INTRODUÇÃO CONCEITOS PRINCÍPIOS CONSIDERAÇÕES
A Eng. Econômica objetiva a análise econômica de decisão sobre investimentos, considerando o custo do capital empregado. ETAPAS DA ANÁLISE: 1) Análise técnica 2) Análise econômica 3) Análise financeira 4) Análise dos imponderáveis
Qual é o montante obtido pela aplicação de UM 10.000,00 a 5% a. m. durante 14 meses e 15 dias? a) Pela convenção linear b) Pela convenção exponencial
SOLUÇÃO: a) Pela convenção linear Aplica-se o Fator P para F, dos juros compostos para 14 meses e o Fator P para F, dos juros simples para 0,5 meses, visto serem os juros simples lineares.! Г
SOLUÇÃO: b) Pela convenção exponencial Por esta convenção aplica-se o Fator P/F dos juros compostos por 14,5 meses. F = 10.000 * (1+0,05) 14,5 = 20.288,26
Acumulação de Capital (Períodos não inteiros) 54303., 30,7 0808
PRINCÍPIOS a) Devem haver alternativas de investimento; b) As alternativas devem ser expressas em dinheiro; c) Só as diferenças entre as alternativas são relevantes; d) Sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado; e) Nos estudos econômicos, o passado geralmente não é considerado, interessa o presente e o futuro.
Métodos Determinísticos de Análise de Investimentos VALOR ANUAL VALOR PRESENTE TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Transformar um fluxo de caixa heterogêneo numa série uniforme anual (A), usando a TMA. O melhor projeto é aquele com o menor custo ou a maior receita anual.
Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Ex.1: Uma pessoa dispõe de $20.000,00 e recebeu duas propostas de investimento: A) Investimento inicial de $14.000,00 e receita anual de $5.000,00, durante 7 anos. B) Investimento inicial de $18.000,00 e receita anual de $6.500,00 por 7 anos. Calcule a melhor proposta, sabendo que o saldo de 20.000,00 será investido na poupança a 30%a.a.
Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Solução:A TMA é de 30%a.a., os investimentos devem render no mínimo tanto quanto a poupança! 5.000 14.000 VAUE A = -14.000(P/A;3%;7) + 5.000 = 3,7691 6.500 18.000 VAUE B = -18.000(P/A;3%;7) + 6.500 = 76,2745 Conclusão: A alternativa B é mais rentável, porque rende $76,2745 além dos 30% da TMA
Método do Valor Anual Uniforme Equivalente ALTERNATIVAS COM VIDAS DIFERENTES Sejam os fluxos abaixo, equipamentos com vidas diferentes: A) 90 90 B) 118 120 64 TMA = 10%a.a 64 64 Qual a melhor opção?
Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Supondo: repetição indefinida, caso de substituição de equipamentos normais de produção. Inicialmente seria de se supor repetir os investimentos até ter-se um horizonte de planejamento igual, ou seja 6. Assim, ter-se-ia um VAUE A = 22,0 e VAUE B = 15,7. Todavia, calculando-se os VAUE, sem repetir, obtém-se os mesmos resultados. CONCLUSÃO: O horizonte de planejamento já está implícito no método. Não é necessário repetir para comparar.
Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Supondo: Que os investimentos sejam isolados, sem repetição. Como A é menor, considera-se que no período diferencial os recursos estejam aplicados à TMA, mudando o fluxo de 2 para 3 anos. A) 90 90 62,8 62,8 62,8 B) 118 118 64 64 64 120 VAUE A = 15,7 VAUE A = 15,4
Método do Valor Presente - VP Calcula-se o Valor Presente (ou Valor Atual) dos fluxos de caixa e soma-se ao investimento inicial de cada alternativa. Usa-se a TMA para descontar o fluxo. Critérios de Decisão: Maior VP p/uma análise de Receitas Menor VP p/ uma análise de Custos
Método do Valor Presente Líquido - VPL Horizontes de Planejamento Iguais Ex.1:Existem dois projetos para Investimento, sendo a TMA de 20% e o total para investir de $ 50.000,00. Transportador A Transportador B Investimento Inicial $ 50.000,00 $ 30.000,00 Reduções anuais de Despesas $ 20.000,00 $ 15.000,00 Valor Residual $ 10.000,00 $ 20.000,00 Vida útil 10 anos 10 anos VPL A = - 50.000 + 20.000(A/P, 20%, 10) + 10.000(F/P, 20%,10) VPL A = $35.465,00 VPL B = - 30.000 + 15.000(A/P, 20%, 10) + 20.000(F/P, 20%, 10) VPL B = 36.117,00 N.B: Existe a alternativa de investir $ 50.000,00 à TMA, a qual é inferior às duas anteriores, pois VPL = 0 R: A opção de investimento será $ 30.000,00 no dispositivo B+ $ 20.000,00 à TMA.
Método do Valor Presente Líquido - VPL Alternativas Com vidas Diferentes Se os projetos tiverem vidas diferentes e puderem ser renovados nas mesmas condições atuais, deverá ser considerado como horizonte de planejamento o mínimo múltiplo comum da duração dos mesmos. Ex.2: Calcular pelo VPL, qual das alternativas para a compra de um equipamento é a mais vantajosa: Inv. Inicial $ 400.000,00 $ 600.000,00 Custo Anual $ 10.000,00 $ 20.000,00 Valor Residual $ 40.000,00 $ 80.000,00 Vida útil 4 anos 8 anos TMA 10% A B
Método do Valor Presente Líquido - VPL Admite-se Repetição: A) 40 0 1 4 5 8 40 400 400 VP A = $ 680.569 B) 0 1 8 20 80 600 VP B = $ 669.378 USO PRÁTICO DO MÉTODO DO VALOR PRESENTE É usado em investimentos isolados que envolvem o curto prazo ou que tenham baixo número de períodos.
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Independentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Comparados A B 0 $ -450.000 $ -900.000 1 320.000 360.000 2 230.000 250.000 3 180.000 900.000 VPL TIR
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Independentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Comparados A B 0 $ -450.000 $ -900.000 1 320.000 360.000 2 230.000 250.000 3 180.000 900.000 VPL 80.556 94.444 TIR 32,5 % 25,6 % Projeto Escolhido : B, pois > VPL e 25,6% de 900 é > que 32,5% de 450.
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Excludentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Valores Comparados B A Incrementais 0 $ -900.000 $ -450.000 $ 1 360.000 320.000 2 250.000 230.000 3 900.000 180.000 VPL TIR Projeto Escolhido : B, pois o VPL define a riqueza adicional acrescida pelo Investimento B.
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Excludentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Valores Comparados B A Incrementais 0 $ -900.000 $ -450.000 $ -450.000 1 360.000 320.000 40.000 2 250.000 230.000 20.000 3 900.000 180.000 720.000 VPL 94.444 80.556 13.888 TIR 25,6 % 32,5 % 21,3 % Projeto Escolhido : B, pois o VPL define a riqueza adicional acrescida pelo Investimento B.
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. (Projetos Independentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Comparados C D 0 $ -500.000 $ -500.000 1 650.000 80.000 2 100.000 820.000 VPL 111.111 136.111 TIR 43,0 % 36,3 % Projeto Escolhido : C e D, pois os VPLs são positivos e TIR > TMA.
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. ( Reinvestimento) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Valores Comparados C D Incr. (D-C) 0 $ -500.000 $ -500.000 $ 1 650.000 80.000 2 100.000 820.000 VPL 111.111 136.111 TIR 43,0 % 36,3 %
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. ( Reinvestimento) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Valores Comparados C D Incr. (D-C) 0 $ -500.000 $ -500.000 $ 000 1 650.000 80.000-570.000 2 100.000 820.000 720.000 VPL 111.111 136.111 25.000 TIR 43,0 % 36,3 % 26,3 % Projeto Escolhido : D, pois o VPL é maior e o reinvestimento propicia uma TIR > TMA.
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Consiste na determinação da taxa de juros para a qual o valor presente do investimento é zero. TIR > TMA Alternativa Investimento Inicial Receita Anual Líquida A 10.000 1.628 B 20.000 3.116 C 50.000 7.450 Somente uma das três deve ser escolhida, sendo a TMA: 6% a.a. e a Vida útil de 10 anos. A: 10% Respostas: TIR B: 9% C: 8%
Alternativas Múltiplas Considere que as propostas não são tecnicamente equivalentes O capital disponível é $ 75.000,00. Quais alternativas devem ser escolhidas? Temos 8 opções possíveis: I Investir a TMA = 6% II Escolher A P = 10.000,00 III Escolher B P = 20.000,00 IV Escolher C P = 50.000,00 V Escolher B-A P = 10.000,00 VI Escolher C - B P = 30.000,00 VII Escolher C-A P = 40.000,00 VIII Escolher C (A+ B) P = 20.000,00 IX Escolher A + B P = 30.000,00 X Escolher A + C P = 60.000,00 XI Escolher B + C P = 70.000,00 XII Escolher A+B+C P = 80.000,00
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Individual Pacotes Investimento Receita Taxa Comparados Inicial Inc. Inc. Retorno A $10.000,00 $1.628,00 10% B-A 10.000,00 1.488,00 8% (C-B) 30.000,00 4.334,00 7,3% u A é melhor que não fazer nada i A > TMA (10% > 6%) u B em relação à A i = 8% > TMA Logo, B é melhor que A u C em relação à B i = 7,3 % > TMA Logo, C é superior que B
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental (dois a dois) Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental.(escolhendo 2 projetos) Pacotes Investimento Receita Taxa Comparados Inicial Inc. Inc. Retorno A $10.000,00 $1.628,00 10% B $20.000,00 $3.116,00 9% C $50.000,00 $7.450,00 8% B-A 10.000,00 1.488,00 8% C-B 30.000,00 4.334,00 7,3% C-A 40.000,00 5.822,00 7,48% C-(B+A) 20.000,00 2.706,00 5,9% A + B 30.000,00 4.744,00 9,34% A + C 60.000,00 9.078,00 8,34% B + C 70.000,00 10.566,00 8,28% Resposta: Devemos investir $ 70.000,00 em B+C e $ 5.000 na TMA
Alternativas Múltiplas Temos agora estratégias de investimento mutuamente exclusivas; A VIII é inviável financeiramente, pois só temos $ 75.000,00 Solução: 1) Ordenar em ordem crescente de investimento inicial; 2) Examinar cada investimento incremental i > TMA
Alternativas Múltiplas Introdução Seleção de uma ou mais alternativas dentre um grande número de concorrentes por um capital limitado. Projetos Mutuamente Exclusivos Financeiramente: Investir num armazém ou num sistema de computação, mas só existe capital para um deles. Projetos Mutuamente Exclusivos Tecnicamente: Construção de um armazém com um ou dois andares. VALOR PRESENTE CUSTO ANUAL TAXA DE RETORNO
Alternativas Múltiplas Critério de Decisão Os investimentos que rendem mais que a TMA são interessantes, mas nem sempre deverá ser escolhido aquele de maior taxa de retorno. Ex. Considere os dois projetos (um período): A 200 B 130 100 60 Qual deverá ser escolhido se a TMA for de 50% A TIR: 100% B TIR: 117% Ambos são rentáveis TMA=50% i > 50%
Alternativas Múltiplas FA = 200 Analisando os Montantes: FB = 130 + 40(1+0,5) = 190 Logo, A deve ser escolhida Sendo diferente os valores investido, determina-se a taxa de Retorno do Projeto incremental. 200 130 = + 70 100 60 40 i 40 = VP = -40 + 70 x 1 = 0 i = 75% > TMA (1+i) Logo, é mais vantajoso investir em A.