FÍSICA III NOTA DE AULA II

FÍSICA III NOTA DE AULA II Giânia - 018 1

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA E POTENCIAL ELÉTRICO Se a funçã energia ptencial de um crp tiver valr UA, uand crp estiver num pnt A, e valr UB, uand ele está num pnt B, entã, trabalh crp durante deslcament de A para B, é dad pr ( ) W U U U U AB A B B A W AB, realizad sbre A energia ptencial de uma partícula carregada, clcada em um camp elétric, depende da intensidade de carga da partícula. O ptencial elétric é uma grandeza escalar representad pela letra : U U Quand um camp elétric realiza um trabalh W AB sbre uma carga de prva, ue se deslca de um pnt A para um pnt B, a diferença de ptencial (u vltagem) BA é dada pr: ( ) U U W W ( ) B A AB BA B A AB A B Onde: A é ptencial elétric n pnt A. B é ptencial elétric n pnt B.

Unidade de ptencial elétric n SI: 1 jule / culmb 1 vlt 1 O ptencial elétric pde ns parecer uma grandeza abstrata, prém uand pensams na sua unidade (vlt) percebems ue esta grandeza está cnstantemente relacinada a nss ctidian. É cmum citarms ue s aparelhs de nssa residência estã ligads a uma diferença de ptencial (vltagem) de 0. OLTAGEM EM UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME E A B d A diferença de ptencial entre s pnts A e B é dada pr W W AB A B, mas, AB Fd, nde, F E Ed A B A B Ed Onde: AB é a ddp entre s pnts A e B. E é camp elétric unifrme. Deve-se bservar, entretant, ue a distância d entre s dis pnts deve ser tmada na direçã paralela a vetr E. OUTRA UNIDADE DE CAMPO ELÉTRICO: vlt /metr ( / m ) tems ue : 1 /m 1 N / C 3

CÁLCULO DO POTENCIAL A APARTIR DO CAMPO ELÉTRICO Se vetr camp elétric fr cnhecid em tds s pnts de uma trajetória ue liga dis pnts, é pssível usar camp elétric para calcular a diferença de ptencial entre estes dis pnts. Devems realizar trabalh para a carga ir de i até f. Cm iss tems: dw F. dr E. dr dw E. dr W E. dr W f i E. dr POTENCIAL ELÉTRICO NO CAMPO DE UMA CARGA PONTUAL Demnstraçã da expressã usada para calcular ptencial elétric criad pr uma carga pntual. E. ds E csdr E. dr E csdr f i 0 1 E cs dr R R 1 Edr dr 4 r R + 1 1 r dr ( + ) 4 r 4 1 R 1 4 R trcand : R r 1 4 r R R 4

Lembrand ue uma partícula de carga psitiva prduz um ptencial elétric psitiv, já uma partícula de carga negativa, prduz um ptencial elétric negativ. 1. Na figura abaix, uand um elétrn se deslca de A até B a lng de uma linha de camp elétric, esse camp realiza um trabalh de 3,94x10-19 J. Quais sã as diferenças de ptencial elétric (a) A B ; (b) C A ; (c) C B. 1,6 10 T AB 19 3,9410 C 19 J a) A B T AB 19 3,9410 A B,46 19 1,6 10 b) Os pnts B e C estã numa mesma euiptencial, prtant, c) C B,46 C A B A d) Cm 0 C B B C. Duas grandes placas cndutras, paralelas entre si e afastadas pr uma distância de 1 cm, têm cargas de mesm valr abslut e de sinais psts nas faces ue se defrntam. Um elétrn clcad em um pnt entre as duas placas sfre uma frça eletrstática de 3,9 10 15 N. Desprezand efeit de brda, u seja, cnsiderand camp unifrme em tds s pnts entre as placas, determine (a) valr d camp elétric n pnt nde se encntra elétrn, e (b) valr da diferença de ptencial entre as placas. 5

1,6 10 F 3,9 10 19 15 F 3,9 10 F E E N C 1,6 10 15 a) 4, 4410 19 / 4 b) A B Ed, 4410 0,1 AB C N 3,9310 3. Cnsidere uma carga puntifrme + 1,0C e dis pnts B e A ue distam, respectivamente, 1,0 m e,0 m da carga. (a) Tmand tais pnts diametralmente psts, cm mstra a figura abaix. Qual é a diferença de ptencial a b? (b) Repita item (a) cnsiderand s pnts A e B lcalizads cm mstra a Fig. 10b. R: a) AB - 4,5. 10 3 b) AB - 4,5. 10 3 1,0 C a) 6 9 1,0 x10 A k 8,99x10 4500 r 4500 9000 4500 6 A B 9 1,0 x10 B k 8,99x10 9000 r 1 b) mesm _ valr POTENCIAL DEIDO A UM GRUPO DE CARGAS PONTUAIS Para calcularms ptencial elétric estabelecid pr várias cargas pntuais em um dad pnt, devems calcular ptencial estabelecid pr cada carga neste pnt e em seguida 6

devems smar algebricamente estes ptenciais. Send ri a distância da carga i até pnt cnsiderad tems ue: n 1 i i 1 4 i 1 n i r i SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS As superfícies euiptenciais sã sempre perpendiculares às linhas de camp elétric. Esta prpriedade é útil para desenhar as linhas de camp uand tems as superfícies euiptenciais u para desenhar as euiptenciais uand tems as linhas de camp elétric. Nas figuras estã representadas as linhas de camp e as euiptenciais para dis cass, camp unifrme e carga pntual. 7

4. Na figura abaix, ual ptencial resultante n pnt P devid às uatr cargas pntuais, se 0 n infinit? 5 d 5 r d 1 1 K K r1 K K 5 5 5 5 T 1 + + 3 + 4 K + K + K + K 3 5 d d d d 3 K K r3 d 4 4 K K r4 5 d T T 5 K 5 + 5 5 d K d (,5) 5. A figura a seguir mstra um arranj retangular de partículas carregadas mantidas fixas n lugar, cm a 39,0 cm e as cargas indicadas cm múltipls inteirs de 1 3,40 pc e 6,00 pc. Cm 0 n infinit, ual é ptencial elétric n centr d retângul? (sugestã: Examinand prblema cm atençã é pssível reduzir cnsideravelmente s cálculs). 8

1 1 3, 4 pc 4,110 C 1 6,0 pc 6,010 C a 39cm 0,39m Send d a distância entre cada carga d vértice e centr d retângul, tems ue: 1 4 31 1 4 1 p K0 K0 + + + d d a / d d a / d 1 16 9 16610 p K0 910, a 0,39 6. N retângul da figura abaix, s lads pssuem cmpriments de 5,0 cm e 15 cm, 1-5,0μC e +,0μC. Cm 0 n infinit, uais s ptenciais elétrics (a) n vértice A e (b) n vértice B? (c) Qual trabalh realizad pela frça elétrica para mver uma terceira carga 3 +3,0μC de B para A a lng de uma diagnal d retângul? Este trabalh é mair, menr u mesm exigid se 3 fr mvida a lng de trajetórias ue estejam (d) dentr d retângul, mas nã sbre uma diagnal, e (e) fra d retângul? R: a) +6,0 x 10 4 ; b) 7,8 x 10 5 ; c) -,5 J; d) mesm; e) mesm. 1 A B 5C 1 + C 1 a) 5x10 x10 A + k + k x + 6 6 1 1 9 8,99 10 r1 r 15x10 5x10 4 A 6x10 b) 5x10 x10 B + k + k x + 6 6 1 1 9 8,99 10 r1 r 5x10 15x10 5 A 7,8x10 9

c) U U U f Ui W entã : ( f i) W ( 4 ( 5 )) W 6x10 7,8x10,5J c) mesm d) mesm POTENCIAL DE UM CONDUTOR ISOLADO Uma carga em excess clcada sbre um cndutr islad se distribuirá sbre a superfície desse cndutr de md ue tds s pnts d cndutr atinjam mesm ptencial. O ptencial elétric a uma distância r d centr de um cndutr esféric de rai R é dad pr: ( ptencial fi cnsiderad nul n infinit) KQ R, para r R KQ r, para r > R 10

7. Quais sã (a) a carga e (b) a densidade de carga sbre a superfície de uma esfera cndutra de rai 0,15 m, cuj ptencial é de 00 (cm 0 n infinit)? R 000,15 9 a) K 3,3310 C 9 R K 910 9 3,3310 b) 1,18 10 C/ m a 4 R 4 0,15 ( ) 8 8. Dis cndutres esférics, A e B, de rais R A R e R B R estã islads e distantes um d utr. As cargas das duas esferas sã de mesm sinal e a densidade superficial de carga de A é duas vezes mair d ue a de B. Ligand-se as duas esferas pr mei de um fi cndutr, verifiue se haverá passagem de carga de uma para utra. Expliue. R R A B A R R B Quand as esferas frem ligadas, só haverá passagem de carga de uma para a utra se existir uma diferença de ptencial entre elas. ams determinar ptencial de cada esfera. A 4 R K K K R A A A A A A A A4 A RA RA RA De maneira semelhante A 4 R K K K R B B B B B B B B 4 B RB RB RB A Send: RB Re B, pdems verificar ue A B, prtant nã haverá passagem de cargas entre elas. 9. Cnsidere duas esferas cndutras, 1 e separadas pr uma grande distância, a segunda tend dbr d diâmetr da primeira. A esfera menr pssui inicialmente uma carga psitiva e a mair está inicialmente descarregada. Agra vcê liga as esferas cm um fi fin e lng. (a) Cm estã relacinads s ptenciais finais 1 e das esferas? (b) Quais as cargas finais 1 e sbre as esferas, em terms de? (c) Qual a relaçã entre a densidade superficial de carga final da esfera 1 e? 11

R R 1 a) Após a ligaçã, haverá passagem de cargas entre elas até ue atinjam mesm ptencial, ' ' prtant,. b) Tems ue: ' ' 1 1 K K K K ' ' ' ' 1 1 R1 R R R ' ' 1 Pdems usar a cnservaçã das cargas, u seja, a sma algébrica das cargas das duas esferas, antes e após a ligaçã, sã iguais. + +. Tems agra um sistema frmad pr duas euações: ' ' 1 1 10. Uma gta esférica de água transprtand uma carga de 30 pc tem um ptencial de 500 em sua superfície (cm 0 n infinit). (a) Qual é rai da gta? (b) se duas gtas iguais a esta, cm a mesma carga e mesm rai, juntarem para cnstituir uma única gta esférica, ual será ptencial na superfície da nva gta? 1 30 pc 3010 C 500 a) K R K 910 3010 500 9 1 4 R R 5,4 10 m 1

' 1 1 b) ams calcular a carga e rai da nva gta: 30 10 60 10 C Para calcular rai da nva gta vams usar a cndiçã de ue seu vlume será dbr d vlume de cada uma das gtas. ' 4 ' 3 4 3 ' 3 ( R ) ( R) R R 3 3 ' 3 4 ' 4 R 5, 410 R 6,810 m ' K 910 6010 R 6,810 ' ' 9 1 ' 4 794,1 11. Cnsidere duas esferas cndutras de rais R 1 14 cm e R 16 cm, separadas pr uma distância muit grande. Inicialmente a esfera menr tem uma carga 1 7 μc e a esfera mair uma carga μc. As esferas sã ligadas pr um fi lng e fin. Determine valr da carga final de cada uma das esferas após ser atingid euilíbri eletrstátic. R 14 cm 7C 1 1 R 16 cm C Após a ligaçã haverá passagem de carga entre elas até ue atinjam mesm ptencial elétric. ' Após euilíbri s ptenciais serã iguais, prtant, send e as cargas finais, tems ue: K K 14 ' ' ' ' ' ' 1 1 ' ' 1 1 R1 R 14 16 16 Pela cnservaçã das cargas, a sma algébrica das cargas antes da ligaçã e após a ligaçã tem mesm valr. + + 7 + + + 9C ' ' ' ' ' ' 1 1 1 1 14 ' ' ' + 9 4,8C 16 ' 14 ' 1 4,8 1 4, C 16 ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA DE UM SISTEMA DE CARGAS PONTUAIS A energia ptencial elétrica de um sistema de cargas pntuais fixas é igual a trabalh ue deve ser executad pr um agente extern para reunir sistema, trazend cada uma das cargas de uma distância infinita. Para cas de duas cargas pntuais tem: 13

1 1 1 W 4 r 4 r 1 W U 4 r uand s sinais das cargas 1 e frem iguais W 0 uand s sinais das cargas 1 e frem cntráris W 0 1. (a) Qual a energia ptencial elétrica de um sistema frmad pr dis elétrns separads pr uma distância de nm? (b) Se a distância entre s elétrns diminuir, a energia ptencial elétrica d sistema aumente u diminui? a) u K d 1 u 1,1510 b) Aumenta. 19 ( ) ( ) 910 1, 610 1, 610 J 9 19 19 10 9 13. Duas cargas +,0μC sã mantidas fixas a uma distância d 0 cm uma da utra cnfrme figura abaix. (a) Cm 0 n infinit, ual é ptencial elétric n pnt C? (b) Qual é trabalh necessári para deslcar uma terceira carga +,0μC d infinit até pnt C? (c) Qual é a energia ptencial U da nva cnfiguraçã? a) Cálcul da distância entre cada carga e pnt C. d 1 + 1 1, 41cm 1, 41 10 m O ptencial n pnt C é gerad pelas duas cargas ( e ). 1 6 6 1 1 9 10 10 C + C + 9 10 + d1 d d1 d 1,41 10 1,41 10 K K K C 6,5510 b) O trabalh realizad pr um agente extern será: 14

0 6 6 C 3 C C 10,55 10 5,1J C c) Para um sistema frmad pr três cargas puntifrmes, a energia ptencial é dada pr: u K + K + K u u 1 1 3 3 d1 d13 d3 1 1 3 3 K + + d1 d13 d3 10 10 10 10 10 10 10 1, 4110 1, 4110 6 6 6 6 6 6 9 9 10 + + u 6,9J POTENCIAL PRODUZIDO POR UMA DISTRIBUIÇÃO CONTÍNUA DE CARGAS Nestes cass devems esclher um element de carga d, calcular ptencial d prduzid pr d n pnt cnsiderad e integrar para tda a distribuiçã de cargas. d 1 d ( 0 0) 4 d u d r Entã: 1 d d 4 r Cm exempl cm distribuiçã cntínua de carga, vams determinar ptencial elétric a uma distância z sbre eix central de um disc de plástic de rai R, fin e unifrmemente carregad cm uma densidade superficial de carga σ. Disc carregad. 15

d ' ( ) ' ( ) ' 1 d 1 R dr d 4 4 ' r z + R ' ( z + R ) z ' R dr Cálcul d camp elétric a partir d ptencial Para determinarms camp elétric a partir d ptencial usams fat de ue: A cmpnente d vetr camp elétric em ualuer direçã d espaç é negativ da taxa de variaçã d ptencial elétric cm a distância nessa direçã. Em uma ntaçã mais rigrsa usaríams um peradr denminad de gradiente, nã send este bjetiv, vams apenas indicar a relaçã das cmpnentes d camp elétric ns eixs x, y e z cm as derivadas parciais d ptencial elétric para s eixs cnsiderads. E E E x y z x E y s z 16

14. Na figura abaix, uma barra de plástic cm um carga unifrmemente distribuída Q -5,6 pc tem a frma de um arc de circunferência de rai R 3,71 cm e ângul central Φ 10. Cm 0 n infinit, ual é ptencial elétric n pnt P, centr de curvatura da barra? 15. Um disc de plástic de rai R 64,0 cm é carregad na face superir cm uma densidade superficial de cargas unifrme σ 7,73 fc/m e, em seguida, três uadrantes d disc sã remvids. A figura abaix mstra uadrante remanescente. Cm 0 n infinit, ual é ptencial prduzid pel uadrante remanescente n pnt P, ue está sbre eix central d disc riginal a uma distância D 5,9 cm d centr d disc riginal? 17

R 64cm 7,73 fc / m D 5,9cm Pr simetria, percebems ue ptencial elétric gerad pr cada um ds uatr uadrantes d disc tem mesm valr para pnt P cnsiderad; Prtant, devems dividir ptencial gerad pel disc n pnt P pr 4 (este ptencial já fi calculad). ( D + R D) disc P 4 4 15 7, 7310 1 ( 5,9 10 ) ( 647 10 ) 5,9 10 + 8,8510 P 4 p 4, 7110 5 CAPACITORES Um capacitr (u cndensadr) é cnstituíd pr dis cndutres separads pr um islante, nde s cndutres sã chamads de armaduras (u placas d capacitr) e islante é dielétric d capacitr. Quand um capacitr está carregad, cada uma das duas placas cntêm cargas de mesm módul e sinais pst (+ e ). Energia pde ser armazenada cm energia ptencial em um camp elétric, e um capacitr é um dispsitiv ue pde ser usad para iss. Cstuma-se dar nme as capacitres de acrd cm a frma de suas placas, cm exempl, tems capacitr plan, capacitr cilíndric, capacitr esféric. 18

Símbl d capacitr Capacitância de capacitr A capacitância, C, de um capacitr pde ser definida cm a razã entre a carga de ualuer ds cndutres e módul da diferença de ptencial,, entre s cndutres. Para um determinad capacitr esta razã permanece cnstante. nde : C C C é a capacitância d capacitr é a carga de uma das armaduras d capacitr é a diferença de ptencial entre as placas d capacitr Unidade de capacitância n S.I. A unidade de capacitância (S.I) é Culmb pr lt. Esta unidade é chamada de farad (F), em hmenagem a Físic britânic Michael Faraday culmb / vlt farad ( F ) Observaçã: O farad é uma unidade muit grande, pr iss usams cnstantemente seus submúltipls: 6 F micrfarad 10 F 9 nf nanfarad 10 F 1 pf picfarad 10 F 19

Capacitr de Placas Paralelas O tip mais cmum de capacitr cnsiste em duas placas cndutras e paralelas, separadas pr uma distância peuena em relaçã às dimensões da placa. Se as placas estiverem suficientemente próximas pdems desprezar a defrmaçã d camp elétric próxim às brdas das placas, e camp elétric entre as placas pde ser cnsiderad unifrme. A capacitância de um capacitr de placas paralelas depende diretamente da área das placas e inversamente da distância de separaçã entre elas, send dada pr: A C d d nde : A é a área da superfície das placas d é a distância entre as placas N vácu, tems ue: 8,85 10 C / Nm 1 ams demnstrar a expressã da capacitância de um capacitr de placas paralelas. 0

Pela Lei de Gauss, tems camp elétric entre as placas cm: E E. da EA f A diferença de ptencial entre as placas é dada pr: f i E. dr A ams tmar caminh da placa negativa para a placa psitiva e adtar i 0, entã: i f + Edr Cm Ed e E, tems: A C Ed A C d d A 16. Um capacitr de placas paralelas pssui placas circulares de rai 8, cm e separaçã 1,3 mm. (a) Calcule sua capacitância. (b) Que carga aparecerá sbre as placas se a diferença de ptencial aplicada fr de 10? r 8, cm d 1,3mm 10 a) ( 8,x10 ) A 1 1 C 8,85x10 143, 7310 F 3 d 1,3 x10 b) 1 9 C 143, 73x10 F 10 17, 510 C 17. Sejam duas placas metálicas planas, cada uma de área 1,00 m, cm as uais desejams cnstruir um capacitr de placas paralelas. Para bterms uma capacitância de 1,00 F, ual deverá ser a separaçã entre as placas? Será pssível cnstruirms tal capacitr?

18. Duas placas paralelas de flha de alumíni têm uma separaçã de 1,0 mm, uma capacitância de 10 pf e estã carregadas a 1. (a) Calcule a área da placa. Mantend-se a carga cnstante, diminuíms a separaçã entre as placas de 0,10 mm. (b) Qual é a nva capacitância? (c) De uant varia a diferença de ptencial? Assciaçã de capacitres em série Numa assciaçã de capacitres em série, a placa negativa de um capacitr está ligada à placa psitiva d seguinte. Send ue, se uma diferença de ptencial fr aplicada em uma assciaçã de capacitres em série, a carga armazenada é a mesma em cada capacitr da assciaçã e a sma das diferenças de ptencial aplicada a cada capacitr é igual à diferença de ptencial aplicada na assciaçã. Para três capacitres em série tems ue:

+ + T T 1 3 T 1 + + C C C C 3 1 3 série : 1 3 1 1 1 1 + + C C C C T 1 3 T Tems ue: Tds s capacitres estã carregads cm a mesma carga. A diferença de ptencial AB é igual à sma das vltagens de cada capacitr. Este resultad pde ser generalizad para n capacitres C Assciaçã de capacitres em paralel N 1 1 T i 1 C Numa assciaçã de capacitres em paralel, tdas as armaduras psitivas estã ligadas a um mesm pnt, assim cm tdas as negativas estã ligadas a utr pnt cmum. Quand uma diferença de ptencial é aplicada em uma assciaçã de capacitres em paralel, a diferença de ptencial é a mesma entre as placas de cada capacitr, e a carga ttal armazenada na assciaçã é a sma das cargas armazenadas em cada capacitr. Para três capacitres em paralel tems ue: i

+ + T T T 1 3 C C + C + C 1 1 3 3 paralel : T 1 3 C C + C + C 1 3 T Tems ue: A vltagem é a mesma em tds s capacitres. A carga armazenada n capacitr euivalente é igual à sma das cargas de cada capacitr. Este resultad pde ser generalizad para n capacitres C T N i 1 Ci 19. Quants capacitres de 1,0 μf devem ser ligads em paralel para acumularem uma carga de 1 C na assciaçã? Cnsidere ue a ddp aplicada à assciaçã seja de 110. 110 ; C1F; 1C AB ams determinar a capacitância euivalente. 1 Ce F 110 AB Cm a capacitância euivalente é a sma das capacitâncias, tems ue: 1 6 Ce nc n110 n 9090,9 capacitres. 110 Energia ptencial elétrica armazenada pr um capacitr

A energia ptencial de um capacitr carregad pde ser cnsiderada armazenada n camp elétric entre suas placas. ams determinar a expressã para calcular esta energia Tmems um capacitr cm uma carga inicial ' ' ' C E uerems clcar mais carga nesse capacitr. Para iss precisams realizar trabalh, u seja, ligar uma bateria, pr exempl, para fazer iss. Entã: U 1 C 0. Para a assciaçã representada na figura abaix, cnsiderand C 1 10,0 F, C 5,00 F, C 3 4,00 F e 100 determine (a) a capacitância euivalente. (b) a carga, (c) a diferença de ptencial e (d) a energia armazenada para cada capacitr. C 1 e C estã em série, prtant: 1 1 1 1 1 10 + + C 6 6 1 10 C C C 1010 510 3 1 1 C 1 está em paralel cm C 3, prtant: 6 F 10 6 6 6 1 3 10 4 10 Ce C C Ce 7,33 10 + + F 3

1. Para a assciaçã representada na figura abaix, cnsiderand C 1 10,0 F, C 5,00 F, C 3 4,00 F e 100 determine (a) a capacitância euivalente, (b) a carga, (c) a diferença de ptencial e (d) a energia armazenada para cada capacitr.. Um capacitr de capacitância C 1 6,00 F é ligad em série cm utr de capacitância C 4,00 F e uma diferença de ptencial de 00 é aplicada através d par. (a) Calcule a capacitância euivalente da assciaçã. (b) Qual é a carga sbre cada capacitr? (c) Qual é a diferença de ptencial através de cada capacitr?

3. Um capacitr de capacitância C 1 6,00 F é ligad em paralel cm utr de capacitância C 4,00 F e uma diferença de ptencial de 00 é aplicada através d par. (a) Calcule a capacitância euivalente da assciaçã. (b) Qual é a carga sbre cada capacitr? (c) Qual é a diferença de ptencial através de cada capacitr? 4. Um capacitr de 100 pf é carregad sb uma diferença de ptencial de 50 e a bateria ue carrega é retirada. O capacitr é, entã, ligad em paralel cm um segund capacitr, inicialmente descarregad. Sabend-se ue a diferença de ptencial da assciaçã passa a ser de 35, determine a capacitância deste segund capacitr. 5. A figura abaix mstra dis capacitres em série, cuja seçã central, de cmpriment b, pde ser deslcada verticalmente. Mstre ue a capacitância euivalente dessa cmbinaçã em série é independente da psiçã da seçã central e é dada pr C A 0 a b

6. Dis capacitres, de capacitâncias C 1 μf e C 4 μf, sã ligads em paralel através de uma diferença de ptencial de 300. Calcular a energia ttal armazenada ns capacitres. C1 F 1 1 6 6 paralel 1 ( 1 ) ( 10 4 10 UT U + U C + C + ) 300 C 4F 300 UT 0,7J Capacitres cm um Dielétric Se espaç entre as placas de um capacitr fr cmpletamente preenchid cm um material dielétric, a capacitância d capacitr aumenta de um fatr k, chamad de cnstante dielétrica, ue é característica d material. O aument da capacitância cm a intrduçã de um dielétric entre as placas d capacitr fi descbert pr Michey Faraday em 1837. Qual a nva capacitância ( C ) devid a us d dielétric entre as placas? O dielétric enfrauece camp (devid a camp induzid n dielétric) e cm iss a capacitância aumenta. A nva capacitância será:

Onde: K é a cnstante dielétrica d mei e ' C KC ar C ar a capacitância cm ar u vácu. 7. Um capacitr de placas paralelas cm ar entre as placas, pssui uma capacitância de 1,3 pf. A separaçã entre as placas é duplicada e intrduz-se cera entre elas. A nva capacitância é igual a,6 pf. Determine a cnstante dielétrica da cera. 8. Um capacitr de placas paralelas, preenchid cm ar entre elas, pssui capacitância de 50 pf. (a) Se cada uma de suas placas pssuírem uma área de 0,35 m, ual a separaçã entre as placas? (b) Se a regiã entre as placas fr agra preenchida cm um material tend k 5,6, ual a nva capacitância?

9. Uma certa substância tem uma cnstante dielétrica de,8 e uma rigidez dielétrica de 18 M/m. Se esta substância fr usada cm dielétric de um capacitr da placas paralelas, ual deverá ser, n mínim, a área das placas d capacitr para ue a capacitância seja 0, 07 μf e capacitr suprte uma diferença de ptencial de 4 k? A rigidez dielétrica é valr máxim d camp elétric entre as placas. A 0,63m