ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS APLICADA A JOGOS DE EMPRESAS: UMA NOVA ABORDAGEM PARA DETERMINAÇÃO DE RESULTADOS

ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS APLICADA A JOGOS DE EMPRESAS: UMA NOVA ABORDAGEM PARA DETERMINAÇÃO DE RESULTADOS Sérgo Mederos Azeredo Unversdade Federal Flmnense smazeredo@ol.com.br Marco Antôno Farah Caldas Unversdade Federal Flmnense mcaldas@logs.ff.br Alander Ornellas Machado Petrobras alander@petrobras.com.br RESUMO: Este trabalho tem por obetvo propor ma nova abordagem para a análse do desempenho de partcpantes de ogos de empresas e a determnação do se vencedor tlzando a técnca de Análse Envoltóra de Dados. Incalmente é feta ma revsão bblográfca sobre os temas em qestão e sas nter-relações. Logo após é apresentado m estdo de caso onde é tlzada a abordagem proposta em m ogo comptaconal na área de logístca empresaral. Ao fnal é mostrado os benefícos deste tpo de aplcação enqanto elemento agregador de valor e de consstênca ao modelo concetal do ogo analsado. PALAVRAS-CHAVE: Análse Envoltóra de Dados, Jogos de Empresas, Logístca. ABSTRACT: The obectve of ths stdy s to propose a new approach to analyze the performance of the partcpants n a specfc bsness game n logstcs. The method s based on the concept of Data Envelopment Analyss. Frstly a revew s done explanng the theory that spports DEA. Secondly a case stdy s presented ncorporatng the proposed approach. Fnally, the reslts are presented along wth ther benefts and the vale added to the theory of games and also to the specfc bsness game presented. KEY WORDS: Data Envelopment Analyss, Bsness Smlaton Games, Logstcs.. Introdção O avanço da tecnologa da nformação e a necessdade de adaptação das empresas a essa nova tecnocraca modfcaram a rotna de drgentes e fnconáros. Com sso os métodos de trabalho tornaram-se mas dnâmcos e efcazes, permtndo grandes economas de csto e de tempo. Nesta nova realdade de capactação e desenvolvmento do captal ntelectal o setor de trenamento de exectvos fo m dos qe mas se desenvolveram. Os avanços tecnológcos tornaram possível explorar novos métodos de trenamento mas completos e efcentes. Dentre estes ressaltamos o chamado ogo de empresas, m método qe vem crescendo em mportânca sendo sado por m número cada vez maor de empresas e nversdades. A complexdade dos ogos de empresas tem amentado sgnfcatvamente nos últmos anos. Assm como tem amentando também as nformações qe eles trazem e a sa facldade de operação. Utlzando recrsos comptaconas mas avançados podemos crar ogos qe envolvem váras etapas de decsão. Etapas estas capazes de perpassar gradatvamente as mas dversas áreas de ma empresa fazendo com qe o ogador se snta realmente merso no ambente empresaral. Dentre ma vasta gama de opções de ogos de empresas este trabalho trás m em específco, o Sppler Game: m ogo voltado para a logístca empresaral baseado em m modelo comptaconal qe aborda decsões estratégcas, tátcas e operaconas, de manera a colocar os partcpantes na

posção de gerentes de ma empresa (AZEREDO, 2004). Este modelo tlza m arcaboço teórco compatível com os obetvos estplados, o qal abrange concetos sobre aqsção e alocação de prodtos; gerencamento de estoqes; seleção de modas e gestão dos cstos totas. Na formação do rankng e determnação do vencedor do ogo tlza-se a análse envoltóra de dados, ao contráro do so de ma fnção tldade como é commente encontrado na lteratra corrente. 2. Jogos de Empresas Os métodos de ensno em geral devem ser escolhdos conforme os obetvos pretenddos, a natreza dos conteúdos, as característcas dos alnos e a realdade da escola. Para qe o método sea efetvo e atna sa fnaldade é precso qe a metodologa tlzada estea de acordo com os fns propostos. Dante da mltplcdade de métodos exstentes o edcador deve escolher aqele capaz de melhor orentar se processo de formação e edcatvo (FERREIRA, 2000). A vontade de ogar é ma tendênca nstntva e, por sso, m meo efcaz de motvação. Neste sentdo, os ogos são nstrmentos mto efcentes (ORNELLAS, 2005). No entanto, para serem tlzados como fontes de motvação devem estar ntmamente relaconados com o assnto o atvdade da aprendzagem qe se pretende fomentar (SANTOS, 988). A dferença entre as técncas convenconas de ensno e os ogos de empresas resde no fato de qe as prmeras se concentram em explanações e defnções de algmas varáves crcnscrtas a determnada área. Já os ogos propõem aos partcpantes m método de ato-descoberta das varáves e das relações qe exstem entre elas (SENGE, 998). Segndo Elgood (988), as característcas defndoras de m ogo de empresas são: Ter ma estrtra clara podendo ser reconhecdo sempre qe for aplcado como sendo o mesmo exercíco; Possr estágos scessvos onde o aprendzado se dê por verfcação de erros e acertos; Permtr a dentfcação préva de algns crtéros de avalação de performance; Exgr por parte dos partcpantes certo nível de habldade de relaconamento com os colegas de grpo e na coordenação de eqpes de trabalho, bem como da tlzação dos recrsos dsponíves, tas como: a docmentação apresentada, materas de apoo e comptadores. Rocha (997) defne os elementos báscos consttntes de m ogo de empresas: Manal do ogo: compêndo onde são descrtas as regras do ogo, o se fnconamento, os obetvos propostos, a sa forma de comncação, os papés a serem desempenhados pelos partcpantes, o papel do facltador e a dnâmcas das ogadas; Partcpante: m grpo de pessoas qe consttrão as empresas qe partcparão do ogo, São as pessoas qe defnrão as estratégas para vencer ses competdores através do conhecmento adqrdos nas dscplnas em qe está nserdo o ogo, do estdo e análse do ambente proposto e dos resltados alcançados após as ogadas; Facltador: é aqele qe tem por mssão proporconar ao grpo a chance de passar por m processo de aprendzagem e crescmento pessoal. Ele ata como edcador. Cabe a ele encoraar a ação e crar condções para a mantenção de m clma harmonoso com base na confança. É a ponte entre os ogadores e o módlo de processamento, assmndo a responsabldade de realmentar o processo; Módlo de processamento: geralmente m comptador onde são regstrados e processados às decsões das empresas partcpantes. O módlo de processamento nforma os resltados aferdos pelas empresas em cada ogada. 306

Atalmente exstem dversos ogos de empresas comptaconas sendo tlzados no país. Destacamos para a área de logístca, além do própro Sppler Game, o LOGIN (ORNELLAS, 2005), o LOG (MIYASHITA, 997), o JCS (MURY, 2002), o Beer Game (SIMCHI-LEVY, 2003), e o LOGSIM (CAVANHA, 2000), dentre otros. 3. Análse Envoltóra de Dados A técnca conhecda por Data Envelopment Analyss (DEA) o análse envoltóra de dados fo proposta ncalmente na dssertação para obtenção de gra de Ph.D. de Edwardo Rhodes pblcada em 978 (CHARNES et al., 978). O obetvo da tese de Rhodes fo desenvolver m modelo para estmar a efcênca relatva de ndades prodtvas em condções de múltplos npts e múltplos otpts, sem recorrer ao arbítro de pesos para cada varável de npt o otpt, e sem converter todas as varáves em valores econômcos comparáves. Baseo-se, portanto, no método de avalação de empresas de Farrell (957), qe trabalhava a análse de efcênca de índces de únco otpt e únco npt. A DEA envolve m prncípo alternatvo para extrar nformações de ma poplação de observações. Cada observação caracterza ma ndade organzaconal chamada DMU qe prodz determnados resltados (otpts) orgnados pelos recrsos de prodção (npts). Sa efcênca relatva é defnda, portanto, como a razão da soma ponderada dos resltados pela soma ponderada dos recrsos necessáros para gerá-los. Para Seford (apd LINS e MEZA 2000), ma vez qe a prodção é m processo no qal os npts (nsmos o recrsos) são tlzados para gerar otpts (prodtos), os engenheros ndstras encontram na DEA ma ferramenta para melhora da prodtvdade. Como exemplo podemos encontrar númeras aplcações relaconadas às áreas de logístca e transporte em Gomes et al. (200), Adler e Golany (200), Fernandes e Pacheco (2002), Gonçalves et al. (2004) e Azeredo (2004). 3.. Avalação de Efcênca O obetvo de DEA consste em comparar m certo número de DMU s qe realzam tarefas smlares e se dferencam nas qantdades de npts qe consomem e de otpts qe prodzem. A avalação do desempenho de ndades prodtvas é realzada prncpalmente através de análse de frontera. Esta consste em avalar o desempenho relatvo de ma ndade prodtva em comparação com o desempenho da demas ndades de m determnado grpo a partr da estmação de ma frontera formada por ndades completamente efcentes (score gal a ). A lteratra refere-se a das prncpas abordagens para defnção da frontera de efcênca: a abordagem paramétrca e a não-paramétrca. No modelo paramétrco, assme-se ma forma fnconal teórca, defnndo-se a frontera através de métodos como os mínmos qadrados (método de regressão). Portanto, esta frontera é baseada em meddas de tendênca central. No modelo não-paramétrco a frontera é defnda através de programação matemátca. A efcênca de ma ndade é mensrada consderando-se o desempenho das demas ndades do grpo seta à restrção de qe todas as ndades prodtvas estão sobre o abaxo da frontera de efcênca. É, portanto, baseada em meddas dos valores extremos observados. Em contraste com a abordagem paramétrca o método DEA não assme nenhma forma fnconal teórca. Ele otmza cada observação ndvdal com o obetvo de calclar ma frontera de efcênca determnada de acordo com o modelo partclar de DEA sado pelo connto de ndades organzaconas qe são consderados efcentes em termos de Pareto (TAVARES, 998). A defnção de Pareto-Koopmans para o termo efcênca técnca é qe m vetor nptotpt é tecncamente efcente se, e só se (DEBREU, 95): Nenhm dos otpts pode ser amentado sem qe algm otro otpt sea redzdo o algm npt necesste ser amentado; 307

nenhm dos npts possa ser redzdo sem qe algm otro npt sea amentado o algm otpt sea redzdo. A DEA calcla ma medda de desempenho máxmo para cada DMU relatvamente a todas as otras DMU s com m únco reqsto: qe cada DMU pertença o estea na envolvente da frontera extrema. Cada DMU qe não pertença a essa frontera extrema é obtda através da combnação lnear das DMU s na face da frontera extrema mas próxma. Motvo, alás, pelo qal srg o nome Data Envelopment Analyss (TAVARES, 998). A efcênca de cem por cento é obtda por ma ndade qando comparações com otras ndades relevantes não provêm evdênca de nefcênca no so de qalqer npt o otpt. Este conceto permte dferencar entre estados de prodção efcentes e nefcentes. (CHARNES et al. 995). Anda de acordo com Charnes et al. (995), na aplcação da DEA a taxa de efcênca técnca relatva de ma DMU é gal a razão entre a soma ponderada dos otpts e a soma ponderada dos npts, onde os pesos dos npts e otpts são seleconados de forma a maxmzar a medda de efcênca da DMU em análse. Fato seto à condção de qe o connto de pesos obtdos desta manera para cada DMU deve ser também possível para todas as otras nclídas no cálclo de forma qe nenhma DMU possa apresentar score de efcênca maor qe. Assm podemos destacar qe a abordagem DEA poss as segntes característcas (LINS e MEZA, 2000): Dfere dos métodos baseados em avalação pramente econômca, qe necesstam converter todos os npts e otpts em ndades monetáras; Os índces de efcênca são baseados em dados reas (e não em fórmlas teórcas); Generalza o método de Farrel, constrndo m únco otpt vrtal e m únco npt vrtal; É ma alternatva e m complemento aos métodos da análse da tendênca central e análse csto-benefíco; Consdera a possbldade de qe os otlers não representem apenas desvos em relação ao comportamento médo, mas possíves benchmarks a serem estdados pelas demas DMU s; a abordagem DEA, ao contráro das abordagens paramétrcas tradconas, otmza cada observação ndvdal com o obetvo de determnar ma frontera lnear por partes (pece-wse lnear) qe compreende o connto de DMU s pareto-efcentes. Além destas característcas pode-se anda destacar qe a abordagem (GOMES et al., 200): Caracterza cada DMU por ma únca medda de efcênca relatva; Realza proeções de melhora de efcênca baseada nas melhores prátcas; Provê nformações complementares sobre rendmento de escala (crescente o decrescente); Promove a ndependênca em relação a opnão do decsor na atrbção de pesos. 3.2. Modelos Báscos de DEA Há dos modelos DEA clásscos: o modelo CRS e o modelo VRS (LINS e MEZA, 2000). O modelo CRS é o modelo orgnáro das técncas de DEA e determna ma frontera CRS (Constant Retrns to Scale) qe presspõe qe crescmentos proporconas dos npts prodzrão crescmentos proporconas dos otpts (CHARNES et al., 978). O modelo VRS (Varable Retrns to Scale) dferenca-se do modelo CRS por consderar a possbldade de rendmentos crescentes o decrescentes de escala na frontera efcente. (BANKER et al., 984). 308

De forma não matemátca, no modelo VRS ma DMU é efcente se na escala em qe opera é a qe melhor aproveta os npts de qe dspõe. No modelo CRS ma DMU efcente é aqela qe melhor aproveta os npts qe poss, sem consderação sobre a escala de operação. Estes modelos podem ter orentação npt o otpt. Modelos com orentação npt têm por obetvo mnmzar a tlzação de recrsos, tal qe o nível dos otpts o prodtos não se redza. Modelos com orentação ao otpt ndcam qe o obetvo é maxmzar os prodtos obtdos sem alterar o nível atal dos npts. A Fgra mostra as fronteras DEA (VRS e CRS) para m modelo DEA bdmensonal (m npt e m otpt). As DMU s A, B e C são VRS efcentes. A DMU B é CRS efcente. As DMU s D e E são nefcentes nos dos modelos. Fgra : Fronteras DEA VRS e CRS para o caso bdmensonal. O modelo CRS com orentação npt tem por obetvo maxmzar o qocente entre a combnação lnear dos otpts e a combnação lnear dos npts com a restrção de qe para qalqer DMU este qocente não possa ser maor qe m. Em termos matemátcos tem-se o segnte problema de programação fraconára (LINS e MEZA, 2000): Dados: k =,..., n DMU s =,..., m npts de cada DMU =,..., s otpts de cada DMU A efcênca da DMU 0 será: Max h 0 s = = m v x y 0 0 309

tal qe : s = v m = y v x k k 0,, 0, k =, K, n e v, são correspondentes à DMU atal. Este processo é repetdo para Os pesos achados, cada ma das DMU s, obtendo-se dferentes valores para e v. O problema de programação fraconára acma tem nfntas solções ótmas, sendo necessáro fxar m valor constante para o denomnador da fnção obetvo. Além dsso, deve-se lnearzar as restrções do problema de modo a transformá-lo em m problema de programação lnear (PPL). Introdzndo a transformação lnear desenvolvda por Charnes et al. (978) geramos o segnte modelo: Max tal qe : m = s = v x, v y h 0 0 k = = s = n = v x y k 0, x, y 0 0, k =, K, n Esta forma do problema é conhecda como o problema dos mltplcadores, como também são chamados os pesos, e v 3.3. Software para DEA Assm como dz Al (993): DEA é comptaconalmente ntensvo. Qalqer m dos modelos propostos na lteratra necessta da resolção de n problemas de programação lnear, onde n corresponde ao número de ndades de tomada de decsão. Desta forma nos últmos anos, devdo ao grande nteresse e à qantdade de aplcações tlzando à abordagem DEA, é possível encontrar algns programas comptaconas qe nclem na sa maora os modelos báscos menconados. Um dos softwares dsponíves no mercado é o SLAD (Software Lvre de Apoo à Decsão) qe além dos modelos báscos possí recrsos avançados como restrções aos pesos (ÄNGULO, 2003). 30

O SLAD fncona em plataforma Wndows e permte trabalhar com até 50 DMU s e 20 varáves entre npts e otpts. Embora para mtas áreas de pesqsa possa parecer m número nsfcente, para a área de DEA essa qantdade de DMU s representa m número de grande porte, á qe na lteratra qase não exstem aplcações com ma qantdade de DMU s maor do qe 00. Com relação às varáves, cabe destacar qe o número 20 é m número qe pode ser consderado sfcente pos em mtas aplcações reas (devdo às própras característcas da análse de efcênca) trabalha-se com m máxmo de 0 varáves. Em relação à mplementação de DEA, Golany e Roll (989) a estabeleceram em três fases prncpas qe são: Defnção e seleção das DMU s a entrarem na análse; Seleção de varáves (npts e otpts) qe são relevantes e apropradas para estabelecer a efcênca relatva das DMU s seleconadas; Seleção e aplcação dos modelos DEA. A prmera fase se refere a determnação do connto de DMU s qe são as ndades tomadoras de decsão ca efcênca está sendo avalada. Geralmente são representadas por empresas, departamentos etc. Estas devem ser homogêneas, o sea: Realzam as mesmas tarefas com os mesmos obetvos; Trabalham sob as mesmas condções de mercado; Possndo em comm a tlzação das mesmas varáves (npts e otpts); Possem atonoma na tomada de decsões. A segnda fase (a seleção das varáves) deve levar em consderação o segnte: Se a varável está apontando nformação necessára qe não tenha sdo nclída em otras varáves; Se a varável está relaconada o contrbndo para m o mas obetvos de aplcação; Se os dados da varável são confáves e segros; Se explcam a efcênca de ma DMU; Devem operar na mesma ndade de medda em todas as DMU s, mas podem estar em ndades dferente ma das otras. Na tercera fase de defnção do modelo deve-se observar se as DMUs estão operando em rendmentos constantes de escala (modelo CRS) o rendmentos varáves de escala (modelo VRS) e o obetvo do estdo: Redção dos nsmos tlzados (orentação à npt); Maxmzação dos prodtos (orentação à otpt). 3.4. Análse dos Resltados e Geração do Rankng: Estdo de Caso no Jogo Sppler Game Conforme dto anterormente, o ogo obeto do estdo de caso fo crado com o obetvo de desenvolver competêncas na gestão da cadea de sprmentos e na análse dos prncpas trade offs presentes na mesma. Ao longo das rodadas os partcpantes desenvolvem estratégas de prodção, transporte e estocagem, o qe exge dos mesmos a elaboração de planeamentos ca efcênca é avalada com o axílo do software SLAD (Software Lvre de Apóo a Decsão) para a análse da efcênca relatva. Ao fnal do ogo ganha o partcpante qe obtver a maor efcênca relatva segnda os parâmetros determnados pelo admnstrador do ogo (npts e otpts) A análse de desempenho e a geração do rankng no ogo Sppler Game não se dá através de ma fnção tldade como é commente encontrada na lteratra sobre ogos. Deste modo (e de manera ponera) a meta deste ogo não é qe m determnado partcpante venha a acmlar mas captal o rentabldade qe os demas, mas sm, em face da stação presente, qe possa a maor 3

efcênca relatva defnda aq como a razão da soma ponderada dos resltados (otpts) pela soma ponderada dos recrsos (npts) necessáros para gerá-los em relação aos otros partcpantes deste ogo. A fgra 2 trás como lstração a tela prncpal do ogo Sppler Game onde ocorre a tomada de decsões pelos partcpantes. Fgra 2. Tela prncpal do ogo. Esta atvdade é axlada através do software SLAD qe através do so da DEA promove a análse de efcênca relatva de ndades tomadoras de decsão (DMU s) em stações de múltplos npts e otpts conforme explctado no capítlo 2. Desta forma a segnte modelagem é proposta: Cada partcpante será representado DMU; Deve-se assmr como npts no modelo: O csto de fabrcação (valores gastos com a fabrcação de prodtos); O csto de transporte (valores gastos com o transporte de prodtos); O csto de estoqe (valores gastos com a armazenagem, movmentação nterna e despacho de mercadoras); O valor resdal (valor total dos estoqes, nclsve em trânsto); O backorder (número de vendas perddas por não-atendmento). Como otpt deverá ser adotado a receta de vendas (fatramento brto obtdo com as vendas); 32

Deverá ser adotado o modelo CRS com orentação npt, pos todos os partcpantes estão operando sob a mesma escala e desea-se mnmzar a tlzação dos recrsos tal qe o nível dos otpts não se redza. Além de dmnr a possbldade com problemas de empates na frontera de efcênca; O rankng será feto em ordem decrescente onde o prmero lgar será fornecdo ao partcpante (DMU) qe possr a maor efcênca relatva e assm por dante; Recomenda-se qe o rankng sea dsponblzado para os partcpantes no níco de cada nova rodada operaconal. Caso haa lmtações em relação ao tempo dsponível para aplcação este pode ser dsponblzado exclsvamente na apresentação fnal (obrgatóra) após o encerramento das rodadas operaconas e, conseqüentemente, da partda. A adoção qase qe exclsva de ndcadores fnanceros como npts e otpts é decorrênca do obetvo do ogo de se trabalhar o conceto do csto total logístco, onde a otmzação do sstema não mplca na otmzação solada de cada m de ses componentes e a mnmzação do csto de atvdades soladas pode levar ao ncremento do csto de otros componentes do sstema, elevando o csto total. A fgra 3 a segr mostra o dagrama de atvdades da análse dos resltados e geração do rankng no caso prátco do Sppler Game. Fgra 3. Dagrama de atvdades. Após o encerramento do rankng da últma rodada operaconal, o aplcador deverá nformar o encerramento do ogo aos partcpantes e avançar para a próxma etapa de apresentação fnal. 33

4. Conclsão Este trabalho propõe de manera ponera ma nova abordagem para a análse de desempenho dos partcpantes de ogos de empresas. Ao nvés de ma fnção tldade pré-defnda tlza-se a técnca de análse envoltóra de dados (DEA) para calclar a efcênca relatva de cada partcpante e promover o rankng de classfcação dos mesmos. Neste sentdo, o presente trabalho fornece a sa contrbção para a dfsão desta qe é ma técnca anda poco conhecda no meo empresaral braslero. A tlzação de DEA excl qalqer possbldade de nterferênca do admnstrador do ogo em prol de determnado partcpante, o qe confere ma grande confabldade ao processo de formação do rankng. Além dsso, o se so também solcona m antgo problema presente nos ogos de empresas qe é o qestonamento em relação à forma de determnação do vencedor. Fator mportantíssmo vsto qe estes ogos estão sendo cada vez mas tlzados por empresas brasleras e estrangeras nos ses processos de seleção. Recomendamos anda a nterface de modelos DEA com ogos de empresas em ftros trabalhos e desenvolvmentos. Sobretdo o tlzação de modelos DEA mas avançados como, por exemplo a avalação crzada e a adoção de ndcadores não fnanceros como npts e otpts, ma grande vantagem de DEA. Embora não tenha se observado problemas com empates na frontera de efcênca ao longo das aplcações realzadas com o Sppler Game, recomenda-se qe o número de partcpantes (DMU s) sea speror ao dobro das varáves npts e otpts tlzados na modelagem. Explorando as possbldades da DEA é possível desenvolver m banco de dados de desempenho para cada ogo com o desempenho de todos os partcpantes, o qe possblta a tlzação do ogo em aplcações ndvdas onde a análse de desempenho do partcpante é comparada ao desempenho dos ogadores qem tenham partcpado deste ogo em otras partdas. Do ponto de vsta da aprendzagem concordamos com a ênfase dada por Kopttke et al. (989) para a tlzação combnada de ogos de empresas com as técncas tradconas de ensno no sentdo de ncrementar o processo de dfsão do conhecmento e combater a resstênca ao aprendzado. É mportante regstrar qe váras qestões podem ser melhoradas o acrescentadas no processo de constrção de modelos de ogos de empresas através do so de técncas e método presentes na Pesqsa Operaconal com obetvo de ncrementá-los, robstecê-los o torná-los mas aderentes à realdade qe se pretenda smlar. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADLER, N.; B. GOLANY. Evalaton of dereglated arlne networks sng data envelopment analyss combned wth prncpal component analyss wth an applcaton to Western Erope. Eropean Jornal of Operatonal Research, v. 32, n. 2, p. 260-273, 200. ALI, A. Streamlned comptaton for data envelopment analyss. Eropean Jornal of Operatonal Research, vol. 64, p. 6-67, 993. AZEREDO, S. Jogos de empresas aplcado à logístca empresaral. Dssertação de Mestrado. Programa de Pós-gradação em Engenhara de Prodção. UFF, Nteró, 2004. BANKER, R.; CHARNES, A.; COOPER, W. Some models for estmatng techncal scale neffcences n Data Envelopment Analyss. Management Scence, 30 (9), p. 078-092, 984. CAVANHA, A. Smlador logístco. Dssertação de Mestrado. Programa de Pós-gradação em Engenhara de Prodção e Sstemas. UFSC, Floranópols, 2000. 34

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