Física Elementar
Equipe de Física: (PCNA Fevereiro de 2015) Alexandre Guimarães Rodrigues (Coordenação) José Benício da Cruz Costa (Orientação) Monitores: Diego Ribeiro Pinto de Castro Marcel Almeida do Amaral Marcos Lopes de Sousa Brito Mayara Gonçalves Costa Odivaldo Barbosa Dias Vitor Augusto Takeuchi
Sumário 1. CIÊNCIAS, GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES...5 1.1OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 5 1.2 A NATUREZA DA FÍSICA 5 1.3 GRANDEZAS E DIMENSÕES 5 1.4 ANÁLISE DIMENSIONAL 5 1.5 CONVERSÃO DE UNIDADES 6 1.6 INCERTEZAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 7 1.7 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS 7 1.8 CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO 9 1.9 LEI DOS COSSENOS 10 2.0 LEI DOS SENOS 10 2. ANÁLISE VETORIAL BÁSICA...12 2.1 OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM...12 2.2 DIFERENÇAS ENTRE ESCALARES E VETORES 12 2.3 CONCEITOS BÁSICOS DE VETORES 13 2.4 SOMA E SUBTRAÇÃO GRÁFICA DE VETORES 15 2.5 COMPONENTES DE VETORES 18 2.6 VETORES UNITÁRIOS OU VERSORES.18 2.7 SOMA DE VETORES A PARTIR DE SUAS COMPONENTES 21 2.8 MULTIPLICAÇÃO DE VETORES 21 2.9 MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM ESCALAR...21 2.10 MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM VETOR...21 EXERCÍCIOS 23 PROBLEMAS ADICIONAIS...24 3. LEIS DE NEWTON...26 3.1 OBJETIVOS DA APRENDIZAGEM 26 3.2 REFERENCIAL DO PONTO DE VISTA DA DINÂMICA 26 3
CIÊNCIAS, GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES 1.1 Objetivos de aprendizagem Entender o conceito de física e sua natureza. Conhecer as grandezas fundamentais e as unidades usadas pelos físicos para medi-las. Como fazer a análise dimensional de uma equação. Converter unidades e como não perder de vista os algarismos mais significativos nos seus cálculos. Como aplicar os conceitos básicos de trigonometria. 1.2 A natureza da física A ciência e a engenharia se baseiam em medições e comparações. Assim precisamos de regras para estabelecer de que forma as grandezas devem ser medidas e comparadas, e de experimentos para estabelecer as unidades para essas medições e comparações. A física é uma ciência experimental, e assim como a química e a matemática, forma a base de todas as engenharias. Nenhum engenheiro pode projetar uma tela plana de TV, uma nave espacial, um reator ou até mesmo uma ratoeira mais eficiente, sem antes entender os princípios básicos da física. 1.3 Grandezas e Dimensões Os experimentos físicos exigem medidas, e normalmente usamos números para descrever os resultados das medidas. Medir refere-se a comparar uma grandeza com um padrão que é a unidade de medida. Uma grandeza
1.5 Conversões de unidades Uma vez que qualquer grandeza pode ser medida em diferentes unidades é importante saber como converter um resultado expresso em uma(s) unidade(s) para outra(s) unidade(s). A conversão pode envolver uma única unidade, como por exemplo, converter 1 km para metros, 1 km = 103 m. Pode também envolver mais de uma unidade. Por exemplo, converter uma velocidade dada em km/h para m/s. Neste caso, precisamos expressar quilômetro em metros e hora em segundos. Em todos os casos de conversão de unidades pode-se afirmar que não há nada mais envolvido que as operações de multiplicação e divisão. As regras de conversão podem ser sintetizadas a partir de um cálculo simples envolvendo regra de três. É necessário que se diga, embora óbvio, que só é possível converter uma unidade para outra unidade quando sabemos o quanto vale uma unidade de medida em termos da outra e vice-e-versa. Façamos o caso da conversão de velocidade de km/h m/s. Sabemos que 1 quilômetro possui 1000 metros e que 1 hora possui 3600 segundos (60x60s). Logo, 1km/h=1000m/3600s 0,2778m/s. Sabemos quanto vale 1km/h em m/s. E quanto vale 1m/s em termos de km/h? Vamos para a regra de três! 1km/h ------ 0,2
1.7 Funções Trigonométricas Básicas A trigonometria é uma área da matemática muito aplicada na física, sobretudo nos tipos de problemas tratados pela mecânica. Em especial, três funções trigonométricas básicas são mais utilizadas. São essas: o seno, o cosseno e a tangente de um determinado ângulo. Vamos definir essas funções a seguir a partir do triângulo retângulo abaixo: Figura 1.1 - Triângulo Retângulo Pelo teorema de Pitágoras, determina-se que: h^2=h_o^2+h_a^2 h = comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo h0 = comprimento do cateto oposto ao ângulo θ ha = comprimento do cateto adjacente ao ângulo θ Em que: sen θ=h_o/h,cos θ=h_a/h e tan θ=h_a/h_o O seno, o cosseno e a tangente são números sem unidades (nem dimensões) porque cada um é a razão entre os comprimentos de dois lados de um triângulo retângulo. Exemplo 1.3: A finalidade principal de um teodolito é a medida de ângulos horizontais e verticais. Indiretamente, podem-se medir distâncias que, relacionadas com os ângulos verticais, possibilita obter tanto a distância horizontal entre dois pontos quanto à diferença de nível entre os mesmos. (Fonte: Teodolitos e Níveis Ópticos Verificação e Ajustes, FERRAZ,