NOÇÕES DE ESTATÍSTICA 1. INTRODUÇÃO A Estatística trata dos métodos científicos para coleta, organização, resumo, apresentação e análise de dados, visando também a tomada de decisões.
. POPULAÇÃO E AMOSTRA Ao coletar dados sobre as características de um conjunto de elementos, como, por exemplo, as preferências da população sobre candidatos a uma determinada eleição, nem sempre é possível considerar todos os elementos, ou seja, toda a população ou universo. Considera-se, então, apenas uma pequena parte do todo, chamada amostra. Exemplo de População: Todos os cidadãos com direito a voto Exemplo de Amostra: Eleitores que serão entrevistados.
Requisitos para uma amostra: Amostras grandes. Amostra aleatória (miniatura da população estudada) Amostra estratificada (por faixa etária)
5. VARIÁVEIS Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos: sexo (masculino-feminino), etinia, como a cor da pele (branca, preta, amarela, parda), etc...;
Quantitativa: quando seus valores são expressos em números (salário dos professores, idade dos alunos de uma escola, altura de uma pessoa etc...).essa variável pode ser dividida em dois grupos: quantitativa discreta, que são resultados de contagem. quantitativa contínua, que são resultados de medições.
Exemplos: 1) Os resultados do lançamento de um dado pode assumir os valores 1,,,, etc., mas não os valores, ou,. Logo, a variável é discreta. ) Os pesos ou as alturas de um conjunto de pessoas podem assumir, teoricamente, qualquer valor. Logo, a variável é contínua. Observação: De forma geral as contagens resultam em variáveis discretas e as medições em variáveis contínuas.
ATIVIDADE 01. Classifique as varáveis em qualitativas ou quantitativas (continuas ou discretas) a) População: alunos de uma escola Variáveis: cor dos olhos VARIÁVEL QUALITATIVA b) População: casais residentes em uma cidade. Variáveis: número de filhos VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA
c) População: Latas de refrigerantes produzidas por uma máquina. Variáveis: número de Latas produzidas por duas hora. VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA d) População: Latas de refrigerantes dento de um frezer. Variáveis: temperatura interna VARIÁVEL QUANTITATIVA CONTINUA
DADOS ESTATISTICOS Considere os dados de uma pesquisa realizada em turmas com trinta alunos, sobre as notas obtidas em uma prova de matemática. 9 10 5 5 9 1 10
ROL Para se obter informações mais claras de um conjunto de dados, é importante ordená-los na ordem crescente ou decrescente. rol é uma sequência de resultados (de uma variável quantiativa) em ordem crescente ou decrescente. Veja a tabela anterior ordenada.
1 5 5 9 9 10 10 Assim podemos verificar quantos alunos obtiveram notas inferior a 5, notas superior a e etc.
Amplitude do rol É a diferença entre o maior e o menor valor. Veja! 10 10 9 9 5 5 1 A = 10 1 A = 9 pontos
. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜENCIA Vamos usar a seguinte distribuição de dados sobre as notas de 0 alunos de uma classe para podermos apresentar as distribuições de freqüências. 10 10 9 9 5 5 1
EXERCÍCIOS A tabela abaixo apresenta as alturas de 0 atletas de Vôlei. Determine:
.1. FREQÜÊNCIA ABSOLUTA (fi) A nota mais baixa foi 1, e apenas um aluno a recebeu. Dois alunos receberam a nota máxima, ou seja, 10. De outra maneira, poderíamos ter dito que a nota 1 tem freqüência 1 e a nota 10 tem freqüência.
NOTAS ATRIBUIDAS (Xi) NÚMERO DE ALUNOS (fi) 1 1 5 5 9 10 TOTAL 0
FREQÜÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA A distribuição de freqüência absoluta pode ser completada com mais uma coluna, chamada freqüência absoluta acumulada (f.acum.), cujos valores são obtidos adicionando a cada freqüência absoluta os valores das freqüências anteriores veja:
NOTAS ATRIBUIDAS (Xi) NÚMERO DE ALUNOS (fi) f.acum. 1 1 1 5 9 1 5 15 19 9 10 0
. FREQÜÊNCIA RELATIVA (fr) Ao quociente entre a freqüência absoluta e o número de dados (N) multiplicado por 100%, denominamos freqüência relativa. Ou seja: f r f i N 100% Lembre-se: A freqüência relativa é dada na forma de percentual (%); tornando mais fácil e clara a análise dos dados.