SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

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1 RESOLUÇÃO N o 30/2011, DO CONSELHO DE GRADUAÇÃO Dispõe sobre a composição do Plano de Ensino para os componentes curriculares dos cursos de graduação da Universidade Federal de Uberlândia. O CONSELHO DE GRADUAÇÃO DA, no uso da competência que lhe é conferida pelo art. 16 do Estatuto, em reunião realizada aos 15 dias do mês de julho do ano de 2011, tendo em vista a aprovação do Parecer n o 62/2011 de um de seus membros, e CONSIDERANDO que o art. 28 das Normas Gerais da Graduação vigentes dispõe sobre o Plano de Ensino; CONSIDERANDO a necessidade de definição da composição de um Plano de Ensino para os componentes curriculares dos cursos de graduação; e ainda, CONSIDERANDO que o Plano de Ensino também deve conter as atividades avaliativas do docente, conforme art. 167 das Normas Gerais da Graduação do Conselho de Graduação, R E S O L V E: Art. 1 o Aprovar a composição do Plano de Ensino para os componentes curriculares dos cursos de graduação da Universidade Federal de Uberlândia. Parágrafo único. Fica aprovada a composição do Plano de Ensino, conforme anexo a esta Resolução. Art. 2 o Esta Resolução entra em vigor nesta data. Uberlândia, 15 de julho de DARIZON ALVES DE ANDRADE Vice-Presidente no exercício do cargo de Presidente 1 de 5

2 ANEXO DA RESOLUÇÃO N o 30/2011, DO CONSELHO DE GRADUAÇÃO Faculdade de MATEMÁTICA COLEGIADO DO CURSO DE Engenharia Civil 1. IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO COMPONENTE CURRICULAR: Cálculo Numérico UNIDADE OFERTANTE: FAMAT CÓDIGO: GCI 020 PERÍODO/SÉRIE: Terceiro TURMA: CARGA HORÁRIA TEÓRICA: 60 PRÁTICA:0 TOTAL:60 PROFESSOR(A): Ana Maria Amarillo Bertone NATUREZA OBRIGATÓRIA: ( X ) OPTATIVA: ( ) ANO/SEMESTRE:2018/2 OBSERVAÇÕES: 1. EMENTA Teoria básica e aplicações à engenharia civil de métodos numéricos: Zeros de Funções; Sistemas Lineares; Ajuste de Curvas; Interpolação Polinomial; Integração Numérica; Equações Diferenciais. 2. JUSTIFICATIVA Ao resolver um problema matemático numericamente, o mais comum é o profissional da engenharia civil utilizar um pacote computacional. Porém, ele terá que tomar uma série de decisões antes de resolver o problema. E para tomar essas decisões, é preciso ter conhecimento de métodos numéricos. O profissional terá que decidir: - Pela utilização ou não de um método numérico. - Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam; - Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante ele saber exatamente o que está sendo feito pelo computador. 3. OBJETIVOS Ao final do curso o estudante deverá ser capaz de: (1) Escolher o método numérico adequado para resolução de problemas relacionados à engenharia civil; (2) Identificar a causa de erros das soluções numéricas; 2 de 5

3 (3) Perceber a importância e o grau de aplicabilidade dos diferentes métodos estudados na modelagem de situações concretas; (4) Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.. 4. METODOLOGIA A metodologia usada será expositiva para os assuntos novos usando os recursos audiovisuais, data show, quadro e giz. Para a parte prática de resolução de problemas e exercícios se dará ênfase ao uso dos softwares livres Octave e Geogebra, mediante o uso de computador pessoal. 5. CRONOGRAMA DO CURSO Agosto 15 Feriado 16 Erros absolutos e raltivos. Isolamento das raízes: Método da Bissecção. Estudo de Convergência. 22 Introdução ao Octave e GeoGebra. 23 Método iterativo linear (MIL). Estudo de Convergência. 29 Método de Newton-Raphson. Estudo de convergência. 30 Algoritmos e aplicações com os softwares Octave e GeoGebra. Setembro O5 Ajuste de curvas: Método dos Mínimos Quadrados - caso discreto. 06 Método dos Mínimos Quadrados. 12 Ajuste de curvas não linear. 13 Algoritmos e aplicações com os softwares Octave e GeoGebra. 19 Sistemas Lineares: Revisão de álgebra de matrizes e do métodos de eliminação de Gauss. 20 Norma de matrizes e vetores. Método Iterativo de Gauss-Jacobi. 26 Método Iterativo de Gauss-Seidel. 27 Algoritmos e aplicações com os softwares Octave e GeoGebra. Outubro 03 Interpolação polinomial: Polinômio interpolador na forma de Lagrange. 04 Interpolação polinomial: Polinômio interpolador na forma de Newton. 10 Estudo do erro. Interpolação inversa. 11 Algoritmos e aplicações com os softwares Octave e GeoGebra. 17 Início da elaboração do projeto de pesquisa baseado nos tópicos de zeros de uma função e ajuste de curvas. 18 Elaboração do projeto de pesquisa. 24 Não há aula - Vem pra UFU 25 Entrega do projeto de pesquisa. (30 pontos) 31 Revisão dos tópicos de sistemas lineares e interpolação polinomial. Novembro 01 Primeira Prova: Sistemas lineares e Interpolação polinomial (35 pontos) 07 Integração numérica: regra do trapézio. 08 Algoritmos e aplicações com os softwares Octave e GeoGebra. 14 Não há aula - Reposição das aulas de sexta feira 15 Feriado 21 Integração numérica: regra de Simpsom. 22 Algoritmos e aplicações com o software Octave. 28 Equações diferenciais. Método de passo simples: Método de Euler. 29 Método de passo simples: Métodos de Runge-Kutta 3 de 5

4 Dezembro 05 Método de passo múltiplo. 06 Algoritmos e aplicações com o software Octave. 12 Revisão dos tópicos de integração numérica e equações diferenciais. 13 Segunda Prova: Integração numérica e equações diferenciais (35 pontos) 19 Correção e vista das provas. 20 Prova substitutiva. 6. AVALIAÇÃO Duas provas objetivas valendo 35 pontos. Desenvolvimento de um projeto de pesquisa utilizando os conceitos de zeros de funções e ajuste de curvas aplicado ao um problema de engenharia civil. Valor: 30 pontos. A nota final será a media aritmética das três avaliações. Para alunos que obtenham média (m) nas três avaliações com 45 m < 60, será aplicada uma prova substitutiva com o conteúdo da prova de menor nota. 7. BIBLIOGRAFIA Bibliografia utilizada. RUGGIERO, M. A. G., Lopes, V. L. R.: Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais (2ª ed.). Makron Books, ) Bibliografia adiconal. FRANCO, N. B.: Cálculo Numérico. Pearson Prentice Hall, CAMPOS F., FERREIRA, F.. Algoritmos Numéricos. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2ª edição, SPERANDIO, D.; MENDES, J. T. & SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico: características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos. São Paulo: Editora Pearson Education, Burian, Reinaldo; Lima, Antônio Carlos. Cálculo Numérico. Rio de Janeiro: Editora LTC, FRANCO, N. M. B.. Cálculo Numérico. São Paulo: Prentice-Hall Brasil, APROVAÇÃO Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: / / Coordenação do Curso de Graduação em: 4 de 5

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