Instituto de Matemática Departamento de Matemática Pura e Aplicada Dados de identificação Período Letivo: 2010/2 Professor Responsável: JOAO BATISTA DA PAZ CARVALHO Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO Sigla: MAT01169 Créditos: 6 Carga Horária: 90 Professores Responsáveis durante 2010/2 Professor Início Fim JOAO BATISTA DA PAZ CARVALHO 31/03/2010 (2010/2) - JOAO BATISTA DA PAZ CARVALHO 13/01/2010 (2010/1) 30/03/2010 (2010/2) Súmula Sistemas de numeração. Zeros de funções. Métodos numéricos de Álgebra Linear. Interpolação. Derivação e integração numérica. Aproximação de funções, ajustamento de dados. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias. 1 de 5 11-08-2010 15:22
Currículos Currículos Etapa Aconselhada Natureza ENGENHARIA CIVIL 4 Obrigatória ENGENHARIA ELÉTRICA 4 Obrigatória ENGENHARIA METALÚRGICA 4 Obrigatória ENGENHARIA QUÍMICA 5 Obrigatória ENGENHARIA DE ALIMENTOS 5 Obrigatória ENGENHARIA CARTOGRÁFICA - NOTURNO 4 Obrigatória ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 5 Obrigatória ENGENHARIA AMBIENTAL 4 Obrigatória ENGENHARIA DE MATERIAIS 5 Obrigatória ENGENHARIA DE MINAS 7 Obrigatória ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 4 Obrigatória ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 7 Eletiva ENGENHARIA DE ENERGIA 5 Obrigatória ENGENHARIA MECÂNICA 4 Obrigatória Objetivos Discutir e aplicar técnicas de solução de alguns problemas matemáticos do Cálculo Numérico, com a utilização de calculadoras científicas, programáveis ou não, ou de microcomputadores pessoais. 2 de 5 11-08-2010 15:22
Conteúdo Programático Semana Título Conteúdo 1 a 2 2 a 6 7 a 9 9 a 12 12 a 15 15 a 17 Introdução ao Cálculo Numérico Equações Não-Lineares Algébricas Sistemas de Equações Algébricas Interpolação e Ajuste via Mínimos Quadrados Derivação e Integração Numéricas Equações Diferenciais Ordinárias Aritmética ponto flutuante. Erros de arredondamento, precisão e exatidão em máquinas digitais. Erros Computacionais e medidas de exatidão. Tipos de problemas de raízes. Métodos de enquadramento e de ponto fixo, e seus padrões de convergência e técnicas de aceleração de convergência. Solução de sistemas de equações lineares algébricas: principais estratégias computacionais. Solução numérica de sistemas de equações não-lineares pelo método de Newton. Técnicas clássicas de interpolação polinomial não-segmentada. Técnicas clássicas de interpolação segmentada via Splines Cúbicos. Ajuste Discreto de Dados via critério dos Mínimos Quadrados. Diferenciação numérica, fórmulas de diferenças finitas e erros de truncamento. Fórmula de Newton-Cotes. Quadratura de Gauss-Legendre. Estratégias avançadas de quadratura numérica. Caso de integrandos mal-comportados. Solução numérica de EDOs com valores iniciais. Erros de truncamento local e consistência. Métodos clássicos de passo simples e múltiplo. Estabilidade e convergência. Solução numérica de EDOs de segunda ordem com valores iniciais e de contorno. Metodologia Ensino e aprendizagem nessa disciplina será feito através de aulas expositivas presenciais, destinadas à apresentação e à exemplificação dos métodos e das técnicas do conteúdo programático e onde recursos de multimídia podem ser empregados, e através de listas de exercícios a serem disponibilizadas (ou indicadas) pelo professor. Carga Horária Teórica: 90 horas Prática: 0 horas Experiências de Aprendizagem ( i) Aulas presenciais expositivas para ensino e aprendizagem dos tópicos do conteúdo programático. ( ii)atendimento semanal no gabinete do professor, em horário pré-estabelecido, ou em horário marcado por correio eletrônico, havendo disponibilidade, nas situações em que justificado motivo impeça o aluno de comparecer ao horário regular de atendimento. (iii)atendimento com alunos bolsistas monitores, uma vez que estes sejam disponibilizados pela Pró-Reitoria de Graduação e pelo Departamento de Matemática Pura e Aplicada. (iv)uso de laboratório de computadores nas dependências dessa universidade, se o professor da respectiva turma optar por usar aplicativos executáveis em computadores pessoais como ferramenta de ensino e aprendizagem. (v) Atividade(s) de recuperação na(s) última(s) semanas letivas. 3 de 5 11-08-2010 15:22
Critérios de Avaliação Alunos que não tem setenta e cinco por cento de freqüência (75%) serão reprovados com conceito FF, seguindo o que é determinado no Artigo 134 do Regimento Geral da UFRGS. O programa descrito anteriormente será dividido em três áreas para fins de avaliação, as quais corresponderão três provas escritas, cada uma com pontuação entre 0 e 10, ao final da respectiva área. Área 1 corresponde aos ítens 1 e 2, Área 2 corresponde aos ítens 3 e 4, e Área 3 corresponde aos ítens 5 e 6 do conteúdo programático. (A) O aluno será considerado aprovado se a média aritmética das notas das 3 provas escritas for igual ou superior a 6.0 pontos e, em cada uma delas, o escore obtido for igual ou superior a 4.0 pontos. (B) Para serem aprovados, alunos que não se enquadram no critério A acima, mas que têm escores iguais ou superiores a 5.0 em duas das três provas, poderão fazer uma única prova de recuperação da prova de menor escore, como atividade de recuperação, e serem aprovados se passarem a enquadrar-se no critério A. (C) Para serem aprovados, alunos que não se enquadram nos critérios A e B acima mas que possuem média aritmética igual ou superior a 3.0 nas 3 provas, deverão fazer prova sobre todos os conteúdos da disciplina, como atividade de recuperação. (D) Alunos que não se enquadrem nos critérios A, B ou C acima estarão reprovados na disciplina. Sendo M a média aritmética das notas das 3 provas escritas, a atribuição do conceito que será enviado ao DECORDI seguirá a seguinte regra: se M maior ou igual a 6.0 e M menor do que 7.5, o conceito é C; se M maior ou igual a 7.5 e M menor do que 9.0, o conceito é B; se M maior ou igual a 9.0 e M menor ou igual a 10.0, o conceito é A. Alunos aprovados no exame final cumulativo receberão conceito C se obtiveram escore entre 6.0 e 8.5 (incluindo 6.0 e excluindo 8.5) e conceito B se o escore for igual ou superior a 8.5. O exame final e as provas de recuperação de área serão oferecidos em um mesmo dia e hora, para cada turma. Para qualquer uma das provas e o exame final: estruturação, duração, data, uso de ferramentas e ambientes de auxílio, e critérios de correção ficam a critério de cada professor, devendo ser comunicados aos respectivos estudantes com antecedência (espaço na página de internet da disciplina deve ser usado, sempre que possível, para esse fim). Atividades de Recuperação Previstas Encontro único, para realização das provas finais, será realizado na última ou penúltima semana letiva. Nesse dia e horário, cada aluno deverá fazer, dentre as 4 provas possíveis, aquela que foi indicada seguindo os Critérios de Avaliação. Somente haverá possibilidade de escolha se o menor escore obtido nas provas regulares ocorreu em mais do que 1 prova, nesse caso, o aluno deverá comunicar ao professor, com antecedência, qual prova irá fazer. A critério de cada professor, alunos já aprovados na disciplina podem participar de atividades de recuperação, para melhorar seu conceito final; entretanto, será sempre facultado a esses alunos entregar a prova de recuperação à correção, para que, uma vez que essa prova seja corrigida pelo professor, eventual mau desempenho não comprometa a aprovação do aluno na disciplina. 4 de 5 11-08-2010 15:22
Bibliografia Básica Essencial Borche, Alejandro - Métodos Numéricos - Editora Ed. da UFRGS (ISBN: 9788570259783) Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas - Análise numérica - Editora Pioneira Thomson Learning (ISBN: 852210297X) Ruggiero, M; Lopes, V - Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais - Editora Pearson (ISBN: 9788534602044) Básica Bortoli, Álvaro e outros. - Introdução ao Cálculo Numérico - caderno de apoio didático B59 - Editora IM - UFRGS Complementar Barroso, Leônidas - Cálculo numérico :com aplicações - Editora Harbra (ISBN: 8529400895; 9788529400891) Conte, Samuel - Elementos de Análise Numérica - Editora Globo R.Burden, J. Faires - Numerical Analysis - Editora Thompson Learning (ISBN: 0534392008;0534404995) Roque, Waldir Leite - Introdução ao cálculo numérico :um texto integrado ao cálculo numérico DERIVE - Editora Atlas (ISBN: 8522427224) Sperandio, Décio; Mendes, João Teixeira; Silva, Luiz Henry Monken e - Cálculo numérico :características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos - Editora Pearson (ISBN: 8587918745) Outras Referências Título Página institucional da disciplina na internet Texto http://www.mat.ufrgs.br/~numerico Observações Nenhuma observação incluída. 5 de 5 11-08-2010 15:22