EIXO TECNOLÓGICO: Matemática CURSO/MODALIDADE: Curso superior em Matemática/Licenciatura DISCIPLINA: Cálculo II CÓDIGO: Currículo: 2011 Ano / Semestre: 2012/2 Carga Horária total: 60 h/a Turno: Noite Semestre da turma: 4º semestre MAT T1 DIRETOR(A) GERAL DO CAMPUS: Marcelo Eder Lamb DIRETOR (A) DE ENSINO: Sidinei Cruz Sobrinho PROFESSOR(A): Dr. Gilberto Carlos Thomas 1. EMENTA MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA FARROUPILHA CAMPUS SANTA ROSA Rua Uruguai, 1675Bairro Central CEP: 98900.000 - Santa Rosa - RS Fone: (55) 3511 2575 Fax: (55) 3511 2591 PLANO DE TRABALHO DO PROFESSOR Integral de funções de uma variável: Integral Indefinida: Métodos de integração (imediata, por substituição, por partes e por frações parciais); Somatório; Cálculo de área, Integral Definida, Volume de um sólido de revolução. 2.OBJETIVOS 2.1 Do IFFarroupilha: Conforme a Lei Nº 11.892/08 o Instituto Federal Farroupilha deverá: I- ofertar educação profissional e tecnológica, em todos os seus níveis e modalidades, formando e qualificando cidadãos com vistas na atuação profissional nos diversos setores da economia, com ênfase no desenvolvimento socioeconômico local, regional e nacional; II- desenvolver a educação profissional e tecnológica como processo educativo e investigativo de geração e adaptação de soluções técnicas e tecnológicas as demandas sociais e peculiaridades regionais; III- promover a integração e a verticalização da educação básica à educação profissional e educação superior, otimizando a infraestrutura física, os quadros de pessoal e os recursos de gestão; IV- orientar sua oferta formativa em beneficio da consolidação e fortalecimento dos arranjos produtivos, sociais e culturais locais, identificados com base no mapeamento das potencialidades de desenvolvimento socioeconômico e cultural no âmbito de atuação do Instituto Federal; V- constituir-se em centro de excelência do ensino de ciências, em geral, e de ciências aplicadas, em particular, estimulando o desenvolvimento de espírito critico voltado a investigação empírica; VI- qualificar-se como centro de referência no apoio à oferta de ensino de ciências nas instituições públicas de ensino, oferecendo capacitação técnica e atualização pedagógica aos docentes das redes públicas de ensino; VII- desenvolver programas de extensão e de divulgação cientifica e tecnológica; VIII- realizar e estimular a pesquisa aplicada, a produção cultural, o empreendedorismo, o cooperativismo e o desenvolvimento científico e tecnológico; IX- promover a produção, o desenvolvimento e a transferência de tecnologias sociais, notadamente as voltadas à preservação; X- estimular e apoiar processos educativos que levem a geração de trabalho e renda e à emancipação do cidadão na perspectiva do desenvolvimento socioeconômico local e regional; XI- ministrar em nível de educação superior cursos superiores:
2.2 Do nível de ensino (Conforme a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional Lei nº 9.394/96 art. 43) Da Educação Superior Art. 43º. A educação superior tem por finalidade: I - estimular a criação cultural e o desenvolvimento do espírito científico e do pensamento reflexivo; II - formar diplomados nas diferentes áreas de conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a participação no desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua formação contínua; III - incentivar o trabalho de pesquisa e investigação científica, visando o desenvolvimento da ciência e da tecnologia e da criação e difusão da cultura, e, desse modo, desenvolver o entendimento do homem e do meio em que vive; IV - promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que constituem patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de publicações ou de outras formas de comunicação; V - suscitar o desejo permanente de aperfeiçoamento cultural e profissional e possibilitar a correspondente concretização, integrando os conhecimentos que vão sendo adquiridos numa estrutura intelectual sistematizadora do conhecimento de cada geração; VI - estimular o conhecimento dos problemas do mundo presente, em particular os nacionais e regionais, prestar serviços especializados à comunidade e estabelecer com esta uma relação de reciprocidade; VII - promover a extensão, aberta à participação da população, visando à difusão das conquistas e benefícios resultantes da criação cultural e da pesquisa científica e tecnológica geradas na instituição. Dos Cursos de Graduação (Conforme REGULAMENTO DA ORGANIZAÇÃO DIDÁTICA DOS CURSOS DE GRADUAÇÃO - resolução n 04-2010, de 22 de fevereiro de 2010) Art. 4º. Os Cursos de graduação, vinculados ao Instituto Federal Farroupilha, têm por objetivo proporcionar formação de nível superior, de natureza acadêmica ou profissional, que habilite à obtenção de grau universitário. 2.2.3 Da Educação Profissional (Conforme a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional Lei nº 9.394/96 art. 39) Art. 39º. A educação profissional e tecnológica, no cumprimento dos objetivos da educação nacional, integra-se aos diferentes níveis e modalidades de educação e às dimensões do trabalho, da ciência e da tecnologia. (Redação dada pela Lei nº 11.741, de 2008) Da modalidade Os cursos de Licenciatura dos IF s têm como objetivo central a formação de professores para atuarem na Educação Básica, exercendo a docência do sexto ao nono ano do Ensino Fundamental, no Ensino Médio ou no Ensino Integrado. REGULAMENTO DA ORGANIZAÇÃO DIDÁTICA DOS CURSOS DE GRADUAÇÃO: Art.4º Os Cursos de graduação, vinculados ao Instituto Federal Farroupilha, têm por objetivo proporcionar formação de nível superior, da natureza acadêmica ou profissional, que habilite à obtenção de grau universitário. (resolução nº 04-2010, de 22 de fevereiro de 2010). 2.3 Do curso Objetivo Geral O Curso de Licenciatura em Matemática tem por objetivo formar educadores éticos e aptos ao exercício profissional competente, capazes de compreender a matemática inserida no contexto social, cultural, econômico, político e, sobretudo que possam integrar teoria e prática na ação educativa. Objetivos Específicos: I propiciar um incremento no mundo do trabalho de profissionais Licenciados em Matemática para a educação de cidadãos capazes de conhecer, analisar, detectar e propor alternativas para a melhoria das
condições de educação da região. II -formar educadores que compreendam a matemática inserida na realidade educacional brasileira, no contexto social, cultural, econômico e político. III -propiciar meios para que o licenciando domine em profundidade e extensão o conteúdo de matemática na sua visão estrutural e sequencial. IV - proporcionar a formação de um educador capaz de romper com a fragmentação dos conteúdos, que atravessa as tradicionais fronteiras disciplinares, desenvolvendo uma práxis interdisciplinar. V - favorecer a integração da teoria e prática na sua ação educativa. VI - incentivar o licenciado, futuro professor, a acompanhar a evolução da Educação Matemática, das Tecnologias de Informação e das ciências pedagógicas necessárias à formação permanente do profissional. VII - incentivar a participação dos licenciados nas atividades de extensão por meio do intercâmbio acadêmico - institucional na região onde está inserido. VIII- formar um profissional qualificado, capaz de agir com autonomia, de criar, de decidir, de adaptar-se às mudanças, construindo e reconstruindo permanentemente o conhecimento. 2.4.Objetivo Geral da Disciplina: Desenvolver a capacidade de raciocínio, compreender e usar a matemática como elemento de interpretação e intervenção no mundo, desenvolvendo o saber matemático, científico e tecnológico como condição de cidadania. 2.4.1. Objetivos Específicos: Ao final do período letivo o aluno deverá ser capaz de: Classificar e identificar os tipos de integrais ; Saber resolver integrais a partir das respectivas regras de solução; Aplicar os conceitos em situações-problema contextualizadas; Usar as definições e as propriedades fundamentais na resolução de problemas; Saber aplicar as regras fundamentais na solução de problemas aplicados, principalmente a cálculo de área e volume de sólidos de revolução. 3. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidades Descrição h/a UNIDADE I Integrais Indefinidas 1. Diferencial e Anti-diferencial 1.1. Integração por substituição 1.2. Técnicas de Integração 1.2.1. Integração por partes 1.2.2. Integração por substituição trigonométrica 1.2.3. Integração de funções racionais por frações parciais. 1.2.4. Integrais que envolvem potências de funções trigonométricas. 30 UNIDADE II Integrais Definidas 2. Integral Definida 2.1. Integral definida 2.2. Propriedades da integral definida 2.3. Teorema fundamental do cálculo 15 UNIDADE III Aplicações 3. Aplicações da integral 3.1. Área de uma região em um plano 3.2. Volume de um sólido de revolução 15
3.3. Aplicações em Diferentes áreas do conhecimento METODOLOGIA DE ENSINO As aulas serão expositivas abrangendo todo o conteúdo programado. Serão utilizados quadro/giz e recursos audiovisuais. Em cada aula será fornecida a bibliografia consultada e indicadas leituras sobre o assunto abordado, bem como sobre o assunto a ser abordado na aula seguinte. Na medida do possível serão realizadas aulas práticas de laboratório com uso de softwares matemáticos. As técnicas de ensino utilizadas serão as seguintes: 1. Exposição/discussão : Essa técnica será usada para expor os conceitos novos, demonstrar alguns teoremas e analisar exercícios mais completos. 2. Leitura de textos de cálculo: A leitura de textos de cálculo será usada durante o curso. 3. Aplicações do cálculo em problemas gerais: As aplicações do cálculo serão usadas como forma de motivação para o estudo e como iniciação ao estudo do uso da matemática em outras áreas do conhecimento. 4. Uso de Aplicativos: O uso de aplicativos matemáticos para verificação dos resultados dos cálculos, bem como para auxiliar na visualização e construção dos gráficos. 5. Listas de exercícios. 4.AVALIAÇÃO 4.1. Avaliação da Aprendizagem: A avaliação do processo de ensino-aprendizagem se dará segundo o regulamento do Instituto Federal Farroupilha, que em seu art. Art. 1º A avaliação deverá ser contínua e cumulativa, assumindo, de forma integrada, no processo de ensino-aprendizagem, as funções diagnóstica, formativa e somativa, com preponderância dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos. 2º A avaliação, enquanto elemento formativo e sendo condição integradora entre ensino aprendizagem,deverá ser ampla, contínua, gradual, dinâmica e cooperativa, em que os seus resultados serão sistematizados, analisados e divulgados ao final de cada semestre letivo e/ou final de cada elemento curricular. 4.2. Indicadores avaliativos (qualitativos): Através das técnicas de observação e registro sistemático: das atitudes, aspirações, interesses, motivações, modos de pensar, hábitos de trabalho e capacidade de adaptação pessoal e social do aluno, aspectos intrínsecos e inter-relacionados com a construção do conhecimento. 4.3. Instrumentos a serem usados pelo professor (a): Duas provas parciais durante o semestre e uma prova de exame final. As datas da provas serão definidas ao decorrer do semestre. 4.4. Critérios: Os critérios de avaliação compreendem: Raciocínio lógico-matemático, realização das atividades propostas, ordenação do pensamento e
sua compreensão, trabalho em equipe, relacionamento interpessoal e de grupo; Domínio do conhecimento técnico, a partir de avaliações graduais, contínuas e cumulativas; O resultado final será: - nota 7,0 (sete) antes do Exame Final; - nota mínima 5,0 (cinco) após o Exame Final. Para a aprovação, também será exigida freqüência mínima de 75% em todas as atividades previstas. 5. PROJETOS INTERDISCIPLINARES A SEREM DESENVOLVIDOS COM A TURMA. Serão propostas no decorrer do curso intervenções com professores de outras disciplinas. Ainda não foram discutidas estas intervenções, porém serão solicitadas toda a vez que se achar necessário. 6. ATIVIDADES EXTRACLASSE A SEREM DESENVOLVIDAS Participação em eventos, mostras científicas, passeios de estudo e palestras da área. (Atividades que estão contempladas no Plano de Ações do Curso). 7. RECUPERAÇÃO PARALELA A recuperação paralela será realizada no momento em que for detectada a dificuldade do(s) aluno(s) e proporcionada mediante a atribuição de tarefas e trabalhos específicos. Na recuperação sob a forma de reforço e recapitulação, serão tratadas as principais dificuldades individuais dos alunos, que serão realizadas durante o período letivo. A recuperação paralela objetiva a recuperação da aprendizagem, não havendo, necessariamente, a alteração de notas já atribuídas. Atendimento ao aluno: Terça-feira pela manhã das 10:00 às 11:50 horas, neste caso, quando o professor não estiver dando aula. Para o atendimento deve ser feito, pelo aluno, agendamento prévio diretamente com o professor para organizar as orientações. 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bibliografia básica: ANTON, Howard. Cálculo, Um Novo Horizonte. V.1. Porto Alegre: Bookman, 2000. ÁVILA, Geraldo S. S. Cálculo das Funções de uma variável. Editora Livros técnicos e científicos, Vol. 1. IEZZI, Gelzon; MURAKAMI, Carlos; MACHADO, N. J. Fundamentos de Matemática Elementar: limites, derivadas, noções de integral. 6 ed. São Paulo: Atual, 2004. V. 8. THOMAS JÚNIOR, G. B. Cálculo. 11 ed. São Paulo: Pearson, 2009. Bibliografia Complementar: GUIDORIZZI, Hamilton. Um Curso de Cálculo. V. 1. LTC, 1985. SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica. Editora Mcgrow Hill, Vol. 1. STEWART, James. Cálculo. Vol. II. Editora Pioneira. 4a. Edição. São Paulo, 2001. SWOKOWSKI. Cálculo com Geometria Analítica, vol 1. Ed. McGraw-Hill. 9. OBSERVAÇÕES
10.RECEBIMENTO Recebido em / /2012 Por: Revisado em / /2012 Por: Coordenação: Professor: Danielli Vacari de Brum Coordenadora de Curso Prof. Dr. Gilberto Carlos Thomas Docente Coordenação Geral de Ensino Profª Analice Marchezan Coordenadora Geral de Ensino Supervisão Pedagógica: Daiele Zuquetto Rosa Pedagoga