Retificador Boost Entrelaçado com Elevado Fator de Potência e Sem Ponte de Diodos

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1 Campus de Ilha Soleira PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Reificador Boos Enrelaçado com Elevado Faor de Poência e Sem Pone de Diodos LUCIANO DE SOUZA DA COSTA E SILVA Orienador: Prof. Dr. Falcondes José Mendes de Seixas Disseração apresenada à Faculdade de Engenharia - UNESP Campus de Ilha Soleira, para obenção do íulo de Mesre em Engenharia Elérica. Área de Conhecimeno: Auomação. Ilha Soleira SP Dezembro/011

2 FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Traameno da Informação Serviço Técnico de Biblioeca e Documenação da UNESP - Ilha Soleira. S586r Silva, Luciano de Souza da Cosa e. Reificador boos enrelaçado com elevado faor de poência e sem pone de diodos / Luciano de Souza da Cosa e Silva. -- Ilha Soleira : [s.n.], f. : il. Disseração (mesrado) Universidade Esadual Paulisa. Faculdade de Engenharia de Ilha Soleira. Área de Conhecimeno: Auomação, 011 Orienador: Falcondes José Mendes de Seixas Inclui bibliografia 1. Conversor CA-CC.. Pré-reguladores. 3. Faor de poência. 4. Disorção harmônica. 5. Modulação PWM. 6. Conversor boos enrelaçado.

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4 À Deus e a minha família, em especial aos meus pais Brasílio e Clarice por odo o amor incondicional dedicado e pelos valores e ensinamenos a mim proporcionados. DEDICO.

5 AGRADECIMENTOS Aos meus pais Brasílio Alvimar da Cosa e Silva e Clarice Aparecida de Souza e Silva pelo apoio e carinho oferecido em odos os momenos, pelo exemplo de força e coragem que sempre represenaram para mim; foram o espelho e a fone de energia para superar oda e qualquer dificuldade enconrada nese caminho. Aos meus irmãos Gabriel de Souza da Cosa e Silva e Lilian Maria da Cosa e Silva pela amizade e o companheirismo dedicados. Ao Prof. Dr. Falcondes José Mendes de Seixas por odo ensinameno, incenivo, confiança e orienação. Ao Prof. Dr. Guilherme de Azevedo e Melo pela paricipação nas bancas examinadoras, pelas sugesões écnicas e paricipações direas no desenvolvimeno experimenal do rabalho. Ao Prof. Dr. Jurandir de Oliveira Soares pela disponibilidade em paricipar desa banca examinadora, conribuindo de forma eficaz para a melhoria do rabalho. Ao Prof. Dr. Carlos Albero Canesin pela conribuição écnica e pelas sugesões apresenadas em sua paricipação no exame de qualificação. Aos amigos e colegas do laboraório de Elerônica de Poência (LEP): Leonardo Polronieri Sampaio, Moacyr Aureliano Gomes de Brio, José Ugaz Peña, Alírio Fazio Junior e Priscila da Silva Oliveira. Aos grandes amigos e colegas do Laboraório de Pesquisa em Conrole (LPC): Edson Íalo Mainardi Júnior, Manoel Rodrigo Moreira e Wallyson Alves de Souza. À Faculdade de Engenharia de Ilha Soleira (FEIS), que por meio de seus docenes e funcionários écnicos e adminisraivos, proporcionaram-me odo conhecimeno écnico e cienífico adquirido durane as fases de graduação e mesrado. Aos meus grandes amigos de Ocauçu/SP pelo companheirismo e força em odos os momenos. Ao Conselho Nacional de Desenvolvimeno Cienífico e Tecnológico (CNPq) pelo apoio financeiro.

6 Mesre não é quem sempre ensina, mas quem de repene aprende. João Guimarães Rosa

7 RESUMO Ese rabalho propõe um conversor CA-CC, modulado por largura de pulso (PWM), de elevado faor de poência, doado de um conrole variável da razão cíclica. O eságio de poência do conversor pré-regulador do faor de poência (PFP) proposo é composo por múliplas células enrelaçadas. A inegração das écnicas de enrelaçameno (inerleaving) à écnica de eliminação da pone reificadora da enrada (bridgeless) busca diminuir as perdas de energia e disribuir os esforços de correne nos semiconduores da esruura conversora de poência. O levanameno bibliográfico foi realizado com inuio de analisar resulados e caracerísicas de conversores CA-CC baseados em esruuras PFP boos modificadas. Comparações foram realizadas levando em consideração as caracerísicas de disorção harmônica, faor de poência, complexidade do circuio de conrole, eficiência energéica, esforços nos semiconduores de poência e emissão de inerferência eleromagnéica (IEM). O conversor proposo é enão equacionado e os valores dos componenes acumuladores de energia deerminados são escrios como função das especificações de projeo. Análises gráficas indicam o comporameno da disorção harmônica e do faor de poência da esruura auando em diferenes níveis de ensão. Simulações são realizadas como forma de comprovar a eficácia do sisema conversor no que se refere à correção do faor de poência e à disribuição dos esforços nos semiconduores de poência. Os principais resulados esão disposos em abelas comparaivas, que indicam um faor de poência praicamene uniário. O sisema de regulação da ensão saída, esado via simulação compuacional, apresena resulados que demonsram boa dinâmica na resposa ransiória e erro nulo a regime frene às variações de carga e afundamenos na ensão de alimenação. O proóipo referene ao eságio de poência implemenado no laboraório operou de acordo com o esperado. As formas de onda demonsraram a correa operação do conversor para aplicação em média poência sendo que o rendimeno da esruura eseve em orno de 95%. Palavras-chave: Conversor CA-CC. Pré-reguladores. Faor de poência. Disorção harmônica. Modulação PWM. Conversor boos enrelaçado.

8 ABSTRACT This paper proposes an AC-DC converer, pulse widh modulaed (PWM) wih high power facor and a variable duy cycle conrol. The power facor preregulaor (PFP) converer proposed is composed of muliple bridgeless boos inerleaved cells. The inegraion of hese echniques allows a reducion in he energy losses and sharing he sress in power semiconducors. The lieraure review was performed in order o analyze he resuls and characerisics of AC-DC converers based on modified PFC boos srucures. Comparisons were made aking ino accoun he characerisics of harmonic disorion, power facor, complexiy of conrol circuiry, energy efficiency, curren sress in power semiconducors, and emission of elecromagneic inerference (EMI). The proposed converer is mahemaically equaed and he values of he reacive componens are wrien as a funcion of design specificaions. Graphical analysis indicaes he behavior of harmonic disorion and power facor of he srucure a differen volage levels. Simulaions are performed in order o demonsrae compliance of he converer sysem wih respec o he power facor correcion and disribuion effors in he power semiconducors. The main resuls are arranged in comparaive ables which indicae power facor very closed o uniy. The conrol sysem applied o he converer was evaluaed hrough he compuer simulaions which showed good dynamics a ransien response and null seady-sae error faced o load variaions and sags in he volage supply. The prooype for he power sage implemened in he laboraory operaed according wih expecaions. The waveforms demonsrae he correc operaion of he converer and energy efficiency of he srucure was around 95%. Keywords: AC-DC Converer. Preregulaor. Power facor. Harmonic disorion. Pulse widh modulaion. Inerleaved boos converer.

9 SUMÁRIO Capíulo Inrodução Considerações Iniciais Técnica de Enrelaçameno de Múliplas Células Conversoras Família de Conversores PFP Bridgeless Boos Conversor PFP Bridgeless Dual Boos Conversor PFP Bridgeless Boos chaves bidirecionais Conversor PFP Bridgeless Two-Boos Conversor PFP Bridgeless Two-Boos com Induores de Núcleo Comum Conversor PFP Bridgeless Toem-Pole e Pseudo Toem-Pole Comparação enre os conversores PFP Bridgeless Boos Conclusões... 4 Capíulo... 7 Conversor PFP Bridgeless Boos Enrelaçado Considerações Iniciais Conversor CC-CC Boos Conversor PFP Boos Conversor PFP Bridgeless Boos Conversor PFP Bridgeless Boos Enrelaçado Conclusões Capíulo Modelagem e Conrole do Conversor PFP Operando em MCD Considerações Iniciais Modelo médio linearizado em espaço de esados Projeo do Regulador de Tensão Especificações de Projeo e Resulados de Simulação Exemplo de projeo Resulados de simulação Conclusões Capíulo Conrole Variável da Razão Cíclica Considerações Iniciais Técnica de Modulação Variável da Razão Cíclica... 87

10 4.3.Especificações de Projeo e Resulados de Simulação Exemplo de Projeo Resulados de Simulação Conclusões Capíulo Resulados Experimenais Considerações Iniciais Especificação do eságio de poência Resulados experimenais para o conversor PFP bridgeless boos enrelaçado Conclusões Capíulo Conclusão Geral Referências

11 10 Capíulo 1 Inrodução 1.1.Considerações Iniciais Ese rabalho em como principal objeivo propor um conversor CA-CC de elevado faor de poência, com alo rendimeno, para aplicações em poências de aé alguns kilowas, e que proporcione em sua saída, ensão CC regulada e esabilizada dada as perurbações exisenes no sisema elérico. Nesse senido, os conversores CA-CC, modulados por largura de pulso (PWM), são amplamene uilizados na conversão de energia. A aplicação desses conversores em sido difundida na uilização de fones de alimenação para uma diversidade de sisemas elerônicos, como sisemas de energia para elecomunicações, sisemas para uilização de energia solar, acionameno elérico para moores de propulsão em veículos e embarcações, sisemas de energia para saélies e sisemas de ransmissão de correne conínua. Também são aplicados frequenemene como blocos modulares básicos em ouros sisemas de conversão de energia. A disorção harmônica pode ser considerada como sendo devida à presença de componenes senoidais de frequências diferenes da fundamenal na forma de onda da ensão ou correne da rede de alimenação, adicionando-se assim, deformações consideráveis nesas formas de onda. Esas deformações reduzem o faor de poência (FP), reduzindo ambém a eficiência no aproveiameno da energia aiva devido ao aumeno do valor eficaz da correne, porém, sem aumenar a poência aiva. A correção aiva de faor de poência raa-se enão da minimização da disorção harmônica oal (DHT) de correne aravés da correção de sua forma de onda. Diversas pesquisas no senido de minimizar a DHT de correne na rede de alimenação foram realizadas, minimizando os vários efeios danosos que as componenes harmônicas de frequências superiores à frequência fundamenal causam no sisema elérico. Enre esses efeios, desacam-se: Aumeno das perdas nos ransformadores; Aumeno do aquecimeno em moores e geradores; Maior possibilidade de ressonância em circuios com capaciores;

12 11 Aumeno das perdas por aquecimeno nos cabos de alimenação devido à redução de sua capacidade de condução causada pelo efeio pelicular; Ruídos em equipamenos elerônicos, afeando o funcionameno normal; Desvio na leiura em equipamenos de medição; Operação inadequada de fusíveis e relés de proeção. No senido de aumenar a eficiência na conversão de energia, a correção aiva é empregada ambém para permiir redução de volume e peso dos conversores, bem como para a obenção de formas de onda de correne de enrada com baixo coneúdo harmônico. Exisem normas que regulamenam ano o faor de poência como as axas de disorção harmônica e as ampliudes harmônicas individuais. As mais conhecidas são a poraria nacional PRODIST Módulo 8 e as inernacionais IEC, Inernaional Elecroechnical Commission Sandard , e a IEEE/ANSI Sandard 519 [1-4]. Uma das opologias mais uilizadas na correção aiva do faor de poência consise do conversor pré-regulador do faor de poência boos clássico. Esa opologia pode ser dividida em dois eságios: eságio de reificação realizado pela pone reificadora em onda complea na enrada, e eságio de ala frequência formado pelo conversor boos, responsável pela correção da forma de onda da correne de enrada e da regulação da ensão na carga aravés do chaveameno em ala frequência dos semiconduores de poência. O conversor PFP boos clássico esá ilusrado na Figura 1, sendo que o circuio de sinais ambém é apresenado de forma genérica. Figura 1 - Conversor PFP boos. L D b V ( ) rede ω D 1 D g S D S C R Vo D D 3 4 g

13 1 Denre suas vanagens desacam-se: Circuio simples. A presença do induor na enrada permie a obenção da forma de onda desejada na correne de enrada, além de absorver variações na ensão da rede de alimenação (spikes). A chave semiconduora deve suporar ensão igual à ensão de saída e seu acionameno é simples, uma vez que pode ser acionada com sinal de baixa ensão e com a mesma referência (massa) da carga. A energia é armazenada no capacior de saída, que normalmene rabalha com elevada ensão e, porano, permie valores de capaciância relaivamene baixos. Por ouro lado, uma limiação da esruura boos, esá na necessidade de uma ensão CC (correne conínua) de saída maior que o valor de pico da ensão alernada de enrada, limiando-o somene para aplicações com caracerísicas elevadoras de ensão [5-6]. A correne no induor do conversor PFP boos pode operar em rês modos de condução: modo de condução conínua (MCC), modo de condução desconínua (MCD), e modo de condução críica (MCCr). A Figura apresena o esboço da correne no induor boos para cada modo de condução. Figura - Modos de condução da correne no conversor PFP boos. il () i () L i () L ω( rad) (a) MCD ω( rad) (b) MCCr ω( rad) (c) MCC Os modos de operação do conversor PFP boos podem ser descrios e caracerizados segundo os criérios que levam em consideração faores como: complexidade do sisema de conrole, disorção harmônica da correne de enrada e faor de poência, esforços de correne na esruura, rendimeno e problemas relacionados à recuperação reversa do diodo boos.

14 13 Complexidade do sisema de conrole. Na Figura 3 e Figura 4 esão represenados os sisemas de conrole radicionais para o conversor PFP boos PWM operando respecivamene nos modos de condução conínua e desconínua de correne. Figura 3 - Sisema de conrole para operação em MCD. g V Ref A operação em MCD apresena circuio de conrole mais simples, conendo apenas uma malha responsável pela regulação da ensão CC de saída. Além disso, apesar do conversor em quesão ser de segunda ordem, em MCD ese apresena comporameno dinâmico de primeira ordem com um pólo predominane no semiplano negaivo, o que facilia o projeo do regulador de ensão e a consequene esabilidade do sisema. O conversor aua como um seguidor de ensão e a correção do faor de poência ocorre de forma naural sem a necessidade de uma malha de conrole específica para al função. A modulação por largura de pulso é realizada com período de chaveameno e razão cíclica consanes. Figura 4 - Sisema de conrole em MCC. g abs V Ref

15 14 Como pôde ser visualizado na Figura 4, o sisema de conrole para a operação em MCC é mais complexo do que quando operado em MCD. Tal sisema de conrole é composo por duas malhas de conrole; sendo a malha exerna de ensão responsável pela regulação da ensão de saída CC, e a malha inerna de correne responsável pela correção da forma de onda da correne no induor boos. Ese circuio orna-se mais complexo, uma vez que necessia de dois sensores adicionais, um para colear a amosra de correne no induor e o ouro para colear a referência de correne a ser seguida (senóide reificada). Além disso, devido à grande velocidade requerida pela malha inerna de correne, em se raando de conrole digial, há a necessidade de um sisema com capacidade elevada de processameno e raameno digial dos sinais amosrados. Na operação do conversor PFP boos em MCCr, a freqüência de chaveameno é variável e consequenemene ambém requer um circuio de conrole complexo [5-7]. Disorção da correne de enrada e faor de poência da esruura. A operação do conversor PFP boos em MCD proporciona no induor boos a sineização de uma correne com caracerísica de envolória senoidal. Conudo, como o empo de descarga da correne no induor varia durane o semiciclo de rede, a correne de enrada do conversor apresena elevado coneúdo harmônico de baixa ordem. Esa disorção é ão maior quano menor é a relação enre a ensão do barrameno CC e a ensão de pico de enrada [8-10]. Na operação em MCC, a correne no induor é forçada a seguir a referência senoidal reificada pela malha inerna de correne. Desa forma, a correne sineizada no induor é praicamene isena de harmônicos, e o faor de poência é próximo do valor uniário. Esforços de Correne na esruura. Considerando-se as mesmas especificações de poência e ensão para o conversor PFP boos, os disposiivos semiconduores de poência operando em MCD esão sujeios aos maiores esforços de correne (valores de pico e eficazes) quando comparados à operação em MCC. Embora uilize induores menos volumosos, a operação em MCD exige filragens adicionais na correne de enrada e produzem picos de correne no mínimo duas vezes maiores que a correne média de enrada. Por esse fao, em aplicações que requerem maior demanda de poência, a operação em MCC é a mais uilizada.

16 15 Rendimeno e Problemas de Recuperação Reversa. Devido às elevadas ensões de saída no conversor boos, há a exigência de um diodo de saída que proporcione uma rápida recuperação e que supore esas elevadas ensões. Em frequências de chaveameno muio elevadas, geralmene eses diodos com rápida recuperação provocam perdas significaivas durane a recuperação reversa operando no modo de condução conínua (MCC). Desa forma, orna-se necessário a uilização de circuios auxiliares que implemenem écnicas de comuação suaves, como a ZCS ( Zero Curren Swiching ) e a ZVS ( Zero Volage Swiching ). Na maioria das vezes, são uilizados circuios snubbers aivos, para conrolar as derivadas de correnes (di/d) e/ou de ensões (dv/d) durane as comuações [6]. Em MCD, o insane da enrada em condução do inerrupor conrolado de poência ocorre com correne nula, assim como é nula a correne no diodo de saída boos no insane de seu bloqueio. Desa forma, as perdas no chaveameno durane a enrada em condução do ransisor e devido à recuperação reversa do diodo são minimizadas [11]. A abela 1 resume as vanagens e desvanagens em se operar o conversor PFP boos no MCD ou MCC. Tabela 1 - Comparação enre o Conversor PFP Boos operando em MCC e MCD MCD MCC Criério Ganhos Elevados de Tensão Ganhos Baixos de Tensão Ganhos Elevados de Tensão Ganhos Baixos de Tensão Sisema de Conrole Simples Complexo DHT de Correne Baixa Elevada Baixa Baixa Esforços de Correne (Valores de Pico e Eficazes) Elevados Baixos Perdas por Comuação (Efeio recuperação reversa) Minimizado Maximizado Circuio Auxiliar para comuação suave Desnecessário Necessário Devido às caracerísicas já ciadas, diversos pesquisadores concenraram grandes esforços em enconrar novas écnicas e aprimorar écnicas já exisenes de conrole e comuação para aproveiar ainda mais as caracerísicas do conversor PFP boos.

17 16 1..Técnica de Enrelaçameno de Múliplas Células Conversoras Como indicado na abela 1, uma das maiores limiações em se rabalhar com correne desconínua no induor, decorre dos elevados valores de correnes eficazes e de pico em que os semiconduores são sujeios. Ese faor limia a uilização desses conversores em aplicações indusriais de menores poências. No enano, uma forma modular muio ineressane para a divisão de poência nas esruuras é o enrelaçameno ( inerleaving ), que consise na associação de conversores em paralelo para o aumeno da poência processada sem os problemas de disribuição de correne que ocorrem no paralelismo de semiconduores [1]. A Figura 5 ilusra a aplicação da écnica de enrelaçameno ao radicional conversor PFP boos. Figura 5- Conversor PFP boos enrelaçado. Fone: Melo (010). O enrelaçameno permie a divisão dos esforços de correne nos semiconduores de poência, além de provocar a redução das componenes de frequências harmônicas da correne de enrada, levando a diminuição de peso e volume do filro de IEM [11-19]. O decréscimo do volume dos componenes reaivos e a divisão de esforços na operação dos semiconduores possibiliam a uilização de componenes comercialmene mais usuais e conribui para a redução do cuso oal da esruura. 1.3.Família de Conversores PFP Bridgeless Boos Como ilusrado na Figura 1, o processo de reificação e a correção do faor de poência na esruura convencional do PFP boos são realizados em dois eságios disinos. Com isso, o rendimeno resulane da opologia é represenado pela muliplicação dos rendimenos individuais relaivos a cada eságio de conversão da esruura.

18 17 Com o objeivo de elevar o rendimeno energéico nas esruuras conversoras PFP boos, a família de conversores PFP bridgeless vem sendo amplamene pesquisada. Tais opologias inegram em um único eságio os processos de reificação e de correção do faor de poência pela eliminação da pone reificadora de onda complea na enrada, proporcionando diminuição das perdas por condução nos elemenos semiconduores de poência. As esruuras bridgeless são sineizadas a parir de modificações esruurais na opologia radicional do PFP boos. Tais opologias são apresenadas nos iens a seguir Conversor PFP Bridgeless Dual Boos A opologia PFP bridgeless mais radicional, ambém chamada de Dual Boos, é apresenada na Figura 6. Figura 6 - Bridgeless Dual Boos. L D 1 D VRe de( ω) C R Vo S S 1 Fone: Enjei (1993). Como o próprio nome sugere, a esruura inegra os eságios de reificação e de correção do faor de poência aravés de um duplo boos operando em ala frequência. O induor boos é localizado do lado de correne alernada (CA) e, em conjuno com os semiconduores do primeiro braço do conversor, opera como um conversor boos comuando em ala frequência durane o semiciclo posiivo de rede. Durane o semiciclo negaivo, o boos é formado no segundo braço do conversor. Em qualquer modo de operação haverá no máximo dois semiconduores conduzindo simulaneamene, moivo do aumeno de rendimeno comparado ao boos radicional. As duas chaves semiconduoras são acionadas pelo mesmo sinal de conrole [0]. Como desvanagem, a esruura provoca considerável inerferência eleromagnéica (IEM) por ruído de modo comum (MC) quando comparada à esruura radicional boos. No conversor PFP boos, a referência da carga (T) é sempre ligada à referência da linha (N) aravés de reificador em pone complea, enquano que, no conversor PFP dual boos, a

19 18 referência da saída esá ligada à fone alernada da enrada somene durane o semiciclo posiivo de rede aravés do diodo aniparalelo da chave semiconduora S. Durane o semiciclo negaivo de rede, a diferença de poencial enre o pono comum da fone (N) e a referência da saída (T) pulsa com a frequência de chaveameno. Desa forma, fluirão componenes de correne de ala freqüência aravés das capaciâncias parasias do circuio, ocasionando problemas de IEM. Em [1] é apresenado um modelo para analisar a emissão de ruído de modo comum na esruura PFP bridgeless dual boos. A maior emissão de ruído modo comum pelo conversor PFP bridgeless é confirmada experimenalmene, resulado que indica a necessidade de um filro IEM com maior capacidade de aenuação Conversor PFP Bridgeless Boos com chaves bidirecionais. É ilusrado na Figura 7 o conversor PFP bridgeless boos equipado com chaves bidirecionais em correne []. O novo conversor é formado pela adição de dois diodos rápidos na esruura bridgeless radicional. Em cada semiciclo quaro semiconduores conduzem, conudo somene dois simulâneamene. Assim, as perdas por condução da esruura ambém são reduzidas se comparadas ao conversor boos radicional. Conudo, devido aos diodos adicionais, sua eficiência é menor se comparada ao conversor Bridgeless Dual Boos. A emissão do ruído de modo comum ambém é relaivamene elevada devido à caracerísica pulsane do poencial enre a referência da carga (T) e a referência da fone (N). As chaves semiconduoras possuem referências diferenes e, porano, os sinais de comando devem ser isolados. Figura 7 - Bridgeless Boos com chaves bidirecionais. L S 1 VRe de( ω) C R Vo S Fone: Kong (008).

20 Conversor PFP Bridgeless Two-Boos O conversor PFP bridgeless wo-boos proposo em [3] é ilusrado na Figura 8. Dois diodos de baixa frequência são adicionados à radicional esruura PFP bridgeless promovendo um caminho de circulação de correne enre os barramenos de enrada e saída, al que a diferença de poencial enre os barramenos seja esabilizada. Esa modificação esruural permie ala redução de IEM por ruído de modo comum (CM). A redução das perdas por condução, caracerísiica das esruuras bridgeless, é manida. Figura 8 - Bridgeless Two-Boos. L 1 D 1 D VRe de( ω) L C R Vo D3 D4 S S 1 Fone: Souza (1999). A principal desvanagem da esruura decorre da subuilização do maerial magnéico, viso que durane cada semicilo de rede somene um induor (L 1 ou L ) é aivo no processo de conversão energéica. As chaves semiconduoras possuem mesmo referencial, e podem ser acionadas pelo mesmo sinal de conrole Conversor PFP Bridgeless Two-Boos com Induores de Núcleo Comum. A modificação realizada no conversor Bridgeless Two-Boos com induores de núcleo comum, proposo em [4] e ilusrado na Figura 9, objeiva oimizar a uilização do maerial magnéico da esruura apresenada na Figura 8.

21 0 Figura 9 - Bridgeless Two-Boos com Induores de Núcleo Comum. L b D 1 D VRe de( ω) C R Vo D3 D4 S S 1 Fone: Yungaek (008). Cada enrolameno da esruura original é dividido em dois novos enrolamenos série, concaenados cada um em um núcleo disino. Os enrolamenos N A1 e N A são disposos no maerial magnéico de forma a induzir correnes oposas nos enrolamenos N B1 e N B, sendo que a recíproca é verdadeira. Se N A1 for igual a N A e, N B1 igual a N B, a energia armazenada em um enrolameno série é desacoplada magneicamene da oura. Desa forma as induâncias formadas pelos enrolamenos (N A1 e N A ) e (N B1 e N B ) podem ser raadas de forma independene. A disposição dos enrolamenos é apresenada na Figura 10. No semiciclo posiivo de rede, a induância equivalene é formada pelos dois enrolamenos superiores (N A1 e N A ), e o aproveiameno do fluxo concaenado é maximizado pela uilização dos dois maeriais magnéicos. No semiciclo negaivo, a operação é idênica, conudo o induor aivo é formado pelos enrolamenos inferiores (N B1 e N B ). Figura 10 - Disposição dos enrolamenos nos núcleos magnéicos. Fone: Yungaek (008).

22 1 Como resulados da elevada uilização do maerial magnéico pode-se reduzir as dimensões dos núcleos proporcionando o aumeno da densidade de poência e a redução do peso oal da esruura conversora. O proóipo esperimenal de 750W foi avaliado em [4] com frequência de chaveameno de 110 khz operando com enrada CA universal (85 V ef 64 V ef ) e ensão de saída de 400 V. Um ICE1PCS01 (conrolador para PFP operando em MCC de 8 pinos) da Infineon foi usado no circuio do proóipo experimenal. Os resulados experimenais mosram um relaivo aumeno da eficiência energéica da esruura bridgeless com induores de núcleo comum se comparada ao conversor PFP boos convencional, com cerca de 17% de redução nas perdas. Conudo quando comparado ao bridgeless wo-boos (Figura 8) noa-se uma ligeira queda no rendimeno. Operando com baixa ensão de alimenação (85 V ef ) e com carga plena, a esruura apresenou DHT de 3,5% e FP de 0,999, enquano na máxima ensão de enrada (64 Vef) e em plena carga apresenou respecivamene DHT de 7,9% e FP de 0, Conversor PFP Bridgeless Toem-Pole e Pseudo Toem-Pole A Figura 11 ilusra o conversor PFP bridgeless Toem-Pole. A esruura em a mesma quanidade de semiconduores comparada à esruura bridgeless convencional, sendo que a modificação esruural ocorre somene no posicionameno dos semiconduores. Desa forma, a diferença de poencial enre a referência de carga e a referência da fone é nula no semiciclo posiivo e esabilizada no semiciclo negaivo com valor igual à ensão de saída. Porano, al esruura emie menos IEM por ruídos de modo comum que as esruuras da Figura 6 e Figura 7. Conudo, a emissão ainda é maior que na esruura indicada na Figura 8. Figura 11- Bridgeless Toem-Pole. S D 1 L VRe de( ω) C R Vo S 1 D Fone: Qingnan (009).

23 A esruura PFP bridgeless Pseudo Toem-Pole é indicada na Figura 1. As caracerísicas de elevado rendimeno são manidas pelo baixo número de componenes em condução simulânea. A esruura possui dois diodos lenos adicionais, e o induor é duplicado. As caracerísicas de IEM são idênicas ao conversor da Figura 11. As chaves semiconduoras ano da esruura indicada na Figura 11, quano da Figura 1 possuem referencias disinas e necessiam de acionamenos isolados. Figura 1. - Bridgeless Pseudo Toem-Pole. D1 L1 D S VRe de( ω) L C R D D S Fone: Qingnan (009) Comparação enre os conversores PFP Bridgeless Boos Uma ineressane comparação enre os conversores PFP da família bridgeless foi realizado em [5] segundo os criérios de eficiência energéica associada às perdas por condução nos componenes semiconduores das esruuras, e segundo a emissão de inerferência eleromagnéica por ruído de modo comum. A Tabela indica e quanifica o número de semiconduores em condução durane o semiciclo posiivo da rede de alimenação para cada opologia PFP bridgeless boos apresenada. Obviamene, o número de semiconduores em condução simulânea no circuio conversor esá direamene ligado às perdas energéicas por condução.

24 3 Tabela - Número de Semiconduores em Condução Simulânea nas Esruuras PFP Bridgeless Boos Topologia Ligada/Desligada D F D L S D S Número Toal Boos Dual Boos Bridgeless Boos Bidirecional Bridgeless Two-Boos Toem-Pole Pseudo Toem-Pole Sendo: D F Diodos de ala frequência. Ligada 0 1 Desligada 1 0 Ligada Desligada 1 0 Ligada Desligada 0 0 Ligada Desligada 1 0 Ligada Desligada 0 1 Ligada Desligada D L Diodos de baixa frequência. S Chave semiconduora D S Diodo aniparalelo da chave semiconduora. As caracerísicas de emissão de IEM por ruído de modo comum podem ser previsas pela caracerísica da diferença de poencial enre a referência de carga e a referência da linha V TN. A caracerísica de V TN () para os conversores bridgeless é apresenada na Figura 13. Figura 13 - Formas de Onda da ensão V TN para cada conversor bridgeless. Fone: Qingnan (009)

25 4 O rendimeno das esruuras bridgeless foi previso na Figura 14 aravés das simulações segundo as seguines especificações de projeo: poência de 3,5kW, ensão de alimenação enre 85 V ef e 65 V ef, e ensão de saída de 400V. A simulação realizada conempla somene as perdas energéicas por condução. Figura Rendimeno dos conversores PFP bridgeless. Fone: Qingnan (009) 1.4.Conclusões O rabalho busca o desenvolvimeno de conversores CA-CC para aplicações em médias poências (na faixa de 1kW aé as dezenas de kw), com elevado faor de poência e baixa disorção harmônica na correne de enrada. Deseja-se ainda elevado rendimeno, seja pela diminuição das perdas por condução ou durane a comuação dos elemenos semiconduores, e que esejam em concordância com criérios de compaibilidade eleromagnéica (CEM). A revisão realizada concenrou os esudos em conversores PFP baseados no radicional conversor boos. Esudos comparaivos foram realizados segundo o modo de operação deses conversores. A operação em MCD orna-se uma boa escolha quando se busca diminuir a complexidade do circuio de conrole do conversor e aumenar a eficiência energéica pela diminuição das perdas de energia durane o processo de comuação dos semiconduores. O problema da recuperação reversa é drasicamene aenuado, viso que o circuio opera nauralmene com ZCS ( Zero Curren Swiching ) sem a necessidade de um circuio auxiliar. Além disso, o conversor opera como seguidor de ensão, e o circuio de

26 5 conrole é simplificado pela necessidade de somene uma malha de conrole responsável pela regulação de ensão CC da saída. No enano, os grande esforços de correne nos semiconduores de poência limiam a uilização do conversor operando em MCD à aplicações de menores poências. Nesse senido, a uilização das écnicas de enrelaçameno permie a divisão dos esforços nos semiconduores de poência e habiliam a uilização dos conversores operando em MCD a níveis mais elevados de poência. Além disso, levam à diminuição de peso e volume dos elemenos de filro devido ao aumeno da frequência e à diminuição da ampliude da ondulação da correne resulane do enrelaçameno. Como demonsrado nos rabalhos exisene na lieraura, as perdas por condução provenienes do eságio de reificação do conversor PFP boos decremenam o rendimeno oal da esruura. A uilização de conversores da família bridgeless eliminam a necessidade da pone reificadora da enrada, pois inegram em um único eságio os processos de reificação e correção do faor de poência. A uilização do conversor bridgeless dual boos é ineressane dada a relaiva simplicidade para o acionameno das chaves e o menor número de componenes quando comparado as demais esruuras bridgeless. No enano, há a necessidade de um cuidado maior no projeo do filro de IEM. Porano, a esruura conversora proposa nese rabalho baseia-se na inegração da écnica bridgeless à écnica de enrelaçameno mulicelular, onde cada célula do conversor PFP bridgeless boos enrelaçado operará em MCD. O capíulo apresena em dealhes o eságio de poência da esruura proposa, sendo que os parâmeros mais imporanes do conversor serão equacionados a parir das eapas de operação desa esruura. No capíulo 3 é apresenada a modelagem a pequenos sinais do conversor, bem como os procedimenos para o projeo do regulador de ensão. Os principais resulados, como DHT e FP, esforços de correne nos semiconduores da esruura e eficácia do sisema de conrole são obidos aravés de simulações compuacionais. No capíulo 4 o sisema de conrole é modificado com objeivo de minimizar a DHT de correne e, consequenemene maximizar o FP da esruura. As comparações são realizadas aravés de resulados eóricos e de simulação disposos em abelas, gráficos, e figuras. No capíulo 5 são apresenados os resulados experimenais parciais referenes ao eságio de poência da esruura proposa. As principais formas de onda de ensão e correne, a DHT e o FP, bem como o rendimeno da esruura são apresenados aravés de figuras, gráficos comparaivos e equações.

27 6 O capíulo 6 apresena as principais conclusões sobre os resulados obidos aé o momeno no decorrer do projeo de pesquisa. Proposas de coninuidade de rabalho e implemenação do projeo são discuidas.

28 7 Capíulo Conversor PFP Bridgeless Boos Enrelaçado..1.Considerações Iniciais O conversor de poência proposo nese rabalho, bridgeless boos enrelaçado, baseiase numa opologia boos modificada que inegra a écnica de eliminação da pone de reificadora (bridgeless) à écnica de enrelaçameno mulicelular (inerleaved), e realiza em um único eságio o processo de reificação e de correção do faor de poência [7]. Desa forma, a análise, a operação e o equacionameno do PFP bridgeless boos enrelaçado, como o próprio nome sugere, será dividida em quaro eapas: Conversor CC-CC boos operando em modo de condução desconínua: o Equacionameno e descrição de cada eapa de operação. Conversor PFP boos: o Descrição do conversor boos operando em ala frequência como circuio pré-regulador do faor de poência (PFP). Conversor PFP bridgeless boos: o Eliminação da pone reificadora e incorporação em único eságio dos processos de reificação e de correção do faor de poência. Conversor PFP bridgeless boos enrelaçado: o Processo de enrelaçameno de múliplas células conversoras bridgeless boos... Conversor CC-CC Boos O conversor CC-CC boos é consiuído basicamene de elemenos semiconduores de poência e elemenos acumuladores de energia como ilusrado na Figura 15. O induor L e o capacior C são responsáveis pela acumulação de energia nas formas de campo magnéico e campo elérico. O conrole do fluxo de energia é realizado aravés da modulação por largura do pulso da chave semiconduora S. Nese ipo de modulação, o sinal de conrole da chave possui frequência consane, e a conversão de ensão CC-CC depende da razão cíclica, definida como a relação enre o empo de condução da chave e o período de chaveameno.

29 8 V in Figura 15- Conversor CC-CC boos. i () L i () in L vl v S i () D is S () D b vd C vc R VO Define-se cada elemeno do conversor boos apresenado na Figura 15: V - Tensão CC da fone. in V - Tensão CC da saída. o L - Induância boos. S - Chave semiconduora. Db - Diodo boos. C - Capaciância de filro de saída. R - Resisência de carga. Como pode ser viso na Figura 15, o circuio conversor é não linear, e pode apresenar duas eapas de operação em MCC ou rês em MCD. Na primeira eapa, quando a chave é acionada, a ensão de enrada V in é aplicada sobre o induor boos, que armazena energia enquano o diodo boos apresena-se reversamene polarizado manendo-se assim bloqueado. Na eapa seguine a chave é abera, o diodo conduz, e a energia armazenada no induor é ransferida à carga e ao capacior. A erceira eapa ocorre somene para a operação em MCD, pois quando a correne no induor vai a zero há o bloqueio do diodo de saída, não havendo desa forma fluxo de energia enre fone e carga. As rês eapas de operação são apresenadas na Figura16. Figura 16 - Eapas de operação do conversor CC-CC boos em MCD. i () L L i () L L i () 0 L = L v L v L v L Vin C R Vo V in C R Vo V in C R Vo (a) = [ 0, ) Define-se: 1 (b) = [, ) 1 (c) = [, ) 3

30 9 chaveameno. T - Período de chaveameno. s f - Frequência de chaveameno. s Δ 1 - Tempo de duração da primeira eapa de operação. Δ - Tempo de duração da segunda eapa de operação. Δ 3 - Tempo de duração da erceira eapa de operação. D - Razão cíclica: relação enre o empo de condução da chave e o período de G - Ganho de ensão: relação enre a ensão de saída e a ensão da fone. As equações (1), () e (3) represenam respecivamene o período de chaveameno, a razão cíclica e o ganho esáico de ensão do conversor boos operando em MCD. T = ( 0) + ( ) + ( ) =Δ +Δ +Δ (1) S D T Δ G 1 = () S V V o = (3) in Equacionameno da primeira eapa = [0, 1 ): Figura 16(a) Na primeira eapa de operação do conversor boos, Figura 16(a), a chave elerônica enconra-se fechada e o diodo boos maném-se bloqueado, fazendo com que a ensão aplicada enre os erminais do induor seja igual à ensão CC da fone. dil. () vl = Vin = L (4) d Durane oda esa eapa a correne aravés do induor será igual a correne na chave, e o seu valor em função do empo varia de acordo com a equação (5). Vin Vin il() = is() = d. L = (5) L 0 = 0 A correne no induor cresce linearmene com o empo, e em seu valor máximo (pico) no insane 1 da ransição enre a primeira e segunda eapa. V V I. D = in in p 1 L Δ = L. f (6) S

31 30 Equacionameno da segunda eapa =[ 1, ): Figura 16(b) Nesa eapa ocorre a aberura da chave e o diodo boos enra em condução, fazendo com que a ensão aplicada enre os erminais do induor seja igual à diferença enre as ensões de saída e da fone. v = ( V V ) (7) L o in A correne no induor é igual a correne no diodo de saída e pode ser expressa em função do empo como indicado em (8). IL () ( Vo Vin) il () =. d IP L ( V V ) i () = i () =.( ) + I L o in L D 1 p 1 (8) De acordo com (8) a correne no induor deve decrescer com o passar do empo chegando ao valor nulo no insane, quando ocorre o bloqueio do diodo e do fluxo de energia enre fone e carga. Aplicando os valores relaivos ao insane em (8) enconra-se o empo de duração da segunda eapa em (9). LI. p Δ = ( V V ) o in (9) Terceira eapa =[, 3 ): Figura 16(c) A chave permanece abera, conudo o diodo de saída enra em bloqueio devido à desconinuidade da correne no induor. Desa forma a ensão sobre o induor nesa eapa é nula e a ensão da fone é aplicada direamene sobre a chave. i () = i () = 0 (10) L D Na Figura 17 são apresenadas as principais formas de onda de correnes e ensões envolvidas na conversão de energia do circuio conversor boos. e do diodo. Subsiuindo-se (5) em (8) enconra-se a relação enre os empos de condução da chave Δ V =. Δ in 1 ( Vo Vin) As correnes médias no induor, na chave, e no diodo podem ser calculadas de (1) a (14) aravés das áreas riangulares de il(), is () e id() disposas na Figura 17. (11)

32 31 I L ( Δ 1+Δ). = Ip (1). T I I S D S Δ = 1. Ip (13). T S Δ =. Ip (14). T S Figura 17. Formas de onda das variáveis eléricas. v () L V in vs () ( V V ) V o o in V in v () D i () L ( V V ) V o I P o in I L is () i () D I S I D pwm1( ) Δ 1 Δ Δ3 0 1 T S 3 Δ D = T s 1 Subsiuindo-se (6) e (11) nas equações disposas de (1) a (14), podem-se reescrever as correnes médias nos elemenos como: I L D Vin. Vo =.. Lf. V V S o in (15)

33 3 I S D =. Vin (16). Lf. S I D D Vin =.. Lf. V V S o in Uma vez que a correne média no capacior de filro de saída é nula, enão a correne média no diodo é igual à correne de carga do conversor I o. Subsiuindo (3) em (17), reescreve-se a correne de carga do conversor em (18). (17) I o D Vin =.. Lf. G 1 Desa forma o ganho esáico pode ser represenado como segue: S (18) Onde: γ correne de carga normalizada. D G = 1+ (19). γ Lfs. γ =. Io (0) V in A correne de carga normalizada represena as principais caracerísicas de operação e fluxo de carga do conversor. Como pode ser evidenciado em (19), o ganho do conversor operando em MCD depende não só da razão cíclica, mas ambém de parâmeros relaivos à sua operação, como a frequência de chaveameno, a induância, e a correne de carga. Quando o conversor boos opera em MCC, a erceira eapa não ocorre ( Δ 3 = 0) e o ganho esáico só depende do valor da razão cíclica: 1 G = 1 D (1) O limiar enre os modos de condução desconínua (MCD) e conínua (MCC) é chamado de modo de condução críica (MCCr). No pono críico as equações (19) e (1) são válidas e desa forma o valor da razão cíclica críica ( D igualdade enre as duas equações: criico ) é enconrado aravés da 1± 1 8. γ D criico = () Porano, se D for maior que D criico, o conversor operará em MCC, caso conrário a operação se dará no MCD. A Figura 18 mosra a caracerísica esáica do conversor boos para diferenes valores de γ.

34 33 Figura 18 - Caracerísica esáica do conversor boos para diferenes valores de γ. Os valores críicos para a correne de carga normalizada podem ser calculados a parir de (3): γ criico ( D D ) = (3) Aravés de (19), (1) e (3) é possível analisar na Figura 19, o comporameno do ganho de ensão do conversor como função da variação de γ, para diferenes valores de razão cíclica. Figura 19- Caracerísica de saída do conversor boos. Porano, dada às especificações de projeo, é possível garanir a operação em MCD do conversor limiando-se a induância máxima de projeo como calculado a seguir. L max ima (1 D). DV. in = (4). fs. I o max

35 34.3.Conversor PFP Boos. Em fones CA-CC radicionais, composas por reificadores em pone complea a diodos, o faor de poência é muio baixo devido à disorção na forma de onda da correne de enrada, que em caracerísica pulsane devido ao filro capaciivo de saída. Como forma de suprir essa deficiência, surgiram os conversores CA-CC pré-reguladores do faor de poência (PFP). Na Figura 0 é ilusrado o radicional conversor CA-CC boos de elevado faor de poência. Ese sisema é composo de um filro de IEM na enrada, uma pone reificadora, o conversor CC-CC boos operando em MCD, o filro de saída e a carga. Em um primeiro eságio (baixa frequência) ocorre o processo de reificação realizada pela pone reificadora a diodos. O segundo eságio (ala frequência), represenado pelo conversor boos, é responsável pela correção do faor de poência e regulação da ensão de saída. Figura 0 - Conversor PFC boos. L D b V ( ) rede ω D 1 D S pwm D S C R Vo D D 3 4 pwm V Ref A correção do faor de poência é realizada aravés da correção da forma de onda da correne de enrada, que aravés do chaveameno em ala frequência do conversor boos, obriga a correne no induor a seguir a envolória senoidal da ensão reificada, rabalhando assim como um seguidor de ensão. O projeo dos elemenos do conversor boos é realizado considerando valores nominais de ensão de saída e poência; conudo quando o conversor não opera em plena carga, a ensão na saída ende a variar em malha abera. Esa variação ambém ocorre quando há perurbações na ensão de alimenação (SAG ou SWELLS). Porano, além de corrigir o

36 35 faor de poência, o conversor boos ambém é responsável pela regulação da ensão de saída dadas as variações de carga e perurbações na alimenação. Esa compensação de ensão ocorre aravés da modulação PWM da chave semiconduora, que variando a razão cíclica, regula a ensão de saída para o valor de referência. Como ilusrado na Figura 0, num primeiro eságio ocorre a reificação da ensão alernada da rede de alimenação. Nese processo, os diodos reificadores conduzem aos pares, comuando em baixa frequência (10Hz) como indicado na Figura 1. Figura 1- Processo de reificação em baixa frequência. V ( ) rede ω ω( graus) V ( ) in ω ω( graus) Como a reificação e a correção do faor de poência são realizados em dois eságios disinos, as perdas oais por condução desa opologia podem ser relaivamene elevadas, pois enquano houver coninuidade de correne no induor haverá sempre rês semiconduores em condução (dois diodos reificadores em conjuno, ora com a chave, ora com o diodo boos). Os rês subcircuios resulados da comuação em ala frequência são apresenados na Figura, Figura 3 e Figura 4. Figura - Primeira eapa boos de ala frequência (AF). L D b D 1 D i () L VRe de( ω) S g S D S C R Vo D D 3 4

37 36 Figura 3 - Segunda eapa boos de AF. L D b D 1 D i () L VRe de( ω) S D S C R Vo D D 3 4 Figura 4 - Terceira eapa boos de ala frequência (AF). L D 1 D i () 0 L = VRe de( ω) S D S C R Vo D D 3 4 O equacionameno do sisema conversor basicamene se raduz na análise maemáica do conversor boos operando com ensão de enrada variane no empo. Esa ensão pode ser represenada pela ensão reificada da rede de alimenação: V ( ω) = V. sen( ω) (5) in p Onde: ω - Frequência angular da rede de alimenação. f rede - Frequência da rede de alimenação. V - Tensão de pico da alimenação. p ω =. π. frede (6) Considera-se a frequência de chaveameno do conversor consane e muio maior que a frequência da rede de alimenação. Desa forma a análise maemáica pode ser divida em duas eapas; eapa de ala e eapa de baixa frequência. Na eapa de ala frequência as equações de

38 37 (1) a (17) são válidas, dado que o conversor boos enxerga a ensão de enrada consane durane um ciclo de chaveameno. Conudo para caracerizar o comporameno do conversor boos operando como circuio reificador pré-regulador do faor de poência, é necessário levar em consideração a caracerísica de baixa frequência da rede de alimenação. Subsiuindo-se (5) em (6) pode-se reescrever a correne de pico no induor em função da fase da ensão de alimenação. Vp. D Ip( ω) = sen( ω) (7) Lf. s De acordo com (7), as correnes de pico no induor, na chave, e no diodo boos seguem uma envolória senoidal em função do empo. Na Figura 5 são apresenados o sinal de conrole da chave semiconduora, bem como as correnes no induor, na chave, e no diodo boos de saída. Figura 5. Correnes no induor, na chave, no diodo e sinais de comando da chave. i () L is () ω( rad) i () D ω( rad) pwm () ω( rad) ω( rad) Adapando-se a equação (9) para a ensão de enrada reificada, êm-se o empo de descarga da correne no induor calculado em (8). D M. sen( ω) Δ ( ω) = f 1 M. sen( ω) s (8)

39 38 Onde: M V p = - Relação enre a ensão de pico de enrada e a ensão CC de saída. V o O empo de chave fechada coninua consane, dependene da razão cíclica e do período de chaveameno de projeo. As correnes médias insanâneas relaivas a cada período de chaveameno podem ser obidas subsiuindo-se (5) nas equações de (15) a (17). D. Vp sen( ω) IL ( ω) =.. Lf. 1 M. sen( ω) S (9) D. Vp IS ( ω) =. sen( ω) (30). Lf. S I D D. Vp M. sen( ω) ( ω) =.. Lf. 1 M. sen( ω) S (31) O capacior de saída em conjuno com a carga, ambos ilusrados na Figura 0, funcionam como um filro passa-baixas de primeira ordem com frequência de core de 10Hz, de modo a ober uma ondulação de ensão desejada. Uma vez filrada as componenes de correne de ala frequência provenienes do chaveameno do conversor, a correne de saída (carga) pode ser obida realizando-se a média da correne no diodo boos durane um semiciclo de rede. 1 D. V Msen. ( ) Io = I ( ω). d( ω) =.. d( ω) π. π.. 1. ( ω ) π p π ω 0 D f 0 S L M sen (3) I o D. Vp A resolução da inegral de (3) é exposa em (34). =.( I M) (33). π. f. L π π M IM ( ) = +. + arcg M M. 1 M 1 M s Para garanir a operação do conversor em MCD durane odo o ciclo de rede, o valor máximo da induância de projeo deve ser calculado levando em consideração a operação em modo de condução críica (MCCr) no pico da senóide. Nese pono, a relação seguine é válida. Dcriico (34) = 1 M (35)

40 39 Considerando o conversor operando com 100% de rendimeno, a correne de saída ambém pode ser escria como segue: I P N o = (36) Vo Subsiuindo (35) e (36) em (33), êm-se o valor máximo da induância de projeo. Onde: Lmax ima Vp Dcriico L = max ima.. I( M). π. fs. P M (37) - Induância máxima de projeo. P - Poência nominal do conversor. N N.4.Conversor PFP Bridgeless Boos. A écnica bridgeless caraceriza-se pela incorporação do eságio de reificação ao eságio de ala frequência do conversor, eliminando assim a pone reificadora de enrada, possibiliando considerável diminuição das perdas por condução. O circuio conversor CA-CC pré-regulador do faor de poência bridgeless boos é ilusrado na Figura 6. Figura 6 - Esquema do Conversor PFP bridgeless boos. VRe de( ω) L D 1 D C R Vo S S1 D S1 pwm pwm 1 D S pwm 1 pwm V Ref No semiciclo posiivo da ensão da rede, o primeiro braço do conversor bridgeless (diodo D1 e chave S1) em conjuno com o induor L formam um conversor boos comuando em ala frequência, enquano que no segundo braço, o diodo D maném-se bloqueado e o

41 40 diodo aniparalelo da chave S maném-se em condução durane odo o semiciclo. Porano, os ransisores de poência uilizados como chaves na esruura devem ser bidirecionais em correne, realizando assim a função descria pelo conjuno S 1 /D S1 e S /D S. A operação descria é ilusrada na Figura 7. Figura 7 - Operação do Conversor PFP bridgeless boos durane o semiciclo posiivo. VRe de( ω) C R Vo pwm1 pwm Os sinais de modulação das chaves S 1 e S denominados respecivamene de pwm 1 e pwm, são idênicos durane oda a operação do conversor. No semiciclo posiivo, quando os sinais de comando das chaves esão aivos em nível alo, a chave S 1 enra em condução, armazena-se energia no induor L e o fluxo de correne ocorre aravés dos seguines elemenos: Fone-L-S 1 -D S -Fone. Quando os sinais de conrole das chaves esão em nível lógico baixo, a chave é desligada, o induor descarrega-se, e o fluxo de correne segue a sequência: Fone-L-D 1 -RC-D S -Fone. Quando a correne no induor vai à zero, o diodo D 1 bloqueia inerrompendo o fluxo de energia enre fone e carga aé que o sinal pwm 1 eseja aivo novamene. Porano, a operação em ala frequência é idênica à operação de um conversor CC-CC boos. Os rês subcircuios descrios acima são represenados respecivamene na Figura 8, Figura 9 e Figura 30. Figura 8 - Primeira eapa de operação. VRe de( ω) I () L C R Vo pwm1 pwm

42 41 Figura 9 - Segunda eapa de operação. VRe de( ω) I () L C R Vo pwm1 pwm Figura 30 - Terceira eapa de operação. VRe de( ω) IL( ) = 0 C R Vo pwm1 pwm Com a eliminação da pone reificadora, no máximo dois semiconduores conduzem correne simulaneamene, proporcionando diminuição das perdas energéicas oais por condução comparadas ao reificador boos radicional (dois eságios). No semiciclo negaivo da rede de alimenação o funcionameno do conversor é idênico, conudo inverem-se as funções dos componenes de cada braço do conversor. Agora, os componenes do segundo braço, chave S e diodo D, em conjuno com o induor L são responsáveis pela operação em ala frequência. Nese caso, o senido de correne no induor é inverido, e desa forma a correne no induor em um ciclo compleo de rede é alernada. Figura 31. Operação do Conversor PFP bridgeless boos durane o semiciclo negaivo. VRe de( ω) C R Vo pwm1 pwm

43 4 Na Figura 3 esão represenadas respecivamene as correnes no induor L, na chave S 1 e S, e no diodo D 1 e D ; bem como o sinal de conrole das chaves g S1 e g S. Figura 3. Diagrama de correnes e sinais de conrole para o conversor bridgeless boos. i () L ω( rad) i () S1 i () S i () D1 i D () ω( rad) ω( rad) g () = g () S1 S ω( rad) Adequando-se as equações de (9) a (31) podem-se reescrever as expressões das correnes médias insanâneas no induor, nas chaves e nos diodos para o conversor bridgeless boos. D. Vp sen( ω) IL( ω) =.. Lf. 1 M. sen( ω) S (38) D. Vp. sen ( ω ) para 0 ω < π IS1( ω) =. Lf. S 0 para π ω < π 0 para 0 ω < π =. Lf. S. ( ω ) π ω < π IS ( ω) D. Vp sen para (39)

44 43 D. Vp Msen. ( ω). para 0 ω < π ID 1( ω) =. Lf. S 1 Msen. ( ω) 0 para π ω < π 0 para 0 ω < π =.. Lf. S 1 + Msen. ( ω) para π ω < π I D ( ω) D. Vp Msen. ( ω) Com o inuio de invesigar o especro harmônico da correne de enrada do conversor, efeuou-se em (38) o valor médio insanâneo da correne no induor durane um período de chaveameno. Ao se efeuar o valor médio insanâneo relaivo ao período de chaveameno, perde-se a informação relaiva às alas frequências, conudo o coneúdo relacionado às componenes harmônicas de baixas ordens é manido. Sendo assim, a disorção harmônica conida em (38) deverá esar conida no especro da correne de enrada do conversor. Para faciliar a compreensão do discorrido acima, será realizada a normalização da ensão de enrada e da correne média insanânea no induor com relação aos valores máximos, para poserior consrução de uma análise gráfica comparaiva. (40) VRe de( ω) = sen( ω) (41) V p IL( ω) sen( ω) = (1 M ). I 1 M. sen ( ω ) LMax (4) Considerando a filragem das harmônicas de ordens elevadas realizada pelo filro de enrada, a correne de enrada do conversor pode ser represenada como a correne média insanânea no induor. Na Figura 33 são apresenadas as formas de onda da ensão e da correne de enrada, ambas normalizadas em relação aos seus respecivos valores máximos. As curvas relaivas às correnes de enrada foram ploadas para diferenes valores da relação de ensão M, variando na faixa de M 1 =0,1 a M 8 =0,8. Figura 33 - Tensão e correne de enrada normalizadas com relação aos seus valores máximos.

45 44 Observa-se aravés das curvas conidas na Figura 33 o aumeno proporcional da disorção na forma de onda de correne quando o conversor é uilizado para aplicações em que o ganho de ensão é baixo e a relação M é ala. O faor de poência, figura de mério que avalia quano eficiene é a ransmissão de energia da fone para carga, é definido como: P FP = (43) S Onde: P - Poência Aiva. S - Poência Aparene. A poência insanânea normalizada da esruura conversora pode ser calculada aravés da muliplicação insanânea enre as formas de onda da ensão e da correne de enrada: sen ( ω) p( ω) = (1 M). 1 M. sen ( ω ) (44) A forma de onda da poência insanânea para diferenes valores da relação de ensão M é apresenada na Figura 34. Figura 34 - Poência insanânea. A poência aiva é calculada realizando-se a média da poência insanânea, e pode ser calculada em função do ganho M como: 1 π (1 M) π sen ( ω) π 0 π 0 Msenω (45) P=. p( ω). d( ω) =.. d( ω) 1. ( ) A poência aparene é definida como o produo dos valores eficazes de ensão e correne. Nas equações de (46) a (48) são definidos respecivamene os valores eficazes de

46 45 ensão e correne normalizadas, bem como a poência aparene oal demandada da rede de alimenação pelo conversor. V Rede ef 1 V Iin ef M sen = I π (1 M. sen( ω)) inmax p = (46) 1 π (1 ). ( ω ).. d( ω) 0 (47) Vin I ef inef M sen ω S =. =... d( ) V I π 1 Msen. ( ) p inmax (1 ) 1 π ( ) ω 0 (48) ( ω ) Finalmene, subsiuindo-se (45) e (48) em (43) pode-se escrever o faor de poência da esruura como função da relação de ensão M. FP = sen ( ω). d( ω) Msen 0 1. ( ω ). π π 1 π sen ( ω).. d( ω) 0 π (1 Msen. ( ω)) (49) A disorção harmônica oal de correne (DHT), considerando-se que não haja disorção na ensão de alimenação e nem defasagem enre as componenes fundamenais de ensão e correne de enrada, pode ser calculada em (50). 1 DHT = 1 (50) FP Das equações (49) e (50) ploam-se respecivamene as curvas do faor de poência e disorção harmônica oal do conversor, ambas em função da relação de ensão M, represenadas na Figura 35 e Figura 36. Figura 35 - Faor de Poência (FP) em função da relação enre ensões (M).

47 46 Figura 36. Disorção Harmônica Toal (DHT) em função da Relação enre Tensões (M). Aravés das análises gráficas, verifica-se que quando o conversor opera em MCD com baixos valores para o ganho de ensão, a correne na enrada apresena ala DHT e o conversor apresena baixo FP. Desa forma, considerando uma ensão de alimenação padrão, a ensão de saída orna-se um limiane na uilização do conversor PFP bridgeless boos operando com conrole consane da razão cíclica. A correne de saída do conversor é expressa em (5), pela soma das correnes médias nos diodos superiores D 1 e D, e o cálculo desa é idênico ao cálculo realizado em (33) para o conversor boos radicional. 1 π π 1 π = o 0 D 1 + π D = 0 D 1 (51) I I ( ω). d( ω) I ( ω). d( ω).. I ( ω). d( ω) π. π I o D. Vp =.( I M). π. f. L (5) s Porano, as considerações realizadas de (33) a (37) ambém são válidas para o conversor bridgeless, e a induância máxima de projeo pode ser calculada como segue: Vp Dcriico L = max ima.. I( M). π. fs. P M (53) N.5.Conversor PFP Bridgeless Boos Enrelaçado. Uma forma modular muio ineressane para o aumeno de poência das esruuras é o enrelaçameno ( inerleaving ), que consise na associação de conversores em paralelo para o aumeno da poência processada sem os problemas de disribuição de correne que ocorrem na

48 47 associação de ceros semiconduores em paralelo. O enrelaçameno das células opológicas reduz a ampliude da ondulação da correne de enrada de cada célula, sem prejudicar seu desempenho, além de não sofrerem o problema de desequilíbrio de poência experimenado no paralelismo de alguns semiconduores aivos. O conversor de poência proposo é composo, no eságio de poência, de múliplas células bridgeless boos enrelaçadas, como ilusrado na Figura 37. Figura 37 - Conversor Bridgeless Boos Enrelaçado em N Células. L 1p VRe de( ω) L 1p L 1p D D 1,1 1, Vo L 1n S 1,1 D S 1, D S1,1 S 1, g S1,1 g S1, Como é caracerísico no enrelaçameno de células, os sinais de conrole das chaves são defasados enre si de T S /N, onde N represena o número de células e T S o período de chaveameno. Basicamene, o cálculo e dimensionameno dos elemenos de poência podem ser realizados separadamene para cada unidade celular. A poência nominal oal da esruura é composa pela soma das poências nominais de cada célula. Para faciliar o enendimeno dos efeios provocados pelo processo de enrelaçameno nas células bridgeless boos, será considerado na Figura 38 o enrelaçameno de duas unidades celulares. Nese caso, as chaves relaivas à primeira célula (S 1,1 e S 1, ) são acionadas simulaneamene em 0, enquano que o segundo bloco (S,1 e S, ) é acionado em = 0 +T S /. O circuio equivalene do conversor bridgeless boos enrelaçado em duas células, para o semiciclo posiivo da ensão de alimenação, é represenado na Figura 39. A simplificação do circuio é obida e pode ser visualizada na Figura 40.

49 48 Figura 38 - Conversor Bridgeless Boos Enrelaçado em duas Células. VRe de( ω) C R Vo Figura 39 - Operação para o semiciclo posiivo da rede. VRe de ( ω) C R Vo Figura 40 - Circuio equivalene simplificado para o semiciclo posiivo de rede. i () L1 VRe de( ω) i () in AF i () L i () in C R Vo Durane o semiciclo posiivo da rede, os induores superiores de cada célula (L 1p e L p ) são aivos no processo de chaveameno e, em conjuno com os semiconduores do primeiro braço das células (S 1,1,D 1,1 e S,1,D,1 ), formam dois conversores boos comuando em ala frequência, sendo responsáveis pela correção aiva da forma de onda da correne nos

50 49 induores. No semiciclo seguine, inverem-se as funções, e os induores inferiores em conjuno com os semiconduores do segundo braço das células são agora responsáveis pela correção aiva. No semiciclo em que esão inaivos, os induores são percorridos por parcelas idênicas da correne de enrada, resulanes do processo de enrelaçameno mulicelular. Conforme se aumena o número de células, a correne de enrada orna-se cada vez mais conínua devido à diminuição da ampliude e ao aumeno da frequência da ondulação da correne resulane. Desa forma, a queda de ensão sobre os induores inaivos é desprezível devido à baixa axa de variação emporal da correne no induor (di L /d). A equação para o cálculo da induância máxima desenvolvida em (53) ambém é válida para o caso de células enrelaçadas, conudo a poência a ser considerada no cálculo é referene a quanidade processada por célula. Vp Dcriica L = max ima.. I( M). π. fs. P M (54) Celula Havendo a divisão equilibrada da poência processada por cada célula, a relação seguine é válida. P P N N Celula = (55) Subsiuindo-se (55) em (54), a induância máxima de projeo pode ser reescria como função da poência oal nominal: L maxima = NV. p Dcriico.. I( M). π. fs. P M (56) N Onde: P Célula - Poência processada por célula. N-Número de Células Efeio do enrelaçameno de células na redução da ampliude e no aumeno da frequência da ondulação da correne de enrada. Para a devida análise dos efeios provocados pelo processo de enrelaçameno celular na correne de enrada do conversor, são consideradas as seguines condições: Induâncias idênicas em cada unidade celular. Razões cíclicas e períodos de chaveameno idênicos nas células conversoras (modulação PWM). Defasameno enre os sinais de conrole das chaves de T S /N.

51 50 Como já viso aneriormene, as correnes nos induores são periódicas, e em cada ciclo de chaveameno, seu comporameno pode ser dividido de acordo com as rês eapas de operação do conversor boos operando em MCD. Conudo, devido ao enrelaçameno das unidades celulares, o conversor apresena 3xN combinações de chaveameno ou esados de operação em um ciclo de chaveameno. A Figura 41 ilusra as correnes nos induores e os sinais de comando das chaves para o caso do enrelaçameno de duas células conversoras. Figura 41 - Correnes nos induores considerando o enrelaçameno de duas células. As correnes nos induores, ilusradas na Figura 41, podem ser represenadas maemaicamene como função do empo em (57) e (58). K 1. para0 < 1 i () = K. + K. DT. para < 0 para L1 1 S 1 3 (57) Onde: Ts TS TS K1. para < 1+ T T T i () = K. + + K. DT. para < TS TS 0 para 3 S S S L 1 S 1 (58)

52 51 K K 1 v () in = - Taxa de crescimeno da correne no induor. L V () o vin = - Taxa de decrescimeno da correne no induor. L A correne na enrada do conversor, anes do procedimeno de filragem, é obida aravés da soma insanânea das correnes nos induores. i () = i () + i () (59) in L1 L As correnes resulanes em cada esado são apresenadas a seguir. Esado a (0< < 1 ): Correne i L1 () aumenando e correne i L () decrescendo. TS iin( a) () = ( K1. ) + K. + + K1. DT. S i () = ( K K ). + K. DT. K in( a) 1 1 S Esado b ( 1 < < -T S /): Correnes i L1 () e i L () decrescendo. TS iin( b) () = ( K. + K1. DT. S ) + K. + + K1. DT. S i () =. K. +. K. DT. K in( b) 1 S Esado c ( -T S /< <T S /): Correne i L1 () decrescendo e correne i L () nula. ( ) ( ) i () = K. + K. DT. + 0 in( c) 1 i () = K. + K. DT. in( c) 1 S S TS TS (60) (61) (6) Esado d (T S /< < 1 +T S /): Correne i L1 () decrescendo e correne i L () aumenando. TS iin( d )() = ( K. + K1. DT. S ) + K1. TS TS iin( d )() ( K1 K). = + K1. DT. S K Esado e ( 1 +T S /< < ): Correnes i L1 () e i L () decrescendo. TS iin( e) () = ( K. + K1. DT. S ) + K. + K1. DT. S TS TS iin() e (). K. = +. K1. DT. S K Esado f ( < <T S ): Correne i L1 () nula e correne i L () decrescendo. TS iin( f )() = ( 0 ) + K. + K1. DT. S (63) (64) (65)

53 5 TS iin( f )() K. = + K1. DT. Comparando-se as resposas emporais da correne de enrada para cada esado, demonsradas de (60) à (65), pode-se afirmar que as seguines relações são válidas: TS iin( d) () = iin( a) TS iin() e () = iin () b (66) TS iin( f )() = iin( c) O resulado de (66) indica o aumeno da frequência da ondulação da correne de enrada do conversor. Na Figura 4 é apresenada a resposa emporal da correne de enrada em um ciclo de chaveameno, onde é possível verificar o cancelameno de uma parcela da ondulação de correne originalmene presene nas correnes dos induores. Figura 4 - Correne de enrada resulane do enrelaçameno de duas células. S A relação da frequência da ondulação da correne de enrada pode ser generalizada para o enrelaçameno de N células: fi = fs. N (67) in O peso e o volume dos elemenos passivos que compõem o filro de enrada são inversamene proporcionais à componene de ala frequência da correne a ser filrada. Porano, como apresenado em (67), o enrelaçameno de múliplas células opológicas permie a redução de peso e volume do filro de IEM.

54 53.6.Conclusões. Ese capíulo apresenou a proposa de um conversor PFP para aplicações em médias poências, operando em MCD. Com a associação da écnica bridgeless à écnica de enrelaçameno, espera-se ober conversão de energia CA-CC com perdas reduzidas e disribuídas nos elemenos semiconduores das múliplas unidades celulares. A operação e os equacionamenos necessários para o projeo do eságio de poência do conversor PFP bridgeless boos enrelaçado foram descrios dealhadamene no decorrer do capíulo. A DHT da correne de enrada e o FP da esruura foram previsos aravés dos gráficos conidos na Figura 35 e Figura 36, donde se conclui que para aplicações com ensões de saída menores que o dobro do valor de pico da ensão de enrada (M > 0,5), a DHT de correne será relaivamene elevada (DHT > 15%) e consequenemene a esruura apresenará menor FP. Os procedimenos necessários para o projeo do sisema de conrole do conversor PFP, responsável pela regulação da ensão de saída, será apresenado em dealhes no capíulo seguine.

55 54 Capíulo 3 Modelagem e Conrole do Conversor PFP Operando em MCD. 3.1.Considerações Iniciais A ensão de saída nos conversores PFP varia de acordo com os parâmeros do conversor e, porano, pode ser escria como função da razão cíclica, da ensão de alimenação, da frequência, da carga, bem como dos elemenos acumuladores de energia do conversor. As aplicações deses conversores exigem que esa ensão de saída seja consane e, porano, regulada dada às variações presenes na carga e disúrbios exisenes na ensão de alimenação. Para o projeo de um sisema de conrole que manenha regulada a ensão de saída do conversor, é necessário enconrar maemaicamene seu modelo dinâmico e, desa forma, ober o comporameno da variável a ser conrolada (ensão de saída) em função das variáveis represenanes de disúrbios (ensão de alimenação, carga) e da variável auane no conrole (razão cíclica). Como mosrado aneriormene, o enrelaçameno das múliplas células conversoras, e a consequene combinação dos esados das chaves permiem uma represenação em espaço de esados para cada eapa de operação combinada. Levando-se em cona a operação em MCD, e omando como exemplo o enrelaçameno de duas unidades celulares, êm-se a combinação de seis operações. Para ober as equações que represenam a dinâmica do sisema, observa-se o comporameno médio dos esados e, desa forma, realiza-se a média das equações de esado em um ciclo de chaveameno. O modelo médio em espaço de esados do conversor represena adequadamene as resposas dinâmicas dos valores médios das variáveis eléricas envolvidas no sisema [8]. Para aplicações de écnicas de conrole linear e viso que o modelo médio em espaço de esados obido é não linear, realiza-se a linearização do sisema em orno do pono de operação aravés do Jacobiano da mariz média dos esados. Aplicando-se a ransformada de Laplace no modelo linearizado, obêm-se o modelo médio a pequenos sinais do conversor em quesão e, aravés dos diagramas de Bode das funções de ransferências (FT) obidas, projea-se o regulador de ensão uilizando-se os criérios de Margem de Fase para garanir a esabilidade do sisema.

56 55 Projea-se o conrolador para que o sisema conversor siga a referência de ensão com erro nulo em regime e com boa dinâmica na resposa ransiória, dadas as variações de carga e perurbações na ensão de alimenação [9]. 3..Modelo médio linearizado em espaço de esados. Como ilusrado aneriormene na Figura 38, o circuio equivalene para o conversor bridgeless boos enrelaçado, relaivo a cada semiciclo da ensão de alimenação, opera em MCD durane um ciclo de chaveameno como um conversor boos. Para a represenação do conversor em espaço de esados, considera-se inicialmene a modelagem do circuio para o enrelaçameno de duas células conversoras, como ilusrado na Figura 43. Figura 43 - Operação em MCD durane um semiciclo de rede. i () L1 i () L v () in v () c C R A equação maricial genérica para represenação de um sisema em espaço de esados é apresenada em (68). x() = A.x() + B.u() (68) y() = C.x() Onde: x() - Veor de esados. x() Derivada do veor de esado. u() - Enrada do sisema. y() - Saída do sisema. Têm-se como variáveis de esado no sisema, as variáveis eléricas dinâmicas nos elemenos do conversor (correnes nos induores e ensão no capacior). A enrada do sisema é represenada pela ensão de alimenação e a saída pela ensão no capacior. Porano, o veor de esado, bem como a enrada e a saída do sisema são definidos em (69).

57 56 [ ] x () = i () i () v () T L1 L C u () = v () in y () = v () C Considerando-se o enrelaçameno de duas unidades celulares para uma razão cíclica menor que meio represenada pela Figura 44, pode-se consruir os subcircuios relaivos a cada esado de chaveameno e, desa forma, ober as respecivas equações de esado para cada subcircuio. Figura 44 - Enrelaçameno de duas células conversoras. (69) Na Tabela 3 esão descrios o esado dos semiconduores do circuio da Figura 43 e o empo de duração para cada subcircuio resulane da combinação de chaveameno. Tabela 3 - Descrição dos subcircuios presenes em um ciclo de chaveameno Tempo de Parcela de Subcircuios S 1,1 D 1,1 S,1 D,1 Duração Duração a Condução Bloqueio Bloqueio Condução Δ 1 D b Bloqueio Condução Bloqueio Condução Δ -T s / D -1/ c Bloqueio Condução Bloqueio Bloqueio T s - (Δ 1 + Δ ) 1-(D+D ) d Bloqueio Condução Condução Bloqueio Δ 1 D e Bloqueio Condução Bloqueio Condução Δ -T s / D -1/ f Bloqueio Bloqueio Bloqueio Condução T s - (Δ 1 + Δ ) 1-(D+D )

58 57 A parcela de duração de cada subcircuio, exposa na úlima coluna da Tabela 3, será imporane no processo de deerminação do modelo médio das equações de esado, pois eses valores serão uilizados como faores de ponderação na realização da média das marizes referenes a cada subcircuio. Esado a: O subcircuio referene ao esado a esá represenado na Figura 45. Figura 45 - Subcircuio a. i () L v () in i () L1 vc () C R Aplicando as leis de Kirchhoff no circuio da Figura 45, êm-se as equações das ensões sobre os induores e correne aravés do capacior represenadas em (70). dil 1() vl 1() = vin() = L. d dil () vl() = vin() vc() = L. (70) d vc() dvc() ic() = il() = C. R d Isolando as derivadas das variáveis de esado na equação (70) êm-se: dil 1 () vin() = d L dil () vc() vin() = + (71) d L L dvc() il() vc() = d C R. C Desa forma, a equação maricial em espaço de esado referene ao subcircuio a é apresenada em (7).

59 58 x() = A a.x() + B a.v in() dil1() 1 d () L i 0 0. i ( ). vin( ) d L L v () () 1 1 C dvc 0 0 d C RC. L1 dil() 1 1 = L + Para os demais subcircuios procede-se da mesma forma. A Figura 46 ilusra os subcircuios resanes. Figura 46 - Demais subcircuios referenes à combinação de chaveameno. (7) i () L1 i () L1 v () in i () L v () c C R v () in i () 0 L = vc () C R (i) Subcircuios b e e. (ii) Subcircuio c. i () L1 i () L v () in i () L v () c C R v () in i () 0 L1 = v () c C R (iv) Subcircuio d. (v) Subcircuio f. Aplicando-se as leis de circuios eléricos nos subcircuios da Figura 46, e isolando as derivadas das variáveis de esado, enconram-se as equações mariciais em espaço de esado para os demais subcircuios. x() = A b.x() + B b.v in() dil1() d L () L i 0 0. i ( ). vin( ) d L L v () () C dvc 0 d C C RC. L1 dil () 1 1 = L + (73)

60 59 x() = A c.x() + B c.v in() dil1() 1 1 d 0 0 L il1() L dil() = il() + 0. vin() d 1 1 vc ( ) 0 dvc () 0 C RC. d (74) x() = A d.x() + B d.v in() dil1() 1 1 d 0 0 () L i i ( ). vin( ) d L 1 1 vc ( ) dvc () 0 0 C RC. d L L1 dil() 1 = L + (75) x() = A e.x() + B e.v in() dil1() d L () L i 0 0. i ( ). vin( ) d L L v () () C dvc 0 d C C RC. L1 dil () 1 1 = L + (76) Modelo Médio x() = A f.x() + B f.v in() dil1() d il1() dil() 1 1 = 0 0. il( ) +. vin( ) d L L v () () 1 1 C dvc 0 0 d C RC. O modelo médio em espaço de esados do conversor é obido aravés da média ponderada das equações mariciais relaivas a cada subcircuio, onde o peso de cada mariz é igual à parcela de duração de cada subcircuio com relação ao período de chaveameno. Sendo assim, a equação que represena a dinâmica dos valores médios das variáveis eléricas envolvidas no circuio conversor é calculada em (78). (77)

61 60 X() = A.X() + B. () (78) m m V in Onde: 1 A = D. ( A +A ) + D. ( A +A ) + ( 1 D D).( A +A ) (79) m a d b e c f 1 B = D. ( B +B ) + D. ( B +B ) + ( 1 D D).( B +B ) (80) m a d b e c f Realizando-se as operações mariciais, a represenação do modelo médio em espaço de esados é apresenada em (81). ( D+ D ) di L1() D 0 0 d L L I () di D ( D+ D ) = d L + L V () () 1 C dvc D D 0 d C C RC. L1 L() 0 0. IL( ). Vin( ) Conudo, há que se er cuidado na efeuação da média das equações de esados quando a operação do conversor ocorre em MCD. Nesse modo de operação a correne de carga não pode ser represenada direamene pela média ponderada da correne média no induor. Desa forma, a equação de esado que represena a correne de carga do capacior necessia de um faor de correção, represenado no modelo em espaço de esado pela mariz de correção M. (81) X() = A.M.X() + B. V () (8) m Para a obenção da mariz de correção M, é necessário enconrar a relação enre a correne de carga e a correne média no induor. As formas das correnes no induor e no diodo são represenadas na Figura 47 e seus respecivos valores médios nas equações (83) e (84). Figura 47 - Correnes médias e insanâneas no induor e no diodo de saída. m in i () L i () P I () L i () D Δ 1 Δ Δ3 T S Δ D = T D s 1 Δ = T s i () P I () D

62 61 ( D+ D ) IL() =. ip() (83) D ID() =. ip() (84) i V (). DT. = (85) L in S p() Porano, para que a equação de esados represene correamene a dinâmica dos valores médios das variáveis de esado do conversor, a mariz de correção é definida em (86) como: D+ D 1 M = 0 0 D D (86) Finalmene, subsiuindo-se (86) em (8) pode-se represenar o modelo médio em espaço de esado corrigido do conversor: ( D+ D ) di L1() D 0 0 d L L I () di D ( D+ D = + ) d L L V () dv () D D 1 0 L1 L() 0 0. IL( ). Vin( ) C C d C. ( D+ D) C. ( D+ D) RC. Como as dinâmicas dos valores médios das correnes nos induores são idênicas, pode-se reduzir a ordem do sisema a parir da generalização da correne de carga do capacior considerando o enrelaçameno de N células conversoras. di () 0 D ( D+ D ).. V ( ) L d L IL() = in () ND. 1 L dvc VC () + 0 d CD ( + D ) RC. Pono de Operação: No pono quiescene de operação, o conversor opera em esado de equilíbrio e consequenemene os valores médios da ensão no induor e da correne no capacior são nulos. Iso significa que os valores médios da correne no induor e da ensão no capacior são consanes ao longo do empo e suas derivadas são nulas. Porano, anulando-se as derivadas (87) (88)

63 6 de correne e de ensão na equação dinâmica do sisema, é possível deerminar o pono de operação do conversor. G M I L = VC D 1 V = D + (89) in = 1 V. C. GM N R (90) Onde: G M Ganho médio do conversor. Vc Tensão média no capacior. V in Tensão média de enrada. I L Correne média no induor. Uma vez realizada a média dos esados em um período de chaveameno, as componenes CA (correne alernada) das variáveis eléricas envolvidas no sisema são eliminadas. Desa forma, o modelo médio represenará as dinâmicas relaivas aos níveis CC das variáveis eléricas presenes no sisema conversor. Figura 48 - Dinâmica das correnes média e insanânea no induor. Figura 49 - Dinâmica das ensões média e insanânea no capacior.

64 63 Na operação em MCD, a energia do induor no ciclo aual independe do ciclo anerior, como ilusrado na Figura 48. O induor não carrega consigo nenhuma informação de um ciclo de chaveameno para o ciclo subsequene. Nese pono de visa, a correne no induor não aua mais como uma variável de esado no modelo dinâmico descrio pelos valores médios das variáveis eléricas envolvidas. Conudo é necessário salienar que denro de um ciclo de chaveameno a correne no induor ainda é uma variável dinâmica e conribui para resposa dinâmica do conversor em ala frequência. Porano, o modelo de ordem reduzida apresenado a seguir é adequado quando se deseja represenar as dinâmicas referenes aos níveis CC (f=0) e às baixas frequências de conversores PWM operando em MCD. Quando eses conversores são aplicados como circuios pré-reguladores do faor de poência, a ensão de saída em sua componene CA oscilando com o dobro da frequência da rede de alimenação. Desa forma, a velocidade da malha de conrole fica limiada pela frequência da rede de alimenação, que comparada à frequência de chaveameno é muio baixa. Sendo assim, o modelo de ordem reduzida esá habiliado para prever as resposas dinâmicas da ensão de saída frene às variações dos demais parâmeros do conversor PFP. No processo de redução de ordem, a correne no induor é considerada consane dil () = 0 em (88) e a relação seguine é válida. d V () () () D in = D. V V c in O sisema de ordem reduzida é represenado em (9). dvc () N D 1 = d C D D R C.. IL( ). VC( ) ( + ). (91) (9) Subsiuindo-se as equações (83), (85), e (91) na equação dinâmica do sisema êm-se: X () = A. X() + BV. () dv 1 V D T. V ( ).. Vin ( ) d R. C L. C. V () V () C() = N in().. C + s c in in ( ) O modelo dinâmico do conversor em (93) é não linear. Para a realização do projeo de conroladores lineares (PI, PID), é necessário a realização do processo de linearização do sisema em orno do pono de operação. (93)

65 64 Linearização em orno do Pono de Operação (PO) A écnica de linearização esá baseada na suposição de que o processo se compora como um sisema linear na vizinhança de um deerminado pono de operação (conjuno de valores nominais do conversor). A propriedade mais imporane dos sisemas lineares é a de que é possível aplicar o princípio de superposição. Tal princípio esabelece que a resposa de um sisema (saída) à aplicação simulânea (soma) de várias enradas é igual à soma das resposas do sisema às enradas inroduzidas separadamene. Desa forma, é possível calcular a resposa de um sisema a um conjuno de enradas somadas, raando uma enrada por vez e somando as respecivas saídas. Para a modelagem por valores médios do conversor a pequenos sinais (linearização em orno de PO), consideram-se como enradas as possíveis perurbações na ensão de alimenação ( Δ V () ), as variações de carga ( Δ R() ), como ambém as variações na razão cíclica ( Δ D ()). in Δ V () = A. Δ V () + B. Δ V () + C. ΔR(). K. ΔD() C C in Os coeficienes da equação (94) represenam as derivadas parciais aplicadas ao pono de operação. V C () A = V () C PO (94) V C () B = V () in VC () C = R () PO PO (95) V C () K = D () Aplicando a Transformada de Laplace em (94) pode-se enconrar as funções de ransferências que relacionam a ensão de saída às enradas. PO G G Vin VR Vˆ C () s B () s = = Vˆ () s s A in Vˆ C () s C () s = = Rs ˆ( ) s A (96) G Vd Vˆ C () s K () s = = Ds ˆ () s A

66 65 A ensão de saída do conversor pode ser escria em (97) como combinação linear das resposas referenes a cada função de ransferência descria em (96). Vˆ () s = Vˆ () s = G (). s Vˆ () s + G (). s Rˆ() s + G (). s Dˆ() s (97) o C Vin in VR Vd A represenação a pequenos sinais do modelo linearizado é ilusrada na Figura 50. Figura 50 - Dinâmica das ensões média e insanânea no capacior. R ˆ( s) Vˆ () s in Vo ˆ () s Ds ˆ () Como a variável auane no processo de conrole será a razão cíclica, a função de ransferência necessária para o projeo do regulador de ensão é a que relaciona a ensão de saída à razão cíclica (G Vd ). Porano, resolvendo-se as derivadas parciais da equação (95) com relação à ensão de saída e a razão cíclica, em-se que: (. G 1) V C () 1. M A = = V () RC. G 1 C PO V (). G. V K = = D () DRC.. M C M in PO Desa forma, a função de ransferência enre ensão de saída e razão cíclica pode ser escria definiivamene como: Onde: Sendo: G () s = G. G G Vdo Ganho CC (ω=0). Vd Vdo ω Vd 0 1 s ( ωpvd ) ( ) (. G 1) + 1. GM. GM 1 V. in = D pvd M (. G 1) 1. M = RC. G 1 M (98) (99) (100) (101)

67 66 ω pvd Frequência angular do pólo. O diagrama de Bode genérico de G Vd (s) é ilusrado na Figura 51. Figura 51 - Diagrama de Bode de G Vd (s). 3.3 Projeo do Regulador de Tensão. No sisema conversor real, as variações na ensão de enrada represenam disúrbios na rede de alimenação, já as variações na resisência de saída emulam variações de poência demandada pela carga. Esses evenos provocam variações indesejadas na ensão de saída do conversor. Como forma de eliminar essas variações, o sisema de conrole clássico é apresenado na Figura 5. Figura 5 - Modelo a pequenos sinais do sisema de conrole. ˆR Vˆin Vˆref ê VˆR ˆD ˆ Vo

68 67 A ensão de saída do conversor é sensorada e comparada com o valor de referência que se deseja seguir. Caso ocorra variação na saída, o regulador de ensão aualiza o sinal CC a ser comparado com o sinal riangular referene à modulação PWM, desa maneira a razão cíclica é modificada como forma de compensar a variação da ensão de saída provocada pelos disúrbios na alimenação ou pelas variações na carga. O ganho do bloco PWM no modelo a pequenos sinais pode ser calculado pelo inverso do valor de pico da poradora riangular. G PWM 1 = V Tri (10) A variação na ensão de saída referene ao sisema da Figura 5, é descria em (103) como combinação linear das enradas ˆR V, ˆin e V ˆref. GR(). s GVd() s ˆ VTri ˆ GVin () s ˆ GVr () s V... ˆ o = Vref + Vin + R HV. GR ( s). GVd ( s) HV. GR ( s). GVd ( s) HV. GR ( s). GVd ( s) V V V Tri Tri Tri Define-se o ganho de malha de ensão em (104). HV. GR( s). GVd( s) Ts () = V Subsiuindo-se (104) em (103) pode-se reescrever a ensão de saída. ˆ 1 Ts ( ) ˆ GVin() s ˆ GVr () s V... ˆ o = Vref + Vin + R H 1 + T( s) 1 + T( s) 1 + T( s) Tri (103) (104) (105) O projeo do regulador de ensão baseia-se na análise da resposa em frequência do ganho de malha T S (s). Quando a magniude de T S (s) é elevada, a saída ende a seguir a referência e rejeiar as variações na ensão de alimenação e na carga. No caso oposo, quando T S (s) é pequeno, o sisema orna-se fragilizado aos disúrbios. As equações (106) e (107) evidenciam respecivamene o comporameno da saída do sisema com relação à referência e aos disúrbios exisenes. 1 para T ( s) 1 Ts () Referência T( s) para T() s 1 Ts () (106) 1 1 para T () s 1 Disurbios T() s 1 + T ( s ) 1 para T ( s) 1 (107)

69 68 Para que a ensão de saída CC (ω=0) manenha-se regulada no valor de referência, com erro nulo em regime permanene, a magniude do ganho da malha de ensão T(s) deve ser elevada nas baixas frequências. No enano, um ganho de malha elevado pode levar o sisema à insabilidade ocasionada pela inversão de fase na malha de realimenação. Nesse senido, a fase da função ransferência (FT) de T(s) não deve ulrapassar 180 graus na frequência de cruzameno, respeiando assim o criério de margem de fase (MF) para a esabilidade de sisemas. A frequência de cruzameno de T S (s) deermina a largura de banda passane do sisema em malha fechada da saída com relação à referência, que influencia direamene na velocidade e na resposa dinâmica do sisema de conrole. No enano, a frequência de cruzameno de T(s) deverá respeiar a caracerísica de baixa frequência da componene CA da ensão de saída. Em resumo, para um bom projeo de regulador de ensão deve-se assegurar que a resposa em frequência de T S (s) enha as seguines caracerísicas de magniude e fase: Ganho elevado em baixas frequências - garane erro nulo em regime permanene e rejeição dos efeios provocados pelas variações de carga e disúrbios de ensão de alimenação na regulação da ensão de saída; Frequência de cruzameno limiada em 1/4 da frequência da rede garane empo de esabelecimeno (velocidade do conrole) adequado dada as caracerísicas de frequência da componene CA da ensão de saída. Margem de Fase em orno de 50 graus:- garane boa esabilidade dinâmica com baixa porcenagem de overshoo. Porano, para o projeo do conversor PFP adoa-se a frequência de cruzameno da malha de ensão igual a um quaro da frequência da rede de alimenação. 1 ωc =. ω 4 Rede (108) O diagrama de Bode de T S (s) desconsiderando-se o efeio do regulador de ensão (G R (s)=1) é ilusrado na Figura 53. HV. GVd( s) Tu () s = T() s = GC ()1 s = (109) V Tri

70 69 Figura 53 - Diagrama de Bode de T u (s). Onde: T u (s) FT da malha de ensão desconsiderando o efeio do regulador. T u (jω c )- Ganho de T u na frequência de cruzameno requerida. φ- Fase de T u na frequência de cruzameno requerida. O regulador de ensão é composo pelo radicional conrolador proporcional-inegral (PI) com um pólo adicional acima da frequência de cruzameno. A FT genérica do regulador de ensão é apresenada em (110) e o seu respecivo diagrama de Bode ilusrado na Figura 54. ωzr 1+ s GR() s = Kp. s (110) 1+ ω pr Figura 54 - Diagrama de Bode de G R (s).

71 70 Onde: ω zr - Zero do Regulador de ensão. ω pr - Pólo do Regulador de ensão. K p - Consane proporcional ϴ- Avanço de Fase. O regulador de ensão possui um pólo na origem de modo a produzir o requerido ganho elevado em baixa frequência. O pólo adicional em a função de eliminar os possíveis ruídos de ala frequência e, se combinado correamene com o zero, possibilia a obenção de uma margem de fase adequada para a resposa ransiória desejada. O ganho K p é escolhido de forma que a frequência de cruzameno da malha de ensão T(s) seja a requerida em (108). K p 1 = T ( jω ) u c (111) O avanço de fase proporcionado pelo regulador de ensão é projeado segundo a equação (11) de modo a ober a margem de fase (MF) desejada no ganho de malha T(s). θ = MF (90 + ϕ) (11) Considerando-se a MF igual a cinquena graus, êm-se: θ = 40 ϕ (113) As frequências do pólo e do zero do regulador, escrias em função da frequência de cruzameno e do avanço de fase requeridos, são apresenadas respecivamene em (114) e (115). ω pr = ω. c 1 + sen( θ ) 1 sen( θ ) (114) ω zr = ω. c 1 sen( θ ) 1 + sen( θ ) (115) Na Figura 55 são apresenados os diagramas de Bode que represenam o ganho de malha T(s) e a resposa da saída em relação à referência (T(s)/(1+T(s))), considerando o projeo do regulador para uma margem de fase de cinquena graus.

72 71 Figura 55 - Diagramas de Bode de T(s) e de T(s)/( T(s)+1). Como pode ser visualizado na Figura 55, o projeo para a margem de fase de cinquena graus proporciona uma resposa praicamene sem pico de ressonância na FT em malha fechada da saída com relação à referência. Ese resulado esabelece uma resposa emporal com baixa porcenagem de overshoo. A frequência de cruzameno do ganho de malha T(s) deermina a largura de banda passane da FT de malha fechada. A mesma análise é realizada para a relação de ransferência dos efeios dos disúrbios na saída do sisema. Os diagramas de Bode que represenam o ganho de malha T(s) e a resposa da saída em relação aos disúrbios (T(s)/(1+T(s))) são apresenados na Figura 56. Figura 56 - Diagramas de Bode de T(s) e de 1/( T(s)+1).

73 7 Abaixo da frequência de cruzameno, os efeios dos disúrbios na saída do sisema são aenuados. 3.4.Especificações de Projeo e Resulados de Simulação Dada as especificações de projeo, e a parir do equacionameno apresenado nos capíulos e 3, é possível dimensionar correamene os elemenos reaivos do circuio de poência e componenes do circuio de conrole do Conversor PFP Bridgeless Boos Enrelaçado com conrole consane da razão cíclica. As simulações a seguir são realizadas como forma de comprovar os esudos eóricos realizados aé o momeno, ou seja, verificar a correção aiva do faor de poência aravés da diminuição da disorção na forma de onda da correne de enrada, bem como analisar o comporameno do sisema de conrole da ensão de saída frene às variações de carga e aos disúrbios na ensão de enrada. A análise comparaiva das componenes harmônicas de correne de enrada será realizada por meio de gráficos e abelas omando como referência os limies esabelecidos pela norma IEC (Classe A) Exemplo de projeo A abela 4 coném as especificações de projeo para o eságio de poência do conversor PWM CA-CC bridgeless boos de 1,5kW/400V, enrelaçado em 3 células, com conrole consane da razão cíclica. Tabela 4 - Especificações de Projeo Descrição Simbologia Valores Número de células N 3 Poência nominal P N 1,5 kw Tensão eficaz de enrada V ef 0 V Tensão média em um semiciclo de rede V in 198V Tensão de pico de enrada V p 311 V Tensão de saída V o 400 V Relação enre ensões de pico e de saída M 0,778 Ganho de ensão no pico G 1,86 Frequência da rede F Rede 60 Hz Período de rede T Rede 16,7 ms Ondulação de ensão ΔV o 10 V Frequência de chaveameno f s 0 khz Período de chaveameno T s 50 μs

74 73 Cálculo da induância máxima de projeo: Considerando as especificações de projeo, calcula-se o valor da razão cíclica críica a parir de (35) em (116.). Dcriico De (34) calcula-se a consane I(M) em (117). = (1 M) = 0, (116) π π M IM ( ) = +. + arcg = 4,0335 M M. 1 M 1 M (117) A parir das especificações conidas na abela 4 e subsiuindo-se os valores calculados em (116) e (117) na equação (53), calcula-se a induância máxima de projeo em (118). NV. p Dcriico Lmax ima =.. I( M) = 390μH (118). π. fs. P M Cálculo da resisência de carga: N O valor da resisência de carga referene à poência nominal é calculado em (119). Cálculo da capaciância de filro de saída: Vo R = = 107Ω (119) P N O capacior de saída em as funções de filrar as componenes de frequência referenes ao chaveameno e prover uma ampliude de ondulação especificada na ensão de saída com frequência de 10Hz em CA. O cálculo da capaciância de filro de saída é apresenado em (10). PN C = 498 μf. π.. f. V. ΔV = rede o o Para efeio de simulação adoou-se o valor comercial de 680 μf. (10) Os valores referenes aos componenes do circuio de poência são apresenados resumidamene na abela 5. Tabela 5 - Projeo para Eságio de Poência Descrição Simbologia Valores Induância Máxima de cada Célula L max 390 μh Capaciância de Filro de Saída C 680 μf Resisência de Carga R 107 Ω

75 74 O conversor de poência proposo e simulado é ilusrado na Figura 57. Figura 57 - Conversor PFP Bridgeless Boos Enrelaçado com Conrole Consane da Razão Cíclica. L 1p L 1p L 1p D D 1,1 1, Vo V ( ) in ω L 1n S 1,1 g S1,1 D S 1, D S1,1 S 1, g S1, gs1,1 gs1, gs,1 gs, gs 3,1 g S 3, g1 g g3 V Ref Para a obenção da função de ransferência (FT) que relaciona a ensão de saída do conversor à razão cíclica, calcula-se o ganho CC do conversor (baixas frequências) e a frequência do pólo uilizando-se respecivamene as equações (100) e (101). Os valores obidos são apresenados em (11) e (1). ω G pvd Vdo ( ) (. G 1). GM. GM 1 V. in = = 107,9 D M (. G 1) 1. M = = 41,09 rad / s RC. G 1 Uilizando-se (99), pode-se escrever a FT de G Vd (s) em (13) GVd M ( s) = 107,9. 1 s ( 41,09 ) + 1 (11) (1) (13)

76 75 O diagrama de Bode relaivo a (13) é ilusrado na Figura 58. Figura 58 - Diagrama de Bode de G Vd (s). ensão. A abela 6 coném as especificações necessárias para o projeo do regulador de Tabela 6 - Especificações para o projeo de Conrole Descrição Simbologia Valores Tensão de Referência V Ref 5 V Ganho do Sensor de Tensão H V 1/80 Tensão de Pico da Poradora Triangular V ri 5V Frequência de Cruzameno Desejada ω C 94,5 rad/s Margem de Fase Requerida MF 50 0 Seguindo o procedimeno de projeo dealhado na seção 3.3, obêm-se a FT para o regulador de ensão em (14). Os diagramas de Bode do regulador G R (s) e do ganho de malha T(s) são ilusrados respecivamene na Figura 59 e Figura ,3 1+ s GR( s) = 0,889. s 1+ 15,30 (14)

77 76 Figura 59 - Diagrama de Bode de G R (s). Figura 60 - Diagrama de Bode de T(s). Porano, como pode ser evidenciado na Figura 60, na frequência de cruzameno (ω C = 94,3 rad/s) consegue-se uma margem de fase de 50,1 graus.

78 Resulados de simulação Uilizou-se o sofware MATLAB/Simulink para a simulação do conversor proposo na Figura 57. As formas de onda de ensão e correne de enrada podem ser visualizadas na Figura 61, e em dealhe na Figura 6. Figura 61 - Tensão (escala 1:10) e Correne de enrada. Figura 6 - Tensão (escala 1:10) e Correne de enrada em um ciclo de rede. As figuras 61 e 6 evidenciam a considerável disorção na forma de onda de correne, previsa quando se opera com ensões de saída relaivamene baixas. A análise especral da correne de enrada é realizada aravés da fas fourier ransform (FFT), e suas respecivas componenes harmônicas são disposas na Figura 63, junamene com os limies esabelecidos pela norma IEC O conversor em quesão enquadra-se, pela norma ciada, na classe A.

79 78 Figura 63 - Análise Especral da Correne de enrada. A forma de onda das correnes nos induores superiores de cada célula é ilusrada na Figura 64. As formas de onda das correnes nos induores inferiores das células (L 1n, L n e L 3n ) são idênicas à ilusrada na Figura 64, conudo esas esão defasadas 180 graus. Na Figura 65 e Figura 66 são ilusradas respecivamene a correnes na chave S 1,1 e no seus diodo aniparalelo D S1,1. Figura 64 - Correne no Induor L 1p. 10 Correne no Induor L 1p (A) ,1 0,11 0,1 0,13 0,14 0,15 0,16 Tempo (s) 10 Figura 65 - Correne na Chave S 1,1. Correne na Chave S 1,1 (A) ,1 0,11 0,1 0,13 0,14 0,15 0,16 Tempo (s)

80 79 Figura 66 - Correne no Diodo aniparalelo da chave D S1,1. A correne referene ao diodo do primeiro braço da primeira célula de poência D 1,1 é ilusrada na Figura 67. Figura 67 - Correne no Diodo D 1,1. Os valores de pico, eficazes e médios das correnes nos induores e nos semiconduores são disposos na abela 7. Tabela 7 - Esforços de Correne nos Induores e Semiconduores da Esruura Correnes (A) Induor Chave Diodo de Saída Diodo Aniparalelo Enrada Correne de pico 9,0 9,0 9,0 4,80 13,5 Correne eficaz,8 1, 1,88 1,7 7,5 Correne média 0,00 0,31 0,6 0,94 0,00 Os sinais PWM de conrole das chaves semiconduoras são resulanes da comparação enre os sinais da poradora riangular e do sinal modulane (saída CC do regulador de ensão). A frequência da poradora define a frequência de chaveameno, e o sinal modulane (saída CC do regulador) define o valor da razão cíclica. Os sinais inegranes do PWM, considerando o conversor operando em plena carga, são apresenados na Figura 68.

81 80 Figura 68 - Modulação por Largura de Pulso (PWM) em Plena Carga. Com inuio de comprovar a eficácia do sisema de conrole, foram simulados ransiórios de carga do valor nominal para meia carga, e em seguida do valor de meia carga reornando para o nominal. Simulou-se o conversor operando em plena carga (1,5kW) aé o insane =50ms, momeno da ocorrência do degrau de carga do valor nominal (1,5kW) para meia carga (750W). A operação inversa é realizada dez ciclos a frene, no insane =416,7ms, onde o conversor passa a operar novamene com carga plena. A Figura 69 ilusra o comporameno da ensão de saída e da correne de enrada durane os ransiórios de carga. Figura 69 - Tensão de Saída e Correne de enrada (escala 0:1). A ensão de saída é apresenada em dealhe na Figura 70, onde podem ser visualizados com maior clareza os valores indicaivos do desempenho do sisema de conrole, como porcenagem de overshoo/undershoo e empo de esabelecimeno, considerando a ensão de saída esabilizada em 3% do seu valor de regime permanene. Os valores exaos desses indicaivos esão disposos na abela 8.

82 81 Figura 70 - Tensão de Saída. A disorção na correne de enrada maném-se praicamene inalerada (DHT=3,47%) durane o ransiório de carga. A ensão e a correne na enrada são ploadas junas na Figura 71. Figura 71 - Tensão (escala 1:10) e Correne de enrada. A auação do regulador de ensão pode ser visualizada na Figura 7. Havendo variação na carga, a saída CC do regulador é aualizada, modificando desa forma a razão cíclica da chave semiconduora e regulando a ensão de saída para o valor de referência. A aualização da razão cíclica via modulação PWM, em meia carga, pode ser visualizada em dealhe na Figura 7. A razão cíclica varia de 0, em plena carga para 0,16 à meia carga.

83 8 Figura 7 - Resposa do Regulador de Tensão. Figura 73 - Modulação PWM com 50% de carga. O sisema de conrole ambém deve ser esado considerando-se possíveis afundamenos momenâneos da ensão da rede elérica de alimenação (SAGs). Para simular um disúrbio na ensão de enrada considerou-se inicialmene o sisema operando em perfeio esado com ensão de alimenação em 0V eficaz. A parir do insane =50 ms simulou-se uma queda de 0% na ensão de enrada; queda que se esendeu aé o insane =416,7ms, ou seja, com duração de 10 ciclos de rede. As simulações do disúrbio na enrada foram efeuadas com carga nominal. A resposa da ensão saída frene ao disúrbio ciado é ilusrada na Figura 74. O desempenho do sisema de conrole pode ser visualizado em dealhe na Figura 75 e a resposa emporal do regulador de ensão na Figura 76.

84 83 Figura 74 - Tensões de Saída e de Enrada. Figura 75 - Dealhe da Tensão de Saída. Figura 76 - Resposa do Regulador de Tensão ao disúrbio na ensão de enrada. Os índices de desempenho do sisema de conrole da ensão de saída frene às variações de carga e disúrbios na ensão de enrada são apresenados na abela 8.

85 84 Tabela 8 - Índices de Desempenho do Sisema de Conrole Tipo de Perurbação Insane da Tempo de Porcenagem de Perurbação (ms) Esabelecimeno (ms) Overshoo/Undershoo (%) Variações de Carga (50%) 50,0 50 4,5 (Figura 70) 416,7 50 4,5 Disúrbios na Alimenação 50,0 50 7,5 (0%) (Figura 75) 416, Conclusões Nese capíulo foram apresenadas a modelagem do conversor PFP bridgeless boos enrelaçado operando em MCD, o procedimeno para o projeo do regulador de ensão, e as simulações considerando variações de 50% na carga e disúrbios (SAG) de 0% na ensão de enrada. A operação em MCD proporciona maiores esforços nos semiconduores de poência da esruura, no enano, como indicado na abela 7, o enrelaçameno mulicelular proporcionou a divisão desses esforços de correne nos elemenos semiconduores de cada célula. A divisão dos esforços de correne nos semiconduores habilia a uilização do conversor em aplicações indusriais com poências mais elevadas. Além das vanagens em se operar no MCD devido aenuação dos efeios da recuperação reversa do diodo boos, ese modo de operação ainda facilia o projeo do conrolador (regulação) de ensão, uma vez que a FT que relaciona a ensão de saída à razão cíclica apresena comporameno dinâmico de primeira ordem. O sisema de conrole foi esado aravés de simulações conendo a resposa emporal da ensão de saída frene às variações de carga e disúrbios na alimenação. Os índices de desempenho do sisema de conrole apresenados na abela 8 demonsraram boa resposa ransiória, com empos de esabelecimeno de aproximadamene 3 ciclos de rede, e porcenagem de overshoo de 4,5% para variações na carga, e 15% para o disúrbio na enrada. A grande desvanagem apresenada pelo conversor PFP bridgeless boos enrelaçado operando em MCD foram os alos valores da DHT de correne para operações com ensões de saída reduzidas (ganhos de ensão menores que ), sendo as componenes de baixa ordem, principalmene 3 a, 5 a e 7 a harmônicas, responsáveis pela ala DHT. A análise especral de correne conida no gráfico da Figura 63 indica DHT de 31,78% e FP de 0,9530 para um ganho de ensão de 1,86.

86 85 No capíulo seguine, será aplicada ao conversor em quesão uma écnica de conrole variável da razão cíclica, responsável pela compensação das harmônicas de baixa ordem exisenes na correne de enrada do conversor.

87 86 Capíulo 4 Conrole Variável da Razão Cíclica 4.1.Considerações Iniciais Como evidenciado aneriormene no Capíulo aravés dos gráficos da Figura 35 e Figura 36, e nas simulações conidas na Figura 6 e Figura 63, o conversor PWM bridgeless boos enrelaçado operando em MCD com razão cíclica consane em regime permanene, apresena ala DHT de correne e baixo faor de poência quando opera com baixos valores de ensão de saída. Como solução ao problema ciado, será apresenado nese capíulo um sisema de conrole com razão cíclica variável que acumula as funções de regulação da ensão de saída e de supressão das componenes harmônicas de baixa ordem responsáveis pelo baixo faor de poência. No novo sisema de conrole, as chaves semiconduoras coninuam moduladas por largura de pulso com período de chaveameno consane, conudo a razão cíclica varia permanenemene durane odo o semiciclo de rede como forma de eliminar as harmônicas de baixa ordem [8-9]. Um sinal proporcional à ensão de enrada é uilizado para obenção da modulação necessária da chave semiconduora de poência. No inuio de maner o coneúdo harmônico praicamene consane durane as variaçoes de carga, um faor de modulação m é uilizado para aualizar o sinal modulane do PWM com a saída CC do regulador de ensão, que reflee as mudanças de carga. Esudos eóricos são efeuados como forma de invesigar o valor óimo do faor de modulação, ou seja, o valor que minimize a disorção harmônica oal (DTH) de correne e consequenemene maximize o faor de poência (FP), razendo-o para um valor próximo da unidade. Simulações serão realizadas para a comprovação da eficácia da écnica de modulação.

88 87 4..Técnica de Modulação Variável da Razão Cíclica O circuio conversor de poência Bridgeless Boos Enrelaçado com conrole variável da razão cíclica é apresenado na Figura 77. Figura 77 - Conversor Bridgeless Boos Enrelaçado. L 1 p V ( ) in ω L1p L 1 p D D 1,1 1, Vo L 1n S 1,1 D S 1, D S1,1 S 1, g S1,1 g S1, gs1,1 gs1, gs,1g S, g SN,1 g SN, O sisema de conrole é apresenado em dealhes na Figura 78. Figura 78 - Sisema de Conrole com Razão Cíclica Variável. gs1,1 gs1, gs,1 gs, gs 3,1 g S 3, g 1 g g3 V Ref abs Como pode ser visualizado na Figura 78, a modulação PWM em o sinal modulane escrio em (15) como função do ângulo da ensão de alimenação, do faor de modulação, e da saída do regulador de ensão. ( ) ( ω ) = ( ω ) Vmod VR.1 m. sen (15)

89 88 Consequenemene a razão cíclica em o comporameno indicado em (16) e ilusrado na Figura 79. ( ) ( ω ).1. ( ω ) d = D m sen (16) Onde: V mod - Sinal modulane. V R Saída do regulador de ensão. m Faor de modulação. D Razão cíclica máxima. Figura 79 - Razão Cíclica como função do ângulo da ensão de alimenação. A razão cíclica máxima é função da saída CC do regulador de ensão, valor ese que se aualiza conforme a ocorrência de variações na ensão de saída. D V V R = (17) ri As equações referenes ao eságio de poência do conversor bridgeless boos enrelaçado devem ser reescrias em função da nova razão cíclica (variável) indicada em (16). Subsiuindo-se (16) nas equações dos valores médios insanâneos das correnes nos induores, nas chaves, e nos diodos, obidas no capíulo a parir das equações de (38) a (40), é possível reescrever de (18) a (130) as novas correnes médias insanâneas nos elemenos de cada unidade celular para o novo sisema de conrole. D. Vp (1 msen. ( ω) ) IL( ω) =.. sen( ω). Lf. 1 M. sen( ω) S (18)

90 89 D. Vp.(1 m. sen( ω)). sen( ω) para 0 ω < π IS1,1 ( ω) =. Lf. S 0 para π ω < π 0 para 0 ω < π IS1,( ω) = D. Vp.(1 + m. sen( ω)). sen( ω). Lf. S para π ω < π (19) D. Vp (1 msen. ( ω)).. M. sen( ω) para 0 ω < π ID1,1( ω) =. Lf. S 1 Msen. ( ω) 0 para π ω < π (130) 0 para 0 ω < π I D1, ( ω) = D. Vp (1 + msen. ( ω)).. M. sen ( ω) para π ω < π. Lf. S 1 + Msen. ( ω) O procedimeno realizado no Capíulo para a deerminação da disorção harmônica oal de correne e do faor de poência da esruura, é realizado novamene para o sisema de conrole variável da razão cíclica. Esas equações são apresenadas respecivamene em (131) e (13) em função da relação de ensão M e do faor de modulação m. 1 π (1 msen. ( ω)).. sen ( ω) d( ω) P π 0 1 Msen. ( ω) FP = = S π (1 m. sen( ω)). sen ( ω).. d( ω) 0 π (1 Msen. ( ω)) (131) 1 DHT = 1 (13) FP A parir da resolução das equações (131) e (13) deermina-se uma família de curvas da DHT e do FP da esruura, ambas em função do faor de modulação m considerando ampla faixa de operação de ensão do conversor (M n =[0,1 0,9]). Tais curvas são apresenadas na Figura 80 e Figura 81.

91 90 Figura 80 - FP como função do faor de modulação m, para valores disinos da relação de Tensão M. M 1 = 0,1 M = 0, M 3 = 0,3 M 4 = 0, 4 M 5 = 0,5 M 6 = 0,6 M 7 = 0, 7 M 8 = 0,8 M 9 = 0,9 Figura 81-DHT como função do faor de modulação m, para valores disinos da relação de Tensão M. M 9 M 6 M 7 M 8 M 4 M 5 M 1 M M 3 Uma vez conhecido o nível de operação de ensão do conversor (M), é possível aravés dos gráficos obidos, escolher o valor óimo para o faor de modulação (m). Tal valor refere-se aos ponos máximos das curvas de FP e aos ponos mínimos das curvas da DHT. Resringindo o eixo das ordenadas no gráfico da Figura 81, é possível visualizar em dealhes os valores óimos de m apresenados na Figura 8. Figura 8 - Valores óimos para o Faor de Modulação m. M 9 M 8 M 3 M M 1 M 4 M 5 M 6 M 7

92 91 A correne oal de carga pode ser obida em (133) aravés da soma dos correnes médias nos diodos superiores de cada célula durane um período de rede. 1 π π 1 π = o 1,1 + 1, = 1,1 0 D π D 0 D (133) I N. I ( ω). d( ω) I ( ω). d( ω) N... I ( ω). d( ω) π. π Adoando-se o valor adequado para o faor de modulação, pode-se considerar a aproximação realizada em (134). msen M sen (134) (1. ( ω )) (1. ( ω )) Desa forma, reescreve-se (133) como: o 1 π Vp. D. M... ( ω ) ( ω ) π 0. Lf. s I = N sen d (135) Resolvendo a inegral de (135) êm-se: I o Vp. D. M = N. (136) 4. Lf. Para enconrar o pono críico da operação do conversor, é necessário reescrever a equação da correne de pico no induor indicada em (7) considerando a razão cíclica variável deduzida em (16). Assim, a equação (137) descreverá a envolória da correne no induor. p p( ω ) ( ( ω ). ( ω )) Lf. s s V. D I = sen m sen (137) Os ponos críicos ocorrem nos ponos máximos de (137). ( p ( ω) ) d I d ( ω) = cos( ω).(1. msen. ( ω)) = 0 (138) Resolvendo (138), enconra-se em (139) os ângulos críicos para duas condições específicas. ω criico π para m < 0,5 = (139) 1 arc sen para m > 0,5. m No modo de condução críica a relação de (140) é válida: ( ω ω ) ( ω ) d = = D.1 msen. ( ) = (1 M) (140) criico criico criico Combinando (140) e (139), enconram-se os valores máximos para a razão cíclica nos dois casos específicos. (1 M ) para m < 0,5 D = (1 m).(1 M ) para m > 0,5 (141)

93 9 Normalizando (137) com relação aos seus valores máximos, podem-se descrever as envolórias da correne no induor para valores disinos de m como indicado na Figura 83. Figura 83 - Envolória da correne no induor, considerando diferenes níveis de Tensão (M). Considerando-se o conversor operando com 100% de rendimeno, a correne de saída ambém pode ser escria como segue: I P N o = (14) Vo Subsiuindo-se (141) e (14) em (136), êm-se em (143) o valor máximo da induância de projeo necessária para garanir a operação em MCD no induor de cada célula. L ( V.(1 M)). para m < 0,5 p N 4.(1 m). fs. PN max = ( Vp.(1 M)) N. para m > 0,5 fs. PN (143) 4.3.Especificações de Projeo e Resulados de Simulação. Para que se possa comparar o desempenho do sisema de conrole com razão cíclica variável no que se refere à regulação da ensão de saída e à eliminação do coneúdo harmônico de baixa ordem da correne de enrada, projeou-se o conversor de poência considerando as mesmas especificações de projeo apresenadas na abela 4. A análise comparaiva das componenes harmônicas de correne de enrada enre os sisemas de conrole consane e variável da razão cíclica será realizada por meio de gráficos e abelas omando como referência os limies esabelecidos pela norma IEC (Classe A).

94 Exemplo de Projeo. A abela 9 coném as especificações de projeo para o eságio de Poência do conversor PWM CA-CC bridgeless boos de 1,5kW/400V, enrelaçado em 3 células, com conrole variável da razão cíclica. Tabela 9 - Especificações de Projeo Descrição Simbologia Valores Número de células N 3 Poência nominal P N 1,5 kw Tensão eficaz V ef 0 V Tensão de pico V p 311 V Tensão média reificada V in 198 V Frequência da rede F Rede 60 Hz Período de rede T Rede 16,7 ms Frequência angular da rede ω Rede 377 rad/s Tensão de saída V o 400 V ondulação de ensão ΔV o 10 V Relação enre Tensões de pico e de saída M 0,778 Ganho de ensão no pico G 1,86 Ganho médio de ensão G M,00 Frequência de chaveameno f s 0 KHz Período de chaveameno T s 50 μs Faor de modulação m 0,566 Cálculo da induância máxima de projeo: Considerando as especificações de projeo, calcula-se o valor da razão cíclica críica a parir de (141) em (144). Dcriico =.(1 M) = 0,444 (144) A parir das especificações conidas na abela 9 e subsiuindo-se os valores calculados em (144) na equação (143), calcula-se a induância máxima de projeo em (145). L maxima Cálculo da resisência de carga: N.( Vp.(1 M)) = = 478μH (145) fs. P N O valor da resisência de carga referene à poência nominal é calculado em (146). Vo R = = 107Ω (146) P N

95 94 Cálculo da capaciância de filro de saída: O cálculo da capaciância de filro de saída é idênico ao apresenado em (10). PN C = 498 μf. π.. f. V. ΔV = rede o o (147) Para efeio de simulação adoou-se o valor comercial de 680 μf. Os valores referenes aos componenes do circuio de poência são apresenados resumidamene na abela 10. Tabela 10 - Projeo para Eságio de Poência Descrição Simbologia Valores Induância Máxima de cada Célula L max 478 μh Capaciância de Filro de Saída C 680 μh Resisência de Carga R 107 Ω O projeo do regulador de ensão sofre alerações, uma vez que a FT que relaciona a ensão de saída à razão cíclica se alera devido aos valores disinos de D. 58,3 1+ s GR ( s) = 1,6558. (148) s 1+ 15, Resulados de Simulação. Novamene uilizou-se o sofware MATLAB/Simulink para a simulação do conversor proposo na Figura 77 e Figura 78. As formas de onda de ensão e correne de enrada podem ser visualizadas na Figura 84, e em dealhe na Figura 85. Figura 84 - Tensão (escala 1:10) e correne de enrada.

96 95 Figura 85 - Tensão (escala 1:10) e correne de enrada em um ciclo de rede V in I in -40 0,1 0,10 0,104 0,106 0,108 0,11 0,11 0,114 0,116 Tempo (s) O coneúdo harmônico da correne de enrada é apresenado na Figura 86 em conjuno com os limies esabelecidos pela norma IEC classe A. Para efeio de comparação, o coneúdo harmônico da correne de enrada do conversor operando com modulação consane da razão cíclica ambém esá disposo no gráfico da Figura 86. Figura 86 - Comparação especral enre sisemas de conrole com razão cíclica consane e variável. É possível noar a eficácia da modulação variável da razão cíclica em aenuar as componenes harmônicas de baixa ordem, principalmene erceira e quina harmônicas. A DHT diminui significanemene quando comparada a modulação com razão cíclica consane. A forma de onda das correnes nos induores superiores de cada célula (L 1p, L p e L 3p ) é ilusrada na Figura 87. As formas de onda das correnes nos induores inferiores das células (L 1n, L n e L 3n ) são idênicas à ilusrada na Figura 87, a menos de um defasameno relaivo de 180 graus enre esas. As correnes nas chaves e nos diodos de saída (boos) relaivas ao primeiro braço de cada célula conversora são ilusradas respecivamene na Figura 88 e Figura 89.

97 96 Figura 87 - Correne no Induor L 1p. Figura 88 - Correne na Chave S 1,1. Figura 89 - Correne no Diodo D 1,1. Correne no Diodo D1,1 (A) A correne nos diodos aniparalelos das chaves semiconduoras dos primeiros braços das células conversoras é apresenada na Figura 90.

98 97 Figura 90 - Correne no Diodo D S1,1. Na abela 11 é realizada uma comparação enre os esforços de correne nos elemenos do conversor para os dois sisemas de conrole em plena carga. Tabela 11 - Esforços de Correne nos Induores e Semiconduores da Esruura Tipo de Diodo de Diodo Correnes (A) Induor Chave Conrole Saída Aniparalelo Enrada Razão Correne de pico 6,90 6,90 6,90 3,5 10,00 Cíclica Correne eficaz,68 1,30 1,70 1,64 6,9 Variável Correne média 0,00 0,4 0,63 1,05 0,00 Razão Correne de pico 9,0 9,0 9,0 4,80 13,5 Cíclica Correne eficaz,8 1, 1,88 1,7 7,5 Consane Correne média 0,00 0,31 0,6 0,94 0,00 O sinal modulane do PWM em um ciclo de rede para o conversor operando em plena carga é apresenado na Figura 91. Figura 91 - Sinal Modulane em um semiciclo de rede.

99 98 Como se vê na Figura 91, a razão cíclica varia de acordo com a fase da ensão de alimenação como forma de diminuir a disorção de baixa ordem exisene na correne de enrada. A regulação da ensão de saída foi esada novamene para variações de carga de 50% do valor nominal. Com inuio de maner o aspeco comparaivo enre os sisemas de conrole, o ipo e a duração das perurbações foram manidos idênicos aos simulados no capíulo 3. A resposa da saída aos degraus de carga pode ser visualizada na Figura 9 e Figura 93. Figura 9 - Tensão de Saída e Correne de enrada (0:1). Figura 93 - Dealhe da Tensão de Saída. O regulador de ensão, aravés da variação de sua saída CC, aualiza o sinal modulane na ocorrência de variações na carga. A Figura 94 ilusra a auação do regulador de ensão.

100 99 Figura 94 - Resposa do Regulador de Tensão às variações de carga. O sinal modulane aualizado pelo regulador de ensão, dada às variações de carga, é ilusrado na Figura 95. Figura 95 - Sinal Modulane para variações de carga. Para o ese do sisema de conrole frene às variações na ensão de enrada, simulouse um afundameno momenâneo de ensão (SAG) de 0% do valor nominal (0V eficaz para 176 V eficaz) com duração de dez ciclos de rede. O comporameno da saída e o disúrbio na ensão de enrada são ploados junos na Figura 96. Figura 96 - Tensões de Saída e de Enrada.

101 100 O comporameno ransiório da ensão de saída pode ser visualizado com mais dealhes na Figura 97. Figura 97 - Dealhe da Tensão de Saída. A auação do regulador de ensão e o efeio provocado no sinal modulane durane as variações na ensão de enrada são ilusrados respecivamene na Figura 98 e Figura 99. Figura 98 - Resposa do Regulador de Tensão frene ao disúrbio na Tensão de Enrada. Saída do regulador de ensão (V) Figura 99 - Comporameno do Sinal Modulane frene às variações na Tensão de Enrada.

102 101 Os índices de desempenho do sisema de conrole da ensão de saída frene às variações de carga e disúrbios na ensão de enrada são apresenados na abela 1. Os valores relaivos ao conrole com razão cíclica consane ambém são inseridos na abela 1 como insrumeno de comparação. Tabela 1 - Índices de Desempenho do Sisema de Conrole Insane da Tempo de Tipo de Porcenagem de Tipo de Perurbação Perurbação Esabelecimeno Conrole Overshoo/Undershoo (%) (ms) (ms) Variações de Carga 50,0 50 5,0 Razão Cíclica (Figura 93) 416,7 50 5,0 Variável Disúrbios na 50,0 50 5,0 Alimenação (Figura 97) 416,7 50 7,5 Variações de Carga 50,0 50 4,5 Razão Cíclica (Figura 70) 416,7 50 4,5 Consane Disúrbios na 50,0 50 7,5 Alimenação (Figura 75) 416, Conclusões O objeivo dese capíulo consisiu em aplicar ao conversor PFP um sisema de conrole com modulação variável da razão cíclica, de modo a suprir ou diminuir as componenes harmônicas de baixa ordem exisenes na correne de enrada do conversor operando em MCD. A escolha correa do faor de modulação m via análise gráfica (Figura 81) proporcionou uma drásica queda na DHT da correne de enrada. Os resulados de simulação indicaram uma queda da DHT de 31,78% para 3,57%. Consequenemene o FP passou de 0,9530 para 0,999. Como consequências da modificação no sisema de conrole pode-se ciar: Aumeno de 0% na induância máxima de projeo. Aumeno dos esforços de correne ransisor e diminuição no diodo. Melhor resposa do sisema de conrole na rejeição dos efeios causados na ensão de saída pelos disúrbios na alimenação.

103 10 Capíulo 5 Resulados Experimenais 5.1.Considerações Iniciais Nese capíulo são apresenados resulados experimenais referenes à implemenação do proóipo conversor PFP bridgeless boos enrelaçado de 1,5kW/400V operando em malha abera. O esquema de implemenação é apresenado na Figura 100. Figura Esquema de implemenação. O proóipo é consiuído de rês células bridgeless enrelaçadas, sendo que cada célula processa 500 W de poência. O proóipo foi implemenado considerando a ensão eficaz de alimenação igual 0V com frequência de 60Hz, para fornecer ensão CC na saída de 400V, processando uma poência oal de 1,5 kw. O esquema elérico relaivo ao eságio de poência do conversor PFP bridgeless boos enrelaçado em rês unidades celulares é apresenado na Figura 101. O sinal modulado por largura de pulso responsável pelo acionameno das chaves semiconduoras de poência é gerado pelo processador de sinal digial (em inglês Digial Signal Processor - DSP).

104 103 Figura Esquema elérico do conversor bridgeless boos enrelaçado. Devido ao enrelaçameno das rês células, é necessário gerar rês sinais defasados de T S /3 para cada par de chaves perencenes a cada unidade celular. O respecivo defasameno foi implemenado aravés de um circuio lógico digial (CLD) apresenado na Figura 10. Figura 10 - Circuio lógico digial (CLD) responsável pelo deslocameno de fase. Inicialmene, gera-se aravés do DSP o sinal pwm desejado com o riplo da frequência de chaveameno requerida. Projea-se um conador síncrono responsável pela geração dos rês sinais (Q 1, Q e Q 3 ) defasados de ceno e vine graus enre si; ais sinais são comparados aravés de rês poras lógicas AND com o sinal pwm gerado pelo DSP. O resulado das operações lógicas são os respecivos sinais pwm (g 1, g e g 3 ) responsáveis pelo acionameno das chaves semiconduoras. O diagrama lógico emporal referene às operações descrias é apresenado na Figura 103.

105 104 Figura Diagrama lógico emporal. Na Figura 104 é possível visualizar o proóipo implemenado, onde se podem idenificar as rês células bridgeless referenes ao eságio de poência, como ambém o processador de sinal digial responsável pela geração do sinal pwm, e o circuio lógico digial (CLD) responsável pelo deslocameno de fase necessário para o enrelaçameno das células. Figura Proóipo de 1,5kW do conversor PFP bridgeless boos enrelaçado.

106 Especificação do eságio de poência. A abela 13 apresena os dados de projeo necessários para o cálculo dos elemenos acumuladores de energia do eságio de poência do conversor. Tabela 13 - Especificações de Projeo Descrição Simbologia Valores Número de células N 3 Poência nominal P N 1,5 kw Tensão eficaz de enrada V ef 0 V Tensão de pico de enrada V p 311 V Tensão de saída V o 400 V Relação enre ensões de pico e de saída M 0,778 Ganho de ensão no pico G 1,86 Frequência da rede F Rede 60 Hz Período de rede T Rede 16,7 ms Ondulação de ensão ΔV o 10 V Frequência de chaveameno f s 33 khz Período de chaveameno T s 30 μs O procedimeno de cálculo é similar ao realizado na seção Conudo é necessário ressalar que os resulados obidos do proóipo foram realizados para a operação desconínua no pono críico (pico da senóide). Uilizou-se para o cálculo da induância uma razão cíclica de projeo igual a 70% da razão cíclica críica. Desa forma os valores referenes aos componenes do circuio de poência são apresenados na abela 14. Tabela 14- Projeo para Eságio de Poência Descrição Simbologia Valores Induância de cada célula L 119 μh Capaciância de Filro de Saída C 390 μf Resisência de Carga R 107 Ω A parir do valor calculado para a induância, considerando os valores de pico e eficaz simulados para a correne no induor, projeou-se fisicamene o elemeno magnéico uilizando o núcleo de ferrie do ipo EE do modelo NEE-30/15/ IP6 do fabricane Thornon com 41 espiras do fio AWG 18.

107 106 Os ransisores de poência uilizados como chaves aivas bidirecionais em correne devem suporar esforços de ensão de 400V e conduzir aé 3A de correne eficaz. Para a realização do proóipo uilizou-se o ransisor IGBT com diodo aniparalelo da infineon, modelo IKP10N60T, com ensão de bloqueio de 600V e correne nominal de 10A. Os diodos uilizados em cada célula de poência devem bloquear pelo menos 400V de ensão e conduzir correne eficaz acima de A. Uilizou-se no proóipo diodos ulrarápidos, modelo MUR860, com capacidade de condução de 8A e bloqueio de 600V. Com inuio de proeger o disposiivo DSP, uilizaram-se massas disinas para as referências de poência e de sinal. Porano, para o isolameno e o aaque do ransisor IGBT, uilizou-se o disposiivo opoacoplador e gae drive HCLP Tal disposiivo necessia de alimenação CC na faixa de 15 a 30 V. A abela 15 resume as especificações dos principais componenes inegranes de cada célula conversora bridgeless. Tabela 15 - Componenes de uma célula bridgeless Componene Quanidade Modelo Induor Núcleo EE-30/15/14, 41 espiras AWG 18 Transisor IGBT IKP10N60T Diodo Ulra-Rápido MUR860 Opoacoplador Gae Drive 1 HCLP-3150 A célula bridgeless implemenada é apresenada na Figura 105. Figura Célula bridgeless boos. implemenado. A Figura 106 apresena uma visão geral do ensaio realizado com o proóipo

108 107 Figura Arranjo laboraorial Resulados experimenais para o conversor PFP bridgeless boos enrelaçado. As formas de onda de ensão e de correne de enrada do conversor são apresenadas na Figura 107 para os valores nominais de operação do conversor. Figura Tensão e Correne de enrada. Escalas: Tensão (100V/div), correne (5A/div) e empo (5ms/div). v in i in

109 108 A disorção caracerísica da correne de enrada, já discuida em ouros capíulos, pode ser visualizada em dealhe na Figura 108. Figura Tensão e Correne de enrada. Escalas: Tensão (100V/div), correne (5A/div) e empo (ms/div). v in i in A análise especral da correne de enrada é apresenada na Figura 109 considerando as 40 primeiras componenes, onde cada componene harmônica é comparada com os limies individuais esabelecidos pela norma IEC classe A. A disorção harmônica oal e o faor de poência enconrados experimenalmene esão de acordo com os previsos nos gráficos eóricos do capíulo e com os valores enconrados nas simulações do capíulo 3. As harmônica críicas, como o previso, aparecem nas ordens 3, 5 e 7 devido a relação de baixo ganho de ensão (G=1,86) do conversor para a deerminada operação. Figura Análise Especral da correne de enrada.

110 109 Uilizando-se dois waímeros digiais, mediu-se as poências na enrada do conversor, proveniene da rede CA, e na saída do mesmo, disponível para carga. Com o resulado calculou-se o rendimeno da esruura. Po 1435 η (%) =.100 =.100 = 95,% (149) P 1507 in As formas de onda da ensão de enrada e da correne no induor L 1p são apresenadas na Figura 110; ainda na Figura 111 é possível visualizar em dealhe o comporameno em baixa frequência da correne no induor em um ciclo de rede. Figura Tensão de enrada e correne no induor. Escalas: Tensão (100V/div), correne (5A/div) e empo (5ms/div). v in i L1p Figura Tensão de enrada e correne no induor em um ciclo de rede. Escalas: Tensão (100V/div), correne (5A/div) e empo (ms/div). v in i L1p O comporameno em ala frequência da correne no induor no insane de pico da ensão de alimenação é ilusrado na Figura 11.

111 110 Figura 11 - Dealhe da correne no induor em ala frequência. Escalas: correne (5A/div) e empo (50μs/div). i L1p O comporameno em baixa frequência das correnes nos induores superiores (L 1p, L p e L 3p ) de cada célula é represenado na Figura 113. Figura Correne nos induores L 1p, L p e L 3p. Escalas: correne (10A/div) e empo (5ms/div). i Lp i L1p i L3p É imporane salienar que as correnes nos induores inferiores das células êm os mesmos formaos que os represenados na Figura 113, porém com um defasameno relaivo de 180 graus. Na Figura 114 é possível idenificar o comporameno em ala frequência e o respecivo enrelaçameno das correnes nos induores superiores L 1p, L p e L 3p.

112 111 Figura Dealhe do enrelaçameno das correnes nos induores superiores de cada célula. Escalas: correne (A/div) e empo (10μs/div). i L1p i Lp i L3p A Figura 115 apresena as ensões sobre os ransisores IGBTs (S 1,1 e S 1, ) de cada braço da célula 1. Como pode ser visualizado na figura, a arefa de operar em ala frequência é dividida enre os ransisores de uma mesma célula, uma vez que cada um opera comuando em ala frequência para um semiciclo específico de rede. Figura Tensões sobre os ransisores IGBTs de cada braço da célula 1. Escalas: Tensão (00V/div) e empo (4ms/div). v S1,1 v S1, O comporameno em ala frequência dos ransisores do primeiro braço das células de poência (S 1,1, S,1 e S 3,1 ) é ilusrada na Figura 116. A mesma análise é realizada aravés da

113 11 Figura 117 para os diodos D 1,1, D,1 e D 3,1. Observa-se o araso de empo caracerísico do enrelaçameno. Figura Comuação dos ransisores IGBTs do primeiro braço de cada célula. Escalas: Tensão (00V/div) e empo (4 μs/div). v S1,1 v S,1 v S3,1 Figura Comuação dos diodos do primeiro braço de cada célula. Escalas: Tensão (00V/div) e empo (4 μs/div). v D1,1 v D,1 v D3,1

114 Conclusões O objeivo dese capíulo consisiu em apresenar os resulados coleados do proóipo implemenado em laboraório, referene ao eságio de poência do conversor PFP bridgeless boos enrelaçado. O conversor operou com razão cíclica abaixo do seu valor críico e igual a seena por ceno dese. Nesas condições, o rendimeno apresenado da esruura foi elevado, cerca de 95%, conudo, ainda sim, espera-se que se operado mais próximo do modo de condução críica no pico da senóide, ese apresene um rendimeno um pouco maior pela diminuição das perdas por chaveameno durane o bloqueio da chave semiconduora. A inegração da écnica de enrelaçameno (inerleaving) mulicelular à écnica de eliminação da pone reificadora de enrada (bridgeless) mosrou-se adequada no que se refere à diminuição dos esforços de correne na esruura e à correção do faor de poência. O faor de poência apresenou o valor caracerísico de 0,96 para a relação de ensão (M=0,778) em que o conversor foi projeado e operado.

115 114 Capíulo 6 Conclusão Geral Os esudos realizados inicialmene buscaram conemplar e reunir informações sobre conversores pré-reguladores do faor de poência baseados na esruura convencional PFP boos, que pudessem servir de subsídio para a proposa de um conversor CA-CC para aplicações em médias poências e que aendessem a rês principais requisios: Realizar a conversão de energia CA-CC, minimizando e disribuindo as perdas energéicas oais na esruura, seja em condução ou durane a comuação dos semiconduores de poência. Corrigir aivamene a disorção harmônica de correne injeada na rede, e desa forma ober um faor de poência próximo da unidade. Regular a ensão de saída para significaivas variações de carga e da ensão de alimenação, obendo erro nulo a regime e boa dinâmica na resposa ransiória. A proposa final do conversor compõem-se de uma esruura enrelaçada bridgeless boos operando em MCD aliada à uma écnica de conrole variável da razão cíclica. Os resulados de simulação podem ser conclusivos e confiáveis no que se referem à reduzida disorção harmônica oal (DHT) da correne de enrada, ao elevado faor de poência (FP) da esruura, e à adequada resposa do sisema de conrole auando na regulação da ensão de saída frene às variações de carga e disúrbios na alimenação. O rendimeno elevado da esruura, cerca de 95%, foi comprovado aravés dos ensaios parciais realizados com o proóipo do conversor de poência bridgeless boos enrelaçado ainda em malha abera e sem a compensação das harmônicas de baixa ordem. Em ermos de implemenação ecnológica do sisema de conrole, a uilização do conrole digial via DSP é uma boa alernaiva, viso que as operações maemáicas são facilmene praicadas e a axa de aquisição e o processameno de dados são elevados. Além disso, ese disposiivo ainda oferece inerface com o Malab/Simulink, faciliando a programação pelo o usuário. São prioridades na coninuidade da pesquisa:

116 115 Fechar a malha de conrole responsável pela regulação da ensão de saída no proóipo implemenado. Implemenar o sisema de conrole variável da razão cíclica responsável pela compensação das harmônicas de baixa ordem. Realizar um esudo mais crierioso no que se refere a idenificar e aenuar as fones de ruídos/iem.

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