MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 13 PROGRESSÃO ARITMÉTICA

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 13 PROGRESSÃO ARITMÉTICA

a n = a 1 + (n - 1)r

a k = a k-1 + a k+1 2 Ex.: ( 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20,...) 11 = 8 + 14 2 11 = 2 + 20 2 11 = 5 + 17 2

Como pode cair no enem (ENEM) O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas em julho do ano passado? a) 38.000 d) 42.000 b) 40.500 e) 48.000 c) 41.000

Fixação 1) (PUC) Sendo 47 o 17 o termo de uma PA e 2,75, a razão, o valor do primeiro termo é: a) -1 d) 0 b) 1 e) 3 c) 2

Fixação F 2) Determine o valor de x, de modo que a sequência (1-3x, x - 2, 2x + 1) seja uma pro-gressão aritmética. m

ixação ) As medidas do lado de um triângulo retângulo estão em P.A. de razão 2. Determine o períetro desse triângulo.

Fixação F 4) Numa PA, a 2 + a 7 = 34 e a 4 + a 9 = 50. Escreva os quatro primeiros termos dessa PA 5 q a b c d e

ixação ) As quantias, em reais, de cinco pessoas estão em progressão aritmética. Se a segunda e a uinta possuem, respectivamente, R$ 250,00 e R$ 400,00, a primeira possui: ) R$ 200,00 ) R$ 180,00 ) R$ 150,00 ) R$ 120,00 ) R$ 100,00

Fixação F 6) (UNIRIO) O fichário da clínica médica de um hospital possui 10.000 clientes cadastrados, em7 fichas numeradas de 1 a 10.000. Um médico pesquisador, desejoso de saber a incidência de hipertensão arterial entre pessoas que procuravam o setor, fez um levantamento, analisando as fichas que tinham números múltiplos de 15. Quantas fichas NÃO foram analisadas? a) 666 d) 8334 b) 1500 e) 9334 c) 1666

ixação ) Quantos são os múltiplos de 6 compreendidos entre 50 e 400.

Proposto Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dab, dbc e dcd formam,nesta ordem, uma progressão aritmética. O vigésimo termo dessa progressão corresponde a: a) -50 b) -40 c) -30 d) -20 1) (UERJ)

Proposto 2) (UERJ) Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37. Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética. Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é: a) 6 b) 7 c) 9 d) 12

Proposto 3) (UFRJ) Os ângulos internos de um quadrilátero convexo estão em progressão aritmética, de razão igual a 20º. Determine o valor do maior ângulo desse quadrilátero.

Proposto 4) Nos quilômetros 31 e 229 de uma rodovia estão instalados telefones de emergência. Ao longo da mesma rodovia e entre estes quilômetros, pretende-se instalar 10 outros telefones de emergência. Se os pontos adjacentes de instalação dos telefones estão situados a uma mesma distância, qual é esta distância, em quilômetros?

Proposto 5) (UFRJ) Observe a sucessão de matrizes a seguir, constituída com os números ímpares positivos. 1 3 5 7 9 11 17 19,,... 13 15 21 23 a) Determine o maior número inscrito ao se completar a 37ª matriz. b) O número 661 aparece na enésima (N) matriz. Determine N.

Proposto 6) Em 05 de junho de 2004, foi inaugurada uma pizzaria que só abre aos sábados. No dia da inauguração, a pizzaria recebeu 40 fregueses. A partir daí, o número de fregueses que passaram a frequentar a pizzaria cresceu em progressão aritmética de razão 6, até que atingiu a cota máxima de 136 pessoas, a qual tem se mantido. O número de sábados que se passaram, excluindo-se o sábado de inauguração, para que a cota máxima de fregueses fosse atingida pela primeira vez, foi: a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 26

Proposto 7) Um professor resolveu presentear seus cinco melhores alunos com livros de valores equivalentes a quantias diferentes. Os valores dos livros recebidos pelos alunos devem estar em progressão aritmética e a soma dos três valores maiores deve ser cinco vezes o total recebido pelos outros dois. Se cada um deve receber um livro de valor equivalente a uma quantidade inteira de reais, qual a menor quantia (positiva) que o professor vai desembolsar na compra dos livros? a) R$ 90,00 b) R$ 100,00 c) R$ 110,00 d) R$ 120,00 e) R$ 130,00

Proposto 8) Em um pentágono convexo, os ângulos inteiros formam uma progressão aritmética. a) Determine um desses ângulos. b) Mostre que todos os ângulos são maiores que 36º.