WALTER PEREIRA DA SILVA JÚNIOR

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1 WALTER PEREIRA DA SILA JÚNIOR CONERSORES DO TIPO FONTE DE TENSÃO TRIFÁSICO COM QUATRO FIOS: PROPOSTA DE IMPLEMENTAÇÃO E ESTRATÉGIA DE MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO Dssertação apresentaa à Escola Poltécnca a Unersae e São Paulo para obtenção o Título e Mestre em Engenhara. São Paulo 27

2 WALTER PEREIRA DA SILA JÚNIOR CONERSORES DO TIPO FONTE DE TENSÃO TRIFÁSICO COM QUATRO FIOS: PROPOSTA DE IMPLEMENTAÇÃO E ESTRATÉGIA DE MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO Dssertação apresentaa à Escola Poltécnca a Unersae e São Paulo para obtenção o Título e Mestre em Engenhara. Área e Concentração: Sstemas e Potênca Orentaor: Prof. Dr. Lourenço Matakas Júnor São Paulo 27

3 AUTORIZO A REPRODUÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO OU PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE. FICHA CATALOGRÁFICA Sla Júnor, Walter Perera a Conersores o tpo fonte e tensão trfásco com quatro fos: propostas e mplementação e estratéga e moulação por largura e pulso / W.P. a Sla Júnor. -- São Paulo, p. Dssertação (Mestrao) - Escola Poltécnca a Unersae e São Paulo. Departamento e Engenhara e Energa e Automação Elétrcas..Conersores elétrcos 2.Controle gtal e conersores I.Unersae e São Paulo. Escola Poltécnca. Departamento e Engenhara e Energa e Automação Elétrcas II.t.

4 A Deus por reconar os meus passos e fortalecer a mnha a.

5 A mnha esposa Ana Crstna e meus flhos Marcus, Pamella e Geoanna pelo apoo e carrnho.

6 AGRADECIMENTOS Ao Prof. Dr. Lourenço Matakas Júnor pela orentação, pelos ensnamentos e pela oportunae e realzação este trabalho. Ao Prof. Dr. Walter Kaser e Prof. Dr. Wlson Komatsu pelos ensnamentos e pela oportunae e cursar o programa e pós-grauação. Ao Antôno Rcaro Garetta pela obtenção os resultaos expermentas. Aos membros a banca examnaora pelas sugestões e oportunae e melhora neste trabalho. Aos amgos a Natcom Lta pela colaboração e o apoo. Aos amgos a Tecnotrafo Lta pelo apoo. Aos meus rmãos pelo ncento e apoo.

7 RESUMO O número crescente e cargas baseaas em conersores eletrôncos crou a preocupação com a storção harmônca em sstemas e energa elétrca. Qualae e energa é um assunto mportante tanto para as companhas strbuoras e geraoras e energa elétrca como para os consumores. A utlzação e equpamentos para a elmnação e harmôncos tornou-se necessára e são ersas as soluções possíes. Em sstemas trfáscos com quatro fos, os fltros atos e potênca e os sstemas e energa nnterrupta são equpamentos empregaos para a melhora a qualae e energa elétrca. Tas equpamentos apresentam em sua estrutura um conersor trfásco com quatro fos poeno ser o tpo fonte e tensão ou fonte e corrente. Este estuo propõe uma estratéga para a mnmzação a onulação as correntes e lnha e e neutro em um conersor o tpo fonte e tensão trfásco com quatro fos. A estratéga consste em njetar uma tensão e seqüênca zero nas referêncas os blocos PWM s que não altere o alor méo a corrente, mas somente a sua onulação. Propõe-se uma metoologa que possblta a escolha e um alor ótmo para a tensão e seqüênca zero. São também apresentaos a regão os etores sntetzáes, a análse a tensão e saía e o moelamento o conersor. Propõe-se uma estratéga e controle e corrente com regulaores PI para um sstema trfásco com quatro fos usano conersor com quatro fos. O comportamento o conersor é erfcao por smulações numércas e resultaos expermentas, confrmano o esempenho a estratéga e PWM proposta.

8 ABSTRACT The growng number of power electroncs-base loas has create concern about harmonc storton n electrc systems. Power qualty s an mportant ssue both for utltes an consumers. The use of harmonc flterng equpment has become necessary an many solutons hae been stue. In three phase systems, acte power flters an unnterruptble power supply are use for mprong power qualty. These equpments present n ther topologes a three-phase four-wre oltage source conerter or three-phase four-wre current source conerter. Ths stuy proposes a strategy for the mnmzaton of the lne an neutral rpple current of a three-phase four-wre oltage Source Conerter. The strategy conssts of njectng an nstantaneous zero sequence to the references of a trangular carrer PWM that oes not affects the local aerage of the conerter output oltages, but only the rpple currents. A methoology to ealuate the nstantaneous optmal alue of the njecte zero sequence oltage s presente. The locus of the syntheszable oltage ectors an the moelng of the conerter are also shown. It presentes a strategy of current control for three-phase four-wre systems usng three-phase four-wre conerter. The behaor of the conerter s erfe by numercal smulaton an expermental results, confrmng the performance of the propose PWM strategy.

9 x SUMÁRIO RESUMO... ABSTRACT... SUMÁRIO... x LISTA DE ABREIATURAS... x LISTA DE SÍMBOLOS... x LISTA DE TABELAS... xx LISTA DE FIGURAS... xx CAPÍTULO INTRODUÇÃO... CAPÍTULO 2 CONERSORES DO TIPO FONTE DE TENSÃO TRIFÁSICO COM QUATRO FIOS Estrutura os Conersores Moelo Matemátco o Conersor (SCP4W-FL) Componentes Balanceaas Componente e Seqüênca Zero Moelo Matemátco Completo o Conersor...

10 x 2. Análse a Tensão e Saía Conersor com Três Braços com Quatro Fos (SCP4W-CCP) Conersor com Quatro Braços com Quatro Fos (SCP4W-FL)... 8 CAPÍTULO ESTRATÉGIAS DE MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO (PWM) Moulação com Portaora Trangular PWM Trfásco para Conersor com Quatro Fos (SCP4W-FL) 24. Relação entre Moulação com Portaora Trangular e Moulação etoral....4 Moulação com Portaora Trangular com Injeção e um Snal e Seqüênca Zero CAPÍTULO 4 OTIMIZAÇÃO DA TENSÃO DE SEQÜÊNCIA ZERO.. 4. Defnção o Problema e Otmzação Solução Gráfca a Otmzação Obtenção a Tensão e Seqüênca Zero Ótmo por Processo Gráfco... 5 CAPÍTULO 5 PROPOSTA DE ESTRATÉGIA DE CONTROLE DE CORRENTE... 8 CAPÍTULO 6 SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS Parâmetros o Conersor para as Smulações e Expermento Arranjo Expermental... 42

11 x 6. Efeto a Inutânca e Neutro na Onulação as Correntes Conersor (SCP4W-CCP) Conersor (SCP4W-FL) Efeto a Injeção e Seqüênca Zero Desempenho a Malha e controle e Corrente Propostas CAPÍTULO 7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA A CONTINUIDADE DO TRABALHO... APÊNDICE CONJUNTO DE GRÁFICOS PARA CONERSOR (SCP4W-FL) LISTA DE EFÊRENCIAS... 69

12 x LISTA DE ABREIATURAS A/D ASR CA CC CPU CPWM D/A DSP EPUSP EM FFT HB IGBT LGR MOSFET NS PI PU PWM RMS Conersor Analógco Dgtal PWM por Amostragem Regular e Assmétrca (Asymmetrcal Regular Samplng) Corrente Alternaa Corrente Contnua Unae Central e Processamento (Central Process Unt) Moulação por Largura e Pulso com Portaora Trangular (Carrer Base Pulse Wth Moulaton) Conersor Dgtal Analógco Dgtal Sgnal Processor Escola Poltécnca a Unersae e São Paulo Moulo e Aalação (Ealuaton Moule) Fast Fourer Transformer Mea Ponte (Half Brge) Insulate Gate Bpolar Transstors Lugar Geométrco as Raízes Transstor e Efeto e Campo MOS (Metal Oxe Semconuctor) PWM por Amostragem Natural (Natural Samplng) Controlaor Proporconal Integral alores por unae (Per unt alue) Moulação por Largura e Pulso (Pulse Wth Moulaton) Raz Mea Quarátca (Root Mean Square) alor Efcaz

13 x SRS SPWM THD SC UPS SCPW SCP4W PWM por Amostragem Regular e Smétrca (Symmetrcal Regular Samplng) Moulação por Largura e Pulso etoral (Space ector Pulse Wth Moulaton) Dstorção Harmônca Total (Total Harmonc Dstorton) efna como razão a raz mea quarátca o conteúo harmônco pelo alor a raz mea quarátca a graneza funamental, expressa como porcentagem a funamental Conersor o tpo Fonte e Tensão (oltage Source Conerter) Sstemas e Energa Innterrupta (Unnterruptble Power Supply) Conersor o Tpo Fonte e Tensão Trfásco com Três Fos (oltage Source Conerter Three Phase Four Wre) Conersor o Tpo Fonte e Tensão Trfásco com Quatro Fos (oltage Source Conerter Three Phase Four Wre) SCP4W-CCP Conersor o Tpo Fonte e Tensão Trfásco com Três Braços com Quatro Fos com Capactor no Ponto Central (oltage Source Conerter Three Phase Four Wre Capactor Center Pont) SCP4W-FL Conersor o Tpo Fonte e Tensão Trfásco com Quatro Braços com Quatro Fos (oltage Source Conerter Three Phase Four Wre Four Leg)

14 x LISTA DE SÍMBOLOS B C Carga f R R Matrz x e coefcentes Capactânca e lnha Carga o conersor Freqüênca a portaora trangular Corrente na fase R o conersor Corrente njetaa para a fase R R _ meo Corrente mposta pelo conersor para a fase R S Corrente na fase S o conersor S Corrente njetaa para a fase S S _ meo Corrente mposta pelo conersor para a fase S T T Corrente na fase T o conersor Corrente njetaa para a fase T T _ meo Corrente mposta pelo conersor para a fase T N Corrente na fase N o conersor N _ meo Corrente mposta pelo conersor para o neutro Rb Componente balanceaa a corrente na fase R o conersor Sb Componente balanceaa a corrente na fase S o conersor Tb Componente balanceaa a corrente na fase T o conersor

15 x Z Corrente e seqüênca zero o conersor Corrente e seqüênca zero e referênca njetaa I I b Matrz4x e correntes e fase e neutro o conersor Matrzx e correntes e fase balanceaa o conersor I C Função custo I Z RMSk R (t) S (t) T N (t) (t) Matrz4x e correntes e seqüênca zero o conersor alor efcaz a onulação e corrente na fase K Onulação nstantânea a corrente na fase R Onulação nstantânea a corrente na fase S Onulação nstantânea a corrente na fase T Onulação nstantânea a corrente na fase N k p Ganho o controlaor PI L m L N Inutânca e acoplamento em caa uma as fases na entraa o conersor Ínce e moulação Inutânca e acoplamento no conutor neutro o conersor p Número e pulsos e chaeamento por períoo a portaora R, S, T Os três braços o conersor SCP4W-CCP R, S, T, N Ínce relatos aos quatros braços o conersor SCP4W-FL R, R - Ínces relatos às chaes o braço a fase R o conersor S, S - Ínces relatos às chaes o braço a fase S o conersor T, T - Ínces relatos às chaes o braço a fase T o conersor

16 x N, N - Ínces relatos às chaes o braço a fase N o conersor t T Tempo Tempo e ntegração o controlaor PI t, t 7 t, t 5 T T T T Interalo e tempo os etores nulos para conersor (SCP4W-CCP) Interalo e tempo os etores nulos para conersor (SCP4W-FL) Períoo a portaora trangular Transformação e ortogonalae RX SX Tensão a fase R o conersor, referencaa a X Tensão a fase S o conersor, referencaa a X TX Tensão a fase T o conersor, referencaa a X Tensão e neutro o conersor, referencaa a X _ Snal e Referênca o PWM a fase R, referencao a X RX ref _ Snal e Referênca o PWM a fase S, referencao a X SX ref _ Snal e Referênca o PWM a fase T, referencao a X TX ref _ Snal e Referênca o PWM a fase N, referencao a X ref Z Tensão e seqüênca zero o conersor trfásco Tensão e seqüênca zero e referênca njetaa Tensão e seqüênca zero njetaa _ mn Tensão e seqüênca zero e referênca mínma njetaa _ max Tensão e seqüênca zero e referênca máxma njetaa Tensão e seqüênca zero e referênca ótmo njetaa _ otmo

17 x Tensão e seqüênca zero e referênca utlzaa na moulação etoral _ S (SPWM) CR Tensão na carga a fase R, referencaa a Y CS Tensão na carga a fase S, referencaa a Y CT Tensão na carga a fase T, referencaa a Y CN Rb ( t) Sb ( t) Tb ( t) Tensão na carga e neutro, referencaa a Y Tensão nstantânea balanceaa a fase R, referencaa a W Tensão nstantânea balanceaa a fase S, referencaa a W Tensão nstantânea balanceaa a fase T, referencaa a W Metae a tensão o barramento no lao CC X X_ref Projeção o etor espacal no plano αβ etor para o sstema trfásco com três fos etor e referênca para o sstema trfásco com três fos,, etores próxmos a X δ Y λ, etores componentes o etor α β X no plano αβ, 7, 5 etores nulos para conersor (SCP4W-CCP) etores nulos para conersor (SCP4W-FL) etores atos para o tetraero,2, 7 αβ etor projetao no plano αβ 2αβ etor 2 projetao no plano αβ

18 x αβ etor projetao no plano αβ 4αβ etor 4 projetao no plano αβ 5αβ etor 5 projetao no plano αβ 6αβ etor 6 projetao no plano αβ ref Tensão e referênca para PWM pwm Tensão na saía bloco PWM monofásco _ Tensão na saía o bloco PWM para a fase R pwm RX _ Tensão na saía o bloco PWM para a fase S pwm SX _ Tensão na saía o bloco PWM para a fase T pwm TX _ Tensão na saía o bloco PWM para o neutro pwm δ X Tensão o conersor para as fases δ R, S, T e neutro pwmδ Tensão o PWM para as fases δ R, S, T e neutro θ Ângulo o etor Ampltue o etor Matrz4x e ; ; X RX ; SX TX C Matrz4x e C ; ; Cb Matrzx e CR CS CT CN Matrz4x e CN Z Matrz4x e Z

19 xx ; ; b Matrzx e Rb Sb Tb C Matrz4x4 a equação 2. D Matrz4x4 a equação 2. E Matrz4x4 a equação 2. F Matrz4x4 a equação 2.5 G Matrz4x4 a equação 2.5 X Y W Referênca X utlzaa na moelagem o conersor Referênca Y utlzaa na moelagem o conersor Referênca W utlzaa na moelagem o conersor Ponto mínmo e obto pela análse gráfca * _ S

20 xx LISTA DE TABELAS Tabela 2. Tabela 2.2 Tabela as tensões e saía para SCP4W-CCP e seus etores espacas Tabela as tensões e saía para SCP4W-FL e seus etores espacas 4 9 Tabela. Relação entre os alores as Tensões trfáscas para as ses regões trangulares no plano αβ 27 Tabela.2 Seqüênca e etores para meo períoo a portaora 28 Tabela. Seqüênca e etores para os nte e quatro tetraeros para meo períoo a portaora 29 Tabela 6. Parâmetros usaos nas smulações 4 Tabela 6.2 Parâmetros usaos nos expermentos 4

21 xx LISTA DE FIGURAS Fgura. Estrutura a ssertação - Dagrama e blocos Fgura 2. Fgura 2.2 Fgura 2. Conersor o tpo fonte e tensão trfásco com três braços com quatro fos com capactor no ponto central (SCP4W-CCP) Conersor o tpo fonte e tensão trfásco com quatro braços com quatro fos (SCP4W-FL) Conersor SCP4W-FL como conexão eal e quatro fontes e tensões nepenentes Fgura 2.4 Conersor SCP4W-FL conectao a uma carga 6 Fgura 2.5 Conersor com as tensões as nas componentes balanceaas e e seqüênca zero com eslocamento e fontes 8 Fgura 2.6 Sstemas e coorenaas αβ e RST 4 Fgura 2.7 Fgura 2.8 Fgura 2.9 etores espacas com coorenaas em alores por unae relatas a as tensões e fase para conersor SCP4W-CCP Lugar geométrco os etores e tensão sntetzáes para SCP4W-CCP Lugar geométrco os etores e tensão sntetzáes para SCP4W-CCP no sstemas e coorenaas αβ e RST Fgura 2. O plano αβ, que é o local os etores que satsfazem RX SX TX ; o sstemas e coorenaas αβ e RST; a nterseção o cubo e o plano αβ e a projeção o cubo no plano αβ 7 Fgura 2. Fgura 2.2 Fgura 2. Hexágono externo: Projeção o cubo no plano αβ. Hexágono nterno: Interseção o cubo e o plano αβ etores espacas (com coorenaas em pu) as tensões e fase para conersor SCP4W-FL Lugar geométrco os etores e tensão sntetzáes para conersor (SCP4W-FL) 8 2 2

22 xx Fgura. PWM por amostragem natural (NS) 22 Fgura.2 Dagrama e blocos para PWM por amostragem natural (NS) 2 Fgura.2 PWM por amostragem regular e smétrca (SRS) 2 Fgura.4 PWM por amostragem regular e assmétrca (ARS) 2 Fgura.5 Fgura.6 Dagrama e blocos para a estratéga e moulação com portaora trangular nepenentes Formas e ona smulaas para CPWM aplcaa ao conersor (SCP4W-FL) com a mesma portaora trangular, para os t, t, t t e alores e referênca ( ) ( ) ( ) ( ) RX SX TX, as tensões PWM o conersor t, t, t t. ( ) ( ) ( ) ( ) pwm _ RX pwm _ SX pwm _ TX, pwm _ Fgura.7 Hexágono externo: ses regões trangulares no plano αβ 26 Fgura.8 Fgura.9 Dagrama e blocos para a estratéga e moulação com portaora trangular com njeção e um snal e seqüênca zero Formas e ona smulaas para CPWM aplcaa ao conersor (SCP4W-FL), mostrano um períoo a portaora (T) com a mesma portaora trangular. Coluna (a) com alores e referênca RX ( t), SX ( t), TX ( t), ( t), Tensões PWM o conersor ( t), ( t), ( t) ( t), onulações e correntes e pwm _ RX pwm _ SX pwm _ TX, RX t SX t, TX t, pwm _ lnha ( ) ( ) ( ) ( t),. Coluna (b) mesmos snas e (a), somano-se _ (< ) nas referêncas ( t), ( t) ( t) Z ref RX SX, TX 2 Fgura 4. Escolha os etores no plano αβ 5 Fgura 4.2 Fgura 5. Curas e ( ) para θ e RMS Z..( preto),.5( magenta ) ( ere),.5( ermelho) e. ( azul) ponto mínmo e _ obto pela análse gráfca * ponto ótmo e ( Z ref ) ( ) Z Z _ S obto pela equação 4.4 Dagrama e blocos as malhas nepenentes e controle e corrente para conersor (SCP4W-CCP) 7 8

23 xx Fgura 5.2 Fgura 5. Dagrama e blocos as malhas nepenentes e controle e corrente para conersor (SCP4W-FL) Dagrama e blocos as malhas nepenentes e controle e corrente para conersor (SCP4W-FL) com a técnca e PWM com njeção e seqüênca zero 9 4 Fgura 6. Crcuto expermental para conersor (SCP4W-CCP) 42 Fgura 6.2 Crcuto expermental para conersor (SCP4W-FL) 42 Fgura 6. Dagrama e blocos o protótpo 4 Fgura 6.4 Foto o protótpo entfcação os móulos 4 Fgura 6.5.a Fgura 6.5.b Fgura 6.6.a Fgura 6.6.b Fgura 6.7.a Resultao e Smulação Caso (Conersor SCP4W-CCP) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L ;. N Z Resultao Expermental Caso (Conersor SCP4W-CCP) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L ;. N Z Resultao e Smulação Caso 2 (Conersor SCP4W-CCP) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L L ;. N Z Resultao Expermental Caso 2 (Conersor SCP4W-CCP) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L L ;. N Z Resultao e Smulação Caso (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L ; ;. N Z Fgura 6.7.b Resultao Expermental Caso (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L ; ;. N Z 49 Fgura 6.8.a Resultao e Smulação Caso 4 (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L L ; ;. N Z 5

24 xx Fgura 6.8.b Resultao Expermental Caso 4 (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L L ; ;. N Z 5 Fgura 6.9.a Resultao e Smulação Caso 5 (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L L ;. N ; Z _ S Z _ S 5 Fgura 6.9.b Resultao Expermental Caso 5 (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros. L L ;. N ; Z _ S Z _ S 5 Fgura 6. Fgura 6. Fgura 6.2 Crcuto usao na smulação a malha e controle a corrente e njeção e seqüênca zero Formas e ona as correntes mpostas pelo conersor (,, ) e os snas e referênca (,, ) R _ meo S _ meo T _ meo R S T Espectros as formas e ona as correntes mpostas pelo conersor (,, ) e os snas e referênca (,, ) R _ meo S _ meo T _ meo R S T Fgura A.. Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 5 à, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A..2 Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 45 à 6, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A.. Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 75 à 9, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca

25 xx Fgura A..4 Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 5 à 2, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A..5 Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 5 à 5, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A..6 Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 65 à 8, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A..7 Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 95 à 2, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A..8 Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 225 à 24, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A..9 Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 255 à 27, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A.. Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 285 à, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca

26 xx Fgura A.. Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 5 à, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca Fgura A..2 Gráfcos e ( ) ; ere RMS entre os ângulos (θ) e 45 à 6, para 2 e.5 ermelho,para ( preto),.5 ( magenta ) ref _., ( ), ( ),.(azul) * ponto ótmo ( ) _ S obto pela equação 4.4 ponto mínmo ( ) obto pela análse gráfca 69 7

27 Capítulo - Introução Apresentam-se a justfcata este trabalho e seu objeto. A estrutura a ssertação é apresentaa em agrama e blocos. A ntensfcação o uso e cargas monofáscas não lneares tem causao o aumento a crculação e correntes harmôncas nos sstemas elétrcos e energa [4], [5]. Entene-se por carga monofásca não lnear too e qualquer aparelho ou equpamento que, almentao com tensões senoas, orgna correntes não senoas. A maor parte os equpamentos eletrôncos e uso oméstco apresenta comportamento não lnear. Como exemplo poe-se ctar: mcrocomputaores, telesores, DD s, sstemas e lumnação que empregam lâmpaa e escarga (por exemplo fluorescente) e outros aparelhos que são responsáes pela njeção e correntes harmôncas no sstema elétrco. Estas cargas monofáscas não lneares possuem retfcaores com fltro capacto. Se acoplaas entre a fase e o neutro em sstemas e strbução trfásco com quatro fos, proocam a crculação e componentes harmôncas no conutor neutro, sobrecarregano-o, bem como o transformaor e strbução [7]. Para mnmzar o conteúo harmônco o conutor neutro na presença estas cargas monofáscas poem ser usaos conersores o tpo fonte e tensão trfásco com quatro fos operano como fltros atos e potênca [], [], [28], [29], [], [5], [6]. Outra aplcação os conersores com quatro fos são os sstemas e almentação nnterrupta e energa, que almentam cargas esequlbraas e com harmôncos, que proocam o aparecmento e corrente no conutor neutro. O esenolmento e noas topologas e estratégas e moulação por largura e pulso (PWM) aplcao nestes conersores tem mereco grane atenção por parte os engenheros e pesqusaores a área e eletrônca e potênca, sano melhora e esempenho em característcas como: mnmzação as onulações nas correntes e lnha e e neutro, amplação a faxa e aração a tensão e saía o conersor, melhor utlzação o barramento CC e menor esforços e tensão e corrente nos semconutores. áras estratégas e moulação por largura e pulso (PWM) têm so esenolas nos últmos anos para controle os conersores e tensão trfáscos [], [2], [4], [5], [4], [5]. Dentre estas estacam-se: a estratéga e moulação por largura e pulso com portaora trangular e a estratéga e moulação por largura e pulso etoral (SPWM). A estratéga e moulação por largura e pulso com portaora trangular consste na obtenção o snal e chaeamento pela comparação entre o snal e referênca e uma portaora trangular englobano as estratégas: moulação por largura e pulso (PWM) natural (NS Natural Samplng) [6], [7], [7], moulação por largura e pulso (PWM) por Amostragem Regular e Smétrca (SRS Symmetrcal Regular Samplng) e moulação por largura e pulso Regular e Assmétrca (ASR Asymmetrcal Regular Samplng).

28 2 A estratéga e moulação por largura e pulso com portaora trangular é largamente utlzaa em conersores monofáscos e trfáscos pos melhora o espectro harmônco o conersor moeno a suas componentes para as proxmaes os múltplos a freqüênca a portaora [6], [6], [7], [8]. Recentes trabalhos apresentaram a estratéga e moulação por largura e pulso com portaora trangular com njeção e tensão e seqüênca zero nas referêncas os moulaores PWM s para conersores o tpo fonte e tensão trfásco com três braços com três fos (SCPW) [24], [25]. Para esta estratéga e moulação etermnou-se a njeção e tensão e seqüênca zero ótma que mnmza às onulações nas correntes e lnha o conersor e que representam o mesmo comportamento a estratéga e moulação etoral (SPWM) como apresentao nas referêncas [9], [25], []. A estratéga e moulação etoral (SPWM) é largamente empregaa por apresentar baxa ampltue e onulação a corrente, mnur o conteúo harmônco a tensão e saía, reuzr os números e comutações as chaes semconutoras e permtr a melhor utlzação o barramento CC o conersor [28], [29]. A aplcação esta estratéga e moulação em conersor trfásco com quatro fos são apresentaas em [], [28], [], [9]. A complexae apresentaa para a estratéga etoral motou o estuo a estratéga baseaa em portaora trangular. As eas e mnmzação e onulação e corrente foram propostas para conersor com três fos e este trabalho mostra a possblae e sua aplcação para conersores com quatro fos. Este trabalho é centrao no estuo e conersores o tpo fonte e tensão trfásco com quatro fos, com três e quatro braços, operano em moulação por largura e pulso com portaora trangular a os níes, one os prncpas objetos são: Apresentar a estrutura, o moelo matemátco e a análse a tensão e saía (a máxma faxa e aração a tensão e saía no lao CA para um ao alor e tensão o barramento CC) para os conersores com quatro fos. Apresentar a relação entre moulação com portaora trangular e a moulação etoral mostrano que: A moulação com portaora trangular com njeção e um snal e seqüênca zero nas referêncas os blocos PWM s apresenta o mesmo comportamento a moulação etoral. A njeção e um snal e seqüênca zero nas referêncas os blocos PWM s reuz a onulação e corrente o conersor com quatro braços com quatro fos (SCP4W-FL).

29 Mostrar a possblae e obter um alor e tensão e seqüênca zero ótmo a ser njetao em tempo real nas entraas os blocos PWM s mnmzano a onulação e corrente o conersor (SCP4W-FL). Mostrar a efnção o problema e otmzação, o métoo e solução gráfca a otmzação. Propor métoo e controle e corrente smples para conersores com quatro fos aplcaos em fltro ato e potênca. Apresentar os resultaos e smulação numérca e expermental comproano a mnmzação as onulações e corrente o conersor com quatro fos. Estrutura a Dssertação Dagrama e Blocos Capítulo - Introução Captulo 2 Conersores o Tpo Fonte e Tensão Trfásco com Quatro Fos Captulo -Estratéga e Moulação por Largura e Pulso (PWM) Captulo 4 Otmzação a Tensão e Seqüênca Zero Captulo 5 Proposta e Estratéga e Controle e Corrente Captulo 6 Smulações e Resultaos Expermentas Captulo 7 Conclusões e Sugestões para a Contnuae o Trabalho Fgura Estrutura a ssertação - Dagrama e blocos.

30 4 Capítulo 2 - Conersores o Tpo Fonte e Tensão Trfásco com Quatro Fos Apresenta-se a estrutura, o moelo matemátco, e a análse a tensão e saía os conersores com quatro fos. 2. Estruturas os Conersores Para os conersores o tpo fonte e tensão trfásco com quatro fos exstem uas possblaes e mplementação [], [2], [28], [29], []. Conersor o tpo fonte e tensão trfásco com três braços com quatro fos com capactor no ponto central (SCP4W-CCP): O ponto neutro o conersor é obto no-se o barramento CC, one o ponto central o barramento CC torna-se o ponto neutro o conersor. A fgura 2. lustra o conersor (SCP4W-CCP). Conersor o tpo fonte e tensão trfásco com quatro braços com quatros fos (SCP4W-FL): O ponto neutro o conersor é obto aconano-se o quarto braço, sto é, aconao-se uas chaes semconutoras, ao conersor conenconal trfásco com três braços, formano-se esta forma, o conersor trfásco com quatro braços (SCP4W-FL). A fgura 2.2 lustra o conersor (SCP4W-FL). R S T X L L L R S T R- S- T- LN N Fgura 2. Conersor o tpo fonte e tensão trfásco com três braços com quatro fos com capactor no ponto central (SCP4W-CCP).

31 5 R S T N L R X L L S T LN N R- S- T- N- Fgura 2.2 Conersor o tpo fonte e tensão trfásco com quatro braços com quatro fos (SCP4W-FL). 2.2 Moelo Matemátco o Conersor (SCP4W-FL) Apresenta-se neste tem, o moelo matemátco o conersor com quatro braços com quatro fos (SCP4W-FL). Impono-se tensão (fgura 2.), obtém-se o moelo para o conersor SCP4W-CCP. O moelo matemátco o conersor será apresentao em três partes. A prmera escree o comportamento as componentes balanceaas o conersor. A seguna escree o comportamento a componente e seqüênca zero. A tercera escree o comportamento completo o conersor somano as componentes balanceaas e e seqüênca zero. Está ecomposção se mostra conenente para a análse o conersor (tem 2.2), etermnação a seqüênca zero ótma (Capítulo 4), smulação numérca e na proposta e noas estratégas e controle. Desprezam-se as peras nos conersores e nos emas componentes. As chaes semconutoras são conseraas eas. Um conersor trfásco com quatro braços com quatro fos (SCP4W-FL) poe ser moelao como seno uma conexão eal e quatro fontes e tensões nepenentes como mostrao na fgura 2.. Caa fonte e tensão correspone a uma topologa o tpo mea ponte com os níes, sto é, poem assumr nstantaneamente os alores - ou, one é a metae a tensão nstantânea no barramento CC (fgura 2.2).

32 6 RX R R S X R- S- T T- N N- R S T N X SX TX S T N Fgura 2. Conersor SCP4W-FL como conexão eal e quatro fontes e tensões nepenentes. A carga poe ser moelaa como quatro fontes e tensões conectaas em estrela satsfazeno a equação 2.. equação 2. CR CS CT A fgura 2.4 mostra uma carga conectaa ao conersor. Conersor Carga RX L R CR X SX L S CS Y Tx L T CT CN L N N Fgura 2.4 Conersor SCP4W-FL conectao a uma carga.

33 7 Defne-se então a tensão e seqüênca zero nstantânea Z ( t) o conersor trfásco formao por ( ( t) ; ( t) ( t) ) como mostrao na equação 2.2. RX SX ; TX Z ( t) ( t) ( t) ( t) RX SX TX equação 2.2 As tensões nstantâneas e fase ( t) SX ( t) e TX ( t) ecompostas nas componentes balanceaas ( Rb ( t) Sb ( t) ; Tb ( t) ) Z ( t), conforme mostrao na equação 2.. As emas tensões SX ( t) e ( t) ecompostas e manera análoga. RX ; o conersor poem ser ; e e seqüênca zero TX são RX ( t) ( t) ( t) one : ( t) ( t) ( t) Rb Z, equação 2. Rb RX Z Das equações 2.2 e 2., obtém-se: ( t) ( t) ( t) Rb Sb Tb equação 2.4 Aplcano-se o teorema e eslocamento e fontes, obtém-se o crcuto a fgura 2.5, one aparece o noo nó enomnao por W. A soma nstantanea os componentes e sequenca balanceaa eh nula. Assm, snas e sequenca posta e negata são conseraos como sequenca balanceaa.

34 8 Conersor Carga * * Rb R L CR X Z W Sb L S CS Y Tb L T CT CN L N N ** ** * Componentes Balanceaas ** Componente e Seqüênca Zero Fgura 2.5 Conersor com as tensões ecompostas nos componentes balanceaa e e seqüênca zero com eslocamento e fontes. Aplcano-se o teorema a superposção, poe-se calcular separaamente o efeto as componentes balanceaa e e seqüênca zero o conersor Componentes Balanceaas As componentes balanceaas a corrente o conersor poem ser calculaas para caa fase mpono-se Z CN no crcuto a fgura 2.5. Aplcano-se a le e Krchoff as tensões para caa fase, obtém-se as equações 2.5, 2.6 e 2.7. Rb Nb Rb L CR LN equação 2.5 t t Sb Nb Sb L CS LN equação 2.6 t t Tb Nb Tb L CT LN equação 2.7 t t

35 9 Somano-se as equações 2.5, 2.6 e 2.7 e conserano-se as equações 2. e 2.4, obtém-se a equação 2.8, resultano em tensão nula entre os nós W ey. A parcela Nb é constante. t Nb equação 2.8 Rescreeno as equações 2.5, 2.6 e 2.7 na foma matrcal, obtém-se a corrente balanceaa para caa fase, como mostrao na equação 2.9. ( ) C b b C I L t equação 2.9 One, Poe-se rescreer a equação 2.9 em função as tensões e fase o conersor ( ) TX SX RX ; ; e não as tensões balanceaas ( ) Tb Sb Rb ; ;, como mostrao na equação 2.. ( ) C X b C B. I L L CN CT CS CR TX SX RX t equação 2. one, TX SX RX X B ; ; ; ; C I C b b CN CT CS CR Tb Sb Rb Nb Tb Sb Rb

36 2.2.2 Componente e Seqüênca Zero A corrente e seqüênca zero ( ) Z poe ser calculaa mpono-se Tb Sb Rb e CT CS CR. ( ) CN Z Z t L N L equação 2. A contrbução e ( ) Z nos quatro fos é escrta na forma matrcal na equação 2.2. Z Z Z Z NZ TZ SZ RZ / / / Z I equação 2.2 Poe-se rescreer a equação 2. na forma matrcal em função as tensões e fase o conersor X como mostrao na equação 2.. Defne-se: [ ] [ ] [ ] TX SX RX CN CT CS CR CN TX SX RX Z ; ; ; 9 9 E D Obtém-se:

37 ( ) C X C X Z E D I N L N L 9 9 L L t equação Moelo Matemátco Completo o Conersor A corrente total o crcuto poe ser obta usano-se noamente o teorema a superposção e somano-se as componentes obtas nas equação 2.9 e equação 2.2, resultano esta forma na equação 2.4. NZ TZ SZ RZ Nb Tb Sb Rb N T S R I b I Z I equação 2.4 Rescreeno a equação 2.4 na forma matrcal, obtém-se a corrente total o conersor em função as tensões e fase o conersor ( ) TX SX RX ; ; ;, como mostrao na equação 2.5. ( ) C X Z b G F I I I t t equação 2.5 one,

38 2 ( ) L L L L L 2L L L L L L 2L L L L L L 2L L LL L F N N N N N N N N N N 2 ( ) ( ) N N L L L L L L L G Para a conção N L L : L F 4L L L 4L L G

39 2. Análse a Tensão e Saía Daas as tensões nstantâneas o conersor RX ( t), SX ( t) e ( t) TX, e uma base ortonormal formaa pelos etores r, s e t efne-se o etor espacal as tensões e ree na equação (2.6). X ( t) r ( t) s ( t) t equação 2.6 RX SX TX O alor nstantâneo a tensão e seqüênca zero Z ( t) fo efno na equação 2.2. Para a conção Z ( t), têm-se ( t) ( t) ( t) fgura 2.6. Para um sstema trfásco com três fos, o etor RX SX TX, efnno o plano αβ mostrao na X encontra-se neste plano. Um sstema e referênca conenente é o consttuío pelos exos α,β, (fgura 2.6). Neste sstema os exos plano α, β são perpenculares entre s e pertencem ao plano αβ. O exo é ortogonal ao α, β. O exo α é paralelo à projeção e r sobre o plano coorenaas o etor X na bases RST e αβ é escrta pela equação 2.7. α, β. A relação entre as No sstema αβ os etores corresponentes as componentes e seqüênca posta e negata estão localzaos no plano αβ. etores localzaos fora o plano parcela e seqüênca zero Z ( t). α, β contém ( t) ( t) ( t) RX RX 2 α 2 2 SX T SX ( ) equação 2.7 β 2 2 TX TX t T Por esta ecomposção a relação entre a parcela e seqüênca zero Z ( t) equação 2.2 e ( t) a equação 2.7 é Z ( t) ( t) /. T A equação 2.7 é uma transformação e ortogonalae ( T T ) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t) efna na, na qual o móulo e a posção relata entre etores são narantes com a transformação e coorenaas.

40 4 T S Exo R Exo β α 2 β Exo α Fgura 2.6 Sstemas e coorenaas αβ e RST. 2.. Conersor com Três Braços com Quatro Fos (SCP4W-CCP) O conersor com três braços com Quatro Fos (SCP4W-CCP) mostrao na fgura 2. poe gerar 8 etores stntos ( ; ; 2 ; ; 4; 5; 6 ; 7 ) 2. e sualzao na fgura 2.7., conforme mostrao na tabela Tabela 2. Tabela as tensões e saía para SCP4W-CCP e seus etores espacas. RX SX TX RN SN TN α β E

41 Exo T 2 Exo R Exo S Fgura 2.7 etores espacas com coorenaas em alores por unae relatas à as tensões e fase para conersor SCP4W-CCP. Para o conersor o tpo fonte e tensão trfásco com três braços com quatro fos com capactor no ponto central (SCP4W-CCP) mostrao no crcuto a fgura 2., o alor méo local o terno e tensões RX ; SX ; TX poe arar na faxa e ±. O cubo mostrao na fgura 2.8 é o lugar geométrco os etores X, que poem ser sntetzaos pelo conersor SCP4W-CCP. Os értces o cubo corresponem aos etores assocaos aos oto possíes estaos e chaeamento mostrao na fgura 2.7. Exo T Exo S Exo R Fgura 2.8 Lugar geométrco os etores e tensão sntetzáes para SCP4W-CCP.

42 6 Para gerar qualquer etor X no espaço são necessáros no mínmo 4 etores o conersor SCP4W-CCP, os etores com seqüênca balanceaa nula ; 7 e os etores ajacentes δ ; γ, one o etor X é obto atraés e uma combnação conexa estes 4 etores, que satsfazem a relação aa pela Equação 2.8. X t T tδ T δ tγ γ T t7 T 7 ζ ζ ζ 2 2 ζ 7 7 equação 2.8 One: ζ ζ ζ2 ζ7 ; pos t t t 2 t7 T Os etores δ e γ são etores próxmos a ; 2 ou 2 ; ou ; 4 ou 4 ; 5 ou 5 ; 6 ou 6; X, como por exemplo, os pares os etores. Caa um estes 6 conjuntos e etores, juntamente com ; 7, formam uma regão conexa com formato e tetraero. Portanto, os etores a serem utlzaos para sntetzarem formam o tetraero que contém X. X são aqueles que Grafcamente, a regão conexa efna pelos etores ( ; ; 2 ; ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ) cubo a fgura 2.8. Reesenhano-se a fgura 2.8 e moo a se explctar os exos αβ, manteno-se o plano αβ na horzontal obtém-se a fgura 2.9. é o Exo Exo Exo β Fgura 2.9 Lugar geométrco os etores e tensão sntetzáes para SCP4W-CCP no sstemas e coorenaas αβ e RST.

43 7 A projeção o cubo sobre o plano αβ (fguras 2. e 2.) efne o hexágono externo corresponente aos alores máxmos e balanceaa) que o conersor SCP4W-CCP consegue njetar. e (máxmos alores e seqüênca α β e são as componentes o etor α β e tensões [ ; ] X nos exos αβ. A máxma ampltue e um terno RX ; SX TX senoal e seqüênca posta é ao pelo rao a crcunferênca nscrta no hexágono nterno como mostrao na fgura 2.. Exo Exo α Fgura 2. : O plano αβ, que é o local os etores que satsfazem ; o sstemas e coorenaas αβ e RST; RX SX TX Exo β a nterseção o cubo e o plano αβ e a projeção o cubo no plano αβ. Se o conutor neutro for retrao, tem-se um conersor com três braços com três fos (SCPW), que somente poe gerar etores no plano αβ. Neste caso os etores sntetzaos se localzam entro o hexágono nterno, efno pela nterseção o cubo com o plano αβ, como mostrao nas fguras 2.. RX ; SX TX senoal e seqüênca posta é ao pelo rao a crcunferênca nscrta no hexágono nterno. A máxma ampltue e um terno e tensões [ ; ]

44 8 αβ 2αβ Exo β 4αβ ; αβ 7 αβ Cref αβ αβ 5 αβ Exo α 6 αβ Fgura 2. Hexágono externo: Projeção o cubo no plano αβ. Hexágono nterno: Interseção o cubo e o plano αβ. O etor a fgura 2. é o etor αβ projetao no plano αβ. O mesmo ale para os emas etores. Conectano-se o conutor neutro, tem-se o conersor com três braços com quatro fos (SCP4W-CCP). O componente e seqüênca zero ( Z ( t) ) (equação 2.2) poe ser usaa para mpor corrente no conutor neutro Conersor com quatro braços com Quatro Fos (SCP4W-FL) O Conersor com quatro braços com Quatro Fos (SCP4W-FL) mostrao na fgura 2.2 poe gerar 6 etores stntos ( ; ; 2; ; 4; 5; 6; 7; 8; 9; ; ; 2; ; 4; 5 ), conforme mostrao na tabela 2.2 e sualzao na fgura 2.2. Este conersor poe gerar etores que satsfazem a relação aa pela equação 2.8, que correspone a uma combnação conexa e etores. Grafcamente, a regão conexa efna pelos etores ( ; ; 2; ; 4; 5; 6; 7; 8; 9; ; ; 2 ; ; 4 ; 5 ) oecaero formao pelos értces estes 6 etores como mostrao na fgura 2.2. é o

45 9 Tabela 2.2 Tabela as tensões e saía para SCP4W-FL e seus etores espacas. RX SX TX N X RN SN TN α β E

46 ; Exoβ Exoα Fgura 2.2 etores espacas (com coorenaas em pu) as tensões e fase para conersor SCP4W-FL. Assm, como no caso anteror, para gerar qualquer etor X no espaço são necessáros no mínmo 4 etores o conersor SCP4W-FL. O capítulo mostra que um eles é obrgatoramente um etor nulo, representao pelos etores e 5. O seguno é um etor δ com seqüênca balanceaa nula, poeno ser 7 ou 8. Os os etores restantes γ e λ eem ser pares e etores znhos, poeno ser qualquer um os pares ; 2 2 ; ou ; 4 ou 4 ; 5 ou 5 ; 6 ou 6 ; 7 ou 7 ; 8 ou 8 ; 9 ou 9 ; ; ou ; 2 ou 2 ; ou ; 4. Um etor X qualquer é obto atraés e uma combnação conexa estes 5 etores, e 5 ; δ 7 ou 8, γ ; λ, que satsfazem a relação aa pela Equação 2.9. ou ou X One: t t t δ γ tλ t5 δ γ λ T T T T T 5 ζ ζ δ ζ ζδ ζγ ζλ ζ5 ; pos t tδ tγ tλ t ζ 5 δ γ ζ γ λ λ ζ 5 5 Equação 2.9 T

47 2 Estes 5 conjuntos e etores formam a regão conexa tetraérca. O tem. mostra que exstem 24 tetraeros. A ampltue a tensão e seqüênca zero que poe ser njetaa, exo a fgura 2.2, é muto reuza, e ecresce com o aumento as ampltues RX ; SX ; TX por gerar tensões e seqüênca posta efnas pela crcunferênca a fgura 2.. erfca-se pela fgura 2. a reuza capacae e njeção e seqüênca zero Z aa pelo exo. Uma solução sera operar na regão central o hexágono, o que correspone a baxos alores e ínce e moulação e necessae e se operar com maores alores e, requereno capactores e semconutores e alores nomnas e tensão mas eleaos. A fgura 2. mostra que o quarto braço contrbu para o exo com a ação a tensão com uma aração e ± pu. O cubo se eslocará ao longo o exo e na reção posta e - na reção negata. Por exemplo, pu, equale a somar pu às tensões RX ; SX ; TX, causano um eslocamento e - pu. A fgura 2. mostra também o lugar geométrco gerao pelos etores espacas o conersor (SCP4W-FL), one as faces lateras o polero não são mostraas. Exo Exo α Exo β Fgura 2. Lugar geométrco os etores e tensão sntetzáes para conersor (SCP4W-FL).

48 22 Capítulo - Estratégas e Moulação por Largura e Pulso (PWM) Apresentam-se as estratégas e moulação PWM para os conersores com quatro fos e a estratéga PWM proposta neste trabalho.. Moulação com Portaora Trangular Três ferentes estratégas e moulação com portaora trangular são apresentaas para um snal moulaor e ampltue ref. Nos três casos, ref é comparao à portaora trangular e freqüênca f / T, gerano o snal PWM que assume os alores e. Para os três casos mostra-se apenas um períoo a portaora. Moulação com Portaora Trangular por Amostragem Natural (NS) [7], [7] - No PWM por Amostragem Natural (NS Natural Samplng), o snal moulaor é amostrao pela nterseção as uas formas e ona. A largura o pulso e saía o moulaor ara e acoro com a ampltue relata a referênca, em comparação com a portaora trangular como mostrao na fgura. e o agrama e blocos mostrao na fgura.2. Neste caso, a freqüênca f também correspone à freqüênca e chaeamento o conersor. Moulação com Portaora Trangular por Amostragem Regular e Smétrca (SRS) [6], [7], [7] - No PWM por Amostragem Regular e Smétrca (SRS Symmetrcal Regular Samplng) o snal moulaor é amostrao a caa pco negato (ou posto) a portaora trangular como mostrao na fgura.. Moulação com Portaora Trangular por Amostragem Regular e Assmétrca (ARS) [6] - No PWM por Amostragem Regular e Assmétrca (ARS Asymmetrcal Regular Samplng) o snal moulaor é amostrao nos pcos posto e negato a portaora trangular como mostrao na fgura.4. PWM ( s) t ref tr PWM Fgura. PWM por amostragem natural (NS).

49 2 ref Comparaor PWM ref PWM NS PWM D - - D Geraor e portaora trangular Amostragem Natural (NS Natural Samplng) Fgura.2 Dagrama e blocos para PWM por amostragem natural (NS). PWM t( s) ref tr PWM Fgura. PWM por amostragem regular e smétrca (SRS). PWM t( s) ref tr PWM Fgura.4 PWM por amostragem regular e assmétrca (ARS).

50 24.2 PWM Trfásco para Conersor com Quatro Braços (SCP4W-FL) Apresenta-se neste tem a moulação por largura e pulso (PWM) trfásco para o conersor com quatro braços com quatro fos (SCP4W-FL), que será objeto e estuo neste trabalho. Deo à baxa capacae o conersor (SCP4W-CCP) na njeção a tensão e seqüênca zero (tem 2.), não será scuto o PWM para o conersor (SCP4W-CCP) nesta seção. Para o conersor (SCP4W-FL), utlzam-se quatro PWM s nepenentes com a mesma portaora trangular como mostrao no agrama e blocos a fgura.5. A fgura.6 lustra as formas e ona releantes smulaas no Matlab. RX SX TX pwm _ RX pwm _ SX pwm _ TX pwm _ Comparaor D D Geraor e portaora trangular PWM com portaora trangular Fgura.5 Dagrama e blocos para a estratéga e moulação com portaora trangular nepenentes.

51 t 5 / 2 t 7 t 2 t t t t 2 t 7 t 5 / 2 RX SX TX pwm_ RX pwm_ SX pwm_ TX pwm_ Fgura.6 Formas e ona smulaas para CPWM aplcaa ao conersor (SCP4W-FL) com a mesma t, t, t t e as tensões PWM portaora trangular, para os alores e referênca ( ) ( ) ( ), ( ) RX SX TX o conersor ( t), ( t), ( t) ( t)., pwm _ RX pwm _ SX pwm _ TX pwm _ δ são aas por δ X PWMδ ( pwm δ, δ R, S, T, N ). A partr os etores espacas efnos na tabela., explcta-se na fgura.6 o etor corresponente a caa combnação e estao as quatro chaes o conersor (SCP4W-FL). As tensões e saía o conersor X ( δ R, S, T, N )

52 26. Relação entre Moulação com Portaora Trangular e Moulação etoral No tem.2 (fgura.6), mostrou-se os snas moulaores em alores por unae (tomano-se como base a tensão o lao CC), para as fases R-S-T-N, para os snas e referênca respetano à relação e para um períoo a RX SX TX portaora. Como resultao, obtee-se a seqüênca e etores smétrca para o conersor (SCP4W-FL) como segue: , caa um com t5 t7 t2 t t t2 t7 t5 uração e t, respectamente A fgura 2.2 mostra que os etores 7, 2, são znhos, formano um tetraero que contém o etor X_ref tal que RX SX TX. Inspeconano-se a fgura.6 erfca-se que qualquer conjunto e tensões e referênca que obeeça a relação, apresenta a seqüênca e etores RX SX TX , com o etor X_ref conta na regão conexa tetraérca formaa por Para analsarmos as outras regões, conseram-se ncalmente os etores geraos pelo conersor trfásco com três braços com quatro fos (SCP4W-CCP). A fgura.7 mostra ses regões trangulares no plano αβ, caa uma efna pelos alores as tensões trfáscas,. RX SX, TX αβ 2 αβ c Setor Setor 2 b Setor 4 αβ a Exo β αβ Setor 4 Setor 6 Setor 5 5 αβ Exoα 6 αβ Fgura.7 Hexágono externo: ses regões trangulares no plano αβ

53 27 A tabela. mostra a relação entre os alores as tensões trfáscas para caa setor. Tabela. Relação entre os alores as Tensões trfáscas para as ses regões trangulares no plano αβ. Setores Tensões Trfáscas RX SX TX 2 SX RX TX SX TX RX 4 TX SX RX 5 TX RX SX 6 RX TX SX Os planos perpenculares ao plano αβ, conteno os etores, efnem ses prsmas trangulares. A relação entre as, 2 αβ, αβ, αβ 4 αβ, 5 αβ, 6 αβ RX SX, TX tensões, efne a regão prsmátca, que contém o etor e referênca (fgura.6 e tabela.). Para caa regão prsmátca, poe-se arar _, obteno-se quatro possblaes. Por exemplo, para o prmero prsma ) tem-se: ( RX SX TX ref RX SX TX (R-S-T-N) RX SX TX (R-S-N-T) RX SX TX (R-N-S-T) RX SX TX (N-R-S-T) Na tabela.2 apresenta-se a seqüênca e etores assocaa a caa regão para meo períoo a portaora.

54 28 Tabela.2 Seqüênca e etores para meo períoo a portaora. Orem RSTN R-S-T-N R-S-N-T R-N-S-T N-R-S-T Seqüênca e etores * R-S-T-N nca RX SX TX Caa caso efne uma regão tetraérca e etores znhos que contém o etor X, corresponente a,,. Assm, tem-se para caa regão RX SX TX, prsmátca, quatro sub regões tetraércas, totalzano nte e quatro tetraeros como mostrao na tabela.. A tabela. apresenta a seqüênca e etores para os nte e quatro tetraeros para meo períoo a portaora. Resumno, o algortmo corresponente ao métoo e moulação etoral (SPWM) tem-se as seguntes etapas:. Dao o etor X_ref, erfca-se o tetraero que o contém. Fca efna a seqüênca e etores como mostrao na tabela.. 2. Calcula-se a uração e caa etor pela equação 2.8 (tem 2..2). Como e 5 etores nulos resulta: são t t t ζλ λ equação. T T T δ γ λ X_ref δ γ λ ζδ δ ζγ γ Resoleno-se o sstema e equações com três ncógntas e três equações (caa etor é trmensonal) obtém-se ζ δ, ζγ, ζλ.. Calculano-se a uração os etores nulos aa pela equação 2.8 obtém-se: ζ ( ζ δ ζγ λ ) equação.2 ζ 5 ζ Para ζ eζ5, as referêncas [2] e [24] sugerem a utlzação e ζ ζ5, afrmano ser esta a conção e mínma onulação e corrente, sem comproá-la.

55 29 O capítulo 4 comproa a eracae esta afrmação. Comproa-se assm que o comportamento a moulação etoral (SPWM) seguno [2] e [24] é semelhante ao a moulação com portaora trangular, utlzano os mesmos etores, as mesmas seqüênca e etores e a mesma uração os etores (exceto ζ eζ5 ). Tabela. Seqüênca e etores para os nte e quatro tetraeros para meo períoo a portaora. Prsma Tetraero Orem R-S-T-N Seqüênca e etores R-S-T-N * 2 R-S-N-T R-N-S-T 4 N-R-S-T 5 S-R-T-N 2 6 S-R-N-T 7 S-N-R-T 8 N-S-R-T 9 S-T-R-N S-T-N-R S-N-T-R 2 N-S-T-R T-S-R-N 4 4 T-S-N-R 5 T-N-S-R 6 N-T-S-R 7 T-R-S-N 5 8 T-R-N-S 9 T-N-R-S 2 N-T-R-S 2 R-T-S-N 6 22 R-T-N-S 2 R-N-T-S 24 N-R-T-S * R-S-T-N nca RX SX TX

56 Estas seqüêncas e etores corresponem às mesmas seqüêncas utlzaas na moulação etoral (SPWM) mostrao em [28], [29] e que será utlzaa no tem.4. Nota-se que os etores nulos ( e 5 ) estão sempre presentes na seqüênca..4 Moulação com Portaora Trangular com Injeção e um Snal e Seqüênca Zero A fgura.8 mostra o agrama e blocos para a estratéga e moulação com portaora trangular com njeção e um snal e seqüênca zero ( ) nas referêncas os blocos PWM s. RX SX TX pwm _ RX pwm_ SX pwm_ TX _ ref - Comparaor - pwm _ D D Geraor e portaora trangular PWM com portaora trangular com njeção e um snal e seqüênca zero Fgura.8 Dagrama e blocos para a estratéga e moulação com portaora trangular com njeção e um snal e seqüênca zero ( _ ). ref A fgura.9 mostra as formas e ona e um snal e referênca RX, SX, TX,, para as tensões e saía o conersor RX, SX, TX, e as onulações as correntes e lnha e neutro, para um períoo a portaora. Os gráfcos a coluna a reta mostram o efeto a njeção e um snal e tensão e seqüênca zero aos quatro blocos os PWM s. Para este caso partcular, a reução a onulação a corrente é alcançaa.

57 O comportamento a méa local as correntes e lnha e neutro não é alterao. Este fato poe ser explcao pelas fguras 2.4 e 2.5. Se o snal é somao às referêncas o PWM, ele aparecerá smultaneamente nas quatro fases R, S, T e N (fgura 2.4) não causano muança no comportamento a méa local as quatro correntes corresponentes. Utlzano-se a fgura 2.5 poe-se explcar o fato notano-se que ao somar a seqüênca zero ( ) (equação 4.4) aos componentes Z e (equação 2. e equação 2.5), não ocorrerá alteração no alor méo o componente e tensão e seqüênca zero ( Z ) responsáel por mpor a corrente e seqüênca zero. Entretanto, as larguras e pulso os snas PWM são alteraos, afetano o conteúo harmônco as tensões e correntes o conersor (SCP4W-FL). Este caso poe ser explcao baseao nos etores espacas geraos pelo conersor (SCP4W-FL). Para estes alores partculares e,, usao na fgura.9, a RX SX TX, seqüênca e etores espacas mpostas para um períoo a portaora é, conforme mostrao na tabela., não se alterano 5, 7, 2,,,, 2, 7, 5 (equação 4.4). com a njeção e A fgura.9 mostra que a njeção e (equação 4.4) esloca ertcalmente os quatro snas e referênca,,, eslocano-se as boras os snas PWMs RX SX TX RX SX TX,,,, horzontalmente. A fgura.9 mostra que os nteralos e uração ( ζ, ζ ζ 7 2 e ) os etores atos 7, 2,, o tetraero não se alteraram, resultano no mesmo etor e tensão méo X corresponente a RX, SX, TX,, para um períoo a portaora. A seqüênca e etores espacas geraas pelo uso os quatro blocos PWM e seu etor e uração é êntco ao usao na moulação etoral (SPWM) [2] e [24]. Estas conclusões sugerem a possblae a busca e um alor ótmo e que mnmze a onulação as correntes o conersor (SCP4W-FL), que será apresentao no capítulo 4.

58 t 5 / 2 t 7 t 2 t t t t 2 t 7 t 5 / t 5 / 2 t 7 t 2 t t t 2 t / 2 t 7 t 5 R X S X T X N X pw m _ R X pw m _ SX p wm _ TX pw m _ N X RX SX TX ( s ) T (a) T ( s ) (b) Fgura.9 Formas e ona smulaas para CPWM aplcaa ao conersor (SCP4W-FL), mostrano um períoo a portaora (T) com a mesma portaora trangular. t, t, t t, Tensões PWM o conersor Coluna (a) com alores e referênca RX ( ) SX ( ) TX ( ), ( ) pwm _ RX ( t) pwm _ SX ( t), pwm _ TX ( t), pwm _ ( t) ( t) ( t), ( t), ( t) RX SX TX ( t), ( t) ( t).,, onulações e correntes e lnha,. Coluna (b) mesmos snas e (a), somano-se ref (< ) nas referêncas RX SX, TX _

59 Capítulo 4 Otmzação a Tensão e Seqüênca Zero Mostra-se neste tem como obter o snal e seqüênca zero ótmo que njetao em tempo real nas entraas os PWMs que mnmza a onulação e corrente o conersor (SCP4W-FL). Mostrou-se no tem.4 que a njeção e um snal e seqüênca zero e referênca ( ) nas quatro referêncas o conersor (SCP4W-FL) para o conjunto e tensões e referênca (,, ), não alterará o comportamento a méa local RX SX TX, as correntes o conersor (SCP4W-FL), mas afetará as onulações as correntes os quatro fos. Neste capítulo, efne-se uma função custo, obteno-se por processo gráfco, o alor ótmo e seqüênca zero a ser njetaa. Mostrou-se que a conção mínma e onulação na corrente ocorre para t t5. Propõe-se uma fórmula smples para o cálculo e. 4. Defnção o Problema e Otmzação O prmero passo para se efnr um problema e otmzação é a efnção e uma função custo. Defne-se na equação 4., a função custo ( I C ) como a soma os alores efcazes as onulações e corrente nos quatro fos o conersor (SCP4W-FL). O problema e otmzação consste em encontrar um alor nstantâneo e ( _ otmo ) que mnmza a função custo ( I C ). I C RMS K K R, S, T, N equação 4. O termo ( RMS K ) é o alor efcaz e onulação a corrente na fase K (K R, S, T, N). Para resoler o problema e otmzação consera-se: Quatro nutores o fltro guas. Estratéga PWM com amostragem regular e smétrca*. Mesma portaora para os quatros blocos o PWM. Não ocorre sobremoulação em nenhum os blocos o PWM. Nota: analse em períoo e chaeamento, poeno ser usao qualquer uma as tres estrategas e PWM.

60 4 Como a soma e um snal e seqüênca zero e referênca ( ) nas quatro referêncas,, ) não poe lear nenhum os blocos PWM a regão e ( RX SX TX, sobremoulação, o snal e seqüênca zero e referênca ( ) ee estar na faxa, cujos lmtes estão efnos nas equações 4.2 e 4.. _ mn _ max ( ; ) _ mn mn RX SX ; equação 4.2 TX ; ( ; ) _ max max RX SX ; equação 4. TX ; 4.2 Solução Gráfca a Otmzação Para o conjunto e tensões e um snal e referênca ( RX SX, TX,, ) e para um alor específco e njeção e um snal e seqüênca zero e referênca ( ), smula-se no Matlab o conersor (SCP4W-FL) usano as equações 2.9, 2. e 2.5, e calculano a função custo ( I C ). O snal é arao na faxa efna pelas equações 4.2 e 4. etano-se a sobremoulação os blocos PWM. Smula-se um períoo e PWM, manteno-se os snas e referênca constantes. Para sstematcamente arrer toa a faxa e aração os snas RX, SX, TX, e, aotou-se a segunte sstemátca: O terno e tensões (, ) fo escolho com a ajua a fgura 4. que RX SX, TX mostra a projeção o etor espacal corresponente no plano αβ. O ângulo o etor (θ ) fo arao na faxa ( ~ 6 ), e 5 em 5 graus, e sua ampltue () na faxa ( ~ ), assumno os alores /, 2 /, e (fgura 4.). Caa etor espacal no plano αβ efne um terno e tensões (, ) corresponente ao conersor trfásco. RX SX, TX Para o terno e tensões ( RX, SX, TX ), arra-se o alor e ( ) na faxa ( ~ ), assumno os alores -.,.5,,.5 e..

61 5 αβ 2αβ Exoβ 4αβ θ αβ 5 αβ Exoα 6 αβ Fgura 4. Escolha os etores no plano αβ 4. Obtenção a Tensão e Seqüênca Zero Ótmo por processo gráfco A fgura 4.2 mostra o comportamento a função custo ( I C ) em função o snal e referênca e seqüênca zero ( e _. ref As curas ( I C ) para θ e, parametrzaa em alores x ) apresentam um únco ponto mínmo como mostrao na fgura 4.2. O símbolo () mostra o ponto mínmo. O métoo apresentao para aalar o cálculo e _ otmo, não é aproprao para aplcações em tempo real. Para facltar a obtenção e _ otmo será aplcao o mesmo racocíno apresentao em [25]. [25] z que para o conersor trfásco com três braços com três fos (SCPW), comportamento êntco ao o métoo e etores espacas poe ser obto atraés o métoo a moulação por largura e pulso com portaora trangular com njeção e seqüênca zero ótma. Mostra que este alor força os nteralos e tempo t e t 7, corresponentes ao etores nulos e 7, a assumrem alores próxmos. No métoo e etores espacas utlza-se t t7. Esta conção é obta no métoo e moulação por largura e pulso com portaora trangular njetano-se um snal e seqüênca zero às referêncas, garantno que os snas e referênca máxmo e mínmo tenham o mesmo alor em móulo.

62 6 Para o conersor (SCP4W-FL), [28] e [29] afrmam que para a moulação etoral (SPWM), os nteralos e tempo os etores nulos ( e 5 ) eem ser guas para mnmzar a corrente e onulação, porém sem comproação. A fgura.9 mostra que a conção t e t5 mplca em alores máxmo e mínmo (entre as quatro referêncas) guas em móulo. Isto se consegue njetano-se mostrao na equação 4.4. _ S _ S ( max ( R X ref ; S X ref ; T X ref ; ) mn ( R X ref ; SX ref ; TX ref ; )) 2 equação 4.4 O alor a função custo ( I C ) fo calculao para toos os casos preamente smulaos, njetano-se ( _ S ) e mostrao na fgura 4.2 pelo símbolo *. Mostra-se que o comportamento e moulação etoral (SPWM) obto atraés a moulação com portaora trangular com njeção e _ S fornece alores a função custo ( I C ) próxmos aos obtos com a njeção e _ otmo. Confrma-se assm, a mnmzação a onulação para t e t5. Conclu-se que o comportamento e moulação etoral (SPWM) poe ser obto atraés a moulação com portaora trangular njetano-se _ S que é faclmente calculao em tempo real. CPU s ecaas ao controle os conersores spõem e moulação por largura e pulso com portaora trangular, não requereno processamento aconal. O esforço computaconal necessáro para calcular é reuzo. ref S Apresenta-se no apênce A, o conjunto completo e gráfcos cobrno toa a faxa e operação o conersor (SCP4W-FL).

63 7 θ e / * N X _ re f. N X _ r e f. N X _ r e f.5 N X _ r e f.5 N X _ re f Fgura 4.2 Curas e ( ) para θ e. RMS Z ( preto), ( magenta ) ( ere),.5( ermelho) e. ( azul) ref _. ref _.5 ponto mínmo ( ) _ r e f ( ) obto pela análse gráfca * ponto ótmo ( ) obto pela equação 4.4. _ S

64 8 Capítulo 5 Proposta e Estratéga e Controle e Corrente Propõe-se uma estratéga e controle e corrente com regulaores PI para um sstema trfásco com quatro fos usano conersor com quatro fos. Dersas estratégas e rastreamento a corrente no lao CA o conersor foram propostas na lteratura. Algumas baseam-se em etores espacas [28], [29] outras em estratégas escalares [8], [9], [2], [2], [22], [2]. O bloco controlaor e corrente poe ser o tpo PI [9], ea-beat [8], [9], [2], [2], [22], [2], hsterese e outros. Este trabalho propõe a utlzação e três malhas nepenentes e controle, para as fases R, S, T como mostrao na fgura 5.. As saías os controlaores fornecem os snas e referênca (, ) para os blocos e geração e PWM. RX SX, TX R - Controlaor De Corrente RX PWM R R _ meo S - Controlaor De Corrente SX PWM S Conersor SCP4W-CCP S _ meo T Controlaor De Corrente TX PWM T - T _ meo Fgura 5. Dagrama e blocos as malhas nepenentes e controle e corrente para conersor (SCP4W-CCP). O agrama a fgura 5. poe ser prontamente utlzao para o conersor com três braços (SCP4W-CCP). A componente e tensão e seqüênca zero ( Z ) (fgura 2.5) será gerao naturalmente pelos três braços o conersor trfásco (fases R,S,T). Deo a baxa capacae e njeção e tensão e seqüênca zero ( Z ) o conersor (SCP4W-CCP) (tem 2.), tem-se grane chance e ocorrênca e sobremoulação nas fases R,S,T.

65 9 Para o conersor com quatro braços (SCP4W-FL) tem-se aconalmente a possblae e se njetar seqüênca zero pelo conersor a fase N ( ). Dee-se elaborar uma estratéga para efnr qual será a parcela e contrbução o conersor trfásco ( Z ) e o conersor com quatro braços ( ) para njetar a corrente e seqüênca zero e referênca ( ). Propõe-se a estratéga abaxo escrta. Utlza-se o agrama e blocos a fgura 5., mpono-se como mostrao na fgura 5.2. R - Controlaor De Corrente RX PWM R R _ meo S T - S _ meo Controlaor De Corrente Controlaor De Corrente SX TX ref ref PWM PWM S T Conersor SCP4W-FL - T _ meo PWM N Fgura 5.2 Dagrama e blocos as malhas nepenentes e controle e corrente para conersor (SCP4W-FL) As três malhas e controle se encarregarão e calcular as três correntes esejaas ( R S, T RX, SX, TX, RX SX,, que mpõem TX, ). Dspono o conjunto e snas e referênca ( ), aplca-se a técnca e PWM com njeção e seqüênca zero, mostrao na fgura 5., conseguno-se: Dstrbur a contrbução a parcela e tensão e seqüênca zero entre o conersor trfásco (R,S,T) e o conersor monofásco (quarto braço, fase N). Dexar os snas e referênca e maor e menor ampltue eqüstantes (em móulo), reuzno a chance e ocorrênca a sobremoulação. Mnmzação na onulação e corrente as quatro fases (capítulo 4).

66 4 R - R _ meo Controlaor De Corrente RX PWM R S - Controlaor De Corrente SX _ ref PWM S T S _ meo Controlaor De Corrente TX _ ref PWM T Conersor SCP4W-FL - T _ meo Calculaor De Sequenca Zero Otma (eq. 4.4) _ ref PWM N Fgura 5. Dagrama e blocos as malhas nepenentes e controle e corrente para conersor (SCP4W-FL) com a técnca e PWM com njeção e seqüênca zero.

67 4 Capítulo 6 - Smulações e Resultaos Expermentas As estratégas e PWM propostas são analsaas atraés e smulação numérca e comparaas com os resultaos expermentas obtos atraés e um protótpo. Smula-se também a malha e controle e corrente para conersor com quatro fos (SCP4W-FL). 6. Parâmetros o Conersor para as Smulações e Expermentos Neste capítulo foram empregaos os parâmetros lstaos nas tabelas 6. (alores em pu) e 6.2 (alores absolutos). As smulações os tens 6.5.a, 6.6.a, 6.7.a, 6.8.a, 6.9.a foram obtas a partr e ntegração numérca as equações 2.5 e 4.4, corresponeno ao crcuto a fguras 2.5, utlzano-se o programa Matlab. Tabela 6. Parâmetros usaos nas smulações. Símbolo Parâmetro alor p Número e pulsos e chaeamento por períoo a portaora pulsos Metae a tensão o barramento CC. pu ω L () Reatânca e fltro e lnha.2 pu ω L N Reatânca e fltro e neutro pu.2 pu m Ínce e moulação para caa braço. pu Tensão njetaa no quatro braço o conersor (SCP4W-FL) Tensão e seqüênca zero njetaa nas referêncas os blocos PWM s * () Z base ( pu) base ( )/ I base ; base ; I base I no al e fase mn _ S _ S Tabela 6.2 Parâmetros usaos nos expermentos. Símbolo Parâmetro alor (2) Tensão o barramento CC (pu) R (2) Resstor e carga (fgura 6. e 6.2) 47Ω L Inutânca e lnha (para reatânca e.2pu) 25 mh L Inutânca e neutro (para reatânca e.2pu) 25 mh N C Capactânca e carga (fgura 6. e 6.2) µf * (2) Z base 47 Ω ; base

68 Arranjo Expermental A etapa e potênca os conersores empregaos nos expermentos é mostraa nas fguras 6. e 6.2. Os pares RC (carga) representam as tensões ( CR, CS, CT, CN ) a fgura 2.5. C C C E C E THREE LEG INERTER L L L Drer Interface Dgtal C C C R R R DSP L N Fgura 6. Crcuto expermental para conersor (SCP4W-CCP). FOUR LEG INERTER L L C C E L L N C C C R R R Interface Dgtal Drer DSP Fgura 6.2 Crcuto expermental para conersor (SCP4W-FL).

69 4 O agrama e blocos o protótpo é mostrao na fgura 6. e a fgura 6.4 mostra uma foto o protótpo entfcano os áros móulos. FILTROS CONERSOR BARRAMENTO CC CARGA INTERFACE DIGITAL SENSORES DE CORRENTE E TENSÃO DSP Texas INTERFACE ANALÓGICA Fgura 6. Dagrama e blocos o protótpo Conersor Interface Dgtal EM Emulaor JTAG Sensores e Corrente e Tensão Fltros Interface Analógca Fontes ± 5 ±5 Fgura 6.4 Foto o protótpo entfcação os móulos.

70 44 As meções as correntes e lnha para a fase T e e neutro N foram realzaas com o equpamentos a Tektronx ncluno, oscloscópo e quatro canas Moelo TDS4B e amplfcaores as pontas e corrente AM5. As formas e ona obtas no oscloscópo foram exportaas para o computaor atraés o programa Waestar a Tektronx. Para mostrar as onulações as correntes em alores por unae, as correntes meas foram numercamente processaas no programa Matlab (extração o seu componente funamental, cálculo os alores pu, cálculo os espectros). 6. Efeto a Inutânca e Neutro na Onulação as Correntes 6.. Conersor (SCP4W-CCP) O conersor (SCP4W-CCP) fo smulao para a conção e três portaoras em fase e sem njeção e seqüênca zero ( ). O conersor não permte a njeção e seqüênca zero para mnmzação a onulação, pos estas mporam correntes nas três fases R,S,T e neutro. No caso mpõe-se L e no caso 2 L N L. N Os resultaos e smulações e expermentas são comentaos a segur: Caso As fguras 6.5.a e 6.5.b mostram os resultaos e smulação e expermental. O componente harmônco a tensão e saía o conersor (SCP4W-CCP) na freqüênca e chaeamento tem comportamento e seqüênca zero. Para os moulaores baseaos em portaora trangular este harmônco tem eleaa ampltue quano comparao ao funamental. A nutânca equalente para a seqüênca zero é pequena ( L / ). A fgura 6.5.a mostra que a ampltue a onulação e corrente e neutro é maor o que a ampltue a onulação e corrente e lnha para a fase T. A ampltue a ª harmônca para o conutor neutro é exatamente três ezes o alor a ampltue a corrente e lnha. O espectro a corrente e lnha apresenta toos os componentes o espectro a tensão e fase os conersores monofáscos e nuas ( RX, SX, TX ). Apenas os componentes e seqüênca zero (espectros, 57, 6, 9 e etc) aparecem no espectro a corrente e neutro. Os componentes e seqüênca posta e negata são cancelaos. As formas e ona e os espectros obtos expermentalmente (fgura 6.5.b) apresentam alores coerentes com os smulaos. Os componentes e baxa freqüênca que aparecem no caso expermental são eos à operação o conersor (que emprega IGBT s e 8) em tensão baxa (). A tensão renosource ( DS ) o IGBT acaba causano uma eformação aprecáel na tensão e saía o conersor. Caso 2 As fguras 6.6.a e 6.6.b mostram os resultaos smulao e expermental. Com a ntroução o nutor no neutro, a nutânca equalente para o componente e seqüênca zero passará para 4L /. Com uma mpeânca e seqüênca zero quatro ezes maor o que no caso, a ª harmônca as correntes e neutro e e lnha é quatro ezes menor que as o caso.

71 Conersor (SCP4W-FL) O conersor (SCP4W-FL) fo smulao para a conção e quatro portaoras em fase e sem njeção a tensão e seqüênca zero ( ) e tensão no quarto braço nula ( ). No caso mpõe-se L e no caso 4 L N L. N Os resultaos e smulação e expermental são comentaos a segur: Caso As fguras 6.7.a e 6.7.b mostram os resultaos e smulação e expermental. Os resultaos são smlares ao caso. Como, o espectro e tem uma forte ª harmônca com ampltue maor o que Z. Embora e Z tem contrbução oposta, a nfluênca a corrente e seqüênca zero é alta como mostrao nas fguras 6.7.a. e 6.7.b. Caso 4 As fguras 6.8.a e 6.8.b mostram os resultaos smulao e expermental. Os resultaos apresentam um comportamento smlar ao o caso 2, como mostrao na fgura 6.8.a. A nutânca e seqüênca zero é alta ( 4L / ), resultano no ecréscmo a componente e seqüênca zero as correntes e lnha e e neutro, a orem e quatro ezes, quano comparaas ao caso. X 6.4 Efeto a Injeção e Seqüênca Zero O conersor (SCP4W-FL) fo smulao para a conção e quatro portaoras em fase e com njeção e seqüênca zero. Os casos one L apresentaram onulações na corrente e neutro a orem e. a.5 pu (para L. 2 pu e pulsos e chaeamento por cclo). Como L é náel, erfca-se a njeção e seqüênca zero apenas para o caso 5 ( L N L ). N Os resultaos e smulações e expermentas são comentaos a segur: Caso 5 As fguras 6.9.a e 6.9.b mostram os resultaos smulao e expermental. Comparano-se o caso 4 ( L N L e sem njeção e seqüênca zero) e o caso 5 N ( L N L e com njeção e seqüênca zero) erfca-se a reução nas ampltues o espectro para o caso 5 (fguras 6.9.a e 6.9.b). Para o caso 5 ocorreram screpâncas a orem e 2% entre os alores expermentas e e smulação, eo: - À operação o conersor em tensão baxa (), barramento CC e. N - À forte componente e ª harmônca o snal _ S, que exge uma maor bana passante o sstema e PWM nersor. - A não utlzação e compensação e tempo-morto.

72 46 Notou-se que o potencal e mnmzação as onulações as correntes é muto pequena. Isto também acontece para o conersor (SCP4W-CCP) [25]. Como o comportamento a moulação com portaora trangular com njeção e seqüênca zero é êntco ao a moulação etoral (SPWM) [], [2], poe-se afrmar que as onulações as correntes a moulação etoral (SPWM) não é muto menor o que a apresentaa pela moulação com portaora trangular sem njeção e seqüênca zero. Por outro lao, ctam-se algumas antagens substancas a njeção e seqüênca zero: - Melhor utlzação o barramento CC. - Reução a possblae e ocorrênca e sobremoulação. - Reução a possblae e operação com pulsos estretos. - Tem-se um algortmo e menor complexae quano comparao ao etoral, exgno menor carga e processamento. - Consegue-se estabelecer qual a contrbução os conersores trfásco ( RX, SX, TX ) e monofásco ( ) na mposção a tensão e seqüênca zero. - Faclae na mplementação e malhas e controle no sstema e coorenaas trfáscas (RSTN), etano-se transformações e coorenaas e os acoplamentos entre aráes.

73 47 Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Fgura 6.5.a Resultao e Smulação Caso (Conersor SCP4W-CCP) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros ; L N Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Fgura 6.5.b Resultao Expermental Caso (Conersor SCP4W-CCP) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L ; L N

74 48 Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Fgura 6.6.a Resultao e Smulação Caso 2 (Conersor SCP4W-CCP) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L ; L N Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Fgura 6.6.b Resultao Expermental Caso 2 (Conersor SCP4W-CCP) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L ; L N

75 49 Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Fgura 6.7.a Resultao e Smulação Caso (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L ; ; N Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Fgura 6.7.b Resultao Expermental Caso (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L ; ; N

76 5 Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Fgura 6.8.a Resultao e Smulação Caso 4 (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L L; ; N Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Fgura 6.8.b Resultao Expermental Caso 4 (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L L; ; N

77 5 Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Fgura 6.9.a Resultao e Smulação Caso 5 (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L L; N _ S ; _ S Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Tempo (s) Orem os Harmôncos Fgura 6.9.b Resultao Expermental Caso 5 (Conersor SCP4W-FL) Onulação e corrente e lnha T e neutro e seus respectos espectros L L; N _ S ; _ S