UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ANÁLISE NUMÉRICA Ano Lectivo 2012/2013

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1 Programa da Unidade Curricular ANÁLISE NUMÉRICA Ano Lectivo 2012/ Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Informática 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular ANÁLISE NUMÉRICA (26113) 5. Área Científica 6. Ano curricular 2º 7. Tipo de Unidade Curricular / Semestre 2º Semestre quintafeira, 20 de Setembro de /5

2 8. Tipo de aula e carga horária (tempo de trabalho) Aulas Teóricas: Aulas Práticas: Aulas Teóricopráticas: 30,00 Orientação Tutorial: 20,00 9. Créditos 6, Coordenador da Área Científica 11. Regente Dr. JOSÉ MANUEL SILVA GUERREIRO LOUÇÃO DE MATOS 12. Assistentes 13. Língua de ensino Português 14. Objectivos Gerais Esta unidade curricular pretende constituir uma introdução à utilização de métodos numéricos, complementando disciplinas anteriores de Matemática. 15. Objectivos Específicos Estudo dos conceitos básicos da Análise Numérica, incluindo a resolução numérica de problemas como a resolução de equações, a diferenciação ou a integração, bem como diversas técnicas de aproximação de resultados. 16. Competências a adquirir Os alunos deverão dominar os conceitos de "valor aproximado" e de "erro", diversas técnicas de aproximação de soluções de equações e sistemas de equações, de aproximação de funções por polinómios, de diferenciação e de integração numéricas. 17. Metodologia de ensino A unidade curricular está organizada em aulas teóricopráticas, apoiadas por sessões de carácter tutorial. Nas aulas farseá a apresentação dos conceitos fundamentais e procurarseá ilustrálos com exemplos. Aos alunos serão facultados apontamentos sobre a generalidade dos pontos do programa. Seguemse, na unidade curricular, as disposições genéricas do Regulamento Geral de Avaliação de Conhecimentos. quintafeira, 20 de Setembro de /5

3 18. Conteúdos Programáticos 1. Números reais. Representação dos números. Erros. UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA 2. Equações. Localização e determinação aproximada de raízes de uma equação. Métodos da bissecção, de Newton e da secante. Zeros de polinómios. 3. Sistemas de equações lineares. Utilização do método de Gauss para a resolução de sistemas de equações lineares. Métodos iterativos. 4. A fórmula de Taylor. Fórmula de MacLaurin. Fórmula de Taylor. Forma de Lagrange para o resto. 5. Interpolação polinomial. Generalidades. Polinómios interpoladores de Lagrange. Fórmula de Newton. Erro na interpolação polinomial. Interpolação entre valores equidistantes. Operador diferença. Diferenças divididas. Método dos quadrados mínimos. 6. Integração numérica. 19. Métodos de Avaliação Serão feitos dois pontos escritos ao longo do semestre. Será proposto aos alunos que, individualmente ou em grupo, preparem exposições orais de partes da matéria. 20. Recursos Didácticos São fornecidos aos alunos elementos de estudo, nomeadamente apontamentos da maior parte dos tópicos do programa. 21. Palavras Chave Análise numérica Aproximação Valores aproximados Erro Métodos numéricos quintafeira, 20 de Setembro de /5

4 23. Bibliografia Principal Autor(es): Valença, Maria Raquel Análise Numérica 1ª Lisboa Editora: Universidade Aberta 1996 Autor(es): Correia dos Santos, Fernando Fundamentos de Análise Numérica 1ª Lisboa Editora: Edições Sílabo 2002 Autor(es): Editora: 24. Bibliografia Complementar Autor(es): Larson, Ron, Hostetler, Robert P. & Edwards, Bruce H. Cálculo 8ª 2006 São Paulo Editora: McGrawHill Autor(es): Conte, S. D. & de Boor Elementary Numerical Analysis 3ª New York Editora: McGrawHill 1980 quintafeira, 20 de Setembro de /5

5 Ficha técnica MIP Título Programa da unidade curricular 'ANÁLISE NUMÉRICA': Ano Lectivo 2012/2013 Autor Classificação Descritores Colaborador(es) Data/Hora Formato de dados Estatuto de utilização Relação Dr. JOSÉ MANUEL SILVA GUERREIRO LOUÇÃO DE MATOS :58:00 Texto, PDF Acesso público Versão 1,0 (c) Universidade Lusíada de Lisboa, 2012 quintafeira, 20 de Setembro de /5