PROTÓTIPO COMPUTACIONAL PARA DETERMINAÇÃO DAS RETAS DE COMPRESSÃO DO SOLO USANDO REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

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1 Ecotro Iteracioal de Produção Cietífica Cesumar 23 a 26 de outubro de 2007 PROTÓTIPO COMPUTACIONAL PARA DETERMINAÇÃO DA RETA DE COMPREÃO DO OLO UANDO REGREÃO LINEAR IMPLE Juliao Rodrigo Lamb 1 ; Joaquim Odilo Pereira 2 ; João Cadido Bracarese 3 REUMO: Este trabalho apreseta resultados parciais acerca do estudo da iteração solo-máquia. A compactação é um feômeo daoso ao setor agrícola e, tora-se importate ameizar seus efeitos, de modo a auxiliar o desevolvimeto da cultura, implicado muitas vezes, a lucratividade da atividade. Esaios de compressão são usados para verificar o ídice de compactação expressão a relação etre pressão aplicada e deformação obtida, mas produzem muitos dados, trabalhosos de serem aalisados os moldes atuais baseados em plailhas eletrôicas. Foi desevolvido um protótipo computacioal com o objetivo de reduzir os pares de dados e costruir as curvas de compressão, bem como as retas virgem e de compressão secudária usado de regressão liear simples. O protótipo ofereceu rapidez e agilidade a aálise dos dados e o comportameto dos dados pode ser previsto usado regressão liear simples. PALAVRA-CHAVE: modelo matemático, sistemas de iformação, compactação do solo. 1 INTRODUÇÃO A compactação é um feômeo itríseco ao solo. Pode ser causada de formas aturais, através de chuvas fortes, por exemplo, ou através da ação humaa, pricipalmete com o tráfego desordeado de máquias agrícolas as operações em campo (oae & Va Ouwerkerk, 1994). Máquias agrícolas são cosideradas como grades resposáveis pela compressão do solo, uma vez que exercem pressões superiores às pressões de suporte do solo (Dawidowski & Koole, 1994). Essa capacidade de suporte determia o mometo em que ão se observa mais o feômeo de relaxameto do solo face à aplicação de diferetes cargas. Vários mecaismos vêm sedo desevolvidos com o objetivo de ameizar os efeitos egativos da compactação uma vez que solos compactados tedem a apresetar meores ídices de produtividade e maior cosumo de eergia durate os tratos culturais. Apresetam aida, dimiuição o ídice de vazios e o teor de água (Lamb et al, 2006a), implicado a redução da absorção de micro-utrietes, cotribuido a má formação da plata. O cohecimeto do ídice de capacidade de suporte do solo é obtido face à realização de esaios de compressão do solo, sejam eles em campo (i situ) ou em laboratório (Dawidowski, Morriso Juior & ieg, 2001). A dificuldade observada está a grade quatidade de registros obtidos (pressão versus deformação). Estes registros devem ser filtrados para permitir a aálise do comportameto do solo face determiada 1 Mestre em Egeharia Agrícola com cocetração em Egeharia de istemas Agroidustriais, Professor da Uiversidade Tecológica Federal do Paraá (UTFPR) campus de Mediaeira, juliao@x87.eti.br 2 Prof. Doutor, Uiversidade Federal Rural do emi-árido UFERA, brajop@hotmail.com 3 Prof. Doutor, Uiversidade Estadual do Oeste do Paraá UNIOETE, bracarese@uioeste.br CEUMAR Cetro Uiversitário de Marigá Marigá Paraá Brasil

2 carga aplicada através da costrução da curva de compactação do solo (Lamb et al, 2006b). Na plotagem da curva de compressão do solo, através do comportameto costate dos dados podemos observar duas regiões distitas, (a) a região em que o solo apreseta o feômeo de relaxameto com a aplicação de pressão e (b) a região em que o solo ão cosegue retorar. O comportameto dessas regiões pode ser represetado didaticamete pela costrução de duas retas: compressão secudária e virgem (Casagrade, 1936). No ecotro dessas duas retas temos o poto de capacidade de suporte do solo: o poto de pré-cosolidação. Dawidowski & Koole (1994) desevolveram um modelo baseado em uma plailha eletrôica usado-se de difereças fiitas, que tiha por objetivo promover maior agilidade a aálise dos dados e costrução das curvas de compressão. O modelo apesar de fucioal, pode apresetar algumas limitações do poto de vista computacioal sedo ecessária maior agilidade ao processo. O objetivo deste trabalho foi desevolver um protótipo computacioal que realizasse (1) a leitura dos dados obtidos os esaios, (2) filtragem dos registros, (3) costrução das curvas de compressão do solo e (4) determiação das retas virgem e de compressão secudária utilizado o modelo de regressão liear baseado a difereça de míimos quadrados. 2 MATERIAL E MÉTODO Os esaios foram coduzidos o Núcleo Experimetal de Egeharia Agrícola (NEEA) da Uiversidade Estadual do Oeste do Paraá. O solo local é classificado como Latossolo Distroférrico Típico (Embrapa, 1999). Para os esaios i situ, utilizou-se o peetrômetro de placa de aço desevolvido por Breda (2003) com uma placa retagular de 200,9 cm² acoplado a um trator 4 x 2 aux, marca Ford, modelo O peetrômetro cota com uma célula de carga resposável pela medição da força aplicada (N) e um sesor de deslocameto para medir a deformação (mm) do pistão, que correspode a deformação do solo, adicioada com a altura do equipameto em relação ao solo. A aquisição dos dados foi realizada com o sistema de aquisição microlloger cr510 a uma freqüêcia de 4 Hz. O esaio foi realizado obedecedo à aplicação da carga iicial do pistão durate um período de 30 segudos. Após esse tempo, um ovo valor para a carga era aplicado sobre o solo. Esse processo se repetiu até a capacidade máxima do pistão. Os dados obtidos são trasferidos em um arquivo com extesão dat a um microcomputador para posterior aálise. O software foi desevolvido utilizado do ambiete Borlad Delphi 3 e baco de dados Firebird. A modelagem foi realizada com o ybase Powerdesiger. Utilizou-se as metodologias Orietada a Objetos (OO) e 3 Camadas (3Tier) durate o desevolvimeto. A escolha da ferrameta Delphi deve-se a itegração com as metodologias propostas, facilidade de uso e ampla documetação dispoível. As dificuldades observadas a coexão do ambiete de desevolvimeto com o baco de dados foram superadas com a istalação do compoete opesource Zeos, já que a versão tadard do Delphi 3 ão apreseta ehum compoete de coexão ativa para o baco de dados selecioado. O baco de dados Firebird é liceciado o formato opesource o que elimia a ecessidade de aquisição de um baco de dados comercial. O algoritmo para filtragem de dados é resposável pela redução dos pares de dados através da determiação dos parâmetros a seguir: - pressão média; - maior deformação; - meor deformação; - difereça etre a maior e meor deformação; CEUMAR Cetro Uiversitário de Marigá Marigá Paraá Brasil

3 - correção com base a reflexão dos peus durate o esaio; - subtração da correção a difereça etre as deformações; - somatório do valor proveiete da subtração, etre as diferetes pressões aplicadas o esaio. A deformação obtida é corrigida face à tedêcia de levatameto da parte traseira do trator durate o esaio de compactação, coforme a Figura 1. deflexão do peu, mm y = 0,0302x - 1,9555 R 2 = 0, pressão vertical Dados Liear (Dados) Figura 1. Equação de levatameto do trator Dessa forma, todos os dados obtidos em uma carga do esaio de compressão serão reduzidos a apeas um poto o gráfico fial. Observa-se que a aplicação cargas com um aumeto plaejado, resultará em uma maior proximidade. Os valores já corrigidos vão sedo acumulados a cada ova carga para posterior plotagem da curva. Na determiação das retas virgem e de compressão secudária utilizou-se de regressão liear simples, pelo método de míimos quadrados. A partir dos potos observados o gráfico cabe ao usuário selecioar dois potos que represetem o comportameto de cada reta. egudo Costa Neto (1977) a regressão liear o primeiro passo cosiste a determiação dos parâmetros xy (1) e xx (2), correspodetes aos desvios-padrão das variáveis X e Y a amostra: (1) (2) xy xx x y i i = = x y i i 1 = 1 x 2 ( x i ) 2 1 i Aplicado-se esses parâmetros às equações (3) e (4), pode-se cohecer os valores dos coeficietes a e b da reta (y = a + bx) a ser plotada. (3) (4) b = xy xx a = y bx 3 REULTADO E DICUÃO A Figura 2 apreseta o módulo para costrução da curva de compressão e determiação das retas virgem e de compressão secudária. CEUMAR Cetro Uiversitário de Marigá Marigá Paraá Brasil

4 Figura 2. Determiação do poto de pré-cosolidação. O software demostrou ser uma ferrameta ágil e precisa a filtragem de dados e determiação das curvas de compactação do solo. Os comados para realização das operações são dispoibilizados as iterfaces de maeira simplificada, evitado-se comados desecessários que pudessem poluir a iterface, ão exigido uma maior familiarização do operador com o sistema. A determiação das retas virgem e de compressão secudária é feita coforme seleção de dois potos pelo usuário. Observa-se que o valor obtido para o poto de pré-cosolidação está codicioado à seleção do itervalo para costrução das retas. Alterado o itervalo, o valor irá apresetar alterações. Com este protótipo e a realização de esaios de compactação podem ser defiidos os perfis de cada solo que um produtor rural possua em sua propriedade. Desta forma, o software emitirá o valor estimado para o poto de pré-cosolidação do solo. Caberá ao agricultor tomar a decisão de como utilizar essas iformações, pricipalmete o que diz respeito ao uso racioal de máquias agrícolas, utilizado máquias que exerçam pressões iferiores a capacidade do solo e quado ão possível, buscado meios alterativos, como dimiuido a isuflagem dos peus de modo a aumetar a área de cotato com o solo, reduzido assim, a pressão aplicada pela máquia. 4 CONCLUÃO Pelos resultados obtidos, verifica-se que (1) a aálise das curvas geradas pelo sistema permite ao produtor verificar o comportameto do solo face o tráfego de máquias, forecedo elemetos para o dimesioameto da maquiaria, ameizado os efeitos da compactação; (2) as retas virgem e de compressão secudária podem ser determiadas utilizado-se a regressão liear e míimos quadrados, permitido a obteção do poto de pré-cosolidação de modo similar ao método de Casagrade (1936) e (3) as iformações relativas aos esaios armazeadas o programa podem ser CEUMAR Cetro Uiversitário de Marigá Marigá Paraá Brasil

5 facilmete recuperadas garatido agilidade e precisão a determiação das curvas de compressão do solo e estimação do poto de pré-cosolidação. REFERÊNCIA Breda, C. A. Desevolvimeto de um peetrômetro de placa de aço e avaliação em campo da compactação do solo f. Dissertação (Mestrado em Egeharia Agrícola), Uiversidade Estadual do Oeste do Paraá, Cascavel, Casagrade, A. The determiatio of precosolidatio load ad its pratical sigificace. I: Coferece O oil Mechaics ad Foudatio Egieerig, 1, Cambridge, Proceedigs Cambridge: A. Casagrade, 1936, v.3. p Costa Neto, P. L. de O. Estatística matemática. ão Paulo: Edgard Blucher, p. Dawidowski, J. B.; Koole, A. J. Computerized determiatio of the precosolidatio stress i compactio testig of field core samples. oil ad Tillage Research, Amsterdam, v. 31, p , Dawidowski, J. B.; Morriso Juior, J. E.; ieg, M. Measuremet of soil layer stregth with plate sikage ad uiaxial cofied methods. Trasactios of the America ociety of Agricultural Egieers. ait Joseph - MI, v. 44,. 5, p , Empresa Brasileira De Pesquisa Agropecuária - Embrapa. Cetro Nacioal de Pesquisa de olos. istema brasileiro de classificação de solos. Rio de Jaeiro: Embrapa olos, p. Lamb, J. R.; Pereira, J. O.; Bracarese, J. C.; Michels, R. N.; Bazzi, C. L. Avaliação do ídice de vazios estrutural maximo do solo em fução da carga uiaxial. I: Cogresso Brasileiro De Egeharia Agrícola, 35, 2006, João Pessoa - PB. Aais... João Pessoa: BEA, 2006a. 1 CD-ROOM. Lamb, J. R.; Pereira, J. O.; Bracarese, J. C.; ilva,. L.; Michels, R. N. istema de iformação para filtragem de dados utilizados com peetrômetro de placa a determiação da compactação do solo. I: Cogresso Brasileiro De Egeharia Agrícola, 35, 2006, João Pessoa - PB. Aais... João Pessoa: BEA, 2006b. 1 CD-ROOM. oae, B. D.; Va Ouwerkerk, C. oil compactio problems i World agriculture. I: oae, B. D.; Va Ouwerkerk, C. (edit). oil compactio i crop productio. Developmets i Agricultural Egieerig 11, Amsterdam: Elsevier, 1994, 662 p. CEUMAR Cetro Uiversitário de Marigá Marigá Paraá Brasil