Proposta de um método empírico de ajuste de séries temporais influenciadas pelos ofensores calendário e temperatura

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1 Get. Prod., São Carlo, v. 23, n. 4, p , Propota de um método empírico de ajute de érie temporai influenciada pelo ofenore calendário e temperatura Propoal of an empirical method to adjut time erie for calendar and temperature effect Rodrigo Flora Calili 1 Fernando Luiz Cyrino Oliveira 2 Reinaldo Catro Souza 3 Thiago Gome de Araujo 3 Pedro Guilherme Cota Ferreira 4 Reumo: No Brail, o comportamento da carga, em epecial do conumo de energia, tem ido amplamente invetigado no último ano. Ee interee, em geral, é devido à grande importância financeira e ocial dee inumo, poi ua falta pode cauar todo tipo de dano ao paí. O objetivo do preente trabalho é a geração de uma érie menal de carga elétrica livre da variaçõe de ofenore não econômico, no cao, calendário e temperatura. Foram comparada dua abordagen com vita à eleção da mai eficiente na remoção do efeito do referido ofenore: a primeira de natureza empírica e a egunda com caracterítica híbrida, utilizando método empírico e modelo de Série Temporai. O dado utilizado ão proveniente de obervaçõe diária de cada um do quatro ubitema que integram o Sitema Interligado Nacional (SIN), porém a ideia é produzir érie menai do SIN e não apena de cada um do ubitema. A érie trimetral do PIB foi utilizada para decidir qual abordagem melhor ajutou o dado de carga. Verificou-e que a diferença do ajute é mínima entre o método propoto, apreentando alto poder de explicação quando comparada à érie em a retirada do ofenore calendário e temperatura. Palavra-chave: Carga elétrica; Série temporai; Método empírico. Abtract: In Brazil, the behavior of electrical load, particularly in energy conumption, ha been widely invetigated over the pat year. In general, thi interet i due to the great financial and ocial importance of thi input, a it failure or hortage can have a variety of damaging impact to the country. Thi paper propoe a method to generate monthly load erie freed from variation ariing from two ource: calendar and temperature. To find the bet fitting approach to removing thee effect, we conidered a totally empirical method and one with hybrid feature, a it ue both empirical procedure and time erie model. The data et ued come from daily obervation from each one of the four ubytem that form the Brazilian Electricity Grid. However, the final tak i to obtain unique monthly erie for the entire grid, and not only the four ubytem. The quarterly GDP erie wa ued to check the performance of the two propoed method. It wa noted that the adjutment difference i minimal in the two approache tudied, and that both erie had a great explanatory power when compared with the time erie without removing calendar and temperature effect. Keyword: Electrical load; Time erie; Empirical method. 1 Programa de Pó-graduação em Metrologia, Pontifícia Univeridade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio, Rua Marquê de São Vicente, 225, Gávea, CEP , Rio de Janeiro, RJ, Brail, rcalili@ep.puc-rio.br 2 Departamento de Engenharia Indutrial, Pontifícia Univeridade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio, Rua Marquê de São Vicente, 225, Gávea, CEP , Rio de Janeiro, RJ, Brail, cyrino@puc-rio.br 3 Departamento de Engenharia Elétrica, Pontifícia Univeridade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio, Rua Marquê de São Vicente, 225, Gávea, CEP , Rio de Janeiro, RJ, Brail, reinaldo@ele.puc-rio.br; thiago_gda@hotmail.com 4 Intituto Braileiro de Economia, Fundação Getúlio Varga FGV, Rua Barão de Itambi, 60, Botafogo, CEP , Rio de Janeiro, RJ, Brail, pedro.guilherme@fgv.br Recebido em Nov. 11, Aceito em Jun. 8, 2016 Suporte financeiro: O autore agradecem o uporte financeiro de: CAPES, CNPq (Projeto /2014-3) e FAPERJ (Projeto E-26/ /2015).

2 788 Calili, R. F. et al. Get. Prod., São Carlo, v. 23, n. 4, p , Introdução No Brail, o comportamento da carga, em epecial do conumo de energia, tem ido amplamente invetigado no último ano. Ee interee, em geral, é devido à grande importância financeira e ocial dee inumo, poi a ua falta pode cauar todo tipo de dano para o paí (Maçaira et al., 2014). A eparação do trê egmento que compõem a cadeia de produção: geração, tranmião e ditribuição, chamado de proceo de deverticalização da emprea, é uma caracterítica importante da reforma da indútria de eletricidade. A prevenção do comportamento predatório e o aumento de competidore no egmento da geração, dado o livre aceo à rede, era objetivo da deverticalização (Leite & Santana, 2006). Entretanto, a reforma propota apreentou falha ignificativa, tanto de planejamento como de execução, levando ao racionamento de energia em É importante obervar que no período pó-racionamento a emprea conceionária paaram a enfrentar éria crie de liquidez e prejuízo operacionai (Pire et al., 2002). Com io, foi iniciado no Brail, a partir de 2003, um proceo de ajute e reetruturação do etor elétrico, reultante de uma nova etrutura de poder. No âmbito do Minitério de Mina e Energia MME foi iniciada uma érie de etudo para formular e implementar um novo modelo para o etor elétrico braileiro, cuja bae intitucionai e legai foram aprovada pelo Congreo Nacional atravé da lei e , de Ee novo modelo tem doi principai objetivo: a garantia de uprimento de eletricidade e a modicidade tarifária (Brail, 2002, 2004b). Com relação à egurança do uprimento, o novo e atual modelo braileiro incorporou: (a) A inverão do foco do contrato de energia elétrica do curto para o longo prazo, com o objetivo de reduzir a volatilidade do preço e criar um mercado de contrato de longo prazo que poa er utilizado como garantia firme para o financiamento; (b) A obrigatoriedade de cobertura contratual, pela ditribuidora e conumidore livre, de 100% de eu conumo de energia elétrica; (c) A criação do Comitê de Monitoramento de Setor Elétrico CMSE, com a função de acompanhar, para o horizonte temporai de curto, médio e longo prazo, o equilíbrio entre oferta e demanda; (d) A exigência prévia de licença ambientai para e permitir a participação de um novo empreendimento no proceo de licitação (leilõe); (e) A retomada do planejamento etorial integrado e centralizado pelo Etado, na figura da Emprea de Pequia Energética (EPE), criada pelo decreto 5.184, de 2004 (Brail, 2004c). O mercado braileiro de energia elétrica foi divido em doi ambiente de comercialização, com lógica e etruturaçõe nitidamente ditinta. O primeiro, denominado Ambiente de Contratação Regulado (ACR), atende à demanda do conumidore cativo, entre o quai prevalecem o conumidore reidenciai, de erviço e indútria com nívei de conumo menor. O egundo, voltado excluivamente para emprea com maior volume de conumo e neceidade etratégica de maior volume de energia em curto prazo, chamado conumidore livre, é denominado Ambiente de Contratação Livre (ACL) e buca aegurar a concorrência e a liberdade efetiva de eu participante. Uma importante caracterítica do modelo é que a integração vertical da emprea não é mai permitida. A ditribuidora não podem er proprietária de ativo de geração, nem comercializar diretamente com conumidore livre. Em outra palavra, ela podem atuar apena no ACR, comprando por meio de leilõe e vendendo para conumidore cativo. Ea caracterítica do modelo reduz o provávei e indeejávei ubídio cruzado, no quai a tarifa do conumidore cativo poderiam ubidiar menor preço para o conumidore livre, como relatam Catro & Leite (2008). Aim, de acordo com o etabelecido pelo artigo 11 do decreto n /2004 e artigo 2º da lei n /2004, é por meio de licitação na modalidade leilõe que a conceionária, a permiionária e a autorizada de erviço público de ditribuição de energia elétrica do Sitema Interligado Nacional (SIN) devem garantir o atendimento a todo o eu mercado no Ambiente de Contratação Regulado (ACR) (Brail, 2004a, b). O vencedore de um leilão erão aquele que ofertarem energia elétrica pelo menor preço por megawatt-hora (MWh) para atendimento da demanda previta pela ditribuidora, ito é, o critério de menor tarifa (incio VII, do art. 20, do decreto n /2004) erá utilizado para definir o vencedore do leilão. Dea forma, o contrato de Comercialização de Energia Elétrica em Ambiente Regulado (CCEAR) erão celebrado entre o vencedore e a ditribuidora que declararam neceidade de compra para o início de uprimento da energia contratada no leilão (Rei, 2003). Para ter 100% do eu mercado contratado, um do arcabouço regulatório do novo modelo, a ditribuidora devem participar do leilõe regulado propoto e organizado pelo governo, via EPE. Para tanto, a ditribuidora devem prever a ua carga e declará-la no leilão. Sabe-e, a priori, que a variávei relacionada a calendário e temperatura têm grande impacto no conumo de energia (Apadula et al., 2012) e, por coneguinte, na carga. Para que a emprea ditribuidora façam boa previõe de carga de energia elétrica a er ofertada, de forma que o abatecimento do paí eja garantido, é neceário que a érie de carga etejam bem tratada e livre de ofenore não econômico, tai

3 Propota de um método empírico de ajute de érie temporai como o citado calendário e temperatura. Aim, dada a importância da geração de érie de carga livre do ofenore não econômico, o principal objetivo dete trabalho é produzir érie menai e trimetrai da carga livre de tai ofenore. Ee ajute é feito em algun paíe do mundo. Na Epanha, a Rede Eléctrica de Epaña (2012) divulga em eu Boletín Menual, o dado da mediçõe fíica de carga e o dado corrigido para compenar efeito de temperatura atípica e diferença no número de dia útei. A érie de dado ão diponibilizada em uma frequência menal e eparam a variação da carga que foi ocaionada pela temperatura, pela diferença de calendário e a que decorre da atividade econômica. Em Portugal é feito um trabalho parecido, onde a Rede Eléctrica Nacional (2012) divulga, atravé da Informação Menal do Sitema Eletroprodutor, a medição fíica da carga e o ajute para o efeito da temperatura e do número de dia útei. No Brail, Catro et al. (2012) deenvolveram uma metodologia adequada à epecificidade do Brail para produção de dado ajutado de carga capaz de iolar a influência de fatore não econômico. Ee autore litaram o fatore não econômico que influenciam a carga no Brail e que podem er etimado com bae em dado diponívei. São ele: Decontinuidade de medição: Ocorrem quando, por exemplo, há a incorporação de um itema iolado ao Sitema Interligado Nacional SIN. Em outubro de 2009, o antigo itema iolado de Acre-Rondônia começou a er conectado ao SIN. A partir de meado dee mê, parte da carga dee doi etado, que à época omava cerca de 400 MWmed, paou a er computada no SIN. Ee acrécimo de carga, da ordem de 0,75% da carga do SIN de um mê para outro, não ocorre em função de nenhum crecimento econômico ma é fruto do imple fato de que o Operador Nacional do Sitema (ONS) paou a medir a carga de uma parcela maior do paí. Perda da rede de tranmião: Podem ocilar batante ao longo do ano por razõe etritamente ligada à operação do itema. Embora a perda na tranmião tenham como fundamento razõe elétrica e não econômica, na maior parte do paíe a perda na tranmião tendem a er pequena e a variar pouco e ea é provavelmente a razão pela qual o ajute da perda não é feito no tratamento de dado de carga em outro paíe. No Brail é diferente: o itema de tranmião braileiro é muito exteno e tranporta grande volume de energia, poi foi contruído para aproveitar a diferença no regime hidrológico entre a divera bacia com aproveitamento hidroelétrico. O ONS e vale do itema de tranmião para tranportar energia de locai em que ela é abundante para onde é ecaa. O uo inteno da grande interligaçõe afeta conideravelmente o nível de perda. A perda aumentam, por exemplo, com uo mai inteno do tranporte de energia a longa ditância e diminuem quando o conumo é abatecido baicamente por geração mai próxima. Ocorrência de temperatura atípica: Também podem influenciar fortemente a carga. O conumo indutrial tende a não er enível à variaçõe de temperatura, ma o conumo comercial e, obretudo, o reidencial repondem fortemente a variaçõe de temperatura. Parte do efeito da temperatura obre a carga é azonal, endo eperado um grande aumento do conumo reidencial durante o verão. Contudo, a ocorrência de temperatura atípica também pode fazer com que a carga fuja do padrão azonal normal. Por exemplo, a ocorrência de um verão com temperatura relativamente amena pode reultar numa carga anormalmente baixa. Ea redução da carga tem pouco ou nenhum ignificado econômico, podendo er etimada com bae em dado diponívei. Variaçõe no calendário: A literatura internacional obre o tema normalmente e atém à influência do calendário no número de dia útei de um mê. Para comparar corretamente um indicador de um determinado mê com a leitura do memo indicador para o memo mê do ano anterior é precio fazer um ajute para refletir a diferença entre o número de dia útei. Ete trabalho propõe uma abordagem original para o tratamento do efeito de temperatura. Para tanto, erá utilizado um modelo de Série Temporai que permitirá utilizar o parâmetro e etimar o efeito na variável carga, tendo como diferencial em relação ao que exite na literatura o embaamento etatítico dado na retirada dee ofenore. Além dea introdução, ete artigo etá organizado da eguinte forma: a eção 2 é dedicada à metodologia para retirada do efeito calendário e de temperatura da érie de carga. A eção 3 decreve o reultado obtido em dado reai do ONS e, finalmente, na eção 4 etão expota a conideraçõe finai.

4 790 Calili, R. F. et al. Get. Prod., São Carlo, v. 23, n. 4, p , Metodologia Nea eção erá decrita a metodologia, a partir de um método empírico, objetivando a retirada do efeito calendário e de temperatura da érie de carga. Em eguida erá propota uma abordagem alternativa, utilizando modelo de Série Temporai com variávei explicativa. É importante alientar que ee modelo erá aplicado apena para a retirada do efeito de temperatura da érie de carga. Para efeito de notação e melhor entendimento, a variávei carga e temperatura erão ecrita da eguinte forma, conforme Equação 1: t t CARGA TEMP (1) em que: t é o índice que referencia o dia em análie; é o índice que indica a qual ubitema a obervação pertence; a indica o ano da obervação; m indica o mê da obervação, 1 m 1 2 ; d indica o dia da obervação, 1 d 31; r indica o dia da emana, varia de domingo à ábado, além do feriado e emiferiado (dia que antecedem o feriado) ito é 1 r 9; o dia de domingo erá codificado com o valor de r = 1, a egunda-feira, com o valor de r = 2, e aim uceivamente até o ábado, que receberá o valor de r = 7; o feriado receberão a codificação de r = 9 e o emiferiado r = Método empírico Nee cao, a érie ajutada de carga ão contruída de forma a excluir a influência de fatore não econômico e/ou fortuito obre a carga, apreentando dua vantagen obre a érie tradicionai. Em primeiro lugar, ela ão uma boa bae para a previão de carga no médio e longo prazo, na medida em que epelham não a carga efetivamente verificada, ma aquela que teria ido obervada e não ocorreem fatore fortuito. Em egundo lugar, a érie ajutada de carga permitem uma análie mai fina da relação entre economia e carga, contituindo um indicador de atividade econômica de boa qualidade Ajute da érie diária de carga pelo fator calendário O ajute calendário para a carga do ubitema conite em reetimar a érie diária de carga para obter uma érie que não reflita a epecificidade do calendário verificado. Ea metodologia conite em recalcular a carga de cada dia multiplicando-a pelo invero da razão normalmente obervada entre a carga do dia da emana em quetão e a carga emanal Peo para cada dia Num primeiro momento erá precio calcular o peo de cada obervação dentro da emana a que ea obervação pertence, ito é, peo do dia r de uma emana epecífica. Uma vez feito o referido cálculo para todo o dia da érie é poível calcular o peo típico de um dia da emana em uma emana qualquer. Para realizar o cálculo do peo, deve-e obervar ainda e a emana contém feriado ou emiferiado. Sabendo-e que a emana inicia-e domingo e termina ábado, a emana que não pouir um feriado ou emiferiado nee intervalo erá coniderada emana do tipo 1. Cao a emana contenha feriado ou emiferiado, erá coniderada emana do tipo 2. A fórmula para calcular o peo do dia t dentro de uma emana do tipo 1 é dada pela Equação 2: Peo CARGAt t 7 r r+ id,, CARGA i= 1 r t+ i = (2) Como vito em 2, o peo do dia t é calculado dividindo-e a carga do dia t pela média da carga do dia da emana a que o dia t pertence. Entende-e que para uma emana com feriado/emiferiado ee peo é ditorcido. Dea forma, compara-e a carga do dia com a média entre a carga média da emana anterior com a carga média da emana poterior, e amba não pouem feriado. Se uma da dua emana em quetão tiver um feriado ou emiferiado, calcula-e a média do par de emana em feriado ou emiferiado equiditante da emana a que t pertence e o mai próximo poível dela. O peo típico de cada dia da emana, apreentado na Equação 3, erá a média do peo para todo o dia r: Peo _ Típico em que: n é o número de ocorrência do dia; r na bae. n Peo r i= 1 m = (3) Carga diária ajutada pelo fator calendário O valor da carga diária ajutada pelo fator calendário erá determinado pela Equação 4: CARGA _ adj t n 7 t r CARGA = (4) Peo _ Típico Ajute da érie diária de carga pelo fator temperatura O ajute de temperatura conite em compenar o efeito da ocorrência de temperatura atípica obre a carga. Io implica fazer uma reetimativa da érie

5 Propota de um método empírico de ajute de érie temporai de carga diária utilizando a temperatura diária típica no lugar da temperatura verificada. Se a temperatura verificada é maior do que a normal para a época do ano, a carga, que reage poitivamente ao calor, também deve ter ido maior do que aquela que normalmente e verificaria. O ajute de temperatura conite, nee cao, em calcular uma carga ajutada menor que a verificada, endo o ajute proporcional à diferença entre a temperatura verificada e a temperatura típica Verificação da relação entre a érie diária de carga e temperatura Sabe-e que a influência da variável temperatura na variável carga é diferente em cada época do ano. Dea forma, a érie de dado erá divida em 12 conjunto de dado, onde cada um reúne a informaçõe de um memo mê, ito é, erão realizado 12 modelo de regreão linear que levam em conideração todo o dia de um mê epecífico. Por exemplo, a 1ª regreão reúne apena o dado referente ao mê de janeiro. Será ainda coniderada também a padronização da érie, ou eja, erão realizada ete diferenciaçõe na variávei Carga _ adj e Temperatura. Matematicamente tem-e, na Equaçõe 5 e 6: t i t t i DTemp = Temp Temp (5) DCARGA CARGA _ adjt t i CARGA _ adjt i = 1 (6) em que 1. i 7 A partir dee ponto, a nova bae de dado m m pouirão a variávei DCarga k/ e DTempo k/, em que k é igual a ( t i), i é a i éima defaagem de t, m o mê que caracteriza a bae de dado Análie do coeficiente angular da regreõe A regreõe ão deenvolvida com intuito de e utilizar o coeficiente angular no ajute do valor da carga atravé do efeito de temperatura. Cao ee coeficiente eja ignificativo, erá feito o ajute da carga pelo efeito da temperatura, cao contrário, não erá feito o ajute de temperatura. Para ete trabalho, m a variável DCarga k/ erá utilizada como a variável m dependente da regreão e DTempo k/ erá utilizada como a variável regreora. É importante realtar que, tendo em vita a natureza do modelo de Regreão Linear empregado, quando neceário foram incluído lag de defaagem do erro, garantindo a não exitência de correlação erial no reíduo. Ea foi tetada, para todo o modelo ajutado, atravé do tete de Ljung Box. Em todo o cao, não houve indício para rejeição da hipótee nula (inexitência de correlação erial no k primeiro lag, coniderando k = 20) ao nível de ignificância de 5%. Apó calcular-e o coeficiente de regreão para a obervaçõe de cada um do novo conjunto de dado que contêm informaçõe de cada mê, é neceário retirar-e da análie o dia coniderado atípico. Para io, erão calculado intervalo de confiança, coniderando o erro padrão e o valor previto da carga, para avaliar e a variação da carga de determinado dia não é um valor atípico. Cao o valor da variação da carga e encontre dentro do intervalo de confiança calculado, io ignifica que ee valor não é atípico. Cao contrário, ee valor erá coniderado um outlier e excluído da análie. Com a retirada do outlier, o coeficiente de regreão é recalculado e utilizado no cálculo do fator de temperatura, que erá motrado no item Temperatura típica diária A temperatura típica do dia, que leva em conideração toda a obervaçõe da érie diária de temperatura, erá denotada por, apreentada na Equação 7, e é definida como a média de temperatura do memo dia e memo mê de todo o ano, ito é: TTA v rd,, mi, dm, Temp i= w t L = (7) v w+ 1 em que: L é o dia do ano, o dia 1 de janeiro, independentemente do ano, erá referido como L = 1 e o dia 31 de dezembro, como L = 365, ou eja, 1 L 365; v é o último ano da érie contendo o dia/mê em análie; w é o primeiro ano da érie que contenha o dia/mê em análie Temperatura típica diária II Ea temperatura típica do dia é calculada a partir da TTA e erá denotada por TTM. A TTM é a média da 31 TTA do dia mai próximo, conforme Equação 8: TTM L+ 15 d, TTA dm, i= L 15 i L Fator de temperatura = (8) 31 Ee fator erá utilizado para ajutar o valor da carga; oberve-e que leva-e em conideração o coeficiente angular etimado pela regreão decrita em A Equação 9 decreve ee procedimento, m em que b l / m é o coeficiente angular etimado pela regreão no item ,,,, ( ) dm rdma m TTM,,, L Tempt b rdma l Fat _ Tempt = 1 + (9) 100

6 792 Calili, R. F. et al. Get. Prod., São Carlo, v. 23, n. 4, p , Carga ajutada pela temperatura O efeito da temperatura erá corrigido atravé de da Equação 10: t t t CARGA _ adjt = CARGA _ adj Fat _ Temp (10) Ajute da érie diária pelo fator emana morta A emana entre o Natal e o fim de ano é um período de baixo conumo de energia elétrica, poi muita indútria aproveitam a feta para promover féria coletiva, parando ou reduzindo muito a produção. Oberva-e que na emana de feta há redução de carga com relação à típica tanto em dia que não ão formalmente feriado ou emiferiado como no próprio feriado. Notadamente, 25 de dezembro cotuma ter uma carga reduzida, muito menor que a de um feriado normal. Aim, o dia pertencente à emana de feta de fim de ano receberão um tratamento epecial. Para cada obervação da érie de carga erá calculado um devio do peo emanal (Equação 11), Equação 2, para o peo típico do dia, Equação 3: Devio Peot t Peo _ Típicot = 1 (11) O fator para corrigir um dia que pertence à emana morta, erá calculado conforme a Equação 12: Fat _ Semana _ Morta k Devio t = 1 t = (12) em que k é o número total de dia pertencente à emana morta na érie de carga. Dea forma, o omatório conterá apena o dia de emana morta. O fator de ajute para a emana morta não erá aplicado para dia comun, com io a érie de carga diária ajutada pelo fator emana morta erá dado pela Equação 13: CARGA _ adjtt, diacomum CARGA _ diaria t = CARGA _ adjtt, dia da emana morta 1 + Fat _ Semana _ Morta Ajute da carga menal k (13) A érie ajutada menal leva em conta tanto o dado diponívei em frequência diária como o dado menai de geração de pequena centrai, decontinuidade de medição e perda na rede báica. O ajute nee cao é direto e a carga menal líquida de perda etá exemplificada no pao a eguir. i) A carga menal é a média do valore da érie de carga diária é apreentada na Equação 14. CARGA _ Menal v t = 1 t Carga = (14) v em que v é o número de dia do mê m em um ano a epecífico. ii) Já a carga ajutada menal é a média do valore da carga diária ajutada e pode er calculada atravé eguinte equação 15: CARGA _ Menal _ adj v t = 1 t CARGA _ diaria = (15) v iii) O fator de ajute menal é a razão entre a érie Carga _ Menal. e Carga _ Menal _ adj, conforme Equação 16. Ajute _ Menal Carga _ Menal _ Adj = (16) Carga _ Menal iv) Chega-e à carga menal ajutada, obtida na equação anterior, omando-e a geração de energia de pequena centrai e aplicando-e o fator de correção menal. Eta relação é apreentada na Equação 17. CARGA _ Menal + CARGA _ Ajutada = Ajute _ Meal Geração _ PEQ _ Centrai (17) v) Por fim, a carga menal ajutada líquida de perda é calculada decontando-e a perda na rede báica da carga menal ajutada, conforme, conforme Equação 18: ( ) CARGA _ Ajutada _ Líquida CARGA _ Ajutada 1 Perda = (18) em que Perda repreenta um valor, em porcentagem, de carga perdida na rede báica Carga trimetral ajutada É a média da carga ajutada líquida de perda entre trê mee conecutivo, io é, dentro do ciclo de um ano erão obtida quatro obervaçõe. A média entre o mee de janeiro, fevereiro e março formará a primeira obervação do ano, a egunda erá formada com a média do valore menai de abril, maio e junho, aim por diante, até o último mê do ano (dezembro). A relação geral é apreentada na Equação 19. CARGA _ Tri qa, em que 1 q 4. 3 q ia, CARGA _ Ajutada _ Líquida i= 3 q 2 (19) = 3

7 Propota de um método empírico de ajute de érie temporai Variação da carga ajutada trimetral em relação ao memo trimetre do ano anterior Ee indicador, apreentado na Equação 20, é adimenional e motra quanto um trimetre variou percentualmente em comparação ao memo trimetre do ano anterior. qa, qa, 1 qa, CARGA _ Tri CARGA _ Tri _ Var = 1 (20) CARGA _ Tri 2.2 Abordagem com Série Temporai A propota dea eção é retirar o efeito de temperatura da variável carga a partir de um modelo de Série Temporai com incluão de variável explicativa. Ea clae de modelo etá decrita em detalhe em Hyndman & Athanaopoulo (2013). Será ajutado um modelo para a érie diária de Carga _ adj com a érie diária de temperatura como variável explicativa. O modelo de ajute é apreentado na Equação 21: k1 k2 t = β0 + αi t i + βi t + i 1 + εt i= 1 i= 1 (21) CARGA _ adj CARGA _ adj Temp Como um do objetivo dee método é retirar o efeito de temperatura da variável de carga, bata ubtrair o terceiro termo do lado direito da Equação 21 da Carga _ adj. Dea forma, a Carga _ adj ajutada pelo efeito temperatura é repreentada da eguinte maneira, conforme Equação 22: k2,,, _ ( ) _ ˆ rdma CARGA adjt = CARG adj t ( t ) βi Temp ( t + i 1 ) i= 1 3 Reultado (22) Nea eção ão apreentado o reultado da metodologia propota aplicada ao dado diário de julho de 2003 a julho de 2012 para o ubitema Sudete/Centro-oete, por er ee o ubitema com maior repreentatividade da carga do Brail. Pode-e notar que ao e retirar o efeito do calendário e da temperatura, conforme decrito no iten e da metodologia, a érie de carga e tornaram meno volátei (Figura 1 e 2). A primeira figura motra o método empírico para retirada do efeito da temperatura e na egunda é motrado o método utilizando análie de regreão para a retirada dee memo efeito. A érie menal ajutada é uma érie que leva em conta tanto o dado diponívei em frequência diária como o dado menai de geração de pequena centrai, decontinuidade de medição e perda na rede báica. Ea érie foram obtida utilizando-e a metodologia decrita na eção anterior. Em eguida foi obtida a érie do SIN, omando-e a érie menai de carga ajutada do quatro ubitema. Aim, a Figura 3 motra a érie menal do SIN da dua metodologia utilizada na retirada do efeito de temperatura na érie diária. Figura 1. Série de carga com ajute calendário e érie de carga com ajute calendário e temperatura (método empírico) do ubitema Sudete/Centro-Oete.

8 794 Calili, R. F. et al. Get. Prod., São Carlo, v. 23, n. 4, p , 2016 Foi obtida a érie trimetral do SIN, objetivando-e a comparação com a érie trimetral do PIB, coniderando-e a dua metodologia para a retirada do efeito temperatura, conforme Figura 4. Nee ponto do trabalho, com exceção da variávei econômica, toda a variávei que influenciam a carga foram retirada. Dea forma, a érie trimetrai gerada anteriormente ão érie limpa Figura 2. Série de carga com ajute calendário e érie de carga com ajute calendário e temperatura (modelo de Série Temporai) do ubitema Sudete/Centro-Oete. Figura 3. Série menal de carga ajutada, Série Temporai v método empírico para retirada do efeito temperatura do SIN.

9 Propota de um método empírico de ajute de érie temporai em relação ao efeito calendário, temperatura e emana morta. Aim, a érie de carga trimetral que melhor acompanhar a variaçõe do PIB e/ou melhor explicá-lo, erá coniderada melhor ajutada do que a outra. A variação de um trimetre para o memo trimetre do ano anterior da érie do PIB e da érie de carga em ajute é motrada na Figura 5. Atravé da Figura 5 pode-e perceber que a érie trimetrai de variação de carga ajutada em relação ao memo trimetre do ano anterior eguem um comportamento imilar ao da érie trimetral de variação do PIB em relação ao memo trimetre do ano anterior. O coeficiente de correlação entre a érie de variaçõe de carga do trimetre com o memo Figura 4. Série trimetral de carga ajutada, Série Temporai v método empírico para retirada do efeito temperatura do SIN. Figura 5. Série trimetrai de variação de carga ajutada e PIB em relação ao memo trimetre do ano anterior.

10 796 Calili, R. F. et al. Get. Prod., São Carlo, v. 23, n. 4, p , 2016 Tabela 1. Correlação entre a érie trimetrai de variação de carga com a érie trimetral de variação do PIB. Método Correlação Carga com ajute - Empírico 90,7% Carga com ajute - Série Temporai 92,0% Carga em ajute 83,6% trimetre do ano anterior e a érie de variaçõe de PIB do trimetral com o memo trimetre do ano anterior foram calculado e podem er vito na Tabela 1. A érie de carga trimetral ajutada pelo modelo de Série Temporai apreentou um coeficiente de correlação de 92% enquanto que a érie de carga trimetral ajutada pelo método empírico teve um coeficiente de correlação de 90,7%. Todavia, a érie de carga trimetral em ajute apreentou um coeficiente de correlação de 83,6% com a érie trimetral do PIB. Dea forma é motrado que o ajute de calendário, temperatura e emana morta adicionaram ignificativo ganho em relação ao coeficiente de correlação com a érie trimetral do PIB, evidenciando que ee ajute foram realizado com uceo na tentativa de excluir fatore fortuito que influenciam a érie de carga. Outro artifício de comparação é explicar a érie trimetral do PIB pela érie trimetrai de carga ajutada. Ito é, a érie do PIB erá modelada, via modelo de Série Temporai, pela carga ajutada e ua defaagen. Não erão incluída no modelo a defaagen do PIB e do erro. O critério de eleção ecolhido erá o valor do coeficiente de determinação (R 2 ). Ou eja, a érie de carga trimetral ajutada que apreentar o maior valor de R 2 na modelagem (ito quer dizer que ajutou melhor o valore do PIB) erá coniderado a érie com melhor ajute. O R 2 ajutado pelo modelo de Série Temporai foi de 89,58%, enquanto o do método empírico foi de 89,55%. Em relação ao ajute, nota-e que amba a metodologia foram capaze de filtrar a érie de carga do ofenore não econômico e que não há diferença ignificativa entre ea metodologia. 4 Conideraçõe finai Sabendo-e que a érie de carga ão influenciada por divero fatore, entre ele, efeito de calendário, de temperatura e da economia, a érie de carga menal ajutada e a érie trimetral de Variação de carga ajutada em relação ao memo trimetre do ano anterior apreentada anteriormente ão muito importante para dar embaamento e apoio à decião da emprea ditribuidora de energia elétrica que ão obrigada a participar do leilõe regulado propoto pelo governo. Para realizar o ajute, foram utilizado dado diário de carga e temperatura diponibilizado pelo ONS. Para tai ajute, foram utilizada dua abordagen diferente, um método totalmente empírico para retirada do ofenore de temperatura e calendário na érie diária e menai e outra abordagem com o memo ajute para a érie menal e diária para o efeito calendário, a exceção é no ajute para retirada do efeito temperatura na érie diária. O ajute de temperatura na érie diária na egunda abordagem é baeado em uma modelagem etatítica de Série Temporai. Com a aplicação do método, entende-e que apena o ofenor econômico etaria influenciando a érie de carga. Dea forma, para comparação entre a abordagen, a érie menai de carga foram conolidada para frequência trimetral e comparada com a érie trimetral do PIB. Aim, a érie de carga trimetral que melhor ajutar a érie do PIB e apreentar o maior coeficiente de correlação entre ea érie erá a érie melhor ajutada em relação ao efeito de calendário e temperatura. Para ajutar a érie do PIB foi utilizado o modelo de Série Temporai apena com a variável de carga e ua defaagen como regreora. Notou-e que a diferença entre o ajute é mínima e amba a érie tiveram um ótimo poder de explicação para a érie do PIB (valore de R 2 próximo de 90%). Vale obervar que não foram incluída defaagen do erro e nem da érie do PIB na modelagen, motrando que a érie de carga ajutada e PIB ão fortemente correlacionada. O coeficiente de correlação entre a érie de carga ajutada pela egunda abordagem e a érie do PIB foi um pouco maior do que o coeficiente de correlação entre a érie de carga ajutada pela primeira abordagem e a érie do PIB, 92,0% e 90,7%, repectivamente. Além dio, o coeficiente de correlação entre a érie de carga em ajute e a érie do PIB também foi calculado, 83,6%. Io motra que amba a abordagen geraram érie limpa da variaçõe de calendário e temperatura. Sugere-e como trabalho futuro a invetigação de outra forma de avaliação do deempenho da dua metodologia decrita nete trabalho, aplicada a outra érie. Referência Apadula, F., Baini, A., Elli, A., & Scapin, S. (2012). Relationhip between meteorological variable and monthly electricity demand. Applied Energy, 98, Brail. (2002, 29 de abril). Lei nº , de 26 de abril Dipõe obre a expanão da oferta de energia elétrica emergencial, recompoição tarifária extraordinária, cria o Programa de Incentivo à Fonte Alternativa de Energia Elétrica (Proinfa), a Conta de Deenvolvimento Energético (CDE), dipõe obre a univeralização do erviço público de energia elétrica. Braília, DF: Diário Oficial da União.

11 Propota de um método empírico de ajute de érie temporai Brail. (2004a, 30 de julho). Decreto nº 5.163, de 29 de junho de Regulamenta a comercialização de energia elétrica, o proceo de outorga de conceõe e de autorizaçõe de geração de energia elétrica, e dá outra providência (edição extra). Braília, DF: Diário Oficial da União. Brail. (2004b, 16 de março). Lei nº de 15 de março de Dipõe obre a comercialização de energia elétrica, altera a Lei no 5.655, de 20 de maio de 1971, 8.631, de 4 de março de 1993, 9.074, de 7 de julho de 1995, 9.427, de 26 de dezembro de 1996, 9.478, de 6 de agoto de 1997, 9.648, de 27 de maio de 1998, 9.991, de 24 de julho de 2000, , de 26 de abril de 2002, e dá outra providência (pp. 2). Braília, DF: Diário Oficial da União. Brail. (2004c, 17 de agoto). Decreto nº 5.184, de 16 de agoto de Cria a Emprea de Pequia Energética - EPE, aprova eu Etatuto Social e dá outra providência. Braília, DF: Diário Oficial da União. Catro, N. J., Brandão, R., Mathia, J. F., Souza, R. C., Lobão, V., Ferreira, P. G. C., & Cyrino Oliveira, F. L. (2012). Pequia obre previão de carga com bae em cenário macro econômico. Rio de Janeiro: Grupo de Etudo do Setor Elétrico, UFRJ. Catro, N. J., & Leite, A. L. S. (2008). Etrutura de governança e a formação de holding no etor elétrico braileiro. Etratégia e Negócio, 1(2), Hyndman, R. J., & Athanaopoulo, G. (2013). Forecating: principle and practice. Recuperado em 07 de julho de 2015, de Leite, A. L. S., & Santana, E. A. (2006). Mercado de capacidade: uma alternativa para o etor elétrico braileiro. Revita de Deenvolvimento Econômico, 8(14), Maçaira, P. M., Silva, F.L.C., Oliveira, F.L.C., Calili, R.F., Lourenço, P. (2014). Statitical Analyi of the Brazilian Electricity Sector: a Top-down Long Range Energy Conumption and Supply Forecat Model. In Anai do XLVI Simpóio Braileiro de Pequia Operacional. Salvador: SBPO. Pire, J. C. L., Giambiagi, F., & Sale, A. F. (2002). A perpectiva do etor elétrico apó o racionamento. Revita do BNDES, 9(18), Rede Eléctrica de Epaña REE. (2012). Boletín menual. Recuperado em 01 de janeiro de 2012, de ree.e Rede Eléctrica Nacional REN. (2012). Informação menal do itema eletroprodutor. Recuperado em 01 de janeiro de 2012, de Rei, L. B. (2003). Geração de energia elétrica: tecnologia, inerção ambiental, planejamento, operação e análie de viabilidade (3. ed.). São Paulo: Manole.