Métodos Numéricos C Apresentação da Disciplina

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1 Métodos Numéricos C Apresentação da Disciplina Isabel Espírito Santo Departamento de Produção e Sistemas Escola de Engenharia Universidade do Minho [email protected] Ano lectivo 2008/09 IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 1 / 10

2 Apresentação e funcionamento Docente responsável Isabel Alexandra Espírito Santo página da UC > ensino > Métodos Numéricos C IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 2 / 10

3 Elementos de apoio livro Computação Numérica & slides das aulas teóricas página da disciplina software CONUM & calculadora científica papel e material de escrita (caneta ou lápis) IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 3 / 10

4 Avaliação avaliação contínua avaliação contínua da aprendizagem ao longo das aulas com fichas de avaliação, com componente teórica (25%) e teórico-prática (75%) - > 20 valores. as fichas serão realizadas às 9:30h em todas as aulas. não há marcação de faltas mas não será permitido aos alunos realizar a ficha depois das 9:30h. ESTÁ FORA DE QUESTÃO: repetir qualquer um dos testes escritos, seja qual for o motivo. adiar qualquer um dos testes escritos, seja qual for o motivo. entrar na sala depois das 9:30h para fazer o teste. usar computador portátil durante as aulas ou avaliação. IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 4 / 10

5 Avaliação avaliação por exame avaliação por exame, com componente teórica (25%) e teórico-prática (75%) - > 20 valores. na avaliação contínua e exame é permitida a consulta dos elementos que os alunos achem necessários. IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 5 / 10

6 programa e organização das aulas 02-Mar - Apresentação da disciplina. Erros. Algarismos significativos. Erros de truncatura. Sistemas de equações lineares. Eliminação de Gauss com pivotagem parcial (EGPP). Resolução de sistemas. Cálculo da inversa e do determinante de uma matriz quadrada.exercícios de aplicação. 09-Mar - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre erros (0.5).Sistemas de equações lineares. Métodos iterativos de Gauss-Seidel e Jacobi. Convergência dos métodos iterativos.solução de uma equação não linear. Métodos gráficos. Método da Secante. Exercícios de aplicação. 16-Mar - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre sistemas de equações lineares (1.5). Solução de uma equação não linear. Método de Newton. Condições de convergência local. Critério de paragem. Sistemas de equações não lineares. Método de Newton. Condições de convergência local. Critério de paragem. Exercícios de aplicação. 23-Mar - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre equações e sistemas não lineares (2.5). Interpolação polinomial. Diferenças divididas. Polinómio interpolador de Newton. Erro de truncatura. Exercícios de aplicação. IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 6 / 10

7 programa e organização das aulas 30-Mar - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre interpolação polinomial (1).Integração numérica. Fórmulas simples de Newton-Cotes. Fórmulas compostas do Trapézio, Simpson e 3 oitavos. Erros de truncatura. Aplicação a intervalos de amplitude não constante. Exercícios de aplicação. 20-Abr - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre integração numérica (1.5).Mínimos quadrados. Modelo polinomial. Polinómios ortogonais. Modelo linear não polinomial. Exercícios de aplicação. 27-Abr - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre mínimos quadrados lineares (1.5).Mínimos quadrados. Modelo não linear. Método de Gauss-Newton. Exercícios de aplicação. 4-Mai - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre mínimos quadrados não lineares (1.5).Optimização não linear sem restrições. Optimização unidimensional. Condições de optimalidade. Método de DSC. Exercícios de aplicação. 18-Mai - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre optimização unidimensional (1.5).Optimização não linear sem restrições. Optimização multidimensional. Condições de optimalidade. Exercícios de aplicação. IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 7 / 10

8 programa e organização das aulas 25-Mai - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre condições de optimalidade (1.5).Optimização não linear sem restrições. Optimização multidimensional. Método de procura de Nelder-Mead. Exercícios de aplicação. 1-Jun - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre o método de Nelder-Mead (2).Optimização não linear sem restrições. Optimização multidimensional. Métodos do gradiente. Método de Newton. Método de segurança de Newton. Exercícios de aplicação. 8-Jun - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre o métodos do gradiente (1).Optimização não linear sem restrições. Procura unidimensional - critério de Armijo. Exercícios de aplicação. 15-Jun - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre o método de Segurança de Newton (2).Optimização não linear sem restrições. Optimização multidimensional. Método de quasi-newton. Exercícios de aplicação. 22-Jun - Correcção do trabalho de casa e revisões. Avaliação sobre o método de quasi-newton (2). IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 8 / 10

9 programa e organização das aulas 29-Junho Resultados finais da avaliação contínua. IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 9 / 10

10 motivação os métodos numéricos são métodos que envolvem fórmulas e procedimentos para calcular soluções aproximadas - conhecidas por soluções numéricas - de problemas que surgem em diversas áreas, nomeadamente em engenharia. a disciplina de métodos numéricos dedica-se à resolução numérica de problemas matemáticos. com o desenvolvimento dos computadores encontra-se direccionada para a implementação de algoritmos estáveis. em particular, a optimização consiste em determinar soluções óptimas para problema matemáticos, muitas vezes resultantes da modelação de sistemas reais. IACP Espírito Santo Métodos Numéricos C - Apresentação da Disciplina 10 / 10