Eata de atigo do engenheio Henique Bum da REBEQ 7-1 Po um eo de fechamento de mateial de ilustação, pate do atigo do Engenheio Químico Henique Bum, publicado na seção EQ na Palma da Mão, na edição 7-1 da vista REBEQ, teve sua compeensão pejudicada. Paa epaa esse contatempo, tanto paa o colaboado quanto paa os leitoes da seção, estamos colocando à disposição a íntega do mateial em documento pdf que pode se acessado aqui. Com o título Dimensionamento de uma placa de oifício, o engenheio Bum teve seu mateial editado nas páginas 1 e 15 da REBEQ 7-1, de 011, mas as imagens dos modelos de oifícios mencionados saíam eadas. Pedimos desculpas paa os leitoes e ao colaboado, além de desejamos boa leitua do mateial agoa publicado coetamente. Dimensionamento de uma placa de oifício Henique Bum* Duante a seleção de assuntos paa elaboa atigos paa a EQ na Palma da Mão, me depaei com a data de anivesáio da minha fomatua. Fazendo um etospecto, ecodei que o pimeio tabalho que assinei como engenheio foi o dimensionamento de uma placa de oifício. O método aqui apesentado é baseado totalmente em equações explícitas, evitando a necessidade de métodos numéicos de convegência ou métodos gáficos, o que facilita a sua alimentação em planilhas de cálculo. Ente os divesos elementos de medição de vazão disponíveis e utilizados na indústia, um dos mais conhecidos e talvez o mais utilizado é a placa de oifício. De foma conceitual, são medidoes depimogênios (que utilizam o pincípio de pessão difeencial) pimáios de vazão instantânea (confome BR 10396). Se no inteio de uma tubulação tive uma estição em qualque ponto do fluxo, de acodo com a Lei de Benoulli da consevação de enegia, haveá um aumento da velocidade do fluído e uma edução na pessão estática. Ou seja, o que o fluido ganha em pessão dinâmica pedeá em pessão estática. Ao passa pela estição haveá uma ecupeação pacial desta peda da pessão estática, mas haveá uma pequena peda pemanente da mesma pessão. Placa de oifício funcionando (Sighiei, 1973). Montagem industial típica com tansmisso de pessão.
Os medidoes depimogênios apesentam como vantagens um custo elativamente baixo, boa esistência (não possui peças móveis) e ealizam medidas instantâneas. Como desvantagens, apesentam sensibilidade a distúbios do escoamento e à qualidade da água, e inseem peda de caga na linha [Camago 009]. Paa cálculo de uma aplicação específica de uma placa de oifício, é peciso conhece os seguintes dados: - Pessão e tempeatua de tabalho no ponto de medição; - Vazão de tabalho e vazão de cálculo; - Quando a medição fo de fluídos gasosos, deve-se obte a densidade deste na CTP; - Viscosidade; - Umidade elativa quando fo fluído gasoso; - Pessão difeencial máxima desejada e peda de caga pemanente aceitável; - Diâmeto nominal e Schedule da linha; - Mateial de tubulação; - Posição das tomadas de pessão (na flange ou na tubulação) Paa a coeta instalação existe muita divegência quanto ao compimento do techo a montante e a jusante do dispositivo. Usando o diâmeto inteno da tubulação como unidade de medida, se exige que não seja meno do que :, mas as efeências mais séias ecomendam 10:5. Denominação na liteatua inglesa / em potuguês FLAGE TAPS / TOMADA OS FLAGES Tabela 01: Posições paa convencionais paa as tomadas de pessão omalmente utilizado em tubulações Distância da tomada à face montante K1 Distância da tomada à jusante K a 6 1 1 Montagem RADIUS TAPS / TOMADAS A D & ½D 6 1D ½D VEA COTRACTA TAPS 6 ½D A D VER TABELA III.1 b ASME 1971 CORER TAPS / TOMADAS OS CATOS ¾ a 1½ JUTO JUTO PIPE TAPS / TOMADAS A ½D & 8D ½D 8D
A equação paa deteminação do fluxo atavés do oifício, a qual elaciona queda de pessão com fluxo mássico é: Onde: Q C f a O Y g P Equação 1 c Q = Fluxo mássico Kg m /s lb m /s C f = Coeficiente de fluxo Adimensional Adimensional a O = Áea do oifício m ft Y = Fato de expansão do fluído Adimensional Adimensional gc = Gavidade paa convesão (m.kg m )/(Kgf.s ) (ft.lb m )/(lb f.s ) P = Peda de caga do oifício Kgf/m lb f /ft = Densidade do fluído Kg m /m 3 lb m /ft 3 Definindo como a azão ente o diâmeto do oifício (d O ) em elação ao diâmeto inteno da tubulação (d) ficamos com: d O d a0 Equação d Combinando e eaanjando as Equações e 1, ficamos: C f 0, 1587 Q d Y P Equação 3 Onde o fato de expansão do fluído, se gasoso pode se obtido pela Equação, se líquido é igual a 1. Y 1 1 1 1 1 1 Pf Pi Cp Cv Equação Uma equação paa C f como função de (0,5 0,7) e do úmeo de ynolds ( ) é, segundo Buzzad, 1978: Cf 1,5 1 0,593 0, Equação 5 solvendo as equações na odem contáia, obteemos todos os paâmetos. Entetanto, se houve uma limitação na P, calcula o meno valo possível paa d O é muito mais difícil. Paa isso, ecombinam-se as Equações 5 e 3, esultando na equação implícita 6. 0,67 Q,5 0 d Y 0,675 P Equação 6 Como não petendemos tabalha com equações implícitas, e, ao se obseva os dois últimos temos da Equação 5, nota-se que estes são muito menoes que o pimeio, logo uma boa apoximação paa é: 0, 67 Q d Y P Equação 7
Ao eescevemos a Equação 6 ficamos: 0,675 0,5 0 Equação 8 Usando 0 calculado pela Equação 6 como estimativa inicial paa b na Equação 8 fequentemente chega-se a um esultado aceitável. Melhoes esultados em uma ampla faixa de valoes paa P e, compaados com aqueles obtidos po apenas uma inteação com Equação 8, podem se obtidos pela média dos esultados da pimeia passagem com Equação 8 e de Equação 6. Isto é dado po: 0,5 0 0 0 0 1 1 0,675 0 Equação 9 Com a adoção da Equação 9 podemos obte um valo paa o beta com um eo médio de menos de 1% em elação ao valo totalmente convegente. Com entada cônica Tabela 0: Tipos mais comuns de placas de oifício Com bodo Oifício segmental Excêntica Concêntica quadante Líquidos e gases com alta viscosidade povocando nº de ynolds baixo Paa se eduzi esistência a ficção Fluxos com úmeo de ynolds ente 5000 e 10000. esta faixa, o coeficiente de descaga é bastante constante. Mesmas aplicações do tipo de oifício excêntico. Oifício é um segmento de ciculo, de diâmeto igual a 98% do diâmeto do tubo. Pevine o depósito de patículas no caso de fluídos sujos. Pode se montada em linhas hoizontais ou veticais Pemite a medição de fluxo nos dois sentidos. ão ecomendada paa fluídos sujos. Se inevitável monta em linha vetical com fluxo ascendente. São também utilizados paa fluídos sujos e/ou pesados.
feências: 01. Pey, R.H., ET AL. eds., Chemical Enginee s Handboo 8 th ed., McGaw-Hill.Y., 001, Cap 10. 0. CAMARGO, A. P.; 009. Desenvolvimento de um medido eletônico de vazão utilizando célula de caga, Dissetação (Mestado) Univesidade de São Paulo, Piacicaba. 03. Sighiei, L., ishinai, A. Contole Automático de Pocessos Industiais - ª Edição, 1973, 8 pp. 0. Buzzad, W.S., Flowemete Oifice Sizing (Handboo º 10B9000), Fishe and Pote Co., Waminste, Penn., 1978. 05. Telles, P.C.S, Tubulações Industiais Cálculo, LTC, 9ª edição, 1999, 178 pp. (*) Engenheio Químico fomado pela FURG, atua como Engenheio de Pocessos da Geência de Desenvolvimento de Pocessos da Vale Fetilizantes S.A. e é membo sênio do Instituto (ote) Ameicano de Engenhaia Química (AIChE) e Dieto da gional de SP da ABEQ.