Controlo Metrológco de Contadores de Gás José Mendonça Das (jad@fct.unl.pt), Zulema Lopes Perera (zlp@fct.unl.pt) Departamento de Engenhara Mecânca e Industral, Faculdade de Cêncas e Tecnologa da Unversdade Nova de Lsboa, 89-516 Caparca, Portugal. Resumo O Desenho de Experêncas (DOE) é uma das técncas mas valosas para melhorar contnuamente a qualdade de produtos e processos. As característcas utlzadas no DOE são, habtualmente, estátcas, não estando anda muto generalzada a aplcação a característcas dnâmcas. Gench Taguch desenvolveu metodologas baseadas no DOE que ncluem tas característcas, desgnadamente no âmbto do controlo metrológco. Apresenta-se neste artgo uma aplcação dos métodos de Taguch a contadores de gás, com o objectvo de determnar quas os factores que mas afectam o erro de medção. O contador de gás, enquanto sstema de medção, pode ser consderado como um processo dnâmco, caracterzado por um nput o factor de snal, que é o verdadero valor do volume de gás e um output que é consttuído pelos valores meddos nas amostras recolhdas. Utlzou-se um desenho factoral completo com quatro factores de controlo a dos níves; foram obtdas doze respostas para cada experênca e nível do factor de snal. A análse da relação Snal-Ruído (), para cada experênca, permte não só dentfcar os factores de controlo e nteracções sgnfcatvos, como também estabelecer a melhor combnação de níves conducente à redução do erro de medção. Palavras-chave: Controlo Metrológco, DOE, Snal-Ruído (), Característcas Dnâmcas. 1. Introdução O controlo metrológco deverá corresponder a um conjunto de verfcações a que um dado equpamento de medção está sujeto durante a sua vda útl (Metrologa Legal). Este controlo utlza um conjunto de técncas estatístcas bem defndas para as quas são, geralmente, utlzadas normas ou recomendações técncas reconhecdas nternaconalmente. Consderando que um equpamento de medção é um processo dnâmco, onde os erros de medção são dependentes de um elevado número de fontes de varação, a utlzação de característcas dnâmcas pode ser uma ferramenta fundamental para a Gestão da Qualdade dos Sstemas de Medção. Neste trabalho procurar-se-á fazer uma abordagem às metodologas de Taguch (1988) para a determnação do índce Snal-Ruído. O controlo metrológco utlzando característcas dnâmcas tem sdo desenvolvdo por um grupo muto restrto de nvestgadores da Comundade Centífca Internaconal, não se conhecendo, no entanto, aplcações de metrologa legal que utlzem estas metodologas; no entanto, as smulações já realzadas têm conduzdo a resultados bastante satsfatóros, conforme publcações recentes. Um dos aspectos mas relevantes da metodologa tem sdo a sua aplcação na determnação dos factores, e respectvos níves, que mas nfluencam as cadeas de medção (sstemas de
medção, controlo e regulação automátca). São exemplos nteressantes os trabalhos de Yano (1991) e Qunlan (1989) os quas desenvolvem, numa perspectva muto prátca, as metodologas apresentadas neste trabalho. A utlzação de característcas dnâmcas na determnação do, assocada às matrzes ortogonas de Taguch, tem-se revelado uma ferramenta fundamental em sstemas de medção. Das e Perera (1995) apresentam, a título de exemplo, uma aplcação possível destas metodologas. A sua utlzação pode mnmzar o mpacto socal resultante dos erros de medção nas trocas comercas, que podem afectar tanto o fornecedor, como o consumdor. A realzação de experêncas deste tpo, permtndo a defnção, com base em modelos empírcos valdados, dos períodos de vda útl dos contadores, não só permte uma medção objectva da qualdade, como também uma senção absoluta nas decsões de substtução. Na secção deste artgo será defnda a matrz do DOE (Desgn of Experments) e será feta a caracterzação dos factores de controlo e respectvos níves. O índce Snal-Ruído (), formulação e respectvos cálculos são apresentados na secção, e, por fm, na secção 4, resumem-se as conclusões prncpas.. Planeamento das Experêncas A NP 1814, de 1984 (Contadores de gás, volumétrcos, de paredes deformáves, para uso doméstco Prmera verfcação e verfcação peródca ou extraordnára), defne a forma e perodcdade de ensao dos contadores de gás doméstcos. A mesma Norma sugere que os contadores devem ser substtuídos ao fm de 0 anos de utlzação e calbrados segundo um determnado plano de amostragem ao fm de 10 anos. Este facto não consdera o factor índex (valor acumulado da contagem) nem o caudal, os quas podem, de alguma forma, nfluencar o erro de contagem. No caso em análse, a empresa dstrbudora do gás utlzava dos tpos de contadores, desgnados por G4 e G6. Estudos prelmnares efectuados para o caudal máxmo e mínmo do gás revelaram, a partr dos testes de hpóteses fetos para a varável erro de contagem, que, tanto para a varânca como para a méda, os erros eram sgnfcatvamente dferentes para os contadores G4 e G6. Por outro lado, o facto de exstr um grande número de contadores de gás com mas de 0 anos, anda em funconamento, reforçou a dea de que o tpo de contador e número de anos após a nstalação poderam ser factores de controlo eventualmente sgnfcatvos. Assm, admtndo que poderam exstr contadores com város anos de servço e com baxo valor de índex (e vce-versa) e que esses contadores poderam ser do tpo G4 ou G6 com uma utlzação de caudal de gás muto varável e dependente, eventualmente, do agregado famlar, consderou-se pertnente nclur no planeamento de experêncas os quatro factores de controlo apresentados no Quadro 1. O factor de snal é o verdadero volume do gás, tendo-se decddo utlzar os níves de 0 l e 00 l, de forma a cumprr o estpulado na Norma NP 1814. Os níves do índex foram selecconados após uma análse préva dos dados hstórcos. Os níves do caudal basearam-se em consderações de carácter técnco relaconadas com o funconamento dos dos tpos de contadores. /7
Quadro 1 - Factores e níves Factores de Controlo Níves A - Desgnação do tpo de contador A1 = G4 A = G6 B - Ano de Instalação B1< = 10 anos B => 0 anos C Index C 1<= 000 m C =>15000 m D - Caudal (l/h) Qmn = 100 l/h Qmáx = 6000 l/h Factor de Snal Nível Volume (ltro) M1 = 0 l M = 00 l Assm, para este caso de estudo fo utlzado um planeamento factoral completo 4. Foram realzadas 16 experêncas (Quadro ) e, para cada experênca, foram utlzados 10 contadores para os dos níves do factor de snal. No total foram ensaados 160 contadores, tendo-se determnado, para cada experênca, o índce Snal-Ruído correspondente. Quadro. - Matrz do Planeamento EXP. FACT. DE CONTROLO FACTOR DE SINAL SINAL A B C D M1 = 0 M = 00 RUÍDO E1 1 1 1 1 y 111. y 1110 y 11. y 110 ()1 E 1 1 1 - - - E 1 1 1 - - - E4 1 1 - - - E5 1 1 1 - - - E6 1 1 - - - E7 1 1 - - - E8 1 - - - E9 1 1 1 - - - E10 1 1 - - - E11 1 1 - - - E1 1 - - - E1 1 1 - - - E14 1 - - - E15 1 - - - E16 Y 1611 Y 16110 Y 161 y 1610 ()16 Fo muto dfícl a obtenção de contadores para ensaar: por um lado, devdo às númeras dfculdades resultantes de questões operaconas por parte da empresa dstrbudora deste servço; por outro lado, segundo a metodologa, os levantamentos são fetos consumdor a consumdor, ou seja, retra-se um contador num prédo de um dado barro, outro contador de outro prédo de outro barro, etc. Estes factos, de dfícl planeamento operaconal, provocam, na maora dos casos, um elevado desgaste nas equpas envolvdas na nvestgação.. Determnação do Snal-Ruído () Para cada experênca = 1,, K, n, a relação entre o output y jl ( l = 1,, K, r0 ) número de réplcas) e o nput ( j = 1,, K, k, níves do factor de snal) pode ser representada por uma equação lnear: /7
y = β M + ε (1) O valor de β é estmado de forma a mnmzar a soma do quadrado do erro e é obtdo por onde r é dado por k r 1 0 β = M j yjl () r j = 1l = 1 r k M j j = 1 = r0 () logo A varação total, S T pode ser decomposta na varação lnear S β e na varação do erro, S e, S = S β + S (4) T A varação total dada por e = k r0 jl j = 1l = 1 S T y (5) com ν = kr 0 1 graus de lberdade. Taguch defne o como a relação entre o efeto lnear de σ (ruído). Então a relação Snal-Ruído é estmada por β (snal) e a varânca do erro ( S / N) β = 10 log σ 1 10 log r ( V V ) β V e e (db) (6) onde k r0 M j yjl Sβ j 1l 1 V Var. de = = β = β = = (7) 1 r e Ve = Var. de S e Se S S T β = = kr0 1 kr0 (8) Os valores obtdos pela utlzação desta metodologa encontram-se no Quadro. 4/7
Quadro Resultados da expermentação Índce Snal-Ruído A B C D M1 = 0 Ltros M = 00 Ltros E1 1 1 1 1 0,.............................. 0,0 0,1.............................. 199,6 -,18 E 1 1 1 19,7.............................. 0,0 00,9.............................. 199,6,05 E 1 1 1 19,8.............................. 19,8 195,6.............................. 00,0 -,4490 E4 1 1 0,0.............................. 0,5 0,1.............................. 199,5,6876 E5 1 1 1 19,4.............................. 0,4 198,5.............................. 0,0-4,489 E6 1 1 0,.............................. 19,8 0,4.............................. 198,0-4,88 E7 1 1 0,.............................. 0,0 0,4.............................. 00,5-6,401 E8 1 0,.............................. 19,6 01,6.............................. 197,6-4,850 E9 1 1 1 0,1.............................. 0, 01,0.............................. 01,4 1,6010 E10 1 1 0,0.............................. 0,0 199,8.............................. 00,4,595 E11 1 1 19,.............................. 0, 04,6.............................. 01,9 0,6797 E1 1 0,4.............................. 0, 0,8.............................. 00,5-0,85 E1 1 1 0,.............................. 0, 0,.............................. 00,6,015 E14 1 19,7.............................. 19,8 198,4.............................. 199, 6,906 E15 1 18,8.............................. 1,0 191,4.............................. 04, -9,8514 E16 0,.............................. 19,5 0,0.............................. 196,1 -,6480 Fo efectuada a análse estatístca dos resultados obtdos para o Índce Snal-Ruído. A tabela ANOVA (Análse de Varânca) é apresentada no Quadro 4. Como se pode verfcar, são sgnfcatvos a dade do contador, o índex e as nteracções contador índex, a dade índex e, anda, a nteracção dade índex contador. Quadro 4 Tabela ANOVA Tabela ANOVA Factores SS g.l. MS F Valor de prova Contrbução Lquda (%) Idade 145,91 1 145,91 10,48 0,009 17,5 Index 145,917 1 145,917 10,48 0,009 17,5 Contador*Index 145,197 1 145,197 10,40 0,009 17,4 Idade*Index 101,404 1 101,404 7,84 0,0 11,6 Idade*Index*Contador 75,90 1 75,90 5,45 0,04 8, Erro 19,09 10 1,91 7,7 Total SS 75,560 15 100 Quanto aos melhores níves para os factores e nteracções, são consderados os valores que maxmzam a relação. Para os dados apresentados obteve-se: Idade do contador 10 anos: = 0,5 [db] Idade do contador 0 anos: = -5,56 [db] Índex:.000 Índex: 15.000 m : = 0,51 [db] m : = -5,5 [db] 5/7
Nesta stuação pode conclur-se que o menor erro se obtém para contadores com 10 anos ou menos e valores de índex próxmos dos 000 m. Relatvamente às nteracções de dos factores (Fgura 1), pode observar-se que o menor erro é obtdo para o contador G6, o qual parece não ser sensível ao valor do índex. Para a nteracção do índex com a dade mantém-se a stuação já observada para os factores solados. É curoso notar que num contador novo (menos de 10 anos) o erro não parece ser sensível ao índex marcado. Assm, poder-se-a conclur que para um contador com menos de 10 anos o valor do índex não nfluenca o erro da contagem. 6 4 4 0 0 - - -4-6 -8 Índex 000 m Índex 15000 m -4-6 -8-10 -1.000 m 15.000 m -10 G4 Tpo de Contador G6-14 10 Anos 0 Anos Idade do Contador Fgura 1 Interacções de dos factores A nteracção de factores (Fgura ) parece ndcar que um contador G4 com um valor de contagem cerca dos.000 m, pode apresentar um valor de erro acetável, mesmo que seja utlzado há 0 anos, ou seja, um contador daquele tpo que seja pouco utlzado não apresenta um grande erro. No entanto, o mesmo tpo de contador apresenta o por desempenho quando é muto utlzado durante muto tempo (15000 m de índex e 0 anos de utlzação). A legslação aplcável pela Portara 500/86 de 8 de Setembro estpula que os contadores de gás doméstcos sejam todos verfcados ao fm de 0 anos, devendo ser verfcados por amostragem (Norma Portuguesa - NP 1814 e NP 4) ao fm de 10 anos. 10 5 0-5 -10-15 G4 G6-0 Idade 10 anos 0 anos Idade 10 anos 0 anos Índex 000 m Índ ex 15000 Fgura Interacção de factores 6/7
4. Conclusões A utlzação do DOE, assocada à metodologa de cálculo do para característcas dnâmcas, permte dentfcar de forma sgnfcatva quas os factores que mas contrbuem para o erro de medção. Esta metodologa não se esgota nos cálculos apresentados, dado que permte calcular, também, a varação do erro global da medção e, consequentemente, a ncerteza assocada à calbração do contador, para os melhores níves dos factores de controlo. Relatvamente às experêncas efectuadas, pode conclur-se que os erros são muto elevados quando os contadores são utlzados há mas de dez anos em locas onde o consumo de gás é muto elevado. Por outro lado, o consumo parece não nfluencar o erro de medção de contadores com menos de dez anos de utlzação. No que respeta aos aspectos específcos da portara em vgor, consdera-se que exste uma lacuna quanto à nclusão do índex (consumo) como parâmetro de aprecação. Pelos resultados obtdos, não é apenas o tempo de utlzação que nfluenca o erro mas também, e de forma sgnfcatva, o consumo, especalmente quando a utlzação é superor a 10 anos. 5. Agradecmentos O trabalho de nvestgação e a posteror realzação dos ensaos metrológcos de acordo com o planeamento das experêncas desenvolvdo, só fo possível devdo ao fnancamento do projecto de nvestgação PRAXIS/POCTI/CTM/54/1995 Controlo Metrológco de Contadores de Gás, pela FCT Fundação para a Cênca e Tecnologa. Este projecto fo realzado, em parcera, pelo ISQ Insttuto de Soldadura e Qualdade (Laboratóro de Metrologa) e a FCT Faculdade de Cêncas e Tecnologa da UNL. 6. Bblografa Adam, C. G. (1987), Instrument Panel Process Development, Ffth Symposum on Taguch methods, pp. 9-106. Das, J.M. e Perera, Z.L. (1995), O Planeamento de Experêncas como Ferramenta de Gestão da Qualdade em Sstemas de medda, XIII Congresso Braslero e II Congresso Ibero Amercano de Engenhara Mecânca, Belo Horzonte, Brasl. Hunter, J.S. (1985), Statstcal Desgn Appled to Product Desgn, Journal of Qualty Technology, pp. 10-1. Qunlan, J. (1989), Process Control Improvement wth a Dynamc Characterstc. ASI Journal, Vol., No., Fall, pp. 9-70. Taguch, G. et al (1980), Study Report on the Economc Evaluaton of Metrologcal control, Instrumentaton Control Assocaton, Japan. Taguch, G. (1987), System of Expermental Desgn. Engneerng Methods to Opmze Qualty and Mnmze Costs, º Vol. UNIPUB, Whte Plans, N.Y. Taguch, G. (1988), Taguch Technques for Qualty Engneerng, MacGraw-Hll, Inc., Taguch, S. (1989), Dynamc System Optmzaton, ASI Journal, Vol., No., fall, pp. 1-4. Yano H. (1991), Metrologcal Control, Qualty Resources, 1 Water Street, Whte Plans, NY 10601. 7/7