MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO Ano Semestre letivo º 1. Identificação Código 1.1 Disciplina: Modelos Matemáticos em Economia Unidade: Instituto de Ciências Humanas Responsável: Departamento de Economia Curso(s) atendido(s)/semestre do curso: Ciências Econômicas / 2º Semestre Professores regentes: Rodrigo Nobre Fernandez 1.6 Carga horária total: 68 horas 1.8 Caráter: Teórica:68 Exercícios: Prática: EAD: ( x ) obrigatória ( ) optativa ( ) outro (especificar): 1.9 Currículo: (x) semestral ( ) anual 1.7 Créditos: Local/horário Campus Anglo 4º andar Sala :50-22: Pré-requisito(s): Introdução à Economia Matemática 1

2 2. Docência 2.1 Encargo didático semanal Teórica Prática Total Professor(es) 1. Rodrigo Nobre Fernandez Observações: Sobre a disciplina: é expressamente proibida sua cópia, reprodução, difusão, transmissão, utilização, modificação, venda, publicação, distribuição ou qualquer outro uso, na totalidade ou em parte, em qualquer tipo de suporte, fora dos casos expressamente previstos em lei ou sem prévia autorização por escrito. 3. Ementa Sistemas Lineares, Álgebra Linear, Cálculo de várias variáveis e otimização. 4. Objetivos 4.1.Gerais: Desenvolver o instrumental matemático necessário à análise de modelos econômicos Específicos: Desenvolver os conceitos de funções de várias variáveis Desenvolver o entendimento de diferenciação para as funções em espaços n-dimensionais Proporcionar o ferramental necessário para o entendimento do processo de otimização Proporcionar o ferramental para a compreensão de álgebra matricial, vetores e espaços euclidianos. 5. Metodologia de ensino: Aulas expositivas dos conteúdos ministrados 1

3 6. Descrição do conteúdo/unidades (programa) Unidade 1: Sistema de Equações Lineares e Álgebra Matricial 1.1 Matrizes 1.2 Operações elementares com matrizes 1.3 Determinantes 1.4 Eliminação de Gauss 1.5 Sistemas de Equações Lineares 1.6 Matrizes Inversas Unidade 2: Funções de várias variáveis 2.1 Espaços Vetoriais 2.2 Norma, Distância e Produto Interno 2.3 Conjuntos abertos e fechados em R n 2.4 Curvas de Nível 2.5 Limites e Continuidade Unidade 3: Cálculo a Várias Variáveis 3.1 Derivadas Parciais 3.2 A regra da cadeia 3.3 Diferenciais 3.4 Derivadas de ordens superiores 3.5 Funções implícitas 3.6 Funções Homogêneas 3.7 Integrais Duplas Unidade 4: Otimização 4.1 Otimização sem restrições 4.2 Otimização com restrições: Método de Lagrange e Kuhn-Tucker 2

4 7. Cronograma de execução Semana Data Tópico abordado Prática/teórica 1ª 19/09 Apresentação do Plano de Ensino Teórica 2ª 26/09 Operações Elementares com Matrizes Teórica 4ª 03/10 Eliminação de Gauss Teórica 5ª 10/10 Sistemas de Equações Lineares Teórica 6ª 17/10 Sistemas de Equações Lineares Teórica 7ª 24/10 Espaços Vetoriais Teórica 8ª 31/10 Curvas de Nível, Limites e Continuidade Teórica 9ª 07/11 Derivadas Parciais e Diferenciais Teórica 10ª 14/11 Integrais Duplas Teórica 11ª 28/11 Primeira Avaliação Teórica 12ª 05/12 Otimização sem restrições: Condições de Primeira e Segunda Ordem Teórica 13ª 12/12 Análise de Pontos de Fronteira Teórica 14ª 19/12 Método de Lagrange Teórica 15ª 06/02 Hessiano Orlado Teórica 16ª 20/02 Método de Kuhn-Tucker Teórica 17ª 27/02 Segunda Avaliação Teórica 8. Atividades discentes Solução de listas de exercícios e acompanhamento das atividades em sala de aula. Estudo dos conteúdos propostos; Discussão em sala de aula sobre os tópicos apresentados; 75% de presença mínima. É expressamente proibido o uso de equipamentos eletrônicos em sala de aula, desde que, a sua utilização seja previamente autorizada pelo professor. 3

5 9. Critérios de avaliação A nota final da disciplina será atribuída pela realização de duas provas cada uma com peso de 50% na nota final- realizadas no meio e fim do semestre. 10. Bibliografia Básica CHIANG, A. C; WAINWRIGHT, K. Matemática para economistas. 4ª edição, Editora Campus MORETIN, P. A.; HAZZAN, S.; BUSSAB. W. O. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. 3ª Edição. Editora Saraiva, SIMON, C. BLUME, L. Matemática para economistas. 1ª Edição. Bookman, Complementar ÁVILA, G. Cálculo. Vols. I, II e III. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos S.A., BOLDRINI, J. et al. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra, LIMA, E. L. Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária, IMPA, GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. Vols. 1 a 4. 2ª ed. Rio de Janeiro: Forense-Universitária. LAY, D. C. Álgebra Linear e suas aplicações. 2º Edição. LTC, STRANG, G. Álgebra Linear e suas aplicações. 4º Edição. Cengage Learning,

6 11. Aprovações Os casos omissos neste Plano de Ensino serão previamente resolvidos entre os discentes e o Professor Regente, ou sob sua supervisão, e, posteriormente, pelo corpo docente da instância responsável pela disciplina. ASSINATURAS: Professor responsável Professor responsável Professor regente Professor regente Instância responsável* * Departamento ou colegiado ou câmara de ensino ou outra modalidade, de acordo com a estrutura administrativa de cada unidade acadêmica. 5