O MODELO CAPM APLICADO À DETERMINAÇÃO DO CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO PARA AS EMPRESAS DO SETOR DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL

P P P O MODELO CAPM APLICADO À DETERMINAÇÃO DO CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO PARA AS EMPRESAS DO SETOR DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL, Ívla Marcely Alves AdãesP HTUvla@cepel.brUTH,3 Fabo Rodrgo Squera BatstaP P HTUfabrsb@cepel.brUTH Carlos de Laare Bastan PntoP P HTUbastan@ag.puc-ro.brUTH PCEPEL - Centro de Pesqusas de Energa Elétrca Avenda Horáco de Macedo, 354, Cdade Unverstára, Ilha do Fundão, Ro de Janero, RJ. 3 PIAG/PUC Ro - Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero Rua Marquês de São Vcente, 5, Gávea, Ro de Janero, RJ. PDEI/PUC Ro - Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero Rua Marquês de São Vcente, 5, Gávea, Ro de Janero, RJ. RESUMO A relação entre rsco e retorno de atvos fnanceros está entre as prncpas dscussões no que se refere às teoras exstentes para a precfcação de atvos de rsco, as quas postula que quanto aor o rsco assudo, aor será o retorno requerdo pelo nvestdor raconal. Essa regra geral se aplca tanto a u nvestdor argnal coo a corporações cujo objetvo consste na axzação da rqueza de seus aconstas. No entanto, exste foras dstntas de se apurar essa relação. Segundo a prátca usual, recoenda-se a adoção do odelo CAPM coo fora de estar a retorno adequado para u deternado atvo, dado o seu rsco assocado. Sendo ass, os prncpas objetvos deste trabalho são: () aplcar o odelo CAPM na deternação da rentabldade ína exgda pelo setor de geração de energa elétrca braslero no desenvolvento de novos negócos; e () analsar a robustez deste odelo aos dados do ercado braslero. PALAVRAS CHAVE. Custo do Captal. CAPM. Setor Elétrco Braslero ABSTRACT The relaton between rsk and return of fnancal assets has been extensvely dscussed through the use of the exstng captal assets prcng odels. In general, these odels assue that the hgher s the rsk taken by ratonal nvestors, the hgher ust be the rate of return requred by the. Ths general dea can be used both to ndvduals and corporatons, whose ntenton s to axze ts shareholders proft. However, there are dfferent ways to consder the relaton between rsk and return when prcng fnancal assets. The usual practce recoends the use of the CAPM. Thus, the an objectves of ths paper are: () applyng the CAPM n order to deterne the nu expected rate of return requred by nvestors of the Brazlan electrc power generaton sector when new power plants are gong to be developed, and () analyzng the robustness of ths odel when appled to the Brazlan arket data. KEYWORDS. Cost of Captal, CAPM, Brazlan Electrc Power Generaton Sector 708

. INTRODUÇÃO O custo do captal própro de ua epresa pode ser defndo coo a taxa de retorno ína requerda pelos seus aconstas ou donos do captal própro. Esta taxa de desconto é deternada bascaente pelo custo de oportundade do captal do aconsta, o qual fnanca parte dos novos nvestentos da epresa. Os aconstas apenas concordarão e dexar o seu captal co a epresa se eles tvere a expectatva de receber através dos seus projetos u retorno gual ou superor ao que podera estar recebendo no ercado fnancero, pos, caso contráro, os esos optarão por tentar auferr os seus ganhos dretaente neste ercado. A portânca estratégca do custo de captal para as epresas que copõe as dversas ndústras da econoa braslera servu de otvação para o desenvolvento de u grande núeros de trabalhos apresentados nos eos acadêcos e epresaras. Por exeplo, Caacho (004) destacou a portânca da deternação do custo do captal para ua ndústra regulada, pos é por eo de ua taxa de retorno adequada que se torna possível anter a sustentabldade e a expansão do servço públco. Já Res (006) analsou o desepenho do Captal Asset Prcng Model (CAPM) e suas varações para estar o retorno do ercado local de telefona fxa no Brasl. Fnalente, Couto (004) dscutu a etodologa epregada pela Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL) para a deternação do custo de captal para as epresas de dstrbução de energa elétrca no Brasl. E se tratando de projetos voltados para o setor elétrco braslero, a partr da Le 0.848, de 5 de Março de 004, quando u novo odelo nsttuconal passou a vgorar no setor elétrco braslero, o preço de venda da energa gerada por novos epreendentos passou a ser deternada e lelões públcos, o que acrrou anda as a copetção entre os agentes. Tal fato fez co que ua deternação adequada do custo de captal do projeto passasse a ser fundaental para se evtar sobrecustos no preço da energa, e, conseqüente, perda de copettvdade por parte dos esos. E se tratando do setor elétrco braslero, anda exste ua grande expectatva co relação aos novos nvestentos para a expansão da sua capacdade de geração, e para a dversfcação da sua atrz energétca. Ebora a aor parte da energa elétrca produzda no Brasl seja provenente da hdroeletrcdade (a qual representa 7,7% da capacdade nstalada naconal), o país anda possu u grande potencal hídrco a ser explorado. Entretanto, vale observar que a aor parte dos novos projetos, de édo e grande porte, se encontra afastados dos grandes centros de consuo, o que onera o preço fnal da energa elétrca produzda e eleva a portânca da consderação adequada dos custos envolvdos, nclusve o custo do captal do aconsta. Sendo ass, u dos objetvos deste trabalho consste e aplcar o odelo CAPM para a deternação da rentabldade ína exgda pelo setor de geração de energa elétrca braslero no desenvolvento de novos negócos. Dentre as suas vantagens, pode-se destacar a splcdade etodológca do odelo, o que fez co que o eso passasse a ser aplaente utlzado no undo corporatvo, nclusve no setor elétrco braslero durante o processo de prvatzação das epresas de dstrbução de energa elétrca ocorrda nos anos 90 (Couto, 004). Por outro lado, alguns trabalhos acadêcos (vde Caacho, 004 & Daodaran, 00) ndca que o ercado de captas de países eergentes não perte estações consstentes do custo de captal, prncpalente pela sua pouca lqudez, elevada concentração de poucos papés na coposção do índce de ercado, e pela nsufcênca de dados hstórcos. Sendo ass, ua vez que dados do ercado braslero são utlzados neste trabalho, tabé se consttu coo u dos seus objetvos verfcar a robustez dos resultados encontrados à pequenas varações da janela de dados epregada. E resuo, o presente artgo se encontra organzado da segunte fora: a seção aborda os prncípos báscos que perte a construção do odelo CAPM, ass coo a sua dedução ateátca; a seção 3 apresentada as pressas adotadas, os desenvolventos realzados, e os resultados obtdos por eo da aplcação daquele odelo. Fnalente, a seção 4 traz as conclusões deste trabalho. 709

TP TP PT Defne-se PT A FPT de FPT sobre. A CONSTRUÇÃO DO MODELO CAPM Sabe-se que boa parte das decsões dos adnstradores fnanceros te por base a relação rsco versus retorno, sendo consderado que as expectatvas de retorno de u deternado atvo estão relaconadas ao seu nível de rsco assocado. Neste contexto, o odelo CAPM surge coo ua opção para a deternação adequada do retorno esperado de atvos de rsco, sendo que, para a construção do odelo, a edda de rsco consderada é o desvo padrão da sua sére de retornos. Segundo Copeland (99), alé da consderação do desvo padrão coo edda de rsco, a construção do odelo CAPM parte de alguas pressas acerca do coportaento dos nvestdores, e do conjunto de oportundades de nvestentos dsponíves no ercado. São elas:. Os nvestdores são ndvíduos co aversão ao rsco, que axza a esperança da utldadetpf sua rqueza no fnal de u período deternado;. Os nvestdores são toadores de preços e possue expectatvas hoogêneastpf o retorno dos atvos, que tê ua dstrbução conjunta de probabldade noral; 3. Exste u atvo lvre de rsco de tal fora que os nvestdores pode aplcar ou captar recursos ltados à taxa de juros lvre de rsco; 4. A quantdade de atvos é fxa, e todos os atvos são coercalzados e perfetaente dvsíves; 5. Os ercados são raconas, as nforações são gratutas e sultaneaente dsponíves a todos os nvestdores; e, fnalente, 6. Não há perfeções de ercado, tas coo taxas, regulaentações ou restrções para se anter posções venddas. Tendo e vsta o descrto anterorente, o odelo CAPM pode ser construído consderando ua cartera p co a% do captal nvestdo e u deternado atvo de rsco, e ( a)% nvestdo na cartera de ercado, a qual conté o atvo na sua foração. Desta fora, o valor esperado e o desvo-padrão da cartera p pode ser deternados da segunte fora: ( = a. Ε( + ( a). Ε( p [ ( )] E R E R = a Ε (.) { } [ ] p p + ( a) + a( a) ( p = (.) Onde cartera de ercado, e representa a varânca dos retornos do atvo, representa a varânca da representa a covarânca entre os retornos do atvo e da cartera de ercado. Adconalente, a udança na éda e no desvo-padrão da cartera p devdo à varação do percentual de recursos nvestdo no atvo (a%) pode ser deternada da segunte fora: E( p = E( R ) E( R ) (.3) a ( Rp) = [ a + ( a) + a( a) ]. [ a + a + 4a ] (.4) a Tal coo enconado anterorente, note que a cartera já conté o atvo na proporção do seu valor de ercado. Sendo ass, outras carteras pode ser foradas varandose a proporção do atvo na cartera, cada qual co ua expectatva de retorno e u nível de coo utldade a edda de satsfação do consudor ao adqurr algu produto ou exercer algua atvdade que lhe confere prazer (Badya et. al., 004). hpótese de expectatvas hoogêneas dz que todos os nvestdores possue as esas crenças e relação a retornos, varâncas e covarâncas dos atvos. 70

TP PT Dz-se FPT de rsco dferencado da cartera de ercado orgnal. O conjunto de oportundades de nvestento oferecdo pelas váras cobnações do atvo e da cartera de ercado se encontra representado pela curva II lustrada na Fgura. Adconalente, note que dversas cobnações de nvestento tabé pode ser fetas a partr da cobnação da cartera de ercado co o atvo lvre de rsco (RBfB), as quas são defndas pela Lnha de Mercado de Captas (vde Fgura ). Ua vez que a cartera de ercado 3 é consderada o conjunto as efcentetpf títulos co rsco, a Lnha de Mercado de Captas (LMC) oferece, para u deternado nível de rsco, as aores rentabldades esperadas. Fgura Lnha de Mercado de Captas Vale observar que na lteratura de fnanças o excesso de retorno por undade de rsco anterorente enconado é denonado Índce de Sharpe (Ross, et. al., 009), o qual tabé fornece a edda da nclnação da LMC. Mateatcaente o índce de Sharpe (IS) pode ser defndo coo: E( R Rf IS ) = ( (.5) Por outro lado, note que a nclnação da LMC tabé pode ser obtda a partr das equações.3 e.4 no caso partcular e que o percentual nvestdo no atvo é gual a zero. Neste caso, as equações.3 e.4 pode ser reescrtas da segunte fora: E( p = E( E( a a= 0 ( p ( ) =.( + ) = a a= 0 (.6) (.7) Sendo a nclnação da LMC então deternada pela equação.8 defnda a segur: E( a p a ( p a= 0 E( R ) E( = (.8) Igualando as equações.5 e.8 te-se que: 3 que a cartera de atvos () é as efcente do que a cartera () quando o excesso de retorno esperado por undade de rsco da prera cartera for superor ao da segunda. 7

[ E( R ]. f E( = R + (.9) f A equação.9 defne o odelo CAPM, segundo o qual a taxa de retorno exgda de u deternado atvo é gual à taxa de juros do atvo lvre de rsco acrescda de u prêo pelo rsco de ercado ao qual o atvo está exposto. Segundo a defnção do odelo, o prêo de rsco deve ser precfcado ultplcando-se o prêo de rsco de ercado pela sensbldade dos retornos do atvo e relação aos retornos da cartera de ercado. Tal sensbldade é as conhecda co o beta (β) do atvo, sendo defndo confore a equação.0 a segur: β = Cov( R, R ) = Var( (.0) Ua vez que o beta de u deternado atvo representa a sensbldade dos retornos deste atvo e relação aos retornos da cartera de ercado, pode-se conclur que o atvo lvre de rsco possu beta gual à zero, pos a sua covarânca co a cartera de ercado é nula. Analogaente, conclu-se que a cartera de ercado possu beta gual a u, pos sua covarânca consgo esa é gual à sua varânca. Sendo ass, o odelo CAPM pode ser enuncado e sua fora as conhecda segundo a equação. a segur: f [ E( R ) R f ]. E( R ) = R + β (.) Fnalente, vale destacar que o retorno esperado deternado pelo odelo CAPM conduz a ua stuação de equlíbro de ercado, ou seja, não pertndo que operações de arbtrage (realzação de lucros se rsco) possa vr a ocorrer (Sharpe (964) e Lntner (965)). 3. DETERMINAÇÃO DO CUSTO DO CAPITAL PARA O SETOR DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL Nesta seção o odelo CAPM será epregado para a deternação da rentabldade ína (custo do captal) exgda pelo setor de geração de energa elétrca braslero no desenvolvento de novos negócos. Para tanto, os seguntes passos deve ser segudos: () deternação da janela teporal e dos atvos a sere estudados; () deternação do retorno édo de ercado e taxa de juros lvre de rsco; (3) deternação dos betas de cada atvo que representarão o setor estudado; e (4) deternação do custo do captal setoral por eo do CAPM. 3.. Deternação da Janela Teporal e dos Atvos Analsados A escolha das epresas para representar o setor de geração de energa elétrca braslero fo ncalente baseada na representatvdade das suas respectvas capacdades de produção de energa. Adconalente, dentre as epresas partcpantes deste setor, tabé fo adotado coo crtéro de seleção o fato das esas possuíre captal aberto, ou seja, possuíre ações negocadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BM&FBOVESPA). A relação das epresas seleconadas ass coo as suas respectvas capacdades nstaladas para geração de energa elétrca se encontra descrtas na Tabela. Segundo nforações dsponíves no webste da Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL), o Brasl possuía u parque gerador co 0.949 MW de capacdade nstalada no ano de 008. Isso sgnfca que as epresas consderadas nesse trabalho representa aproxadaente 60,9% da potênca nstalada no país naquela ocasão, corroborando co a 7

TP PT Ua 4 representatvdade da aostra utlzadatpf FPT. A seleção dos atvos fnanceros para representar cada ua das epresas seleconadas teve coo base o seu respectvo volue de negocação ao longo do período consderado, o qual fo obtdo através do banco de dados do prograa ECONOMÁTICA. Neste caso, sepre que encontrado as de u atvo assocado a ua deternada epresa, o atvo escolhdo fo aquele que possuu aor volue de negocação na BM&FBOVESPA. Note que a seleção dos atvos fnanceros (vde Tabela ) possu especal relevânca na utlzação do odelo CAPM, pos é a partr da sére de retornos destes atvos que os betas ndvduas e o beta setoral são deternados. Tabela Capacdade Instalada, Códgo dos Atvos das Epresas Seleconadas e Respectvos Volues Negocados EMPRESAS PARQUE GERADOR (MW) CÓDIGO DOS ATIVOS VOLUME NEGOCIADO (R$ lhões) AES TIETÊ.645 GETI4 4.93, CEMIG 6.78 CMIG4 66.34,48 CESP 7.455 CESP5 3.83,4 COPEL 4.544 CPLE3.456,7 ELETROBRAS 40.359 ELET6 47.555,33 EMAE 935 EMAE4 458,9 TOTAL 6.70-4.908,06 Por outro lado, o crtéro de escolha da janela de dados a ser consderada fo baseado tanto na extensão das séres de preços observadas coo na lqudez dos atvos seleconados. Sendo ass, o período escolhdo fo de Janero de 000 a Março de 009. Por exeplo, para a deternação desta janela de dados, as séres de preços dos atvos EMAE4 e GETI4 fora deternantes, ua vez que as suas séres de preços tvera níco e 03/998 e 07/999 respectvaente. Fnalente, segundo Ross (009), a janela de dados te grande portânca na utlzação do odelo CAPM, ua vez que a precsão do estador do beta é questonável quando poucas observações são utlzadas. Por outro lado, coo as epresas pode udar de setor co o passar do tepo, as nforações do passado dstante costua fcar desatualzadas. Copeland & Weston (99), consdera que o período íno de 5 anos é necessáro para que se atenda aos pressupostos teórcos do cálculo do beta. Neste sentdo, consdera-se que a janela de dados adotada neste trabalho é adequada co os seus fns. 3.. Deternação do Retorno Médo de Mercado e da Taxa de Juros Lvre de Rsco Neste trabalho utlzou-se o Índce Bovespa (IBOVESPA) coo proxy do ercado braslero. Tal escolha se justfca ua vez que o IBOVESPA retrata o coportaento édo dos papés as negocados na BM&FBOVESPA (por exeplo, de Janero a Abrl de 0, o índce fo coposto por 69 papés), caracterzando-se coo o as portante ndcador de desepenho do ercado aconáro naconal. Segundo os dados dsponblzados pela própra BM&FBOVESPA (http://www.bfbovespa.co.br), o índce Bovespa apurou ua rentabldade éda nonal gual a 9,89% ao ano, consderando o período de Janero de 000 a Março de 009. E teros reas, ou seja, expurgando-se o efeto da nflação acuulada do período, a rentabldade éda apurada fo gual a,86% ao ano, tendo e vsta que a nflação éda para o período, edda pelo Índce de Preços ao Consudor Aplo (IPCA), fo de 6,80% ao ano (vde 4 vez que a sére de preços de atvos da Tractebel Energa, DUKE Energy, entre outras epresas consderadas representatvas do setor de geração de energa elétrca do Brasl não fora dsponblzadas pelo prograa ECONOMÁTICA, as esa não fora utlzadas neste trabalho. 73

Hhttp://www.portalbrasl.net/pcaH). Analsando a equação 3., observa-se que o prêo de rsco de ercado epregado pelo odelo CAPM é obtdo pela dferença entre o retorno édo do ercado e a rentabldade do atvo lvre de rsco, cuja estatva tabé se faz necessára. Sendo ass, segundo a lnha dos trabalhos de Olvera & Salles (006) e Slva et. al. (004), utlzou-se neste trabalho a rentabldade dos Certfcados de Depósto Interbancáro (CDI) coo proxy da taxa de juros lvre de rsco no Brasl. A rentabldade nonal apurada para o CDI no ano de 008 (últo ano da janela de dados utlzada) fo de,38% ao ano (vde http://www.portalbrasl.net/ndces_cd). Ua vez que neste período a nflação apurada pelo IPCA fo gual a 5,90% (vde Hhttp://www.portalbrasl.net/pcaH), te-se que a rentabldade real do atvo lvre de rsco no Brasl fo de 6,% ao ano. Note que os dados obtdos nesta seção leva a u prêo de rsco de ercado negatvo, ua vez que o retorno édo do ercado (,86%a.a.) é nferor à taxa de juros lvre de rsco (6,%a.a.). Quando substtuídos na equação 3., estes valores leva a u retorno esperado do atvo (E(RBB)) nferor à renda fxa, ndependente do coefcente beta deste atvo. Tal coo dto anterorente na seção, as expectatvas de retorno de u deternado atvo estão relaconadas ao seu nível de rsco assocado, sto é, quanto as arrscado o atvo no qual se nveste, aor deve ser o retorno esperado deste atvo para que o nvestento se justfque do ponto de vsta fnancero. Sendo ass, níves de rentabldade nferores à taxa de juros lvre de rsco não pode ser consderados adequados e se tratando de nvestentos e atvos arrscados, tal coo os atvos do setor de geração de energa elétrca no Brasl. Sendo ass, optou-se neste trabalho por realzar ua análse de sensbldade sobre o valor do retorno édo de ercado. Para tanto, a janela de dados utlzada no estudo fo sendo reduzda de tal fora que novos valores para o retorno édo de ercado pudesse ser obtdos. A Tabela resue estes resultados. Tabela - Análse de Sensbldade do Retorno Médo de Mercado PERÍODO DE ESTUDO RETORNO MÉDIO DE MERCADO Janero de 000 - Março de 009,86% Janero de 00 - Março de 009 5,38% Janero de 00 - Março de 009 8,96% Janero de 003 - Março de 009 5,98% Janero de 004 - Março de 009 6,6% Os valores apresentados na Tabela já se encontra e teros reas, ou seja, descontados da nflação do período. Note que, a partr de Janero de 00, o prêo pago pelo rsco de ercado passa a ser postvo, pos o retorno édo do ercado supera a rentabldade da taxa de juros lvre de rsco. Fnalente, vale destacar de desde o ano 000, pelo enos dos eventos pactara de fora relevante tanto a conjuntura econôca quanto o setor elétrco braslero: () o raconaento de energa ocorrdo e 00, e () a crse econôca undal ocorrda e 008. Para a janela de dados estudada, o baxo desepenho do ercado braslero nestes períodos é sufcente para justfcar valores negatvos observados para o prêo de rsco de ercado. 3.3. Deternação do Beta Setoral Tal coo defndo na seção, sabe-se que o beta de u deternado atvo representa a sensbldade dos seus retornos co relação às varações na rentabldade da cartera de ercado. Estatstcaente, o beta é gual à covarânca entre os retornos do atvo e os retornos da cartera de ercado, dvdda pela varânca dos retornos da cartera de ercado, tal coo descrto pela equação.0. 74

representa β = Cov( R, R ) = Var( Segundo Saanez (007), ua fora de se estar este parâetro é a partr de dados hstórcos, consderando ass que betas passados contê nforações a respeto dos betas futuros dos atvos fnanceros. Supondo que o beta não vare ao longo do tepo, é possível está-lo relaconando lnearente os retornos hstórcos do atvo consderado co os retornos do índce de ercado. Neste caso, tal relação pode ser estabelecda regredndo lnearente as séres de retornos anterorente enconadas. Mateatcaente, o valor do beta sera obtdo por eo da segunte equação (Steverson, 00): n ( R =. R ) ( R ).( R ), t, t, t, t β (3.) n R (, t, t Onde βbb o coefcente beta do atvo, RB,tB representa o retorno do ercado no nstante t, RB,tB representa o retorno do atvo no nstante t, e n representa os núeros de observações da sére de retornos utlzada. Vale observar que neste trabalho fora utlzadas séres dáras de retorno, sendo as esas devdaente deflaconadas e lvres de proventos. Consderando as esas janelas de dados epregadas para o cálculo do retorno édo de ercado, os betas obtdos para cada atvo estudado fora os seguntes: Tabela 3 Betas Indvduas dos Atvos Seleconados ATIVO 000 a 009 00 a 009 00 a 009 003 a 009 004 a 009 ELET6,06,0309,043 0,9769 0,94 CPLE3 0,704 0,779 0,7067 0,689 0,6600 EMAE4 0,4766 0,4583 0,396 0,3864 0,3570 CESP5,096,03,0680,0359 0,986 CMIG4 0,880 0,8735 0,865 0,875 0,785 GETI4 0,367 0,343 0,3448 0,3654 0,3734 Analsando os valores apresentados na Tabela 3, nota-se que os atvos ELET6 e CESP5 são os que apresenta aor sensbldade dos seus retornos co relação aos retornos da cartera de ercado. Por exeplo, para a janela de 004 a 009, o atvo ELET6 possu beta gual a 0.94, o que sgnfca que quando a cartera de ercado apresenta retornos da orde de 0%, espera-se que o retorno deste atvo apresente ua tendênca de alta gual a 9,4% (Saanez, 007). Ua vez que u dos objetvos deste trabalho é deternar o custo de oportundade do captal do setor de geração de energa elétrca braslero, faz-se necessáro a deternação do beta setoral. Segundo Daodara (00), ua vez deternados os betas ndvduas de cada atvo que representa o setor, a obtenção do beta setoral consste e: (a) desalavancar os betas ndvduas a partr da estrutura de captal das epresas e suas respectvas alíquotas de postos; (b) realavancar os betas ndvduas pela estrutura éda de captal do setor estudado; e, (c) calcular a éda dos betas realavancados. Para desalavancar os betas ndvduas, o prero passo consste e deternar a estrutura de captal de cada epresa consderada na análse. Segundo a esa lnha do exposto por Rocha (009), a estrutura de captal de cada epresa fo deternada a partr da éda de endvdaento das esas nos últos três anos do período analsado. Para tanto, o percentual de captal própro de cada epresa fo obtdo a partr da relação entre o patrôno líqudo e o passvo total das epresas, tal coo descrto na Tabela 4. Racocíno análogo é váldo para a deternação do percentual de dívda de cada epresa. 75

representa representa representa Tabela 4 Patrôno Líqudo, Passvo Total e Estrutura de Captal das Epresas Analsadas EMPRESAS Passvo Total (R$ lhões) Patrôno Líqudo (R$ lhões) 006 007 008 006 007 008 Captal Própro (%) Captal de Terceros (%) ELETROBRÁS,65,93 38,05 77,84 79,96 85,6 63,69 36,3 COPEL,99,47 3,5 6,38 7,4 8,05 57,3 4,68 EMAE 0,97 0,9,4 0,75 0,67 0,83 74,6 5,39 CESP 9,67 9,65 7,06 0,5 0,33 7,90 50,5 49,85 CEMIG 3, 4,6 4,34 7,5 8,4 9,35 35,3 64,77 AES TIETÊ,39,50,5 0,48 0,50 0,50 9,94 80,06 MÉDIA - - - - - - 50,6 49,84 Ua vez deternada a estrutura de captal de cada epresa, é possível desalavancar os betas ndvduas orgnalente obtdos por eo da segunte equação: β β 0 = + ( T ) D CP Onde βb0b o beta desalavancado, β representa o beta alavancado, D representa o percentual de dívda da epresa, CP o percentual de captal própro da epresa, e T representa a alíquota do posto de renda, neste trabalho gual a 34%. Segundo o descrto por Daodaran (00), os betas desalavancados obtdos pela aplcação da equação 3. deve ser realavancados pela estrutura éda de captal do setor. Os resultados obtdos são então apresentados na Tabela 5. Vale ressaltar que a estrutura éda de captal do setor estudado é coposta por 50% de captal própro e 50% de captal de terceros, tal coo fo deonstrado na Tabela 4. Tabela 5 - Betas Indvduas Realavancados pela Estrutura Méda de Captal Setoral (3.) EMPRESAS 000 a 009 00 a 009 00 a 009 003 a 009 004 a 009 ELETROBRÁS,069,05,663,96,503 COPEL 0,5903 0,5965 0,7866 0,7590 0,7346 EMAE 0,5434 0,55 0,537 0,538 0,4839 CESP 0,7803 0,7853,0705,0384 0,9849 CEMIG 0,4 0,489 0,649 0,634 0,587 AES TIETÊ 0,0944 0,089 0,568 0,66 0,698 Fnalente, o últo passo descrto por Daodaran (00) consste e deternar o beta setoral a partr da éda dos betas ndvduas realavancados. Para tanto, os autores consderara que o beta setoral édo sera elhor estado ponderando os betas ndvduas pelos respectvos volues de negocação do atvo, tal coo sugerdo por Slva et. al. (004). Sendo ass, o beta setoral fo estado por eo da segunte equação: n ( β ), VN = β s = (3.3) n VN = Onde βbsb o beta setoral, βbb o beta ndvdual realavancado do atvo, e VN representa o volue de negocação do atvo ao longo do período consderado (vde Tabela ). Os valores encontrados para representar o beta setoral e cada janela teporal 76

consderada no estudo são apresentados na Tabela 6. Tabela 6 Estatva do Beta para o Setor de Geração de Energa Elétrca no Brasl PERÍODO DE ESTUDO BETA SETORIAL Janero de 000 - Março de 009 0,65 Janero de 00 - Março de 009 0,650 Janero de 00 - Março de 009 0,879 Janero de 003 - Março de 009 0,893 Janero de 004 - Março de 009 0,786 A partr destes resultados, nota-se que, dependendo do período de estudo consderado, o valor do beta setoral vara de 0,650 a 0,8793, representando ua dferença gual a aproxadaente 35%. Adconalente, vale lebrar que os valores encontrados representa a sensbldade dos retornos do setor de geração de energa elétrca (representado pelas epresas seleconadas) e relação aos retornos da cartera de ercado. 3.4. Deternação do Custo do Captal do Setor de Geração de Energa Elétrca no Brasl Ua vez que o retorno édo do ercado, a taxa de juros lvre de rsco e o beta setoral fora devdaente deternados, a rentabldade ína exgda (ou custo do captal) para o desenvolvento de novos negócos, pelas epresas que representa o setor de geração de energa elétrca braslero, pode ser deternada pela equação., tal coo ostrada a segur: f [ E( R ) R f ]. E( R ) = R + β Os resultados obtdos se encontra apresentados na Tabelas 7. Tabela 7 Custo do Captal Setoral (%a.a.) MODELO CAPM 000 a 009 00 a 009 00 a 009 003 a 009 004 a 009 Renda Fxa (R f ) 6,% 6,% 6,% 6,% 6,% Retorno Médo do Mercado (E[R ]),86% 5,38% 8,96% 5,98% 6,6% Prêo de Rsco de Mercado -3,6% -0,74%,84% 9,86% 0,49% Beta Setoral (β) 0,933 0,938 0,900 0,8585 0,850 Custo do Captal Setoral (E[R ]) 3,4% 5,44% 8,68% 4,58% 6,5% OBS: Todas as taxas de juros são expressas e base anual. Analsando os resultados da Tabela 7, nota-se que o custo de captal deternado consderando as janelas de 000 a 009 e 00 a 009 fo nferor à rentabldade do atvo lvre de rsco. Tal coo descrto na seção 3., sto ocorre devdo aos prêos de rsco de ercado assocados à estas janelas sere negatvos, os quas não pode ser consderados adequados para a precfcação de atvos de rsco. Adconalente, ua vez que as deas janelas consderadas apresentara u prêo de rsco de ercado postvo, o custo do captal deternado por eo do CAPM se ostrou superor à renda fxa, tendo o seu valor varado entre 6,5% e 4,58% ao ano, o que preserva a ntução fnancera do odelo. Fnalente, eso para as janelas nas quas o custo de captal obtdo fo superor à renda fxa, não é possível observar ua tendênca ou establdade do seu valor, o que dexa dúvdas a respeto de qual é o valor adequado para o custo de captal do setor de geração de energa elétrco braslero, ass coo tabé dexa dúvdas a respeto da robustez das estatvas realzadas. 77

4. CONCLUSÃO Este trabalho teve por objetvo aplcar o odelo CAPM para a deternação da rentabldade ína (ou custo do captal) exgda pelo setor de geração de energa elétrca braslero no desenvolvento de novos negócos, alé de verfcar a robustez dos resultados encontrados a partr de dados do ercado de captas braslero. Para tanto, consderou-se a rentabldade do CDI coo proxy para a rentabldade dos atvos lvre de rsco no Brasl, e o Índce Bovespa coo proxy do ercado braslero. As epresas, e os respectvos atvos fnanceros seleconados para representar o setor de geração de energa elétrca naconal fora: Eletrobras (ELET6), Ceg (CMIG4), Cesp (CESP5), Copel (CPLE3), AES TIETE (GETI4) e EMAE (EMAE4). Ao fnal do período de estudo consderado neste trabalho, estas epresas representava aproxadaente 6% da potênca nstalada do parque gerador naconal. Tendo e vsta a extensão da sére hstórca de preços dos atvos anterorente enconados, o período ncal escolhdo para as análses fo de Janero de 000 a Março de 009. Para este período, o custo do captal deternado pelo odelo CAPM fo de 3,4% ao ano, ou seja, nferor à rentabldade do atvo lvre de rsco, a qual fo estada e 6,% ao ano. Conclu-se que tal valor para o custo de captal não pode ser consderado adequado para a precfcação de atvos de rsco, pos va de encontro tanto do prncípo que leva os nvestdores raconas a nvestre e atvos de rsco, qual seja, nvestentos as arrscados só serão realzados se fore assocados a aores expectatvas de retorno, quanto à prátca atual do setor de geração de energa naconal, o qual teve 7.60 MW leloados no ano de 00. Sendo ass, optou-se neste trabalho por reduzr a janela de dados utlzada no estudo, deternando-se os valores do custo de captal assocado. Varando-se o níco da janela de dados desde 00 até 004, os valores encontrados para o custo de captal do setor fora respectvaente 5,44%, 8,68%, 4,58% e 6,5% ao ano, o que leva a conclusão de que soente para as janelas co níco após o ano de 00 nclusve, o custo de captal estado supera a rentabldade dos atvos lvre de rsco. Adconalente, não é possível observar ua tendênca ou establdade para os valores deternados, o que leva à conclusão de que os resultados do odelo CAPM pode ser bastante suscetíves a pequenas varações na janela de dados do ercado de captas braslero. Segundo Caacho (004) e Daodaran (00), é possível que não se obtenha estatvas consstentes do custo de captal a partr de ercados de captas de países eergentes, ua vez que e geral exste pouca lqudez, elevada concentração de poucos papés na coposção do índce de ercado, e nsufcênca de dados hstórcos. Sendo ass, ua vez que dados do ercado braslero são utlzados neste trabalho, sugere-se coo aproraentos do eso, a aplcação do odelo CAPM a ercados de captas consderados as aduros, tal coo o ercado norte-aercano, alé da utlzação de outros odelos de precfcação de atvos de rsco aos dados do ercado braslero epregados neste trabalho, af de que se possa obter conclusões as geras a respeto da natureza dos resultados aqu encontrados. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL). Inforações Técncas. Brasíla, 009. Dsponível e: < http://www.aneel.gov.br>. Badya, T.K.N.; Aube, F.A.L.; Mendes, M.R.C. Introdução à Mcroeconoa, ed. Papel Vrtual, 004. BM&FBOVESPA. Mercado de Ações. São Paulo, 009. Dsponível e: <http://www.bfbovespa.co.br>. BRASIL. Le 0.848, de 5 de Março de 004. Caacho, F. Custo de Captal de Indústras Reguladas no Brasl. Revsta do BNDES, Ro de Janero, v., n., p. 39-64, jun. 004. 78

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