ELETROTÉCNICA (ENE078)

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1 UNESDADE FEDEAL DE JUZ DE FOA Graduação em Engenharia Civil ELETOTÉCNCA (ENE078) POF. CADO MOTA HENQUES Aula Número: 05

2 evisão Aula Anterior... evisão da aula 5 esumindo... Lei de Ohm elação entre tensão (d.d.p.) e corrente em um circuito resistivo Trabalho Conversão de energia de uma forma em outra Potência Grandeza que mede quanto trabalho pode ser realizado em um certo período de tempo Lei de Ohm: (t) = (t) Potência: P t = t t P t = t P t = t Energia: W t = P t t E t = P t t

3 ASSOCAÇÃO DE ESSTOES Tem-se uma associação de resistores quando há dois ou mais deles conectados ao circuito elétrico considerado. esistor equivalente é o que substitui qualquer associação destes componentes, produzindo o mesmo efeito que todos os resistores do conjunto. 3

4 ASSOCAÇÃO EM SÉE DE ESSTOES Dois ou mais resistores estão associados em série quando ligados um em seguida do outro; o terminal de saída de um resistor está ligado ao terminal de entrada do outro resistor e somente a este: So ' hai um Carmin ho para a Corrente! 4

5 ASSOCAÇÃO EM PAALELO DE ESSTOES Dois ou mais resistores estão associados em paralelo quando seus terminais de entrada estão ligados em um ponto comum e seus terminais de saída em outro ponto comum: A Corrente se divider. pode.. : 5

6 POPEDADES DA ASSOCAÇÃO EM SÉE DE ESSTOES A corrente que circula pelos resistores é a mesma em qualquer ponto do circuito, porque só há um caminho por onde ela pode fluir. Então: 1 = = 3 + _ a : e Who dlimportautesobrea POLAHDADEDAOHEDADETENSFOEM PESSTOPOONDEPASSAUMAWENTE _ 3 _ + _ Aconeutenafontedeteusoo indepenaenksaidapolariaade positivacttisentido WNENUONAL 6

7 POPEDADES DA ASSOCAÇÃO EM SÉE DE ESSTOES Cada resistor ficará submetido a uma d.d.p., de acordo com a Lei de Ohm: + _ 1 = 1 1 = = = = 3 = _ 3 + A soma das tensões nos resistores é igual à força eletromotriz da fonte: = = = ( ).. 7

8 POPEDADES DA ASSOCAÇÃO EM SÉE DE ESSTOES Para a fonte, é como se houvesse um único resistor no circuito solicitando corrente. Este resistor é o resistor equivalente eq : + _ = eq o resistor equivalente é igual à soma dos resistores associados: + _ + + eq =

9 POPEDADES DA ASSOCAÇÃO EM SÉE DE ESSTOES ESUMO Associação série: Na associação série, os resistores (ou equipamentos) estão ligados em cascata de forma que a corrente () que passa por eles seja a mesma. EQUPAMENTOS SUBMETDOS A MESMA COENTE ELÉTCA 1 1 eq 3 3 9

10 POPEDADES DOS ESSTOES ASSOCADOS EM PAALELO Todos os resistores associados são submetidos à mesma tensão da fonte: = 1 = = 3 A corrente fornecida pela fonte se divide pelos resistores associados, de modo que: =

11 POPEDADES DOS ESSTOES ASSOCADOS EM PAALELO Da Lei de Ohm segue o cálculo das correntes individuais nos resistores: = = =

12 se Curso de Eletrotécnica Aula Número: 05 POF. CADO MOTA HENQUES POPEDADES DOS ESSTOES ASSOCADOS EM PAALELO o resistor equivalente é obtido pela equação: etina. } CCUNDE ESSTENAAS WAS Se somente dois resistores estiverem associados em paralelo, usa-se a regra do produto dividido pela soma: 1

13 POPEDADES DOS ESSTOES ASSOCADOS EM PAALELO ESUMO Associação paralelo: Na associação paralelo, os resistores estão submetidos à mesma tensão: EQUPAMENTOS SUBMETDOS A MESMA TENSÃO 1 3 eq 1 3

14 POPEDADES DOS ESSTOES ASSOCADOS EM PAALELO ESUMO Associação paralelo: Em resumo, quando se tem n resistores em paralelo a resistência equivalente é dada por: OBS.: PAA FACLTA OS CALCULOS POCUA-SE FAZE DE A. Supondo dois resistores em paralelo 1 e, temos: Supondo dois resistores iguais em paralelo 1==, temos: eq = 1. (1+) eq =

15 CCUTO ABETO É o impedimento total à passagem da corrente elétrica através do circuito. É como se fosse ligado ao circuito um resistor de valor infinitamente grande, que representa oposição total à passagem da corrente elétrica. co = x ( Lei de 0hm ) Consider Ando WNSMNTE : 1, A Corrente einula quandoocaminhoesta aberto! = e a, logo

16 CUTO-CCUTO zllthanto --xaxp =0 É a ligação intencional ou acidental entre dois ou mais pontos de um circuito, estando ou não sob d.d.p., através de um fio de resistência desprezível. nto 1 antorautoxianto z=z z Paralelo! Umantociraiitofazo anto= auto=o auto=o pal =x( Leidllhm ) Se0 WNSMNTE : N riconsidhandt potencialdeuihadasero mesmodasaida. Quemestivn evuparalebocomeleneohe. 3 = q logo cebeconeutt! wgo=oz=o(z±o ) 16

17 DSO DE TENSÃO ESSTO esistores em série formam um divisor de tensão resistivo: O cálculo das tensões nos resistores é simplificado: + _ + _ + _ Noioneassita saber a Corrente! _ + 17

18 DSO DE TENSÃO ESSTO (POA) 1 3 eq : % de eq - n :%de 3 - z :%de :%de : %deeq : % z de eq eq eq eq 18

19 DSO DE COENTE ESSTO esistores em paralelo formam um divisor de tensão resistivo: eq _ 1 3 eq War necessila saber ateusao sobreo Paralelo... 3 eq 3 19

20 1 3 DSO DE COENTE ESSTO (POA) eq eq 1 eq eq eq proiimaau _ Etafoimuba teraumaoutra vasoioqueserai vista emuma %de1 :%de eq : :%Ae :%de n eq 3 : %de - : } % de z- 0

21 EXEMPLO 1 Sabendo-se que a tensão no resistor 1 é 3, qual a tensão aplicada pela fonte? COMO ESOLE Com 0 QUE SE APENDEU ATE A QU z?nd 1

22 Solução: Como os resistores estão em série, a corrente em um deles é igual em qualquer ponto do circuito, inclusive no resistor equivalente. eq = eq = = 14 W A corrente no resistor 1 é obtida: Então, segue que: = 1 = = 3 = 0,75 A = eq = 14 0,75 = 10,5

23 Solução: Aplicando a fórmula do Divisor de Tensão: 1 = 1 eq = 4 14 = eq = = 3 eq = 14 10,5 = 3 10,5 = 6 10,5 = 1,5 :ai da Fonte Ms 3

24 EXEMPLO Divisor de Corrente Aplicação do divisor de corrente: 410 B ma 3 BC 3 f 3 B C ma 3 BC 3 f 3 C BC B C BC BC 3 3 the kW 4 6 kw f ) exobrindo a Corrente total calculaudo a. resistance a eq B C A E eq 54 - equivalent eq ma 4

25 ASSOCAÇÃO DE FONTES (TENSÃO /COENTE) Motivação: As fontes de tensão/corrente podem ser associadas, assim como os resistores, em série e em paralelo. Fonte de tensão equivalente: É aquela que, percorrida pela corrente elétrica da associação, mantém entre seus terminais uma tensão igual àquela mantida pela associação. Fonte de corrente equivalente: É aquela que, mantém entre seus terminais uma corrente igual àquela mantida pela associação. 5

26 ASSOCAÇÃO DE FONTES DE TENSÃO Associação série: Exemplo prático: Associação de Pilhas 3 3 Fonte Equivalente 6

27 ASSOCAÇÃO DE FONTES DE TENSÃO Associação paralelo: Observação: Fonte Equivalente 1) Pode-se associar em paralelo as fontes de tensão somente se se 1 = =. ) Usa-se associar fonte de tensão em paralelo quando para uma dada tensão terminal necessita-se de maior corrente. 7

28 ASSOCAÇÃO DE FONTES DE COENTE Associação série: Observação: 1 = 1? ou =? Não faz-sentido associar duas fontes de corrente em série, pois é inconsistente do ponto de vista de circuitos. 8

29 ASSOCAÇÃO DE FONTES DE COENTE Associação série: Fonte Equivalente 9

30 EXECÍCOS Exemplo 1: Determine eq. esposta: eq = 0,00 Ω 30

31 EXECÍCOS Exemplo 1: Determine eq. ETAPAS a) Série: a =30+30=60Ω eq = b) a // b // c a // c = 30Ω a // c // b = 15Ω eq = 1. (1+) c) Série: a // b // c + 5= 0Ω b a c d) ( a // b // c +5)//0=10 Ω esposta: eq = 0,00 Ω e) (d) +10=0 Ω 31

32 EXECÍCOS Exemplo 1: Determine eq. eq = eq = 1. (1+) air a.a. a.e. naira raise (a) (b) naira easier a.e. (c) (d) (e) 3

33 EXECÍCOS ( continua doo ) Exemplo : Suponha uma fonte de 00 conectados entre os terminais vermelhos. Determine a potência total entregue ao circuito.. agar 00 agar (e) P = = 00 0 = 000W esposta: P = 000 W 33

34 EXECÍCOS Exemplo 3: Determine eq. eq = eq = 1. (1+) Ω 15Ω 10 Ω 10 Ω eq 8 Ω 0 Ω 30 Ω 40 Ω 34

35 EXECÍCOS Exemplo 3: Determine eq. earranjando o circuito eq = eq = 1. (1+) Ω 15Ω 10 Ω 10 Ω eq 8 Ω 0 Ω 30 Ω 40 Ω 35

36 EXECÍCOS ( contiwacao do 3) Exemplo 4: Suponha uma fonte de 17 conectados entre os terminais vermelhos. Determine a potência total entregue ao circuito... eq = eq = 1. (1+) 17 P = = 17,5 = 716,84W 36

37 EXECÍCOS Exemplo 5: Calcule a potência total (P total ) fornecida da fonte do circuito a seguir: 1 Ptotal Ω 6Ω 3 Ω 3Ω eq = eq = 1. (1+) 37

38 EXECÍCOS Exemplo 5: Calcule a potência total (P total ) fornecida da fonte do circuito a seguir: Ω 3 Ω eq = 1 6Ω 3Ω eq = 1. (1+) P = = 1 5 = 8,8W esposta: P total = 8,8W 38

39 EXECÍCOS Exemplo 6: Calcule a corrente total ( total ) e a potência total (P total ) fornecida pela fonte do circuito a seguir: eq = pilot 1,5 Ω Ω eq = 1. (1+) 6 total 5 Ω 6 Ω 6Ω espostas: total = 1,5A ; P total = 9W 39

40 EXECÍCOS Exemplo 6: Calcule a corrente total ( total ) e a potência total (P total ) fornecida pela fonte do circuito a seguir: 1,5 Ω Ω eq = 6 5 Ω 6 Ω 6Ω eq = 1. (1+) = = 6 4 = 1,5A P = = 6 1,5 = 9W espostas: total = 1,5A ; P total = 9W 40

41 EXECÍCOS Exemplo 7: Calcule a corrente () usando as técnicas de associação de fontes e resistores: 10 Ω 30 7Ω 5 Ω eq = eq = 1. (1+) Ω esposta: = 3A 41

42 EXECÍCOS Exemplo 7: Calcule a corrente () usando as técnicas de associação de fontes e resistores: 10 Ω 30 7Ω 5 Ω eq = eq = 1. (1+) Ω 1 1 = = = 3A P = = 90 3 = 70W 3 3 esposta: = 3A 4

43 Alguma dúvida? Sala: 473, ao lado do.u. Horário preferencial: ª e 4ª Feira antes da aula ou envie para agendar 43