5 Paa calcula, note que U U U Então: U 6 U 6 Em, calculamos : U 6 Paa calcula, podemos faze: L 0,5,5 U 6,5 4 Detemne a esstênca elétca do essto que deve se lgado ente os pontos X e Y, paa que a ntensdade de coente elétca em seja de 0, : 6 Ω,0 Ω X Y 0 Ω No geado: U,0,0 U 9 6
48 PTE ELETODNÂM XY 0, U 0 0, U U 6 6 0,5 Potanto: 0, U XY XY 0, XY 5 Ω esposta: 5 Ω 4 (Uepa) paelhos eletodoméstcos, como efgeadoes de a, aquecedoes e feos de passa, utlzam temostatos paa contole de tempeatua f gua a segu epesenta, de modo smplf cado, os elementos consttuntes de um feo de passa Nessa f gua: e é um eostato essto de esstênca vaável consttuído po um cuso (seta) e tês esstêncas ; L é uma lâmpada bmetálca consttuída de dos metas, e, fotemente conectados ente s, sendo que, na tempeatua ambente, pemanece patcamente etlínea; é um contato elétco no qual a lâmna bmetálca pode toca, fechando o ccuto; é a esstênca elétca do feo, que tansfee calo paa a sua base metálca, e E é um geado elétco b) onsdeando que as váas esstêncas () do eostato são dêntcas e que as demas esstêncas do ccuto são muto pequenas compaadas com, moste, a pat das equações adequadas, o que ocoe com a potênca dsspada no essto, quando o cuso é deslocado do ponto paa o ponto a) Quando a lâmna se cuva paa a deta, a pate de metal tona-se mas longa que a de metal, ou seja, a pate de metal dlata mas que a outa: ΔL > ΔL omo ΔL α L 0 Δθ, L 0 L 0 e Δθ Δθ : ΔL > ΔL α > α b) omo as demas esstêncas do ccuto são muto pequenas compaadas com : Pot Pot Pot Pot 9 espostas: a) Quando a lâmna se cuva paa a deta, a pate de metal tona-se mas longa que a de metal, ou seja, a pate de metal dlata mas que a outa; b) potênca dsspada em, com o cuso na posção, é da dsspada com o cuso na posção 9 4 (UFP) No ccuto a segu, a foça eletomotz E da fonte, consdeada deal, é de 8,8, e os esstoes têm esstêncas,0 Ω, 4,0 Ω e 6,0 Ω e Metal L Metal E E om o ccuto fechado, a passagem de coente na lâmna bmetálca faz com que ela se aqueça, po efeto Joule, cuve-se paa a deta, afastando-se do contato, e nteompa o ccuto Nessa stuação, a esstênca dexa de tansfoma enega elétca em calo, assm como a lâmna L que, ao esfa-se, etona à posção ncal, tocando em, fechando novamente o ccuto Esse dspostvo lga-deslga juntamente com o eostato fazem o contole da tempeatua, que é a função do temostato onsdeando a stuação apesentada, esponda às questões a e b a) Sabe-se que, paa que a lâmna bmetálca apesente o compotamento descto no enuncado, o coef cente de dlatação do metal deve se mao que o do metal Explque f scamente essa af mação Seja a ndcação do ampeímeto Pemutando de luga o ampeímeto e a fonte de fem, a ndcação do ampeímeto seá: a) b) c) d) e) E Ω, 6 Ω
Tópco cutos elétcos 49 E 4,4 E 4,4 U,4 E 4,4 6 E U 6 6 E 6 E E No voltímeto: U N 0,50 U N b) Em : Pot 8 Ω c) U MN 4 0 4 Ω Ω 6 Ω espostas: a) ; b) Ω; c) 0 E 6 4 E U 4 E E U esposta: c E E 45 (Fuvest-SP) O ccuto abaxo é fomado po quato esstoes e um geado deal que fonece uma tensão 0 volts O valo da esstênca do essto é desconhecdo Na f gua estão ndcados os valoes das esstêncas dos outos esstoes 0,6 Ω Ω Ω 44 No ccuto esquematzado na f gua, o geado G é deal (esstênca ntena nula), de foça eletomotz Sabe-se que o ampeímeto, deal, ndca e que o essto dsspa 8 W: M a) Detemne o valo, em ohms, da esstênca paa que as potêncas dsspadas em e sejam guas b) Detemne o valo, em watts, da potênca P dsspada no essto, nas condções do tem anteo a),6 Ω G a) Qual a ndcação do voltímeto deal, lgado ente os pontos e N? b) Qual o valo de? c) Qual a foça eletomotz do geado G? Dados:,5 Ω, 0,50 Ω e 4,0 Ω N 0 Ω Ω M M (8 W) M Pot Pot 4 U ( ) ( ) 4 6 Ω b) em sée com 8 Ω em paalelo com 8 Ω 6,,6 Ω N a) Em : U MN 4,0 U MN 4 Na assocação de com : U MN ( ) 4,0 N N 0 6,
50 PTE ELETODNÂM eq 0 0 U 6,4 6,4 U 6,4 Na pmea f gua: Pot U 6,4 Pot,8 W espostas: a) 6 Ω; b),8 W 46 (Unfe-MG) No ccuto a segu, a potênca dsspada em é gual à potênca dsspada conjuntamente em e 4 Dados: Ω e 4 0 Ω 0 a) Detemne o valo da esstênca b) Sabendo-se que a potênca total lbeada em é gual a 9 W e que a ddp nos temnas de é meno que a ddp nos temnas de, calcule a coente total fonecda ao sstema pela batea 0 4 a) Pot Pot,4 U U Ω b) Pot 9 W U < U? ( ) 0 ( ) Pot 9 0 0 ± Potanto: 9 0 9 0 U U < U espostas: a) Ω; b) 9 U 9 9 U > U Ω 4 0 Ω 47 (Uncamp-SP) lgumas esdêncas ecebem tês f os da ede de enega elétca, sendo dos f os coespondentes às fases e o teceo ao neuto Os equpamentos exstentes nas esdêncas são pojetados paa seem lgados ente uma fase e o neuto (po exemplo, uma lâmpada) ou ente duas fases (po exemplo, um chuveo) onsdee o ccuto abaxo, que epesenta, de foma muto smplf cada, uma nstalação elétca esdencal s fases são epesentadas po fontes de tensão em coente contínua e os equpamentos, epesentados po esstêncas pesa de smplf cado, o ccuto pode da uma dea das consequêncas de uma eventual uptua do f o neuto onsdee que todos os equpamentos estejam lgados ao mesmo tempo Fase 0 Neuto Fase 0 Geladea 6, Ω 5 W Lâmpada Ω 00 W entlado 0 Ω 55 W T 0 Ω 0 W huveo Ω 4 400 W a) alcule a coente que ccula pelo chuveo b) Qual é o consumo de enega elétca da esdênca em kwh duante qunze mnutos? c) onsdeando que os equpamentos se quemam quando opeam com uma potênca 0% acma da nomnal (ndcada na f gua), detemne quas seão os equpamentos quemados caso o f o neuto se ompa no ponto a) No chuveo: U 0 0 b) Pot total 5 W 00 W 55 W 0 W 4400 W 5000 W 5 kw Δt 5 mn 4 h Sendo E a enega elétca consumda, temos: E Pot Δt 5 kw 4 h E,5 kwh c) om o ompmento do f o neuto no ponto, o chuveo, a geladea e a lâmpada não são afetados, pos contnuam submetdos a 0, 0 e 0, espectvamente O ventlado e a T, poém, passam a consttu uma assocação de apaelhos em sée, sendo de 0 a ddp ente os temnas da assocação: U 0 entlado 0 Ω T 0 Ω U eq 0 (0 0) alculemos as novas potêncas com que o ventlado e a T vão opea logo após o ompmento do f o neuto: Pot v 0 4 Pot 9 v 98 W (mas que 0% acma de 55 W) Pot T T 0 4 Pot 9 T 49 W (abaxo da potênca nomnal) Potanto, só o ventlado seá quemado Evdentemente, ocoendo sso, a T (não-quemada) dexaá de funcona espostas: a) 0 ; b),5 kwh; c) Só o ventlado
Tópco cutos elétcos 5 48 (Fuvest-SP) Uma lâmpada L está lgada a uma batea po f os, F e F, de mesmo mateal, de compmentos guas e de dâmetos d e d, espectvamente Lgado aos temnas da batea, há um voltímeto deal M (com esstênca ntena muto gande), como mosta a f gua Nessas condções, a lâmpada está acesa, tem esstênca L,0 Ω e dsspa uma potênca gual a 8,0 W foça eletomotz da batea é 9,0 e a esstênca do f o F é,8 Ω L F F 9 Detemne o valo da: a) coente, em ampèes, que pecoe o f o F ; b) potênca P, em watts, dsspada no f o F ; c) dfeença de potencal M, em volts, ndcada pelo voltímeto M a) Pot L L 8,0,0,0 omo os f os e a lâmpada estão todos em sée, a ntensdade da coente elétca é a mesma na lâmpada e nos f os b),8 Ω ρ ρ 9,8 Ω 9 0, Ω P 0,,0 P 0,80 W c) M ( L ) M (,8,0 0,),0 M 8,0 L M Esse esultado evela que a esstênca ntena da batea não é despezível espostas: a),0 ; b) 0,80 W; c) 8,0 49 E onsdee o ccuto a segu, em que o potencal da Tea é tomado como efeênca (0 ) e o geado é deal: 0 5 Ω Ω D M O sentdo da coente no nteo de um geado é do polo de meno potencal paa o polo de mao potencal Em um essto, poém, a coente passa do temnal de potencal mao paa o de meno alculemos a ntensdade de coente no ccuto: eq 0 (5 6 ) De paa, temos uma queda de potencal gual a 5 Ω 0 ssm, sendo ν 0, tem-se: ν ν 0 ν 0 0 ν 0 De paa, temos outa queda de potencal, gual a Ω 6 ssm, sendo ν 0, tem-se: ν ν 6 ν (0) 6 ν 6 De paa D, temos uma elevação de potencal gual a 0 ssm, sendo ν 6, vem: ν D ν 0 ν D (6) 0 ν D 4 De D paa E, temos uma nova queda de potencal, gual a 6 Ω Sendo ν D 4, temos: ν E ν D ν E 4 ν E Obseve que ocoe uma queda de de E paa, o que já ea espeado, pos ν 0 50 (esesp-pe) Uma batea de foça eletomotz de e esstênca ntena despezível almenta o ccuto esstvo ndcado na f gua: Ω D 6 Ω a) Quas os potencas nos pontos e, efedos à Tea? b) Qual a esstênca que deve se adconada ao ccuto, ente os pontos e D, paa que o potencal no ponto, efedo à Tea, tone-se gual a 6? a) Podemos edesenha o ccuto como na f gua: Ω Ω 6 Ω E Detemne os potencas nos pontos,, D e E P 6 Ω 0
5 PTE ELETODNÂM No amo P, temos: U P P 6 No techo, temos: U U 4 Então, temos: b) ν e ν 8 6 6 6 0 6 6 6 6 No geado: U 6 Ω 0 D 0 b) Temos, nessa stuação, um voltímeto eal, sto é, um voltímeto em que a esstênca ntena não é nf nta Sendo a esstênca ntena do voltímeto, o ccuto ognal pode se edesenhado assm: 6 8 kω U 8 0 0 Tudo se passa como se fosse a esstênca ntena do geado Então, podemos esceve, paa o geado: U 8 6 8 8 8 m Ente e temos, também: U 8 0 0 8 8 40 kω espostas: a) e 8, espectvamente; b) Ω 5 E No ccuto a segu, a esstênca ntena do geado é despezível em compaação com as demas esstêncas: 6 kω 5 No ccuto esquematzado a segu, as esstêncas do geado e do ampeímeto são despezíves esstênca ntena do voltímeto é gual a 0 kω 50 5 kω 0 kω 6 0 kω Detemne as ndcações do ampeímeto e do voltímeto kω Detemne: a) a dfeença de potencal ente os pontos e ; b) a esstênca ntena de um voltímeto que ndca 8 quando é lgado aos pontos e 5 kω 50 0 kω 0 kω a) Temos que: eq 6 (6 0 ) 0 0 m ddp ente e é dada pela Pmea Le de Ohm: U 0 kω m U 0 eq 50 0 kω 5 m,5 m U 0 kω,5 m U 5 espostas:,5 m e 5
Tópco cutos elétcos 5 5 No ccuto a segu, qual deve se o valo da esstênca x, paa que o galvanômeto G ndque zeo? 0 Ω G Ω 0 Ω x 5 Ω 0 5 Ω 5 Ω O ccuto fonecdo é uma típca ponte de Wheatstone em equlíbo (a coente elétca no galvanômeto é nula) ssm, podemos edesenha esse ccuto na foma convenconal: 0 5 Ω Ω 0 Ω D G 5 Ω X 0 Ω Uma vez que a ponte enconta-se em equlíbo, vale a gualdade ente os podutos das esstêncas opostas: (x 5) 5 0 x 5 5 esposta: 0 Ω x 0 Ω 54 (Fuvest-SP) onsdee o ccuto da f gua, onde E 0 e 000 Ω 5 Ω D b) E 0 000 5 0 5 m 5 m E,5 m,5 m Usando a Pmea Le de Ohm, podemos esceve que: U ν ν () U ν ν () omo,5 m, subtando () de (), vem: (ν ν ) (ν ν ) ν ν ν ν 000,5 0 ν ν,5 espostas: a) 5 m; b),5 55 E O ccuto apesentado a segu é útl na detemnação da foça eletomotz de um geado Nesse ccuto, um geado de foça eletomotz 9 e esstênca ntena Ω está lgado a um f o homogêneo de secção tansvesal unfome O compmento do f o é gual a 00 cm e sua esstênca elétca é de 6 Ω Um outo geado, de foça eletomotz desconhecda, tem um temnal lgado em e o outo lgado a um ampeímeto, que, po sua vez, faz contato com o f o po meo de um cuso, que pode deslza ao longo desse f o E E a) Qual a letua do ampeímeto? b) Qual a letua do voltímeto? onsdeemos deas o voltímeto, o ampeímeto e o geado a) E E Quando o techo do f o mede 5 cm, a ndcação do ampeímeto anula-se alcule a foça eletomotz Na stuação descta, calculemos a ntensdade de coente no f o : eq ( ) () omo 9, 6 Ω e Ω, vem, de (): 9 (6 ) 0,5
54 PTE ELETODNÂM Quando a coente no ampeímeto se anula, a dfeença de potencal ente os pontos e é gual a Então, a queda de potencal do ponto ao ponto, detemnada pela coente de ntensdade 0,5, também é gual a ssm, temos: U () Se a esstênca elétca de 00 cm de f o é de 6 Ω, concluímos que nos 5 cm coespondentes ao techo ela vale ssm, de (), vem: 4 0,5 56 Os geadoes que compaecem no ccuto esquematzado na f gua são consdeados deas O f o homogêneo tem seção tansvesal unfome e 00 cm de compmento: 6 Quando o cuso está em uma posção tal que 75 cm, o ampeímeto não egsta coente alcule a foça eletomotz Temos: 4,5 esposta: 4,5 6 00 75 57 (UFF-J) s extemdades de dos clndos condutoes dêntcos, de esstênca e compmento L 5,0 cm, estão lgadas, po f os de esstênca despezível, aos temnas de uma fonte de foça eletomotz e esstênca ntena 0,50 Ω, confome mosta o esquema abaxo Em um dos amos, está lgado um ampeímeto deal, a) No geado:,0,0 4,0 U PQ 0,50 4,0 U PQ 0 b) U PQ 0,0 5,0 Ω c) E d U E L U PQ E 5,0 0 0 E,0 0 N/ espostas: a) 0 ; b) 5,0 Ω; c),0 0 N/ 58 (T-SP) Paa lumna o nteo de um amáo, lga-se uma plha seca de,5 a uma lâmpada de,0 W e,0 plha f caá a uma dstânca de,0 m da lâmpada e seá lgada a um f o de,5 mm de dâmeto e esstvdade de,7 0 8 Ω m coente medda poduzda pela plha em cuto-ccuto fo de 0 ssnale a potênca eal dsspada pela lâmpada, nessa montagem a),7 W b) 4,0 W c) 5,4 W d) 6,7 W e) 7, W cc 0 5 f os ρ ρ ρ d 4 f os 0,09 Ω 0,075 Ω 4 (,7 08 Ω m) (4,0 m), (,5 0 m) pat dos valoes nomnas da lâmpada (,0 W,0 ): Pot L U L,0,0 L L 0, Ω L,5 f os L 0,447,6 Pot Leal L 0,,6 esposta: a Pot Leal,7 W 59 E O dagama mosta como vaa a tensão nos temnas de um ecepto em função da coente elétca que po ele ccula: U () 0 0 P Q L Sabendo que o ampeímeto fonece uma letua gual a,0, detemne: a) a dfeença de potencal elétco ente os pontos P e Q, dentf cados na f gua; b) a esstênca elétca do clndo; c) o campo elétco E, suposto unfome, no nteo de um dos clndos, em N/ 0 4 () Detemne, paa esse ecepto: a) a foça contaeletomotz ( ) e a esstênca ntena ( ); b) a potênca útl e o endmento, quando a coente elétca que o pecoe é de 4 a) equação de um ecepto é: U () em que é a sua foça contaeletomotz e, a sua esstênca ntena
Tópco cutos elétcos 55 ssm, paa 0, temos U e, do gáf co, obtemos: 0 nda do gáf co, temos que, paa 4, a tensão U é gual a 0 Logo, substtundo esses valoes em (), vem: 0 0 4 5 Ω b) potênca útl do ecepto é dada po: ssm: Pot útl Pot útl 0 4 Pot útl 40 W O endmento do ecepto é calculado pela elação: Pot η útl Pot total U omo, paa 4, temos U 0, então: η 0 0 η 0, ou η % 60 equação caacteístca que fonece a tensão (U) em função da ntensdade de coente () nos temnas de um ecepto é U 0 6 (S) Detemne, paa esse ecepto: a) a foça contaeletomotz e a esstênca ntena; b) o endmento, quando a coente elétca que o atavessa tem ntensdade de 5 a) ' 0 e ' 6 Ω b) U 0 6 0 6 5 U 60 η U 0 60 η 50% espostas: a) 0 e 6 Ω; b) 50% 6 Na f gua, está epesentado um elemento de ccuto elétco: Sabendo que os potencas em e valem, espectvamente, 5 e 5, calcule a ntensdade de coente nesse elemento, especf cando seu sentdo omo a ddp ente e é mao que, concluímos que o elemento é um ecepto: U 0 4, de paa esposta:, de paa 6 f gua a segu epesenta as cuvas caacteístcas de um geado, um ecepto e um essto Detemne: a) as esstêncas elétcas do essto ( ), do geado ( ) e do ecepto ( ); b) os endmentos elétcos do geado e do ecepto, quando estveem opeando sob coente de 5 a) U U () 40 0 0 0 0 5 0 5 0 () 0 0 Ω cc 0 40 Ω 0 U 0 0 0 b) η G U η U ' Ω 40 5 40 η G 75% 0 0 5 η 67% espostas: a) Ω; Ω; Ω; b) 75% e 67%, espectvamente 6 (Ufla-MG) Um moto elétco (ecepto), de esstênca ntena de 0 Ω, está lgado a uma tomada de 00, ecebendo uma potênca de 600 W alcule: a) a potênca elétca dsspada ntenamente; b) a foça contaeletomotz do moto; c) o endmento do moto a) Pot t U 600 00 8 Pot d 0 8 Pot d 640 W b) U 00 0 8 0 c) η U 0 00 η 60% espostas: a) 640 W; b) 0 ; c) 60% 64 (T-SP) dfeença de potencal ente os temnas de uma batea é de 8,5, quando há uma coente que a pecoe ntenamente do temnal negatvo paa o postvo, de Po outo lado, quando a coente que a pecoe ntenamente é de, ndo do temnal postvo paa o negatvo, a dfeença de potencal ente seus temnas é de Detemne a esstênca ntena () e a foça eletomotz () da batea
56 PTE ELETODNÂM atea opeando como geado: U 8,5 (l) atea opeando como ecepto: U (ll) De (l) e (ll), vem: 0,5 Ω e 0 espostas: 0,5 Ω; 0 65 (UFSE) Um moto, lgado a uma batea de foça eletomotz 9,0 e esstênca ntena despezível, está eguendo vetcalmente um peso de,0 N com velocdade constante de,0 m/s potênca dsspada po efeto Joule no moto é de, W coente que passa pelo moto é, em ampèes: a) 0,80 b) 0,60 c) 0,40 d) 0,0 e) 0,0 Pot u F v,0,0 Pot u 6,0 W Pot t Pot u Pot d 6,0, Pot t 7, W Pot t U 7, 9,0 0,80 esposta: a No moto: η Pot u Pot t 0,80 Pot u 8 esposta: 4,4 kw Pot u 4,4 kw 68 (T-SP) Quando se acendem os faós de um cao cuja batea possu esstênca ntena 0,050 Ω, um ampeímeto ndca uma coente de 0 e um voltímeto, uma voltagem de onsdee despezível a esstênca ntena do ampeímeto o lga o moto de aanque, obseva-se que a letua do ampeímeto é de 8,0 e que as luzes dmnuem um pouco de ntensdade alcula a coente que passa pelo moto de aanque quando os faós estão acesos P Moto Faol 66 Um moto de coente contínua funcona sob tensão de 5, elevando um bloco de 0 kg de massa com velocdade constante de 0,5 m/s Sendo de 80% o endmento elétco do moto e despezando outas pedas, detemne: a) a potênca que o moto fonece ao bloco, consdeando g 0 m/s ; b) a potênca que o moto ecebe da fonte de tensão; c) a ntensdade de coente no moto a) F 00 N Q 0 Supondo o voltímeto deal, temos: U PQ F F 0 F, Ω U PQ 0,050 0,5 Faol P P P F v 0,5 m/s M F P 00 N Pot u F v 00 0,5 b) η Pot u Pot t 0,8 Pot u 00 W 00 Pot t Pot t 5 W c) Pot t U 5 5 5 espostas: a) 00 W; b) 5 W; c) 5 Moto Faol Q Q Q F 8,0 U PQ F F, 8,0 U PQ 9,6 U PQ 9,6,5 0,050 58 M F 58 M 8,0 M 50 esposta: 50 F 67 (FE-SP) Um geado de endmento gual a 90% ecebe de uma tubna hdáulca uma potênca P 0 kw Esse ge ado almenta um moto elétco de endmento gual a 80% Qual a potênca P dsponível no exo desse moto? No geado: η Pot u Pot t 0,90 Pot u 0 Pot u 8 kw 69 E s bateas chumbo-ácdo dos automóves são consttuídas de ses células geadoas, cada uma com ceca de,0 de foça eletomotz e ceca de 0,005 Ω de esstênca ntena, assocadas em sée a) Detemne a foça eletomotz e a esstênca ntena de uma dessas bateas b) Quando se dá a patda, a coente na batea é muto elevada, podendo atng ceca de 00 de ntensdade Paa uma co ente com esse valo, calcule a ddp ente os seus temnas
Tópco cutos elétcos 57 a) omo eq n, em que n 6 e,0, temos: eq 6,0 omo 0,005 Ω e eq n, vem: eq 6 0,005 b) eq eq omo 00 : U U eq eq U 0,0 00 eq eq 0,0 Ω U 6 Esse esultado explca po que o blho de lâmpadas eventualmente acesas dmnu quando se dá a patda 70 onsdee tês plhas guas, cada uma com foça eletomotz de,5 e esstênca ntena de 0, Ω Detemne a foça eletomotz e a esstênca elétca esultantes, quando essas plhas são assocadas: a) em sée; b) em paalelo a) eq n,5 eq 4,5 eq n 0, b) eq eq,5 eq n 0, eq 0,9 Ω eq 0, Ω espostas: a) 4,5 e 0,9 Ω; b),5 e 0, Ω 7 Uma lâmpada é lgada a uma assocação de quato plhas de,5, supostas deas, de quato maneas, epesentadas nas f guas seguntes: a) c) b) d) Qual é a ddp U ente os temnas da lâmpada em cada lgação? a) Todas as plhas em paalelo U,5 b) U 0 c) Duas plhas em sée ( ) assocadas em paalelo a outas duas em sée ( ) U d) Todas as plhas em sée U 6 espostas: a),5 ; b) zeo; c) ; d) 6 7 alcule a foça eletomotz e a esstênca elétca equvalente à segunte assocação de geadoes, em que e são os temnas 0,09 Ω 0,09 Ω 0,09 Ω 0,09 Ω 0,09 Ω Paa os tês geadoes em paalelo, temos: eq e eq n 0,09 Ω 0,0 Ω Ente e, passamos a te tês geadoes em sée: 6 0,09 0,0 espostas: 6 e 0, Ω 0, Ω 7 E Detemne a ntensdade da coente elétca total nos ccutos a segu: a) b) 8 Ω 0 Ω Ω 0 7 Ω Ω 60 D 50 5 Ω,5 Ω 0 0 Ω Ω 60 a) No ccuto fonecdo, notamos dos possíves geadoes Entetanto, da foma como estão lgados, apenas um deles funconaá como geado, f cando o outo como ecepto O geado seá aquele que apesenta mao tensão como foça eletomotz (fem) Então, a coente elétca ccula no sentdo ant-hoáo, pos 60 é mao que 0 Tatando-se de um ccuto de camnho únco, sabemos que vale: fem fcem eq () omo fem 60, fcem 0 e eq Ω 8 Ω Ω 7 Ω 0 Ω, temos, de (): 60 0 0 b) Se substtumos os dos geadoes assocados em paalelo po um geado equvalente, o ccuto dado f caá eduzdo a um ccuto de camnho únco
58 PTE ELETODNÂM Então, teemos: Ω 0 4 50 0 0 4 0 5 Ω,5 Ω,5 Ω 60 O sentdo da coente elétca é ealmente o ndcado, pos a fem (60 0 80 ) supea a fcem (0 50 60 ) Temos que fem fcem eq () omo fem 80, fcem 60 e eq 5 Ω Ω,5 Ω,5 Ω 0 Ω, temos, de (): 80 60 0 74 alcule a mao ntensdade de coente elétca no ccuto a segu, em que estão pesentes quato bateas Ω 0 0 0 8 Ω 8 Ω 40 0 Ω Duas bateas guas em paalelo eq 0 e eq Ω O geado é o elemento que apesenta a mao dfeença de potencal ente os temnas Potanto, o geado é o elemento O ecepto tem e como U, U tem de se mao que ente os temnas desse elemento Então, é o ecepto e é o essto espostas: : ecepto; : essto; : geado 76 (UFN) O poaquê (Electophous electcus), pexe muto comum nos os da mazôna, é capaz de poduz coente elétca po possu células especas chamadas eletoplacas Essas células, que atuam como bateas f sológcas, estão dspostas em 40 lnhas ao longo do copo do pexe, tendo 5 000 eletoplacas po lnha Essas lnhas se aanjam da foma esquemátca mostada na f gua abaxo ada eletoplaca poduz uma foça eletomotz 0,5 e tem esstênca ntena 0,5 Ω água em tono do pexe fecha o ccuto Eletoplacas Poaquê 5 000 eletoplacas po lnha 40 lnhas 0 0 fem 40 0 60 fcem 0 fem fcem eq 60 0 0 esposta: 40 0 Ω 75 Obseve os elementos, e do ccuto epesentado a segu Um deles é geado, outo é ecepto e um teceo, essto Os númeos que você vê são os potencas elétcos nos temnas desses elementos Sabendo que a foça contaeletomotz do ecepto é gual a, dentf que cada elemento epesentação esquemátca do ccuto elétco que pemte ao poaquê poduz coente elétca Se a esstênca da água fo 800 Ω, o poaquê poduzá uma coente elétca de ntensdade gual a: a) 8,9 b) 6,6 m c) 0,9 d) 7,5 m Em cada lnha: eq 5 000 0,5 750 eq 5 000 0,5 Ω 50 Ω Nas 40 lnhas em paalelo: EQ eq 750 eq EQ n 50 Ω 8,9 Ω 40 EQ EQ 750 8,9 800 0,9 esposta: c
Tópco cutos elétcos 59 77 (UF-E) Detemne os módulos das coentes elétcas nos pontos, e do ccuto, mostado na f gua abaxo, em todas as stuações em que apenas duas das chaves S, S e S estejam fechadas S S S 6 4 Ω Ω Ω S e S : eq eq 8 6 e 0 S e S : eq 4 5,6 e 0 S e S : eq eq 0 4,5 e 0 esposta: S e S : 6 ; 0; S e S :,6 ; 0; S e S :,5 ; 0 78 Quato geadoes, cada um com fem gual a 6 e coente de cuto-ccuto gual a 0, são assocados em paalelo Detemne a fem e a esstênca ntena equvalentes a essa assocação 0 6 0, Ω eq 6 e eq n 0, 4 0,05 Ω eq espostas: 6 e 0,05 Ω 79 Quantas plhas de,5 de foça eletomotz e 0, Ω de esstênca ntena devem se assocadas em sée paa que um pequeno moto de coente contínua, lgado aos temnas da assocação, se submeta a uma ddp de 6? Sabe-se que esse moto, quando ecebe 6, é pecodo po uma coente de ntensdade gual a Seja n o númeo de plhas em sée: 80 (Unfesp-SP) Um apaz montou um pequeno ccuto utlzando quato lâmpadas dêntcas, de dados nomnas 5 W, duas bateas de e pedaços de f os sem capa ou venz s esstêncas ntenas das bateas e dos f os de lgação são despezíves Num descudo, com o ccuto lgado e as quato lâmpadas acesas, o apaz deubou um pedaço de f o conduto sobe o ccuto ente as lâmpadas ndcadas com os númeos e 4 e o f o de lgação das bateas, confome mosta a f gua 4 O que o apaz obsevou a pat desse momento fo: a) as quato lâmpadas se apagaem devdo ao cuto-ccuto povocado pelo f o b) as lâmpadas e 4 se apagaem, sem qualque alteação no blho das lâmpadas e c) as lâmpadas e 4 se apagaem, e as lâmpadas e blhaem mas ntensamente d) as quato lâmpadas pemaneceem acesas e as lâmpadas e 4 blhaem mas ntensamente e) as quato lâmpadas pemaneceem acesas, sem qualque alteação em seus blhos omo as lâmpadas são dêntcas, a ddp em cada uma delas, antes do acdente, ea gual a om o acdente, essa ddp contnua gual a esposta: e 8 f gua a segu epesenta uma batea de foça eletomotz gual a e esstênca ntena gual a 0, Ω almentando uma cuba eletolítca de foça contaeletomotz gual a 4 e esstênca ntena gual a,9 Ω alcule a ntensdade da coente no ccuto eq n,5 eq n 0, Ω U 6 ' ' U eq eq 6 n,5 n 0, n 5 esposta: 5 eq 4 (0,,9) esposta:
60 PTE ELETODNÂM 8 E patda de um automóvel é aconada duante 5 s e, nesse ntevalo de tempo, a coente elétca que ccula pela batea tem ntensdade 00 Quanto tempo a batea leva paa se ecupea da descaga, se nesse pocesso a coente elétca tem ntensdade 0? Quando a batea é aconada na patda do automóvel, dzemos que ela se descaega um pouco sso sgnf ca que uma pate de sua enega químca se tansfoma em enega elétca Nesse pocesso de descaga, eações químcas acontecem em seus eletodos, enquanto uma ceta quantdade de caga Q passa po ela em um detemnado sentdo (a batea está opeando como um geado) ecupea a batea dessa descaga não sgnf ca acumula cagas dento dela, mas sm nvete as eações químcas que ocoeam essas eações são evesíves, de modo que haja a eposção da enega químca que hava peddo E, paa sso acontece, é pecso que passe pela batea, em sentdo oposto ao anteo (agoa ela está opeando como ecepto), a mesma quantdade de caga Q É sso que sgnf ca ecaega a batea amos, agoa, aos cálculos: Na patda: omo 00 e Δt 5 s, temos: Q Δt 00 Q 5 Q 000 Na ecupeação: omo 0 e Q 000, calculamos o novo Δt: Q Δt 0 000 Δt Δt 50 s 8 Um geado de 48 e esstênca ntena gual a 0,7 Ω está caegando uma batea de e 0, Ω de esstênca ntena Em sée com eles fo colocado um essto de 5 Ω alcule a ntensdade da coente elétca no ccuto eq 48 (0,7 0, 5) 6 esposta: 6 84 Uma batea de de foça eletomotz e 0, Ω de esstênca ntena fo lgada a um moto de esstênca ntena gual a Ω Em paalelo com o moto fo nstalado um essto de esstênca Sabendo que a ntensdade de coente no moto é gual a e que ele opea com foça contaeletomotz gual a 6, calcule No moto: U 6 U 9 Na batea: U 9 0, 0 No essto: 9 U 9 9 Ω esposta: Ω 85 (Uncamp-SP) Um satélte de telecomuncações em óbta em tono da Tea utlza o Sol como fonte de enega elétca luz sola ncde sobe seus 0 m de panés fotovoltacos com uma ntensdade de 00 W/m e é tansfomada em enega elétca com ef cênca de % a) Qual é a enega (em kwh) geada em 5 hoas de exposção ao Sol? b) O gáf co abaxo epesenta a coente utlzada paa caega as bateas do satélte em função do tempo de exposção dos módulos fotovoltacos ao Sol Qual é a caga das bateas em h ( h 600 ) após 5 hoas de exposção dos módulos ao Sol? () 0,6 0,5 0,4 0, 0, 0, 0,0 0 4 5 t (hoas) a) potênca total ecebda nos 0 m é gual a 000 W Só % desse total é apovetado paa gea enega elétca Então: Pot útl 0, 000 W 560 W,56 kw Δt 5 h Enega geada Pot útl Δt,56 kw 5h Enega geada 7,8 kwh b) caga é dada pela áea ente o gáf co e o exo t, que pode se consdeada gual à áea do tângulo da f gua: 0,6 0,5 0,4 ' 6 () 0, 0, 0, 0, Ω Ω atea Moto essto 0,0 0 Q 5 h 0,5 4 5 t (hoas) Q,5 h espostas: a) 7,8 kwh; b),5 h
Tópco cutos elétcos 6 86 E Nos ccutos e epesentados a segu, o ampeímeto e as bateas de foças eletomotzes e têm esstêncas ntenas despezíves Do ccuto paa o, a únca mudança fo a nvesão da poladade da batea de fem Obseve as ntensdades e os sentdos das coentes nos dos casos e calcule cuto ' cuto No ccuto, as bateas são dos geadoes em sée: fem fcem eq () No ccuto, a batea de opea como geadoa e a outa, como eceptoa: fem fcem eq () Dvdndo membo a membo a expessão () pela expessão (), obtemos: 6 87 (UF-E) Os ccutos e, da f gua abaxo, foam montados paa a detemnação do valo da foça eletomotz, fem, da batea Neles foam utlzados os mesmos componentes elétcos Na montagem do ccuto, o ampeímeto,, ndcou uma coente e, na montagem do ccuto, ndcou uma coente s esstêncas ntenas das duas bateas e do ampeímeto são de valo despezível Detemne a fem da batea 88 E om elação ao ccuto dado a segu, detemne: a) a ntensdade e o sentdo da coente elétca; b) os potencas nos pontos,,, D, E, F e G, supondo nulo o potencal da Tea (potencal de efeênca); c) a dfeença de potencal ente os pontos e G (U G ν ν G ) 0 5 Ω 5 Ω 6 6 G 0 Ω D Ω 0 Ω 0 a) O sentdo da coente deve se hoáo, pos só assm a soma das foças eletomotzes supea a soma das foças contaeletomotzes (se o sentdo da coente, po acaso, estve eado, a ntensdade da coente esultaá negatva, poém seu módulo seá o mesmo) fem fcem eq (6 6) ( 0) 50 b) O potencal, em, é nulo: ν 0 Patmos, então, de, no sentdo da coente, e chegamos em Encontamos uma queda de potencal na esstênca de 5 Ω, gual a 5 5 5, e uma elevação de 6 coespondente à foça eletomotz ssm, o potencal, em, é: Queda Elevação ν ν 5 6 0 5 6 ν Segundo de até (sempe no sentdo da coente), encontamos uma queda de 5 5 5 e uma elevação de 6 Sendo ν, temos: Queda Elevação E F cuto No ccuto : Se : ( ) () Se : ( ) ( ) No ccuto : ( ) De () e (), obtemos: 6 De ( ) e (), obtemos: 4 espostas: 6 ou 4 cuto () ν 5 6 ν 6 De a D, ocoe uma queda gual a 0 0 na esstênca Então, temos, em D: Queda ν D 6 0 ν D 4 De D a E, ocoe uma queda de na foça contaeletomotz e uma queda de 4 4 4 na esstênca Então: Queda Queda ν E 4 4 ν E 6 De E a F há uma queda de 0 0 0 ssm: Queda ν F 6 0 ν F 6
6 PTE ELETODNÂM De F a G ocoem duas quedas: uma de 0, na foça contaeletomotz, e outa de, na esstênca ssm: Queda Queda ν G 6 0 ν G 4 9 É dado o ccuto a segu: Ω 4 Obsevemos que de G a ocoe mas uma queda, de 4 4 4, o que nos leva de volta ao potencal zeo do qual patmos c) U G ν ν G 6 4 U G 58 Ω P Ω 8 S Q Nota: Se ateássemos outo ponto do ccuto, que não o ponto, os potencas de todos os pontos seam alteados s dfeenças de potencal, poém, f caam nalteadas U G, po exemplo, contnuaa gual a 58 Potanto, paa calcula dfeenças de potencal em um ccuto, você pode consdea o potencal zeo em qualque um de seus pontos 89 (UF-MG) f gua abaxo epesenta o amo de um ccuto elétco pecodo po uma coente pat dos dados ndcados na f gua, calcule: a) a dfeença de potencal ente os pontos d e a; b) a potênca dsspada no essto de 5 Ω Detemne: a) a dfeença de potencal ente os pontos Q e P; b) a dfeença de potencal ente os pontos Q e P, se o ccuto fo cotado no ponto S a) fem fcem eq 4 8 6 No ecepto, temos: U QP 8 U QP b) Quando a coente é nula, não ocoe queda de potencal nos esstoes ssm, a ddp ente Q e P passa a se a fem do geado, ou seja, 4 a b c d espostas: a) ; b) 4 a) ν d ν a 4 ν d ν a 5 4 ν d ν a 5 b) Pot 4 4 Pot 6 W espostas: a) 5 ; b) 6 W 9 O ccuto esquematzado a segu contém duas bateas consdeadas deas e tês esstoes, e, de esstêncas guas a 6 Ω, Ω e Ω, espectvamente 6 90 No ccuto, detemne a ndcação U do voltímeto, suposto deal 9 Ω Ω alcule as ntensdades e os sentdos das coentes elétcas em, e amos adota um potencal de efeênca (0 ) em algum ponto do ccuto Esse ponto pode se qualque dotando, po exemplo, ν 0, temos: ν ν (na batea de ) ν ν 6 6 (na batea de 6 ) Lembando que a ntensdade da coente elétca é nula e consdeando ν 0, temos que ν 9 e ν, pos não há ddp nos elementos puamente esstvos ( 0) Então, U ν ν 6 Ω ( ) ( ) (6 ) (6 ) Ω 6 Ω esposta: (0 ) (0 ) (0 )
Tópco cutos elétcos 6 Usando U, calculamos as ntensdades das coentes: em : 0 6, de paa em : (6) em : 0 (6) 6, de paa, de paa 6 8 9 6 a) eq eq 0 Potanto, as tês lâmpadas estão apagadas b) L,0 Ω L,0 Ω espostas: Em :, de paa ; em : 6, de paa ; em :, de paa 9 (Mack-SP) No techo de ccuto elétco mostado abaxo, os geadoes de tensão são deas ddp ente os temnas e é: a) b) 5 c) 7 d) 8 e) 9 8 Ω Ω 8 0 8 4 Pecoendo o ccuto de até, passando, po exemplo, pelo geado de 8, temos: ν 8 ν ν 8 6 ν ν ν 9 esposta: e 94 (EEM-SP) O ccuto da f gua tem dos geadoes deas e tês lâmpadas ncandescentes L, L e L, de esstêncas,0 Ω,,0 Ω e,0 Ω, espectvamente Detemne qual lâmpada apesenta mao ntensdade lumnosa quando a chave S estve: a) abeta; b) fechada L L S L l ll L,0 Ω No ccuto : eq,0,0 4,0 No ccuto : eq,0 4,0 omo Pot e é gual em todas as lâmpadas: mao Pot mao L Nota: Podemos também adota um zeo volt em algum ponto 0,0 Ω,0 Ω,0 Ω espostas: a) s tês lâmpadas estão apagadas; b) L 0 95 No ccuto epesentado a segu, calcule a esstênca do eostato paa que se anule a dfeença de potencal ente os pontos e : Ω 0,5 Ω 0, Ω eostato 6 No ccuto dado, há dos geadoes Ente e temos: U 0,5 0 0,5 4 Sendo a esstênca do eostato, temos, no ccuto todo: 6 (,8 ) 4 0, Ω esposta: 0, Ω
64 PTE ELETODNÂM 96 O ccuto fo lgado ao ccuto pelo f o MN: 6 M N seguda, paa epo toda a enega químca que a batea pedeu, a chave h f ca fechada (e h abeta) duante um ntevalo de tem po T om elação a essa opeação, detemne: 00 Ω 0 Ω 9 Ω 6 Ω 5 Ω 6 h h Detemne a ntensdade de coente no ccuto, no ccuto e no f o MN No ccuto : 00 0 0, No ccuto : 6 9 4 5 6 No f o MN: MN 0 espostas: 0, ; ; MN 0 a) O valo da coente, em ampèes, que pecoe o essto, duante o tempo em que a chave h pemanece fechada b) caga Q, em, fonecda pela batea, duante o tempo em que a chave h pemanece fechada c) o ntevalo de tempo T, em s, em que a chave h pemanece fechada Note e adote: s bateas podem se epesentadas pelos modelos a segu, com fem e Ω e fem 6 e 97 (UFPE) No ccuto abaxo, 8 Ω, e Ω De quantos volts deve se a fonte de tensão, paa que a coente atavés da fonte de tensão seja gual a zeo? fem fem a) 8 Ω Ω oente nula na fonte de tensão : U Em : U 6 Na fonte de tensão : U 8 6 60 esposta: 60 98 (Fuvest-SP) Um sstema de almentação de enega de um essto 0 Ω é fomado po duas bateas, e, ntelgadas atavés de f os, com as chaves h e h, como epesentado na f gua batea fonece enega ao essto, enquanto a batea tem a função de ecaega a batea ncalmente, com a chave h fechada (e h abeta), a batea fonece coente ao essto duante 00 s Em b) c) Q t Q 55 6 6 6 Q 00 ( 0) 0,55 (caga que passou pela batea, num detemnado sentdo) n Ω ' eq 6 (4) 4 Deve passa pela batea, em sentdo oposto ao anteo, a mesma quantdade de caga Q calculada no tem b: Q T 4 55 T T 4 s espostas: a) 0,55 ; b) 55 ; c) 4 s