Carga Horária: 90h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 90h CH Individual: 0h

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Orlando da Conceição Vieira
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1 Instituto de Matemática e Estatística Departamento de Matemática Pura e Aplicada Dados de identificação Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO Período Letivo: 2016/1 Período de Início de Validade : 2015/1 Professor Responsável: DAGOBERTO ADRIANO RIZZOTTO JUSTO Sigla: MAT01169 Créditos: 6 Carga Horária: 90h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 90h CH Individual: 0h Súmula Sistemas de numeração. Zeros de funções. Métodos numéricos de Álgebra Linear. Interpolação. Derivação e integração numérica. Aproximação de funções, ajustamento de dados. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias. 1 of 5 02/29/ :12 PM

2 Currículos Currículos ENGENHARIA CIVIL 4 ENGENHARIA ELÉTRICA 4 ENGENHARIA METALÚRGICA 4 ENGENHARIA QUÍMICA 5 ENGENHARIA DE ALIMENTOS 5 ENGENHARIA CARTOGRÁFICA - NOTURNO ENGENHARIA AMBIENTAL 4 ENGENHARIA DE MINAS 7 ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 7 ENGENHARIA DE ENERGIA 5 ENGENHARIA MECÂNICA 4 ENGENHARIA DE MATERIAIS 5 ENGENHARIA HÍDRICA 4 Etapa Aconselhada 4 4 Pré-Requisitos E (MAT01355) ÁLGEBRA LINEAR I - A E (INF01202) ALGORÍTMOS E - CIC E (INF01203) ESTRUTURAS DE DADOS E E Natureza Eletiva ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 5 Objetivos Discutir e aplicar técnicas computacionais na solução dos principais problemas matemáticos do Cálculo Numérico, com a utilização de calculadoras científicas (programáveis ou não) ou de computadores com software matemático. 2 of 5 02/29/ :12 PM

3 Conteúdo Programático Semana Título 1 a 3 4 a 6 7 a 9 10 a a a 18 Introdução ao Cálculo Numérico Equações Não-Lineares Algébricas Sistemas de Equações Algébricas. Autovalores. Interpolação e Ajuste via Mínimos Quadrados Derivação e Integração Numéricas Equações Diferenciais Ordinárias 19 Atividade de recuperação Conteúdo Sistemas de numeração usados em aritmética ponto-flutuante. Erros de arredondamento, precisão e exatidão em máquinas digitais. Erros computacionais e medidas de exatidão. Classificação de métodos iterativos quanto ao aumento da exatidão ou quanto a sua ordem de convergência teórica. Tipos de problemas de raízes. Métodos de enquadramento e de ponto fixo, e seus padrões de convergência e técnicas de aceleração de convergência. 1ª avaliação. Solução de sistemas de equações lineares algébricas: principais estratégias computacionais. Solução numérica de sistemas de equações não-lineares pelo método de Newton. Aproximação numérica de autovalores reais dominantes (ou sub-dominantes) por métodos de potência. Técnicas clássicas de interpolação polinomial não-segmentada. Técnicas clássicas de interpolação segmentada via Splines Cúbicos. Principais casos de Ajuste Discreto de Dados via critério dos Mínimos Quadrados. 2ª avaliação Diferenciação numérica, fórmulas de diferenças finitas e erros de truncamento. Principais fórmulas de Newton-Cotes. Principais estratégias de quadratura Gaussiana. Caso de integrandos mal-comportados. Solução numérica de EDOs com valores iniciais. Erros de truncamento local e consistência. Métodos clássicos de passo simples e múltiplo. Estabilidade e convergência. Solução numérica de EDOs de segunda ordem com valores iniciais e de contorno. 3ª avaliação. Divulgação dos resultados das provas com comunicação do conceito ou possível recuperação. Atividades de recuperação previstas para a disciplina. Metodologia A carga horária da disciplina será cumprida exclusivamente através de atividades de ensino coletivas. Ensino e aprendizagem nessa disciplina será feito através de aulas expositivas presenciais, destinadas à apresentação e à exemplificação dos métodos e das técnicas do conteúdo programático e onde recursos computacionais e/ou de multimídia podem ser empregados, quanto disponíveis, e através de listas de exercícios a serem disponibilizadas (ou indicadas) pelo professor. Para possíveis alunos matriculados no regime a distância serão disponibilizadas aulas do semestre atual e/ou anteriores no formato html; serão fornecidas listas de exercício, com possibilidade de exercícios online, e atendimento a dúvidas via chats/fóruns/ /ou na sala do professor em horário précombinado. Desta forma, visamos desenvolver e consolidar atitudes de participação, comprometimento, organização, flexibilidade, crítica e autocrítica no desenrolar do processo de ensino-aprendizagem. Carga Horária Teórica: 90 horas Prática: 0 horas Experiências de Aprendizagem (i) Atividades coletivas expositivas dos tópicos do conteúdo programático. Como a disciplina têm três encontros semanais de 100min, ao longo de no mínimo 18 semanas letivas completas, essas atividades totalizam 90 horas semestrais, no mínimo. Entendemos semanas completas como aquelas que não contêm feriados e outros dias não-letivos. (ii)atividades coletivas em laboratório de computadores do Instituto de Matemática, se o professor da respectiva turma optar por usar aplicativos executáveis em computadores pessoais como ferramenta de ensino e aprendizagem, quando tal for possível. (iii)resolução de listas de exercícios, possivelmente online se o Prof. optar por usar plataformas como o Moodle. 3 of 5 02/29/ :12 PM

4 Critérios de Avaliação O programa descrito anteriormente será dividido em três áreas para fins de avaliação, as quais corresponderão três provas escritas, chamadas regulares, cada uma com pontuação entre 0 e 10, aproximadamente ao final da respectiva área. Área 1 corresponde aos ítens 1 e 2, Área 2 corresponde aos ítens 3 e 4, e Área 3 corresponde aos ítens 5 e 6 do conteúdo programático. (i) Alunos que não tem setenta e cinco por cento de freqüência (75%) serão reprovados com conceito FF, seguindo o que é determinado no Artigo 134 do Regimento Geral da UFRGS. Para possíveis alunos matriculados no caráter a distância o aluno deverá executar, no mínimo, 75% das atividades semanais, indicadas previamente para essa finalidade e solicitadas no decorrer da discipilna, caso contrário será reprovado com conceito FF. (ii) Alunos estarão aprovados se a média aritmética M de suas notas das 3 provas regulares for igual ou superior a 6,0. A atribuição do respectivo conceito seguirá a seguinte regra: se M maior ou igual a 6,0 e M menor do que 7,5, o conceito é C; se M maior ou igual a 7,5 e M menor do que 9,0, o conceito é B; se M maior ou igual a 9,0 e M menor ou igual a 10,0, o conceito é A. Em qualquer avaliação desta disciplina: assunto, duração, data, uso de ferramentas e ambientes de auxílio, e critérios de correção ficam a critério de cada professor, devendo ser comunicados aos respectivos estudantes com a antecedência legal. Atividades de Recuperação Previstas A atividade recuperação ocorrerá após a conclusão da carga horária prevista para a disciplina. A atividade de recuperação consiste na realização de uma prova substitutiva de uma única área ou, excludentemente, de uma prova geral abordando todos os conteúdos da disciplina, de acordo com o desempenho do aluno nas provas regulares, nos seguintes termos: (i) Aluno com média M maior ou igual a 3,0 (três) e suficiente para obter aprovação se uma das provas for substituída, poderá realizar uma substitutiva da prova onde obteve menor nota, tanto para fins de aprovação quanto para fins de conceito, nos termos da seção anterior. Caso não queira recuperar a menor nota ou realizar a prova geral, o aluno deve comunicar seu desejo ao seu professor com até 48h de antecedência à data marcada. (ii) Aluno com média M maior ou igual a 3,0 (três), poderá realizar uma prova geral. Neste caso, será aprovado com conceito C se obtiver nota E maior ou igual a 6.0. (iii) Aluno com média M menor do que 3,0 (três), deverá realizar uma prova geral. Neste caso, será aprovado com conceito C se obtiver nota E que satisfaça (M + 2*E) / 3 >= 5.0 Aos alunos aprovados na disciplina, a atividade de recuperação é facultativa. Prazo para Divulgação dos Resultados das Avaliações O resultado das avaliações das duas primeiras provas de área será divulgado para os alunos na página da disciplina e/ou diretamente aos alunos no prazo de três semanas a partir da realização das provas. O resultado da avaliação da terceira prova de área será divulgado para os alunos na página da disciplina e/ou diretamente aos alunos no prazo de 10 dias a partir da realização da prova, de modo a permitir o prazo de 72 horas antes da realização da prova de recuperação. 4 of 5 02/29/ :12 PM

5 Bibliografia Básica Essencial Borche, Alejandro - Métodos Numéricos - Editora Ed. da UFRGS (ISBN: ) Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas - Análise numérica - Editora Pioneira Thomson Learning (ISBN: X) Básica Bortoli, Álvaro e outros. - Introdução ao Cálculo Numérico - caderno de apoio didático B59 - Editora IM - UFRGS Ruggiero, M; Lopes, V. - Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais - Editora Pearson (ISBN: ) Complementar Barroso, Leônidas - Cálculo numérico :com aplicações - Editora Harbra (ISBN: ; ) Conte, Samuel - Elementos de Análise Numérica - Editora Globo R.Burden, J. Faires - Numerical Analysis - Editora Thompson Learning (ISBN: ; ) Roque, Waldir Leite - Introdução ao cálculo numérico :um texto integrado ao cálculo numérico DERIVE - Editora Atlas (ISBN: ) Sperandio, Décio; Mendes, João Teixeira; Silva, Luiz Henry Monken e - Cálculo numérico :características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos - Editora Pearson (ISBN: ) Outras Referências Título Página institucional da disciplina na internet Texto Observações Estratégias avançadas de quadratura numérica é item opcional para a disciplina. Solução numérica de sistemas de equações ordinárias de primeira ordem é um ítem complementar sugerido para a disciplina. 5 of 5 02/29/ :12 PM

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