Gabarito de Matemática do 7º ano do E.F. Lista de Exercícios (L10) a Colocarei aqui algumas explicações e exemplos de exercícios para que você possa fazer todos com segurança e tranquilidade, no entanto, qualquer dúvida é só me procurar que estarei sempre à disposição! Bom trabalho! Profª Luciana. Comparação de Números Racionais Relativos a) Comparação de números racionais na forma decimal Para comparar 0,5 e 0,8, podemos igualar o número de casas decimais depois da vírgula de 0,8, obtendo 0,80, assim 0,5 < 0,80. 0,5 < 0,80 Comparando 0,5 e 0,7, o número que está mais próximo do zero é o maior. Assim: 0,5 > 0,7 Comparando 1,5 e 1,75, temos que um número negativo é sempre menor que um número positivo. Assim: 1,5 < 1,75 b) Comparação de números racionais na forma fracionária Na reta numérica, o número que está à direita é maior do que o número que está à esquerda. Observe a reta:
Você já viu que um número positivo é sempre maior que um número negativo. Temos, por exemplo, Como comparamos duas frações positivas de denominadores iguais? E de numeradores iguais? Se dois números racionais positivos têm o mesmo denominador, o maior é aquele que tem maior numerador. Comparando, temos que Se dois números racionais têm o mesmo numerador, o maior é aquele que tem menor denominador. Comparando, temos que Como comparamos e? Podemos escrever frações equivalentes a com o denominador 6. Assim: e Comparando Uma regra prática para reduzir duas ou mais frações a um mesmo denominador consiste em determinar o m.m.c. dos denominadores das frações, dividir o m.m.c. pelo denominador de cada fração e o resultado multiplicar pelo numerador das respectivas frações. O m.m.c. de e 3 é 6. Observe que dividindo 6 pelos denominadores de cada fração, encontramos 3 e respectivamente; multiplicando cada um desses números pelos numeradores das respectivas frações, encontramos 3 e 4 respectivamente. Assim:
Porcentagem É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base unidades. Alguns exemplos: A gasolina teve um aumento de 15%. Significa que em cada R$ houve um acréscimo de R$15,00 O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias. Significa que em cada R$ foi dado um desconto de R$10,00 Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques. Significa que em cada jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques. Razão Centesimal Toda a razão que tem para consequente o número denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos: Podemos representar uma razão centesimal de outras formas: As expressões 7%, 16% e 15% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais. Considere o seguinte problema: João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu? Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos. Logo, ele vendeu 5 cavalos, que representa a porcentagem procurada. Portanto, chegamos a seguinte definição: (fontes: www.objetivo.br/conteudoonline/mp/conteudo. e http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php)
4 1. Assinalar a alternativa com a resposta da adição - : 7 7 6 7 a) b) c) X d) 7 14 6 7. Qual das alternativas representa a subtração a) Xb) 9 9 14 c) 9 8 6? 9 9 1 d) 4 3. Encontre o resultado dos cálculos abaixo: 7 3 10 4 6 3 3 5 4 1 a) - = - b) = c) - = - 5 5 5 8 8 8 4 4 1 1 3 4. Coloque o sinal de maior (>) ou menor (<) entre cada par de frações, nas situações abaixo. 1 1 3 3 1 a) < b) < c) > 5 3 7 9 4 5. Escreva as frações decimais na forma de números decimais: 8 a) =,8 b) 98 = 0,098 c) 10 0 0000 1336 = 0,001336 d) 61 =0,61 e) 19 = 0,019 00 6. Escreva a fração decimal e o número decimal de cada uma das porcentagens: a) 5% = 5 0, 5 60 48 175 b) 60%= 0, 60 c) 48%= 0, 48 d) 175% = 1, 75 7. Escreva cada um dos números a seguir na forma de fração decimal: 143 a) 14,3 = 10 16 b) 0,016= 0 76 c) 0,76= 0 03 d),03= 0 1405 e) 1,405= 0 8. Escreva por extenso os números decimais: a),1667 = dois inteiros, mil seiscentos e sessenta e sete décimos de milésimos b) 0,11786 = onze mil, setecentos e oitenta e seis centésimos de milésimos c) 0,00000016 = dezesseis centésimos de milionésimos 9. Usando algarismos, escreva na forma decimal: a) quatro inteiros e sete décimos = 4,7 b) dois inteiros e trinta e cinco milésimos =,035 c) quarenta e sete centésimos = 0,47 d) dois inteiros e trezentos e cinqüenta e um centésimo de milésimos =,00351 e) sete inteiros e oito centésimos de milésimos = 7,00008
10. Usando os sinais =, > ou <, compare os seguinte decimais: a) 8,69 < 9,1 b) 8,11 > 8,108 c) 0,09500 = 0,095 d) 49,0 > 45,8 e),08 >,0095 f) 5,09 < 5,3 g) 0,81 = 0,8 h) 10,0 > 10,0075 11. Um edifício A tem 7,6 metros de altura, enquanto um edifício B tem 7,45 metros de 76 altura. Qual dos dois edifícios é mais alto? Por quê? O edifício A é mais alto pois é 10 745 maior que. 1. Calcule: a) 5% de 70 = 67,5 c) 6% de 980 = 58,8 e) 0% de R$ 60,00 = 1 b) 15% de 30 = 48 d) 8% de 50= 4 f) 80% de R$ 0,00 = 16 13. Resolva os problemas: a) De um total de 50 alunos, 10% foram reprovados. Quantos alunos foram reprovados? 5 alunos foram reprovados b) Numa caixa com 10 laranjas, 15% estragaram. Quantas foram as laranjas estragadas? 18 laranjas estragadas c) Numa fábrica trabalham 180 funcionários. Se 35% são mulheres, quantas mulheres trabalham nessa fábrica? 63 mulheres trabalham nessa fábrica d) Fui ao mercado com R$ 600,00. Gastei 40% em latarias, 0% em material de limpeza e 30% em frutas. Quanto gastei em cada tipo de produto? Quanto dinheiro sobrou? 40 reais em latarias, 10 reais em material de limpeza, 180 reais em frutas e me sobraram 60 reais e) Se numa sala de aula 13% dos alunos foram reprovados, qual a porcentagem dos aprovados? 87% dos alunos foram aprovados f) Num determinado dia de aula compareceram 97% dos alunos. Quantos por cento faltaram? 3% faltaram
g) Um time de futebol ganhou 45% das partidas que jogou e empatou 35%. Qual a porcentagem das partidas que perdeu? Perdeu 0% das partidas h) De um total de 40 alunos, 0% tiraram notas abaixo da média em uma prova. Quantos alunos tiraram notas acima da média? 80% tiraram notas acima da média i) Uma conta de luz foi paga com atraso e sofreu uma multa de R$ 15,00, correspondente a 0% de seu valor. Qual era o valor dessa conta? 75 reais j) Um ciclista tem que percorrer 5.000 km. Se já fez 65% do percurso, quantos quilômetros faltam? Faltam 1750 km k) Em uma estante há 40 livros de Matemática, que correspondem a 0% do total de livros dessa estante. Determine quantos livros há no total. 00 livros l) Numa classe de 35 alunos, 40% são meninos. Quantas são as meninas dessa classe? 1 meninas