Autores: José Roberto Securato Doutor em Administração de Empresas Finanças pela FEA/USP

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1 1 V I I S E M E A D P E S Q U I S A Q U A N T I T A T I V A F I N A N Ç A S CAPM MODIFICADO PARA FUNÇÃO UTILIDADE POTÊNCIA E SEU IMPACTO NA AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO PELO ÍNDICE DE TREYNOR DE FUNDOS BRASILEIROS MULTIMERCADO COM RENDA VARIÁVEL E ALAVANCAGEM Autores: José Roberto Securato Doutor e Adnstração de Epresas Fnanças pela FEA/USP securato@usp.br Raquel Fretas de Olvera Doutoranda e Adnstração de Epresas Fnanças pela FEA/USP / raquel@labn.co.br Al. Santos, 663 ap. 214 Cerquera César CEP São Paulo SP Francsco Henrque Fgueredo de Castro Junor. Doutorando e Adnstração de Epresas Métodos Quanttatvos e Inorátca pela FEA/USP R. Cornto, 512 ap. 11B CEP São Paulo SP / hcastro@usp.br RESUMO Os ndcadores de desepenho couente utlzados tê coo pressa que os nvestdores toa suas decsões e teros de valores esperados e desvos padrões dos retornos de suas carteras, as há estudos que ostra que os nvestdores não apenas se nteressa pela otzação da relação retorno-rsco, as tabé avala derenteente rsco de ganho e rsco de perda. Isso sgnca que u adnstrador de undo podera anpular os desepenhos de suas carteras, se crar valor algu para o nvestdor, através da cração de assetra negatva: bastara desenvolver ua estratéga dnâca ou co opções. Leland (1999) propõe a adoção de ua pequena odcação no cálculo do beta do CAPM que elnara a edção nadequada do desepenho eta pelos ndcadores baseados neste odelo. Neste artgo, procurou-se vercar a exstênca de derenças na classcação de undos brasleros do tpo ultercado co renda varável e co alavancage, co base no índce de Treynor tradconal e no índce de Treynor co o beta odcado. Os dados utlzados são do período de julho a dezebro de 2003 e os resultados encontrados ostra que as derenças encontradas não são uto relevantes. [PALAVRAS-CHAVE]: CAPM, MEDIDAS DE DESEMPENHO, FUNDOS, FUNÇÃO UTILIDADE POTÊNCIA

2 2 CAPM MODIFICADO PARA FUNÇÃO UTILIDADE POTÊNCIA E SEU IMPACTO NA AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO PELO ÍNDICE DE TREYNOR DE FUNDOS BRASILEIROS MULTIMERCADO COM RENDA VARIÁVEL E ALAVANCAGEM 1 INTRODUÇÃO Na hpótese plausível de que os ercados não são peretaente ecentes, Bode, Kane e Marcus (1999) ara ser possível que a gestão atva de nvestentos consga resultados satsatóros. Ass, a avalação do desepenho dos nvestentos se torna parte do processo de toada de decsão de nvestr, ndependenteente destes sere etos por conta própra ou utlzando os servços de u gestor de undos. No Brasl, o volue total dos recursos adnstrados por terceros soou pouco as de R$500 blhões e 2003, conore dados da Anbd (2004). Este ontante nclu, alé dos undos de nvestento, recursos adnstrados va Clubes de Investento e Carteras Adnstradas. A relevânca desta quanta na econoa do país é nequívoca, de odo que a avalação do desepenho do gerencaento destes recursos tabé se torna portante. Mutos são os ndcadores de desepenho de u undo de nvestento, coo apresenta Varga (2001) e Azevedo (s.d.). Neste trabalho, destacareos os índces de Sharpe, de Treynor e o ala de Jensen. Estes dos últos estão lgados ao odelo de apreçaento de atvos conhecdo coo Captal Asset Prcng Model (CAPM), desenvolvdo por Sharpe (1964). Entre as pressas deste odelo está a raconaldade dos nvestdores quanto à otzação da relação éda-varânca, se qualquer consderação quanto aos oentos superores. Leland (1999), apoado e Rubnsten (1976), propõe ua pequena odcação na edda de rsco do CAPM o beta co o objetvo de aprorar a avalação do desepenho dos adnstradores de carteras co dstrbução de retornos arbtrára. O autor arguenta que, se esta alteração, u gestor consegura ostrar ua óta relação édavarânca que de ato prejudcara o nvestdor pela cração de assetra negatva. 2 OBJETIVO O objetvo deste trabalho o vercar se a utlzação do beta odcado trara derenças na ordenação de undos de nvestento pelo seu desepenho. Classcou-se os undos brasleros do tpo ultercado co renda varável alavancados no período de 30/06/2003 a 31/12/2003 por seu desepenho eddo pelo índce de Treynor. E seguda, o realzada ua nova classcação co o índce de Treynor utlzando o beta odcado e procurou-se vercar a exstênca de derenças entre as duas classcações. Este artgo está organzado da segunte anera: preraente az-se ua breve descrção do odelo do CAPM e de alguas eddas de desepenho as tradconas, depos, dscute-se coo ua estratéga de nvestento pode causar dstorções no cálculo da desepenho. E seguda são desenvolvdas as odcações nas eddas de rsco e desepenho propostas por Leland (1999), segudos de ua seção para apresentação da etodologa do teste e dos resultados encontrados. Na últa parte estão as consderações nas.

3 3 3 O CAPM TRADICIONAL O Captal Asset Prcng Model CAPM é u odelo que ostra que a taxa esperada de retorno de u atvo co rsco (ou ua cartera de atvos) e condções de equlíbro é unção de sua covarânca co a cartera de ercado. O CAPM o desenvolvdo ndependenteente por Sharpe (1964), Lntner (1965) e Mossn (1966), co base no odelo de construção de carteras de Markowtz (1952). Ua das aneras as tradconas de apresentar o odelo é sob a ora: E( r) r + β E( r) r, onde Cov( r, r) Cov( r, r) β Cov r, r Var r sendo: E r : retorno esperado para o atvo, ou cartera de atvos; r : taxa lvre de rsco; E( r ) : retorno esperado para o ercado; Cov( r, r ) : covarânca entre os retornos do atvo (ou cartera) e os retornos do ercado; Var( r ) : varânca dos retornos do ercado. O β é a edda aproprada de rsco no CAPM, ou seja, u atvo não reunera todo o seu rsco, apenas aquele que não pode ser dverscado. Entre os pressupostos do odelo estão a dstrbução noral dos retornos de todos os atvos e a portânca exclusva dos valores esperados e desvos padrões na toada de decsão dos nvestdores. Leland (1999) observa que estas pressas são uto ortes porque e geral os retornos das carteras não são noralente dstrbuídos, especalente quando nclue opções sobre atvos ou estratégas dnâcas. Mas anda, a própra pscologa nos ostra que os nvestdores parece azer dstnção entre o rsco de perda e o rsco de ganho de acordo co seu ponto neutro de reerênca (Kahnean e Tversky, 1979). 4 MEDIDAS DE DESEMPENHO TRADICIONAIS 4.1 O ALFA DE JENSEN O desepenho do nvestento e u atvo ou cartera, que é parte da cartera total de u nvestdor totalente dverscado, pode ser eddo pelo ala de Jensen (1969). O ala é a derença entre o retorno eetvaente observado e u deternado período e o retorno esperado co base na taxa lvre de rsco, no nível de rsco ssteátco e no retorno eetvo da cartera de ercado, ou seja: α E r M E r E r M r β E r r onde E( r M ) é o retorno esperado do atvo (ou cartera de atvos) condconado a ua noração M usada pelo gestor. E equlíbro, o ala deve ser sepre zero. Se or aor que zero, o desepenho é consderado superor, o que sgnca que o adnstrador talvez teve tng de ercado ou algua noração prvlegada. Se or enor que zero, o desepenho o neror, talvez pela ocorrênca de custos de transação extras. 4.2 O ÍNDICE DE SHARPE

4 4 Outro tpo de edda de desepenho é o índce de Sharpe (IS), consderada as adequada ao caso e que a rqueza do nvestdor está concentrada e ua cartera ou atvo. Fo desenvolvdo por Sharpe (1966) e ede o excesso de retorno por undade de rsco. Coo usa o desvo padrão coo edda de rsco, o IS está relaconado ao desepenho ndvdual, e não ao desepenho e equlíbro. Sepre que o índce de Sharpe de ua cartera or aor que o índce de Sharpe da cartera de ercado, então o ala da cartera será postvo. Foralente, te-se: E( rm ) r IS σ Onde σ é o desvo padrão dos retornos da cartera (ou atvo). 4.3 O ÍNDICE DE TREYNOR Derenteente do índce de Sharpe, o índce de Treynor (1965) ede o excesso de retorno por undade de rsco não dverscável, o beta do CAPM. Foralente: E( r M) r T β Deonstra-se aclente que o índce de Treynor de ua cartera relacona-se ao ala de Jensen através da equação: α T + T β 4.4 Meddas de desepenho e otzação da relação éda-varânca Estas eddas tradconas estão vnculadas à noção de que os nvestdores se preocupa apenas co os dos preros oentos da dstrbução de retornos: a éda e o desvo padrão (neste caso, segundo oento centrado). Certaente, estas parece ser as varáves estatístcas as portantes, as u exeplo de outra questão pertnente é a assetra, chaada de tercero oento da dstrbução de retornos porque eleva ao cubo os desvos dos retornos e relação à éda. De ato, os trabalhos de Rubnsten (1976), Brennan (1979) e He e Leland (1993) ostrara que o nvestdor cou parece ter ua preerênca por assetra postva e ercados peretos e co os retornos da cartera de ercado dentcaente e ndependenteente dstrbuídos (IID). Isso se dara devdo à sua unção utldade potênca. Ou seja, o nvestdor avesso ao rsco se preocupa as co a possbldade de perda que de ganho. A teora da perspectva, desenvolvda por Kahnean e Tversky (1979) tabé corrobora esta déa, ostrando que os nvestdores parece dstngur entre o rsco de perda e o rsco de ganho de acordo co seu ponto neutro de reerênca. Se a edda de desepenho dos nvestentos só levar e consderação a axzação dos retornos e nzação dos rscos (de ganho e de perda), é possível crar estratégas que atenda a estas exgêncas, às custas da cração de assetra negatva. Deste odo, abre-se espaço para u conlto de agênca entre o nvestdor e o adnstrador: ao nvés de agr buscando a cração de valor para o nvestdor, o gestor passa a trabalhar e seu própro nteresse, traçando estratégas de nvestento que apenas auente a relação rsco e retorno, as que de ato são prejudcas aos nteresses do nvestdor (Jensen e Mecklng, 1976).

5 5 5 AS ESTRATÉGIAS DE INVESTIMENTO E O ERRO DA MEDIDA DE DESEMPENHO A déa das estratégas dnâcas ou co opções é elhorar a relação rsco e retorno às custas da cração de assetra negatva. Por exeplo, seja ua taxa lvre de rsco de 5% a.a. e ua cartera de ercado co valor ncal $100, podendo subr 25% ou car 20% a cada ano. A probabldade de subda é gual a 80% (adaptado de Leland, 1999). Neste caso, a dstrbução dos retornos do ercado e suas estatístcas são ostradas a segur: 156,25 Estatístcas (2 anos): 125,00 r 34,56% 100,00 100,00 σ 29,71% 80, ,47% 64,00 t0 t1 t2 IS0,8184 Coo o 1 α 0,3456 0, ,3456 0, Se u gestor de undos adotar ua estratéga estátca de colocar 50% da rqueza na cartera de ercado e os outros 50% nos títulos lvre de rsco, o ala tabé deverá ser gual a zero: β, ala é: 62,500 78,125 50,000 50,000 40, ,000 50,000 52,500 55, ,250 Estatístcas (2 anos) 115,000 r 22,41% 100, ,125 σ 14,85% 92, ,74% 87,125 t0 t1 t2 IS0,8184 Coo o IS da estratéga estátca é gual ao IS do portólo de ercado, o ala correspondente é zero. Intutvaente, já se esperava este resultado, ua vez que houve a dnução proporconal do rsco e do retorno co a adção do atvo lvre de rsco. Entretanto, o adnstrador da cartera podera crar ua estratéga co opções que trara u ala postvo devdo apenas à assetra dos retornos, se que tenha eetvaente crado valor ao utlzar seu tng de ercado ou norações nternas. Por exeplo, consdere-se a

6 6 venda de 0,794 opções de copra (call) sobre o ercado, co preço de exercíco gual a $100, ao valor de $15,75 (calculado pelo odelo bnoal). O gestor nvestra então os $100 ncas as os ganhos co a venda da call (0,794 x $15,7512,50), tendo (adaptado de Leland, 1999): 131,13 (por causa do 175,79 exercíco da 0,794 opção) 140,63 r 22,80% Estatístcas (2 anos) 112,50 112,50 σ 13,48% 90, ,35% 72,00 t0 t1 t2 IS0,9316 Ua rápda observação do auento do retorno e da dnução do rsco já ndca a exstênca de u ala postvo. Isto pode ser conrado pelo ato do índce de Sharpe desta cartera ser superor ao da estratéga estátca e do ercado. Percebe-se então que o adnstrador dos recursos conseguu u desepenho aparenteente superor para o undo, se que tenha havdo qualquer questão de noração nterna ou tng de ercado. Auentou-se o retorno e proporção ao rsco, as às expensas de ua aor assetra negatva, ndesejada pelo nvestdor. Caso o gestor não qusesse ou não pudesse usar opções, ele certaente podera adotar ua estratéga dnâca, vendendo a cartera de ercado quando seu preço subsse e coprando ao car. 6 A CORREÇÃO DO MODELO PARA FUNÇÃO UTILIDADE POTÊNCIA O odelo de Leland (1999) assue coo pressupostos que (1) os retornos da cartera de ercado são ndependenteente e dentcaente dstrbuídos e qualquer período de tepo e que (2) os ercados são peretos. O tpo de unção utldade do nvestdor está ndretaente lgado ao odelo, já que Rubnsten (1976), Brennan (1979) e He e Leland (1993) ostrara que se a taxa de retorno da cartera de ercado é IID e os ercados são peretos, então o nvestdor deve ter ua unção utldade potênca. Este tpo de unção te dervadas não nulas e todas as ordens superores. Kraus e Ltzenberger (1976) tabé propusera ua ncorporação da assetra ao CAPM, as sua análse gnorava os oentos de quarta e qunta ordens. Outros estudos trabalha co dstrbução assétrca e as reerêncas pode ser encontradas e Pedersen e Satchell (2000). A proposta de Leland (1999) é corrgr a edda de rsco do CAPM se a ntrodução de outras varáves derentes daquelas já necessáras ao odelo tradconal. Esta correção do beta basea-se na equação de apreçaento de atvos de Rubnsten (1976). O objetvo de Rubnsten (1976) era desenvolver ua órula de avalação de luxos de caxa e condções de ncerteza que osse consstente co u coportaento raconalente avesso ao rsco do nvestdor e co o equlíbro nos ercados nanceros. Para que a unção tvesse varáves observáves, o coportaento do nvestdor o caracterzado coo aversão ao rsco proporconalente constante (Constant Proportonal Rsk Averson - CPRA) Leland (1999) observa que o pressuposto de que os retornos da cartera de ercado seja IID plca que, no lte, eles seja lognoralente dstrbuídos. Mas esse pressuposto é para a cartera de ercado, e não para os atvos ndvduas ou outras carteras.

7 7 A equação de apreçaento de Rubnsten (1976) válda para atvos e equlíbro co quasquer retornos e deternado período de tepo é: P 0 ( 1+ ) λρ ( 1 + ), ( 1+ ) σ ( 1+ ) E r P0 r P0 r r P0, sendo: 1+ r P 0 preço do atvo (ou cartera) r retorno do atvo (ou portólo) no deternado período r retorno do ercado no deternado período ρ [ xy, ] correlação entre x e y b expoente da unção utldade argnal do nvestdor cou σ desvo padrão e [ ] ( 1+ r ) σ λ E[1 ] ( + r ) Para chegar à odcação da equação do CAPM proposta por Leland (1999), x 1+ r P e y ( 1+ r ) e ncalente deve-se splcar a notação, adotando 0 substtundo λ: σ[ y] E[ x] ρ [ x, y] σ [ x] Ey [ ] P 0 ( 1+ r ), as, coo ρ [ x, y] ρ [ xy, ] σ[ y] Cov[ xy, ] P0 ( 1 + r ) Ex [ ] + σ[ x], splcando, te-se: Ey [ ] σ [ x] σ [ y] Cov[ xy, ] P0 ( 1 + r ) Ex [ ] +, voltando agora à notação anteror: Ey [ ] ( + ) 0 ( + ) E[1 ( + r ) ] Cov[1 r P,1 r ] P 1 + r E[1 + r P] b Cov[ xy, ], então: σ [ x] σ [ y]. Dvdndo abos os lados por P 0: ( r ) E ( r) ( + ) ( + ) E[1 ( + r ) ] Cov[1 r,1 r ] 1 + [1 + ] + b, usando a propredade da covarânca: ( r ) E ( r) ( + r) ( + r ) Cov[ r,1 ] 1 + [1 + ] +, rearranjando os teros: b E[1 ] Cov[ r,1 + r ] Cov[ r, 1 + r ] E[1 ( + r) ] ( 1+ r ) ( 1+ r ) + E[1 + r ] E[1 + r ] ( + r) ( + r ) Cov[ r, 1 ] Er [ ] r + (I) b E[1 ]

8 8 Coo a equação aca deve valer tabé para a cartera de ercado, então: ( + r) ( + r ) Cov[ r, 1 ] E[ ( r) ] r +, rearranjando: b E[1 ] ( E ( r) r ) E ( + r) Cov[ r, ( 1 + r ) ] [ ] [1 ] 1 (II) Voltando à (I) e ultplcando o segundo tero do lado dreto pela equação (II), te-se: ( + r) ( E ( r) r ) E ( + r) Cov[ r, 1 ] [ ] [1 ] Er [ ] r + b b E[1 + r ] Cov[ r, 1 + r ] Splcando os teros: ( r) ( r ) Cov[ r, 1 + ] Er [ ] r + E[ r ] r Cov[ r, 1 + ] ( ) A equação (III) aca é a odcação do CAPM, proposta por Leland (1999), onde a edda de rsco beta odcado é dado por: ( r) ( r ) Cov[ r, 1 + ] Β Cov[ r, 1 + ] O coecente b, já descrto coo o expoente da unção de utldade argnal, está relaconado ao excesso de retorno do ercado, quando este é lognoralente dstrbuído, da segunte anera (Rubnsten, 1976 e Breeden e Ltzenberger, 1978): ( + ) ( + ) E ln 1 r ln 1 r b 2 σ ln( 1+ r) Ass, Leland (1999) apresenta tabé u novo ala, que atenda à correção proposta: (III) Α E rm E r E rm r Β E r r Partndo desta proposta, pode-se agnar tabé u índce de Treynor odcado: E rm r Α Τ +Τ Β Β Apesar da proposção da correção do ala para a edção da desepenho de undos, Leland (1999) observa que a derença entre o uso do β tradconal e da sua versão odcada, Β, é uto pequena nos casos e que as observações são etas e períodos enores ou guas a u ano. Ass, a derença entre α e o ala odcado, Α, tabé o será, especalente se os retornos da cartera analsada e os do ercado ore conjuntaente lognoras. As derenças só ganha portânca no caso de carteras bastante assétrcas. Por sso, o teste realzado procurou derenças na classcação de undos ultercado co renda varável e co alavancage, que dão aor lberdade ao gestor dos recursos.

9 9 7 METODOLOGIA DO TESTE E RESULTADOS A aostra utlzada o coposta dos dados de rentabldade dára dos 50 aores undos, por Patrôno Líqudo do tpo ultercado co renda varável co alavancage observados no segundo seestre de 2003, ornecdos pela Anbd. Esta categora de undo o seleconada por ser aquela e que o adnstrador tera as lberdade para usar de estratégas dnâcas descrtas anterorente. A soa dos patrônos líqudos destes undos alcançava pouco as de R$ 29 blhões naquele período, o que representava aproxadaente 57% dos recursos aplcados e undos desta natureza. Fora excluídos três undos da aostra ncal por dados nconsstentes ou altantes. Consderando-se que o perl de rsco dos undos pode ser alterado ao longo do tepo, escolheu-se analsar os dados de u período de ses eses. Fora usados os retornos do IBOVESPA e as taxas do CDI coo aproxações dos retornos dáros do ercado e do atvo lvre de rsco, respectvaente. A convenênca do uso da taxa do CDI coo taxa de retorno se rsco na avalação de undos brasleros é dscutda e Varga (2001). Para cada undo, o calculado o índce de Treynor tradconal e o odcado usando as equações abaxo: Treynor tradconal: ( ) Treynor co beta odcado: ( ) E r M r T E r M r Τ β Β A partr daí, classcou-se os undos do elhor desepenho para o enor, coo pode ser vsto nas tabelas 1 e 2. Coparando-se os dez undos de elhor desepenho, vê-se que oto deles se anté entre os dez elhores desepenhos de acordo e abas as tabelas, sendo que a 1 utlza o Índce de Treynor co o beta tradconal e a tabela 2 utlza o Índce de Treynor co beta odcado. Interessante notar que os undos FAQ FIF HSBC Garopaba e Fdúca Daond estava ncalente classcados na 45ª e 47ª posções e saltara para as posções 1ª e 6ª respectvaente após a odcação do beta. A correlação de Spearan entre as classcações obtdas co o uso do índces de Treynor calculado pelo beta odcado e co o beta se odcação o de 0,777 (sgncante ao nível de 1%), u valor relatvaente elevado. Este resultado era esperado por Leland, que prevu pouca derença entre os dos étodos de cálculo dos betas. Exclundo-se os dos undos que tvera reclasscação acentuada, FAQ FIF HSBC Garopaba e Fdúca Daond, observa-se que os dez elhores undos peranece os esos nos dos cálculos do Índce de Treynor, havendo apenas ua dscreta reordenação entre eles, coo se vê na tabela 3. A elnação destes dos undos é útl porque o que causou ua udança tão brusca no cálculo do índce ora os valores de beta uto próxos de zero, co valor negatvo na edda tradconal e postvo na odcada. Recalculando então a correlação de Spearan entre as classcações obtdas co o uso do índces de Treynor calculado pelo beta odcado e co o beta se odcação encontrou-se o valor de 0,992 (sgncante ao nível de 1%), u valor be as elevado. Este resultado reorça a pequena derença entre os dos étodos de cálculo dos betas.

10 Tabela 1: Classcação dos undos por Índce de Treynor. Classcação FUNDO Índce de Treynor 1 GAP MULTIPORTIFOLIO FIF 4,941 2 FIF MULTIGESTOR D 1,031 3 HSBC FAQ AQUAMARINE EMPHASIS 1,007 4 ABN AMRO FIF SKY 0,297 5 FIF NOBEL ADVANCED AGRESSIVE 0,272 6 PETROPOLIS PLUS FIF 0,099 7 SAFRA MULTIMANAGER 0,095 8 ITAU-MATRIX K2 FIF 0,017 9 ITAU REDE FIF 0, CLARITAS HEDGE 0, CLARITAS HEDGE 30 FIF 0, ITACOATIARA FIF 0, KONA -0, OCEANIA -0, PLUTAO -0, SANTANDER SUPER GESTAO FIF -0, ALCATRAZ -0, FAQ FIF ILLINOIS -0, PAMPULHA FIF -0, ITAU NICE FAQ -0, JGP HEDGE FIF -0, ITAU ESMERALDA FACFI -0, BB NORWOOD -0, ARX PLUS FIF -0, BB MADISON -0, BRADESCO.CAMBURIU -0, BBM HIGH YIELD II FIF -0, OPPORTUNITY MARKET FIF -0, PAMPULHA FAQ -0, PETROPOLIS FIF -0, TOUCAN -0, FIF MULTIGESTOR Y -0, VOTORANTIM GLOBAL 90 FIF -0, ITAU P HEDGE FACFI -0, FIF.PACTUAL.HEDGE -0, ASTORIA -0, JUPITER -0, FAC UNICLASS MULTIGESTOR PLUS -0, PRINCIPAL CBS FACFI -0, FIF DES CONSOLIDACAO -0, GAP HEDGE FIF -0, HEDGING GRIFFO TOP FIF -0, HEDGING.GRIFFO.VERDE.FIF -0, ALFA.SISTEL -0, FAQ FIF HSBC GAROPABA -0, ABN AMRO FIF SKY II -0, FIDUCIA DIAMOND -0,744 10

11 Tabela 2: Classcação dos undos por Índce de Treynor Modcado. Classcação FUNDO Índce de Treynor Modcado 1 FAQ FIF HSBC GAROPABA 0,758 2 ABN AMRO FIF SKY 0,492 3 GAP MULTIPORTIFOLIO FIF 0,481 4 FIF MULTIGESTOR D 0,374 5 HSBC FAQ AQUAMARINE EMPHASIS 0,160 6 FIDUCIA DIAMOND 0,128 7 PETROPOLIS PLUS FIF 0,098 8 FIF NOBEL ADVANCED AGRESSIVE 0,065 9 SAFRA MULTIMANAGER 0, ITAU-MATRIX K2 FIF 0, ITAU REDE FIF 0, CLARITAS HEDGE 0, CLARITAS HEDGE 30 FIF 0, ITACOATIARA FIF 0, KONA -0, OCEANIA -0, PLUTAO -0, SANTANDER SUPER GESTAO FIF -0, ALCATRAZ -0, PAMPULHA FIF -0, FAQ FIF ILLINOIS -0, ITAU NICE FAQ -0, ITAU ESMERALDA FACFI -0, JGP HEDGE FIF -0, BB NORWOOD -0, ARX PLUS FIF -0, BB MADISON -0, BRADESCO.CAMBURIU -0, PAMPULHA FAQ -0, OPPORTUNITY MARKET FIF -0, BBM HIGH YIELD II FIF -0, TOUCAN -0, JUPITER -0, FIF MULTIGESTOR Y -0, PETROPOLIS FIF -0, ITAU P HEDGE FACFI -0, FIF.PACTUAL.HEDGE -0, VOTORANTIM GLOBAL 90 FIF -0, PRINCIPAL CBS FACFI -0, ASTORIA -0, GAP HEDGE FIF -0, FAC UNICLASS MULTIGESTOR PLUS -0, FIF DES CONSOLIDACAO -0, ALFA.SISTEL -0, ABN AMRO FIF SKY II -0, HEDGING GRIFFO TOP FIF -0, HEDGING.GRIFFO.VERDE.FIF -0,384 11

12 12 Tabela 3: Classcação dos dez elhores undos exclundo FAQ FIF HSBC Garopaba e Fdúca Daond Índce de Treynor Índce de Treynor Beta Modcado 1 GAP MULTIPORTIFOLIO FIF 1 ABN AMRO FIF SKY 2 FIF MULTIGESTOR D 2 GAP MULTIPORTIFOLIO FIF 3 HSBC FAQ AQUAMARINE EMPHASIS 3 FIF MULTIGESTOR D 4 ABN AMRO FIF SKY 4 HSBC FAQ AQUAMARINE EMPHASIS 5 FIF NOBEL ADVANCED AGRESSIVE 5 PETROPOLIS PLUS FIF 6 PETROPOLIS PLUS FIF 6 FIF NOBEL ADVANCED AGRESSIVE 7 SAFRA MULTIMANAGER 7 SAFRA MULTIMANAGER 8 ITAU-MATRIX K2 FIF 8 ITAU-MATRIX K2 FIF 9 ITAU REDE FIF 9 ITAU REDE FIF 10 CLARITAS HEDGE 10 CLARITAS HEDGE 8 CONSIDERAÇÕES FINAIS Alguas das eddas de desepenho as utlzadas se basea no beta do odelo do CAPM, que te coo pressa que os nvestdores toa suas decsões e teros de valores esperados e desvos padrões dos retornos de suas carteras. Coo utas pesqusas ndca a portânca dos oentos seguntes, Leland (1999) propõe ua odcação no parâetro beta, co base no odelo de apreçaento de atvos de Rubnsten (1976). O objetvo deste trabalho o vercar se a utlzação do beta odcado trara derenças na ordenação de undos de nvestento pelo seu desepenho. Classcou-se os undos brasleros do tpo ultercado co renda varável alavancados no período de 30/06/2003 a 31/12/2003 por seu desepenho eddo pelo índce de Treynor. E seguda, o realzada ua nova classcação co o índce de Treynor utlzando o beta odcado e procurou-se vercar a exstênca de derenças entre as duas classcações. As derenças encontradas, controlando para nconsstêncas de dados e outlers, ora pouco sgncatvas. Isto ndca que os nvestdores não alterara sgncatvaente suas decsões de nvestento co a adoção de u beta co a sugerda odcação. Por outro lado, deve-se notar que, coo os undos são obrgados a azer arcações a ercado dáras de suas posções, a assetra causada por estratégas dnâcas ou co dervatvos cara bastante dnuída, o que tabé ajuda a explcar a dscreta reclasscação dos undos. 9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANBID. Assocação Naconal dos Bancos de Investento. Evolução do Patrôno Líqudo dos Fundos de Investento no Brasl. Dsponível e Acessado e 09/02/2004. AZEVEDO, H.D.O. Indcadores de perorance para undos de nvestento. Resenha BM&F nº 156. Dsponível e Acessado e 26/01/2004. BREEDEN, D. e LITZENBERGER, R. Prces o state-contngent clas plct n opton prces. Journal o Busness, vol. 51, nº4, p , BRENNAN, M. The prcng o contngent clas n dscrete te odels. Journal o Fnance, vol. 34, nº 1, p BODIE, Z., KANE, A. e MARCUS, A.J. Investents. Ed. Irwn/McGraw-Hll. 4 th ed

13 13 ELTON, E.J.; GRUBER, M.J.; BROWN, S.J. e GOETZMANN, W.N. Modern Portolo Theory and Investent Analyss. 6 th ed. John Wley & Sons, Inc HE, H. e LELAND, H. On equlbru asset prce processes. Revew o Fnancal Studes, vol. 6, nº 3, p JENSEN, M.C. Rsk, the prcng o captal assets, and the evaluaton o nvestent portolos. Journal o Busness, vol. 42, nº 2, p , Aprl JENSEN, M. C. & MECKLING, W. H.; Theory o the r: anageral behavor, agency cost and ownershp structure. Journal o Fnancal Econocs, vol. 3, nº 4, p , October KRAUS, A. e LITZENBERGER, R. Skewness preerence and the valuaton o rsk assets. Journal o Fnance, vol. 31, nº 4, p KAHNEMAN, D. e TVERSKY, A. Prospect theory: an analyss o decson under rsk. Econoetrca vol. 47, p LELAND, H. E. Beyond ean-varance: perorance easureent n a nonsyetrcal world. Fnancal Analysts Journal, p , January/February LINTNER, J. The valuaton o rsk assets and the selecton o rsky nvestents n stock portolos and captal budgets. Revew o Econocs and Statstcs, February, MARKOWITZ, H. M. Portolo selecton. Journal o Fnance, March MOSSIN, J. Equlbru n a captal arket. Econoetrca, October, PEDERSEN, C.S. e SATCHELL, S.E. Sall saple analyss o perorance easures n the asyetrc response odel. Journal o Fnancal and Quanttatve Analyss. vol. 35, nº 3, Septeber, RUBINSTEIN, M. The valuaton o uncertan ncoe streas and the prcng o optons. Bell Journal o Econocs, vol. 7, nº 2 (autun), p SHARPE, W. Captal asset prces: a theory o arket equlbru under condtons o rsk. Journal o Fnance, Septeber, SHARPE, W. Mutual und perorance. Journal o Busness, 39, nº 1, part 2., p Jan, TREYNOR, J. How to rate anageent nvestent unds. Harvard Busness Revew, vol. 43, nº 1, p , Jan/Feb VARGA, G. Índce de Sharpe e outros ndcadores de desepenho aplcados a undos de ações brasleros. Revsta de Adnstração Conteporânea RAC. Vol. 5, nº 3 set/dez 2001.