Fundamenos de Mecânica - FAP151 Licenciaura em Física - 1 o semesre de 5 Lisa de eercícios 1 Para enregar: eercícios 16 e 17 Algarismos significaios 1) Usando uma régua de madeira, ocê mede o comprimeno de uma placa meálica reangular e enconra 1 mm. Usando um micrômero para medir a largura da placa ocê enconra 5,98 mm. Forneça as resposas dos seguines iens com o número de algarismos significaios correo. a) Qual a área do reângulo? b) Qual a razão enre a largura do reângulo e seu comprimeno? c) Qual o perímero do reângulo? d) Qual a diferença enre o comprimeno do reângulo e a sua largura? e) Qual a razão enre o comprimeno do reângulo e sua largura? ) (HRK E1.3) Calcule, com o número correo de algarismos significaios: a) 37,76 +,13; b) 16,46-16,1635. 3) (HRK P1.1) Calcule as áreas dos seguines objeos com o número correo de algarismos significaios: a) uma placa reangular de meal com 8,43 cm de comprimeno e 5,1 cm de largura e b) uma placa circular de meal com 3,7 cm de raio. Padrão de empo 4) (HRK Q1.11) Com base no que ocê sabe a respeio de pêndulos, cie as desanagens de usar o período de um pêndulo como um padrão de empo. 5) (HRK E1.3) Enrico Fermi obserou uma ez que a duração ípica de um discurso, 5 min, é aproimadamene 1 microséculo. Qual é a duração de um microséculo em minuos e qual é a diferença percenual em relação à aproimação de Fermi? Padrão de comprimeno 6) (HRK Q1.16) Por que no SI não eisem unidades de base para área e olume? 7) (HRK E1.17) A Terra é uma esfera de raio aproimadamene igual a 6,37 1 9 m. a) Qual a sua circunferência, em quilômeros? b) Qual a área da sua superfície, em quilômeros quadrados? c) Qual o seu olume em quilômeros cúbicos? 8) Descrea como ocê poderia esimar a espessura de uma folha de papel usando uma régua. 1
9) (KRH P1.) A disância média do Sol à Terra é 39 ezes a disância média da Lua à Terra. Agora, considere um eclipse oal do Sol (a Lua enre a Terra e o Sol - er figura ao lado) e calcule: a) a razão enre os diâmeros do Sol e o da Lua; b) a razão enre os olumes do Sol e o da Lua; c) Calcule o diâmero da Lua sabendo que o ângulo obserado, ao olhar para a Lua, é,5 e a disância enre a Terra e a Lua é 3,8 1 5 km. Padrão de massa 1) (KRH Q1.6) padrão aual de massa, o quilograma, pode ser considerado acessíel, inariáel, reproduíel e indesruíel? Ele é simples para fins de comparação? Um padrão aômico seria melhor em qualquer circunsância? Por que não se adoou um padrão aômico, como no caso do comprimeno e empo? 11) (HRK Q1.31) Muios críicos do sisema mérico nos EUA usam o seguine argumeno: "Ao inés de comprarmos 1 libra de queijo, usando o sisema mérico precisaríamos falar em,454 kg de queijo", o que sugere uma ida muio complicada. Como ocê conesaria esse argumeno? 1) (HRK E1.4) Uma molécula de água (H ) coném dois áomos de Hidrogênio e um áomo de igênio. Um áomo de Hidrogênio em massa de 1, u e um áomo de igênio em massa de 16 u. a) Qual é a massa, em quilogramas, de uma molécula de água? b) Sabendo que a massa oal dos oceanos é 1,4 1 1 kg, deermine quanas moléculas de água eisem nos oceanos do mundo. 13) (HRK E1.8) Uma pessoa fazendo diea perde semanalmene,3 kg. Calcule a aa de perda de massa em miligramas por segundo. Velocidade média 14) A posição de um eículo relaia ao marco zero de uma esrada, d, em função do empo, é dada pelo gráfico ao lado. insane = corresponde ao insane em que o eículo pariu. Deermine: a) A disância do eículo ao marco zero no insane = h; b) Após quano empo o eículo ainge o marco zero?; c) A disância do eículo ao marco zero no insane = h; d) A epressão que relaciona d com. d(km) 6 4 - -4-6 -8-1 -1.5 1 1.5 (h)
15) A díida inerna brasileira em 31/1/1 era R$ 63 bilhões e em 31/1/4, R$ 87 bilhoes. Suponha que ese processo enha comporameno linear e faça: a) o gráfico da díida inerna em função do ano; b) a equação da díida inerna ersus ano; c) o cálculo do número de anos em que a díida erá dobrado em relação ao alor de 31/1/1. Teo complemenar 1 e elocidade média 16) Um passageiro, obserando seu relógio em diersos momenos, pede para ouro anoar a elocidade do carro no qual iajam, deerminada a parir do elocímero do eículo. s alores obidos, escolhendo uma origem para o empo e coneridos de km/h para m/s, permiiram elaborar a abela ao lado. a) Consrua o gráfico da elocidade em função do empo; b) Araés do gráfico, deermine a elocidade do carro no insane = 4,5 s. Tabela do eercício 16 (s) (m/s) -1, 8,, 3,,5 1,5 1,, 1,5 -,75, -1,,5 -,75 3,, 3,5 1,5 4, 3, 5, 8, 17) Considere um reseraório que no insane = coném 4 liros de água e, por causa de um azameno, perde,3 l/min. a) Qual será o coneúdo do reseraório após min? b) Quano empo é necessário para que o olume de água no reseraório caia à meade? c) Consrua um gráfico do coneúdo do reseraório em função do empo. d) Deermine em que insane o reseraório esará azio, supondo que a aa de perda de água permaneça consane. 3
18) Quais dos fenômenos relacionados abaio ocê eplicaria por meio da Mecânica? funcionameno de um moor de carro a eplosão inerna. Um raio. ôo de uma asa dela. As marés nos oceanos. resfriameno de uma sala por um aparelho de ar condicionado. A derrapagem de um auomóel em um dia de chua. Um relógio de pêndulo. Sisema de mola amorecida para fechar uma pora. Acendedor piezelérico para fogão à gás. Escolha 3 desses fenômenos e jusifique porque a mecânica basa para eplicá-los. Teo complemenar 1 19) Duas grandezas e y esão relacionadas de modo que o gráfico de y em função de é o indicado ao lado. Deermine: a) o coeficiene angular da rea; b) a epressão que relaciona y com. y(m) 1 1 8 6 4 - -4-6 -8-1 -4-3 - -1 1 3 4 5 (m) ) Ao longo de 4 semanas, o preço do liro da gasolina passou de R$ 1,94 para R$,. Considere que esa ariação foi linear ao logo do empo. a) Consrua o gráfico do preço da gasolina em função do empo, considerando a úlima semana como empo zero; b) Considerando que esa endência permanecerá esáel, use o gráfico para esimar o preço do liro de gasolina quando se passarem mais semanas. c) Deermine a equação desa rea. Análise dimensional 1) A unidade de força no sisema inernacional, o quilograma-mero por segundo ao quadrado kg m, é denominada Newon, simbolizada por N. Deermine a unidade em que a consane de s graiação uniersal G dee ser epressa, sabendo que a força de graiação F é dada por 4
m1m F = G, onde m 1 e m são as massas dos corpos em ineração e r é a disância enre eles. Use os r símbolos M, L e T para represenar as dimensões físicas de massa, comprimeno e empo e [k] para a dimensão física da grandeza k. Por eemplo, se é a elocidade, []=[]/[]=L/T, cuja unidade no SI é m/s (não escreemos []=m, porque isso só ale no SI, enquano []=L ale em qualquer sisema de unidades). ) (HRK E1.31 modificado) Uma formação rochosa porosa denro do qual a água pode se deslocar consiui um aqüífero. Na bacia do Paraná, eise um dos maiores aqüíferos do mundo, com 1, 1 6 km ; eja mapa e dealhes no síio www.ambiene.sp.go.br, sob o íulo Água, onde é preciso clicar em Aqüífero Guarani. olume V de água que passa pela seção rea de área A dessa formação rochosa no ineralo de empo é dado pela lei de Darcy, V H = KA D onde H é a queda erical da rocha na disância horizonal D considerada, eja figura abaio, e K é a conduiidade hidráulica da rocha. Deermine as unidades de K no sisema SI. H D Rocha porosa Represenação gráfica do moimeno 3) Uilizando a superfície de sua careira, represene os moimenos descrios pelos gráficos das páginas seguines, uilizando algum pequeno objeo (uma borracha ou ampa de canea, por eemplo). Faça as hipóeses necessárias para iso. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (m) 1, (I),5 (II),5 1, (s) (i) (j) 5
4) A Figura 1 descree o deslocameno de um carro em função do empo e a Figura a sua elocidade. Analise a coerência enre os dois gráficos. Eisem rechos incoerenes? Quais? Eplique a resposa. Figura 1 Figura 5) Uma bola de bilhar é abandonada do 3º andar de um edifício. moimeno é descrio em um sisema de referência com origem na superfície do solo, orienado do solo para o alo do prédio. Deermine qual ou quais dos gráficos abaio podem represenar o moimeno da bola. s símbolos, e a represenam posição, elocidade e aceleração. (a) (b) (c) (d) (e) (f) a a a (g) (h) (i) 6
6) gráfico da figura abaio represena o moimeno de um objeo ao longo de uma rajeória reilínea durane o ineralo de empo de s a 1 s. a) Deermine o insane (ou ineralo de empo) em que o objeo moe-se: i) com maior elocidade em módulo, no senido posiio do eio ; ii) com maior elocidade em módulo, no senido negaio do eio. Jusifique suas resposas. b) Em algum insane (ou alguns insanes) o objeo esá parado? Quais? (m) 8 6 4-4 6 8 1 (s) 7