Centro Educacional Juscelino Kubitschek ALUNO: N.º: DATA: / / ENSINO: ( ) Fundamental ( X ) Médio SÉRIE: _ 2º _ TURMA: TURNO: DISCIPLINA: _MATEMÁTICA PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA LISTA DE RECUPERAÇÃO 2º ANO Frente 1 01. Uma empresa paga a seus vendedores 8% de comissão sobre o preço de venda de cada produto. A empresa quer receber por um determinado produto R$ 46,00, descontada a comissão do vendedor. Nesse caso, o vendedor receberá de comissão pela venda desse produto, o valor de: a) R$ 3,40 R$ 3,68 c) R$ 4,00 d) R$ 4,50 e) R$ 5,75 02. Em certa cidade, as tarifas de ônibus foram majoradas, passando de R$ 16,00 para R$ 20,00. De quanto foi o percentual de aumento? 03. Uma fatura de R$10.000,00 sofreu três abati mentos sucessivos: 5%, mais 8% e 7%. O valor líquido dessa fatura é: a) R$ 7828,20 R$ 7982,40 c) R$ 8000,00 d) R$ 8128,20 e) R$ 8248,60 04. Suponha que todos os produtos venham subindo 25% ao mês nos últimos meses e continuem assim nos próximos meses. Calcule: a) Quanto custará, daqui a 90 dias, um produto que hoje custa R$ 24.000,00? Quanto custava esse mesmo objeto há um mês? 05. Do salário de um funcionário são descontados 11% para o INSS e o líquido é de $3.645,00 é depositado em sua conta bancária. Nesse mês, o funcionário terá um aumento de 8%. Determine o valor do novo salário. 06. Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste? 07. Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30 m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício, medida a partir do solo horizontal. (Considere 3 = 1,7). 08. Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70 m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? (Dados: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58.) 10M(08)e11
09. Nos triângulos retângulos seguintes, calcule a medida x indicada 10. Deu cupim no pé da árvore e agora, infelizmente, será preciso derrubá-la. Antes, os bombeiros deverão estimar sua altura para saber se, na queda, ela não atingirá as casas vizinhas. Qual é a altura aproximada da árvore? (Informação: tg 32º = 0,62) 11. Determine a que altura se encontra o papagaio do solo, sabendo que a mão do garoto dista do solo 1,2 m. 12. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30º em relação ao solo. Após percorrer 9 km em linha reta, sua altura h em relação ao solo será de: p.2 10M(08)e11
13. Qual era a altura deste pinheiro? (Considere 3 = 1,7.) 14. Calcule os valores de x e y nas figuras abaixo: a) 15. Qual é a altura h do poste representado pela figura? 16. A determinação feita por radares da altura de uma nuvem em relação ao solo é importante para previsões meteorológicas e na orientação de aviões para que evitem turbulências. Nessas condições, determine a altura das nuvens detectadas pelos radares conforme o desenho seguinte. p.3 10M(08)e11
17. Expresse os ângulos abaixo em radianos: a) 60 30 c) 45 d) 90 e) 180 f) 270 g) 210 h) 300 18. Expresse os ângulos abaixo em graus: a) c) d) e) f) g) 5 h) 19. Numa circunferência de raio r = 10 cm, qual é o comprimento de um arco que subentende um ângulo central de 80? 20. Qual é o comprimento de um arco correspondente a um ângulo central de 30º contido numa circunferência de raio r=1,5cm? 21. Qual é, em radianos, a medida do ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos de um relógio num período de 40 minutos? 22. O ponteiro dos minutos de um relógio mede 5 cm. Qual a distância que sua extremidade percorre durante 35 minutos? 23. Determine a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 18h 30min. 24. Determine a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio: a) às 9h 10min às 12h 15min c) às 5h 12min d) às 7h 28min e) às 13h 47min f) às 17h 08min g) às 8h 23 min h) às 3h 31min 25. Encontre a primeira determinação positiva dos arcos a seguir indicando em qual quadrante se localiza a sua extremidade. a) 1810 2350 c) -1020 d) e) f) 26. Determine em qual quadrante termina cada um dos arcos cujas medidas são dadas a seguir: a) 1.200º c) -4.328º d) e) 12.634º f) Frente 2 27. Calcule as potências quando definidas em IR. a) 5 2 = -6 2 = c) 4 0 = d) 10-4 = e) = f) (0,3) 2 = g) (-8) 2 = h) 10 5 = i) -2 0 = j) = l) -(-2) -5 = m) 1 36 = n) (-3) 3 = o) (-2) 3 = p) (-8) 1 = q) = p.4 10M(08)e11
28. Calcule o valor das expressões numéricas: = 0 2 1 4 2 0 3 ( 2) 2 3 2 a) 2 3 2 2 1 1 2 3 2 1 29. Simplifique as expressões a seguir: a) c) 30. Calcule o valor de: 3 1 a) [3 - (-3) ] 3-1 -1-2 2 2 2-2 -2-1 2-2 2-1 1 1 1 2 1 2 3 2 3 2 c) 27 64-8 4 1 0 2 2 (-7) - d) 5 1 5 2 31. Calcule o valor ( mais simples ) da expressão abaixo, sem esquecer que os cálculos são indispensáveis: K = 2 32. Escreva como potência de base 10. a) 10 000 c) 0,001 d) 0,000001 e) 33. Represente o número a seguir,usando potência de10. 0,002. 0,0003.10 8 0,1. 6.10 4 34. Resolvendo a equação = 128, temos como solução x igual a: a) 7 7 c) 2 d) 2 35. (FCC-SP) O valor de x que satisfaz a equação = 0,01 é: a) c) d) e) p.5 10M(08)e11
36. Determine o valor real de x que torna verdadeira a igualdade. 37. Resolva, no universo real, a equação =. 38. Resolva a equação: 39. Se x e y são números reais tais que, então x y é igual a: a) c) d) e) 40. Resolva o sistema:. 41. (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v 0. 2 0,2t, em que v 0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada. 42. A partir de um ano designado como ano zero, o número y de indivíduos de uma população é dado, aproximadamente, pela expressão y = 5 000, na qual n indica o ano. Espera-se uma população de 80.000 indivíduos em um número de anos igual a: a) 10 8 c) 6 d) 4 e) 2 43. Mackenzie-SP) O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura. Dentre as alternativas a seguir, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais próximo desse número é: a) 18.000 20.000 c) 32.000 d) 14.000 e) 40.000 p.6 10M(08)e11
44. (UPF-RS) Uma população de insetos, que vem sendo combatida ao longo dos anos, decresce de acordo com a função P(t) = 4.000.. A alternativa que revela em quantos anos essa população será reduzida para. Da população atual é: a) 16 8 c) 10 d) 4 e) 5 45. (Uneb-BA) Uma população de bactérias no instante t é definida pela função f(t) = C, sendo t dado em minutos. Se a população depois de 1 minuto era de 64 bactérias e depois de 3 minutos era de 256, conclui-se que a população inicial era de: a) 32 bactérias. 16 bactérias. c) 8 bactérias. d) 2 bactérias. e) 1 bactéria. p.7 10M(08)e11