14 Conversores CCCC: Conversor Buck Boos Mea dese capíulo Capíulo Esudar o princípio de funcionameno do conversor BuckBoos objeivos Enender o funcionameno dos conversores cccc do ipo BuckBoos Analisar conversores cccc do ipo BuckBoos Simular conversores cccc do ipo BuckBoos Implemenar conversores cccc do ipo BuckBoos Prérequisios Ter esudado o capíulo referene ao princípio de funcionameno do conversor Boos Coninuidade O curso coninuará com o projeo de elemenos magnéicos Prof Clóvis Anônio Pery Florianópolis, seembro de 014
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 1 Inrodução No capíulo anerior foi esudado o princípio de funcionameno do conversor Boos, incluindo suas principais formas de onda, análise e operação em condução conínua e desconínua Nese rabalho preendese coninuar o esudo dos conversores básicos, agora abordandose o conversor BuckBoos, finalizando assim o esudo dos rês conversores básicos principais O conversor BuckBoos é um conversor abaixador e elevador de ensão, com princípio de funcionameno semelhane ao que foi viso nos capíulos aneriores para os conversores Buck e Boos, com a diferença que agora os componenes serão reposicionados visando ober uma operação diferene daquela dos conversores apenas abaixadores ou elevadores de ensão As aplicações para o conversor BuckBoos são diversas e diferem dos usos dos reguladores lineares, viso que aqueles apenas diminuem a ensão, enquano o conversor em esudo pode apresenar na saída uma ensão inferior, igual, superior a da enrada Na Figura 1 mosrase um conversor BuckBoos comercial, para aplicações de baixa poência Podese noar a presença de capaciores elerolíicos na enrada e na saída do conversor, o induor e um circuio inegrado (LM 577) que implemena o MOSFET e o circuio de comando de conrole Além disso emse resisores que formam um divisor resisivo, que junamene com um resisor ajusável (rimpo), permiem o ajuse da ensão de saída Por fim, observase na pare superior da placa, o diodo semiconduor Assim, nese capíulo será apresenado o conversor cccc BuckBoos, descrição das eapas de funcionameno, suas principais formas de onda, análise de seu funcionameno e dealhes de projeo Serão apresenados resulados de simulação, exercícios resolvidos e proposos e roeiro de laboraório Figura 1 Exemplo de conversor cccc BuckBoos comercial Fone: wwwminiinheboxcom Acesso em: 1/09/014
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 3 Princípio de Funcionameno do Conversor BuckBoos 1 Conversor CCCC BuckBoos O circuio do conversor cccc BuckBoos é mosrado na Figura Podese noar que o mesmo é formado por uma chave (S 1 ), um diodo (D 1 ), um induor ( ) e por um capacior de filro na saída ( ) A enrada é uma fone de ensão ( ) e sua saída é uma carga resisiva ( ) Nese circuio represenase a chave por um ransisor bipolar de junção, mas em seu lugar poderiase usar um ransisor MOSFET ou IGBT A ensão de saída é represenada por A ensão anes do filro de saída é represenada por v ab É imporane desacar que a ensão de enrada em polaridade inverida (negaiva) em relação à enrada, o que é uma caracerísica peculiar dese conversor Os conversores cccc possuem dois modos de funcionameno, condução conínua ou condução desconínua O modo de condução é caracerizado pela correne no induor Em regime permanene, se a correne não ainge o valor zero, enão o conversor esá operando no modo de condução conínua (CCM coninuous conducion mode) Se a correne ainge o valor zero a cada eapa de comuação, enão se esá operando no modo de condução desconínua (DCM desconinuous conducion mode) A seguir será esudado o funcionameno do conversor BuckBoos nos dois modos de operação S 1 a D 1 b Figura Circuio do conversor cccc BuckBoos i o Conversor CCCC BuckBoos Modo de Condução Conínua O conversor BuckBoos operando no modo de condução conínua apresena duas eapas de operação, mosradas nas Figura 3 e Figura 4 Esas eapas de operação são: 1 a Eapa (0, D ) Chave S 1 conduzindo (on) A ensão enre os ponos a e b será igual a ensão de enrada A correne no induor irá crescer linearmene A carga será alimenada pelo capacior a Eapa (D, ) Chave S 1 abera (off) No insane de aberura de S 1 o diodo D 1
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 4 enra em condução A ensão enre os ponos a e b será igual a ensão da saída A correne circula por, pelo diodo D 1 e pela carga Nesa eapa ocorre a desmagneização do induor Ao finalizar a segunda eapa reornase a primeira, indefinidamene As formas de onda resulanes da operação do conversor BuckBoos no modo de condução conínua são mosradas na Figura 5 Nesa figura emse o sinal de comando do inerrupor (S 1 ), denominado de v b, seguido pela ensão enre os ponos a e b, v ab Poseriormene se em a correne no induor (i L1 ), a ensão de saída ( ) e a correne no capacior (i Co ) As demais formas de onda do circuio são mosradas na Figura 6 Agora mosramse os esforços nos semiconduores (S 1 e D 1 ) É imporane desacar nas Figura 5 e Figura 6 que a correne no induor é conínua com ondulação dada por Δi L1 Do mesmo modo, a ensão sobre o capacior de saída é conínua, mas apresena ondulação (ripple) dado por Δv Co Além disso, vale desacar que ensão no capacior erá uma defasagem em relação à sua correne Esa corresponde a parcela alernada da correne no diodo, ou seja, pelo capacior circula o coneúdo de ala frequência da correne no diodo S 1 a D 1 i o b Figura 3 Primeira eapa de operação do conversor BuckBoos (CCM) S 1 a D 1 i o b Figura 4 Segunda eapa de operação do conversor BuckBoos (CCM)
v b v b v ab v S1 i L1 i L1(max) i 1 i S1 i L1(max) Δi L1 i L1(min) i L1(min) v D1 Δv Co i Co i D1 i L1(max) i L1(min) 0 D 0 D Figura 5 Formas de onda do conversor cccc BuckBoos em condução conínua Figura 6 Formas de onda do conversor cccc BuckBoos em condução conínua 1 Análise do Conversor CCCC BuckBoos no Modo de Condução Conínua A seguir será realizada a análise do conversor em esudo, visando deerminar sua ensão de saída, a correne nos elemenos do circuio e os esforços nos semiconduores 11 Tensão de Saída A ensão de enrada ( ) esá represenada na Figura pelo seu valor médio (V med ) Seus valores de pico e eficaz (RMS) serão iguais ao valor médio, viso raarse de uma variável com comporameno consane no empo Para fins de simplicação, usarseá: (med ) (ef ) ( pk ) (med ) A frequência de comuação (chaveameno) da chave S 1 seré denominada de F s Porano, o período de comuação será: 1 F s
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 6 Os inervalos de condução (T on ) e bloqueio (T off ) da chave serão dados por: T on D T off T on D ( 1 D) A relação enre o empo em que a chave esá ligada e o período oal é denominada de razão cíclica ou razão de rabalho, dada por: D T on A ensão média enre os ponos a e b será deerminada a seguir, com base na forma de onda mosrada na Figura 7 V ab V ab(med ) 1 D V ab D ( 1 D) d 1 v T o d s 0 D D T ( T s D T ) s s v ab 0 D Figura 7 Forma de onda da ensão enre os ponos a e b Vale noar que a ensão enre os ponos a e b é igual a ensão sobre o induor Esa ensão em regime permanene deve ser zero, pois o induor é magneizado e desmagneizado a cada período de comuação Do conrário, o mesmo iria armazenar energia a cada período de comuação e sua correne cresceria aé infinio A forma de onda da ensão sobre o induor é mosrada na Figura 8 Assim, emse: V L1 V ab D 1 D D ( 1 D) ( ) 0 Porano, a ensão média na saída é obida por: D V ab V Li 1 D
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 7 Considerando que a ondulação na ensão de saída seja muio pequena, como normalmene ocorre nos conversores cccc, enão podese afirmar que: (med ) (ef ) ( pk ) v L1 0 D Figura 8 Forma de onda da ensão sobre o induor 1 Ganho Esáico do Conversor BuckBoos em Condução Conínua O ganho esáico de um conversor é a relação enre sua ensão de saída e enrada, em valores médios Assim, para o conversor cccc BuckBoos em condução conínua se em: D 1 D D O comporameno da relação enre a ensão de saída e de enrada para variações na razão cíclica enre zero e cem (100) por ceno é mosrado na Figura 9 Noase pela Figura 9 que o comporameno do ganho esáico do conversor não é linear em relação às variações da razão cíclica, em ermos de valores médios É imporane desacar, observandose a Figura 9 e a expressão que deermina a ensão de saída do conversor, que ese em caracerísica de abaixador e elevador de ensão, iso é, a ensão de saída ( ) poderá ser menor, igual ou maior do que a ensão de enrada ( ), dependendo do valor de razão cíclica (D) Para valores de razão cíclica baixo de 50% se em o conversor operando como Buck, ou seja, como abaixador de ensão Em 50% se em ganho esáico uniário, ou seja, a ensão de saída é igual a ensão de enrada Já para valores de razão cíclica enre 50 e 100% se em o conversor operando como Boos, iso é, elevador de ensão Além disso, quando a razão cíclica se aproximada da unidade (100%), a saída enderá a valores muio alos
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 8 G 1 10 8 6 4 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 d Figura 9 Ganho esáico do conversor cccc BuckBoos 13 Correnes no Circuio A correne na carga será deerminada por: I o I o(med ) I o(ef ) I o( pk ) O valor médio da correne na chave será idênico a correne de enrada, viso que a mesma esá em série com a fone de alimenação Dese modo: I S1 I S1(med ) I i por: Por sua vez, a correne de enrada em função da correne de saída pode ser deerminada P i P o I i I o I i I o ( 1 D ) D V o I i I i I o 1 D ( ) D D 1 D ( ) I o
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 9 A correne média no diodo (D 1 ) será igual a correne na carga I D1 I D1(med ) I o Assim, a correne no induor pode ser obida como a diferença enre a diferença enre as correnes na chave e no diodo, como segue ( ) i S1 ( ) i D1 ( ) i L1 I L1 I S1 I D1 I L1 I i I o I o D ( 1 D) I I 1 o o 1 D Já a correne de pico no induor dependerá da ondulação de correne, que pode ser deerminada no inervalo de condução da chave A correne em um induor é deerminada pela expressão a seguir: v L1 ( ) ( ) d il1 d anerior por: Considerando que a correne erá comporameno linear, podese aproximar a expressão V L1 ΔI L1 Δ Assim: V L1 ΔI L1 Δ ΔI L1 V L1 Δ ΔI L1 V L1 Δ T on D ΔI L1 F s D A expressão anerior pode ser reescria como: ΔI L1 ( 1 D) F s Assim, o induor pode ser deerminado por:
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 10 ( 1 D) ΔI L1 F s O comporameno da ondulação de correne em função da razão cíclica pode ser observada na Figura 10 Ese gráfico foi elaborado considerandose a ondulação de correne paramerizada em função de, L i e F s Assim, pela Figura 10 podese deerminar a máxima ondulação de correne no induor, que ocorre para D0, como sendo: ΔI L1(max) F s 1 Δi Li 0,8 0,6 0,4 0, 0 d 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 Figura 10 Comporameno da ondulação de correne em função da razão cíclica Assim, a correne máxima no induor será a soma de sua correne média com a meade da ondulação de correne, pois esa insere uma variação para mais e para menos na correne dese elemeno I L1(max) I L1 ΔI L1 A correne eficaz no induor será a soma quadráica da correne eficaz de enrada e da saída, além da correne eficaz devido a ondulação de correne nese elemeno: I L1(ef ) I ΔL1(ef ) I i I o I L1(ef ) ΔI L1 3 ( I L1 ) Já a correne eficaz no capacior de saída deve ser deerminada considerando que oda
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 11 ondulação de correne do diodo ( ΔI D1 ) irá circular pelo filro, viso que a correne na saída é conínua: I Co(ef ) ( ) 1 ( 1 D) 1 I L1 ΔI L1 3 I o Por sua vez, a correne máxima (de pico) no capacior será: I Co(max) I L1(max) I o Vale desacar que odas as expressões deerminadas aneriormene são deduzidas a parir das formas de onda apresenadas na Figura 5 14 Rendimeno do Conversor O circuio é ideal, resulando sem perdas Podese demonsrar que: P o I o P i I i η P o P i I o I i 1 I o I i I i I o 15 Esforços de Correne e Tensão nos Semiconduores A ensão máxima sobre a chave S 1 é igual ao pico da ensão de enrada somado com o pico da ensão de saída: V S1 ( pk ) ( pk ) Já as correnes na chave serão: I S1 ( pk ) I L1(max) I S1 (med ) D I L1 I S1 (ef ) 1 ( ) D 3 1 I ΔI L1 L1
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 1 A ensão máxima sobre o diodo D 1 é igual ao pico da ensão de enrada somado com o pico da ensão de saída: V D1 ( pk ) ( pk ) Por sua vez, as correnes no diodo serão: I D1 ( pk ) I L1(max) I 1 D D1 (med ) ( ) I L1 I D1 (ef ) 1 ( ) ( 1 D) 1 I L1 ΔI L1 3 16 Ondulação na Tensão de Saída A ondulação (ripple) na ensão de saída é deerminada a parir da correne que circula pelo capacior de filro, conforme pode ser observado nas Figura 5 e na Figura 11 Tomase a componene fundamenal da correne no diodo (i Fo ), muliplicandose a mesma pela reaância capaciiva do capacior Desa operação resula que: ΔV Co D I o F s Assim, o capacior pode ser deerminado por: D I o ΔV Co F s Δv Co i Co 0 D Figura 11 Formas de onda da ensão e correne no capacior de filro i Fo 3 Conversor CCCC BuckBoos Modo de Condução Desconínua O conversor BuckBoos operando no modo de condução desconínua apresena rês
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 13 eapas de operação, mosradas nas Figura 1, Figura 13 e Figura 14 Esas eapas de operação são: 1 a Eapa (0, D ) Chave S 1 conduzindo (on) A ensão enre os ponos a e b será igual a ensão de enrada ( ) A correne no induor irá crescer linearmene Nesa eapa a fone ( ) fornece energia para a magneização do induor A saída é alimenada pelo capacior a Eapa (D, T i0 ) Chave S 1 abera (off) No insane de aberura de S 1 o diodo D 1 enra em condução A ensão enre os ponos a e b será igual a ensão da saída A correne circula por, pelo diodo D 1 e pela carga Nesa eapa ocorre a desmagneização do induor 3 a Eapa (T i0, ) A correne no induor se anula e assim a chave o diodo esão bloqueados A carga é alimenada pelo capacior Esa eapa dura aé o novo acionameno da chave em Ao finalizar a erceira eapa reornase a primeira, indefinidamene As formas de onda resulanes da operação do conversor BuckBoos no modo de condução conínua são mosradas na Figura 15 Nesa figura emse o sinal de comando do inerrupor (S 1 ), denominado de v b, seguido pela ensão enre os ponos a e b, v ab Poseriormene se em a correne no induor (i L1 ), a ensão de saída ( ) e a correne no capacior (i Co ) As demais formas de onda do circuio são mosradas na Figura 16 Agora mosramse os esforços nos semiconduores (S 1 e D 1 ) S 1 a D 1 i o b Figura 1 Primeira eapa de operação do conversor BuckBoos (DCM) S 1 a D 1 i o b Figura 13 Segunda eapa de operação do conversor BuckBoos (DCM)
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 14 S 1 a D 1 i o b Figura 14 Terceira eapa de operação do conversor BuckBoos (DCM) v b v b v ab v S1 i L1 i L1(max) i S1 i 1 i L1(min)0 Δi L1 i L1(max) v D1 Δv Co i Co i D1 i L1(max) 0 D T io 0 D T io Figura 15 Formas de onda do conversor cccc BuckBoos em condução desconínua Figura 16 Formas de onda do conversor cccc BuckBoos em condução desconínua É imporane desacar nas Figura 15 e Figura 16 que a correne no induor é desconínua com ondulação dada por Δi L1 Já a ensão sobre o capacior de saída é conínua, mas apresena ondulação (ripple) dado por Δv Co Além disso, vale desacar que ensão no capacior erá uma defasagem em relação à sua correne Esa corresponde a parcela alernada da correne no diodo, ou seja, pelo capacior circula o coneúdo de ala frequência da correne no diodo D 1
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 15 31 Análise do Conversor CCCC BuckBoos no Modo de Condução Desconínua A seguir será realizada a análise do conversor em esudo, visando deerminar sua ensão de saída, a correne nos elemenos do circuio e os esforços nos semiconduores, considerando seu modo de operação em condução desconínua 311 Tensão de Saída A ensão de enrada ( ) esá represenada na Figura pelo seu valor médio (V med ) Seus valores de pico e eficaz (RMS) serão iguais ao valor médio, viso raarse de uma variável com comporameno consane no empo Para fins de simplicação, usarseá: (med ) (ef ) ( pk ) (med ) A frequência de comuação (chaveameno) da chave S 1 seré denominada de F s Porano, o período de comuação será: 1 F s Os inervalos de condução (T on ) e bloqueio (T off ) da chave serão dados por: T on D T off T on D ( 1 D) A relação enre o empo em que a chave esá ligada e o período oal é denominada de razão cíclica ou razão de rabalho, dada por: D T on A ensão média enre os ponos a e b será deerminada a seguir, com base na forma de onda mosrada na Figura 17 V ab V ab(med ) 1 D d 1 ( v T o ) d s 0 T i0 D Para se ober a ensão média será necessário deerminar o insane em que a correne no induor se anula (T i0 ) Ese insane depende da correne da carga, ou seja, será dependene da ensão de saída Ese valor pode ser obido considerandose que a ensão média sobre o induor deve ser nula, conforme mosrado na Figura 18
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 16 T i0 D No enano, pelo resulado obido noase que esa expressão para o insane T i0 não é úil por hora, viso que ela depende da ensão de saída, a qual jusamene desejase deerminar Dese modo devese buscar oura alernaiva Esa consise em considerar que o valor médio da correne no induor (Figura 15) é igual a correne média de enrada (I i ) somada a correne média de saída (I o ) v ab 0 D T Ti0 s Figura 17 Forma de onda da ensão enre os ponos a e b v L1 0 D T Ti0 s Figura 18 Forma de onda da ensão sobre o induor Procedendose assim, emse: I L1(max) D I L1 I i I o i L1 I L1(max) 0 D T D s I ( ) L1(max) I L1(max) T D T i0 D T i0 D T i0 i0 0 T io T s
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 17 I L1(med ) 1 i T L1( ) d I i s I o 0 Resolvendo a expressão acima se obem: T i0 ( ) I i I o T I s L1(max) Assim, usando a expressão obida para T i0 e para ΔI L1(max) se obem: D F s Cosiderando que a ondulação na ensão de saída seja muio pequena, como normalmene ocorre nos conversores cccc, enão podese afirmar que: (med ) (ef ) ( pk ) 31 Ganho Esáico do Conversor BuckBoos em Condução Desconínua O ganho esáico de um conversor é a relação enre sua ensão de saída e enrada, em valores médios Assim, para o conversor cccc BuckBoos em condução desconínua se em: D 1 F s É imporane desacar que o ganho esáico depende da carga (I o ) e do induor de enrada ( ) Em ouras palavras, sempre que a carga do conversor for alerada, emse um comporameno disino em ermos de ganho esáico 313 Correnes no Circuio A correne na carga será deerminada por: I o I o(med ) I o(ef ) I o( pk ) O valor médio da correne na chave será idênico a correne de enrada, viso que a mesma esá em série com a fone de alimenação Dese modo: I S1 I S1(med ) I i
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 18 por: Por sua vez, a correne de enrada em função da correne de saída pode ser deerminada P i P o I i I o I i I o ( 1 D ) D V o I i I i I o 1 D ( ) D D 1 D ( ) I o A correne média no diodo (D 1 ) será igual a correne na carga I D1 I D1(med ) I o Assim, a correne no induor pode ser obida como a diferença enre a diferença enre as correnes na chave e no diodo, como segue ( ) i S1 ( ) i D1 ( ) i L1 I L1 I S1 I D1 I L1 I i I o I o D ( 1 D) I I 1 o o 1 D A correne máxima no induor foi deerminada aneriormene, sendo: I L1(max) D De odo modo, é ineressane fazer: ΔI L1 I L1(max) D F s D Assim, o induor pode ser deerminado por:
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 19 ΔI L1(max) F s D A correne eficaz no induor será: I L1(ef ) I L1(max) T io 3 Considerando que oda ondulação de correne do diodo ( ΔI D1 ) circula pelo capacior, sua correne eficaz será dada por: I Co(ef ) I I I T i0 D T s D1(ef ) o L1(max) 3 I o Por sua vez, a correne máxima (de pico) no capacior será: I Co(max) I L1(max) I o 314 Rendimeno do Conversor O circuio é ideal, resulando sem perdas Podese demonsrar que: P o I o P i I i η P o P i I o I i 1 I o I i I i I o 315 Esforços de Correne e Tensão nos Semiconduores A ensão máxima sobre a chave S 1 é igual ao pico da ensão de enrada somada ao pico da ensão de saída: V S1 ( pk ) ( pk ) V 1 Já as correnes na chave serão: I S1 ( pk ) I L1(max)
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 0 I S1 (med ) D I L1(max) I S1 (ef ) I L1(max) D 3 da ensão de saída: A ensão máxima sobre o diodo D 1 é igual ao pico da ensão de enrada somada ao pico V D1 ( pk ) ( pk ) V 1 Por sua vez, as correnes no diodo serão: I D1 ( pk ) I L1(max) I D1 (med ) I L1(max) D I L1 I D1 (ef ) I L1(max) T i0 D 3 316 Ondulação na Tensão de Saída A ondulação de ensão no capacior dependerá da ondulação de correne máxima no diodo, que por sua vez depende da carga do conversor e da ondulação de correne no induor de enrada Assim, ornase complexo deerminar a ondulação de ensão no capacior Sugerese que seja uilizado o recurso de simulação para se ober a mesma De odo modo, podese fazer uma aproximação que consise em deerminar ΔV Co D I o ΔV Co D I o F s Porano, o capacior pode ser deerminado por: D I o ΔV Co F s 3 Simulação dos Conversores em Esudo O conversor cccc BuckBoos será simulado uilizando os sofwares Psim e Mulisim
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 1 Inicialmene será realizada uma simulação considerando componenes ideais, para fins de verificação das expressões eóricas apresenadas A seguir será realizada uma simulação com componenes reais, visando a verificação das diferenças apresenadas em relação à simulação ideal 31 Simulação do Circuio com Componenes Ideais O circuio simulado no Psim esá mosrado na Figura 19, com as mesmas caracerísicas do problema apresenado no início dese capíulo Noe que os componenes são ideais, ou seja, genéricos, não se uilizando algum modelo específico de chave A fone é para 1 V (médios) A carga possui uma resisência de 0 Ω O empo de simulação pode ser de 5 ms e passo de cálculo de 0,0001 ms (0,1 µs) Noe que a frequência de comuação é de 0 khz e a razão cíclica é de 60% O elemeno ON1 é uilizado pelo Psim para comandar inerrupores, equivalene a um driver de acionameno do inerrupor O induor de filro é de 500 μh e o capacior é de μf As formas de onda das principais variáveis do circuio esão mosradas nas Figura 0 e na Figura 1 Na Figura 0 emse as formas de onda durane o ransiório de parida do conversor Já na Figura 1 mosramse as formas de onda para o circuio operando em regime permanene Mosramse as ensões de enrada, saída, enre os ponos a e b e de comando (PWM) do inerrupor, além da correne no induor e da saída Os valores calculados e simulados são mosrados na Tabela 1, onde noase que os mesmos condizem enre si Noe que a ensão de saída em polaridade inverida em relação à ensão de enrada do conversor Com relação a poência calculada na saída, podese agora aplicar a seguine expressão: P o I o Figura 19 Circuio simulado no Psim
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos Figura 0 Principais formas de onda do conversor cccc BuckBoos com componenes ideais Tabela 1 Resulados para conversor cccc BuckBoos com componenes ideais Variável Descrição Valor calculado Valor simulado (avg)) Tensão média na carga 18 V 18 V ΔV Co Ondulação de ensão na carga 1,3 V 1,0 V I o(avg) Correne média na carga 0,9 A 0,9 A P o Poência na saída 16, W 16,1 W P i Poência na enrada 16, W 16,07 W η Rendimeno 100% 100% I i(avg) Correne média na fone 1,35 A 1,34 A I Li(max) Correne máxima no induor,61 A,61 A I Li(avg) Correne média no induor,5 A,3 A I Li(ef) Correne eficaz no induor,6 A,4 A ΔI Li Ondulação de correne no induor 0,7 A 0,70 A I Co(max) Correne máxima no capacior 1,71 A 1,7 A I Co(ef) Correne eficaz no capacior 1,11 A 1,11 A I S1(max) Correne máxima na chave,61 A,61 A I S1(avg) Correne média na chave 1,35 A 1,34 A I S1(ef) Correne eficaz na chave 1,75 A 1,74 A I D1(max) Correne máxima no diodo,61 A,61 A I D1(avg) Correne média no diodo 0,9 A 0,90 A I D1(ef) Correne eficaz no diodo 1,4 A 1,4 A V S1(max)) Tensão máxima sobre a chave 30 V 30,7 V V D1(max)) Tensão máxima sobre o diodo 30 V 30,7 V
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 3 Figura 1 Principais formas de onda do conversor cccc BuckBoos com componenes ideais 3 Simulação do Circuio com Componenes Reais O circuio simulado no Mulisim esá mosrado na Figura Noe que os componenes são reais, ou seja, o inerrupor possui um modelo específico para o circuio, que é o MTD6N15T4G A fone é para 1 V (médios) A carga possui uma resisência de 0 Ω O empo de simulação pode ser de 5 ms e passo de cálculo de 0,0001 ms (0,1 µs) Noe que a frequência de comuação é de 0 khz e a razão cíclica é de 60% O induor de filro é de 500 μh e o capacior é de μf As formas de onda da ensão na enrada, ensão na saída e correne de carga são mosradas na Figura 3 Pelo fao de se usar um ransisor do ipo MOSFET com baixa resisência enre dreno e fone, a queda de ensão nese componene é pequena, resulando em um funcionameno mais próximo do ideal Lembre que na simulação do conversor Buck, em capíulo anerior, uilizouse um ransisor bipolar de junção, provocando uma queda de ensão grande enre seu coleor e emissor, afeando subsancialmene o funcionameno do conversor As formas de onda das principais correnes no circuio são mosradas na Figura 4 Figura Circuio simulado no Mulisim
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 4 Tabela Resulados para conversor cccc BuckBoos com componenes reais Variável Descrição Valor calculado Valor simulado (avg)) Tensão média na carga 18 V 17,11 V ΔV Co Ondulação de ensão na carga 1,3 V 1,14 V I o(avg) Correne média na carga 0,9 A 0,88 A P o Poência na saída 16, W 14,67 W P i Poência na enrada 16, W 16,06 W η Rendimeno 100% 91,3% I i(avg) Correne média na fone 1,35 A 1,34 A I Li(max) Correne máxima no induor,61 A,48 A I Li(avg) Correne média no induor,5 A,15 A I Li(ef) Correne eficaz no induor,6 A,15 A ΔI Li Ondulação de correne no induor 0,7 A 0,69 A I Co(max) Correne máxima no capacior 1,71 A 1,86 A I Co(ef) Correne eficaz no capacior 1,11 A 1,05 A I S1(max) Correne máxima na chave,61 A,49 A I S1(avg) Correne média na chave 1,35 A 1,34 A I S1(ef) Correne eficaz na chave 1,75 A 1,7 A I D1(max) Correne máxima no diodo,61 A,69 A I D1(avg) Correne média no diodo 0,9 A 0,81 A I D1(ef) Correne eficaz no diodo 1,4 A 1,34 A V S1(max)) Tensão máxima sobre a chave 30 V 9,89 V V D1(max)) Tensão máxima sobre o diodo 30 V 8,77 V Figura 3 Formas de onda da ensão de enrada, de saída e nos enre os ponos a e b A poência dissipada nos componenes (ransisor e diodo) é da ordem de 1,39 W, resulando em um rendimeno de aproximadamene 91,3% para o conversor Vale ressalar que o circuio simulado em apenas fins didáicos, não devendo ser implemenado em laboraório nas condições apresenadas aqui Além disso, é imporane noar nas simulações com componenes ideais e/ou reais, que a
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 5 ensão máxima sobre a chave e o diodo é um pouco superior a ensão de saída nominal Isso ocorre em função da ondulação de ensão na carga, fazendo com que a ensão máxima na carga seja ambém um pouco superior a escolhida Figura 4 Formas de onda das principais correnes do circuio 4 Exercícios Exercícios Resolvidos ER 01) Considerando o circuio da Figura 5 e que a fone de alimenação seja de 9 V, a chave é ideal e esá operando com razão cíclica de 60%, a carga em resisência de 5 Ω, o conversor esá operando em condução conínua, deermine: A ensão média na carga As correnes médias em odos os elemenos do circuio A poência média na carga S 1 a D 1 b Figura 5 Circuio para exercício resolvido 01 i o
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 6 A ensão média na carga será: D 1 D 9 0,6 1 0,6 13,5V As correnes médias nos elemenos do circuio serão: I o 13,5 5,7 A I Co 0 A D I i I o 1 D,7 0,6 1 0,6 4,05 A I L1 I i I o 4,05,7 6,75 A I S1 I i 4,05 A I D1 I o,7 A A poência média na carga é: P o I o 13,5,7 36,45 W ER 0) Considere que no circuio da Figura 6 a ensão de enrada seja de 1 V, a ensão de saída deve ser de 10 V com correne de 1 A O induor em uma induância de 500 μh e o capacior em capaciância de 10 μf A frequência de operação do circuio é de 50 khz Os semiconduores são ideais Deermine: A razão cíclica de operação do conversor As correnes de pico, média e eficaz nos componenes do circuio A poência média na carga As ensões máximas nos semiconduores As ondulações de correne e ensão S 1 a D 1 b Figura 6 Circuio para exercício resolvido 0 i o A razão cíclica de operação será:
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 7 D 10 1 10 0,91 A correne na carga já esá deerminada e vale 1 A Dese modo, as correnes médias nos elemenos do circuio serão: D I i I o 1 D 1 0,91 1 0,91 10,11A I L1 I i I o 10,111 11,11A I S1 I i 10,11A I D1 I o 1,0 A Para deerminar as correnes máximas e eficazes, devese deerminar inicialmene a ondulação de correne no induor, que será: ΔI L1 1 D 0,91 0,437 A F s 500µ 50k Assim, a correne máxima nos elemenos do circuio será: I L1(max) I S1 (max) I D 1 (max) I 1 ΔI L1 11,11 0,437 11,33 A As correnes eficazes nos elemenos do conversor serão: I L1(ef ) ΔI L1 3 ( I L1 ) 0,437 3 ( 11,11) 11,11A I Co(ef ) ( ) 1 ( 1 D) 1 I L1 ΔI L1 I 3 o ( ) 1 ( 1 0,91) 1 11,11 0,437 1 3,18 A 3 I S1 (ef ) 1 I D1 (ef ) 1 ( ) 1 0,91 D 3 1 I ΔI L1 L1 ( ) ( ) 10,6 A 3 1 11,11 0,437 ( ) 3 ( 1 D) 1 I L1 ΔI L1 1 ( 3 1 0,91) 1 11,11 0,437 3,33 A A poência média na carga é: P o I o 10 1 10W
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 8 As ensões máximas sobre os semiconduores serão: V V V V S1 1 10 13V (max) D 1 (max) i o A ondulação de ensão na carga será: ΔV Co D I o F s 0,9 1 10µ 50k 0,83V Exercícios Proposos EP 01) Considerando o circuio da Figura 5 e que a fone de alimenação seja de 9 V, a chave é ideal e será comandada com uma razão cíclica de 75% e a carga em resisência de 5 Ω, o diodo ambém é ideal Deermine: A ensão média na carga As correnes médias nos elemenos do circuio A poência média na carga A ensão máxima sobre os semiconduores O rendimeno do circuio EP 0) Considerando o circuio da Figura 7 operando com um ransisor N, razão cíclica de 40%, frequência de chaveameno de 0 khz, a ensão de enrada é 1 V, a carga em resisência de 50 Ω, o diodo será o MUR105 O induor em induância de 1 mh e o capacior em capaciância de 10 μf Considere operação em condução conínua Deermine: A ensão média na carga As correnes de pico, média e eficaz nos elemenos do circuio A poência média na carga A ensão máxima sobre os semiconduores A ondulação de correne e ensão O rendimeno do circuio S 1 a D 1 b Figura 7 Circuio para exercício proposo 0 i o EP 03) Desenhe as principais formas de onda para o exemplo resolvido 01 (ER 01)
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 9 EP 04) Desenhe as principais formas de onda para o exemplo resolvido 0 (ER 0) EP 05) Simule o circuio do exemplo resolvido 01 (ER 01) no sofware Psim e compare os resulados obidos no simulador com os calculados EP 06) Simule o circuio do exemplo resolvido 0 (ER 0) no sofware Mulisim e compare os resulados obidos no simulador com os calculados EP 07) Simule o circuio do exercício proposo 0 (EP 0) no sofware Mulisim e compare os resulados obidos no simulador com os calculados EP 08) Considere que no circuio da Figura 8 a ensão de enrada seja de 4 V, a ensão de saída deve ser de 100 V com correne de 500 ma A ondulação de correne desejada é de 10% e a ondulação de ensão deve ser de 1% A frequência de operação do circuio é de 50 khz Os semiconduores são ideais Deermine, considerando condução conínua: A razão cíclica de operação do conversor Os valores do induor e do capacior de filro As correnes de pico, média e eficaz nos componenes do circuio A poência média na carga As ensões máximas nos semiconduores As ondulações de correne e ensão S 1 a D 1 b i o Figura 8 Circuio para exercício proposo 08 EP 09) Repia o exercício proposo 08 considerando condução desconínua, ou seja, deermine os elemenos do filro de saída para que isso aconeça EP 10) Considerando o circuio da Figura 5 e que a fone de alimenação seja de 1 V, a chave é ideal e esá operando com razão cíclica de 4%, a carga em resisência de 5 Ω, o conversor esá operando em condução desconínua, deermine: A ensão média na carga As correnes médias em odos os elemenos do circuio A poência média na carga EP 11) Refaça o exercício resolvido 0 considerando que o conversor eseja operando sem carga
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 30 EP 1) Refaça o exercício resolvido 01 considerando que o conversor eseja operando sem carga EP 13) Refaça o exercício proposo 01 considerando que o conversor eseja operando sem carga EP 14) Refaça o exercício proposo 0 considerando que o conversor eseja operando sem carga EP 15) Refaça o exercício proposo 10 considerando que o conversor eseja operando sem carga 5 Laboraório 51 Inrodução Esa aividade de laboraório em por objeivo exerciar o coneúdo esudado nesa aula (capíulo), especificamene sobre o esudo de conversores cccc do ipo BuckBoos Em sínese, objeivase: Implemenar moduladores de largura de pulso (PWM) no Arduino Monar um conversor cccc BuckBoos Enender os princípios básicos de conversores cccc Realizar medições no circuio Observar as formas de onda sobre os elemenos do circuio 5 Modulação Por Largura de Pulsos no Arduino Inicialmene, grave no Arduino um programa que gere rês valores disinos de PWM conforme a Tabela 3 Observe com o osciloscópio se os sinais aparecem correamene nos erminais de saída PWM do Arduino Tabela 3 Lógica para geração da razão cíclica Razão cíclica 0 30% 50% 70% PWM Medido 53 Conversor CCCC BuckBoos Mone na mariz de conaos o circuio mosrado na Figura 9 a seguir A ensão de enrada (n ) será de 7 V O diodo será o 1N4936 e o induor será de 5 mh Já o capacior de saída será de 680 μf
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 31 Conece um resisor de carga de 70 Ω O PWM do Arduino esá configurado para operar em 500 Hz Inicialmene verifique o correo funcionameno do circuio, observando a forma de onda na carga ( ) com uma razão cíclica de 30%! ATENÇÃO: O conversor BuckBoos não pode operar com razão cíclica de 100% Se isso ocorrer, os componenes do circuio podem ser danificados Assim, fique aeno à ensão de saída, para que esa não assuma valores proibiivos 3 PROFET 7 V PWM in 4 Comando e Proeção 1 GND 5 D 1 Figura 9 Circuio do conversor cccc BuckBoos A seguir alere a razão cíclica no Arduino conforme soliciado na Tabela 4, medindo a ensão de saída e anoando os valores, para poseriormene comparar com os cálculos realizados Tabela 4 Tensão média de saída no conversor cccc BuckBoos Razão cíclica 0 30% 50% 70% Tensão de saída Calculado Medido Erro A ensão de saída do conversor BuckBoos é calculada por:
Capíulo 14 Conversores cccc: Conversor BuckBoos 3 D 1 D condução conínua D F s condução desconínua Em odas as medições realizadas, calcule o erro (desvio percenual) enre o valor calculado (eórico) e o valor medido (experimenal), uilizando a expressão: ε Valor eórico Valor experimenal Valor eórico 100% 54 Análise dos Resulados 1) Esboce as formas de onda observadas no osciloscópio na Figura 30 ) Compare os valores medidos com os valores calculados no ensaio realizado e explique a razão das discrepâncias (erros de grande ampliude), caso enham ocorrido vi ( ) v ( ) o vi ( ) v ( ) o d( ) d( ) 0 3 T s 0 3 T s D 30% D 50% Figura 30 Principais formas de onda do conversor cccc BuckBoos 6 Referências [1] BARBI, I Elerônica de poência Florianópolis: Edição do Auor, 005 [] AHMED, A Elerônica de poência São Paulo: Prenice Hall, 000 [3] MELLO, J L A Projeos de fones chaveadas São Paulo: Érica, 1987
Capíulo 11 Conversores cccc: Princípio de Funcionameno 33 [4] MOHAN, N Power Elecronic Converers, Applicaion and Design New York: IEWilwy, 003 [5] PRESSMAN, A I Swiching Power Supply Design New York: McGraw Hill, 1998 [6] BARBI, Ivo Projeo de Fones Chaveadas ª Edição Revisada, Florianópolis, 006 [7] ERICKSON, Rober W Fundamenals of Power Elecronics New York, EUA Chapman & Hall, 1997 [8] POMILIO, J A Noas de aula de Graduação São Paulo, SP UNICAMP, 013