Cálculo Numérico - Mat 215. Prof. Dirceu Melo. Prof. Dirceu Melo - MAT215
|
|
- Rafael Porto Raminhos
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Cálculo Numérico - Mat 215 Prof. Dirceu Melo Prof. Dirceu Melo - MAT215 1
2 1ª AULA Introdução Sistemas Decimal e Binário Conversão de Sistemas de base Sistema Aritmético de Ponto Flutuante
3 INTRODUÇÃO 3
4 O QUE É CÁLCULO NUMÉRICO? É o desenvolvimento dos métodos operacionais construtivos para a resolução aproximada de problemas que podem ser representados por um modelo matemático. 4
5 QUAL O OBJETIVO DO CÁLCULO NUMÉRICO? Estudar processos numéricos (algoritmos) para solução de problemas complexos, usando apenas operações simples da aritmética (+, -, *, / ). 5
6
7 ETAPAS PARA A RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA Problema real Levantamento de dados Construção do modelo matemático Escolha do método numérico adequado Implementação computacional deste método Análise dos resultados obtidos Se necessário reformular o modelo matemático e/ou escolher novo método numérico Fonte: RUGGIERO, M. A. G. e LOPES, V. L.R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo: McGraw-Hill. 7
8 O QUE É UM ALGORITMO? É um procedimento passo-a-passo para resolver um problema. 8
9 ARITMÉTICA REAL X ARITMÉTICA DE MÁQUINA Aritmética Real: trabalha com infinitos dígitos para representar um número. Aritmética de Máquina: trabalha com recursos finitos para representar um número. 9
10 SISTEMAS DECIMAL E BINÁRIO 10
11 SISTEMA DECIMAL NA FORMA POLINOMIAL O número a n a n 1 a n 2 a m na base dez pode ser escrito como: Exemplo: m i=n a i 10 i (201,43) 10 = 2x x x x x
12 SISTEMA BINÁRIO NA FORMA POLINOMIAL O número a n a n 1 a n 2 a m na base dois pode ser escrito como: Exemplo: m i=n a i 2 i (1101,01) 10 = 1x x x x x x2 2 12
13 CONVERSÃO DE SISTEMAS DE BASE Decimal Binário Prof. Dirceu Melo - MAT215 13
14 SISTEMA BINÁRIO NA FORMA POLINOMIAL O número a n a n 1 a n 2 a m na base dois pode ser escrito como: Exemplo: m i=n a i 2 i (1101,01) 10 = 1x x x x x x2 2 Prof. Dirceu Melo - MAT215 14
15 SISTEMA DECIMAL NA FORMA POLINOMIAL O número a n a n 1 a n 2 a m na base dez pode ser escrito como: Exemplo: m i=n a i 10 i (201,43) 10 = 2x x x x x10 2 Prof. Dirceu Melo - MAT215 15
16 CONVERSÃO BINÁRIO DECIMAL (a n a n 1 a n 2 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (b 0 ) 10 Exemplo: (100,011) 2 = Prof. Dirceu Melo - MAT215 16
17 CONVERSÃO BINÁRIO DECIMAL (a n a n 1 a n 2 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (b 0 ) 10 Exemplo: (100,011) 2 = = 4 + 0,25 + 0,125 = 4,375 Prof. Dirceu Melo - MAT215 17
18 CONVERSÃO DECIMAL BINÁRIO Prof. Dirceu Melo - MAT215 18
19 CONVERSÃO DECIMAL BINÁRIO Exercicio: (23,1875) 10 = (? ) 2 Prof. Dirceu Melo - MAT215 19
20 EXERCÍCIO 1) Transforme de binário para decimal: a)11101 b)10,011 c)101,101 2) Transforme de decimal para binário: a)9,1875 b)23,125 c)0,1 Prof. Dirceu Melo - MAT215 20
21 RESPOSTAS 1)a)29 b)2.375 c) ) a) b) c) = Prof. Dirceu Melo - MAT215 21
22 SISTEMA ARITMÉTICO DE PONTO FLUTUANTE 22
23 SISTEMA ARITMÉTICO DE PONTO FLUTUANTE O sistema aritmético de ponto flutuante ou aritmética de ponto flutuante é o conjunto de todos os números Existentes num computador ou calculadora. Prof. Dirceu Melo - MAT215 23
24 SISTEMA ARITMÉTICO DE PONTO FLUTUANTE Formato geral de um número em aritmética de ponto flutuante: mantissa e Onde: é a base em que a máquina opera; e é o expoente (ou característica). Prof. Dirceu Melo - MAT215 24
25 SISTEMA ARITMÉTICO DE PONTO FLUTUANTE Prof. Dirceu Melo - MAT215 25
26 SISTEMA ARITMÉTICO DE PONTO FLUTUANTE Prof. Dirceu Melo - MAT215 26
27 EXERCÍCIO 1 Representar os números abaixo em um sistema de aritmética de ponto flutuante F(10, 5, 5, 5). Utilize em cada caso a aproximação por arredondamento e por truncamento. a) 1.38 b) c) d) e) f) Prof. Dirceu Melo - MAT215 27
28 RESPOSTAS a) 1.38 = x10 1 (arredondamento=truncamento) b) = x 10 2 (arredondamento) x 10 2 (truncamento) c) = x 10 3 (arredondamento) x 10 3 (truncamento) d) = x10 1 (arredondamento) x10 1 (truncamento) e) = x 10 6 (e<-5) underflow f) = x 10 8 (e>5) overflow Prof. Dirceu Melo - MAT215 28
29 UNDERFLOW e OVERFLOW FONTE: Prof. Dirceu Melo - MAT215 29
30 EXERCÍCIO 2 Seja o número real x representado em Ponto Flutuante: Vamos considerar uma máquina operando no sistema F(2, 3, 1, 3). Determine todos os seus elementos, a cardinalidade, a gama representável, e a região de overflow (e>m) e underflow (e<-m). Prof. Dirceu Melo - MAT215 30
31 RESPOSTA Elementos de F: { e ; e ; e ; e, onde e = 1,0,1,2,3} Cardinalidade: #F=41 elementos Prof. Dirceu Melo - MAT215 31
32 Parâmetros utilizados em alguns computadores FONTE: Prof. Dirceu Melo - MAT215 32
33 EXERCÍCIO 3 Representar o número decimal na forma binária em um sistema de aritmética de ponto flutuante. Prof. Dirceu Melo - MAT215 33
34 RESPOSTA Como (13) 10 = (1101) 2 e (0.75) 10 = (11) 2, então (13.75) 10 = ( ) 2 Em aritmética de ponto flutuante ( ) 2 é igual a: x Ou ainda: Sinal da mantissa (0 é + e 1 é -) Valor da mantissa Sinal do expoente (0 é + e 1 é -) Valor do expoente Prof. Dirceu Melo - MAT215 34
35 PADRÃO IEE PARA REPRESENTAÇÃO DO PONTO FLUTUANTE EM 32 E 64 BITS. Precisão Simples Precisão Dupla Fonte: Prof. Dirceu Melo - MAT215 35
36 PONTO FLUTUANTE EM 32 BITS Fonte: Prof. Dirceu Melo - MAT215 36
37 Algumas empresas financiadoras do Grupo do Institute for Electrical and Electronics Engineers (IEEE), conhecido como IEEEp754.
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, 2015 Representação Numérica No sistema decimal X (10) = d 3 d 2 d 1 d 0 (número inteiro de 4 dígitos)
Leia maisCálculo Numérico Conceitos Básicos
Cálculo Numérico Conceitos Básicos Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ 1 Princípios usados
Leia maisArquitetura e Organização de Computadores
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Sílvio Fernandes
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aulas 5 e 6 03/2014 Erros Aritmética no Computador A aritmética executada por uma calculadora ou computador é diferente daquela
Leia maisCapítulo 1 - Erros e Aritmética Computacional
Capítulo 1 - Erros e Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança 2 o Ano - Eng. Civil e Electrotécnica Carlos Balsa Métodos Numéricos 1/ 21 Sumário
Leia maisERRO DE ARREDONDAMENTO E TRUNCAMENTO
CONCEITO DE ERRO A noção de erro está presente em todos os campos do Cálculo Numérico. De um lado, os dados, em si, nem sempre são exatos e, de outro lado, as operações sobre valores não exatos propagam
Leia maisCCI-22 CCI-22. Introdução e Motivação. Matemática Computacional. Conteúdo. Finalidade
Matemática Computacional Introdução e Motivação Carlos Henrique Q. Forster (a partir dos slides de Carlos Alonso) Conteúdo, Avaliação, Bibliografia Conteúdo Finalidade Em muitas universidades, este curso
Leia maisNoções sobre Erros em Matemática Computacional
Noções sobre Erros em Matemática Computacional Sumário Representação de Números em Ponto Flutuante Erros em Expressões Definições Úteis Ponto Flutuante em Computadores Representação de Números em Ponto
Leia maisSistemas de Numeração. Exemplos de Sistemas de Numeração (1) Exemplos de Sistemas de Numeração (2) Sistemas de Numeração
Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração (Aula Extra) Sistemas de diferentes bases Álgebra Booleana Roberta Lima Gomes - LPRM/DI/UFES Sistemas de Programação I Eng. Elétrica 27/2 Um sistema de numeração
Leia maisGuilherme Martini Gustavo Schmid de Jesus Luís Armando Bianchin Márcio José Mello da Silva
Guilherme Martini Gustavo Schmid de Jesus Luís Armando Bianchin Márcio José Mello da Silva Formatos Representações Especiais Arredondamentos Operações Exceções rev. 2008 2 O padrão (ANSI /IEEE Std 754-1985,
Leia maisArquitetura e Organização de computadores
Arquitetura e Organização de computadores Aula 4: Sistemas de Numeração Prof. MSc. Pedro Brandão Neto pedroobn@gmail.com Sistemas de Informação - UNDB Introdução (I) Desde os primórdios da sua história
Leia maisSistemas numéricos e a Representação Interna dos Dado no Computador
Sistemas numéricos e a Representação Interna dos Dado no Computador Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC E-Mail: silveira@inf.ufsc.br URL: http://www.inf.ufsc.br~silveira Material elaborado pelo prof
Leia maisAula 9. Introdução à Computação. ADS IFBA www.ifba.edu.br/professores/antoniocarlos
Aula 9 Introdução à Computação Ponto Flutuante Ponto Flutuante Precisamos de uma maneira para representar Números com frações, por exemplo, 3,1416 Números muito pequenos, por exemplo, 0,00000001 Números
Leia maisRepresentação de números - Conversão de base b para base 10
Representação de números - Conversão de base b para base Números em base 0,,,, 8, 9,,,,, 9, 0,,, 99, 0,,, 47,, 999, 00, 0, dígitos que constituem a base Valor depende da posição dos dígitos centenas unidades
Leia maisINTRODUÇÃO. O processo de modelagem matemática para resolver problemas reais pode ser visto pelas seguintes etapas: Escolha de um Método Adequado
1 Métodos Numéricos INTRODUÇÃO O Cálculo Numérico, entendido com uma coletânea de métodos numéricos, consiste de uma poderosa ferramenta que nos auxilia na obtenção de soluções numéricas, em geral aproximadas,
Leia maisHome Programa Exercícios Provas Professor Links. 2.1 Representação de um número na base dois. O número binário 101,101 significa, na base dois:
Curso de Cálculo Numérico Professor Raymundo de Oliveira Home Programa Exercícios Provas Professor Links Capítulo 2 - Representação binária de números inteiros e reais 2.1 Representação de um número na
Leia maisAritmética de Ponto Fixo
Aritmética de Ponto Fixo Prof. Paulo Fernando Seixas Prof. Marcos Antônio Severo Mendes http://www.delt.ufmg.br/~elt/docs/dsp/ Representação Numérica DSP Ponto fixo Ponto flutuante 6 bits 3 bits 0 bits
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DISCIPLINA DE MÉTODOS NUMÉRICOS 2º SEMESTRE 2004 Professora Aurora T. R. Pozo 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DISCIPLINA DE MÉTODOS NUMÉRICOS 2º SEMESTRE 2004 Professora Aurora T. R. Pozo 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS Representação de Números Reais e Erros 1. Converta os seguintes números
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Organização e Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional Slide 1 Sumário Unidade Lógica e Aritmética Representação de Números Inteiros Aritmética de Números Inteiros Representação de Números
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Organização e Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional Slide 1 Sumário Unidade Lógica e Aritmética Representação de Números Inteiros Representação de Números de Ponto Flutuante Aritmética
Leia maisIntrodução à Computação
Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação A Informação
Leia maisNúmeros Binários. Apêndice A V1.0
Números Binários Apêndice A V1.0 Roteiro Histórico Números de Precisão Finita Números Raiz ou Base Conversão de Base Números Binários Negativos Questões Histórico As maquinas do século XIX eram decimais
Leia maisErros numéricos por Mílton Procópio de Borba
Erros numéricos por Mílton Procópio de Borba 1. Alguns problemas ao fazermos contas no computador Os problemas a seguir foram analisados num Pentium, com a ajuda de pequenos programas feitos em QBasic.
Leia maisUniversidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação. Representação e aritmética binária
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Representação e aritmética binária Prof. Renato Pimentel 1 Tipos de informação Representação por meio de sequências binárias: 8 bits (byte) Também
Leia maisTP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Introdução. Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, Paraná, Brasil
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Introdução Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, Paraná, Brasil TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Ementa Matrizes. Sistemas lineares. Zeros
Leia maisa base da potência usada coincide com a base do sistema de numeração.
Capítulo 1 Introdução 25 1 2 12 2 0 6 0 2 3 2 25 10 2 1 1 = 11001 Figura 1.2 Exemplo de conversão decimal / binário. 1.1.1 Quantidades inteiras As quantidades inteiras positivas i N são representadas habitualmente
Leia maiscomputador-cálculo numérico perfeita. As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:
1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departamento de Matemática - CCE Cálculo Numérico - MAT 271 Prof.: Valéria Mattos da Rosa As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia
Leia maisCálculo Numérico Aula 1: Computação numérica. Tipos de Erros. Aritmética de ponto flutuante
Cálculo Numérico Aula : Computação numérica. Tipos de Erros. Aritmética de ponto flutuante Computação Numérica - O que é Cálculo Numérico? Cálculo numérico é uma metodologia para resolver problemas matemáticos
Leia maisCálculo Numérico Computacional
Cálculo Numérico Computacional Apresentação Prof. Márcio Bueno cnctarde@marciobueno.com Ementa } Oferecer fundamentos e instrumentos da matemática aplicada e computacional, com a finalidade de permitir
Leia maisErros META OBJETIVOS. 2.1 Erros
Erros META Conceituar o erro, as fontes e formas de expressar estes erros, propagação dos erros em operações aritméticas fórmula geral e problema inverso. OBJETIVOS Resolver problemas práticos de erros
Leia maisAritmética Binária e Caminho de Dados. Aritmética Binária Caminho de Dados
ritmética Binária Caminho de Dados Ivanildo Miranda Octávio ugusto Deiroz Representação Binárias Representação Hexadecimal Números sem Sinal Números com Sinal Operações ritméticas (soma e subtração) com
Leia maisCálculo Numérico Faculdade de Ciências Sociais Aplicadas e Comunicação FCSAC Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU
Cálculo Numérico Faculdade de Ciências Sociais Aplicadas e Comunicação FCSAC Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) REVISÃO DA 1ª PARTE
Leia maisSistemas de Computação. Seção Notas. Valores Interessantes. Notas. Ponto Flutuante. Haroldo Gambini Santos. 26 de abril de 2010.
Sistemas de Computação Ponto Flutuante Haroldo Gambini Santos Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP 26 de abril de 2010 Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 1/1 Seção Valores Interessantes
Leia maisArquitetura e Organização de Computadores. Sistemas Numéricos
Arquitetura e Organização de Computadores Sistemas Numéricos 1 A Notação Posicional Todos os sistemas numéricos usados são posicionais. Exemplo 1 (sistema decimal): 1999 = 1 x 1000 + 9 x 100 + 9 x 10 +
Leia maisAs fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:
1 As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia e não têm a intenção de substituir o livro-texto, nem qualquer outra bibliografia. Introdução O Cálculo Numérico
Leia maisRepresentação Digital de Informação
Representação Digital de Informação Bases de Numeração e Representação de Números Operações Aritméticas 2 1 Representação de números em sistemas digitais Que significa 435? Isto é 435 é um número com 4
Leia mais1. Introdução 2. Representação de números 2.1. Conversão Numérica 2.2. Aritmética de ponto flutuante 3. Erros 3.1 Erros Absolutos e Relativos
1. Introdução 2. Representação de números 2.1. Conversão Numérica 2.2. Aritmética de ponto flutuante 3. Erros 3.1 Erros Absolutos e Relativos 1. Introdução O que é cálculo numérico? Corresponde a um conjunto
Leia maisTeoria de erros. Computação Teoria de erros Porquê?
Teoria de erros Computação 003-004 Teoria de erros Porquê? Exemplos 0.^0 -.e-0= 5.698788845643e-06 f(x,y)=333.75y 6 +x (x y -y 6 -y 4 -)+5.5y 8 +x/(y) Matlab f(7767,33096) y -.806e+0 (Matlab) Maple f(7767,33096)
Leia maisARQUITECTURA DE COMPUTADORES
ARQUITECTURA DE COMPUTADORES CAPÍTULO III AULA I, II e III Abril 2014 Índice Aritmética para computadores Intro Adição e subtração Multiplicação Divisão Virgula Flutuante Virgula Flutuante - aritmética
Leia maisAlgoritmos Numéricos 2 a edição
Algoritmos Numéricos 2 a edição Capítulo 1: Computaç~ao numérica c 2009 FFCf 2 Capítulo 1: Computação numérica 1.1 Etapas na solução de um problema 1.2 Notação algorítmica 1.3 Notação matemática 1.4 Complexidade
Leia maisProjeto de Operações Aritméticas de Ponto Flutuante no padrão IEEE 754 em VHDL e FPGAs
Projeto de Operações Aritméticas de Ponto Flutuante no padrão IEEE 754 em VHDL e FPGAs Galileu Santos de Jesus, Carlos Augusto Ezequiel Mendonça Junior, Dimitri Carvalho Menezes, Edward David Moreno, Felipe
Leia maisIntrodução à Informática
Introdução à Informática Sistemas Numéricos Ageu Pacheco e Alexandre Meslin Objetivo da Aula: Partindo da base, ver como operações aritméticas são efetuadas em outras bases; em especial a 2. Adição na
Leia maisSistemas Digitais / Sistemas Digitais I 6 Representação de números com sinal
Os números têm valores negativos e positivos. Como representar essa informação (sinal do número) em binário? Por outras palavras, como representar o positivo (+) e o negativo (-)? Há três formas de o fazer:
Leia maisUniversidade Federal de São João Del Rei - UFSJ
Universidade Federal de São João Del Rei - UFSJ Instituída pela Lei 0.45, de 9/04/00 - D.O.U. de /04/00 Pró-Reitoria de Ensino de Graduação - PROEN Disciplina: Cálculo Numérico Ano: 03 Prof: Natã Goulart
Leia maisRepresentações de Números Inteiros: Sinal e Magnitude e Representação em Excesso de k
Representações de Números Inteiros: Sinal e Magnitude e Representação em Excesso de k Cristina Boeres Instituto de Computação (UFF) Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material de Fernanda Passos
Leia maisMétodos Numéricos. Turma CI-202-X. Josiney de Souza. josineys@inf.ufpr.br
Métodos Numéricos Turma CI-202-X Josiney de Souza josineys@inf.ufpr.br Agenda do Dia Aula 3 (10/08/15) Aritmética de ponto flutuante Representação de ponto flutuante Normalização Binária Decimal Situações
Leia maisCurso de Matemática Aplicada.
Aula 1 p.1/25 Curso de Matemática Aplicada. Margarete Oliveira Domingues PGMET/INPE Sistema de números reais e complexos Aula 1 p.2/25 Aula 1 p.3/25 Conjuntos Conjunto, classe e coleção de objetos possuindo
Leia maisIntrodução à Computação
Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação A Informação
Leia maisCapítulo 1. Introdução. 1.1 Sistemas numéricos
EQE-358 MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA QUÍMICA PROFS. EVARISTO E ARGIMIRO Capítulo 1 Introdução O objetivo desta disciplina é discutir e aplicar técnicas e métodos numéricos para a resolução de problemas
Leia maisSemana 1 Mudança de Bases
1 CÁLCULO NUMÉRICO Semana 1 Mudança de Bases Professor Luciano Nóbrega UNIDADE 1 2 EMENTA Basicamente, veremos: E1/U1 Mudança de Bases; Ponto Flutuante e Erros em Processos Numéricos; E2/U1 Equações Polinomiais;
Leia maisCapítulo 2. Computação Numérica
Capítulo 2. Neste capítulo serão considerados alguns aspetos básicos relativos ao cálculo numérico, como as representações de números inteiros e reais em código binário, e análise e representação dos erros
Leia maisIntrodução. A Informação e sua Representação (Parte III) Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação
Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Introdução à Computação A Informação e sua Representação (Parte III) Prof.a Joseana Macêdo Fechine Régis de Araújo joseana@computacao.ufcg.edu.br
Leia maisSistemas de Vírgula Flutuante
Luiz C. G. Lopes Departamento de Matemática e Engenharias Universidade da Madeira MAT 2 05 2007/08 Definição. Diz-se que um número real x R\{0} é um número de vírgula flutuante normalizado se forem verificadas
Leia maisOrganização e Arquitetura de computadores
Organização e Arquitetura de computadores Aritmética computacional Prof. Dr. Luciano José enger Representação de valores Os valores expressos em números inteiros e fracionários necessitam ser representados
Leia maisCálculo Numérico - DCC034. Ana Paula
- DCC034 Introdução Sumário 1 Sobre o Curso 2 Introdução Sobre o Curso Sobre o Curso Sobre o Curso Informações Gerais Professores ana.coutosilva@dcc.ufmg.br Rosklin Juliano rosklinjuliano@gmail.com Moodle
Leia maisCálculo Numérico. Introdução. Prof. Jorge Cavalcanti twitter.com/jorgecav
Universidade Federal do Vale do São Francisco Cálculo Numérico Introdução Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br twitter.com/jorgecav 1 Cálculo Numérico Plano de Ensino Objetivos Ementa
Leia mais3/14/2012. Programação de Computadores O Computador. Memória Principal representação binária
Programação de Computadores O Computador Memória Principal representação binária Prof. Helton Fábio de Matos hfmatos@dcc.ufmg.br Agenda Memória principal. Memória secundária. O que são bytes e bits. Tecnologias
Leia maisCálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU
Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) I Representação dos números, aritmética de ponto flutuante e erros em máquinas
Leia maisAula 2 - Cálculo Numérico
Aula 2 - Cálculo Numérico Erros Prof. Phelipe Fabres Anhanguera Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 1 / 41 Sumário Sumário 1 Sumário 2 Erros Modelagem Truncamento Representação
Leia maisAlgoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) 2013/1. Estruturas Básicas. Aula Tópico 4
Algoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) 2013/1 Estruturas Básicas Aula Tópico 4 1 Problema 3 Exibir o maior número inteiro que pode ser representado no computador. 2 Qual o maior número inteiro? Para
Leia maisCCI-22 CCI-22. 2) Erros de arredondamento. Matemática Computacional
Matemática Computacional 2) Erros de arredondamento Carlos Alberto Alonso Sanches Erros de representação e de cálculo Tipos de erros Erro inerente: sempre presente na incerteza das medidas experimentais
Leia maisRepresentações numéricas e bases de numeração
Representações numéricas e bases de numeração Objetivos Os alunos deverão ser capazes de: * Representar números na base 2 e 16 (binária e hexadecimal) * Converter representações numéricas entre si * Realizar
Leia maisORGANIZAÇÃO BÁSICA DE COMPUTADORES E LINGUAGEM DE MONTAGEM. Conceitos Básicos ORGANIZAÇÃO BÁSICA DE COMPUTADORES E LINGUAGEM DE MONTAGEM
Conceitos Básicos 1-1 BITs e BYTEs Bit = BInary digit = vale sempre 0 ou elemento básico de informação Byte = 8 bits processados em paralelo (ao mesmo tempo) Word = n bytes (depende do processador em questão)
Leia maisRepresentando Instruções no Computador
Representando Instruções no Computador Humanos aprenderam a pensar na base 10 Números podem ser representados em qualquer base Números mantidos no hardware como série de sinais eletrônicos altos e baixos
Leia maisÍndice de conteúdos. Índice de conteúdos. Capítulo 2. Representação de Números e Erros...1. 1.Representação de números em diferentes bases...
Índice de conteúdos Índice de conteúdos Capítulo 2. Representação de Números e Erros...1 1.Representação de números em diferentes bases...1 1.1.Representação de números inteiros e conversões de base...1
Leia maisAula 1 Representação e Operações Aritméticas em Ponto Flutuante.
Aula 1 Representação e Operações Aritméticas em Ponto Flutuante. MS211 - Cálculo Numérico Marcos Eduardo Valle Departamento de Matemática Aplicada Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Leia maisSistemas Binários. José Delgado Arquitetura de Computadores Sistemas binários 1
Sistemas Binários Circuitos combinatórios Circuitos sequenciais Representação de números Notação em complemento para 2 Soma e subtração Grandes números José Delgado 22 Arquitetura de Computadores Sistemas
Leia maisSistemas Lineares - Eliminação de Gauss
1-28 Sistemas Lineares - Andréa Maria Pedrosa Valli Laboratório de Computação de Alto Desempenho (LCAD) Departamento de Informática Universidade Federal do Espírito Santo - UFES, Vitória, ES, Brasil 2-28
Leia maisProf. Leonardo Augusto Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 1 Conceitos necessários Prof. Leonardo Augusto Casillo Sistema de numeração: conjunto de regras que nos permite escrever e ler
Leia maisNoções Básicas Sobre Erros
Noções Básicas Sobre Erros Wellington D. Previero previero@utfpr.edu.br http://paginapessoal.utfpr.edu.br/previero Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Câmpus Londrina Wellington D. Previero
Leia maisIntrodução à Computação
Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação EXERCÍCIOS
Leia maisOperações com números binários
Operações com números binários Operações com sistemas de numeração Da mesma forma que se opera com os números decimais (somar, subtrair, multiplicar e dividir) é possível fazer essas mesmas operações com
Leia maisParadigmas de Linguagens
Paradigmas de Linguagens Aula 2: Tipos de dados Professora Sheila Cáceres Tipos de dados Dados são a matéria prima da computação junto com os programas. LPs precisam manipular dados. LPS utilizam os conceitos
Leia maisErros. Cálculo Numérico
Cálculo Numérico Erros Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Erros - Roteiro Eistência Tipos
Leia maisSistemas Binários. José Delgado Arquitetura de Computadores Sistemas binários 1
Sistemas Binários Circuitos combinatórios Circuitos sequenciais Representação de números Notação em complemento para 2 Soma e subtração Grandes números José Delgado 23 Arquitetura de Computadores Sistemas
Leia maisComputadores e Programação (DCC/UFRJ)
Computadores e Programação (DCC/UFRJ) Aula 3: 1 2 3 Abstrações do Sistema Operacional Memória virtual Abstração que dá a cada processo a ilusão de que ele possui uso exclusivo da memória principal Todo
Leia maisAritmética de Ponto Flutuante
Aritmética de Ponto Flutuante Entre 1970 e 1980 um grupo formado por cientistas e engenheiros de diferentes empresas de computação realizou um trabalho intenso na tentativa de encontrar um padrão de representação
Leia maisAula 4: Bases Numéricas
Aula 4: Bases Numéricas Diego Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Diego Passos (UFF) Bases Numéricas FAC 1 / 36 Introdução e Justificativa Diego Passos (UFF)
Leia maisAritmética de Ponto Fixo
úmeros Binários Conversão Binário - Decimal Aritmética de Ponto Fixo 7 6 5 4 3 Prof. Paulo Fernando Seixas Prof. Marcos Antônio Severo Mendes 6 3 x + x = 7 http://www.delt.ufmg.br/~elt/docs/dsp/ Representação
Leia maisAlgoritmos e Estruturas de Dados I
Algoritmos e Estruturas de Dados I Tipo de Dados Orivaldo Santana Jr ovsj@cin.ufpe.br Observação: Este material esta baseado no material do Prof. Tiago Massoni e Prof. Fernando Buarque Tipos de Dados Primitivos
Leia maisEduardo Camponogara. DAS-5103: Cálculo Numérico para Controle e Automação. Departamento de Automação e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina
Eduardo Camponogara Departamento de Automação e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: Cálculo Numérico para Controle e Automação 1/48 Sumário Arredondamentos Erros 2/48 Sumário Arredondamentos
Leia maisA FÓRMULA DE CONVERSÃO ENTRE AS UNIDADES É: F = 1.8 C + 32.0
UTILIZANDO NOSSA MÁQUINA HIPOTÉTICA VAMOS CONSTRUIR UM PROGRAMA PARA CONVERTER VALORES DE UMA UNIDADE PARA OUTRA. O NOSSO PROGRAMA RECEBE UM VALOR NUMÉRICO QUE CORRESPONDE A UMA TEMPERATURA EM GRAUS CELSIUS
Leia maisArquitetura de Computadores
Arquitetura de Computadores Prof. Fábio M. Costa Instituto de Informática UFG 1S/2004 Representação de Dados e Aritimética Computacional Roteiro Números inteiros sinalizados e nãosinalizados Operações
Leia maisNoções de Algoritmos
Universidade Federal do Rio Grande do Norte Departamento de Engenharia de Computação e Automação Noções de Algoritmos DCA0800 - Algoritmos e Lógica de Programação Heitor Medeiros 1 Tópicos da aula Algoritmos
Leia maisCircuitos Lógicos Aula 22
Circuitos Lógicos Aula 22 Aula passada Armazenamento e transferência Paralela x Serial Divisão de frequência Contador Microprocessador Aula de hoje Aritmética binária Representação binária com sinal Complemento
Leia maisRepresentação de Dados
Representação de Dados Introdução Todos sabemos que existem diferentes tipos de números: fraccionários, inteiros positivos e negativos, etc. Torna-se necessária a representação destes dados em sistema
Leia maisUNIMINAS. 101.. Só é necessário o armazenamento de: Sinal da mantissa: - (menos). Valor da mantissa: 00110101. Sinal do expoente: -(na realidade, háh
Representação em Ponto Flutuante Utiliza-se a representação científica normalizada: 2500 = 2,5 x 10 3 0,00009 = 9,0 x 10-5. Mantissa: 1 =< M < 2. Na realidade, trabalha-se na base 2: -1,00110101 x 2-1012
Leia maisNotas da disciplina Cálculo Numérico
Notas da disciplina Cálculo Numérico Leonardo F. Guidi 30 de maio de 2013 Instituto de Matemática Universidade Federal do Rio Grande do Sul Av. Bento Gonçalves, 9500 Porto Alegre - RS 3 Sumário 1 Representação
Leia maisCálculo Numérico / Métodos Numéricos. Representação de números em computadores Mudança de base 14:05
Cálculo Numérico / Métodos Numéricos Representação de números em computadores Mudança de base 14:05 Computadores são "binários" Por que 0 ou 1? 0 ou 1 - "fácil" de obter um sistema físico Transistores
Leia maisAritmética de Ponto Flutuante e Noções de Erro. Ana Paula
Aritmética de Ponto Flutuante e Noções de Erro Sumário 1 Introdução 2 Sistemas de Numeração 3 Representação de Números Inteiros no Computador 4 Representação de Números Reais no Computador 5 Operações
Leia maisCapítulo 1 Erros e representação numérica
Capítulo 1 Erros e representação numérica Objetivos Esperamos que ao final desta aula, você seja capaz de: Pré-requisitos Identificar as fases de modelagem e os possíveis erros nelas cometidos; Compreender
Leia maisSistemas Digitais Circuitos Aritméticos e Representação de Números com Sinal
Sistemas Digitais Circuitos Aritméticos e Representação de Números com Sinal João Paulo Baptista de Carvalho (Prof. Auxiliar do IST) joao.carvalho@inesc.pt Circuitos Aritméticos Circuitos aritméticos são
Leia maisSistemas de Numeração (Aula Extra)
Sistemas de Numeração (Aula Extra) Sistemas de diferentes bases Álgebra Booleana Roberta Lima Gomes - LPRM/DI/UFES Sistemas de Programação I Eng. Elétrica 27/2 Sistemas de Numeração Um sistema de numeração
Leia maisCapítulo 1 - Erros e Aritmética Computacional
Capítulo 1 - Erros e Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança 2 o Ano - Eng. Civil, Electrotécnica e Mecânica Carlos Balsa Métodos Numéricos
Leia maisLÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Prof. Dr. Daniel Caetano 2013-1 Objetivos Apresentar o funcionamento do computador Apresentar a função da memória e dos dispositivos
Leia mais5. Expressões aritméticas
5. Expressões aritméticas 5.1. Conceito de Expressão O conceito de expressão em termos computacionais está intimamente ligado ao conceito de expressão (ou fórmula) matemática, onde um conjunto de variáveis
Leia maisPlano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso Engenharia de Produção. Ênfase. Disciplina EM1 - Cálculo Numérico Computacional
Curso 4402 - Engenharia de Produção Ênfase Identificação Disciplina 0002029EM1 - Cálculo Numérico Computacional Docente(s) Adriana Cristina Cherri Nicola Unidade Faculdade de Ciências Departamento Departamento
Leia mais1 x 10 3 = x 10 2 = x 10 1 = x 10 0 = 8 + Total
Cursos Técnicos Habilitações Plenas Eletrônica Digital Professor Arnaldo Sistemas de Numeração Bases Numéricas - Conversões Op. Sistema de Numeração Decimal Composto pela Base 10 e pelos Símbolos ( Algarismos
Leia maisModelagem e Implementação em VHDL de Soma e Multiplicação em Ponto Flutuante de 32 Bits Segundo o Padrão IEEE-754
Modelagem e Implementação em VHDL de Soma e Multiplicação em Ponto Flutuante de 32 Bits Segundo o Padrão IEEE-754 Cainã C. Trevisan 1, Clara D. H. Daru 1, Jean C. K. Diogo 1, João M. P. Filho 1, Roberto
Leia maisAula 6 Aritmética Computacional
Aula 6 Aritmética Computacional Introdução à Computação ADS - IFBA Representação de Números Inteiros Vírgula fixa (Fixed Point) Ponto Flutuante Para todos, a quantidade de valores possíveis depende do
Leia mais