Disciplina: Matemática Curso: Ensino Médio Professor: Aguinaldo Série: 2ªSérie Aluno (a): ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO Número: 1 - Conteúdo: Progressão Aritmética Progressão Geométrica Estatística Esfera Binômio de Newton Probabilidade 2 - Data de entrega: Na primeira aula da recuperação 3 - Material para consulta: Livro didático: Tudo é Matemática - Dante, Luiz Roberto Caderno de estudos 4 - Trabalho a ser desenvolvido: Anexo
Trabalho de Recuperação 1) ) (Fuvest) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de 480m. 2) Resolva a equação sabendo que o primeiro termo representa a soma de termos de uma PG 3) (ENEM-2004) Uma pesquisa sobre orçamento familiares, realizada recentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas mensais bem diferentes. Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6 000,00, respectivamente, cujas despesas variam de acordo com os valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em R$, gastos com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de menor renda, são aproximadamente, a) Dez vezes maiores. b) Quatro vezes maiores. c) Equivalentes. d) Três vezes menores. e) Nove vezes menores.
4) A empresa que fornece eletricidade para a cidade Mar de Dezembro colocou um gráfico nas contas de luz no mês de janeiro, para explicar os gastos e receitas da empresa. O gráfico usado é semelhante ao que temos a seguir: a) Complete os quadrados da legenda com as letras usadas no gráfico. b) Qual o percentual relativo ao Ganho da Empresa? c) Quanto, em reais, será pago a titulo de Tributos, em uma conta no valor de R$ 400,00? 5) 6)
7) ( ENEM-2012) O globo da morte é uma atração usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, figura 1, uma foto de um globo da morte e, na figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte. A figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocada o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para ochão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B. A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por: 8) (UFU-2007) Sabendo-se que a intersecção entre um plano e uma esfera de raio 10 cm é uma circunferência de raio 6 cm, então a distância do centro da esfera até o plano é igual a: a) 4 cm b) 5 cm c) 7 cm d) 8 cm 9) (AMAM-2014) Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio 4 cm, composta de 12 gomos exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede: a) b) c) d) e)
10) Determine a área do fuso e o volume da cunha cujo o ângulo é respectivos a esfera cujo raio é 2 cm. 11) (FGV-2013) Desenvolvendo-se o binômio, podemos dizer que a soma de seus coeficientes é: a) 16 b) 24 c) 32 d) 40 e) 48 12) (FGV-2012) O termo independente de x no desenvolvimento de é: a) 26 b) 169 c) 220 d) 280 e) 310 13) (PUC-RJ-2000)) O coeficiente de no binômio é: a) 105 b) 210 c) 360 d) 420 e) 480 14) (CEFET-CE) A probabilidade de um casal ter quatro filhos, todos do sexo masculino é: a) ½ b) ¼ c) 1/8 d) 1/16 e) 1/32
15) (FGV) Em um grupo de 300 pessoas sabe-se que: 50% aplicam dinheiro em caderneta de poupança 30% aplicam dinheiro em fundos de investimentos 15% aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimentos simultaneamente. Sorteando uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que ela não aplique em caderneta de poupança nem em fundos de investimentos é: a) 0,05 b) 0,20 c) 0,35 d) 0,50 e) 0,65 16) (AFA-2012) Suponha que a distribuição das idades dos cadetes do 1 ano da Academia da Força Aérea no ano de 2011 esteja representada pelo gráfico seguinte. Com base nos dados registrados nesse gráfico, é correto afirmar que, escolhido um aluno ao acaso, a probabilidade ter 20 anos ou 21 anos é igual a: a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% 17) (VUNESP) Numa comunidade formada de 1000 pessoas foi feito um teste para detectar a presença de uma doença. Como o teste não é totalmente eficaz existem pessoas doentes cujo resultado do teste foi negativo e existem pessoas saudáveis com resultado do teste positivo. Sabe-se que 200 pessoas da comunidade são portadoras dessa doença. Esta informação e alguns dos dados obtidos com o teste foram colocados na tabela a seguir: Resultado dos exames Positivo Negativo Total Saudável 80 800 Doente 40 200 Total a) Complete a tabela b) Uma pessoa da comunidade é escolhida ao acaso e verifica-se que o resultado é positivo. Determine a probabilidade de essa pessoa ser saudável.
18) (IFSP-2013) Uma academia de ginastica realizou uma pesquisa sobre índice de massa corporal (IMC) de seus alunos, obtendo-se o seguinte resultado: Escolhendo-se um aluno, ao acaso, a probabilidade de que este esteja com peso ideal é: a) 42% b) 44% c) 46% d) 48% e) 50% 19) (Valor:1,0) (UFF-2010) Povos diferentes com escrita e símbolos diferentes podem descobrir um mesmo resultado matemático. Por exemplo, a figura a seguir ilustra o Triângulo de Yang Yui, publicado na China em 1303, que é equivalente ao Triângulo de Pascal, proposto por Blaise Pascal 352 anos depois. Na expressão algébrica: O coeficiente é igual a: a) 2 b) 100 c) 4950 d) 9900 e) 20) (Valor:1,0) (PUC-RJ-2000) A soma alternada de coeficientes binomiais vale: a) b) 20 c) 10 d) 10! e) 0