Física Aistotélica of. Roseli Constantino Schwez constantino@utfp.edu.b Aistóteles: Um copo só enta em movimento ou pemanece em movimento se houve alguma foça atuando sobe ele. Aistóteles (384 a.c. - 3 a.c. ) Estado natual dos copos: epouso Galileu Galilei (564-64) incípio da Inécia ( Galileu, 564-64 ) Um copo abandonado tende a volta à mesma altua da qual foi abandonado. XFoça incípio da Inécia V Movimento etilíneo unifome Movimento em linha eta e com velocidade constante V Um copo, sobe o qual não age nenhuma foça, tende a mante seu estado de movimento ou de epouso. 3 4 incípio da inécia Se não há foças: Copo em Repouso Copo em Movimento Repouso Movimento Retilíneo Unifome Galileu ode existi movimento mesmo na ausência de foças!!! ª. Lei de Newton (incípio da Inécia) imeia Lei de Newton (Lei da Inécia): Se a foça esultante sobe um copo fo nula o copo em epouso pemanece em REOUSO e o copo em movimento continua em movimento em LINHA RETA e com VELOCIDADE CONSTANTE. Inécia consiste na tendência natual que os copos possuem em mante a velocidade constante. Se v i 0 v = 0 = f Se vi = v v f = v v = velocidade i = inicial f = final Leis Fundamentais da Dinâmica: Newton (64-77) 5 6
ª. Lei de Newton (incípio da Inécia) ª. Lei de Newton (incípio da Inécia) Você exece foça sobe a bola atavés do babante, assim ela desceve um movimento cicula. Quando o babante se ompe não há mais foça agindo sobe ela, movendo-se em linha eta com velocidade constante. 7 8 ª. Lei de Newton (incípio da Inécia) imeia Lei de Newton (Lei da Inécia): Se a foça esultante sobe um copo fo nula o copo em epouso pemanece em REOUSO e o copo em movimento continua em movimento em LINHA RETA e com VELOCIDADE CONSTANTE. 4 3 Re s = 0 ª. Lei de Newton (incípio da Inécia) Exemplo : uma patícula está sujeita à ação de tês foças F, F e F 3 mas não possui aceleação. Se o módulo de F e são espectivamente 6N e 8N, F detemine o a teceia foça. F F F 3 F = foça Foça esultante é soma vetoial de todas as foças que atuam sobe o copo. F = F + F + F +... + Res 3 F n Dica: sepae as foças em cada dieção. 9 0 v = constante Se v va ia =0 0 Há acelea ção (a 0 ) F = foça( N ) a = aceleação (m/s ) F Re s a Quanto mais caixas no cainho, maio a massa, e maio seá a foça que você deveá aplica paa povoca a mesma aceleação! es m m = massa( kg)
F Re s = ma Segunda Lei de Newton: A esultante das foças que atuam sobe um copo é popocional a sua massa e aceleação deste copo com mesmo sentido e dieção desta. a A aceleação tem mesmo sentido e dieção da foça esultante. F Re s = ma Se a mesma foça esultante fo aplicada em copos com massas difeentes temos difeentes aceleações. É mais fácil fea uma caminhão caegado ou descaegado? oquê? a a a( aceleação) m s m( massa) kg F( foça) N kg. m s = N( newton) 3 A aceleação é maio paa copos que têm meno inécia! 4 Exemplo : Uma abóboa de massa kg é aceleada a pati do epouso pela ação exclusiva das foças F e, que têm a mesma F dieção e sentidos oposto, como mosta a figua. Sabendo que a aceleação tem módulo,0 m/s e que o módulo de F é 0N, detemine F, se F >F e se F >F. F F 5 Execícios:.Uma foça poduz uma aceleação de 5m/s em um copo padão de massa m =,00 kg. Quando uma foça de mesma intensidade é aplicada a um outo copo cuja massa é m, poduz uma aceleação de m/s. (a) Qual a massa do segundo copo? (b) Qual a intensidade da foça? Resp: 0,45kg; 5N. Duas foças pependiculaes ente si, de intensidades F = 6,0 N e F = 8,0 N, Estão aplicadas em um copo de massa m = 5,0 kg. Qual o módulo da aceleação adquiida pelo copo? Resp:,0 m/s 6 Execício 3. Nas figuas abaixo, uma ou duas foças atuam sobe o disco que se move sobe o gelo sem atito ao longo do eixo x, em um movimento unidimensional. A massa do disco é m = 0,0 kg. As foças F e F são diigidas ao longo do eixo x e tem módulos F = 4,0 N e F =,0N. A foça F 3 está diigida segundo um ângulo θ = 30º e tem módulo F 3 =,0N. Em cada situação, qual é o módulo da aceleação do disco na dieção hoizontal? Resp: a) 0m/s b) 0m/s c)5,7 m/s. 7 Foça Gavitacional Nas poximidades da supefície teeste, despezando-se a esistência do a, todos os copos caem com a mesma aceleação, chamada aceleação da gavidade g. O peso de um copo é igual ao módulo da foça gavitacional que age sobe ele. g g = 9,8 m s ˆj Fes = ma u u = mg g = = mg Massa eso Se a massa de um copo fo m = 5 kg, seu peso seá = 5 x 9,8 = 49 N. Um copo tem a mesma massa em qualque luga do univeso, ao contáio do peso, que depende do valo de g. 8 3
N = N = mg Foça Nomal Quando um copo pessiona uma supefície, a supefície empua o copo com uma foça nomal F N ou N, que é pependicula à supefície. N E quando o copo está inclinado? N y Segunda Lei de Newton Exemplo 4: Um passageio de 7, kg está de pé sobe uma balança, dento do elevado. Quais as leituas na balança nas seguintes situações? a) Elevado em epouso; b) Elevado com aceleação de 3,0 m/s paa cima; c) Elevado com aceleação de 3,0 m/s paa baixo d) Se o cabo ompe e o elevado cai em queda live; N = y x Resp.: 708N, 939N, 477N; 0. sempe aponta paa o sentido negativo do eixo y. 9 0 3ª. Lei de Newton (Ação e Reação) Teceia Lei de Newton: Quando dois copos inteagem, a foça povocada po um dos copos sobe o outo é sempe igual em módulo, possui a mesma dieção e sentido contáio à foça que o outo copo exece sobe ele. 3ª. Lei de Newton (Ação e Reação) "aa cada ação há sempe uma eação oposta e de igual intensidade." F LC = F CL (mesmo módulo, mas sentidos contáios) oque o foguete sobe? oque o tijolo machuca o pé? 3ª. Lei de Newton (Ação e Reação) Como alguma coisa consegue se move se paa cada foça existe uma outa foça coespondente de mesmo módulo e dieção com sentido inveso? As foças de ação e eação não se cancelam, pois estão aplicadas em copos difeentes. A aceleação da bola é maio que a aceleação da tea mesmo estando sob ação de foças de mesma intensidade. Exemplo 5. Dois blocos (A, m A = 3,0 kg, B, m B = 7,0 kg) estão juntos sobe um plano hoizontal sem atito. Uma foça F, paalela ao plano e de intensidade F = 30 N, atua sobe A e este empua B, como indica a figua. Detemine: a) A aceleação do conjunto; b) A foça que B exece em A; c) A foça que A exece em B; F A B 3 4 4
Execício 5. Os blocos A, B e C têm massas, espectivamente, iguais a 3 kg, 5 kg, e 7 kg e o plano hoizontal no qual se apóiam é pefeitamente liso. A foça hoizontal e constante aplicada ao bloco A tem intensidade 60N. Detemine: a) A aceleação dos blocos; b) A foça que A aplica em B; c) A foça que C aplica em B. Resp: a) 4m/s b) 48N c)8n Execício 7. Um bloco de 3,5 kg é empuado ao longo de um piso hoizontal po uma foça F de intensidade 5N em um ângulo deθ=40º com a hoizontal. Se não há atito ente o bloco e o piso, qual a aceleação do bloco? 6. Um bloco de 0 Kg está sobe um plano inclinado com inclinação θ=60º. Qual é a foça nomal execida sobe o bloco pela supefície do plano e a aceleação do bloco? (Resp.: N = 49N) 5 6 Foça de Tação ou Tensão Quando uma coda (ou fio, cabo ou outo objeto do mesmo tipo) é pesa a um copo e esticada aplica ao copo uma tação T oientada ao longo da coda. Foça de Tação ou Tensão Um objeto de,0 kg está peso po uma coda com mosta as figuas a segui. Qual é a leitua no dinamômeto? (Resp.: a)08 N) A tensão é tansmitida integalmente po todo o fio! 7 8 Exemplo 6. A Fig. apesenta um bloco D (o bloco deslizante) com massa M=3,3 kg. O bloco está live paa se move ao longo de uma supefície hoizontal sem atito como, po exemplo, uma mesa com colchão de a. Este pimeio bloco está conectado, po um fio que passa po uma oldana sem atito, a um segundo bloco (o bloco penduado), com massa m=,kg. O fio e a oldana possuem massas despezíveis quando compaadas com as dos blocos (elas são consideadas sem massa ). O bloco penduado cai quando o bloco deslizante D acelea paa a dieita. Ache (a) a aceleação do bloco deslizante, (b) a aceleação do bloco penduado e (c) a tação no fio. 8. Os blocos A e B da figua ao lado têm massas, espectivamente, 4kg e kg e estão apoiados em um plano hoizontal pefeitamente liso. O fio é ideal, F é hoizontal e constante de intensidade 5N. Detemine: (a) a aceleação adquiida pelos blocos; (b) A tação no fio; (3m/s ; N) A B F 9.Dois blocos de conceto de massas m =,3 kg, e m =,8 kg estão suspensos po um fio inextensível e massa despezível que passa po uma polia. Qual a expessão e valo da aceleação do sistema e da tensão na coda em função de m e m? (Resp.: a = 3,6 m/s, T = 7N) 9 30 5
0. Um caixote de massa 00 kg é empuado po uma foça hoizontal F que o faz subi uma ampa sem atito (θ = 30º) com velocidade constante. (a) Quais os módulos (a) de F e (b) da foça que a ampa exece sobe o caixote? (Resp.: a) 566 N, b),3x0 3 N). A Figua mosta quato pingüins que estão sendo puxados sobe o gelo muito escoegadio (sem atito). As massas de tês pingüins e a tensão em duas das codas são m =kg, m 3 =5kg, m 4 =0kg, T =N e T 4 =N. Detemine a massa do pingüim m. (Resp. 3 kg) 0. Na figua temos uma foça F de módulo N é aplicada a uma caixa de massa m =,0 kg. A foça é diigida paa cima, paalelamente a um plano inclinado de ângulo θ = 37º. A caixa está ligada po uma coda a outa caixa de massa m =3,0 kg, situada sobe o piso. O plano inclinado, o piso e a polia não têm atito e as massas da polia e da coda são despezíveis. Qual é a tensão na coda a aceleação dos blocos? (Resp.: 4,6 N;,53 m/s ). Um bloco de massa M = 5 Kg está penduado po uma coda a pati de um nó, o qual está penduado em um teto po intemédio de duas outas codas. As codas têm massas despezíveis. Quais as tensões sobe as tês codas? (Resp.: T = 04 N, T = 35 N, T 3 =47N) 3 3 6