V SBQEE DESENVOLVIMENTO DE SISTEMA SIMULADOR DE INDICADORES DE CONTINUIDADE DE FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 V SBQEE Seminário Braileiro obre Qualidade da Energia Elétrica 7 a 20 de Agoto de 2003 Aracaju Sergipe Brail N. Kagan C. C. B. de Oliveira ESENVOLVIMENTO E SISTEMA SIMULAOR E INICAORES E CONTINUIAE E FORNECIMENTO E ENERGIA ELÉTRICA G. F. Vaconcelo M. A. l. H. Torre S. C. N. Araújo A. Meffe. J. da Roa A. B. Neto M. F.C. Martin Código: AJU Tópico: Modelagen e Simulaçõe I. Wunderlich A. J. S Rio A. F. M. Bueno C. A. Ewald USP USP USP USP USP/UFG USP CELESC CERJ CERJ COPEL CPFL CEMIG ESCELSA RESUMO Ete artigo objetiva apreentar uma ferramenta que proporcione à conceionária a avaliação, a partir da formação de conjunto de unidade conumidora (cfr. Reolução 024/2003 da ANEEL), da poibilidade de trangreõe do indicadore de continuidade de erviço (EC, FEC, IC e FIC). Para tanto, deenvolveu-e um programa computacional, denominado SIMULAOR, capaz de realizar análie de rico, a partir de banco de dado epecífico contendo atributo de alimentadore e poto de tranformação que compõem o conjunto etabelecido pela emprea PALAVRAS-CHAVE Indicadore de continuidade, rico de trangreão, imulação..0 - INTROUÇÃO O SIMULAOR proporciona à conceionária importante ferramenta de planejamento permitindo previão da poibilidade de trangreõe em indicadore médio (EC e FEC) e individuai (IC e FIC) atravé da análie de rico, coniderando diferente cenário. Para o indicadore médio (EC e FEC) ão feita análie de regreão, obre dado hitórico, agregado no alimentadore que formam o conjunto, obre o próprio conjunto, ou obre agregado de outro ente (p.ex., tranformadore de ditribuição/particulare). Cada análie de regreão reulta numa tendência de evolução do indicador, em intervalo de confiança com correpondente devio padrão,com fatore de azonalidade avaliado a partir de método epecificamente deenvolvido. A partir de tai devio padrão, ão compota curva de ditribuição de probabilidade do indicadore médio do conjunto e, o nívei de rico para trangreão de um dado limite ãor avaliado. A avaliação do indicadore individuai baeia-e em dado de atributo dum alimentador (p.ex.: comprimento de rede, área e ângulo de ação, n. o de tranformadore de ditribuição, etc.) e a partir de parâmetro epecífico da imulação que fornecem dado relativo à política de intalação de equipamento de proteção e eccionamento utilizado em cada emprea. Atravé da geração aleatória de alimentadore que apreentam o atributo fornecido, ão imulada rede exitente reultando em ditribuiçõe do indicadore individuai, onde é detacado o rico de er trangredido um dado limite. Na análie de rico, incorporada ao SIMULAOR, podem er coniderado diferente cenário e meta, como a meta etabelecida pela ANEEL (primeiro decil do Cluter de conjunto) e aquela etabelecido no contrato de conceão da emprea. O SIMULAOR permite a realização de etudo de reagrupamento da unidade conumidora, formando diferente conjunto para cada emprea, quando o uuário pode avaliar o eventuai benefício decorrente de tai imulaçõe METOOLOGIA 2. Simulador de EC e FEC 2.. Tendência de Evolução do Indicadore * Av. Prof. Luciano Gualberto,trav;3 n. o - CEP Cid. Univeritária- São Paulo - SP - BRASIL Tel.: +55 (0) FAX: +55 (0) nelon@pea.up.br

2 34 A previão do indicadore de EC e FEC para o ano futuro utiliza uma função ajutada do tipo EC=f (t) e FEC = f 2 (t) reultante da aplicação de análie de regreão, pelo método do mínimo quadrado, obre o correpondente dado hitórico, com intervalo de confiança definido pelo planejador, fato que interfere diretamente no devio padrão e no erro da amotra.(figura). 90 Função ajutada 80 EC(FEC)=f(t) EC 50 (FEC) 40 Extrapolação Hitórico Ano Figura - Função ajutada e extrapolada O SIMULAOR diponibiliza a extrapolação por meio de funçõe lineare e funçõe exponenciai Sazonalidade A variaçõe cíclica que ocorrem ao longo da érie hitórica e e repetem de período em período caracterizando uma érie temporal, denominada azonalidade.(figura 2) EC (FEC) Tendência com Sazonalidade Figura 2 Série Temporal Tendência Ano/mee Na previão de érie temporai, principalmente para o cao de previão de carga futura, utilizae o método de média móvel centrada e o método de Furna[]. Será propoto um outro método, mai conitente com o indicadore de continuidade e a quantidade de dado diponívei, que foi concebido apó análie da érie hitórica diponívei. Inicialmente, ão calculado o valore de EC e FEC médio de cada ano, a partir de uma érie hitórica de EC e FEC menai: 2 EC m, = EC i, () 2 2 FEC m, = FECi, (2) 2 =, 2, 3,..., n i =, 2,..., 2 onde: EC m, EC médio do ano ; FEC m, FEC médio do ano ;; EC i, EC verificado mê i; FEC i, FEC verificado do mê i; i mê; ano; n número de ano. Em eguida determina-e o Fatore de Sazonalidade menai FSEC,i, e FSFEC,i,, para cada mê i do ano : ECi, FSECi, = (3) ECm, FECi, FSFECi, = (4) FECm, para i =, 2, 3,..., 2 =,2,..., n Feito io, calcula-e o Fatore de Sazonalidade médio FSEC i e FSFEC i, para cada me do ano, utilizando-e a expreõe: n FSFEC i = FSFEC n i, (5) = n FSEC i = FSEC n i, (6) = para =, 2,...,n (ano) Finalmente, aplica-e o fator de azonalidade obre a tendência. (função obtida atravé da regreão obre a Série hitórica) Análie de Rico O SIMULAOR realiza análie de rico para trangreão de meta anuai(aneel), trimetrai(40% da anual) e menai(30% da anual). A análie de rico conidera cada conjunto repreentado por uma ditribuição normal de EC (FEC), obtida a partir da regreão obre o valore da érie hitórica. A metodologia adotada para avaliação da ditribuição de probabilidade contitui-e da execução da eguinte etapa: ) para cada conjunto, conidera-e uma ditribuição normal no valore de EC (FEC); 2) a função denidade acumulada da ditribuição normal foi dicretizada em 4 patamare; 3) realiza-e enaio conecutivo até que a variação do valor médio do indicador entre doi enaio eguido eja menor que uma tolerância; 4) obtido o valore de EC(FEC) do conjunto, ete ão normalizado e, deta forma, obtém-e a ditribuiçõe etatítica em 20 faixa de EC e FEC com ua repectiva freqüência de ocorrência dentro de cada faixa;; 5) a partir do hitograma de ditribuição etatítica, obtem-e hitograma de freqüência acumulada com o rico eperado do indicador uperar a meta pré-etabelecida (Figura 3) Figura 3 Análie de Rico

3 Operaçõe com Conjunto O SIMULAOR permite a demenbramento ou união a outro conjunto de um conjunto préexitente, atualizando a meta de EC e FEC para valore obtido atravé do método da K- média[2] ou ainda ecolhido pelo planejador de forma direta. (Figura 4(a) e 4(b) ) (a) emebramento de Conjunto (b) União de Conjunto Figura 4- emembramento e União de Conjunto (a)emembramento de (b) União de Conjunto Conjunto Figura 4- emembramento e União de Conjunto 2.2 Simulador de IC e FIC 2.2..Cálculo do Indicadore de Continuidade A quantificação do indicadore é feita pela imulação de falha no ramo da rede, coniderando a taxa de falha correpondente e o tempo médio de retabelecimento. Para tanto, o alimentador é ubdividido em bloco de carga, definido como conjunto de ramo derivado de dipoitivo de chaveamento e proteção(figura 5). BL BL2 BL3 BL4 Figura 5- Bloco de carga (BL i ) Ainda, preupõe-e a exitência de trê tempo de interrupção: T tempo de retabelecimento da carga à montante do defeito; T2 tempo de retabelecimento de carga notrecho em defeito; T3 tempo de retabelecimento da carga à juante do defeito (ocorro de outra fonte). Conidera-e para o retabelecimento a dua regra eguinte: Falta em ramal com fuível: ó o conumidore do ramal ão afetado, o uprimento de energia é retabelecido no tempo T 2. Falta no tronco ou em ramal não protegido por fuível: inicialmente todo o conumidore do alimentador ão deligado pelo chaveamento do dijuntor intalado na SE. O conumidore a montante tem o uprimento retabelecido depoi que bloco da falta é iolado para reparo (tempo T ). O conumidore a juante ão retabelecido por meio de tranferência da carga(chave de ocorro) para outro alimentador (tempo T 3 ). O conumidore localizado no bloco de defeito ão retabelecido no tempo T 2. BL5 BL6 BL7 eta forma, o indicadore de continuidade ão definido como: a) conumidore localizado no ramai protegido por fuível: FIC = λ l + λ l (7) i i i j j ICi = λi l i T2 + λ j l j Tij (8) FECi = λi l i + j j NCi / NC λ l t (9) b) conumidore localizado no tronco ou no ramai em proteção: FICi = λ j l j () IC i = λ j l j Tij (2) FECi = λ j l j NCi / NC t (3) ECi T NC / NC 2 = l onde: λ i : taxa de falha para o ramo aociado ao bloco de carga BL i, em n. 0 falha/m/ano; l i : comprimento total do ramo aociado ao bloco de carga BL i, em Km; FIC i : freqüência equivalente de interrupcão anual individual coniderando a interrupçõe do conumidore do bloco de carga BL i; FEC: freqüência equivalente de interrupção anual média coniderando todo o conumidore do alimentador. FEC i : Contribuição do bloco de carga BL i para o FEC; IC i :duração equivalente de interrupção anual individual coniderando a interrupçõe do conumidore do bloco de carga BL i; EC: duração equivalente de interrupção anual média coniderando todo o conumidore do alimentador, EC i : Contribuição do bloco de carga BL i para o EC; NC i : n. o de conumidore do bloco de carga BL i ; NC t : n. o total de conumidore do alimentador. Ω :conjunto de bloco compreendendo o bloco de carga do tronco e de ramai em proteção; T ij : Tempo de retabelecimento para o bloco de carga BL i quando ocorre um a falta no bloco BL j (igual a T, T 2 ou T 3 dependendo da poição do bloco BL i em relação ao bloco BL j ). O indicadore médio do alimentador ão determinado por: λ j j ij i t (4) FEC = FECi = ( FICi NCi ) (5) NC t EC = ECi = ( ICi NCi ) (6) NCt endo o n. o total de bloco de carga do alimentador.

4 36 emontra-e que o indicadore médio EC e FEC ão iguai a média do valore do indicadore individuai IC e FIC. A quantificação do indicadore individuai para todo o bloco de carga do alimentador reulta na curva de ditribuição da Figura 6. (a) Número de conumidore (%) veru IC (b) Número de conumidore (%) veru FIC Figura 6 Curva de itribuição para IC e FIC Método de Monte Carlo O método deenvolvido conite na geração de rede radia fictícia(método de Monte Carlo) com caracterítica topológica e da carga prédefinida. A rede gerada têm parâmetro técnico avaliado de forma convencional. O índice de continuidade (EN, EC, FEC, IC e FIC) ão calculado com bae no valore médio da taxa de falha, do tempo de retabelecimento e no critério de utilizado para alocação de dipoitivo de proteção/chaveamento ao longo da rede. O método conidera a eguinte hipótee na implementação do modelo: todo o ponto de carga atendem a carga iguai e memo n. o de conumidore. A demanda individual de cada ponto de carga é calculada pela relação demanda máxima e o número total de ponto de carga do alimentador; circuito primário crece de forma arborecente à medida que um novo ponto de carga é incorporado em ua área,endo atendido atravé da extenão da rede, pela menor ditância condicionada retriçõe urbana; urgimento do novo ponto de carga é aleatório, condicionado a retriçõe urbana e por lei que determina a denidade eperada ao longo de um raio de etor circular; a metodologia adotada e aplica a alimentadore de ditribuição primária urbano e não urbano. A diferença da lei formada para tai cao decorre da função de denidade de carga adotada.(contante, para urbano e decrecente, para não urbano), da eventuai retriçõe de caminhamento(alimentador urbano deverá caminhar obre reticulado previamente etabelecido), do parâmetro de condutore. A metodologia pode er decrita como: Gera-e, aleatoriamente, para N imulaçõe, uma rede radial, ditribuindo o ponto de carga obre um etor circular (Figura 7), em cononância com o decritore do alimentadore. Fixa N tal que, com uma dada probabilidade, o máximo intervalo de confiança com relação ao valor real de cada parâmetro não eja excedido A função denidade de carga no alimentador como endo: α r = 0 r (7) onde: r : enidade de carga par um raio r relativo a um etor circular definido por um ângulo de ação e a área de cobertura do alimentador; 0 :enidade de carga para r=0, in VA/m 2 ; α :Expoente que define a variação da denidade de carga ao longo do raio r. (4) 5 I 4 I I 3 I () (2) Figura 7- Geração aleatória da rede radial O indicadore individuai de cada alimentador, ão determinado atravé da N imulaçõe, com repectiva definiçõe da curva de ditribuição do valore de IC e FIC, obtida para o bloco de carga do alimentadore gerado aleatoriamente. Aim, obtém-e uma curva de ditribuição de probabilidade média do valore do indicadore IC e FIC em alimentadore com o atributo definido. A avaliação do índice de interrupção e continuidade para cada alimentador gerado pelo método decrito acima é baeado na norma de projeto utilizada pela ditribuidora para alocação de dipoitivo de proteção e chaveamento. A eguir ão citada alguma da prática utilizada pela ditribuidora: a)alimentadore rurai: ditância entre o dipoitivo de chaveamento no ramo tronco não deve exceder a ditância pré-etabelecida. Em alimentadore urbano: certo n. o de dipoitivo de chaveamento é uniformemente alocado ao longo do ramo tronco. b) ramal com comprimento. maior que L mim ou carga uperior a I mim deve ter chave fuívei. c) Chave de ocorro de alimentadore etão diponívei para retaurar a energia à montante Calibração da curva de ditribuição probabilítica de IC e FIC para o EC e FEC medido. A maioria da ditribuidora apuram o indicadore de EC e FEC pelo itema pela compoição da ocorrência e a interrupçõe correpondente, método a poteriori. eta forma, a curva de ditribuição probabilítica para o indicadore individuai IC e FIC devem er calibrada para que o valore médio apurado coincidam com a média, pelo conveniente ajute do valore da taxa de falha 2 I I I (5) (3)

5 37 e do tempo de retabelecimento.e fato: FECapurado λ f = λi (8) FIC Tf média λ EC i apurado Ti λ f ICmédia onde λ : taxa de falha ajutada; f = (9) λ i : taxa de falha inicial; FEC apurado : FEC apurado; FIC média : FIC médio para λ i ; T : tempo de retabel. ajutado (T, T 2, T 3 ); f A Figura 9 apreenta a previão para EC do Conjunto 3, janeiro/2003, intervalo de confiança 90%. T i : tempo de retabel. iniciai (T, T 2, T 3 ) EXEMPLO E APLICAÇÃO Neta eção apreentar-e-á a aplicação do SIMULAOR ao conjunto e alimentadore, de uma conceionária hipotética.(tabela ) Tabela -Conjunto e eu Alimentadore CONJUNTO ALIMENTAOR Conjunto Conjunto 2 Conjunto 3 Alim Alim 23 Alim 24 Alim 08 Alim 09 Alim 0 Alim 2 Alim 3 Alim 22 Alim 25 Figura 9 - Previão do indicadore para o conjunto Conjunto3 A Figura 0(a) e (b) apreentam o hitograma de frequência e acumulado para o EC do Conjunto 3, ano de onde, extraie que o rico de trangreão do EC é nulo. 3.. EC e FEC A Figura 8(a) e 8(b) apreentam uma érie hitórica para o EC do Conjunto e a curva ajutada atravé da regreão com e em a azonalidade, repectivamente. Verifica-e, da figura, que a curva com a azonalidade é melhor ajutada a érie hitórica. (a) Hitograma de Frequência (a) com Sazonalidade (b)hitograma Acumulado (b) em a Sazonalidade Figura 7 - Série Hitórica EC para o conjunto Conjunto Figura 9- Hitograma para o EC previto para 2003 do conjunto Conjunto 3

6 Operação com Conjunto A Figura 0 motra a união do conjunto Conjunto0 e Conjunto02, que reulta no novo conjunto ConjuntoConjunto2. União do Conjunto Conjunto e Conjunto2 Figura 0- União e emenbramento de Conjunto 3.2. IC e FIC A Figura (a) e (b) apreentam o hitograma de freqüência e acumulado para IC do alimentador Alim do Conjunto. a figura, obtém-e que o rico de trangreão da meta ANEEL (00 hora) é de,44%. Realizaram-e eta imulaçõe para o outro alimentadore do univero de etudo. A Tabela 2 intetiza o reultado obtido para o IC e e FIC. Tabela 2-Probabilidade de Rico de Trangreão do ic e Fic Alimentadore CONJUNTO META META RISCO RISCO ALIMENTAOR IC FIC (hora) (n. 0 IC (%) FIC (%) inter) Alim 00 80,44 0,98 Conjunto Alim ,43 9,79 Alim ,94 9,8 Conjunto 2 Alim ,0 0,0 Alim ,0 0,0 Alim ,9,06 Conjunto 3 Alim ,0 0,0 Alim ,0 0,83 Alim ,0,63 Alim ,25 4, CONCLUSÕES O preente artigo apreentou metodologia e oftware para realização de etudo e imulaçõe obre o indicadore individuai e coletivo de conjunto de unidade conumidora. A metodologia deenvolvida etá de acordo com a nova regulamentação do etor, Reolução ANEEL 024/2003, permitindo ao engenheiro realizarem uma érie de análie, principalmente quanto ao rico de trangreõe de meta do indicadore (menai, anuai e trimetrai), e ainda a verificação do impacto de mudança do conjunto de unidade conumidora. Acredita-e que a emprea ditribuidora etarão municiada de mai uma ferramenta de getão da qualidade de fornecimento da energia elétrica, permitindo com que a tomada de deciõe eja realizada com intrumento mai conitente com a neceidade e realidade do etor elétrico REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (a) Hitograma de Freqüência [] Njaim, P.R.. Metodologia para Planejamento de Sitema de itribuição Etado da Arte e Aplicaçõe. São Paulo. SP 995. iertação de Metrado- Ecola Politécnica, Univeridade de São Paulo. [2] ANEEL. Reolução 024/2003. Braília, F [3] Gouvêa,M.R., Valente, A. Epecificação do Modelo de Planjamento Agregado de Invetimento em Sitema de itribuição. CE/03/PLAN 002/RL 00/OR. São Paulo, SP (b)- Hitograma Acumulado Figura - Hitograma para o Alimentador Alim do Conjunto Conjunto