PORCENTAGEM. PORCENTAGEM pode ser definida como a centésima parte de uma grandeza, ou o cálculo baseado em 100 unidades.

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1 PORCENTAGEM * Definição PORCENTAGEM pode ser definida como a centésima parte de uma grandeza, ou o cálculo baseado em 100 unidades. É visto com freqüência as pessoas ou o próprio mercado usar expressões de acréscimo ou redução nos preços de produtos ou serviços. Alguns exemplos: - O Leite teve um aumento de 25% Quer dizer que de cada R$ 100,00 teve um acréscimo de R$ 25,00 - O cliente teve um desconto de 15% na compra de uma calça jeans Quer dizer que em cada R$ 100,00 a loja deu um desconto de R$ 15,00 - Dos funcionários que trabalham na empresa, 75% são dedicados. Significa que de cada 100 funcionários, 75 são dedicados ao trabalho ou a empresa. * Noção da porcentagem em números Exemplos: a) 60 de 150 dias de trabalho = 90 dias 100 O número 90 dias de trabalho representa : PORCENTAGEM b) 70 de R$ 120,00 de compra = R$ 84, O valor de R$ 84,00 representa : PORCENTAGEM * O que é taxa de porcentagem É definido como taxa de porcentagem o valor obtido aplicando uma determinada taxa a um certo valor. Também pode-se fixar a taxa de porcentagem como o numerador de uma fração que tem como denominador o número 100. * Como calcular porcentagem Todo o cálculo de porcentagem, como informado, é baseado no número 100.

2 O cálculo de tantos por cento de uma expressão matemática ou de um problema a ser resolvido é indicado pelo símbolo (%), e pode ser feito, na soma, por meio de uma proporção simples. Para que se possam fazer cálculos com porcentagem (%), temos que fixar o seguinte: 1) A taxa está para porcentagem (acréscimo, desconto, etc), assim como o valor 100 está para a quantia a ser encontrada. Um título tem desconto 30%, sobre o valor total de R$ 100,00. Qual o valor do desconto? 30% : R$ 100,00 100% : X X = R$ 30,00 2) O número que se efetua o cálculo de porcentagem é representado por 100. Efetue o cálculo 10% de % : 50 10% : X X = 5 Obs. Nos dois exemplos dados foram usados o sistema de cálculo de regra de três, já ensinados em tutoriais anteriores. 3) O capital informado tem sempre por igualdade ao 100. Efetua-se o resgate de um cheque pré-datado no valor de R$ 150,00 e obtem-se um desconto de 20% 100% : R$ 150,00 20% : X X = R$ 30,00 * Exemplos para fixação de definição 1) Um jogador de basquete, ao longo do campeonato, fez 250 pontos, deste total 10% foram de cestas de 02 pontos. Quantas cestas de 02 pontos o jogador fez do total de 250 pontos.

3 10% de 250 = 10 X 250 = 2500 = Portanto, do total de 250 pontos o jogador fez 25 pontos de 02 pontos. 2) Um celular foi comprado por R$ 300,00 e revendido posteriormente por R$ 340,00, qual a taxa percentual de lucro? Neste caso é procurado um valor de porcentagem no qual são somados os R$ 300,00 iniciais com a porcentagem aumentada e que tenha como resultado o valor de R$ 340, X/100 = 340 3X = X = 40/3 X = 13,333 (dízima periódica) Assim, a taxa de lucro obtida com esta operação de revenda foi de 13,33% * Fator Multiplicante Há uma dica importante a ser seguida, no caso de cálculo com porcentagem. No caso se houver acréscimo no valor, é possível fazer isto diretamente através de uma operação simples, multiplicando o valor do produto/serviço pelo fator de multiplicação. Veja: Tenho um produto X, e este terá um acréscimo de 30% sobre o preço normal, devido ao prazo de pagamento. Então basta multiplicar o valor do mesmo pelo número 1,30. Caso o mesmo produto ao invés de 30% tenha 20% de acréscimo então o fator multiplicante é 1,20. Observe esta pequena tabela: Exemplo: Aumente 17% sobre o valor de um produto de R$ 20,00, temos R$ 20,00 * 1,17 = R$ 23,40 E assim sucessivamente, é possível montar uma tabela conforme o caso.

4 Da mesma forma como é possível, ter um fator multiplicante quando se tem acréscimo a um certo valor, também no decréscimo ou desconto, pode-se ter este fator de multiplicação. Neste caso, faz-se a seguinte operação: 1 taxa de desconto (isto na forma decimal) Veja: Tenho um produto Y, e este terá um desconto de 30% sobre o preço normal. Então basta multiplicar o valor do mesmo pelo número 0,70. Caso o mesmo produto ao invés de 30% tenha 20% de acréscimo então o fator multiplicante é 0,80. Observe esta pequena tabela: Exemplo: Desconto de 7% sobre o valor de um produto de R$ 58,00, temos R$ 58,00 * 0,93 = R$ 53,94 E assim sucessivamente, é possível montar uma tabela conforme o caso. * Exercícios resolvidos de porcentagem Os exercícios propostos estão resolvidos, em um passo-a-passo prático para que se possa acompanhar a solução de problemas envolvendo porcentagem e também para que se tenha uma melhor fixação sobre o conteúdo. 1) Qual valor de uma mercadoria que custou R$ 555,00 e que pretende ter com esta um lucro de 17%? Solução: 100% : X X = 555x17 /100 = 9435/100 X = 94,35 Temos o valor da mercadoria: R$ 555,00 + R$ 94,35 Preço Final: R$ 649,35

5 Obs. Este cálculo poderia ser resolvido também pelo fator multiplicador: R$ 555,00 * 1,17 = R$ 649,35 2) Um aluno teve 30 aulas de uma determinada matéria. Qual o número máximo de faltas que este aluno pode ter sabendo que ele será reprovado, caso tenha faltado a 30% (por cento) das aulas? Solução: 100% : 30 30% : X X = / 100 = 900 / 100 = 9 X = 9 Assim, o total de faltas que o aluno poderá ter são 9 faltas. 3) Um imposto foi criado com alíquota de 2% sobre cada transação financeira efetuada pelos consumidores. Se uma pessoa for descontar um cheque no valor de R$ ,00, receberá líquido quanto? 100% : ,7% : X Neste caso, use diretamente o sistema de tabela com fator multiplicador. O capital principal que é o valor do cheque é : R$ ,00 * 0,98 = R$ ,00 Assim, o valor líquido do cheque após descontado a alíquota será de R$ ,00. Sendo que os 2% do valor total representam a quantia de R$ 305,00. Somando os valores: R$ ,00 + R$ 305,00 = R$ ,00 Obs. Os quadros dos cálculos foram colocados em cada operação repetidamente, de propósito, para que haja uma fixação, pois é fundamental conhecer decoradamente estas posições.